Tapi batas waktu perhitungan di atas oleh beberapa fungsi konkret f Allahn) sering menghasilkan kelas-kelas kompleksitas yang tergantung pada model mesin pilihan. Sebagai contoh, bahasa {xx ▪ x adalah string biner apapun} dapat diselesaikan secara linear waktu pada mesin Turing multi-tape, tetapi harus membutuhkan waktu kuadrat dalam model mesin tape tunggal. Jika kita membiarkan variasi polinomial dalam waktu berjalan, Cobham-Edmonds tesis menyatakan bahwa "kerumitan waktu dalam dua model yang masuk akal dan umum komputasi adalah polinomial terkait " (Goldreich 2008, Bab 1,2). Ini membentuk dasar untuk kelas kompleksitas P, yang merupakan set masalah keputusan diselesaikan oleh mesin turing deterministik dalam waktu polinomial. Seperangkat masalah fungsi yang terkait adalah FP.
Masalah keputusan yang mampu diselesaikan oleh mesin Turing deterministik sambil mempertahankan kepatuhan terhadap waktu polinomial adalah milik kelas apa?
kelas kompleksitas P p kelas kompleksitas P