Dalam teori cincin, gagasan angka umumnya diganti dengan konsep ideal. Ideal utama, yang merumuskan elemen utama dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen utama adalah ideal, adalah alat utama dan objek studi dalam aljabar komutatif, teori nomor aljabar dan geometri aljabar. Ideal utama dari lingkaran integer adalah idealisme (0), (2), (3), (7), (11),... teorema dasar dari generalisasi aritmetik untuk teorema LaskerNoether, yang mengekspresikan setiap ideal dalam sebuah lingkaran komutasi Noeteri sebagai persimpangan idealitas utama, yang merupakan generalisasi yang sesuai dengan kekuatan utama.
Idealisme seperti apa yang secara umum disebut aritmatika Noetherian?
Ideal utama