सबसे छोटे सकारात्मक तीन-अंकीय पूर्णांक और सबसे छोटे सकारात्मक चार-अंकीय पूर्णांक के बीच अंतर का पता लगाने के लिए कहा जाता है, जो दोनों 5 mod 11 के अनुरूप हैं। m को 11k + 5 के रूप में लिखा जा सकता है, जहां k एक पूर्णांक है। हम चाहते हैं कि m 100 से अधिक या बराबर हो, इसलिए हमारे पास 11k + 5 = 100 है। k = 95 क्योंकि k एक पूर्णांक होना चाहिए, तो सबसे छोटा पूर्णांक k है। इस प्रकार, हमारे पास है: m = 100 + 9 = 100 + 9 = 10 = 104. अब हम चाहते हैं कि n सबसे छोटा चार-अंकीय पूर्णांक हो जो 5 के अनुरूप हो। फिर से, 11k = 9 + 5 = 9 + 9 = 9। इसलिए, हमें एक पूर्णांक होना चाहिए। इसलिए हम चाहते हैं कि n = 100 + 9 = 100 = 9 = 9 = 9।
मान लीजिए कि m सबसे छोटी धनात्मक, तीन-अंक की पूर्णांक है जो 5 (मोड 11) के अनुरूप है। मान लीजिए कि n सबसे छोटी धनात्मक, चार-अंक की पूर्णांक है जो 5 (मोड 11) के अनुरूप है। n-m क्या है?