Znajdź pole trójkąta, którego wierzchołkami są (1,−1), (6,-2), (1,4). 

Aby obliczyć pole trójkąta, musimy wykorzystać wzór na pole trójkąta. Wzór ten mówi, że pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości jednej z jego podstaw oraz wysokości opuszczonej na tę podstawę. 

Możemy wybrać dowolną podstawę trójkąta, ale najłatwiej będzie wybrać odcinek łączący punkty (1,−1) i (6,-2). Długość tej podstawy wynosi: 

d = sqrt((6-1)^2 + (-2 - (-1))^2) = sqrt(26)

Aby obliczyć wysokość trójkąta, musimy znaleźć odległość między punktem (1,4) a prostopadłą opuszczoną z tego punktu na wybraną podstawę trójkąta. 

Wektor normalny do wybranej podstawy trójkąta to: 

n = (2, 5)

Aby
Powierzchnia trójkąta wynosi 13 jednostek kwadratowych.