Jenis ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Diperkirakan bahwa ada tak terhitung banyaknya bilangan prima kembar, pasangan prima dengan perbedaan 2 (pendugaan utama dua). Dugaan Polignac menguatkan dugaan tersebut, menyatakan bahwa untuk setiap integer n positif, ada banyak pasang prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Diduga ada banyak bilangan prima dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari luas hipotesis Schinzel H. Brocard dugaan mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat prima antara kotak-kotak prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1)2 untuk setiap integer n positif. Itu tersirat dari dugaan Cramér yang lebih kuat.
Apa dugaan yang menyatakan bahwa ada jumlah bilangan prima kembar yang tak terbatas?
(pendugaan utama dua) (pendugaan utama dua) (pendugaan utama dua) Dugaan Polignac