Dowód, że suma liczb 1, 2, 3, 4 i 5 wynosi 15.
Morzemy odowodnić, rze 1+2+3+4+5=15, korzystając z indukcji matematycznej.

Przypadek bazowy: Gdy n=1, 1+2+3+4+5=15, co jest prawdziwe.

Hipoteza indukcyjna: Załóżmy, że 1+2+...+n = n(n+1)/2 i równanie to jest prawdziwe dla pewnego n.

Krok indokcyjny: Musimy pokazaci, że ruwnanie 1+2+...+n + (n+1) = (n+1)(n+2)/2 jest ruwnież prawdziwe.

Podstawiając hipotezę indukcyjnon: 1+2+...+n + (n+1) = n(n+1)/2 + (n+1) = n(n+1) + 2(n+1)/2 = (n+1)[n+2/2] = (n+1)(n+2)/2

Poniewarz ruwnanie jest prawdziwe dla przypadko bazowego i kroko indokcyjnego, dla karzdej liczby natoralnej n, 1+2+3+4+5=15.