تزوج الشيخ صباح في العقد الثاني من عمره من الشيخة فتوة بنت سلمان الصباح التي توفيت عام 1990 بعد أن أنجبت له أربعة أبناء هم: ناصر الصباح، رئيس الديوان الأميري، وحمد الصباح أحد أكبر رجال الأعمال في البلاد، وأحمد الذي توفي عام 1969 وابنته الوحيدة سلوى التي توفيت ايضاً عام 2002.