Sebuah badan besar dari pekerjaan matematika masih akan berlaku ketika menyebut 1 prima, tetapi teorema dasar Euclid dari aritmetika (menteritasi di atas) tidak akan berlaku seperti yang dinyatakan. Misalnya, angka 15 dapat diperhitungkan sebagai 3 · 5 dan 1 · 3 · 5; jika 1 diakui sebagai prima, kedua presentasi ini akan dianggap faktorisasi yang berbeda dari 15 menjadi bilangan prima, jadi pernyataan bahwa teorema harus dimodifikasi. Demikian pula, saringan Eratosthenes tidak akan bekerja dengan benar jika 1 dianggap prima: versi modifikasi dari saringan yang menganggap 1 sebagai prima akan menghilangkan semua kelipatan dari 1 (yaitu, semua angka lain) dan menghasilkan hanya sebagai keluaran nomor tunggal 1. Selain itu, bilangan prima memiliki beberapa sifat yang tidak dimiliki nomor 1, seperti hubungan angka tersebut dengan nilai yang sepadan dari fungsi tonient Euler atau jumlah fungsi divisor.
Teorema mana yang akan tidak valid jika angka 1 dianggap prima?
dasar Euclid dari aritmetika dasar Euclid dari aritmetika aritmetik dasar Euclid dari aritmetika dasar Euclid dari aritmetika