Teorema dasar aritmatika terus bertahan dalam ranah faktorisasi yang unik. Contoh domain seperti itu adalah bilangan bulat Gaussian Z[i], yaitu, kumpulan bilangan kompleks dari bentuk sebuah + bi di mana saya mengartikan unit imajiner dan a dan b adalah integer sewenang-wenang. Unsur - unsur utamanya dikenal sebagai prima Gaussian. Tidak setiap prima (di Z) adalah prima Gaussian: dalam ring Z[i] yang lebih besar, 2 faktor ke dalam produk dari kedua prima Gaussia (1 + i) dan (1 ○ i). Nilai primarasional (misalnya elemen utama dalam Z) dalam bentuk 4k + 3 adalah bilangan prima Gaussian, sedangkan bilangan dasar rasional dari bentuk 4k + 1 tidak.
Bentuk apa yang dimiliki oleh bilangan bulat Gaussian yang kompleks?
sebuah + bi di sebuah + bi di sebuah + bi di sebuah + bi di