dapat memiliki banyak bilangan prima hanya ketika a dan q adalah cobrime, i.e., pembagi umum terbesar mereka adalah satu. Jika kondisi yang diperlukan ini puas, Teorema Dirichlet tentang kemajuan aritmetika menegaskan bahwa perkembangan mengandung banyak bilangan prima. Gambar di bawah ini menggambarkan ini dengan q = 9: angka-angka "dibungkus sekitar" segera setelah kelipatan dari 9 dilewatkan. Primes ditonjolkan dalam warna merah. Baris (=progresi) dimulai dengan sebuah = 3, 6, atau 9 berisi paling banyak satu bilangan prima. Dalam semua baris lainnya (a = 1, 2, 4, 5, 7, dan 8) ada tak terhingga banyak bilangan prima. Terlebih lagi, prima didistribusikan sama di antara baris-baris dalam jangka panjang kepadatan dari semua prima kongruen sebuah modulo 9 adalah 1/6.
Apa cara lain untuk menyatakan kondisi yang tak terhingga banyak baris dapat ada hanya jika a dan q adalah cobrime?
terbesar mereka adalah satu