Khususnya, norma ini menjadi lebih kecil apabila suatu angka dikalikan dengan p, sangat kontras dengan nilai absolut yang biasa (juga disebut sebagai bilangan prima yang tak terbatas). Sementara menyelesaikan Q (secara kasar, mengisi celah-celah) dengan nilai absolut menghasilkan lapangan angka-angka riil, melengkapi dengan norm p-adic. Ini pada dasarnya adalah semua cara yang mungkin untuk menyelesaikan Q, oleh teorema Ostrowski. Beberapa pertanyaan aritmatika yang berkaitan dengan Q atau lebih banyak bidang global secara umum dapat dipindahkan bolak - balik ke bidang (atau lokal) yang telah rampung. Prinsip lokal-global ini lagi menggarisbawahi pentingnya bilangan prima untuk teori angka.
Apa yang terjadi dengan norma sewaktu angka dikalikan dengan p?
norma ini menjadi lebih kecil menjadi lebih kecil menjadi lebih kecil menjadi lebih kecil