Contoh sederhana dari tes probabilistik adalah tes primalitas Fermat, yang bergantung pada fakta (teorema kecil Fermat) bahwa npánn (modp) untuk setiap n jika p adalah bilangan prima. Jika kita memiliki nomor b yang kita ingin menguji untuk primalitas, maka kita bekerja keluar nb (mod b) untuk nilai acak n sebagai tes kami. Sebuah cacat dengan tes ini adalah bahwa ada beberapa nomor komposit (nomor Carmichael) yang memenuhi identitas Fermat meskipun mereka tidak prima, sehingga tes tidak memiliki cara membedakan antara bilangan prima dan nomor Carmichael. Nomor Carmichael secara substansial lebih langka daripada bilangan prima, jadi tes ini dapat berguna untuk tujuan praktis. Lebih kuat ekstensi tes primalitas Fermat, seperti Bailie-PSW, Miller-Rabin, dan Solovay-Strassen tes, dijamin gagal setidaknya beberapa waktu ketika diterapkan ke nomor komposit.
Apa nama dari satu mengesankan kelanjutan tes primalitas Carmichael?
Bailie-PSW