इस समस्या को हल करने के लिए, हमें पहले जानवरों के प्रत्येक समूह पर अलग-अलग विचार करने की आवश्यकता है। जानवरों के तीन समूह हैंः मुर्गियां, कुत्ते और बिल्लियाँ। हम इन समूहों को 3! तरीकों से क्रमबद्ध कर सकते हैं। इसके बाद, हमें प्रत्येक समूह के भीतर व्यक्तिगत जानवरों को क्रमबद्ध करने की आवश्यकता है। मुर्गियों को व्यवस्थित करने के 4! तरीके, कुत्तों को व्यवस्थित करने के 2! तरीके और बिल्लियों को व्यवस्थित करने के 5! तरीके हैं। इन सभी मूल्यों को एक साथ गुणा करके, हमें जानवरों को व्यवस्थित करने के कुल तरीकों की संख्या मिलती है: 3! x 4! x 2! x 5! = 34,560.
हैप्पी वैली केनेल में 4 मुर्गियां, 2 कुत्ते और 5 बिल्लियाँ हैं। (हैप्पी वैली में कुछ लोग मुर्गियों को पालतू जानवर के रूप में रखना पसंद करते हैं!) 11 जानवरों को 11 पिंजरों की एक पंक्ति में कितने तरीकों से रखा जा सकता है, ताकि प्रत्येक प्रकार के सभी जानवर आसन्न पिंजरों में हों? (एक ही प्रजाति के दो जानवरों को अलग माना जाता है।