Setelah Yunani, sedikit yang terjadi dengan studi bilangan prima sampai abad ke-17. Pada tahun 1640 Pierre de Fermat menyatakan (tanpa bukti) teorema kecil Fermat (kemudian dibuktikan oleh Leibniz dan Euler). Fermat juga menduga bahwa semua angka dari bentuk 22n + 1 adalah prima (mereka disebut bilangan Fermat) dan dia memverifikasi ini sampai dengan n = 4 (atau 216 + 1). Akan tetapi, Fermat nomor 232 + 1 berikutnya adalah gabungan (salah satu faktor utamanya adalah 641), sebagaimana Euler temukan belakangan, dan sebenarnya tidak ada angka Fermat lebih lanjut yang diketahui sebagai bilangan prima. Biarawan Prancis Marin Mersenne melihat prima dari bentuk 2p ○ 1, dengan p prima. Mereka disebut Mersenne prima untuk menghormatinya.
Dari apa bentuk angka Fermat mengambil?
22n + 1 22n + 1 22n + 1 22n + 1 22n + 1