Angka-angka prima memunculkan dua konsep umum lagi yang berlaku pada unsur-unsur dari cincin komutif manapun R, struktur aljabarik di mana penambahan, pengurangan dan perkalian didefinisikan: unsur-unsur prima dan unsur-unsur yang tidak dapat direduksi. Sebuah elemen p dari R disebut elemen prima jika itu bukan nol ataupun satu unit (misalnya., tidak memiliki inverse multiplicatif) dan memuaskan persyaratan berikut: diberikan x dan y dalam R sehingga p membagi produk xy, kemudian p membagi x atau y. Sebuah elemen tidak dapat direduksi jika bukan sebuah unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan satuan. Dalam cincin Z integer, set elemen prima sama dengan set elemen tak terreduksi, yang
Dalam kondisi apa elemen yang tidak dapat direduksi?
tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan satuan bukan sebuah unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan satuan. jika bukan sebuah unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan satuan jika bukan sebuah unit dan tidak dapat ditulis sebagai produk dari dua elemen cincin yang bukan satuan