Khususnya, norma ini menjadi lebih kecil apabila suatu angka dikalikan dengan p, sangat kontras dengan nilai absolut yang biasa (juga disebut sebagai bilangan prima yang tak terbatas). Sementara menyelesaikan Q (secara kasar, mengisi celah-celah) dengan nilai absolut menghasilkan lapangan angka-angka riil, melengkapi dengan norm p-adic. Ini pada dasarnya adalah semua cara yang mungkin untuk menyelesaikan Q, oleh teorema Ostrowski. Beberapa pertanyaan aritmatika yang berkaitan dengan Q atau lebih banyak bidang global secara umum dapat dipindahkan bolak - balik ke bidang (atau lokal) yang telah rampung. Prinsip lokal-global ini lagi menggarisbawahi pentingnya bilangan prima untuk teori angka.
Melengkapi P sehubungan dengan apa yang akan menghasilkan bidang bilangan riil?
nilai absolut