Masalah yang dapat diselesaikan dalam teori (mis, diberikan waktu yang besar namun terbatas), tetapi dalam prakteknya butuh waktu lama bagi solusi mereka untuk berguna, dikenal sebagai masalah yang tak terhindarkan. Dalam teori kompleksitas, masalah yang tidak memiliki solusi waktu polinomial dipertimbangkan untuk menjadi intractable untuk lebih dari input terkecil. Sebenarnya, tesis CobhamEdmonds menyatakan bahwa hanya problem - problem yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial dapat dihitung secara pasti pada beberapa perangkat komputasi. Masalah yang diketahui dapat berkembang dalam arti ini termasuk mereka yang EXPTIME-keras. Jika NP tidak sama dengan P, maka NP-lengkap masalah juga dapat diuji dalam artian ini. Untuk melihat mengapa algoritma eksponensial-waktu mungkin tidak dapat digunakan dalam praktek, pertimbangkan sebuah program yang membuat 2n operasi sebelum berhenti. Untuk n kecil, katakanlah 100, dan dengan asumsi untuk contoh bahwa komputer melakukan 1012 operasi setiap detik, program akan berjalan selama sekitar 4 × 1010 tahun, yang merupakan urutan skala yang sama dengan usia alam semesta. Bahkan dengan komputer yang jauh lebih cepat, program ini hanya akan berguna untuk peristiwa yang sangat kecil dan dalam artian bahwa ketidakberdayaan sebuah masalah agak independen dari kemajuan teknologi. Meskipun demikian, algoritma waktu polinomial tidak selalu praktis. Jika waktunya berjalan, katakanlah, n15, tidak masuk akal untuk menganggapnya efisien dan masih berguna kecuali pada kasus-kasus kecil.
Algoritma apa yang selalu praktis?
algoritma waktu polinomial