सबसे छोटे अभाज्य संख्या को खोजने के लिए, हमें कम से कम तीन अंकों की अभाज्य संख्या की आवश्यकता है, क्योंकि दो अंकों की संख्याओं के लिए अधिकतम अभाज्य योग 9 + 9 = 18 है। इस तरह के सबसे छोटे अभाज्य संख्या में पहला अंक 1 होगा, इसलिए एक संभावित उम्मीदवार 199 है, जो एकमात्र संख्या है जिसमें एक सौ अंकों का अंक 1 है और अभाज्य योग 19 है। हमें यह जांचने की जरूरत है कि क्या 199 वास्तव में अभाज्य है, जो हम 14 तक पूर्णांक द्वारा विभाज्यता का परीक्षण करके कर सकते हैं (क्योंकि squared(199) 14 और 15 के बीच है) । विशेष रूप से, हमें केवल 2, 3, 5, 7, 11, और 13 द्वारा विभाज्यता की जांच करने की आवश्यकता है, क्योंकि किसी भी अन्य कारक 14 से अधिक होना चाहिए।
सबसे छोटा अभाज्य संख्या कौन सा है जिसके अंकों का योग 19 है?