Jenis ketiga dugaan menyangkut aspek distribusi bilangan prima. Diperkirakan bahwa ada tak terhitung banyaknya bilangan prima kembar, pasangan prima dengan perbedaan 2 (pendugaan utama dua). Dugaan Polignac menguatkan dugaan tersebut, menyatakan bahwa untuk setiap integer n positif, ada banyak pasang prima berturut-turut yang berbeda dengan 2n. Diduga ada banyak bilangan prima dari bentuk n2 + 1. Dugaan ini adalah kasus khusus dari luas hipotesis Schinzel H. Brocard dugaan mengatakan bahwa selalu ada setidaknya empat prima antara kotak-kotak prima berturut-turut lebih besar dari 2. Dugaan Legendre menyatakan bahwa ada bilangan prima antara n2 dan (n + 1)2 untuk setiap integer n positif. Itu tersirat dari dugaan Cramér yang lebih kuat.
Yang dugaan berpendapat bahwa untuk setiap integer positif n, ada jumlah tak terbatas pasangan prima berturut-turut berbeda dengan 2n?
Dugaan Polignac Dugaan Polignac Dugaan Polignac Dugaan Polignac