Selain hipotesis Riemann, masih banyak lagi dugaan tentang bilangan prima yang muncul. Sering kali, memiliki formulasi dasar, banyak dari dugaan ini telah bertahan terhadap bukti selama puluhan tahun: keempat problem Landau pada tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satunya adalah dugaan Goldbach, yang menegaskan bahwa setiap integer n lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dua prima. Sampai Februari 2011[update], dugaan ini telah diverifikasi untuk semua angka sampai n = 2 · 1017. Pernyataan yang lebih lemah dari ini telah terbukti, misalnya teorema Vinogradov mengatakan bahwa setiap integer cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah tiga prima. Teori Chen mengatakan bahwa setiap angka yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah prima dan semiprime, produk dari dua bilangan prima. Juga, integer apapun dapat ditulis sebagai jumlah enam bilangan prima. Cabang teori angka yang mempelajari pertanyaan - pertanyaan demikian disebut teori bilangan aditif.
Teori mana yang menyatakan bahwa semua bilangan bulat aneh besar dapat diungkapkan sebagai jumlah dari tiga bilangan prima?
teorema Vinogradov teorema Vinogradov teorema Vinogradov teorema Vinogradov