Pandit Bansidhar
Mubaadi Al Hisaab



ک0 





۵ ۰ھ ۸ دٛدط۶۸٣٢0٥‏ - ںا!؟ 
ہد تقو اع ما وی ۶ے سالمیں٠‏ 
٣‏ ذٗ اعەیامعہلما(۱ ] بد 8أ کہعہہوملەین!) ۔ ہس. ۸ سیگ 

۵8 جو ح رتا 
سے 2" 
ملا ۰گ ۰'۶ 9 2 2 


مالس ٭ذربی 7 تعالی : ِ 


لٹ پلسی دھراۓغ : 








حصد داوم 


حسبالارشاں جلاپ وپ افٹنئت گورار بھادو 
معالی تارنی 7 ال وت 


ر2 بات ہس ے دھر گج 


۰ تِ ۰ 
باعالمت ہنوتی مرھ لعل کے سورشن5 صاحب ڈائرکٹر آف ہیف 


گنہے پر ٹاش گے دوسرے بھاگ سے ترچمە گیا 


تم بے عم رہم صرح ہے تمہ 


٠‏ الا ہاں 
گورٹیاے ریس میں چواپ' گھا 


سڈ ۱۸۷۰ء 





7 یر۱ نو انرک ۱ 


س 


٤ 
چ٤‎ 
ە‎ 





۱ قاعدء اربعم کے کے مد تج وی ہی ۱ 
قافیج اس متناعقا ع٘ابف ہہ وک پت کات یی ا 
قاعدہ ثمانیه متنامبة وغیرہ اما سے .-- ۔ م۲۳( 
بیای کسور قاى حھذ حی۔ سىہ سم جس حح بیہص ۱۸ 
تمذرزل کسر قام: ت“. سہ نھ خھ ہے مد ۴+۰ 
کاعقر یع کییوں ‏ حل سس للا مس ا سے ۲۸ 
قاعدئ تغریقی گسور جھ ۔' هو ہو یہ صہ ندم >۰۱) ۳ 
قاعلٰء ضرب گسور سم ے ٌٔٛہ حر لہ -- -۔ ۳۳ 

' قاعدہ تس اس فو رھ مھ مہ یہ میں کس 
قاعدع اربعے متناہبھ کس ےه ےه ہہ لم مہ ۳۴ 
بیای کسور (عشاریۃ ہم ھسے حصہ جس ہہ ہہ ۳۸ 
قاعدك جبع کسرر اعشاریقغ ۔ه ہھ سہ لہ لم ٣۱‏ 
قافدد قریق کشور امشاری کت اس عم ال اس سم 
ٹامیدافرت میں انمریی رو و کہ جو بوک آیغا 
قاعدہ تقسیم کسور اعشاریھ -۔ ہہ سم ہم ۔ب. ٣۴‏ 
تحرپل گسرر اعشاریة بطرف گسور علی حل سی امس ۴۹۰| 
تصەریل کسور عام بطرفے گسور إعشا سے سا جھ. ایضا 
تجرپل گسور جنس ائلٰی بطرف إاچناس ادئی ہصص  ٢۹۸۹)‏ 
تعەریل ا!إجناس ادنوں بارئے اجناسِ اعلوں ہہ جس پوج 5 
قاعدہ صعرق ہہ ىہ ہہ ہم' لم ج_ سىٛ 8۳ 
قامدع نزول اس می لہ سی اس مل سے 88 
قافتو مکی 12ں سس و کے سو و ا 5 
قاعدع چڈر کسر (عشاریھ <<ه مہ حس۔هہ ہ۔ى لہ 8۸ 

۱ 'سرالات جذر گسزر اعشاریۂ وت غاب یو ایوہ پوت 6-9 

قاعدء جزنضالكعسپ (عداد صحبہ ہہ ہے ہہ سمہ إیضا 
قاعدو چجزہالکعب کسور عام واعشاری .ےہ سد س۔مہ ۹8 
سرالات چزہالکعب کسور اعشاري حم ہو ہہ ہھه ۹۹ 


اِس کتاپ میں إختصار کے لیئے کئی علامتین مقرر 
و 5 2ی : . 








]مع تی علاہمت جن عددوں کے درسپانی آتی ھی 5 سے 20 
ِ عقدوں 0 ک7 کرنا سراد ٹی مث ۲ سلہ 0 یعليی ۲ ار ٥‏ 0 


جع کرنا می . 


| ڑط رق گی :لاہت جس عذٹ کی داعنی طارف آتی ھی اُس نٹ 
کو داەنيی ”طرف کے عدف سے گہقانا حراك غئی سا نات ٣م‏ 


٥‏ ہیں سے ۳ ٭ کو گھڈانا تی غُٔ٭ 


پگ 


3 
4 


وب کی عاہتٹ جں عدڈوں کے ٴ۵ رسیای انی ھی ان عددوں کر 
کر' ھی ٭ 


جت 


ٹسیملٹا کی علاسمب جن عددوں کے مان آی ھی نہیں ہے 
١‏ ا ۲ پر تسم کرنا ھی ٭ و 


ہے انت 2 نز :لاسہت جں عددوں کے درسوانں آتی نگی ا عددوں 
۱ 5و فا ری جالو 7 ٢‏ لہ ٣‏ ہے ٥‏ یی ٥ر‏ ٭وڑے ھوئے 
٣‏ ہراہر ھیں ۵ کے ٭ ۰-۲ 


ی 


تذالسبيی گی علامت جن عفر کے درمیاں آتی ھی وے عد۵د 
0223 کہاتے میں مث ق٤‏ و ؛:: ٣پ‏ 7 بعی ٥‏ جر 
لحجضىا ٌ۲ کهتا فی ۶ ہے و ڈی نعسصہت ۳ رکھتا غی : ہے × 


ا 
سے جذر کی :استا می سم ۷۷۵ یا ٢٢‏ یعنی ٤۵ز‏ المال 
نکالر اور ۲۷ سے "ایعنی ۴۲۷ جزنالکەب نکار و دای ھذالقیاس ٭ 





رع کا ْ 


راد والتصساب_ 
اع کا عق متناسدچ و امعج 1 


۱ ا ٦‏ ن 2 جو آربەھ ملا سید کہلۓ ہیں (سکا یپےڈ سپہہا ھی 
١‏ 
٢‏ 
َ 





ك2 ات میں تری عحفک معلوم رھیٹے ہیں جۂسے چرتھا عخت فامعلؤم 

دریانت ھر چاتا ھ ی اور تیری عددوں معلرم کن نیے ذو عد٤ن‏ ھ٭نچنس 

ھرتے ھن اور قتیسرأ غیر جاس کے جس کے ھمتچجنس جراب یعنی چرتھا: 
ٍ عدد ھرتا می پس بعد حاصل هوۓ جواب کے دو ءدد ایک جس 

ا اور دو عفد 8 ک 17 هو جچاتے میں اور چاروں دن۵ ہلکز اریعہ 
:1 تنا سیّه کپلاے میں 








دیں سس > ص۳ اه یں 


3 تینوں عدد ایک سطر آڑی ہیں لکھے چاتے ہیں جس طرح‎ ۱ ١ 
٠ ا کک گ 7 لکھتے ھیں‎ 


نخیال کرو يہ ان میں ہے کونسا عد۵ ایسا ھی جز - کے 
اھەجنس ھ اُس عذثص کو تیسری ج“په ۰ کور 4ر سیوچنا چاھیئے کہ 
آپس ٹوسرے عدد۵ کی بە نسیت جواب زیادہ آریگا یا کم جو جراب 
ازیادہ تا معلوم شر . دو وا ی ڈو طمجنس عددوں میں سے“بڑے نا کو 
دوسری جترہ پر لعھر اور کچھوتے کو و پہلی چپ پر اور اگر جواب 
آئیسرے عدہ کی 7 ٹسیٹ نورڑا حاصل ھرتا ھر تو چھر تے عدد کر دوسری 
اجکپہ پر لکھوٴ 7 بڑے کو پہلی جگہة پر اِس طرح سے سوال کے عددوں 
ٗ کو لکھکر دیکھو کہ پہلے اور ڈوسرے سصچنس کے عددورں میں جر چور لے 
ااور بڑے نام کے عدك ھوں تو بڑے از کے عدں ؟ ر بھی چھرتے نام 3 عدت_ 
کر لر اگر ٹیسرے عدد میں بھی چورٹے اور۔بڑے نام "کے عدف مشتمل 
ھوں تر بڑے نام کے عدث کر چھرتے 5 کا عدد پنالو ٭ 

1 : 








21 1ٗ03 1ر 


ڈروسرے : -- ؛عددوں کر اہم غرب ڈیکر ال فربڈکو پہلے_ 
نذن پر تقسیم کرۓے سے جو ہڈا نے لَسَعمتنن خامل' اھر رٹی جوابٗ ھرگا 
مگ جس نام 3 تیسرا عذٹ ھرکا اي نام ا جراب ہ4 بی آریگا ار چھرتے : 
نام تا جرآب ھو تو [سکر بڑے نام کے عد۵ میں لے و 


ِس بات کا ایر خیال رکھنا چاھیئے کہ بب عدث جس عدہ پر ] 

۱ برا تظسیم ھ جارے اُس عدہ پر باتنی دو وسزے اور ٹوسرے عذث میں ے 
کرٹی دا پورا تقسیم ھِ جاوے تو قس مت کر نے سے جو خارچ آسمتیں 

حاصل ہوں ]کو اپنے این مقسوم کی جگہھ پر اھر پھر بھی خیال 

کرو یع پہلا غعخف جس عیوں 7۰ تقسیم ھ” سکتا ھی اُسی عدد پ7 ز ٹومرا 8 

پا تیسرا عدن ٤ی‏ تشسیم هو سکے تو پھر بی تسم کے اِسی طور پر 7 

سے تک ةسمہت 7ھ يک پہلا ایک عدں 0 3 عذدوںَ مہیں ہے 








1 سرال 


7 ات ان بت گے دثروں میں پررا کریاۓے ۴د 
۱ مثال 
سے 
ھی آدہيی ٹی 
٦ ‌۲‏ : :_ بس 
٦ : :‏ 
: ج٦‏ 
َ‫ 
امتوان 


کٹنا اویگاج ۱ ۱ 


جارااہ ۳ ریم ...۸ ایت رویھ: دا ایکادن 
آ۔٢‏ و ہو ای رہ پھر اج 


- 
1 
2|3 


۸ 
‌ 
۲۸ 
۲ 
چھٹانک ۳٣ ۳۲۸۰)۱٢‏ 
۳٦‏ 
: ۸).َ. 
:- “۷۳۲ 
7ج ۱ 0900 
جراب ٭ ۱۷ سور ۱٢‏ بچھٹانک 





٣ َْ‏ سوال 


سترہ روپیہ_اور چھہ آنہ ترلہ سرنا بکتا ھی تو ساڑھے چار تولہ سونا 
نے کا آویگا ٴ٭ خ ءٰ 


٠‏ داعدعٴ شرب مرکہہا کے ہەموجیب 


ا ترلہ: ۹ ماغھ ٣“‏ تولہ :وو ٢‏ آله ۷ روبیة 


7 ۲)۲). ات : 
۳٢‏ )۸م ۳۴ آزہ ۹۳۸ روییہۂ ( ‌ٔ 
٠ ۱ 1 ۱‏ : 2 : 


٠ 





ہسمسلہد 


۳ نہ جراب ٭ ٹقنڈ ۳ئ 


۱ 
درسربی طرح سے 


| ترل: ٦‏ عاله ٣‏ ترلك :: ۹ آنہ ۷ ہے ٠‏ 
رڈ ۲ ٦‏ 
۴ ۶:۸ ۰.۰ ٤٢ل‏ 
|٦‏ ۱ ۷ . 
بت8 ۲۲" 


7 


۲۲۷۸ 

ات نون 
9 مسسےلٹٹ لئے 

(۸۲٢ 


۳۰ 
٢(۲ 


۱۲٢٢ )۸‏ ( ۹ا 
7 نم 
آونہ 
۸> 


٣‏ جراب ٭ ے۳ 


یوییئریسمےسیندیجا ُ‫ 


۳ سرال 


جب گھ دی چھہ گھنٹہ کا ھرتااھی تو ایک کاوئے کو گئيی: آديی 
دس ۵ن کے عرصۂ میں کوردتے ھیں ارز جب دن ۸ کھنتے کا ەرگا تورے 
آدہی إُسيی کر کتنے دنرں میں کھردینگے ٭ 











اک و ۸ چا توچ پا 
آووپروے دیو پر وو لسانت ھرت سا شر نج 
٣ ×× ۸‏ ' ۲*۲ ۱ 
سے ك جراب ٭ ا ۷ دن ٠‏ 
ٴ۵ سوال۔ 


ستائٹیس هاتھء طرل “یں دیوار باوانی ھی ٹس میں سے نو هاتره 
دیرار باہ آدمیوں نے چھہ کی کے رص میں بنائوي ی تو دا يی دیرار کو چار 
دن کے عرصہ میں کتنے مزدور ہڈارینگے ٭ 





- مثال 
ب 7 

۲ .ي2 ۲ ڈو 
٢ر ٣‏ هو ٣‏ بج٦‏ ى٦‏ ' ا 
کے سد مھ سی ےا ہے چجرای ٭ ۰.۱۸ ]ن۵ 

۳ ۲ ج٢٢‏ شع ي 


چرنگہ ۱۸ آدمی چار دی کے عرصۂ میں ۹ عاتپہ بنا لیہنگے لس 
ھونئے 3 ۰ 2 


٦‏ سوال 


گیا 7 وٹ سے مظام ڈ0 6-۲ ھنڈوں کاہایک سال جائو *٭ 
جراب ٭ ۱۳ء ج٢‏ پائی 


لوالب 7 





تیس آدميی گار دن کے عرمھ میں ایک کوبت کو کاتفے 
لسيی طرخ کے چار کھہتوں کر ُس وقت کے پانچویں حصے میں کاڈ 
آدمی کاٹینگے ٭ ۱ ۱ : ۱ 
۱ ۱ چران ٭ ٭٭٦1‏ آەہی 
٦‏ 


٦‏ سرال 


۰-۰ 


ایک بیل کيی جرائی ھر روز ۱ء۱۱ پائی فرتيی ھی تر تمام سال 


کی جرائی ١‏ بیلوں کی کتلی ھرگی ٭ 


2٦ 
7 


حراب ٭ |مانےه ٥ء‏ پائی 


٠ ایشا‎ 


' سٹائیس گاے ایک گھؤیٹ کی ؟ھالس کو بارہ ڈارںی کے عرصة میں 
جرتی هی تو چالیس گاے ای کچیت تی گواس کو گنتے داوں یں 
چرینگيی ٭ 
9 جراب ٭ پآ۸1 ڈی 


وسر سست-سمسسظا 


۹ سرالن 


اس 


ایک تاۂ میں سباعىی گورے ھوثے تھے اور ژُنکے, پاس جر جنس 
تھی ُھمیں سے ھر ررز فی سباەی کر ٢+‏ چھٹانک کے حساب سے ٹیر 
بچھٹانک کے حساب سے دي گئيی هر تو گتئے عرمه میں را جنس 
بخری ری درئی ٭ ۱ 


جراب ٭ ۸ مہینے >ا ڈی 





و سا 7 انقا رر 


ایک سال میں کی 7 ھ شر یی رم مگ ۰“ ہائی 
دینا پڑتا 2 ت"“ ٹون مہہیلے میں بانچ سو بیگھہ میں وڑ کیا دونا مک و 


جواب ٭ ار مت ۷۵ پائی۔ 





٦ سوال‎ ١ 


ایی مہینے میں نی آدمی صم ا٦‏ پائی ملتے هین تر ۳۶ 
مسپیفے ٭ین ٦٣‏ آدمیوں ک5 کیا لو 


جراب ٭ +۲۸۸ رریبہ یا کے“ لاہ 





۷ سرال 


١٠‏ سن کے عرصۂ ہیں + نہ ۲ تو کر سکتے ھیں تو آ سی 
قام کر ٣ں‏ کے عرصم میں کتنے آدہيی کریلنگے ٭ 


جراب سے ۴۰ اق 





کت 


سر 7 ہی کے مال پر ۳ پائی سعححصول دینا 5 هی ٹر ۴ 
رریفة ۲ آزہ ۸ بی کے مال پر کیا دینا پڑیگا ٭ 


7 


جراب ۴ (۳٣‏ روییگ ۲ 5 س پائيی ۱ 


+۷ صندرق میں ۲۲۵۶ کیلیں لکتی ھیں ثر بارہ ھزار صندوق 
میں کنتيی لمینئيی ٭" ۱ 


‫َ 


چرابپ ى م۳۹ 


"7 قوالت بک ا ہے 
کی آرگی جنر ۱ 
جراب ٭ پاض ۲۴ء 





۰ ات‎ ٥ 

ابرہ کی چھبہت کا 0 ھ ھائيہ ف تر ُٗس انکر 0 . لٹئی 

چوہیت چاءعیئے ٭ ِ.-- 

جراب ۴× ۲۳ گز 
٦‏ ععوال 

ھاتھھ لنبا اور اس قدر چررا فرش طیار کرناعیى ت سی ں ساڑھ_ 
چار ما چرڑيی درہی کن ساتهہ لکیئيی: ۴ ۱ 
۱ کزان ٭ ۲٣‏ نھاتهة 





۷ ول 
ایک ھفله میں لام صرف ھوتے و تر ۱۲۵ ررپیڈ کتۂ ء دثوں 
میں کرم ھولگے و 


جراب ٭ ۲۳ مہیئے ۳ ھنثٹہ دی ڈی 


و 


و‫ 





ں‌ 


۸ سرال 


روگ 7 .0 پائی 2 برتا ہی تر خرھ کل دیکر کیا چا ٭ 


" جراب ٭ 1۲۳۳ روینہ ایک آنہ ۸ ہالیٴ 


ہے زید ےۓے ٢٢۶‏ ررپیہ عمرر گے تثیں ۷ مہیئے گے لیئے بلا سود دیٹے 
اوکری ژار ژیک عمرو سے ٭+ ي٣‏ روا۸ک پلا سود چاھتا ھی تو ۳۹ ودیۃ کتتے 
سی رھنی چاەیئیں ہ٭ 
۱ جراب ٭ ۵ مہینے ۳ ھفتہ م٢‏ دن 
م۲ سرال 
ایک ہزازۓ کپڑے کی 'اکتوری خریدیں ھر ایک گثوري میں چار 
سے ۲| ٹی تو تمام مال کيی ٹپینٹا کیا درئيی اور وکا کپڑا کیا گر 


ول 
۷ گر کے گزسے ایک ہزار گز کپڑا ا۸ء کر خریدا اور اأُسيی 
کپڑے کو ٢+‏ گرہ کے گز سے اس طرم پر بیچنا چاھتے ھیں کۂ سب 
مال وی ساڑھے پارك رویدگ نف نعاو تو نی گر کے کا دام ھوئے 3 
جراب ٭ ٣م ٣‏ پائي' 
۔ دحسیمسمبمڑغنکنتا 
٢۲ ۱‏ ھوال ۱ 
۰ زوپیہ اور +ا آۓے ۱۸۷ من ارر ۳۹ سیر ٹیل خریدا اُسٗ 
میں ۷ سی اور ٥‏ سیر تیل نقصان ھو! تر چامتے میں کہ باتي تیل میں 
ماررلے* وصول ہوں تر کٹنے سیر ے دام پر بیچنا چاھیئے ٭ 


جراب ٭ ۲م مہا ہائی' 
2 


۲ سوال‎ ٣۳ 
ایک سن اور ۲۳ ان لرسعے ۳ء ا خریدا ٹو اُس ہیں گس‎ 
قدر چپاچھہ ملالیٰ چاھیے کہ جس س لی سیر کی تمت ۹ء آے ھوں ٭‎ 
پاؤغا چھٹانک‎ ١ جراب ٭ +<ا سیر‎ 


7 : ۳ سوال 
۳٣‏ سیر پہرکھه5 لئے چاے کے لہئے ۲۰ کوس 3 گرایة ۳۶ر ھرتا یی 
ُ۶ اہکف ری آرر ۳٦‏ سور کا ۸۲ گوس غ لیئے کوا دینا پڑیگا پچ 
جواب ٭ مگے١۱۵ء‏ ۳ پائيی 
٥‏ سوال 


ایک شخص کر ٣‏ مہیئے میں إ [تلی ]ہد ھی که جر ٣‏ ۔ہہنے گے 


خرچ کو کائيی درتيی ھی ارر أُمکي ٦‏ سمہینے کی امن وص +[َ‌۔ شی 
ت3 ایک سال ہیں آسکر کیا ہچیما ٭ 


جچراب ٭ تي8 تر 


مس٠مسھھمم۔ہ‏ 
7 سے 


۹ سرزل 


ایک سیئٹھۂ نے اپنے آردلول کرھوڑے کن جرڑي ٭ۂ ارر گزيی ۱٦۵+‏ گز 
بوھیھی نی قومت یمە ھی گە >وڑے ؟ ي2 فی جروی ٣م ٦‏ و0 
گڑی فی گز ام ٣‏ پائی اُسکے عءوض سی اع نے قنتٹ ۸ سن اور ۲۸ 
سیر رب ا نی سیر یست ام ۸ پائی ھی آوز کو ۸ من اور ۳٣‏ 
سیر بہچا چجسکی شی سیر ثیمت !“7 ۴ پائی ھی اب یپے ذریافت کرو 
5 سکا مال گٹنا زیادہ پہنچا ٭ 


جواب ٭ سے ٢۰٢٠!‏ پائيی زائد مال س٭یٹھۃ 


٤ 


١ 


قاعدکا ستق متلاسبة 
یل 

اریعه ستزاسرہ۔ کا یہ بیانٰ ھر چکا ھی گەہ اس ساب که چز 
اریعه ستناحبه کہٹے ھیں اِسکا یرة سیب ھی کہ اُس میں تین اعذدد 
معلوم رھتے ھیں جنسے چرتپا عدد نامعارم دریاؤں هو جاٹا ھی اەی 
طرم سے سے متقنا میم ہیں پان عدد معاوم رھتے ھیں چاسے چھٹھا عد۵ 
ناہعلوم دریائت ھر جاتا ھی رھی جراب ھوتا ھی اربمہ بہتذاسبے کے ثیڈوں 
مدث ایک آزی سطر ہیں لکھے چاتے ھیں اور سلة مر ايك کے پانچوں عذن 
در زی سطر میں رکورارر إی پانچرں عدد میں سے تین عدد ویر کی سفار 
میں اور ڈو عد۵ لیچے کی سطر میں لکھے جاۓے هیں خیال کرو کہ إِی میں 


سے کوساعدد ایسا ھی جو جواب کے ھیچ: ھرُ عدںق 7 
: یف راب میں س در 


کی سطر میں تیسري جکہہ پر اغیر اُسي کے سجنس جراب جائر 
اور بائی :چار عددوں میں ہے ھەجلس ے دو عددوں میں اربعه متناسبہ 
کی ظرح سوچنا چاھیئے کہ ربر کی سطر کے تیسرے عدد کي بہ نسہت 
جراب زیادہ ‏ آریکا یا کم جر جواب زیادت آتا معلرم .هو تر بائيی دو 
سجچنس عددوں میں ہے چوھرتے عدی کر اریر گی طز مہوں پہلی جگہہ 
پر لعو اور بڑے کو اُسيی سطر میں درسري جگہہۃ پر اور جو جواب کم آنا 
معلوم ھو تو چھوٹے عدد کو درسري جگہہ پر لکوو اور بڑے کو پہلی جکپہ 
پرِس طارح سے اُذہر کی سطر ہیں تینوں عد۵ اپنيی اپای جگہڈہ پر لکھے 
جاۓے میں بانيی در ھمجنس عدد تلے کی سطر میں اس طرمح پر 
اکھے جاۓے میں کہ آى درنوں عدث اور آرپر کی سطر کے تیسرے عدد کو 
اربعہ متذاسبۃ کے تیی عدد خیال کرو اور اِس |ریعہ متناسی میں بھی ویر 
کی سطر گے ٹیسرے ءدد کے ھەجنس جراب آتا ھی اور در کی سطر 
کے پہلے اور دوسرے عدد کا کچ خیال لہ کر کے دیو کہ اس مقام پر 
ہہ سیت تثیسرے عد۵ کے جتواب زیادہ آریگا پا کم جو زیا۵ء آنا معلوم 
ھر تو باتی دو ھمجنس عددوں ہیی ہے چوھرتے عدہ 5و ٹیے کی سط 
میں پہلی جگھہ پر لکھو اور بوے کو دوسري جئہمۃ پر ارر جر جواب کم 
صمغارم ھر تو بڑے' غدد کو وہليی جگہہ پر لکھو اور چھوتے کو دوسری جگہة 
پر إس طرح سے سته متناسبہ کے پانچوں عدد کو اہی اپنی جگہہ پر 
در سفاروں ہیں لکھو ارر اُرہر تی سار کے ڈاوسرے عدد کو تیسرے عدت 
میں ضرب دیکر حاصل غزب کر نیچے کی سطرکے ۵وسرے عبث میں 


رر 


کرر اور اہر تی سطر کے پہلے عدد کر تلے کی سطر کے پہلے عدد 
میں قرب دپنے ہے جر حاصل ضرب هر کر درسرا حامل ضرب 
جائر٭ _ :' 


ارول حاصل غرب کو دوسرے حاصل ضرب پر تقسیم کرنے سے جر 
خارچ قسمت حاصل ھ وھی ستة ستذلسب کے سرال کا جواب ھرکا مگو 
ارل یہہ سرچنا چاھیئے کہ جی عددوں کے ضرب دینے سے پہلا حاصل 
ضرب مقسوم اور دوسرا حاصل ضرب مقسومعلیہ بنا ھی ان مقسرم اور 
مقسومعليه کے عددوں میں کوئی دو عدث براہر ھوں تو الکو خارچ کرو اور۔ 
مقسدومعلیة 3 کوئی عدد جس عدد پر پوررا تلسیم ھر جارے اُس عذدث 
پر مقسوم ت3 بی وی عدد پرر! تقسیم ھرسکے تو ٹقسممت کوئے سے جو 
خارچ قسمتیں حاصل ھوں الکو اپئی اپنی مقدوم کی جگہت پر لکوو 
پھر بای جو مقسرم اور مقسوم علیہ کا کرئی عدد کسی عذ۵ 7-۰ پررا تقسیم 
ھوسکے تر تقظسیم کرے سی طرر پر یہاں تک قڈسەمت کرو ۶ة جب مسوم 
اور مقسرمعلیة کے کرئی دو عدد سراے ایک ے کسی آژر عدث پر پرری تقسیم 
تہو سکیں تب إنکو اپنی اپای جگہہ پر لکھکر طریق مذکرر ہے اول ارر 
فرسرإ :حامل فرب بنالر ٭ 


مقسرم اور مقسومعلیۃ کے عددوں میں جر چھوٹے اور بڑے نام کے 
عدک رں تر بڑے ام کے عد۵ کو ٭ەويی چمرتے نام نَ عدہ کر لر اور اُنسے 
ارول ارر دوسرا حاصل ضرب بنالر ٭ 


اىمہیصضمعار جا 


١‏ سرال 


جس قبیلے کے ۹ آدمیوں کا خر ۸ مہینے میں ہا عمے کا ھی تر 
یس إنداز سے ٢٢‏ ادہیرں کے قبیلے ہیں ھ سمہیئے ںی کیا خرچ 
5 1 


یہاں سرال روپیوں کا ھی اِسکے جواب میں روپئے آرینگہ اس 
لیئے روپیوں کے عدد ٢٢‏ کر أرپر کی سطر میں توسري چکہہ پر لکیر ٭ 


آديی دی ۱ ۱ رویدہ 
: سو سب وج- سطر اول 
کت 
سہپلے ٭ہہیڈے ص۲۸ سط ۵و 
٦۹ ۲٦ ۸‏ ات 
2 ۱ ۰۸.[ 
۲۸۸۸ 
کر روییةڈ بگزاہ ) ۲٢۰۸+‏ ) ۷۱۲ 
۲۳۳ 
۲۸آ 
۲۲۰۰ 


سرہ جد 





کرو ٠‏ جج بھ تنسپتا ۲۳ آ۵ میرں 3 دوڑے شے ت ِس 
سبمب سے پڑے عد۵ نت 0 ہرک ي سار میں دود٭ری جم پر لکود اور 
چورتے عدٹ ۹و اَی سطا ار ہیں اپہلی جگہہ پر پار ہپ بنے .۸ ابر ٢‏ ھیں 
ان میں ب٭ەيی خیال کرو کہ ۸ مس نے کی وة نسبت ۹) سہپیئے نے می سواے 

ری پڑیگا اٍٴس لیئے بڑے عدد ۱۹ کو ٹیچے 5 ىی سار میں و جگہة 
پر لکھو اور چھرتے عدث ۸ کر 2 سطر میں پہالی جگہہ پر اس طرح سے 
پانچوں ع۵ ؟ و اپنيی ہاو وت پر اکھر پھر ۰ اور ۲۳ کے حاصل 
قرب +۸۶ کو ٦‏ میں قرب دیئے ہے +۲۲+۸۶ ارول حاصل ڈذوپی ھرڑ٭ 


۹ ٤و‏ ۸ میں ذرب دیتے سے ۷۱ درسرا حاصل فرب ھرا *٭ 


اب ڈوسرے حاصل ضرب ۷(۳ 8 اول حاصل ضرب +۸ ۲ کو 
قسمت کرنے سے خارچ ة تسم +7 روپئے حاصل ھوٹے بای جراب چىی٭ 


ذوسريی طرح سے مثال ای و2 


و یإ_ س٘م۔ بی ھ۲ 
۱ ۸ : اھ : 
ہ۲ ٢۲پ‏ ۱۹ مک یر پریج ١٦ا‏ ۱۹۶×۳۴۶ 2 
۹ك۸ ۳ ۸۴٣"‏ ۱ ا 


۶ رربیۃ جراپ ھرا٭ ۔ 


۴ 
مر 


۹ گوزڑے ۹ سی دالۃ ۹ روز ہیں کے میں تر ۲٢۳‏ ۰7 ذإنه ۷ 
ان میں ت گھوڑے کھارپنگے ٭ 





مثال 
9 ار ث ٦‏ 
٦ ۷‏ ۱ 8 
8٦۱۹ ٢×٢ ٢۳٣٣۶۸3 ۱۹١۰ _ .... ۹‏ '۲۷0 
۷۳٣۶٠٣۳ .._ 9‏ ۷ 
۹ .یم 
پک ہہ گورڑے یہی جواب ھرا 


مب 
قاعدک ثمائیة متلاسیبة ۲ مرکا 


ژماندہ متناسوہ ہوں سانبا عذابں معلوم ر٥‏ تّے فٹیںِ اور آتمراں عخثن 
ثاہطلرم اِسی طرح سے معڈوا متناسیع ہیں تو علق معلرم اور د٭واں م خرف 
اہ -ھارم اور اٹنا ۔عشوہ۔ مت اسدیة 4یا ى گیارہ عکن معارم بارھوا ں‌ دئدخہ ناہعلرم 
سم متلاسرم میں بائے عدک رھتے یں چ 3 دو عدد ھمچۂ یا8 
ڈی ہیں 7 ضں جار اور کو س رہ 
ھر جاریں اُنکو تیسری سطر میں یمو چپ طریق مذکور کے لیو ٭ 


اور عشرہ مہتناسوہ ۵و تو ان دو عددوں ٤5و‏ جراميی سطر ۰۳ لگھر 
اسی طرح سے جو دو دو عددجھمجنس زیادەھوۓ جاویں نکر ٹلےعلیعد: 
سطروں ہیں لکهتے جاڑ 4ر سب سماروں کی دوسری جلہہ لک عدەوں کو 
غ فرب ک>ٍ اُس حامل فرب >ں نیسری جتگٹہڈ کے سہبا عددوں 
کو ضرب کولے سے جو حاصل هو وہ پہلا حاعٰل ضرب ھوگا اوز پہليی جگپ؟ 
کک سب عددوں کو ضرب کرنے سے جر حاعل ھو وہ دوسرا حاصل ضرب 
ھرگا ڈ4 اول حامل شرب کو دوسرے حاصل قرب پر سی کرئے سے 
چو خارين قسمت حاصل هر وہ جراں ھرگا - 


اس محسابی ہیں ٛيی مقسوم آجر مقسرم عليه کے عددوں ہیں جر 
براہر دو عدہ ھوں أَنر خارچ کرو اور جر رے کسی عدد پر پورے تقسیم 


5 
هو سکیں تر تقسیم کرو اور اُنمیں چو چھوٹے بڑے نام کے عد۵ ھوں 
تر نکر ایک نام کے کر لو٭ 
1 سوال 
۷ گر طول میں ٢‏ گز عرض میں ایسے ٥‏ تھالی ۷۵ روپیه کر آۓے ھیں تو 
وپسے ٭ڈي کوڑے کے ٦ئ‏ از طرل میں اور ٣‏ گز عرض میں ۳| تھا کننے کو آرپنگے٭ 
تھا ۵ ی:×. ۳ا .۔. ئۂ: ۷٢‏ رربیه 
طول ۷۰ : لال یز وخ ۱ ۰٥‏ 


رض آ, ۳ ۱ . 
٥‏ .×۳× ے٣٢‏ ۱۵ ×ظ ۱۳× پر ر٣‏ 


21۴.0ؤ+َ"ء ۲ 7 ۷)٣‏ ۲ 
٤‏ ےر ۲۳ چیم۳ ۱۷۵۵۰ نی 
ہے 5 ٌ ۔- تََى۳ھ ہے 





۷ وھ 
از ص۰ ۱۱ء يٰ8 پائیں یہي جراب دوا 


دسحسمصسےووٗ۔ 


۲ سرال ۲ 


٣۳؟ٴْ‏ از قیلے کو ۸ ادسيی ٦‏ 0 میں 7ھ ہیں ٹر ۵ گ۴ قیلے 


کو۳ روز میں گللے ا۵ہ کوودینگے ك٥‏ 


جراب ٭ ۱۲ آدميی' 


چجرومممبچوسجھیے۔ 


٣۳‏ سوال 


س 


فرآدعی ۲ پاِفنس لنبی کھائی ۹ روڈ ہیں ڈورک تے ھیں 2 ۸ ادميی 
7 دی میں کے پانسئ لضبيی کھائیی گھووپنگے 84 


2 چگٌ۸ٗ) جراب ٭ ۲٢۵۲‏ ہانس 


۰)۹ 
سوال‎ ٣ ۱ 


حساب نے 2ھ مہیئے میں ۷۷" سی کن کتئے سپاہ 0 * 


ات ×× چلگ 0۲۸۳ سبانی 


٥‏ سرال 


. کسی ہکان کے فرش میں ۱٢‏ هاتھۃ لنبے اور سی ندەر چرڑے م٥ن‏ 
کہ کے پتھر کے لگتے ھیں تو +] ھاتمه لنبے اور ۸ ھاتوۃ چوڑے ایسے کٹنے 
انی ا دن می عم و ۱ 


جراب ٭ ۷ چرکے ۔ 


١‏ سرال 
جب کس ؟۱ ا و سی تب ایک آدسيی +۱ روز میں 
ہ٥1‏ کوس.۔ زمیں طی کرتا ھی اور جب ۱١‏ گھنتے ادن ھرگاثر و 
سی کتفے دنرں میں ۳+۶ کوس زمیی طی کریگا ٭ 


جراب ٭ ٠١‏ صیى 


۷ سوال 


20 ۵ دںٰ کے لیثے درتی‎ ۱٢ ك2 کی نەبايی ۷ آدمیوں کو‎ ۱٠ 
و" آدہیوں گو:٢) زاود ود یت چاغیئیں ٭‎ 7 


جراب ۰۷ بھبليی 





غنیم 7 تلع گھیڑ الا > ھزار جوان غتذ تھے اہ ہي دی 
۸۰ چھٹانک ' حساب سے ژُنکے پاس ۲۸ روز کر جٹس موجود قىي , 
مگر لت جرای انی آژر آ ملے اور:ٴأُن :سبھوں کر ۲۲ دن گؤبزے میں 
ٌ س و ھ :روز ٹی: آدميی و گت ن اکاوراکٗ ۔دیلیٰ چاھیئے .۰.- 


جواب: ×۷۰ چا ۰ 
















ک گرم کو مج جرتےم طیا ار کرینکے " ٌ 


تا جواب : 4 جررے سے 


٦‏ خراز 


تی کی ای قار 1 اعت مین 18 ررییة موق دی 


جرآب * ماس ٭۱ء ۸ کیا 





7 
ا 


مت عرااد 
اد ۰ "۶ بچھٹالک بوجھۓ ہپ ٥ا ١‏ کر کا کرات لل تع ٣ام‏ 
۲ پا رم ما ا ایک تو پوچھے ×۴ 


7 








٠ ٰ‏ ا چیڑ ا عدد۔ اوت ت3 اق انھمم یا او قصے اف ۱ 
لاو توا تا کھوں کو کسر گر دہز ایر ]یں دو 
7 رکون ہیں | ایک ویر 0 دوسريی۔ اتل اوز اُنکے انت ہن ایک لکبر 
وہ و 












جت عذد - کے 0 
امن اور 7 جو ددھی اُسے شارکنندہ کہتے میں جس سے ظافر 
ھرتا هی کہ ن خضوں میں 2 کٹنے جھے لیے ہیں متا غ اس تس 









7 سم درتادی اک عدفق فورلئز ۳ 'تقسیم کان حضوں 
کر کان میں نے دو حصے لیئے گئے میں ×۔" 


' تنکر -- 7 امعنی کا بٹلاتۓے۔ میں جو ایک چپز کی 7 
۔خصے لیا جاریںِ تو هر ایک مخصہ کو کسر کہی ھین لے ایک بائنس ۱ 

ىی اُسکے برازر دو خصے' کررگے ٹر ھر ایک حصۃ نصف ہلا رگا رر جو 
7 حصے کروگے تو ھٍ“ ایک حصۃ کو ڈاہی کہیاگے اور چو نچار حصے 
کیئے آچاریی تر ھر ایک حصۃ کر رہم اور سی طرح سے پانجویں حصے ‏ 
کو کسر“ ارر چھٹھے۔ کو شس اور ساترین. کو سبع آور آتوریں کو ثمری: 
اور نریں کو تسع اور دسویں کر عشر کہتے میں اس ارم سے ور ہي 
حصوں کے نام ہو سلتہ دیں مہ لج بی ار ار چاو چاو 
: یرہ یع ںی از 7 جن س‫ باہو حص کوٹ چاریں۔ نام هي نسہنما۔ 


مال پا وو ے 


۱ سی ات چیڑ کہ 1 پانچریں < 
3 پانراںن حم نہ کہونگے ٭ 0ت 





او ٍ جم مرن 7 و مثقسم ھیں لی 7 گر انت 





غیر واجب ور اس کی مقر جرفی یر 2 








فا( 4 داب ھی 
هر ہے مس و 


ون و 'آخراہ ام 'اکنٹو آراعب 5 7 7 ضر واحب 





۴(۲7) کر مفقاف روکی جس میں کلر کی کسر مو ما 
او 09 مار یں ا ار ا ا 


پت )-٢‏ کسر هوکب وا ۵ ی جس میں عدد میم اور > هی 


س. سأ ۸ ٢۷۳۳‏ رغیرء ٭ 


)1 0 سن ملتف 2 ھ ی جس : میں : اق دی نسپلما 5 





9 رم _-٭ : 
ج7 ج و سرت وا 


سخ عدد ت7 ناف و کت ز میں نا 
ھر تو ]کے اتل ایک کا مد تنم لتھتر نھیں م ۵ : 







میں پڑتا ھی ٭ 











ھی جس ہے ایک نامیا مررت کی کسر کو درمرے ٠‏ 
کی کسر میں لے ھیں انا کام جمع ر تفریق سور رٹیر۔۔۔ 








لن کیوور وکا 





ار لاس رٹ مر 


مال اج رر پھر طریوں اک او او کا 






کسروں کے إنقتصار کرنے کا یپہ قاعدہ ھی کم کشر گا شنارکئندہ اور 


ستولا جس ۵۶ہ چر پررے کین تقسیم کرو اور قشنمت 
کرنے سے چر' کاري 





۱ قسہتا حاصل ھوں أك میں سے شمارکڈائٹہ ئيیٰ۔ 


کو نیا نسہنا اگروے پھر بھی کسی عدد پر پررے تقسیم دو سکیں تو 


. سواے ایکاے آؤر کسی عدد پر پررے تقسیم لہ ھرسکیں تو کسر :جسکے 
یہد گمارکنندہ ار نسپٹھا ھیں وہ گسو مذروف٤‏ کی صمزرت امختصر :. 





ھوئی کے و 


دوسرا طریق ‏ 





شھارکنندڈہ اور _ نس تما میں جر چھوٹا عدم در [مھر بڑے عدن 


کر تلسیم کرو اور بڑے ع۵۵ میں سے جر باقی عد بچتا ھی آسپر چھرٹے _ 
دوں کر چر پہلے مقسومعلوہ تھا تقسیم کرو اوز:جر باقی بچتا ھی أسپر 


پہلی بانی کر تقسیم کرو اِس طرح ہے ھز ایک پچھلي باتی پر بہلي۔ 


یا کر جر مقسرمعلی تھا تقسیم کرتے جاؤ اور جر بانيی عدہ پر پہليی 


کپ 
یاتی پرريی تقسیم هو سکے تو اُس اخیر مقسومءلیہ پر شمارکنندہ اور 
نس پنیا کو تقسیم کرنے سے چر کسر حاصل ہو وہ کسر صورت ہیں 


چھرٹی هو جانی ھی اور مکی قیست میں کچھہ ذرق نہیں پڑتا ھی ٭.. 


ک8 


1۱ ) مل کڑھ ...زس کسرکر اختدار ئروء 





سے یت 
مور کی ا[ و و ا کل 
بموجب افوسرڑے طریق و تل 
ار ۳رسر 
ت۷ رھ 
نو وا وم ارت 
وت ٌ : ٤‏ ھ+م۸ء/ نٹ 8 ۔۔ 
۸(0 صا 
ےھ َ 


مج بی مضتص رکز بل طریق ے اي آلي تدي ٠×‏ 


٠ 


راوطا ا ا شراب ٭ ۱ 
کے ا ایضا ا ان جراب ٭ 
'آیضل ۳ زان ٭' 


ہہ 
فص 


و 


ملا 
نت 


ایضا ٠ے‏ ۔ جواب ٭ 


یاے ما 
20 اک 
١ء‏ ھپ حزیہ 


"ایض جراب ا 


' ایض جرات ٭ 


-+> 
مک 
٭ 


2 
2 
ژہ 
ہے چو ہم ےھ ہے اح بط 


ایضا * جرای ٭ 


4 


یھر ہے ہے ہس یھو سر 


۴ 
ےه ی!۔ 
دا 
۹1 


وت دو وم 
2 7 ساہ سای ساط 
حر ون ےلپ عاد جات سام چان ما 


ایضا جراب ٭ 
درسرز قاعطے۔ 
٠‏ کز موْكپ کر کسر غیر واجب بنائے میں ٌ 
اسر مرکپ کے عدہ میم کر تسب نما مَوں نخامل ا قرب کو کے 
فرب میں شمارکنندہ کر جمع کرر اور حاصل جمع کر نیا شمارئنندہ مقرر۔ 
کرو آرر اُسکے تلے اي اما گر لکُو بھی کسر غور واچپ ھرگی رے 





٣ )‏ 1 1 مثال ۷ہ َ کس مرکب کبر: غیر ع ات بناؤ ×٭ . 


۲۷۰۴ 
۹ ا 
8 
در یا ٍ 
و0 جراب ٭ و 
777 )) وت اتپ اھت جراتنے ا 
(:) ج٢۲  .‏ ایضاۃ ‏ جواب٭ ادا 
() ؿ۷ہ ایضا جواب ٭ اد 
)رہ) یما ابضا را ٭ وہ 
۱ ن0 9 
7 پ ٤‏ ڑا کررں ایض جراب ٢‏ ا 
۲ ٹیسرا قامد 


گسر غیر واجب کر کسر مرکب یا عدہ کت میں لے کا بباى 


عدی: صتعیر ر جو عاقل تم ھٍِ وکی جواب ھرکا اور جٍر بائیں رھ تج ' عدث 
میم کی ذائیں طرف اکر اُسکے تلے ةڈسبپما لکوؤدے یر نود 


موەوب درئی * - 


(ا) مال لخغا ۸إ کسر مرلب می کیا عوت دی" 


۰ 


.۶۰,۰۰" جواب ٭ پ11 
٠ ٠‏ 
٢‏ 
۹‌(“ 
2 
() ئہ ایضا ۱ ۶ 2., ' 
۸ 
"(۴) رٹ ایضا ۰+ 





چوتھا ٹامدظ ۔ 
١‏ کسر ماف کو کسر < کی ورنٹا میں لالے گا . 


و مضاف میں کوئی عدہ مصیم ہو یا کسر رک تو اُسکو 

. قامدہ دوسري تکریل کے کسر مفرد میں لے آؤ پھر سب 

. گھا رگنندوں 6و آبس ہیں کت کرئے سے کو ح<اصل ضربے ھو آسکر 

نی شمارکنندہ فرض کرو اور اِسی طرح سے سب نسمبہمایوں کو آپس 

میں ضفزب کر سے جو ا شرب ھ ا نبا نسبپ‌لعا گڈانو اور 

ھا ار کنندے کے لے جو پہلے قَرنا ث جال س ھی اس : 3 کے ضسپلما 
٤‏ لکور رڈی کسر مقر درئی ۰٦‏ ۱ 

ارل اسبات کا ۔۔خیال رگھر که شبارکنندۃ اور ٹسپنما میں جو دو 

براہر عدہ ھوں اُکو نکال ڈالر اور شمارکنندء اور لسبپ‌لما جس عدد 

پر پورے تقسیم ٭و سکیں تو ڈسنتٹ کر نے سے جو خارچ سیت :حاصل 


ھوں الکو اپ يی ابی جگہڈ ٦‏ لکور 2 وجب قاعد8 سو ت۳۳0۵0ك0)/ 
اکر لاد مفرٹ ً ای ۱وریٹ ہیں لے ٭* : ‫۱ 


۳٣٣٣٣ چ۸‎ ٣ ٢ 


9 ۳۶ 0 ےت ھو| ٭ 
درسری طرح ہے 


٢ پرظ۸_ غرم‎ ۲۔۰٥‎ ۳٣ 


۲ :۰ 
تر وت ریو دس یو سس مت 
07 وس ایضا ..... جواب ٭۔ _.+ 
)واج ایض جراب ٭ َسٛ 
ا کا جو کا ایقاہ دوراب وا ہام 
رہ( 9 کاچ (یضا۔..-. جواب جا پا 
(9۹) . چاا ٢‏ يۓٍّم ایضا. . جراب٭ ۔< ل لہ 





گاروں ٤‏ ان الما لد ۰ ۷ چھا ہر لک س" 
: جدا جدا ھی 


پر طریق__ 


۱ ال کی نس مر مم کسر مرکتی پا کر مضافٍ تر 
4 بموقمچتا قاعدء مذکوز کے کو نٹ و مغو۵ن 5 ی ٥ورثٹ‏ میں لے آھ ٹور 
ھر ایکا کے شا رکنندہ کو سواے ایے نسبٹھا کے بای کسووں کھ 
نسب ەاپوں “بی فرب کرنے سے جو ۔حاصل فرب ھوں وے نے نما رکننھے 
۱ ھرنگے رر سہب سپ ەماھوں ک5 آپس می ضری کے سے ججِر حاصل 
ضربا اھو وا تاس ما ھوگا یکو مرج مشترکا کہتے ھیں ٭ ٠‏ 


)١( ۱‏ مثال ںہ ٹر رپا إی کسروں کو ایسی صورت میں لؤ کہ اُنکے 
٥٠۰‏ یھ نیا شمارکئندہ پا کا ھی ٭ 


۱ ۴۵ے 

۳ ۷۰۰۷۰.۲۰ سا ۲۲ . ایضا چا ڑھی ٭ 
٣‏ ر٢٢‏ پٹ ےج ۴۔ح ؤٰ۱٠.‏ إ(یضا پا کا ھی ٭ 
رو ۰۷ ۷س ۷۸ر یہہ نیا نسبپلعا ھی ٭ : 


جم مہ سیت ے کسریں دوسري صورت کی جۃ۲ کے یکسان نسمپ 3یا 
کەزوں۔ ہذکر رے پرابر یں ×٭× 

7 : 
7 


بت 
: 77 
را ایض جواب ×. ار رام 
0 
1 


اع 


۹ ۔اًٌ ہے ۲۳۰۷ 3 ۰ 
جراب ٭ جاک ر کو ج0 رج 7+ 
)١(‏ طز راج نہر 
0 ٤۲6ر‏ 0 ج8 ٦ ۰ ۳۱۱-٣۶‏ 
جراب ٭ پر اجوہ ےا چڑیل) 


۱ طریق: 'دوسرل 
جس سے گآسرزوں 7 یکسای سی نا مختصر ھکر جاتا ھی 


۱ مختصر ا پکسانی رقتتا معلوم کوئے ' کا ایپے قاعذء ٥ی‏ 1. ڈو ڈسپلما 
جس بڑے سے بڑے ع۵۵ پر پورے تقسیم هر سگیں ایسے عذدد کو نکالو اور اُسے 
مالس وم علیۂ اعظم کہڈے ھیں پھر اُس مقسرمعلیۃ اعظم پو اٹ دواوں 
تفسپلماووں کے ۔حاصل رین کو قسرثت کر تے سے چر خارج قسمہت 
حاصل ھووۓ مختصر ئسہنما ھوگا اور اگرتیسرا نسہنعا هو تو اِس کارچ 
تمہت کو تپسرے نسپنما مبی ضرب کرو اور حاصل ضروب کو اُسکے 
مض روب اور مضررب فی کے مقسومعلیع اعظم ”7 تقسیم کر 21 خارچ ڈسمہتی 

' نکالر 4 ار چرتھا نِسےٹعا هو تو اس خارج قسہت اور چوتھے لسپلما 
کے ا قاعدء مذکور کا عمل کرو آخو میں چاکر جو خارے مت 
جال خر رڈی مرختصر نا ِسب‌نما ھوگا ٭ 
مختصر گا رکننذن× کے بٹانے کا قامدہ یہ ھی ایت کسو 13 
نسبنما پر مختصر نسبپ‌لما کو قسمت کرنے نے جو شارج ڈسدت ٹر 
ا ا ۳ کے شیارکنندءہ میں ضرب کرئے سے جو خامہل فرپ ھو (ڈيی 
. لیا شنارکنندء ھرگا سی طرح سے آؤر بی لئے شمارکنندے چاو ×× 


)١ )‏ مفال پل پر ان کسروں ے براہر أؤز کسر پتلاؤ چنئے 
ِسپ ما یکسانںی مختصر مروں کہ 


کے ٣‏ ٭ نے ہی مرکتضر نسینماهیٰ ٭ 


۲ ۲ 
ز۸ ‌ ٢۲‏ 
وہ ے٠٦‏ '۔' هو ٣ے‏ ۹9 _۔'ے یو قتےمہ 
لے ٢۲‏ كَّ 3و ۱ 
۹۹ء ٭+ا ے نکے شارکنندے ھیں *: 


1 
ل-.. لے ۶۰ نے 12 نے کس براہر ھیں کسروں مذکور گ 8 


٠س‏ ۴ ےی" )٦ت‏ 
)0 ظ ' +++ نع گسروں کے برابر آژر دید ر بتلاؤ چذکے اس پاذعا 
پکساىی مخاصر ترں ٭ ٠‏ جواب ٭ +۴ رت ۱ 
 )٢(‏ یوار ہے ایضا جراب ٭ اہن پچ , ہم چا 
( 6ڑ ایھا جرب دہ کے و رج اه 


-: 


(ہ8) ۳7ئ9 آثر س بللاو چٹکے 
لسپپٹھا پکٹا ای مشتعازن ھوں ۷ : اس لے 


ایک نام ٤‏ یی کر 1 ر ڈشویمرے نام کو ای کسز ہر ال ےکا 


چورئتے نام گی ژ- ر گو جر پاڑے نام کی گسز ہیں لانا ھر تو تس تہ 
۱ ناء:٤‏ نی سز کا تس لھا ٤ه‏ ا عدنں میں قرب کرو 2٦‏ جبور تقسیم 1 
ہے اُسيی چو رتے نام کا کری غذدث او رے سو وت اور 
:نج بڑے نام کی گسر کو چورتے ڈام کی کسر میں لاذا ھو تو اُسکے شارکنندت 
کو اس عد۵ میں فرب دہ سس فرب دینے سے 5 “سی بپڑے نام 7 
عدد 02( چورتے نام 3 عدیف۔ ھر 5' ایا دی :._ 
) ۱ 1 پائی کے کچ کو روپیڈ 1 نام ى مخثٹ یں لائر بتلاؤ ک2 
٥‏ 1 ْ۰ 


٥ 
و ا سر رو‎ 
ایک رویرہ کے جا محصے کو د پاثی کہ نام کے مد٥ میں لو ٭‎ )٢( ٭‎ 
۲۲۶٢۲ ×؛‎ ۷)۷ ٦زب۲×‎ ۱۹×۷ ۱)٢ ۷؟۷)‎ 


ہے _سل سس سیٹس سو ا شسمیسسسسش سے ہے گے وتاڈ ۳ 
0 ر‌ ۶ 


+و !ھی جو تو ہمت 
 )۳(‏ ایک ر پی کے ط کو پائی کی صورثٹ میں اؤہ جراب٭ حَئ 
۔(٣)‏ ایک س کے پّ کر چیئانک کر کے لکھو ٭ جواب ٭۳۸۰ 


) ت٤‏ صپیلے کے ظُ حچصة 8و ڈری 7 ک لکوو ٭ جترابی٭ 
) )۴۲ آنہ ٣‏ پائی کو ررییۃ کے نام کے فدث ہیں لاؤ٭ ذرابی٭ 


صاہہ یع س8إ 
 >‏ چچہ مزی۔ پاء 


_ ٦ 
سازۓے چھہ سور کو “نع کی صررس سیں لکھر ٭ جراب ٭×‎ )۷( 





ساتواں قاعو× 
کسر کيی تیمہت کر چووٹے نام کے عد میں لانے کا 


جس نام کی کسر ھٍ” 'اُسکو اُس عذن یں ضر کرو جس سے ٌٔ 
جورتے نام کا عدث هو جارے اور خامل شرب کو سم نعا 7 تاسریم ۴ 5و 
بعد دریافت ھرنے خارے قسمت کے جو ہائی بھے آسکر پنر اس جو- 
ہیں فرب ڈو جس کے وا ّح چھرٹے نام کا عدف در ت 7 اور حاصل ۱ 
شرب 9٤‏ ذحسی! تھا ذ تچ 21 گرو اور ارچ" قسدہہلٹا مطرم کرو إٰس طرح سے 
جنہاں اس باۃ ی بت نام گے عدث ملبی وھاں ك عمل گرو اور آخو ۱ 
میں جو 7ے رے اُسکے تلے 0-:-. ا رگھو اس کسر اور سب خارين ۱ 
قسمڈوں و یہ5 ٹرتٹھیب لکھنے سے سوال ک جراب ھرگا کل 


(1) مثال ایک آنے کے چ٭ حصے کو چھرٹے نام کے عدثٹ میں لاو٭ 
ہہ 
۰۴۳۲ 
۷(٦.‏ 
ای ۸ جواب ھرا ٭ 
ھوٹا 6 5 
ٰ ٭ ہبہ آنة 


(۳) ایک اشرنی کے حصے کے کیا دام ون ٭ 


جراب٭ وریہ ۸ آنھ چڑھا پئی 
: ' 


ھ" ڑگ 


۳ ١ ایک گز کے ۶غ ۶ اوت ٭ جراب ٭‎ (٢) 
سیر اک‎ 5 
سار چھٹانکی‎ : 


(1۹) اق 222 ا مور رن ٭ جراب٭ ۳۱ ٭ 


7 712: 


کو ملتف ک .ا ضار۵ کم یں 7 7 


سز ملئف میں ٠‏ کسر مرکپ هو ُمکر اول کسر غیزراجب _ 
کرو اور اگر اُسکا شمارکتندہ یا ٹسپڑٹا عدہ صعیے هر اُس مصیے کے تلے 
مد آیکا لکھکر س کيی صورت کرو تائچ شعار کنند اور ٹڈسبنما 
دونین کس ز مقرٹ کی صورت ھر جائیں پور او .7 کی کسر: کے شمارکنڈدہ 
کو نہچے ٦‏ ای کسر کے ٹس ثعا ہیں ف9 اي او کو ہا شما کنادہ 
اہم ار نے کی کسر کے شمارکنند: ٤‏ ار ودرک ی‌ کسر گی نسندا 
ہیں فرب ۵ اور اُسکو ٹیا نسپٹما سجھر ٭ ۱ 


۱ .ط۲ تم ۱ ۱ 
(1): مسثال ٦‏ وک إی کسروں کو کمر مقرہ کی ضورٹ میں لا ٭ 
2 
0 ٍ 
الو وو تی س0 
پ ےج ۱۴ ارریے سے یس چا جرابی 
رب و 207 
12 
۳ تب "و اتا جراب ٭ چا 
72 
کرو چ اہضا جواب ۶ اق 
1 
ژ۷ ۱ 
 )](‏ ےہ ٭ لیضا جراب ٭ ۔چچ۔ 
1 ۱ 
)۹) و ارضا جرابے ےھ ٢‏ ل۷ 
أ 2 ا 8" 
٠ ۲٢۳٢‏ ح 





ابی کا وع سرر 


جبع ور میں آول کسروں کو کسر مفرد کی ضورثٹ میں لاؤ اوڑ۔ 
چووٹے بڑے نام کے عد۵ ھوں تو اک اپکا نم کے ع۵۵ میں لے ؤ 6ر 


) 
۱ 


پموجمی تاعدہ منٹکور گے اکسروں کے لسَتٰنبایوں کو هَكسای کز لو پوز اُنئے 
سہہہ شما رکنندون کر حتەع کر ۲ و اور اُس سڑای رظ تلے ایک اہی دعا 
0 لک در وہ کسر حاضصل جمع س ٭ 


اور کسروں کو جمع کرنا هو تو اولل کسر مرکیوں: کے عد۵وں صحیبَ کر 
ججچمع ک6 1 آجر یا نو 3 پکساری تس ما کر ٌ چجەع 5 ٹر آجز جِر” 
ڈ 2 قیرواجب: ھر ثر ان ہیں سے عدٹ کو کو علیعصہ ‏ ک>ٍ کے 
اُسکو اي ”یزان نا اگھ اعدکق کہ میں جع کر دو اس حاصل جع 
مرکب کا کل ا 1 ۱ 


)1(٠‏ مثال کاپ لنئر جع کر کے بتاو ٭ 


ہو ک۸ ۱ 
۰ ۰ سے ھرئے ٭ 
٤ 7×‏ 


) 


۱ [زہ ۳ ںہ سے پل ہی کہا يہ حاصل جنم ھی ٭ 





ل٢‏ سے سس اور ہڑ کا ۶ اس سب سے 
لپ رر کے ہے کسریں ھوئیں ٭ 
۷ پے ۸ بر8 بس م۲۸ 
٣أ‏ می سر چو ما ہے ۳9 ا کے شمارکٹندے دوئے 
٣‏ یڑ ٣‏ پوڑ ۸ ہے ۹۹ 
٣‏ پچ ۸ ہو ت ے ۶ ١۱‏ پکساىی سب یا ھرا :- 
۲۸ ۔ل+ ٣٢‏ ضز ۹۹ 
ہر یا ےت 2 سے بے سے با٣‏ یہو جراب درا 


: ول 


)۳۲) 7س ج ١‏ 7 إنکا حاعل جمع کہا ھرگا ٭ 


دو ۱ 
روییٹ ےے ۱ با ائة یی 
۱٦۷۲‏ )۲٢ا‏ _ ۷؟ا ٤ے ۲٢۴ _١٢١٭× ٢‏ 
مس ا ا ا یت 
7 ۱ ۷.,, ٰ۷ 9۹۰ ن ۹ 
چممع کرنے کے لائقی سریں ھرثیں 6 گی ۔سل ہم بموجب 
قاعدغ إخقصار )کہ کسروں کی ہے صررتیں ھوٹیں 7-۰ ۰ 
۳ ند کی بی سا ۶ے 
و رہ ا وق ات ۱ 
٥0۶ ۲ ۲)0 ۲)۰‏ : 
۰٦‏ 
پ یہ وت ہ۳ پائی سے ۲ء ہہ 1 پای یہہ جراب ھرإ(٭ 
(۴). پا ارح8 إنکو لع کر ک کھو جراب ۴ لے 
رہ) ظط ح ایشا جراب 8ڈ پا 
)١(.‏ ًا ۰م ایضا جراب ٭ 8ٍ٤‏ 
٢ , )۷(‏ 7 ایضا جواب ٭ گظہ 
() ما اریھ ايیضا ‏ جباب٭ پا 
(3) کی۵ اڈار با جرب تاٹ 
(+ا 4 ان رڑڑھا, مس جراب ۹۹ م1۱۹۸ 
(۱) نمی گ۷۳۲ ۰ ہا جوأب ٭ ۸۱+] 


(1۴) ایک ھفشہ کال اور ایک دن کا اور ایک گھنئے کا لہ انکر 
جمع کر کے کہو ٭_ 
ٹی گھنته 
جواب غ2 ۴ا 
روپیڈ وریہ آه 
(۱۳) و8 ڑکا ظا کا (نکر جمع کرگے لور 


3ت ۱ : راب ٭ ‏ مم 71۱۳ 


“یں س۳ چھٹانکبَ ہے فرھ ا ۱ : : سر چھٹانکی 


)٢(‏ ۸ر پ۔٣‏ کو جم کر کے بالاؤ ٭ جراب ٭ ہا 


کر 
٠ْ‏ 7.۷ 
گز خاہ' کن ٤‏ کو و کے گُز هاتھہ گر 
)١۱۵(‏ ۳۲۴, 5ط پ0 إنکر جع کر کہو٭ جراب ٭٥ ٦8 ٦‏ 





قاءعں8 تفریق کسوز 


جی گسروں کی تفربقی کرنی ھر تو ول تصریل کے 2 5 قاعدت 
۱ کے مو اق هر 2 گنا ا کو پکساربی کرنے کے بعق اک کے چہوتے شمار 
گنندہ کو بڑے سے کھ کر گے حاصل. ۔تفریق کے تلے تیا سپ اٹعا الکو ٤ی‏ 
کس ر حاصل تذریق . 0٥‏ ۳ 


أعن پاٹ نٹ پر بای خیال رگورو ئک جر بوی مرکبوں کی تفریی 
کری ھر تو اون مکی عددوں کے حاعل: تفریقی کو گی لیر مدع لکڈڈ ارر جو 
مقروتقیسلہ کی گسر مفرری کی کسر سے بڑی ھر تو إی کسروں کے ۔حاصل 
تفرِق ؟ ار مععیم عددوں کے حاصل تفریق میں جرو دو جر حاصل 
جع ھر ر٤يی‏ جراب ھرگا جٴ 


اگر سذروقی سنة 5 ای سز صفروق 5 یی سو سے چھرڑ ی تو تپ“ گسروں 
کے حاعل تفریق کو صطابم عددوں کے ۔<اصل تفرمی میں گھتاۓے سے 
معاصل تفریق ھرگا ٭ 


()) مثال پا میں سے پؤ کو تفریق کر نے سے کیا حاصل تفریق ھا ٭ 


اس سإہہا ہے ١‏ ا سب +] ۱ 


سے ہے سے پاپ یہە جراب ھرا ٭ 
٠ 7 ۲۸)‏ 
)٢(‏ گار س7000 


ہاور ہے سے ہل ٠‏ 
زر( ۳ 7 


۔ 23 
اع 
٭-۔ 
۱ 

-- 


اس سوب سے جال نپ سے لہاان پا یه جراب ھرا ٭ 

۱ 7 ۳) ہاور الک فوق ا ڑکا : ۱ : جواب ٭ 7 ظِ ۱ 
)۳( چا اور ع4 َإنکا حاصل ربق کیادرگا ٭ جراب ٠‏ ہمہ 
(ہ) بلق در 2 إنکا فرق بلاوۃ٭ .... جواب ٭ لن : 


۶)۴ ۴ اود یں ' إنکا تفارت لاو ٭ جواب ٭‎ 19: )٦( 

) ۷ م۱۲۱۳ ۹ رف کرا درگ جواب× پا +7 

۱ ) ۂ”۸‌)َ۲ آنے ا ٦‏ پا یی اور ۲ ررپیۃ اِنکا ثذا اٹ بتلاق٭* 
جراب ٭ پ٣‏ بای 


[۹) ۳ص ٢۲‏ اھ می لجع میں سن پا دن اورپ کیننہ 


۱ انی تطفریق کے سے کھا ہانی بچیما ٭ 
3 7 نتم 
جراب ۲۰٠٢۴‏ 7- 
۱ بجی نع 5 


جع کی“ تفریق کرنے سے کیا 0 پہچا ٭ ۱ 
۱ ات 7 جواب ٭ لا ٣م‏ پا پائی 
))١۱(٠‏ ۳۱ سیر 3ژ+۳! چھمانک إنمیں سے کے ۸ سیر ے٣‏ چھٹانک 
انی مع کر تفریق کے سے کیا باتی بچیکا ٭ 
سیر چھٹانک 
جواب:٭ ۱٢۹۰ ۲٢۲‏ 
۷۲٢ )‏ 8 گڑ وا ھاتوەوچ۷ 7 020 و پا گرہ اِلکی 
رق کرئے سے کیا بای بچا ٭ 


گر ھاتیه 


جرابیچ٭ ۷۱۳ 


٣ك‏ 
فعون شرب گجو 


مختروب اور مشروب فیة کی کدروں کر کسر مفزك کی مرزٹ میں 
لانا ھر تو بەعوجب قاعدء مذکرر کے ل لے آو پھر مضروپب ٦‏ مض روب فیۂ 
کے شا ارگنندوں 0 باہەم رپا ک٤“‏ کے پیا شھا رکزندہ ترر اکرر اور اُنکے 
فسپذماووں کٍ"“٭ باھم شرب “٤‏ ر سیت نے شما رکٹندو نت مقرر 
کرو )سی کیم ر حامل شرب ھرگا اق مضرزبب آرر مضرروب ذیہ میں یی 
ایک عد۵د می ھٍ اور ڈرسرڑ بڑی کسر سرب تو د۵ میں میں 
گید و مرکب کے عخت مھ یے کو علیدن ضرب کرو اور اي عون مصمیر 
میں, اکسو کے شمارکااد8 کو ای ضرپب کرو او اُیں: ا حاصل شی کو 
نسپ نما پر تقسیم کرئے "سے چر عدی صحیبی حاصل ھر سکرو پہلے۔ حاصل 
ضرب میں جرو کر پاتی کسو کو آدت عد کی دائیں طرفب لئچر ای 
ٹر >رکپ حاصل قرب ھوگا ٭ 


میم عددوں 32 حامل قرب مضروب اور ری ڈولوں ؛ سے 

[ کر حھرتا ھوتا ھی ٭ 
2 رں' بث چور رتا کی 

۱ مثال 


(1).. پا اور[ذکر بامم فرب ٹیگر کہو٭:۔ 


ظ یہ یہی جراب ھرا ٭ 


٢۲ )٢(‏ ,اڈ اگ انا حاصل ضرب کیا درٹا ٭ 
سے لو اور ےک مم سے رہہ" 
م ٹر 1 یرہ 


حهأاتآ) رت 
وم تو × 0۱۳ .2+ او قرات فرڑھ 





)٣(‏ ںہ کو ہپ مہیں اوس رات پآ 


7 میں ضرب دیکر کہر ٭ جراب 8چ‎ + ٤ 2: )٢٣( 
کا کر میں ضرب دیکر کہو ٭ جراب ٭ ڑا‎ ۷ )8( 
۰ 5 5 ‫ 


(۷) ۱۴ کر ڑا میں شرب دیکر کہڑ٭ جواب ٭ ۳٣‏ 
۷ غ۱۷+اکرہ۳ میں فرب ٹیکر کہر٭ جراب ٭ ۲٥۵٣۹۶۸‏ 
)۸( 'پاکو ۵ کے ۔إ میں ضرب دیکر کہو ٭ جواب ٭ ۸۔۲۳ 
ر0 ( چا کرإ ٣ے‏ -میں غرب دیکرکہر٭ جراب ٭ کب 
(٭۱) :۳گ دی ۴ار ۸۴ إنکر لگاگار غرب دیکر گہو ٭ 
جراب × یلہا نے 
)١ا‏ ( ب1 ِ۳ تارڈإئؤ عفان شرب دیکر کہو ٭ جراب ٭ ۶ 
)۱٢۳)‏ ارم نکر ضرب دیکر کہر ٭ جراب پ٢‏ 
۳۱۳)(۰۴۳) ۱۴۰ رق 9 گا پ۷ إنکر اگاثار فرب ذیکر کرو ٭ 
جرواب ٭ ۸١٢٦أ‏ 
(٢۳٢)۔‏ ۱۳۴ 6۳۳٢,٢۳,‏ نکر بھی براہر ضرب دیکر کہو ٭ 
جرای ٭ لاہ 
)١١(‏ ۱+۱۴ , ۲۰۷ چ۵ اور ۷ کال إنکو بھی اادار :شرب 


54۵ کہو ٭ 
جراب ٭ ۳۸۳۷۷٣٣‏ 


)١۱۹(‏ ى۵ ,۱۱ کچ اور وگیاپإنکر لگاتار فرب دیکر کہر ٭ 
جراب ٭ عاوے 

۔مالەوم آرر ملسررعایع کی گسروں کو نٍ مفرث کی ٹور نظا ہیں 
نا فو ار إدرجپ قاعد8 ہذکور کے لے آو 4ر متسرم علیہ کے شھا رگننكہ اور 
قسپ لا کر ال در یعنی شمارکنندہ کر نسپنما کی جگہہ لگھر اور 
نسبلما کر شمارکنندہ 5 جگہہ. و و کے موائق ضرب کرۓے 
عذث معزم ھر اور مقسرم گسر مرکب آ تر پہلے مقسوم کے عدد مععیم 
کو سقسرم علیہ پر تقسیم کرر پھر کسر کر بھی اُس پر تقسیم کرر جر خاری 


۳۵ 


مثال _. 
)ا ). کا ہوا کو السیم کرئے سے کیا شارم ٹسع حاصل ھرئا ب 
کے چا پ ٭غ سی ظا یہہ جواب هرا× 
)٢(‏ ۹ا کے پا کو ڈڑ کے کم پر تقسیم کر سے کیا خارن ٹنست 


حاصل ھوگا ٭ 
نی رر ر یر رر رڈ 
: ف 4 سے ا سح چ۷ یہی خاريی ٹسمثٹ می ٭ 
۱ ۳ 0 کو ج پر تقسیم کرئے سے کیا خازم ڈسممت حە٥اصل‏ ھوگا ج 
جراب .ا 
)٣(‏ پاکر خڈ( پر تقسیم کرئے سے کیا حاصل ھرگا ٭ 
جرب ٭ طٔ 
()ہ) ۹ کر ۷ کے لہ پر تقسیم کرۓے سے کیا جاسل ھرگا چد 
چجراب ً٭ ا 
(ہ) ٹ اکر وہر یم کرنے سے کیا خار ڈسمت ھوگا ٭ 
. ا جواب ×٭ ٰ۷ 
(۷) ٣ل‏ کر ٣‏ پر تقسیم کرے سے کیا حاصل ھوگا ٭ 
نے جراب ٭ را 
)۸) کے پل کو پا کے نا پر تقسیم کرئے ہے کیا حاصل ھرگا ٭ 
چراب ٭ ى ےہ 


)١(‏ ات >> . پر تقہیم گر ئے۔ سے کا حاصل ھرگا ٭ 
جراب ٭ يط۲۳۳ 

(+۱) جم 6و 7 پر تقسیم کرلے سے کیا حاصل ھرگا ٭ 
جراب ٭ ٭ٌ چ۲ 

) ۱ ۱ () اک پا کوٹ پر قسمت کرئے سے وا خارج قسست درا 
جرواب ٭ 7ت 

) ۲ ا بے کے گ کر ٣‏ پر ٹسمثت کر کے خارم سیف ہللاو ٭ 
جواب ٭ (11 


اھ 
: قابدظا ارب×5 امتاسبہ کسور 


اریعہ متناعبه مذگکزر مین .چس طرم سے آذوي عدی ھرۓٌے ھیں سی 
طرحم سے اربعڈ, مہتفامبہ سر “اب بايی تیری ع۵۵ رھٹے یں میں جر 
قٹ کس مقرٹ۵ کی ای موزثٴ میں .لان 2ے لائق ھ اس سو مفر۵د کی 
صورندا ہ٭ں لاد ٭ 7 ۱ 

0 پہليی جگہہ ا ز دوسری ود ا عددرں کر یکا نام کے کر‎ ٦ 
ٍ ای‎ ٤ أُکو رب یّ ار کر اور پہلے عدث کے سپ ‌ٹعا اور شا گننٹ×‎ 
٭+رو کسر پلے اُسیں شرب ڈو اور ِڑس فرب ڈ پئے سے جٍر بحاصل چ‎ 

' سوال کا جراب ہوا اور اس بات کا خیال رکھو کە تیسرے عدد 2 
سجنس جراب آتا ھی ٭_ 


سوال 
ا گز کی ںہ دا قیسٹ ھی تو چم گز کی کیا قیمت ھرگی ٭ 
(ا) مال ٢‏ ۲ 72 
۰ کر کر رریرہ 
جا یہ ٌ ٦‏ 
ردییمہ 


یہ ٭ پا ٭ و سے رہ 1خ پائی ام تاج 


ر(٢)..‏ استر کا کپڑا إ9 اور میں اور عرض میں ٢+‏ گز ھی 
آسکے أبرہ کین چھیت کا عرض پا گڑ ھی تو اُسکے استر : لیئے ٠‏ 
چہیت لینی چادیئے پیا ڑوم کا 


ا 
ےد ٹا ٭× جع سے شا سے ما۳ جراب ھرا٭ 
۲ کا گز کی قینت کک روپئے ہیں تو ٢ا‏ گز کی قیمت 
جراپ ٭ ۱۷ء ۸ پائی 


79 


۲۳۷ 
جواب ٭× ۱۳ ٌ۹ ہائيی 
)۲) یکا ہسنک ایک گڑ طرل ہیں اور ایک گأ عرض میں ڈی 
ای چادر کے لہئے جر کپڑا لینا چاھتے هیں اُسکا عرش ۷۴ گرہ ھی 
ڈو کتنا کپڑا لہنا چاھیئے و رڈ تو 
۰ سو ٭ . گ رہ 
۱ جراب ۴٠٠٠٢‏ _ جج 
سے ) ایکاکشتيی میں جر مال لدا ھوا ھی ]سمیں سن تہ حصے 
٤و‏ تیست ازرنتے؟ ٢ء ٦‏ پائی ھی ڈرو اس مال کے چا حصے کی 
کہا قثیمت ھوگی ٭ : 
۱ جراب ٭ بازے' *۱ء ۱ پائيی 
)٢(‏ ؟ سیر قیەمت چ7 روپئے ھیں ٹر یىی ۱٢‏ سیر کےظ کيی 
قیدمت کیا درگی ٭ ظ‌ْ 9۶ییی) .کت ۱ 
. : جواب ٭ یاسعےه 
(زو) :ایک فلم گردش 1۸۴ گز طرل میں ھی اور با گز عرض 
میں ہے فرش کے لیئے جو کپڑا لینا چاھئے هیں وہ عرض میں ایک گز 
ھی ت0 کتنا کپڑا لینا چاھیئے ٭ کُ 7 " 
گ ۱ گر 
جراب ٭ِ ۴ ]+۲ 


(و) کیہ مال تھاکہ اُسمیں ایک ش ریک کا سال پچ تھا اُس اینے 
وت سے سن شریک ۓے چ حصۂ کئی ڈیومت کے +۱۷۱ رواٹ پائے تو 
سب مال کی کیا قیمتا ھرگی َ- : 
۱ جواب ہب ھےلاہ ۱ 

۔(٦)‏ جب اي ہ نه کا ایک سیر آتاھی تب ایک سقوائی چاب٦‏ 
چھٹانک ترل میں طیار ڈدرتی ھی اور جب ۹:۶۸ پائیلی 0 .ایب مر 
آتا هی ثو و کتني ترل میں طیار دوگی.٭ رت پ ‏ : 

..... جرب مپاہ ھتھکا 


۴۸ 


(اا ) گلد از کے ا ٹھای رکٹ رر ھر ایک ٹھای طرل 
میں ۳ کو هی 1 قی گز کی قیمتا 1ء پائی ھی تر سب 
تھالوں کی کھا قیست درگيی 5 

۰ جراب ٭ نے 7۲ ا٦‏ پائی 

٢۸ )٢٢(‏ می بوجھے کا کرایہ یل کرس کا بٌہ ررپیە ھی تو ایک 

یر کا کرایہ 7 کوس کا کیا ھوگا ٭ ۱ 

چوای ٭ جال و پائی 7 

) ۳" جس فلالیں 3 عروضش إاگز ھی ریسی ڈالیی دو کرای 

میں ٍ۳ گ ز لگ يی ٔی اور اُسکے استر کے لیئے کپڑا لیٹے ھ میں : 
عرض میں سک گل گز ھ یىی تو استر کتنا لپنا چاھیئے 
۱ ۱ کرات س٦‏ 9۹ 7 

(۱۳) جب دی ۱۳۶ ُرنقے ٛکا ھرتا ھی تبقاصد ۳٥.‏ دی میں 
گلکئہ پہنچٹا ھی اور جب دن ۔ ا جج ت3 هوگا تر وہ کتنے دئوں 
میں پہنچیگا ٭ 

جراب ٭ قب ٣‏ دن 


دی ایک پلا پش ج۳ رھر ایک ؟ یی گورتی کے 
تی جار گی وہ عرش میں ۹ 7 ڈی تو سب بئات کتۂ ي اي 
چادہنے ‌نك 
و گر گر 
جراب لا ریس ۳ 


[دج0]مدکمچپچکھر 


بیابی گسور اعشاریة 


گسر گے لغرويی معلی ترڑنا ھ یىی اور گسور سے جو جەع کس ھی ڈکڑے 
پا ترتے ھرثے خصوں سے ٭رادك ھی مثاگر عذدف واحد کر ذوزکراُسکے پانے ٹکڑے 
مساری کریں و بی ایک ٹکڑا ایک شمس بی پانعچراں ھکڈ ھرگا 


ار یپ کس اپکۓ کسر یعنی ٹکڑا هی ایکس کا علور‌هذالٹیاس اکر 


و۴ 


ایک روییڈ کے سولپة ٹکڑے براہر تھے کیٹے جاریں ارر ان میں سے "٭ چار 
روپئے گے ھولگے اور یہ رویبڈة يی ایک 5سر یی ٹکڑا ھی 3 

گسو کے لہنے کا یہہ قاعدہ ھی کہ ایک کو دو مقادیر یا اعداك مەلومۂ 
میں سے ایک خط عرضيی کے ارپر لکہتے ھیں اور دوسرے کو اُسکے ٹیچے٭ 





ٹسپلننا ھھ 


سب ٹا اُس عءااثہ کو ظاعر کرتا ھی و ئٹکزوں کو کل کہ 
ساتھۂ ھی جیسے ہا میں ء:د۵ ۳ سے کە لسیثنا ھی ظاھر هھرتا هی 
يک إاصل چبز پا غدد کے چار براہر ے حصے کیئے گئے ھیں جس طرح کہ 
6ے ح ذف س 





اے س سے س۵ ف سس س سس پ کھئے گئے ھیں ٭ 

شھار گنندہظ کی ٌ ہہ تسمیڈ یپ5 ٹی 1 اس سے ان ٹگڑوں ک۷ شدار 
گیا جاتا ھی جر مخنجملهة گل مسارويی جھروں ایک وا نٹ کے اشذدذ کیٹے 
گئے یعئی لیئے دوں مث رض کروکە ایک خرپرزہ کی چھە براہر کی قاشوں . 
کر کے تمنے ایک لاڑکے کو اُنیں ہے تین اینے کی إجازٹ دى تو وہ ُنکو 


قاش دو سدس ' ھوٹکی اور پہلی اور درسری اور ٹیسري تاذیں ابی 
میں عدد تھثاني یعنيی نسبنما نہیں بدلتا هی لیکن عدد نوقاني یەنی 
شمارئنند× ھٍ کی ۰ برشی پ7 پدل جاتا ھی ٭ 

ایسيی کسریں یعنيی ٤‏ يُ ےپ پچ ۰ چککے سپ ثما میں کوئی سا 
عذق غیرەھیٹی اور مبدل ھی 5سور عام کہانی ھیں ٭ 


فسب ہی کہ سی گسریں پیدا کی جائیں چجنکے لسب لما اعدا۵ مہعیری 
اور مہتوھی ھوں پا جا ڈ اسالیی معووں اور ہنی هو سکتے مه زی ایسيی گسروں 


"۰٠ 


کر کسور اعشاریۃہ کہتے ھیں' اور وجپە تسمیة اُلکي یہہ ھی کہ آُلکے 
ٹلسباعا ھمیشۂ عشر یعنی دسنھا سر پا ھزار وغیرہ یعنيی ذس پھاٹذس: 
کے کی شعف محیم ھرتے ھهیں ٭ 

اس تسم ٢‏ ای کو مہیںی ایک اژر فائدن ہے ھی یہ جس جالی 
میں اُسکا سو ٹہ ں معاوم درتاھی تو اُسکے لکھنے کی کچھ اور 
نہیں رھتيی ھ ای صرف شمار گنندو میں لکھا جچاتاھی اور جس طریق سے 
کسور 00.0 معینی معلوم ھ چاوے بہٹ آسانی سے مفیرم 
ھو سکٹا فی 

ودب تم ۲ . هر تو إ‌س ہے بحچیس بعنی ہیس ٢:‏ د7 پان 
یک خراہ دو دھائی ارر اور ہاتھ٠ِ'‏ إائی ظاہ رھرتی ہیں ٥ل‏ ھذالقیاس ۲۴ 

سے ایک سیکڑا 2 دھاۂ ی اور نے اائی سفہرم درتی تایں قلیه ڈپےڈ 1 
کسی شذذسہ کو بائیں داٹھۃ ک ی طرف ایک ایک سرتبه ھٹائے سے اُسکيی 
قرت ۵ نچند زھاد هرتيی چا ی جاتی ہی جیسے عدد 1 کے لکھتے 2 
ایک إ گائی سمجوی جائی اجر کا اس 1 کی داعئيی طرفف ۳ کاعدہ 
اکبه دیا جارے کہ اُس عمل سے ) کاعدد گریا۔ اوک - چە بائیں طرف 
کو ھا ڈیا گیا می تر وا 1 کے عغدہ سے مثل سابق ایک اک ی م٭قہرم 
نووگی پاکہ 7 دھاليی 


ایکنى جو کہ دیو مذکور ةوچکا ھی کہ گ؟سر اعھ اریہ کی ڈتدٹریر 
میں نسمب‌نعا کے لکیئے کی کچھە فہورتٹ نہیں پڑتی ھی ۔ صرف ایک 
تی رام دعلی مقدار شا ار کفادع 5 لی جانی ھی 1 لہذا گسور اعثش! رڈ 
5و أعدات صححر سے تدیز ڑ2 و حا دقث واقع ھرتی ھی اس تھا ھت 
کے راع کر نے کے لیئے ایک شا یىی ہڈل عمزہ ۶ کور اعشاریه کے آئے یعٹنی 
اُسکيی باٹس طروف 5و مرڈوم ھرڈا ھی جیسے ١۱۲۵ء‏ سے ۱۲١‏ سور اعشاریہ 
پعای ھا راد ٹی نم کہ ۱۲١‏ اعدإد محیےع اور اه سے یلم مرا۵ ھ 
سز ایک ٹسراءشاریه رر جاتا ھی نہ کە ایک عدد ت۵" پر 
ایک علورھذاقیاس ۱ء سے تل سرادھی اور ۳۲ء سے بتیلیت اہثله 
مقرمةإلصدر سے واغم هر ھوگا کہ کسور اعشاریه گا نسبپلنءاعھءمیشۃ عد۵ 
واحد جس اتنے صفروں کے اُسکے ےن کی طرف حر کرتا ای جتنے ئە 
مراتب اُسکے شمارکنندہ میں ھرں جسے ۱۲ء براہر ھی چالگ کپ کے 


۹ 


ور ۲ براہر ٹی بے اس واسطے رقم ۱ میں عدد ٣ے‏ 
جو ہمرتهہ إگائيی واقم ھی چار إکائیاں سمجھی ج انی ہیں اور عد۵ ٣‏ نے 
ج" اُسکيی ہائیں طرف ھی تیں دھائیاں اور عدد ۳٣‏ سے جو ٣‏ اور ظمؤا 
غعنی نشاری گسرر اعشاریه کی دائیں طرف ھی توری دسروں حصے ہی 
سفہوم ھرے ھیں علیےھہذالقیاس بائیں طرف کے عدثٹ ۷ نے ساٹ سیکڑوے 
أدر دائیں طرف کے عدد ۷ بے ساری سروؤں ضصے لس اور پائیں طرف ے٤‏ 
عدٹ پٛ ہے جھۃة ھزار ور دائیں طرف ٤‏ عدد سے چھة گزارریں ۵ے یپ 
مان لے چاتے ہیں غرض جدیسے کے ھمزہ کے وسار کے اعداد کی پاٹویں 
ٹی ای طرحم بیے کے می ھر ایک عدہد کے دائیں طرفب کو ھالتے_ 
سے کر اویئ مرثیہ پر ای حساب سے قیمت کم درنيی جانيی ھی ۴ں 
اب شاید* م" کہوگے 37 20 تو معلرم ھرا ە یہ کو کو اور لہ کو 
+7 لکیھتے ھیں لیکن اگر ساۓہ کو کسور اعشاریه میں لکھنا منظور ھر تر 
کس طرح ہے لکھیں اس صورتا میں ٥‏ اور 2 کے درمیای میں ایک“ 
صفر دینا چامیئے کیسے ناو گدونکے ازروے قاعدغ صدر 7 اُسکے ذس نما ۱ 
میں ایک کا عدد معۃ إُتنے مغروں کے ھرنا چاعیئے چتئے کە سمیں مرائب٠:‏ 
ھیں اور ج” کہ آسمیں د٭و مواتبی ھیں لہذا اُسگا لسدمے ذما جھ) ھرگا 
اجر ۵ر بر(بر ھرگا یلم کے .امثاه ذیل سے قیمت کسور.اعشاریہ کی زیاٹو ۔ 
تر وافے ھ جائیگی ) 1جو یہہ سے علامہطتی سساواى کی ھی ا جر دو 
چیڑیں براہر ھرا أرتی ھیں اُنکے درمیاں میں وپ علامٹ کسی جاتيی ھی ٭ 
أ 


٤و۲‏ >ے ۱۷۵, ۶۲۵ا سے ی2إا, زج س كیا ۹۹م ے 
۳ سے یہ ۳+ ھی سے ہہ ائًھ_ے ٣جمو)۷‏ س٣۷۲۳‏ 


۷و سے یا ہم ۷٭ی س یل ۷ ٭٭و سس پیلہم, ۱۲ء ہے ؿا 


حسم مم ]7 


جدع کسو : امعشار 5 


جس“ طور سے جع اعداد صحام میں ِکائی' کے نہچے ایی دھاليی : 
کے ٹیسے دعائی سیکرہ کے لیچے سیکڑہ ھزار کے نین "ھزار لکھا جاتا ھی 
اُسی طرح سے گور اعشاریة میں دسروں کے ٹیچ دسریں سوووں کے 
لیے سرریں اور ہزارووں کے نیسچے ٭زارویں حمے لکیے چاۓے هین اور 


)ک۴ 
جمہا اس طرے سے ترئیپ اعداد دو جاے 2ھ تو داھنے ھائرے کی طظرئ: 


ے مٹل عام قاعذئ وی صکا اسم کے جوڑنا شررع کرو مز جو شنزہ ہے 
طرفب کے داد ھیں پہلے نکر أرر !84ر اُنکی بائیں, 
سا 


سمپا ہیں داەنيی : 
2٤۶ : ََ‏ 
طرف ے آمدإد ٌيی چجدع کرتے چار جیسے سثال ڈیل یں ۷۲ 
ھ۸ 


اس قاعدہ کی بنا آ ەحدت کے ڈیودٹ کے لیٹے دو چورۃ ۳ چررتی منادیرٴ 

٢‏ اور 4۵8 فرضش کرو اور إلکا حاصل جعع آؤ روے قاعدہ صدر کے ۷ ھوکا 

پس جروئه اوھ و مو ےت اور جوڑ لی دونوں کسیہتۃام کا 

چابھی اور وگ کر کسور اعشاریه میں ۷ئ لکھتے ھیں اس لیے ۷ 1ئ اور 

۵ کا حاعل جمع صعیم می سح اي طرح جمع کرو ۸ئ اور ٣ئ‏ کو 
.270۸ ۲ تی اتی تم : 


3 


اگ ۱ 
دا 77 ٰس جٹپہ ۸ء تس جےہ ارر 7 سیت ری لج 
و جٰ+ اور اح سد پاپا و ہا سور اءشاریه ہیں 7 لکھا چاتا جی 
جیسا ساپقی ہیں حامل ھرا تھا ٭ : 


'صار۳ ۰۱ ۸۳۱۸ ۳ہو 





۵ھ ۱ 
مع کزر ۲ ٢۸۱‏ ۹+جظ +۹ ۷ھ۸ۂ 
٤و‏ ]۸8٣ر‏ ری ۳ء 
۷ء٣ 21۳۷٣‏ ۷ت 
را ۸0 ۲۳۷ 
3 و جا چھمرں ن3٠‏ 
,9ھ ٦۹9۶۸187. ۶٢۳۱۷۹۰‏ ۰ ۹۱۱ڑیرمم9 





جنع گرو 2۸,۳۷ ر ٤٢+۷۵‏ ر۳+۷۵, 
٣+۳ ۱۲۲‏ لہ 
چیع کرو ۱۸۹۴۳۳۲ ۸۱۶۸ ۹++ظ 
۱ء ر٣‏ ۳ھ ,4۷,۷ حم _ جراب[||۹+8٦۲۸۲۶‏ 
چعم کرر ۹۹ء۹۶ ,۸۲۷ء۶ , ۳۷۸۳۷۵, ۰.7 
٣‏ ْھ رر اعومرے ۳۱۵ نم چراں| 7/٦۳07‏ ۳۸۹ 


۳۹۱۹۹۹٥ جراب|‎ 


۳۳ 
تلریق کسور آءشاریة 


ارہل اوقام گ8 ویسي هي ترتیب سے لکھو:چیدا بیا نا جمع میں مذکور 
ھرا ابر داھنی طرن سے مڈل صعام گھقانا شررع کرو اگر ۔منقوص ملة 
یعنی اود کی سطر ہیں کک یع ی نیچے کو بی سطر سر سرانب گسور 
اعشار یھ کم ھوں تو اددو ؟ ي سطر میں إذنے صفر لگا دو کڈ مققوص سئٰة 
گے را کسور اعشاریۃ منقرص کے مراتب سور اعشاریۃ ے براہر 
هو جائیں اور پور مل قاعدہ عام گھقانا شروع کرو ٭ مثثالیں:َ 
۱ یت جیى م۳ جھاو ۔ 
اخ مین فی ٤۵۷ھ‏ کو گهماے 007 
مت ۳ء مجمی . جراب 


۹۳۱۹۹ : 

۱۹۷ میں سے ۲۶۱۸۳ کو گھٹاؤ ۔۔ وی ٠‏ 

آ ہر 

پر مال ہن مثال 

۳۸۰ء)۴ میں سے ۷۶۸۳ میں سے 
۷۷ وم کر گیثاو۔ ٣۶۸۴۷۰۰‏ کو ٹھٹاؤ 
۸۱ء مجراب ۲۳۷۶م ران ٠۶‏ 

1 سزال ۸٢۶۵‏ میں سے ۸۴ھ۴۲۶ کر گھڈاؤ تخراب ۔. ٣4۱٢٠٢‏ 

۲ یضا ۸۷۹۳ء میں سے .. ۳۹۷۵ء کر گھٹاؤاجوابی 4۵۱٢۴‏ 

۰ ارضا ۹۵+۸ ہے .۸۰٭ا کو ٹاو جوابٴ ۷۲+٢؟‏ 

۳ 

۵ 





ایضا یت ہیں تو ٣4۱۵‏ کو گھڈاو ۔جوابں_ و۳۶۲ 
ایضا 0( "0 و جواب ۲۲۳۷۳۴" 


مسیسسسئ 


ارقام "٤‏ ویر تلے مثل اعوای. تہ شرب کرو اور خافق ٴ شرب 
ہیں اتئے ٭راتب کسر یعٔيی ائغے ھلدسے یطازف ومیری ھھڑتا سو 
جچھلے کے ہ مضررب اور مضررب نیہ دولوں ہیں ملکر سراۃ ب ؟سز اوں اور اگر 
-مخامل قری میں اتنے مراتنب نہوں چتنلے کہ مفرٹ میں مرامپب کسر 
ھیں توخاصل شرب ۶ بی بائیں اروف اُس در صفر لگاکْر جنسے تعذا۱ں 
سرانب مطربۂ پرريی مرشے اٌسکے آگے ھازہ 'لکهہ دو:٭ہ 


۳ُٔ 


'۔جیسے اہثلہ ذیل ہیں 








۳ء کر ٦٦ء‏ می غرب گر اکر 2۳ز میں خرب گر 
۲۰۲و ۱ ۱ و 
0م ۱ یزیر 
۳۳ ۸ 
۶۱٥١+‏ جواب ٭+ هی جراب 
+۹ کر 74+۹ میں شرب کرو ۳۲۳ کو ۲ءء میں پوپ رو 
م۹ ۳ھ ۱ 
۹ “مو ۲و 
جھاءرھ۸ ٢‏ جزاب ,۲۰۸ 
سومسمشسسمہت ۳۷٣‏ 


۸ ٭ ٭می جراب 


سرال 4۵۸۴ کو 5۸٢‏ میں غرب کرو جوابں 4۷+۵٦‏ 

ایضا ۳٭٭+۲۷ کو ۳٦٣+٢‏ میں ضرب کرو جواب ۹9۷۲۶۹۸۲۰۸ 
ایضا ۱٭ھر۷ کر |+٭/ میں ضرب کرو جوای ۷٢‏ مو 
إریضا ٣٢‏ یر۸ کر ا چمو میں فوب کرو جواب بزوئزادیں 
ایضا 1۲۷۹۸ کو [ ۷٭4ءمیں شرب گزو جراب ۸ٛ۸ ۲۹ ٭ می 


ہ ‏ چ۔ چپ 


مفائدی سم اگر کسی کسر اعشاریہ کر +ا یا ےا پا <ھھ+ا میں 
ضرب کرنا مناور هر تو مضروب میں ھیزہ کر دائیں طرف ایک یا دو 
پا تیں مراتب بہ تعداہ ا|عفار مضرربِ فیه بنا دو ٤ہ‏ رڈی حاصل فرب 
مطاوب در ٭۴ 


پس سو سم 


قاعدع سم جس طرح اعد|د میم میں قسممتا درتی طی اُسی طرحم 
سے تقسوم کرو ارر خاري ٹتسمتی میں تن ٭راتنب کس علیھں؛ کرو 
چتنے کہ مقسرم میں بۃ نسبت مقسرمعلیۂ کے زیادو ھیں ٭ 


۳٣ 


اگر یم ثدیوحتا ماقسرم کے ۔مقسرمملیۃ میں مرائب کسر کے زیادو ھوں 
تو مقسوم گے یمیی کی جانب بقدر ضرورث صفر زیادہ کر ار ٭ 

جب مقسرم ارر مقسرمعلیھ میں مراتب کسر براہر ھوں تر خارين 
آسمہعا عد۵ دی ھرگا غرش کا سەمتی میں إتنے ٹی مرانب 
5سو ھونگے جتنے که مقسوم میں وہ نسیوٹ مقسومعلیۃ کے زیادہ ھیں ٭ 

مثال ۷۹ئ۲ 6و ‌ه/و۲٢۲‏ 7۰ تقسیم .- 

۲۶۷) ۲۵۸۱۹ ) ٦۹ 
۱ ۲۳٥_ اس مثال میں مقسرم میں‎ 
۲۳۲۱ بڈ نسبت مقسومعلیه کے تیوں‎ 
)۸۸_ مرائے کسر زیادہ میں اِس لیئے‎ 
۲۳۹ خارچ آسرے ہت میں بی تیوی‎ 
٣٣۳ مراتب گسر نے علیدی کیئے‎ 
5 گئے ٭‎ 
مثال ۸۷۳ئ۶ کر ۱۸ پر قاسعدت کرو‎ 
۱۸ ( ۳ء‎ )۲۳۳ ۱ ۱ 
۱ ۷۲ ھی پت‎ ۳٢ خارچ قسمت مطارب‎ 
ٗ+20 ۱ 
۷۲ 
ٗس مثال مہیں مظسوم کً مراتحب کس بۂ نسبتی مقسرم علیع کے‎ ٰ 
ٹیں زیادہ ہیں اور خارم قست میں صرف دو عي مرانب آئے‎ 
حال آىکه از رہے قاعدہ ے اُس میں تین مراتب کسر ھوے چإەیئیں‎ 
اٍؤس واسطے اُسکے یسار کو ایک صفر زیادہ کر کے ھمزہ لکوہ دیا تائہ ٹیں‎ 
4 مرانب مطلربہه حاصل ھو جاریں‎ 

۳ء٥۸۵۰ سوال < ۳۴ کو ۶۳۵ا پر تقسیم کرو جوابی‎ ١ 
ایضا ۳۸۲۰ء ٤ٍ”٭ ۷ء 7 تقسیم' کرو جرٌاب ۰۹۷۹ٴً٭۶ٴء‎ 
٣ء۳۳٣۶۹ اأیضا ۲٢ء٥ کر ٢۶۲ا پر ثقسیم کرو جرابی‎ 
پر تقسیم کرو جورابی ۱۹مجمی‎ ٦ ایضا ا چو کر‎ 
إ١ کو ا پرتقسیم کرو جوابں‎ ١ ایضا‎ 
۸۲۵٢۵ ایشا ۷۱++کو۸1+٭ر پر تقسیم کرو جرابی‎ 
ایضا ۷۰ کر۳۵+ھر پر تقسیم کرو چرای +ممو‎ 


چ۔ چ ےپ مع ےہ 


7 


۔فائدہ- 7 کسی کس اعشارہ کر حایاعھ) پاجىھار پر تقسلیم کرما 
ا نڈو ق مقسوم مین ظمزہ 1 ا بائیں طرش ایک و کو پا تجوں مزائمی 
به ۔تعداد اعفار مقسرمعلیۂ بنا ٌ کہ بھی قسدت مطارب درگا ٭ 


قاعد8 ہس گسرر اعشاریه مفررش 7 ہمتا کات اکور اجر غذت 

واحد کو معہ إتاے اصفار کے بطرفد یموری چٹنے کہ عراتب کسور اعشاریہ 
۱ دا 

ویسے 0 سر اعثاریه کو اسر عام إس طارچ کرت میں کو ءا عیںی 0 کو 
بمقام شمارکنندع لگھکر ا ءکے نیچے ایک طرف خطظ اِس شکل ہے کھینچا 
اور اہں خط عرضيی کے ٹیچے هندسہ ایک کا مہم ایک صغر کے بەقام 
فسپ لھا اس شکعل سے لکھہ دیا ۔ ہس ٭ اور ایک صڈر ٍٰس وا٘‌سطے ڈیا کھ 
کسر ارم مقررضة میں صروف اک ھی سرتبة تھا ٭ 


ع1 وھداس ۷و سے بل ۹م سے یا ہر ۷ حے ہر5 اجمو 
ہے یلیہ اکشور اعےھ' ریة 5و کسور ع مغ شا رگنند× تی جگہہ لکھنے 
میں وے سب صثر جو ھمزہ ارر اول 0 کسر ََ کے درہیاں 
میں ھرں معذوف کیئے جا تے ھیں ۔ جسے کہ 0٥ح‏ بک مھ ےیہر 
مممہۃ -ے ٭ 





اس اس ساس 
ہے ھ)] 


۵ س یل 


میوں‌سچجھمسإاد 


سوللھ ے ١11ص‏ قاظ 7 اکھت 108و رم 
کسی ٦‏ ںہ سیپ" پاللیاہ, یح وی 


7 


تخوبل' اسور قاع امرف سور امفاریہ 
قاعق8 ہس گسور عام کے شتار گتندہ کر اُسنگے نضباماپر اس ط ب تقسیم 
۲ جیچے گھ ٹسور (مشاروه ٗی تق وی ہؤں کرے تھے اور مسوم یەذیی 


جواباٹ 





۴۷ 


٠‏ گلندہ سابق میں برڈت تقسیم یہان ٹک مٹر لگا چاؤ چخہان ڑکدا 
کۂ وی پور ہا بای 1 مقسومعلیة بی سپا سابق پر تقلیم 
ھر چارے اور حا قسدث میں إتنے مرالی کسر غاد گر او بھلئے. 
5 تھئلے مقسوم وں صئر لگائے ہیں ۴۴ 
مثلً اگر پچ کسر عام کو کسو اعشاریہ بنانا منظاور ھو تر ۴ کو ٥‏ پر 
اس - 2 آسەہشا 4ون 7 قرف ایک مرتهۂ کی ن3 ھ ا چامیئے 
لہذا ری بھارچ, قسەمفقف ھرا گی :× 
سی طرح ح لیم کو سور اعشاریۂ کی 7 نل 7 ھیں .8*0 
ٹیس انا ٤و‏ مقسرمعلیف اجر ا)ٗ شھا ارکنادڈ کو ہڈسو م فرش گرو اور جو 
ى۵ ۱ مقسوم ججھ|] مقسومعلیة ٦‏ ڈسم ہی پذیر نہیں ہی اس واسطے : 
ا پر تیں مر گا فرور پڑے اور جب ٭٭٭ل آر م٭+ا پر تقسیمغ 
کیا تو خارچ قسەمت (١‏ ھرا لیکری جو کھ مقەوم ہیں قینی مر امئے 
گ لے تھے اِس واسطے خارج قسمہت میں ھی تیں مرتبے سو کے ھرے 
فررر ھهیں مگر خارچ قسمہتا ہیں صرف ایف تی درجہ آیا ھ ى لہٰذا 
تیں مرتبے بنانے کے لیڈ گے اُسکے پسار کی جانب دو مفر دیکر ھیزد لی 
دیا تو اجمی جواب مطلرب هر 309120 
مثالیں 
5 سے ۷ جن سۓ نر پلل یر ۷۵٦٭ر‏ ٹڈ د ١‏ ھ٭ *× 
کسور عام مرترمڈالذیل کر -بطرف کسور اتشاربہ 
تصربل کرو ۱ 
سرااأت _ ام ہم 21 اھ مل ہم ییہم پلپھ ام ٭ 
7 ۸ء ٤8‏ و ۷۲ء ۱۸۱۸م ۷۹۱۵۳۸وم 
خاوابات ز× طاجیجے ۷+میے ٦٦٦۱غکے‏ ٭ 
بعض مقاہرں ھر ایسا إتفاق پریگا نہ اگرچە مغ آپکا مقسوم نیں 
ےإلتہا مل (س نہمت سے اگاتے جاؤمے کار چ‫ قسمہق ٢ي‏ جراب 


۶۸ 


پور و رر تر" بائی نرھے تو ای ھنیشڈ رف ارول شذُذسہ کے 
بخاری قنشیمیا میں ٦‏ اجر بای میں 2.۳ جاریلگے 4 
چیسے کہ ٢‏ سے چویجییپٌیوییہا ۴ 

ایس ی سور 3 و گسور اعشار 2 مقواا ی اور غیر مسنقطع کہکے ڈیو اور 
اش میں صرف ا لکھنا کانی ھی بشرطیکھ ٦‏ کے ویر ایک آری 
لگیر اس سم شکل کی س شناخت ہے لیے کرد دی چارے کہ ٦‏ ھمیشہه 
مکرر چلا جاتاٴ ھی جیسے 2۹ ن٠‏ 

ار خاےم قسیت میں دو یا زیادڈ ھٴدسے إاٴس ط رس مکزر ترالی: 
آریں تو ان دونرں یا سب پر ایک خط عرضی وا عطے ےلت ثداليی 
کے کرنا ضرور ھی جیس حا جر براہر ھی چچچچچچتچڈ ( ۲٢‏ ے اس 
طور ہے لکھا جاتا هی ۹٣و‏ ٭ 

کنسوز عام کو کٹور اعشاریة یہ کی طرف تصسریل کرئے وس اکثر کسر 
اعشاریہ کے صرف چارھ ي مرائب لکھنا کا ى ھرتا هی جیسے ےچ ٹپ اگرچت 
برابرھی آصأ٥ة‏ ٭٭ی کے لیکں کرروائی کے لیئے ان سج ح کے صرف' 
چار ھی ھندسے ۹٣۹‏ ے+ء تک لکھتے ھیں اور زس میں ۵س ھزارویں 
ص5 ہچ کيی مصحٹ هر جاتبی تھی 9-- 


_۔.-س_س-س-ے- 





022( کسور نہ اعلول و اجااس ادئول ارز 
یعنی گسور اعشارید کی قرمہتئ قرلاذت کرنے گے فتاز ہو 
قوش و 1 ۷ء١‏ سیر لکھنے یں 2 ظاھر ھی ه5 اس ہے ۱ 2 
ڈامہل آور -۔ یہ ایکف سیر 3 مرادرھی لیکںی یہڈة 8 کر نے کے لوئے 
اھک کہ ۔ لے ٦‏ ہیں تتنيی چھئاكیں وغیرکا نلؤں قاعدہ ذیل لکھا چاتا ہی 
قاعدی -- جس جنس کے گسور امشاریۃ کی قبھتا نگالذ ی و اوت 
سے ادنوں درجة کی جتنی چیزوں کے برابر وک ایک جنس کامل درتی 
هو اُسی عخٹ سے گسور اعشاریة مذکرر >> فرب کرو از جا نے مراتبی کسر 
گسور سابق میں دروں اُننے 6 جرآاب بی حاءعل "ضرب ہیں ہے 
علیددء کر دوکە و اُس چجنس کا کسور اعشاریة بانی رھیگا جر جنس 
آرل سے ادنوں ژرجۂ أی شی پھر اس کسور اعشاریہ یعنيی ارل تل 


۳ 


س کے مرائمب کسرر کر اُس عدد میں شرب کرو چتئے کہ درم رجہ 
کی ادلوں جچلسیں آرل ٹر 8ڈ ٌيی ایکف ادئول جنذس کہ براہو ڈروتٹی 
ھیں اور مثل سابق مرائب کی علیصعدء لو اور اي دارم ہے عمل 
کرتے چلے جاؤ یہاں تک ۶ک سب سے ادن ەرجه تک کيی جنس ٹکگٹب 


جو ٭مطلرب ھی پہنکر ٭ 


مث اگر ۸۱ من کی قیمت 
دریانت کرنی منظور ہو تو ۸)۵ 
کو ٣<‏ میں ضرب کیا ( ٢+‏ میں 
اسئررثر رب گیا كه +۲ سیر گا اھک 
سی ھرتا ھی ) تو بعد ملیصددہ کر نے 
تیری درچھ آسور گے (کبولکہ کسرسابقی 
میں بھی ٹین سی درچے کسرر کے 
تھے ) +۶+٦ء ۳٣‏ ۔تاصل+وا بپہ ۳۲ 
سیر ارر باتییعنن+٭+1سیر کی کسر 
چو براہر کسی قدرچھڈانکوں کے ڈی 
ھرثی پور'+٭٦ءکر٦۱میں‏ اس لہئے 
فرپ کیا ٤ہ‏ ۱۹ چپٹانک کا ایک: 
سار هروتا کی آرر حامل ضرب بعد 
معلیمددہ کر مراتمی کس کے++۷ہ9 
ھراربے ۹ چیڈ انک اورایکف چھٹانک٤ا‏ 
ٹاہ و( ٭ 

اب اثر چھٹانک ؟ یىی گسراٹ 
سی کوٹ میں فرب - کرہولکے 

ی أزر 'قاصل شرب سوم ٭٭+۳ 


۶٣‏ مضروبلیہ اول 

صص۳۲۰ جامل فذريی 

ج+ھار ۳٣‏ جنس ادنوں بعٹ ارل 
درجھ علیحدء کر نے سور کر 

اھ مضروب(بة زم 

+۹ص۹9۷۶ جھامل شرب ڈوم 

۹ء ۹ کر إدنوں وم ٹر حطق 

ساب می بعد عایصدد؛ک رنے اسررۓے 

ك 

ےم“ 'حاصلدرب سوم 





مض رربال ڈھ سرم 


جھ+یڑ مچٹس ادلی سرم ذرجھ 
کی یمد ملید× کر نے گسور کے 


٠ 7‏ ۳ ای چھٹانک درتيی 
میں 0 کس علنع گر ق۶“ 


7 5 حاصل ھونگے اور کچھہ آسر بات نة ر٥بگيی‏ لہڈا ایب سن گا ۸۱۷ یو 


براہر ٠ی‏ ۲ سور ارز ۹ چھقانکب ارر تیں ترلمِ 21 إس راہ سے إمثلة ذپل 
8و پویایا تو معارم ھرا 3 نوج 

ٹا ایک ررپڑةڈ کا برابو ھی تھ آنه کے 

جاای ایشا ۱ . أیضا ‏ ھ ‏ لیپضا۔ +>- 

٠ (٥‏ إیضا۔ ایضا ۳ یضار رابنا 


آ 


کت 


۲ 1ھ 7 روپاڈ ۰ : نآ8 ھی 7 آئە گے 
۵ا او ضا ایضا ۱ ۱ .۔ ایشا 
۷۵ء ايضا۔ ‏ ایض غ۶ ایضا 
گج ایک بیکھ دا ایض ۸ت نسوہاکے 
٦ھ‏ ایٹا ایضا۔ ٣٣۰‏ ایشا 
ا ایضا ایضا. ۹ا بسرانسن کے 
١ء‏ ایگ میا ایا .ا سیر کے 
۵٥ھ‏ ایضا اہضا ٣+‏ _ ایضا 
۵جو . ایقسا ایضا ۱۴۰ جچولانک ٣‏ تغ4 
۵ ٘ ۔ ارضا ایضا ۳ سر کے 
۱ سوالات 
دریافے کرو قیسمعد گور ذول ی 
۱ ۹ ایکای ۷ ۶۶/۲ پیگیہ 
۱ ۹ ایک سیر )ً4 بسوہا 
۷۳۵۰۱۴۳ چھئانک ۹۔72۳۰ ومن 
٣۷٠٢ھ‏ روزیة ۰ 1۵ء جرہمبی 
8 ۷ زویہ 75 ۷ 
٤۰٣ر‏ آنمە - 





۳-۰ 1 7 - ى۰ ۰ 
جلسی اعلیل ے 


وعايی نقود ارر اززاری ارر پہمانجاٹ گے کسور اەشاریۃ 
بناے یی تر 5وب 


آم8 اگر ھم ۰- کہ ۱٢‏ آنە ٣‏ پائی کو ایک روپیھ, گے ٹکزوں 
ہی ایک روییے کے کسور اعشاریۃ میں لکھیں اُسکا قاعفہ بہھ ھی ئه 
ى5 ساومة ک٤‏ تلے ا زار اس ٹر تیب سے لگور گ ادنوں جئٰس ود 7 از 
اس سے اعلیل اُسکے لیے غرضش اس ی ترتیمہا سے سب سد اعلوٰ 
پسب کے ٹردھر لکھر جسے مثال 2-0 کے اعداف ملرمۂة اس 


2) 


طارم لیر لکیے جاے ھیں پ پەر ڈنو چنس کی تعداك می سہ 

سے اُردر رم کٍ“ 2020. قد پر تقسم ٦‏ جتنیِ 7 ادف جتنسیں آپ سے 
اعليٰ ایک تو کے براہر ھ۵“ آی ڈوں ارز جو 5 تثال مدر موں سب 

ص2۵مھ/ کی پھا ى ای الال رم یر بای ه بی آورا پا ںی تے أعا ول ارک کی 
جاس آنه ھوتی ھی اور ایک آنۃ برائر 1٢‏ اي ٤‏ دوتا جی ا زاد لہ 
۲ کر 2 7 2یب م ئر 2 خارأ قسمیف گر را دو ٭ری بس کا ر میں بعد عین 
مرٹومڈ سابق کی 7 ولا 1 ۱ ۷ ایک ھمزہ مرا ہی لیے ؟ راس طأرر 
سے لکھا ۰ ك7 _۳۰۔( ۱٢‏ 

1٢ ۴۳ء‎ ۱ 

کت مدر میں ظادر ھی قعام میس کیو کا لہ قرالنی 

یىی اس لیڈے اگر زیاق8 ل 4دت مطازبی نم او تو گارروائيی کے لو 
صرف چار مراتب کسر ۸/ کانی ھیں اور اڈ رکرئیں بڑا حساب کرنا ھوٴ 
چسمیں ذرا “ی !٢٤ي‏ تروگذاشت ہے بڑی ناد باقع دوئے إ اھ - هو 
ڈو سراتب کس کو ۸ نخواہ <ا یا زیادہ درجوں تک بڑھا لیا کرر پھر 
اُِس دوعري سطر کی رٹم کر یعنی اعدات محزے کر چو سابق سے 
7و دی اور مراتمب کشر ر کو جو اول سطار کک بخارج ڈسہ متا سے حاصل 
ھرئے ھرں مڈل سابق اس عدف ہ پر تقسیم کرواجٹا ی کا یہ دوسری سطر کی 
چنسیں اپئی ہے اعلٍں ایک 082 براہر ھرتی ھوں ارز خارپ ڈسہ ہت 
تیسري سطر میں بعد اعداد مرڈرمی کے ھزہ درمیای میں رگوکر لکبو 
اور اِسی طرح سے عمل گرے چلے جاؤ اجہاں تک ئھ ا اءلوں جنس 
تک پہاچو جسکے ڈاڑیں یعنی 'کسور اعشاریہ میں اہی سب ادنیں 
جنسوں ك‌ ترمہی مطاوب وی مال خر میں دوسری سطر کگ س9 
0 اج * تقسیم کیا گیونکۂ و آے ٹر ں آرر 5 آنه 3ت ۹ پک رریم ڈرتا ڈی 

پائی ۱ 
نا 





۱ ازم 
اور گُل عل کی یپہ دورٹ ڈی ۲/‌ھ۳142+("معئ) 
ً ؾ۸ءھ۶ نے 


ڑھ 
3 


ضي ١ا‏ ام پا اوک رو وید کے ۷۷۶۸ گور انشارہ ترابرھیں ٭ 


+ 


رات 


۱ تاذہ' صذار جر پہنٹا طارالع نہ ىر مفصل ارر مشرےم لکوا گیا ھی 
جس بر اور انی لت اس رج بای لی سکتا ھی 


قاعدہ ہب جئنيی ادئوں چنلسیں ایک اع ول جفذس کے پر ابر درنی 
اھوں ا تن !> ایڈذ ول سإالذس کی تعداد ۰ تقسیم کوئے سے اع ول چنس 
5 ای کسر جامل ھرثيی شی آء ٹر تقسیم کو ئے لجا یس اٹر خارج قعسیو میم 
7 آوے تو مٹر حسب دلفراہ چتنے چاہیں نے زیادم >٤‏ لہئے جاریں 
1 ز اعاول ارز ادنوں چنسوں کے گ3 رمیا یىی مس ق۸ نی آڑز اودظ ات کی 

جنسیوں ھرں تٍ ادئوں سے شروع کر کے سرائب اراسطا ث ر اسی ط 23 س 
عمل کے چلے جا چپ تگیا ًٌّ آخر ک5 اعلوٰ چنس نک کھت سی 


سو ا ںی تبث دریانت کرنا مہنظور ھ - ذم پہنمچر کا 
مال ارل 3 آئە ۵۸ وا بی کو رد دیة ۶ بی کسر پناؤو 0 


کر ) ۲ 


الو آخرہ )٦( ٢۶1٦٦91‏ 
۱ھ جراب ۳٥۵۴۱۹۹‏ 





میال ۵وم ۵ "۳ر ۹ چھٹانک کً“ وی آيی آسر بناؤ ك 
جہمر٦!‏ ( ۹اا 
(8۵+۷۱۰! ز( ۲٢۳‏ 





2۸۳۲۰ جراب 1۳۸۳۲ 
مثال سرم ‏ مثال چہارم 
۷س ۹ بسوالسی کر بیگهہ کی کسربناؤ |18 گٹووں کو جرہب کی کسر بناؤ 
نمیو ڑھم۳ بہمو۱۵ (ےم٣‏ 
ط٭۷۶۳۵ (٭) ۶٥‏ جواب 


ھ7 مرال ۳ آزہ ۹ پالبيی 7 روڈ آی سر ر ہٹاو خرابپ ۶۲۳۷۴۳۷۷ 
٢۲‏ ايبضا۲٢إ-۔‏ ۲ ایضا ایضا' ۷۷+۸و 


۲'۳ 





سوالس ا 5 مر آیا“ڈ۔ 
٣‏ سال ۱ آنه ٭ کو ر ریہ 5 ی سر بناؤ جراب: 8٥۸۷ء۲‏ 
٣‏ انا٭ ۱١.‏ پائی 7 ایضا ۳۹۷۸۷ ھی 
۵ ایضا ۵ سیر ۹ چھٹانک کر سن کی کسر بناؤ ایشا ۸۸۹+۲ 
۹ إیضا ۱۴ ۸۱ اپضا ایضا, ۳۲1۲۵ 
۷ اإیضا ٭ ٢‏ ایضا ‏ ایشا ۱۸۷۰+ی 
۸ إیضا ٣بسوہ‏ 1۵ہسوانسی کر بیکھه کی کشر بناؤ ایضا . 4۱۸۷۵ 
۹ ایضا ۱۷ ۱۸ ..... (یضا ایضا ۶۸۹۵+ 
<ا ايیضا ٭ ٢‏ ایشا ایا ٣۳مو‏ 
١‏ ايیضا ۱۷ تئٹهہ کو جریب کی کسر بناؤ اوضا ۵" 
ا إپضا ۳٣‏ لیضا آوفما ,۵ 
صعوں کا بیای 


کسی مصطروضۃة مد کے مہتجذور اور کھعب وغیرہ ے فریافت کریے کے 
طریق :کو عحرف پنئی کرنن بوھانا کول میں سے 

کسی قخث ؟ و اُسکی ذات کہ و بار رب کرنے سے جر حامل 
ضغروب ھرتا ٹیی ۸ عن۵ مہذکور ۶ -. ڈرٹ کہتے ھیی ہر 

اور جس عد۵ سے وت ظاہرِ ھرتی جیٰ 7 ئئن۵ گ٤‏ ترسم ہرلتے 
ہیں ملأ ٣‏ ٭ج ۲ سا ۹ سد مطذور ٣‏ 
اور ٥‏ ٭ ت مھ اس کا سد 1٢۵‏ سا کعب ۵ کے 


یہاں دو ارر تیے قرسدنعا هیں اور ٦۹‏ اور ۱۲۴ قرٹ ٭ 





3 


قاعف کا معوں 


کسی عنتےت 8و ْ5 ٣ی‏ کی فو (إصیر می قوبی دڈینے ہے جر حامل رب 
ّْ 
ھرتا ھی بھی مچذرر ھرگا ارر اُس حامل فرب گر پور ہەي اُسی عد 


<۴ 


کی ذاس میں ضرب کرے سے جو ۔حاصل ھر سکرو کعب گہتے ھیں اس 
خامل قرب یعلی کعب کو پھر آُسی عدد کی ذات میں ضرب گرو ٹر 
ہتچجڈرر ک۴ ہجڈرر یعنيی مال مال ھرگا اي قیای 7 مال کعب وغیوہا 
کو معلوم کرو ادر یہۂ بای یاد رکھر ٤ه‏ جب ایب عدد کی بڑيی ڈرت 
ذریافت کرٹيی ھر تر اُسکی جورٹی قوٹوں گر شرب کرو جنکے شرب کرنے 
ہے ۔ذاصل ذرب >قرٹ ٭طلریہ کے برابر هو یعئی جب سال مال دریافت 
کردا ھر تر مجدور کر مجذرر میں شرب کرو اور مال کعب دریافت کرتا 
ہر توکعب کر مجڈذور میں شرب کرو سی طرح پراژر ہو جالو ٭ - 


5 گا سمجذور کیا هرگا ٭‎ ۱۴۴  لاوس‎ )١( 
۳ 
۳ 
وق‎ 
۳ 
جراب ھرا٭‎ 19 


(١ ۲ )‏ ۹ 3 کەعب اور مجڈرر ۷۴ مجذور بتلاؤ ‌ 


۹ 
۲۹ 


سے 


اُ۷ 
9 


ہے گت +۶ك٣۳‏ مٛدور را ٭ 
١ ۹9‏ 


ے٣‏ ۔ 
۳۱ 
۴۸۹ امب وا ٭ 
۹ 
۹ 


٦۷٢۳٣٢ 
0۹ 


۴آ مسر پہڈ بچئی کا ۔چجذرر جرا ٭ 





فُ 


00 


ٹ٦‎ ٦٦١ مجڈرر بلاؤ ٭ جراب ٭‎ ۴ ۷۵ )٢( 
۲۹۷۲۹ مجڈور کہو٭ جوا ٭‎ ا۲٢٢‎ )٣( 
۲۲۱۸۷٢۰ (ھ) ۷۵ کعب کیا وکا ٭ جواب ٭‎ 
۲۲۸۷۵۰ ٠ اکب بتلاؤ٭ جواب‎ ٣٢٣ )۹( 
۷ با کعب بلاؤ ٭ جراب ٭‎ ۲۲۳ )۷( 


)(۸) پا کا مجدیر کا مجڈذبر کیا ھرگا ٭ جراب ٭ پایی 
٦(3 )۹[(‏ کا مال کعب۔ کیا ھوگا٭ جواب ٭ ٦۱٦١۱+۵۱‏ 





اک کا زرل ۱ 

قاعدع نزرل برعکس قاعدت* ص٭ود کے ہرٹا ھی اجر اس سے کسی 
غکرفٹ کت جذر ارر خزہ(لکعمب وکا معلوم ڈو نے ھیں آور جڑھ عدن ي ولا رتم 

بی کہ ائر ان عدں ٤‏ اُسکيی فؤاتٹ میں ایک پر پا کی بار قرب کرد راں 
7 عدث سمذگکرر حا جو ھی چیسے ٢‏ چار کا جزہالمال یعلنی جڈر ای 7 
ااوںی ۳ مود اھ کی ۳ ٣×‏ لج ٣ے ٦٢‏ 
إ‌س ط رح 2 آژر ابی چاو سك ۰ ۱ 

جسکا چزہ ٹکالنا هو اُسکے بائڈیں طرفب اپسا نشان /, گر دیئے ھیں 
اور جس مردبہ کا 6 ٹکالنا دو اُس زل کے عدٹ کو اُس نشان کے 
. طرف اکہتے ہیں جسکا ج رہ نکالنادو شک // پا ۲٢‏ ج ہ- ۲- 
کے جزرے ٭ ے و 


س-7 یا ٣1لغ‏ ے ۴ ہے ٦٦‏ کے کعمپ کے ٭ 

اور جی عددوں 71 میم جزہ نہیں نکلتا ھی اُنکا جڑہ تروہپ 
تعال لہ ے ظیں ارر ادِسے ۔ناتمام چڑھ ک٤>٭‏ جزڑہ متناقص کہتے میں اور چس 
مدں کا برا جزڑہ نعل آتا ھی ے جاڑہ ند سنا ٢ک‏ جذر اور ۹ 
جزہإلکعميی صحیم نہیں نعلتاھ ی اس لی کے۲ کو اون ۹ رع مٹنائص 
کہیاگے سی قہاس 7 آزر آآيی اد ۳ ا 3٦‏ 


0 


قامیں5 جفاو 


۱ 0 عددرں ا جذر ٹبالنا ھر آإفر ایک جاپہ ھکر داھنيی 
طرف! ہے ارٍل عدد پر نش ى ثتطء کا کرر ٹەر آخر تک ایک اکا ظزدسه 
>> چورڑ ,رر نشاری نقطء کا کرار ٭ 

۲ط سہبا بت بائیں تارف کے جس قلف آخر پر ڈشابی نقماءے کا ھ 
اُس سم وہعا ۶إ بائیں طرف کّ قعددوں میں سے سپ سے بڑا جر ۔جذر ٹکلتا 


ھو آسکر کالو اور اس جثر کو اعداٹ مفروضۂ تی داھنيی طرف تبڑەی 
لٍ ر کھپلچٹر لیر یك 


۳ جو وو کلا ھی اُسکا مجذرر نی ع۵ ری گے ت1 ے لگھکر ًَ . جەر 
۶ ہتسرم جائو ”۶ 
کے سرارف ہک 22 20 0 قلدیم کرو اور ارچ قسعا کر ت8 جازر 
چزر ارر مقسوم علیہ کی داەنی طرف لگھر ٭ 


ی آسکر ان ڈسوہتا بے " کت سے حاصل َ کو مقسرم 1 
2 7 واور بائی لکاا و اور اسکي داھنی طرف متجذور ؟ ئی سعار ہوں ہے 
دو عدہ نار کر ارر اھر نیا مقسرم چانو ٭ 


لخارے قسمت ہو سک پہلے جز و جذر کی داعنی طرف اکور اور باقی 
پک ں !٤ي‏ یپڈ قاعف8 جاری رگور ٰس طرح ہے سصیبی سے پسچھلے زم ف پ۳ 
تک عیل کرو اور اس بات کا خھال رکھو کھ مسجذرر کے عددوں پر 
جتنے لشان ھونے ہیں اي قدر جذر گے عدہ ھرلگے اور سقسومعلیهة پا ۓے ے 
لیئے جر جزو جڈر ٤‏ درنا کرتے هیں اُسکا یرہ طربق ھی کہ منسرمعلیه 
کی آکائی کے تلے ارچ تسممیتں لکھکر جررڑے ہے چر عددن ھرتا کی رڈں 
دوچند جزر کر ھر چاریگا ٭ 


00 
۱ ۱ ٴ سرال 











۱ ۷۵ . لس رقم گا جذر نکالر ٭ 
حذر چا ہہ کے جا : 
۵) ۵0۲۹۹۰۲۵ 
ک‫ 
ژ9 ۴۳۰ 
ًّ٣٣۹ ۱‏ 
ص(ھ۲. (م۷۳م 
0۹ےے 
٤٥٭.ى  .‏ (۲۹۸۵ 
۲۳۳۲۰ 
(؛+) ھب ہ گا جذر ننالو ‏ جواب٭ ۷۵ 
 )۳(‏ قذوا مات ایت ایق ات جوانیٰ نہ 9۵: 
۹۵۷٦‏ اأیضا جواب ٭ ۲+ 
۹ ایضا جروابی٭ ۳۲۷۰ 
رر ٣۵‏ ٤۵2۳+ی‏ ایضاٴ جواب ٭ ۳۲۳۴۳۲ 
۱٥٢۳٣۹ ٣٢ )١۷٢(‏ ایضا جوا ٭ ۲۲۳۲۵۰ 
(۸) ۱۱۹۵۵۰۹۹۹۱۲۱۰ إیضا جزاب ٭. ۳۲۷۹۱ 


ت7 


جذر نکاللے کا دو سرا قاءعیہ 


جس عدث کا جذر نکالنا ھر سور جو نشارى کیئے ھطیں روے ڈو 
عددوں ک جذر مر ڈإہب اعدںء منذگرر ک ٹکالو ٭” 


جیسے جڈذر میں چار عدد آتے دیکھر تر دويی ر عدہ جڈر کے اکالر 

اگر نشان تین یا پانے رغیرہ ھوں یعنی طاق ھوں تر نصف نشانوں نے 

رت نشای زیادہ تک کا جثر نغالو اور جو بای رھ اکا نس رم علیہ 

ہمرجچب قاعدہ ارل کے بنالر ٭ ۱ 
8 


کس 


منجڈور میں ہے إئئے عدد :۵ تار کر ہاتی . گی فاەلی طرف لگھز کہ اژسکر 

سقدوم علیہ پ2 قہست کر ئے سے جڈر یہ عدد ہل جاروں اکر پہلے 

جذر کے مددون کی داعنيی طرف م تو کن ىی پرري رتم تم دوئی * 
مال جذر بەوجب قاعد دوسرے کے 


کک جج ھ ج مج ہم 


۳۲۵۷۷۱ )۰۰ ۱۹۹۱۲۱۰ك۱۱۹۵۵ 


۹ 
(۸۵٥۵ 
۲ ة۰‎ ۹۹ 
٦۸۵( ۳۹ ٥+ 
٭086مه“ً‎ 
٦*ھ(‎ ٣۹ )۱ 
م۲۸۳۸‎ 
"۶)۱ ۱ ١ 
۲۲٢ 
0۲" 
٦۹+ 


۱ط ْے 
ا4 سور عام کا جذر تکالنا چاهھیں َو شعار کنندم گے جذ َو شمار 
گنندہ ٹور اب کے جثر کو لٹسبۂعا 7 ان لس طرح سے جو 
گی ر بنھگی دک پہلی کسو گا جذر ھ ی ما کم کل ر۴ ٹی (س واسطے 


کسور اعشاریه کا جڈر مطلرب هو تو چاھیئے کە وٴ کی داەنيی طرف 
ایک ایک مرثبہ چورڑ 0 نقطاوں کے نشای 1 ردیں! ور جو گسر اعشار بهذ کے 
ساتبه اعداد صحیم ٤ی‏ ھوں تو گسر پر بطریق مذکور اور 0 صحیم 
- مرانئی قاعفء لٹ صکیم 7 ثشاىی کریں اور یعف زشا ری کو نے کے بھینےة 
میم عددوں کے سراقی جذر کا عمل جاريی کرنا چاھ یئے مث اس گس 


20 


اعشاریة ٤٣٣۵٥۲۷۱‏ ا جذر نکالنا ھی تو عمل کی ٭ررت پۃ جوئی 
جذر وغیں ٥‏ ۵ ۷و ۲۰۷۰ 
چ ج مہ ج جم 
٭٭٭ ۱ ۳۱٢۲۷‏ 
۱ 
ہناور 
۸,۸۹ 
ٍ ۹۷ ہ۳ 
ٰ ۲۲۳ 
٭۴۵(/1٠٣:‏ 
ٔ۷۹۱۷"( ۱ 
۲+۸۵ ۳۵8+83 
,ٌ۱ ) 0 ٰ 
۵ء٣‏ 
ما 
)١(‏ گباھی جذر ٢۱۷۳۰۵۹‏ جوا -. ١۱ء‏ 
)٢(‏ گیا ھی جذر۷۲۹+٭٭ء کا جراں ۷ء۶ 
کیا ھی جفر۵ گا جراب ۶.۹۸۰٣۲ی‏ 
(۲٢(‏ کا ھی جذر ٦‏ . جراب ۹ژ۹[کمھ ۲ 
(8) گباھی جذر ۷ جذواب ا۲۶4۱ 
(1) کیاعی جذ, ٭) جراأاب ۳٣۶۰۷‏ 
)۷( کیا ھی جذر ٦١‏ جواب ۳ء٣۳‏ 
(ی۸) کیا ھی جذر ؟] جواں ۳٣۹۱‏ 
(۹) گا ھی جن ۷+۱ کا جواب ۳ ,۶ ۲)۲ 
)١۱+ (‏ کیاعی جذرھ+۷ کا جواب ۱ء۶ ۲۹ 
۱ ا١)‏ گیاعی جذر ۹9۹ ٢‏ _ جواب ۹۳ ۳)٣“‏ 
)۱٢(‏ کیاھی جذر۹۷۹١٢5‏ جوابپ ۲۲۰۹۹۸۷۰۰ی اس 


ہی ٠‏ چیب جج جس 





قاءی کا جو اکسپ اُعاں صحیے 


ا جس 3+ 3 جزہإلکعب ٹکالنا ھر اي انی کے ڈرجم ڈو 
نشاری ای نقطلۃ کا کر ے امک درمھاری کے ڈو 7رتجوں ٤و‏ چەرر کر تیسرے سرتبة 


پر نشانی کو اس طزم سے سب عددون پر نشان گر لو اور پائیں طرف 
کے سم ہے آخو اجس ٥دد‏ پر نشاى ھر وعاں تک کے بائیں غددوں 
”یی جس بڑے عدد کا کەب گت سکتا ھر اُسکو گھتاؤ ارز اس بڑے 


عدد کر کخب مفروغء کی داعنی طرف آڑی اکر کھہنچکر لکچر ٭ 
٢‏ داەني طرف کے تیں درجوں کر إتار کر باتی کی داھني طف 
اگاو اور أسکو مقسوم جار ٭ ۱ 


م۳ اس مالەسرم ]7 جزو جزہ(اکعب 27 سے چندں مجڈرر پ“٭ قسیرعی* 
7 
کرئے سے جو ارچ قسمت خحاصل ھو اکا پہلا ءعدہ چزہالکعب کا دوسرا 


عدٹ۵ درتا 7 


۴ جز+‌الکعب کے ای دو عددوں کے کب کر دوسروے داھني طرف 
کے نشانى تک کے عددوں'میں تفریق کرو اور جو باتی رعیں اُمکی داھلنی 
طرف اور اگلے داهفی طرف کے نشان تک کے عددوں کو لکھر اور أەکر 
نیا مقسوم مانو اور اٌسکو جزەالکعب کی جتنی رتم حاصل دوثي ھی اُسکہ 
سم۔چند مجڈرر 5 ا ممتا کر نے ہے کرو خاري تسیہیں جال ھو اُسکا 

پہلا عدہ جڑ+الكسب گا تیسرأ عدد ھرگا آو: جزہالكعب کے ای تینوں عددوں 
کب کر تیسري داهنيٰ طرف کے نشاى تک کے عددوں مذکرر میں 
ہے تزیق کرو اِس طرح سب سے آخري عدد تک عمل کرر٭ 


سال ۳۸۲۲۸۵۲۴ اس رتم گا جزہالکعب بتلاؤ ٭ 





1 ےت ےب 
۔جراب ٣۹۳‏ ) ۸۵۴۳۴ ۲۸۲۲ 
تن ۳٣‏ 
٢ ۷‏ 
ے : 
۸)۸ ۴۶۲م 
۱ ۹پ 8ح _ے ۲ 
0۳۳۲۳ ) ۸ ًٗے ×٣ ٣‏ ۳۷ 
۶۲۲ )۶ 


ِ 7 
۸۸۴۳۰ ےہ ۳۷۴ 


ت‫ 


۹ 
اکعبی نکایئے گا دوسرا قاع 


أا تعب کے عددوں یإ ہعموجب قاعدم مذکور کے نشاری کو گے بائیں. 
طرف ؤالے سب سے پچھلے نشان تک کے عددوں .میں جس بڑے عدن 
کا کعب گھت سکے کو گھتا کر اس عدد کو کب کكي داہنی طرفب 
آدی لک کھینچی لکو, اور کی مطررضه ہیں سے ہائیں طرف کے تیںی 

: 7 2 " 7 5 
ملسم چانو ۰٦‏ ۱ 


اس مقسوم : کے تلے سے چند جزر جزدالكعمکو لکھو ارر اُسی کے 
بس چنں مجذور ٤٤و‏ اُسکے تلے کائيی کا درجۂ چورڑ 5> بائیں طرف لکھر اود 
: اُنکے جمع کر نے سے جو حاصل جملع۔ جو ری مقسومعلیة ھرگا 4 


: ۰ چ ۶ و 
۲۳ ہقسوم کی اکنی کىً چورر کً“ اسکو مقسرمعلیة 7 تقسیم کر نے بے 


ٔ۴ پہلے مقسرم علیة کے تلے ایک زی لیر کھینچکر خارج سم ہی 
گا کعب لکھو اسکے تلے نخارے قسمت کے مجذور کواسە چاد پہلے جو 
تہ إ|لکعمی میں فضربی کو کے حاصل شرب یٍ۶ ایک درجہ بڑعاکر بائیں طروف 
و ۰ : 7 ب 
اکور پتر اُسي طرح سے پہلے جزو جزہالکعب کے مجڈذور کونۃ چند نخارے 
قسەمت میں شرب کرکے حاصل شرب کو لکھر اور نی تیٹرں عددوں کوجمع 
کولو٭ : ً 


اس حاصل جمع کو پہلے 'مقسرم میں سے تغریق کرو اور باتی 
کی داەنيی طرف کعب کی سطر: میں سے بائیں طرف کے تین درجیں کے 
عددوں کو إثار کر لکھو اور امکر ٹیا مقسوم سانو اور بمرجب قاعدہ مذکرر 
کے جز٭الکعب کا تیسرا عدثٹ لے لو اور کعب مغروفه میں جو آژر عدد 
بانی رھیں تر آخر تک ای قاددٴ کو عمل میں لاؤ مگر اِس یاین کا 
۔خیال رکھنا چامیئے کہ مقسرم کو مقسومعلیہ پر قسمت کرنے میں اس 
انداز پر خارچ قسمٹ لینا چاعیئے کە چو حاصل جمع مقسرم سے گوڈایا 


مثال ۲۸۲۲۸۵۴۴ اس زقم کا چڑہاکعب نکالر ٭ 
یو 5 


٣۲۲۲۸۲۲۴ )“۹۳۲ 
۷ 


۶۱ مقسرم 





۳ سز ۴ا ے ۹ 
٠‏ 
۳ ٹن ٣ے‏ ۲۷۰ 
27 ے ٦‏ 
: . ۲ 
۳۲۳ ے ٣‏ پل ٣ط٭٭ ٦‏ 
۲ 
(۷١۷‏ ہے ۳٣‏ پچ ٦‏ پو ۳ 
۲۰۲۱۸ 
0,۹ 
٣‏ پ× ۳۶۹ سس ۱۰+۰۸ 
۲ 
×٣ ٠۰‏ ۳۰۹ ےم ۳۸۸۸ 
٣ 0۸۹۹۰۹ ۸۷۷۰۲۳ )۳‏ ہقسوم عبلة 
۴۳ سے >٭ٌ 
۲ 
۲۱۸)) ہے ۳٣‏ پ3ج +۳۲ ھچ ٢۴‏ 
۲ 
۲۷ سے ۳٣‏ یرم پڑ ۳۲ 
۲۲٥۴۰‏ 
۶۳ ۰ . 


سسمسسمعحسسےےے۔ے- 
لیج 
٠‏ 


۳٣ 
جالکعب کا تیسر) قاعدکہ‎ 


٦‏ جس عدد کا جزہ الکعب ڈکالنا ھ‌ٍ اسر بموجب طربقی مذکرر کے 
فشای کی ۱ و اور بائد بت سب سے اخور 3 حر نشانى شی وھاں تک 
کے عدد میں سے جس بڑے عدد گا کعب گھت سکتا هو اُسے گھتا کو 
امن عدہد کر پہلا عدد جزء|لکعب کا جائو ادر تی تی داش 
طرف عدد مغروضۃ کی بائیں طرف کے تین عدثد إتار کر لکھر اور اُسے نیا 


د ۲ امت ص0 کے مظسوم علیہ بہنانے ک9 یآبٰ+ة طریق ھی گہ 
0 اي دانيی طرف کے دو عدد چہوز گر بائیں طوف کے بانيی 
خددوں کو پہلے عدد انت کے سم چند مجڈور ہو قسمت 7 سے 
- جو بڈارے قسعەمت حاصل ٠‏ کو جز ہالکعب 3 دوسرا عدد جائو اُسکو 
پہلے جزہالقعبی گے قد ي داھنيی طرفت : لگھر پھر مرتسرم علیہ کے 
ٹلے دوارں عدد و کا سم چند حاصل فرب لکچو ا ا سکے 
تلے دوسورے عدد: کا مجڈرر مگر اس طرح پر ان ٠‏ رقمون کو لکھنا 
چاھیٹے کہ آرور ٤‏ بی رم کی إِکای سے ضت بی !کائيی داعنی 
طرفے ٹو ایک درجہ ہڑھکر رھے نس تیںی ء کے حادل' نیم 07 
مقسرمعرة سانو٭ 


۳ اس مقسومعلیه کر دوسرے عدد جڑ+الکعب میں فرب کر 
- قامل ضرپب ک5 مسقسوم ہیں بے گھتاؤ آدر بای 0 نو وت طروق 
مذگرر کے دومرا مق ٭وم یڈالو 920 


۲ دوسرے مسوم کے ماس ما 5وس ط ( پر بناؤ ٤‏ ڈرنوں عد۵ 
ہجچھے 2 ایک عنٹ سانکر اُسکے سم چاد مجڈذرر 0 ڑپس سہل طربق 
سے معلوم کرو کے لے مقسوم علیہ بنانے کے لیٹے جو تیرں عدث لکھے میں 
أُنمیں سے تلے کے دو عددوں کو جس طرح پر لکھے ھیں اِس طرح پر جوڑ کر 
اور اس حاعل جمع سے پہلے مقسومعلیه کے تلے کے تیضرے ءدہ تک 


ہے را 


ذرجرں “ڈوم کے جع کر ئے سے جو حاصل جع ىی رھی ڈو ۵۶ث جز لب 
گا سەچنٹد مجڈورھرگا اور اس عه چند منجذرر میں دوسرے مقسوم کو 
قآسست کو ئے سے جو کارے 2سعمت ھر سے دوسرا عدد چز+(لکعي. کا سانو 
اور بموجب طریق مذکرر کے دوسرا مقەرمعلیہ بناؤاور اِس مقسرمعلیۃ 
کو ضفررضۂ ٹوسرے عدد جزہالکعب میں ضرب کر حامل شرب کو : 
دوسرے مقسوم ہے گھٹاؤ ایسے وھاں تک عمل کرو جہاں تک عدہ 


ھروں "۸ ۱ 75 
۱ مال 
۷۲۰۸ ۸۲۲۷ +۹۳ اسکا خزےالکەعب نکالو ٭× 


ِ.۔. ای ِ.- ٭ 


۹۳+۰۸۲ ۸۵٦۷ ۷۷۹ ۸ )۶۲۴ 


ى۳۳ 

ارہ ہے ۳ 
۸۳ے سے یکرت 
+ا ے٣‏ ج٢‏ پڑہ 


ہجو 
۰ے 7| 


4٥ 
ہے “یدہم‎ ٦٦٣ ۱۹ء‎ ٠ 
کو کک‎ (8 
ُ 020-7 
کت‎ ٢۲۱٢٢۹ ٭(‎ ۳٣  ))۷ 
. ٣٣٣ 
٣٣۳٣۸۳ ۹۰۰۸ء۳ ۹۱۵۹۲۷ ہے‎ 


۲۸۰۲۵۳۳-۰ ٠-0ً٘ػ‎ ۸٥۳ 


۲ ۳۴ 


۸ء ال ٣٢ھ ٦۱٢۸۹۸۸۲‏ 


٠‏ چ+وے 


10 


(۲) ۱۷۰ ۳۱۹۰ ا جزم[لكقعمی بگو جرابوثج ٦۳٣‏ 
(ہ) ۱+۹۲۷۲۷ .. ايیضا انا ۳٭؛ 
)٥+(‏ ۸ ھمإ ۲۷+۵٣۰۳‏ يیضا انام مم 
٣۲۲۹۱۳۲۱۷۲۰۳ )۷(‏ لإیضا ایضاء*ء ۶۱۷۸ 
(۸) ۱۲۷۱۳۱۱۹۳۲۸۸۷۵ ایضا ‏ ایضام ٥‏ ہ:ہ 


(ی) ۸۵۲۷۹۰م۲9٣٣ ٠‏ ایض ایضا*٭ 1۷۸۹ 





قاعدگ: چڑءالکھپ کسور ںام و امشاریت 


گسور عار گا جزہالکعب اس طرمح ذریافت کرتے ھیں کہ شمارکناد: کا 
چزدالکعب تد 'لکر شمارکنندہ بناریں اور نسب نما کے جزہالکعسپ کر نسبلما 
مقرر کریں اس طرح سے جر کسر بنے جا جزدالکعب پہلی کسر کا ھی من رھ 
گا جزدالکعب لہ ھی اس واسطے کہ ۸ کا جزہإلکعب آ ہی اور ۲۷ ۳“ 


گسور (عشاریه 3 جزہالکعبی ٹکالنا چاھیں ڈو کی داعنيی طروف ۵و 
دو مرتبه چھوڑ کر کسور پر نقطرں کے نشان کر دیں اور اعداد میم پر 
مصیم عددوں کے موافق فشانى کر دیں اور بعد اٍسکے جر قاعدء مصرے 
عددوں کے جڑہالکعب دریاات کرۓ'کا ىی رھي جاري کر کر جڑہالئصپ 
دریانت کر لیںٰ از کا نشابی لکییں که اس ہے گسر ارر مسیم جزہ 
گے سعلیم ھر جاریائے ٭ 


مث ۹۲ کا چزدالکعپ ہوں لکوکر ٹکالتے یں ٭ 


٢ ٢ ۹ ٢۲‏ ٤ے‏ را۸ 


تھے نے ےا ب٘._۔ ٣‏ 39 
جو و جج سو جم یت و و وااجاوی 0۲۷ 
اہر بای عمل چرئکه جزہ|لکعب اعدآد میم میں مفصل اکودیا ھی 
یہاں پٹپس لتھا اور صرف واسطے ظ'ھر کر تے طرر نفغاط بنانے کے إس قد 
رہ دپا یی بے وافس ڈراک جزإلكکعب 8۹ ےے ۸۸۷۹۲ وو راف 
3 ۰ 5 س 


ھر کہ جس صورتث میں جزہالکعب پررا ا ٹکلے اور ھسیشۃ بای رھ 
تو بعد عمزہ چھه مرتبہ جز+الکعب کے کالکر باقی کر چھرر دیں ابر 
۔حاصل ک>“> چزہالکعب تقریعی سمچھیںی ٭ 


)۷٢) 
٢ر‎ 
(۲) 
(۲) 
(٥ہر‎ 
)١( 
)۷( 
)۸( 
)ر۹۱(‎ 
)١٭(‎ 


س الادی 


نچزەالکمپی .ہے 2۲۳۹۹۲۱ھا 
چزط(ایعب ٣۴‏ ۳۲ے ۱٢۷٥۷۵۸‏ 

٢۶۹٢۲۳+۱۸ _- ۲٢ جزەالکعب‎ 

جزەإلکعي ٦٦۸‏ سے +۸4+۸۲۲۸ 

جہەالتقعب ٭٠٢٣‏ -ے ۸41۹۳۲۱۲ 

جز الکعت ٦+1‏ ے۰ ۹٭+۸7۳۳۹ 

2۵۵ - ۵ 

چز٭العب ۸۲ یح ۹01۸۲۹۷ 
چزہ|لکعپ م9۹ ہے ۷۵7۲۴۸۹۳؟ : 
بچزمالئغعپ ٣‏ ہے ۰۹۰ ۸۲۳۸ء ٢‏ 





ا ہہ 


۱ ے ۸۹ ٦۳‏ : 
7 .ہ7 .۸00ھ ---22 ج-:) ح.ەل× تتوده 


و مم ولىیٌہژپ وص ۸179065 


اساستپ مم می ٹہ سی ساس ات سرت 






: تی کہ۸ 8 
اف1 
نے 


کے 22۶ 





7ھ ۸۸۸۲1۸( 

0۷۸۷۷۷۵۱۸ 2۵ھ 

هب ,ص2۵2ھء0))۲]۷) 1 +1 
+0575 8ا:۔ 

ا۵ذء‌جص٤:‏ عئعهة عتؾ' صہ ءحصحصسةۂ٭ء ججا اصسص علەەطا عط٦‏ .1 


0 الا ا 00 ہ٠۷۶‏ 0ا3 
این ٭ جا [ا8جاہ وی یں چنا ما کو 7ق “./1 جا ۶ہ عصقم ظھ تج 


ا (و<ءص۔ع ح۸ ہما ×٭ەم .ہہ ےج .2 ۱١‏ ةقصد قملممدائہتع ل7 
4ھ : ے.ت 0۷۶۹(0 63۵[ 


