markdown:
# Chỉ thị số 26/1999/CT-BGD&ĐT
Chia sẻ: Son Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
62
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091122/lawgd8/80x100/2402.jpg)
##
Chỉ thị số 26/1999/CT-BGD&ĐT
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Chỉ thị số 26/1999/CT-BGD&ĐT về việc tăng cường công tác chỉ đạo kỳ thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng và trung học chuyên nghiệp năm 1999 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=i417aej5bn629a3iba1kmlvb31; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Công văn 1425/BXD-KTXD của Bộ Xây dựng
Chia sẻ: Hoang Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1
37
lượt xem 2
download
lượt xem 2
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20090819/hoanglinh/80x100/09310544.jpg)
##
Công văn 1425/BXD-KTXD của Bộ Xây dựng
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Công văn 1425/BXD-KTXD của Bộ Xây dựng về việc xử lý bù chênh lệch giá cáp điện từ tháng 1 đến tháng 6 năm 2006 đối với các dự án, công trình xây dựng triển khai tại thành phố Hồ Chí Minh
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=j1a5698ocsjr2kl0m9icr4t6s5; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
# Công văn 2337/TCT/PCCS của Tổng cục Thuế
Chia sẻ: Dem Buon Ngu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
21
lượt xem 1
download
lượt xem 1
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20090816/dembuonngu/80x100/05301206.jpg)
##
Công văn 2337/TCT/PCCS của Tổng cục Thuế
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Công văn 2337/TCT/PCCS của Tổng cục Thuế về việc chính sách thuế GTGT
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=icvub8fb79r9v38pgog9j1um87; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Đề án :"NHỮNG BẤT CẬP TRONG THU HÚT ĐẦU TƯ NƯỚC NGOÀI TẠI VIỆT NAM TRONG QUÁ TRÌNH GIA NHẬP WTO "
Chia sẻ: Kieu Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:51
lượt xem 356
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090709/kieuoanh/80x100/4021345603816.jpg)
##
Đề án :"NHỮNG BẤT CẬP TRONG THU HÚT ĐẦU TƯ NƯỚC NGOÀI TẠI VIỆT NAM TRONG QUÁ TRÌNH GIA NHẬP WTO "
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Hoạt động cơ bản của hợp tác đầu tư nước ngoài là nhận các nguồn vốn, ngày nay thường được quy về các loại tư bản tài chính, tư bản tri thức, tư bản mạo hiểm, tư bản xã hội (hai yếu tố quan trọng nhất là hợp tác và lòng tin) cùng các loại tư bản khác trong các dạng tài sản hữu hình và tài sản vô hình từ nước ngoài hoặc đưa vốn ra nước ngoài để sản xuất kinh doanh, dịch vụ... Đầu tư có 2 hình thức là đầu tư gián tiếp và đầu...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đề án :"NHỮNG BẤT CẬP TRONG THU HÚT ĐẦU TƯ NƯỚC NGOÀI TẠI VIỆT NAM TRONG QUÁ TRÌNH GIA NHẬP WTO "
- Đề án :"NHỮNG BẤT CẬP TRONG THU HÚT ĐẦU TƯ NƯỚC NGOÀI TẠI VIỆT NAM TRONG QUÁ TRÌNH GIA NHẬP WTO "
- §Ò ¸n m«n häc phÇn më ®Çu Tr−íc hÕt, n«ng nghiÖp lμ ngμnh cung cÊp c¸c s¶n phÈm thiÕt yÕu nh− l−¬ng thùc, thùc phÈm- nhu cÇu thiÕt yÕu cho con ng−êi. §èi víi mçi con ng−êi, ®Ó tån t¹i vμ ph¸t triÓn ®−îc th× ®iÒu ®Çu tiªn vμ kh«ng thÓ thiÕu ®−îc lμ ph¶i ¨n, sau ®ã míi cã thÓ nãi ®Õn c¸c ho¹t ®éng kh¸c. §iÒu nμy cho ta thÊy râ ®−îc vai trß to lín cña n«ng nghiÖp trong viÖc duy tr× sù sèng cña con ng−êi, duy tr× c¸c ho¹t ®éng trong x· héi, n©ng cao møc sèng cña ng−êi d©n, gãp phÇn ®¶m b¶o sù æn ®Þnh an ninh, chÝnh trÞ, x· héi cña ®Êt n−íc. ChÝnh v× vËy, vÊn ®Ò an ninh l−¬ng thùc ®Òu ®−îc c¸c quèc gia quan t©m mét c¸ch nghiªm tóc.Thùc tiÔn lÞch sö c¸c n−íc trªn thÕ giíi ®· chøng minh chØ cã thÓ ph¸t triÓn kinh tÕ mét c¸ch nhanh chãng, chõng nμo quèc gia ®ã ®· cã an ninh l−¬ng thùc. NÕu kh«ng ®¶m b¶o an ninh l−¬ng thùc th× khã cã sù æn ®Þnh vÒ chÝnh trÞ vμ thiÕu sù ®¶m b¶o c¬ së ph¸p lý, kinh tÕ cho sù ph¸t triÓn, tõ ®ã sÏ lμm cho c¸c nhμ kinh doanh kh«ng yªn t©m bá vèn vμo ®Çu t− dμi h¹n ë ViÖt Nam trong nh÷ng n¨m qua, §¶ng vμ nhμ n−íc ®· quan t©m nhiÒu ®Õn n«ng nghiÖp coi träng c«ng nghiÖp ho¸- hiÖn ®¹i ho¸ ph¸t triÓn n«ng nghiÖp lμ nhiÖm vô cùc kú quan träng c¶ tr−íc m¾t vμ l©u dμi, lμ c¬ së ®Ó æn ®Þnh t×nh h×nh kinh tÕ, chÝnh trÞ x· héi, cñng cè liªn minh giai cÊp vμ ®· ®¹t ®−îc nh÷ng thμnh tùu nhÊt ®Þnh vÒ mäi mÆt. Tuy nhiªn, trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn còng cßn nh÷ng vÊn ®Ò tån t¹i cÇn ®−îc gi¶i quyÕt vμ kh¾c phôc nh− chuyÓn dÞch c¬ cÊu trong n«ng nghiÖp cßn chËm, thÞ tr−êng tiªu thô cßn gÆp nhiÒu khã kh¨n, c¬ së h¹ tÇng yÕu kÐm ChÝnh v× vËy, nguy c¬ tôt hËu cña nÒn kinh tÕ n−íc ta rÊt ®¸ng lo ng¹i. Song, ®Ó ngμnh n«ng nghiÖp ph¸t triÓn cÇn cã sù ®Çu t− tho¶ ®¸ng- vÊn ®Ò nμy rÊt bøc xóc ®èi víi nÒn kinh tÕ n−íc ta hiÖn nay. Nh− vËy, ®Çu t− vμ sö dông vèn ®Çu t− cã hiÖu qu¶ trong n«ng nghiÖp cã ý nghÜa rÊt to lín, nh»m æn ®Þnh vμ ph¸t triÓn kinh tÕ ®Êt n−íc. Do ®ã em xin chän ®Ò tμi: Thùc tr¹ng vμ gi¶i ph¸p sö dông vèn ®Çu t− SV: Vò TiÕn Quúnh 1 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc cho n«ng nghiÖp n«ng th«n qua ®©y em xin ch©n thμnh c¶m ¬n thÇy TS. §μo Duy CÇu ®· h−íng dÉn em hoμn thμnh ®Ò tμi nμy . PhÇn I: Nh÷ng vÊn ®Ò lý luËn chung I. Mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n 1. Kh¸i niÖm vÒ ®Çu t−. §Çu t− lμ sù bá ra sù hi sinh c¸c nguån lùc hiÖn t¹i (tiÒn, lao ®éng, tμi nguyªn thiªn nhiªn vμ c¸c tμi s¶n vËt chÊt kh¸c) ®Ó tiÕn hμnh ho¹t ®éng nμo ®ã ë hiÖn t¹i, nh»m ®¹t ®−îc kÕt qu¶ lín h¬n c¸c nguån lùc ®· bá ra cho nhμ ®Çu t− trong t−¬ng lai. §Çu t− ph¸t triÓn lμ lo¹i ®Çu t− trong ®ã ng−êi cã tiÒn bá tiÒn ra ®Ó tiÕn hμnh c¸c ho¹t ®éng nh»m t¹o ra tμi s¶n míi cho nÒn kinh tÕ, lμm t¨ng n¨ng lùc s¶n xuÊt kinh doanh dÞch vô vμ mäi ho¹t ®éng x· héi kh¸c, lμ ®iÒu kiÖn chñ yÕu ®Ó t¹o viÖc lμm, n©ng cao ®êi sèng cña mäi ng−êi d©n trong x· héi. §Çu t− cho n«ng nghiÖp lμ mét trong nh÷ng ho¹t ®éng thuéc lÜnh vùc ®Çu t− ph¸t triÓn, nã rÊt quan träng ®èi víi tÊt c¶ c¸c quèc gia. 2 . Vai trß cña kinh tÕ n«ng th«n 2.1 . Ph¸t triÓn kinh tÕ n«ng th«n gãp phÇn t¹o ra nh÷ng tiÒn ®Ò quan träng kh«ng thÓ thiÕu b¶o ®¶m th¾ng lîi cho tiÕn tr×nh CNH - H§H - N«ng nghiÖp bao giê còng ®ãng vai trß quan träng v× nã tho¶ m·n nhu cÇu hμng ®Çu cña con ng−êi lμ nhu cÇu ¨n , t¹o ra sù æn ®Þnh vÒ chÝnh trÞ , kinh tÕ vμ quèc phßng . Ph¸t triÓn kinh tÕ n«ng th«n tr−íc hÕt lμ ph¸t triÓn kinh tÕ n«ng nghiÖp mét c¸ch æn ®Þnh , t¹o cho toμn bé nÒn kinh tÕ quèc d©n , nhÊt lμ cho c«ng nghiÖp mét c¬ së v÷ng ch¾c vÒ nhiÒu ph−¬ng diÖn , tr−íc hÕt lμ vÒ l−¬ng thùc thùc phÈm , C.Mac ®· tõng viÕt : nhu cÇu cña con ng−êi tr−íc hÕt lμ nhu cÇu ¨n , mÆc , ë , ®i l¹i . Nh− vËy cho dï ph¸t triÓn kinh tÕ ®Êt n−íc ®Õn thÕ nμo ®i ch¨ng nöa , cho dï tØ träng n«ng nghiÖp cã gi¶m sót trong c¬ cÊu nÒn kinh tÕ quèc d©n th× SV: Vò TiÕn Quúnh 2 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc n«ng nghiÖp vÉn ®ãng mét vai trß quan träng kh«ng thÓ thiÕu v× nã tho¶ m·n nhu cÇu hμng ®Çu cña con ng−êi . - Kinh tÕ n«ng th«n gãp phÇn gi¶i quyÕt vÊn ®Ò Vèn ®Ó CNH H§H . Víi viÖc ph¸t triÓn ®ång bé c¸c ngμnh nghÒ ë n«ng th«n , kinh tÕ n«ng thon sÏ t¹o ra mét khèi l−îng s¶n phÈm víi gi¸ trÞ ngμy cμng t¨ng vμ ®iÒu ®ã gãp phÇn gi¶i quyÕt vÊn ®Ò Vèn ®Ó CNH H§H . Trong ®iªu kiÖn n−íc ta hiÖn nay khi nÒn c«ng nghiÖp ®ang cßn non trÎ viÖc ®Èy m¹nh xuÊt khÈu n«ng nghiÖp ®Ó thu tiÒn tÖ , chuyÓn vèn ®Ó t¹o ®iÒu kiÖn ph¸t triÓn c«ng nghiÖp vμ nh÷ng ngμnh kh¸c lμ hoμn toμn hîp lý . §ã chÝnh lμ c¬ së gãp phÇn gi¶i quyÕt vÊn ®Ò Vèn cho qu¸ tr×nh CNH H§H . 2.2 . Ph¸t triÓn kinh tÕ n«ng th«n sÏ t¹o ®−îc qu¸ tr×nh CNH H§H t¹i chç G¾n c«ng nghiÖp víi n«ng nghiÖp t¹i chç , ®« thÞ ho¸ t¹i chç . VÊn ®Ò ®« thÞ ho¸ ®−îc gi¶i quyÕt theo ph−¬ng thøc ®« thÞ ho¸ t¹i chç , lμm cho ng−ßi lao ®éng cã viÖc lμm t¹i chç , gi¶m søc Ðp cña chªnh lÖch kinh tÕ vμ ®êi sèng kinh tÕ gi÷a thμnh thÞ víi n«ng th«n , gi÷a vïng kÐm ph¸t triÓn víi vïng ph¸t triÓn . Kinh tÕ n«ng th«n trong khi ph¸t triÓn m¹nh mÏ kh«ng chØ n«ng nghiÖp mμ c¶ c«ng nghiÖp , th−¬ng nghiÖp cïng c¸c ngμnh nghÒ kh¸c sÏ lμm cho toμn bé nh÷ng ngμnh ®ã chuyÓn m¹nh sang mét nÒn kinh tÕ hμng ho¸ ph¸t triÓn 2.3 . Ph¸t triÓn CNH-H§H n«ng th«n t¹o c«ng ¨n viÖc lμm vμ xãa ®ãi gi¶m nghÌo §èi víi c¸c n−íc ®ang ph¸t triÓn nh− n−íc ta hiÖn nay t¹o c«ng ¨n viÖc lμm vμ xo¸ ®ãi gi¶m nghÌo ë lÜnh vùc n«ng nghiÖp n«ng th«n lu«n lμ träng t©m cña chiÕn l−îc ph¸t triÓn .ë khu vùc n«ng th«n ,d©n sè t¨ng ®Èy nhanh sè ng−êi gia nhËp lùc l−îng lao ®éng trong khi ®Êt ®ai cã h¹n dÉn ®Õn diªn tÝch ®Êt n«ng nghiÖp trªn ®Çu ng−êi ngμy cμng gi¶m. Do ®ã SV: Vò TiÕn Quúnh 3 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc ®Ó ph¸t triÓn ®−îc bé mÆt chung cña n«ng nghiÖp n«ng th«n ,thay v× ®Çu t− ®ñ lín ®Ó ph¸t triÓn n«ng nghiÖp bÒn v÷ng ,cÇn ph¶i tËp trung c¸c nguån lùc cña ®Êt n−íc ph¸t triÓn m¹nh c«ng nghiÖp thu hót lao ®éng d− thõa tõ n«ng nghiÖp nh− vËy kh«ng nh÷ng ®Èy nhanh ®−îc qu¸ tr×nh CNH-H§H mμ cßn t¹o ®iÒu kiÖn ph¸t triÓn n«ng nghiÖp do gi¶m søc Ðp lªn ®Êt ®ai vμ t¹o ®iÒu kiÖn t¨ng n¨ng suÊt lao ®éng . VÒ mÆt ®Çu t− , d©n ®Þa ph−¬ng tham gia lμm viÖc t¹i c¸c Doanh NghiÖp n«ng th«n cã thu nhËp cao h¬n sÏ gióp hä ®Çu t− trë l¹i ph¸t triÓn s¶n xuÊt n«ng nghiÖp . 2.4 . Sù ph¸t triÓn cña kinh tÕ n«ng th«n sÏ t¹o c¬ së vËt chÊt cho sù ph¸t triÓn v¨n ho¸ ë n«ng th«n . N«ng th«n vèn lμ vïng kinh tÕ l¹c hËu víi nhiÒu phong tôc tËp qu¸n . S¶n xuÊt ph©n t¸n , nh×n chung lμ cßn nhiÒu hñ tôc , Ýt theo ph¸p luËt thèng nhÊt . n«ng th«n còng lμ n¬i truyÒn thèng céng ®ång ( c¶ mÆt tèt vμ mÆt xÊu ) cßn s©u ®Ëm . Ph¸t triÓn kinh tÕ n«ng th«n sÏ t¹o ®iÒu kiÖn võa gi÷ g×n , ph¸t huy truyÒn thèng v¨n ho¸ tèt ®Ñp , bμi trõ v¨n ho¸ l¹c hËu , võa tæ chøc tèt ®êi sèng v¨n ho¸ vμ tinh thÇn . 2.5 . Sù ph¸t triÓn cña kinh tÕ n«ng th«n g¾n liÒn víi ph¸t triÓn x· héi , v¨n ho¸ , chÝnh trÞ vμ kiÕn tróc th−îng tÇng theo ®Þnh h−íng XHCN , sÏ dÉn ®Õn th¾ng lîi cña CNXH ë n«ng th«n , gãp phÇn quyÕt ®Þnh ®Õn th¾ng lîi cña CNXH trªn ®Êt n−íc ta . - N«ng th«n cã ph¸t triÓn th× mèi liªn minh c«ng - n«ng míi ®−îc th¾t chÆt, b¶o ®¶m ®¸nh tan mäi thÕ lùc ©m m−u diÔn biÕn hoμ b×nh . Mét n«ng th«n cã kinh tÕ vμ v¨n ho¸ ph¸t triÓn , ®êi sèng Êm no , ®Çy ®ñ vËt chÊt , yªn æn vμ vui t−¬i vÒ tinh thÇn lμ mét nh©n tè quyÕt ®Þnh cñng cè v÷ng ch¾c trËn ®Þa lßng d©n , th¾t chÆt mèi liªn minh c«ng n«ng , b¶o ®¶m cho nh©n d©n ta cã thÓ ®¸nh b¹i mäi thÕ lùc thï ®Þch , còng nh− SV: Vò TiÕn Quúnh 4 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc t¨ng c−êng tiÒm lùc vμ søc m¹nh quèc phßng an ninh ®ñ søc mäi ©m m−u x©m l−îc vò trang cña kÎ thï d−íi bÊt kú h×nh thøc nμo . 3.§Æc ®iÓm cña vèn ®Çu t− n«ng nghiÖp n«ng th«n Do tÝnh ®Æc thï cña s¶n xuÊt n«ng nghiÖp, ®Çu t− trong n«ng nghiÖp cã nh÷ng ®Æc ®iÓm sau: - Trong c¬ cÊu vèn cè ®Þnh, ngoμi t− liÖu lao ®éng cã nguån gèc kü thuËt cßn bao gåm c¶ t− liÖu lao ®éng cã nguån gèc sinh häc nh− c©y l©u n¨m, sóc vËt lμm viÖc ... - Sù t¸c ®éng cña vèn vμo s¶n xuÊt kh«ng ph¶i b»ng c¸ch trùc tiÕp mμ ph¶i th«ng qua ®Êt, c©y trång vËt nu«i. - Chu kú s¶n xuÊt dμi vμ tÝnh thêi vô trong n«ng nghiÖp lμm cho sù tuÇn hoμn vμ l−u chuyÓn vèn ®Çu t− chËm ch¹p, kÐo dμi thêi gian thu håi vèn, vèn ø ®äng. - S¶n xuÊt n«ng nghiÖp phô thuéc nhiÒu vμo ®iÒu kiÖn tù nhiªn nªn qu¸ tr×nh sö dông vèn ®Çu t− trong n«ng nghiÖp gÆp nhiÒu rñi ro, lμm tæn thÊt hoÆc gi¶m hiÖu qu¶ sö dông vèn. - N¨ng suÊt ruéng ®Êt vμ lao ®éng cßn thÊp nªn kh¶ n¨ng thu hót vèn lμ thÊp. Trong khi ®ã, ph¶i ®Çu t− vμo nhiÒu lÜnh vùc nh− c¬ së h¹ tÇng, ph©n bãn, gièng.... nªn ®ßi hái cÇn ph¶i cã l−îng vèn lín ®Ó ph¸t triÓn s¶n xuÊt n«ng nghiÖp. II. Nguån vèn ®Çu t− cho n«ng nghiÖp Vèn lμ nguån lùc h¹n chÕ ®èi víi c¸c ngμnh kinh tÕ nãi chung, n«ng nghiÖp nãi riªng. Vèn s¶n xuÊt vËn ®éng kh«ng ngõng: tõ ph¹m vi s¶n xuÊt ®Õn ph¹m vi l−u th«ng vμ trë vÒ s¶n xuÊt . Vèn trong n«ng nghiÖp lμ biÓu hiÖn b»ng tiÒn cña t− liÖu lao ®éng vμ ®èi t−îng lao ®éng ®−îc sö dông vμo s¶n xuÊt n«ng nghiÖp . §Ó ph¸t triÓn mét nÒn n«ng nghiÖp bÒn v÷ng, nh»m b¶o ®¶m an toμn l−¬ng thùc quèc gia, t¨ng n«ng s¶n xuÊt SV: Vò TiÕn Quúnh 5 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc khÈu vμ chuyÓn ®æi c¬ cÊu kinh tÕ n«ng th«n, ®a d¹ng ho¸ n«ng nghiÖp th× vÊn ®Ò ®Çu tiªn, mang tÝnh chÊt quyÕt ®Þnh lμ vèn. 1.Vèn ®Çu t− tõ ng©n s¸ch Nhμ n−íc. VÊn ®Ò ®Çu t− cho n«ng nghiÖp vμ n«ng th«n lu«n ®−îc Nhμ n−íc quan t©m. Tr−íc hÕt cÇn kh¼ng ®Þnh r»ng vèn ®Çu t− cho n«ng nghiÖp tõ ng©n s¸ch Nhμ n−íc ®ãng vai trß quan träng trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn kinh tÕ n«ng nghiÖp vμ n«ng th«n. Vèn Nhμ n−íc ®Çu t− cho n«ng nghiÖp cã vai trß to lín, gióp t¨ng c−êng n¨ng lùc s¶n xuÊt, chuyÓn dÞch c¬ cÊu n«ng nghiÖp. MÆt kh¾c, do ®Æc ®iÓm cña ®Çu t− trong n«ng nghiÖp lμ kh¶ n¨ng thu håi vèn chËm hoÆc kh«ng cã kh¶ n¨ng thu håi vèn, rñi ro cao nªn kh«ng thu hót ®−îc c¸c nhμ ®Çu t− vμo lÜnh vùc nμy. Vèn ng©n s¸ch ®ãng vai trß ®i tiªn phong, më ®−êng ®Ó thu hót c¸c nguån vèn kh¸c th«ng qua c¸c h×nh thøc: t¹o ra c¬ së h¹ tÇng tèt, n©ng cao hiÖu qu¶ s¶n xuÊt n«ng nghiÖp ®ång thêi t¹o cho c¸c nhμ ®Çu t− cã c¶m gi¸c yªn t©m h¬n ®Çu t− vμo n«ng nghiÖp khi cã sù tham gia cña Nhμ n−íc. Vèn ng©n s¸ch Nhμ n−íc chñ yÕu ®Çu t− cho thuû lîi, chuyÓn dÞch c¬ cÊu s¶n xuÊt, ®Çu t− vμo c¸c c«ng tr×nh trång rõng, hç trî tiªu thô s¶n phÈm cho n«ng d©n. 2. Vèn ®Çu t− cña c¸c hé n«ng d©n. Cïng víi vèn ®Çu t− cña ng©n s¸ch nhμ n−íc, vèn ®Çu t− cña c¸c hé n«ng d©n còng gãp phÇn rÊt quan träng trong ph¸t triÓn n«ng nghiÖp, n«ng th«n. Nguån vèn nμy ®−îc ®Çu t− ®Ó ph¸t triÓn s¶n xuÊt, mua s¾m m¸y mãc thiÕt bÞ phôc vô s¶n xuÊt n«ng nghiÖp, mua ph©n bãn, gièng míi... HiÖn nay, vèn ®Çu t− cña c¸c hé n«ng d©n ®−îc tËp trung vμo më réng quy m« s¶n xuÊt hμng ho¸ theo m« h×nh trang tr¹i víi sè vèn ®Çu t− t−¬ng ®èi lín. TiÒm n¨ng cña nguån vèn nμy lμ rÊt to lín bëi v× nã phô thuéc lín vμo thu nhËp cña c¸c hé n«ng d©n. Khi n¨ng lùc s¶n xuÊt t¨ng, n¨ng suÊt SV: Vò TiÕn Quúnh 6 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc lao ®éng t¨ng th× thu nhËp cña hé n«ng d©n còng t¨ng. Thu nhËp cña c¸c hé n«ng d©n mét phÇn phôc vô ®êi sèng sinh ho¹t hμng ngμy, mét phÇn tÝch luü. MÆt kh¸c, ®Çu t− cña c¸c hé n«ng d©n phô thuéc phÇn lín vμo tiÕt kiÖm cña hä nªn khi n¨ng lùc s¶n xuÊt t¨ng th× ®Çu t− cña hé n«ng d©n còng t¨ng lªn. 3. Vèn ®Çu t− cho n«ng nghiÖp th«ng qua hÖ thèng ng©n hμng. Ngoμi vèn ng©n s¸ch, Nhμ n−íc cßn ®Çu t− cho n«ng nghiÖp vμ n«ng th«n qua hÖ thèng ng©n hμng nh− ng©n hμng n«ng nghiÖp vμ ph¸t triÓn n«ng th«n, ng©n hμng v× ng−êi nghÌo, ng©n hμng th−¬ng m¹i ... theo ph−¬ng thøc cho vay kh«ng l·i hoÆc l·i suÊt −u ®·i ®Ó bï gi¸ vËt t− n«ng nghiÖp, gi¸ b¸n n«ng s¶n hμng ho¸ cho n«ng d©n. C¸c ng©n hμng trªn cho c¸c hé n«ng d©n vay víi l·i suÊt −u ®·i ®Ó ph¸t triÓn s¶n xuÊt n«ng nghiÖp, mua ph©n bãn, mua gièng, mua m¸y mãc thiÕt bÞ phôc vô s¶n xuÊt, phôc vô c¬ së h¹ tÇng n«ng th«n. Ngoμi ra, c¸c ng©n hμng nμy cßn cho c¸c doanh nghiÖp vay ®Ó mua n«ng s¶n cña c¸c hé n«ng d©n víi gi¸ trÇn hîp lý, bï ®¾p mét phÇn thua thiÖt cña hä khi gi¸ n«ng s¶n trªn thÞ tr−êng xuèng qu¸ thÊp. C¸c ng©n hμng th−¬ng m¹i cho vay víi l·i suÊt −u ®·i trong c¸c lÜnh vùc träng ®iÓm hoÆc c¸c lÜnh vùc ®−îc Nhμ n−íc khuyÕn khÝch. Chªnh lÖch gi÷a l·i suÊt −u ®·i vμ l·i suÊt th«ng th−êng cña ng©n hμng th−¬ng m¹i ®−îc ng©n s¸ch Nhμ n−íc cÊp bï- ®ã lμ vèn cã nguån gèc tõ ng©n s¸ch. H×nh thøc nμy ®−îc ¸p dông ®èi víi c¸c ch−¬ng tr×nh chung sèng víi lò, ch−¬ng tr×nh xo¸ ®ãi gi¶m nghÌo. §©y lμ nguån vèn ®Çu t− quan träng trong viÖc phôc vô nhu cÇu ®Çu t− cho n«ng nghiÖp vμ ph¸t triÓn n«ng th«n. 4. Vèn n−íc ngoμi. SV: Vò TiÕn Quúnh 7 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc §èi víi c¸c n−íc ®ang ph¸t triÓn, ®Ó ph¸t triÓn kinh tÕ, tho¸t khái c¶nh nghÌo th× vÊn ®Ò nan gi¶i ngay tõ ®Çu lμ thiÕu vèn gay g¾t, tõ ®ã sÏ dÉn ®Õn thiÕu nhiÒu thø kh¸c nh− c«ng nghÖ, c¬ së h¹ tÇng... n«ng nghiÖp còng lμ ngμnh n»m trong xu thÕ ®ã. §Ó ph¸t triÓn mét nÒn n«ng nghiÖp bÒn v÷ng th× tÊt yÕu ph¶i ®Çu t− cho n«ng nghiÖp. Tuy nhiªn, ViÖt Nam lμ mét n−íc nghÌo, nªn vèn ®Çu t− tõ trong n−íc cßn rÊt h¹n chÕ, kh«ng ®¸p øng ®ñ nhu cÇu ®Çu t− ph¸t triÓn ®Êt n−íc. V× vËy, trªn con ®−êng ph¸t triÓn kh«ng thÓ kh«ng huy ®éng nguån vèn n−íc ngoμi, tranh thñ nguån vèn nμy nhÊt lμ trong ®iÒu kiÖn nÒn kinh tÕ më. Nguån FDI chñ yÕu tËp trung vμo trång vμ chÕ biÕn cao su, cμ phª, chÌ, mÝa ®−êng, ch¨n nu«i gia sóc, gia cÇm theo ph−¬ng ph¸p c«ng nghiÖp víi môc ®Ých n©ng cao n¨ng lùc s¶n xuÊt vμ chÕ biÕn n«ng, l©m, thuû s¶n nh»m n©ng cao chÊt l−îng s¶n phÈm theo yªu cÇu cña thÞ tr−êng quèc tÕ. Nguån nμy cã ý nghÜa quan träng, nhê c«ng nghÖ tiªn tiÕn t¹o ra nhiÒu s¶n phÈm ®ñ tiªu chuÈn xuÊt khÈu, hiÖu qu¶ kinh tÕ cao. Ngoμi nguån FDI cßn cã c¸c nguån vèn vay, viÖn trî, hîp t¸c khoa häc kü thuËt cña c¸c quèc gia ph¸t triÓn vμ c¸c tæ chøc quèc tÕ nh− UNDP, PAM, FAO, ADB, WB, IMF, UNICEF, OECF... ®Çu t− vμo n«ng nghiÖp vμ ph¸t triÓn n«ng th«n. Nguån nμy chñ yÕu tËp trung vμo viÖc n©ng cÊp c¬ së h¹ tÇng n«ng th«n, n−íc s¹ch, vÖ sinh m«i tr−êng, søc khoÎ céng ®ång ®Æc biÖt lμ søc khoÎ phô n÷ vμ trÎ em. Lîi thÕ cña nguån vèn nμy lμ cho vay víi l·i suÊt thÊp ( 0- 2%), thêi gian tr¶ nî dμi ( tõ 30- 40 n¨m). §Çu t− cña c¸c doanh nghiÖp thuéc mäi thμnh phÇn kinh tÕ ®· ®ãng gãp tèc ®é vμ quy m« ®Çu t− cho n«ng nghiÖp vμ cho nÒn kinh tÕ. Ph−¬ng thøc ®Çu t− chñ yÕu cña c¸c doanh nghiÖp lμ hç trî kü thuËt, gièng c©y trång vËt nu«i, øng tr−íc vèn cho n«ng d©n mua vËt t−, ph©n bãn ®Ó ®¶m b¶o s¶n xuÊt. Ngoμi ra c¸c doanh nghiÖp cßn bao tiªu s¶n phÈm n«ng SV: Vò TiÕn Quúnh 8 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc nghiÖp cho c¸c hé n«ng d©n, nhÊt lμ nh÷ng s¶n phÈm n«ng s¶n lμ nguyªn liÖu cho c«ng nghiÖp chÕ biÕn. Nguån vèn nμy ®· gãp phÇn hç trî cho ph¸t triÓn s¶n xuÊt n«ng nghiÖp, gi¶i quyÕt phÇn nμo nhu cÇu vÒ vèn cho qu¸ tr×nh ph¸t triÓn kinh tÕ cña ®Êt n−íc. III. C¸c h×nh thøc ®Çu t− cho n«ng nghiÖp vμ n«ng th«n Vèn ®Çu t− lμ vÊn ®Ò then chèt ®Ó ph¸t triÓn n«ng nghiÖp vμ kinh tÕ n«ng th«n. V× vËy, t¨ng c−êng ®Çu t− cho n«ng nghiÖp lμ mét yªu cÇu kh¸ch quan. Yªu cÇu ®ã lμ: X©y dùng kÕt cÊu h¹ tÇng n«ng th«n, c¸c c¬ së nghiªn cøu vμ thùc nghiÖm khoa häc kü thuËt, ®μo t¹o c¸n bé vμ c«ng nh©n lμnh nghÒ, n©ng cao d©n trÝ ... §éng lùc cña sù t¨ng tr−ëng kinh tÕ lμ lîi Ých vËt chÊt. Vμ lîi Ých vËt chÊt kh«ng chØ ®−îc t¹o ra trong ngμnh trång trät, ch¨n nu«i (n«ng nghiÖp thuÇn tuý), mμ quan träng h¬n lμ ®−îc t¹o ra tõ l©m nghiÖp, thuû s¶n (n«ng nghiÖp më réng cã g¾n víi ®Êt ®ai) vμ c«ng nghiÖp, dÞch vô phôc vô s¶n xuÊt vμ ®êi sèng trªn ®Þa bμn n«ng th«n. Bëi vËy, ë bÊt cø mét quèc gia nμo, khi nãi ®Õn ®Çu t− cho n«ng nghiÖp th× ph¶i nãi ®Õn ®Çu t− cho n«ng th«n nãi chung, tr−íc hÕt lμ c¸c ngμnh c«ng nghiÖp chÕ biÕn n«ng l©m thuû s¶n, s¶n xuÊt vËt liÖu x©y dùng, söa ch÷a nhμ ë, chÕ t¹o vμ söa ch÷a nhá m¸y mãc, c«ng cô tiÓu thñ c«ng nghiÖp, c¸c dÞch vô cung øng vËt t− vμ tiªu thô s¶n phÈm n«ng th«n, dÞch vô y tÕ, b¶o vÖ søc khoÎ, ®i l¹i, häc hμnh, gi¶i trÝ, th«ng tin liªn l¹c ... Ngμy nay, kh«ng n−íc nμo t¸ch n«ng nghiÖp ra khái n«ng th«n vμ v× vËy ®Çu t− cho n«ng nghiÖp còng g¾n víi ®Çu t− th«ng qua c¸c h×nh thøc kh¸c nh− h−íng dÉn miÔn phÝ vÒ kü thuËt s¶n xuÊt, kinh doanh, tæ chøc b¸n vËt t− n«ng nghiÖp víi gi¸ thÊp, båi d−ìng kinh nghiÖm s¶n xuÊt vμ hç trî mét phÈn vèn ®Çu t− ban ®Çu ®Ó n«ng d©n nghÌo cã tiÒn tù ®i lªn ... Cô thÓ nh− sau: SV: Vò TiÕn Quúnh 9 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc 1. §Çu t− cho c¬ së h¹ tÇng C¬ së h¹ tÇng lμ mét trong nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n cho sù ph¸t triÓn cña mét quèc gia trong ®ã cã ViÖt Nam, nã gi÷ vai trß ®Æc biÖt quan träng ®èi víi sù ph¸t triÓn kinh tÕ x· héi cña ®Êt n−íc. §Çu t− c¬ së h¹ tÇng n«ng th«n bao gåm: ®Çu t− cho thuû lîi, hÖ thèng ®iÖn, ®−êng giao th«ng, tr−êng häc, tr¹m x¸, hÖ thèng th«ng tin liªn l¹c, kho tμng,bÕn b·i, chî,hÖ thèng cung cÊp n−íc s¹ch... §Çu t− vμo c¬ së h¹ tÇng lμ ®Çu t− cã t¸c ®éng kÐp, nã kh«ng chØ lμ ®éng lùc ®Ó chuyÓn dÞch c¬ cÊu n«ng th«n mμ cßn kÐo theo sù thu hót ®Çu t− vμo khu vùc nμy. C¬ së h¹ tÇng cμng hoμn thiÖn th× quy m« vμ tèc ®é t¨ng tr−ëng kinh tÕ n«ng th«n vμ s¶n xuÊt n«ng nghiÖp cμng cã ®iÒu kiÖn më réng vμ n©ng cao hiÖu qu¶ bëi v× c¬ së h¹ tÇng tèt kh«ng chØ ®¸p øng c¸c yªu cÇu kü thuËt, gi¶m gi¸ thμnh s¶n xuÊt mμ cßn h¹n chÕ c¸c rñi ro trong ®Çu t−. Thùc tÕ cho thÊy, nh÷ng ®Þa ph−¬ng nμo mμ c¬ së h¹ tÇng yÕu kÐm th× khã thu hót c¸c nhμ ®Çu t− vμ khi kh«ng thu hót ®−îc c¸c nhμ ®Çu t− th× kh¶ n¨ng c¶i t¹o c¬ së h¹ tÇng cμng h¹n chÕ t¹o nªn mét vßng luÈn quÈn lμ vïng nμo c¬ së h¹ tÇng yÕu kÐm th× ngμy cμng tôt hËu t¹o nªn sù ph¸t triÓn kh«ng ®ång ®Òu gi÷a c¸c vïng. §Çu t− cho c¬ së h¹ tÇng n«ng th«n lμ rÊt quan träng nh−ng cÇn l−îng vèn lín. Tuú theo kh¶ n¨ng cña ng©n s¸ch, nhμ n−íc ®Çu t− toμn bé hoÆc nhμ n−íc vμ nh©n d©n cïng lμm ®Ó x©y dùng vμ hoμn thiÖn c¬ së h¹ tÇng n«ng th«n phôc vô s¶n xuÊt, t¹o tiÒn ®Ò chuyÓn dÞch c¬ cÊu kinh tÕ n«ng th«n. Trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn cÇn kiÓm tra, gi¸m s¸t vμ cã nh÷ng biÖn ph¸p nh»m qu¶n lý tèt vèn bá ra ®Ó n©ng cao hiÖu qu¶ vèn ®Çu t−. 2. §Çu t− ph¸t triÓn s¶n xuÊt n«ng nghiÖp S¶n xuÊt n«ng nghiÖp bao gåm hai bé phËn chÝnh lμ trång trät vμ ch¨n nu«i. V× vËy, ®Çu t− ph¸t triÓn s¶n xuÊt n«ng nghiÖp lμ ph¶i ®ång thêi ®Çu t− vμo hai lÜnh vùc nμy. SV: Vò TiÕn Quúnh 10 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc §Ó s¶n xuÊt n«ng nghiÖp ph¸t triÓn tr−íc hÕt ta ph¶i quan t©m ®Õn ®Çu vμo cña s¶n xuÊt n«ng nghiÖp bao gåm: ®Êt ®ai, gièng, ph©n bãn... Muèn vËy, ta ph¶i lùa chän gièng vËt nu«i, c©y trång cã n¨ng xuÊt cao, chèng chÞu s©u bÖnh tèt, thÝch nghi víi c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn, thêi tiÕt, khÝ hËu. §èi víi ngμnh trång trät, gièng chØ lμ mét trong nh÷ng yÕu tè quyÕt ®Þnh ®Õn n¨ng suÊt c©y trång, ngoμi ra, nã cßn chÞu ¶nh h−ëng cña c¸c yÕu tè kh¸c nh− ®Êt, n−íc, c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn. V× vËy, ®Çu t− cho trång trät lμ ph¶i ®Çu t− c¶i t¹o ®Êt tèt, ®Çu t− nghiªn cøu gièng tèt,®Çu t− x©y dùng hÖ thèng thuû lîi hoμn chØnh, ®Çu t− mua ph©n bãn, thuèc trõ s©u... Trong lÜnh vùc ch¨n nu«i, ®Ó ph¸t triÓn ®−îc cÇn ®Çu t− ®Ó mua gièng tèt, x©y dùng c¸c c¬ së vËt chÊt cÇn thiÕt, cã chÕ ®é cho ¨n phï hîp... Tuy nhiªn, nÕu chØ quan t©m ®Çu vμo, coi träng s¶n xuÊt mμ xem nhÑ ®Çu ra th× s¶n phÈm s¶n xuÊt ra tiªu thô sÏ gÆp khã kh¨n,s¶n xuÊt chËm ph¸t triÓn. V× vËy, mét trong nh÷ng biÖn ph¸p thóc ®Èy s¶n xuÊt ph¸t triÓn lμ quan t©m ®Õn ®Çu ra cña s¶n phÈm,®Õn thÞ tr−êng tiªu thô cña s¶n phÈm ®ã. Mét trong nh÷ng h×nh thøc nμy lμ ®Çu t− qua gi¸ mua vËt t− vμ b¸n n«ng s¶n cña c¸c hé s¶n xuÊt. C¸c hé s¶n xuÊt ®−îc mua vËt t−, x¨ng dÇu phôc vô s¶n xuÊt víi gi¸ æn ®Þnh vμ thÊp vμ ®−îc b¸n n«ng s¶n hμng ho¸ vμ s¶n phÈm ngμnh nghÒ dÞch vô ë n«ng th«n víi gi¸ cao vμ æn ®Þnh. Nhμ n−íc bï lç phÇn chªnh lÖch gi÷a gi¸ thÞ tr−êng víi gi¸ thu mua hoÆc gi¸ b¸n cña nhμ n−íc cho hé s¶n xuÊt. §Çu t− më réng thÞ tr−êng tiªu thô c¸c n«ng s¶n vμ hμng ho¸ s¶n xuÊt t¹i ®Þa bμn n«ng th«n bao gåm: x©y dùng hÖ thèng chî n«ng th«n, tæ chøc m¹ng l−íi thu mua n«ng s¶n tõ c¸c hé s¶n xuÊt, x©y dùng hÖ thèng kho tμng dù tr÷, b¶o qu¶n n«ng s¶n phÈm, qu¶ng c¸o vμ t×m kiÕm thÞ tr−êng trong vμ ngoμi n−íc. SV: Vò TiÕn Quúnh 11 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc ThÞ tr−êng lμ ®Çu ra nªn cμng th«ng tho¸ng th× s¶n xuÊt cμng cã ®iÒu kiÖn ph¸t triÓn nhanh. ë c¸c n−íc ®ang ph¸t triÓn th−êng Ýt quan t©m ®Õn vÊn ®Ò thÞ tr−êng nªn n«ng nghiÖp vÉn ph¸t triÓn trong thÕ kh«ng æn ®Þnh, tèc ®é t¨ng tr−ëng thÊp trong khi ®ã nh÷ng n−íc cã nÒn n«ng nghiÖp hμng ho¸ ph¸t triÓn nay còng lμ nh÷ng n−íc biÕt ®Çu t− tho¶ ®¸ng cho nghiªn cøu vμ më réng thÞ tr−êng tiªu thô n«ng s¶n. 3. §Çu t− nghiªn cøu vμ triÓn khai tiÕn bé kü thuËt vμo s¶n xuÊt C¸ch m¹ng khoa häc kü thuËt ®· trë thμnh mét yÕu tè cña lùc l−îng s¶n xuÊt. T¨ng tr−ëng kinh tÕ vμ ®æi míi c¬ cÊu kinh tÕ n«ng th«n vμ s¶n xuÊt n«ng nghiÖp còng ph¶i b¾t ®Çu tõ khoa häc kü thuËt. §Çu t− cho khoa häc kü thuËt lμ ph−¬ng h−íng ®Çu t− sím ®em l¹i hiÖu qu¶ nhÊt trong trång trät vμ ch¨n nu«i. Tuy nhiªn, yÕu tè nμy cßn tuú thuéc vμo nhiÒu yÕu tè kh¸c nh− c¬ së h¹ tÇng, tr×nh ®é d©n trÝ vμ yÕu tè thiªn nhiªn. ¶nh h−ëng cña ®Çu t− cho t¨ng tr−ëng kinh tÕ tr−íc hÕt ®−îc thÓ hiÖn ë ®Çu t− cho khoa häc kü thuËt. V× vËy, n©ng tØ träng ®Çu t− cho khoa häc kü thuËt trong tæng sè vèn ®Çu t− cho n«ng nghiÖp lμ mét xu h−íng phæ biÕn ë c¸c n−íc hiÖn nay, kÓ c¶ c¸c n−íc ®ang ph¸t triÓn. TiÕn bé khoa häc c«ng nghÖ trong n«ng nghiÖp cã néi dung réng lín, liªn quan ®Õn sù ph¸t triÓn cña tÊt c¶ c¸c yÕu tè, bé phËn cÊu thμnh lùc l−îng s¶n xuÊt cña ngμnh nμy. Nh×n chung, chÝnh phñ c¸c n−íc ®Òu quan t©m ®Õn ®Çu t− cho nghiªn cøu, triÓn khai, mêi chuyªn gia ®Õn trao ®æi kinh nghiÖm, nhËp néi c¸c gièng tèt vμ qu¸ tr×nh c«ng nghÖ tiªn tiÕn, cö c¸n bé ®i ®μo t¹o n−íc ngoμi, chi phÝ tËp huÊn, chuyÓn giao c«ng nghÖ ®Õn hé n«ng d©n, ®Õn ®ång ruéng, khuyÕn n«ng. Néi dung chñ yÕu bao gåm: - Thuû lîi ho¸ n«ng nghiÖp: lμ tiÕn bé khoa häc c«ng nghÖ liªn quan ®Õn vÊn ®Ò n−íc cña s¶n xuÊt n«ng nghiÖp vμ ®êi sèng n«ng th«n nh»m c¶i t¹o vμ chinh phôc thiªn nhiªn trªn c¬ së nhËn thøc quy luËt tù nhiªn. SV: Vò TiÕn Quúnh 12 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc §Çu t− x©y dùng c¸c c«ng tr×nh thuû n«ng theo c¸c h−íng chñ yÕu lμ ®Çu t− x©y dùng ph¸t triÓn c¸c hÖ thèng thuû n«ng míi, ®Çu t− kh«i phôc, söa ch÷a lín vμ n©ng cÊp c¸c hÖ thèng thuû n«ng ®ang vËn hμnh ®· hÕt h¹n sö dông, ®Çu t− øng dông c¸c thμnh tùu c«ng nghÖ míi vμo s¶n xuÊt, trî gi¸ dÞch vô thuû n«ng trong c¸c tr−êng hîp thiªn tai, trî cÊp ®Çu t− ph¸t triÓn thuû lîi nhá, thuû lîi néi ®ång x·... - C¬ giíi ho¸ n«ng nghiÖp: lμ qu¸ tr×nh thay thÕ c«ng cô thñ c«ng th« s¬ b»ng c«ng cô lao ®éng c¬ giíi, thay thÕ ®éng lùc ng−êi, gia sóc b»ng ®éng lùc cña m¸y mãc, thay thÕ ph−¬ng ph¸p s¶n xuÊt thñ c«ng, l¹c hËu b¨ng ph−¬ng ph¸p s¶n xuÊt víi kü thuËt cao. §Ó tiÕn hμnh c¬ giíi ho¸ n«ng nghiÖp cÇn ph¶i ®Çu t− mua m¸y mãc, thiÕt bÞ phôc vô s¶n xuÊt. Tuy nhiªn, do ®Æc ®iÓm s¶n xuÊt n«ng nghiÖp ë ViÖt Nam lμ lao ®éng thñ c«ng lμ chÝnh nªn cÇn ®Çu t− ®μo t¹o lùc l−îng lao ®éng n«ng nghiÖp ®Ó hä cã kh¶ n¨ng sö dông m¸y mãc thiÕt bÞ, c«ng nghÖ trong qu¸ tr×nh s¶n xuÊt. - §iÖn khÝ ho¸ n«ng nghiÖp, n«ng th«n: Lμ mét tiÕn bé khoa häc c«ng nghÖ trong viÖc sö dông nguån ®iÖn n¨ng vμo c¸c ho¹t ®éng s¶n xuÊt vμ phôc vô ®êi sèng n«ng th«n. TiÕn hμnh ®iÖn khÝ hãa n«ng th«n lμ bªn c¹nh c¸c së ®iÖn lùc do trung −ng qu¶n lý, cÇn ®Çu t− x©y dùng c¸c tr¹m thuû ®iÖn võa vμ nhá kÕt hîp víi nhiÖt ®iÖn, x©y dùng m¹ng l−íi ®iÖn n«ng th«n ®Ó phôc vô s¶n xuÊt, ®êi sèng sinh ho¹t cña ng−êi d©n. CÇn gi¸o dôc cho mäi ng−êi ý thøc tiÕt kiÖm ®iÖn, n¾m b¾t ®−îc tèi thiÓu vÒ kü thuËt ®iÖn, sö dông an toμn ®iÖn cho c¸c c¬ së dïng ®iÖn ë n«ng th«n, ®Æc biÖt lμ hé n«ng d©n. - Ho¸ häc ho¸ n«ng nghiÖp: Lμ qu¸ tr×nh ¸p dông nh÷ng thμnh tùu cña ngμnh c«ng nghiÖp ho¸ chÊt phôc vô cho n«ng nghiÖp bao gåm viÖc sö dông c¸c ph−¬ng tiÖn ho¸ häc vμo ho¹t ®éng s¶n xuÊt n«ng nghiÖp, phôc vô ®êi sèng ë n«ng th«n. Néi dung cña ho¸ häc ho¸ lμ: Bæ xung, t¨ng SV: Vò TiÕn Quúnh 13 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc c−êng cung cÊp thøc ¨n cho c©y trång vËt nu«i b»ng viÖc sö dông c¸c lo¹i ph©n bãn ho¸ häc, thøc ¨n gia sóc cã bæ xung c¸c nguyªn tè vi l−îng, sö dông c¸c lo¹i thuèc b¶o vÖ thùc vËt, thuèc diÖt cá, trõ dÞch bÖnh gia sóc, gia cÇm.... - Sinh häc ho¸ n«ng nghiÖp: Lμ qu¸ tr×nh nghiªn cøu vμ ¸p dông nh÷ng thμnh tùu vÒ khoa häc sinh vËt vμ khoa häc sinh th¸i vμo n«ng nghiÖp nh»m n©ng cao n¨ng suÊt, chÊt l−îng s¶n phÈm, b¶o vÖ m«i tr−êng sinh th¸i. Nh− vËy, cÇn nghiªn cøu, ph¸t hiÖn vμ n¾m ch¾c c¸c quy luËt ph¸t sinh vμ ph¸t triÓn cña c¸ thÓ vμ quÇn thÓ ®Ó nghiªn cøu ra gièng vËt nu«i c©y trång phï hîp víi quy luËt vμ ®iÒu kiÖn tù nhiªn cña n−íc ta. §Çu t− cho nghiªn cøu khoa häc vμ ®μo t¹o c¸n bé, chuyªn gia giái cho lÜnh vùc n«ng nghiÖp víi ®ñ ngμnh nghÒ, tõ kü thuËt ®Õn qu¶n lÝ, cã chÝnh s¸ch khoa häc kü thuËt phï hîp sÏ t¹o ra hμnh lang thu hót c¸c nguån ®Çu t− khoa häc kü thuËt vμo n«ng nghiÖp. 4. C¸c h×nh thøc ®Çu t− kh¸c §Çu t− hç trî c¸c doanh nghiÖp chÕ biÕn s¶n phÈm cña n«ng nghiÖp nh−: Nhμ m¸y ®−êng, dÖt ... tøc lμ hç trî qu¸ tr×nh tiªu thô s¶n phÈm ®Çu ra cña n«ng nghiÖp - ®©y lμ h×nh thøc ®Çu t− gi¸n tiÕp vμo n«ng nghiÖp. Ngoμi ra, trî gióp vèn cho n«ng d©n nghÌo lμ gi¶i ph¸p t¨ng nhanh nhÞp ®é t¨ng tr−ëng kinh tÕ vμ chuyÓn dÞch c¬ cÊu kinh tÕ n«ng th«n. Thùc tÕ cho thÊy ®Çu t− cho hé nghÌo lμ cÇn thiÕt ®Ó t¨ng tr−ëng kinh tÕ, ®¶m b¶o c«ng b»ng x· héi. §Çu t− vèn cña nhμ n−íc ®Ó ph¸t triÓn n«ng nghiÖp vμ n«ng th«n ®−îc thùc hiÖn qua chÝnh s¸ch thuÕ sö dông ®Êt vμ thuÕ doanh thu. §èi víi c¸c n−íc ®ang ph¸t triÓn, nguån thu ng©n s¸ch chñ yÕu vÉn dùa vμo thuÕ n«ng nghiÖp. ChÝnh s¸ch gi¶m hoÆc miÔn thuÕ n«ng nghiÖp ®−îc coi lμ mét kho¶n ®Çu t− cho n«ng nghiÖp. Ngoμi ra, nhμ n−íc ®Çu t− khai hoang vμ SV: Vò TiÕn Quúnh 14 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc x©y dùng c¬ së h¹ tÇng sau ®ã chuyÓn giao cho n«ng d©n nghÌo tõ n¬i kh¸c ®Õn lËp nghiÖp lμ chÝnh s¸ch t¹o thªm viÖc lμm, t¨ng thu nhËp cho n«ng d©n nghÌo, ph©n bè l¹i d©n c− vμ lao ®éng trªn c¸c vïng l·nh thæ lμm cho s¶n xuÊt ph¸t triÓn, rót ng¾n chªnh lÖch gi÷a c¸c vïng, c¸c hé n«ng d©n víi nhau, s¶n phÈm x· héi ®−îc t¹o ra nhiÒu h¬n. Nh÷ng thμnh tùu quan träng cña ngμnh n«ng nghiÖp trong 20 n¨m qua vμ nh÷ng dù kiÕn trong t−¬ng lai SV: Vò TiÕn Quúnh 15 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc B¶ng 1 :Thμnh tùu N«ng NghiÖp _Ph¸t TriÓn N«ng Th«n 1986 1990 1995 2000 2004 2005(1) 2010(2) Tèc ®é t¨ng tr−ëng 5,1 2,18 4,8 4,63 3,5 4,5 5,0 Gi¸ trÞ s¶n l−îng n«ng l©m nghiÖp (%) Tæng kim ng¹ch xuÊt 0,4 0,9 1,9 2,8 4,5 5,0 7,0 khÈu n«ng l©m s¶n (tû USD) C¬ cÊu n«ng nghiÖp 38,1 38,7 27,2 24,5 21,8 21,5 20 trong GDP (%) Thu nhËp b×nh qu©n 7,7 8,0 9,6 11 14 15 22 1 hé n«ng th«n (triÖu ®ång) Tû lÖ n«ng th«n ®−îc 26 42 58 62 85 sö dông n−íc s¹ch (%) Tû lÖ nghÌo ®ãi(%) 68 66,5 54,5 17,2 8 26,5(3) 17,3(3) (1) −íc thùc hiÖn ; (2)Dù kiÕn ; (3)Theo chuÈn nghÌo ®ãi a) S¶n xuÊt l−¬ng thùc S¶n xuÊt l−¬ng thùc lu«n lμ ngμnh quan träng bËc nhÊt cña n«ng nghiÖp. trong 20 n¨m qua xu h−íng trong s¶n xuÊt l−¬ng thùc lμ th©m canh cao ,®−a nhanh vμo s¶n xuÊt nh÷ng gièng míi cã n¨ng suÊt vμ chÊt l−îng cao ,chèng chÞu s©u bÖnh tèt . Cïng víi gièng , c¸c biÖn ph¸p canh t¸c tæng hîp , tiÕn bé kü thuËt , c¬ giíi ho¸ , c«ng nghÖ sau thu ho¹ch ®· ®−îc ¸p dông mét c¸ch cã hiÖu qu¶ , lμm cho n¨ng suÊt vμ chÊt l−îng c©y trång n−íc ta kh«ng ngõng ®−îc n©ng cao . §èi víi c©y lóa trong 20 n¨m qua n¨ng suÊt ®· t¨ng tõ 27 t¹/ha ( n¨m 1986 ) lªn 48,2 t¹/ha ( n¨m 2004 ) t¨ng h¬n 1,7 lÇn gióp cho s¶n l−îng lóa t¨ng tõ 16 triÖu tÊn n¨m 1986 lªn tíi 35,9 triÖu tÊn n¨m 2004 ( b×nh qu©n mçi n¨m t¨ng 1,05 triÖu tÊn ) . HiÖn nay n¨ng suÊt lóa n−íc ta ®· v−¬n lªn hμng ®Çu trong c¸c n−íc ë khu vùc vμ vμo lo¹i tiªn tiÕn nhÊt cña thÕ giíi . XuÊt khÈu g¹o trªn 4 triÖu tÊn ®øng thø 2 thÕ giíi sau Th¸i Lan. SV: Vò TiÕn Quúnh 16 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc §Þnh h−íng ®Õn n¨m 2010 ®¶m b¶o æn ®Þnh s¶n l−îng lóa vμo kho¶ng 40 triÖu tÊn , s¶n l−îng ngò cèc kho¶ng 45 triÖu tÊn , thùc hiÖn chiÕn l−îc an ninh l−¬ng thùc quèc gia , trªn c¬ së c©n ®èi ®ñ nhu cÇu tiªu dïng trong n−íc cho ng−êi d©n vμ lμm nguyªn liÖu thøc ¨n cho ch¨n nu«i , mçi n¨m xuÊt khÈu kho¶ng 3,5 ®Õn 4 triÖu tÊn g¹o , ®Êt trång lóa gi÷ ë kho¶ng 4 triÖu ha . Më réng diÖn tÝch vμ ®Çu t− th©m canh c¸c lo¹i c©y nh− : c©y ng« , c©y s¾n ,c©y l¹c ...®¸p øng nhu cÇu nguyªn liÖu c«ng nghiÖp chÕ biÕn thøc ¨n ch¨n nu«i . §Õn n¨m 2020 ®−a diÖn tÝch trång ng« lªn kho¶ng 1,5 triÖu ha . B¶ng 2 . S¶n xuÊt vμ xuÊt khÈu l−¬ng thùc 1986 1990 1995 2000 2004 2005(1) 2010(2) DiÖn tÝch c©y l−¬ng 6,8 6,5 7,3 8,4 8,4 8,3 8,3 thùc ( triÖu ha) N¨ng suÊt lóa 27 31,9 36,9 42,4 48,2 48,2 54,3 (t¹/ha) S¶n l−îng l−¬ng 18,4 19,9 26,2 34,5 39,3 38,9 44,8 thùc lóa ng« (triÖu tÊn ) XuÊt khÈu g¹o 0,13 1,62 1,99 3,48 4,06 4,1 4,0 (triÖu tÊn ) Gi¸ trÞ xuÊt khÈu 21,6 304,6 530 667,4 950 1130 1100 g¹o ( triÖu USD ) (1)−íc thùc hiÖn ; (2) dù kiÕn b) S¶n xuÊt vμ chÕ biÕn c©y c«ng nghiÖp vμ rau , hoa , qu¶ Cμ phª : C©y cμ phª ViÖt Nam cã tèc ®é ph¸t triÓn rÊt nhanh vμ hiÖn cã mÆt ë hÇu hÕt 60 n−íc trªn thÕ giíi . Trong 20 n¨m qua , n¨ng suÊt cμ phª b×nh qu©n c¶ n−íc t¨ng trªn 2 lÇn , l−îng cμ phª ViÖt Nam t¨ng trªn 47 lÇn tõ 19 ngμn tÊn n¨m 1986 lªn 900 ngμn tÊn n¨m 2004 . Gi¸ trÞ xuÊt khÈu còng t¨ng kh«ng ngõng tõ 61,5 triÖu USD n¨m 1986 lªn 641 triÖu SV: Vò TiÕn Quúnh 17 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc USD n¨m 2004. ViÖt Nam lμ n−íc xuÊt khÈu cμ phª ®øng thø 2 thÕ giíi sau Brazil . H−íng ph¸t triÓn c©y cμ phª trong nh÷ng n¨m tíi lμ tiÕp tôc gi¶m sè diÖn tÝch ë nh÷ng ®Þa bμn Ýt thÝch hîp kh«ng cã t−íi tiªu , n¨ng suÊt thÊp ; æn ®Þnh diÖn tÝch 450 500 ngμn ha . PhÊn ®Êu ®Õn n¨m 2010 ®¹t s¶n l−îng 900 ngμn tÊn , xuÊt khÈu ®¹t kho¶ng 850 ngμn tÊn cμ phª nh©n víi tæng gi¸ trÞ xuÊt khÈu ®¹t 900 triÖu USD . SV: Vò TiÕn Quúnh 18 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
- §Ò ¸n m«n häc B¶ng 3 : S¶n xuÊt vμ xuÊt khÈu cμ phª 1986 1990 1995 2000 2004 2005(1) 2010(2) DiÖn tÝch 66 119 186 561 503 500 460 ( 1000 ha) S¶n l−îng 19 92 218 803 900 720 900 ( 1000 tÊn ) XuÊt khÈu 24 50 248 734 975 700 850 ( 1000 tÊn ) Gi¸ trÞ xuÊt 61,5 92,5 598,1 501,5 641 534 900 khÈu (triÖu USD ) (1) −íc thùc hiÖn ; (2) dù kiÕn Cao su : Cao su còng ®ang lμ mét c©y cã thÕ m¹nh trong n«ng nghiÖp ViÑt Nam . Trong nh÷ng n¨m qua s¶n l−îng cao su còng nh− xuÊt khÈu cao su liªn tôc t¨ng . Gi¸ trÞ xuÊt khÈu t¨ng tõ 29,8 triÖu USD n¨m 1986 lªn gÇn 20 lÇn ®¹t 597 triÖu USD n¨m 2004 . §èi víi c©y cao su diÖn tÝch ®Êt cã kh¶ n¨ng trång ë ViÖt Nam cßn nhiÒu . Trong giai ®o¹n ®Õn n¨m 2010 h−íng ®Õn n¨m 2020 tiÕp tôc trång míi ë nh÷ng n¬i cã ®ñ ®iÒu kiÖn , trång t¸i canh ë nh÷ng diÖn tÝch cao su giμ cçi b»ng c¸c gièng míi cã n¨ng suÊt cao , ®Þnh h−íng ë møc 500 ®Õn 700 ngh×n ha . B¶ng 4 : S¶n xuÊt vμ xuÊt khÈu cao su 198 199 199 200 200 2005(1 2010(2 6 0 5 0 4 ) ) DiÖn tÝch (1000ha) 202 221 278 412 450 460 500 S¶nl−îng(1000tÊn 50 58 125 291 400 430 550 ) XuÊt khÈu 36 76 138 273 513 485 600 (1000 tÊn) Gi¸ trÞ xuÊt khÈu 29,8 66 188 166 597 583 750 ( triÖu ha) (1) −íc thùc hiÖn ; ( 2) dù kiÕn ChÌ : C©y chÌ ë ViÖt Nam cã lîi thÕ ph¸t triÓn chñ yÕu ë c¸c tØnh trung du miÒn nói phÝa b¾c . Nhu cÇu tiªu dïng chÌ trong n−íc vÉn cßn SV: Vò TiÕn Quúnh 19 Líp: Kinh tÕ N«ng nghiÖp - K44
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Luận văn tốt nghiệp “Một số giải pháp nhằm tăng cường thu hút đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam trong giai đoạn hiện nay”
63 p |
1997 |
1130
-
Tiểu luận: " Quan điểm và giải pháp thu hút đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam trong tiến trình tự do hóa thương mại trong ASEAN "
40 p |
490 |
296
-
Đề tài " Thực trạng và giải pháp thúc đẩy đầu tư nước ngoài vào Việt Nam trong bối cảnh toàn cầu hoá "
129 p |
345 |
249
-
Báo cáo tốt nghiệp: "Đầu tư trực tiếp nước ngoài và những giải pháp nhằm thu hút đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam"
51 p |
496 |
247
-
Bài Tiểu Luận: “Thực trạng và giải pháp nhằm thu hút vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam trong giai đoạn hiện nay"
53 p |
876 |
200
-
Đề tài " NHỮNG BẤT CẬP TRONG THU HÚT ĐẦU TƯ NƯỚC NGOÀI TẠI VIỆT NAM TRONG QUÁ TRèNH GIA NHẬP WTO "
28 p |
302 |
169
-
Luận văn - Một số giải pháp nhằm tăng cường thu hút đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam trong gia đoạn hiện nay
63 p |
309 |
167
-
Đề tài " NHỮNG BẤT CẬP TRONG THU HÚT ĐẦU TƯ NƯỚC NGOÀI TẠI VIỆT NAM TRONG QUÁ TRÌNH GIA NHẬP WTO "
27 p |
270 |
133
-
Đề án: Thực trạng việc thu hút vốn đầu tư nước ngoài tại Việt Nam
34 p |
126 |
52
-
Đề tài: Đánh giá thực trạng đầu tư nước ngoài tại Việt Nam giai đoạn từ 2008 đến quý 3/2012
44 p |
72 |
35
-
Bài tiểu luận: Chính sách đầu tư trực tiếp ra nước ngoài của Hàn Quốc và những điểm cần lưu ý đối với Việt Nam trong thu hút FDI từ Hàn Quốc
37 p |
101 |
29
-
Khóa luận tốt nghiệp: Thu hút đầu tư trực tiếp nước ngoài vào lĩnh vực bất động sản tại Hà Nội
106 p |
64 |
24
-
Luận văn Một số giải pháp nhằm góp phần hoàn thiện môi trường đầu tư nước ngoài tại Việt Nam trong bối cảnh hội nhập kinh tế quốc tế
83 p |
51 |
17
-
Đề tài: Một số bất cập trong chính sách thu hút đầu tư nước ngoài của Việt nam trong quỏ trỡnh gia nhập WTO.
32 p |
51 |
11
-
Luận văn: Đầu tư trực tiếp nước ngoài và những giải pháp nhằm thu hút đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam
48 p |
67 |
11
-
Vai trò các cơ quan có thẩm quyền trong thẩm định đầu tư nước ngoài tại việt nam
148 p |
54 |
11
-
Khóa luận tốt nghiệp: Chính sách thương mại liên quan đế lĩnh vực đầu tư nước ngoài tại Việt Nam thực trạng và phương hướng
111 p |
49 |
8

Set-Cookie: TLDEVNamespace=b7s7r0ljj7pjsnd4tbkmfs9k94; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Giải tích đa trị P2
Chia sẻ: Trần Bá Trung1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40
lượt xem 71
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100809/trungtran2/80x100/giai_tich_da_tri_p2_1126.jpg)
##
Giải tích đa trị P2
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Giải tích đa trị P2 Giải tích (tiếng Anh: mathematical analysis) là ngành toán học nghiên cứu về các khái niệm giới hạn, đạo hàm, tích phân... Nó có vai trò chủ đạo trong giáo dục đại học hiện nay. Phép toán cơ bản của giải tích là "phép lấy giới hạn". Để nghiên cứu giới hạn của một dãy số, hàm số,... ta phải "đo" được "độ xa gần" giữa các đối tượng cần xét giới hạn đó. Do vậy, những khái niệm như là mêtric, tôpô được tạo ra để mô tả một cách chính xác, đầy đủ việc...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Giải tích đa trị P2
- 1.3. §Þnh lý Kakutani 35 víi mäi y ∈ K. V× p, y − x ¯ 0 ∀y ∈ K nªn ta cã (3.7) −p ∈ (TK (¯))∗ = NK (¯). x x V× K lµ miÒn v÷ng cña F , nªn tån t¹i v ∈ F (¯) ∩ TK (¯). x x Do ®ã, l−u ý ®Õn (3.7) ta cã (3.8) CF (p, x) ¯ p, v 0. §Æt I(¯) = {i ∈ {1, . . . , s} : ψi (¯) > 0}. x x s V× ψi (¯) = 1 vµ ψi (¯) x x 0 víi mäi i, nªn I(¯) = ∅. Víi mçi i ∈ I(¯), do x x i=1 ψi (¯) > 0 nªn x x ∈ supp ψi ⊂ Upj(i) . ¯ Tõ ®ã suy ra s CF (p, x) = sup ¯ i=1 ψi (¯)pj(i) , y x : y ∈ F (¯) x i∈I(¯) ψi (¯)CF (pj(i) , x) x x ¯ < 0. §iÒu nµy m©u thuÉn víi (3.8). §Þnh lý ®· ®−îc chøng minh. 2 NhËn xÐt 1.3.3 (xem Aubin vµ Frankowska (1990), tr. 84). §Þnh lý 1.3.3 vÉn ®óng khi X lµ mét kh«ng gian tuyÕn tÝnh t«p«, låi ®Þa ph−¬ng, Hausdorff. §Þnh lý ®iÓm bÊt ®éng Kakutani: §Þnh lý sau lµ d¹ng më réng cña ®Þnh lý ®iÓm bÊt ®éng Kakutani (xem §Þnh lý 1.3.5 d−íi ®©y) tõ tr−êng hîp c¸c kh«ng gian h÷u h¹n chiÒu sang tr−êng hîp kh«ng gian v« h¹n chiÒu. §Þnh lý 1.3.4 (§Þnh lý ®iÓm bÊt ®éng Ky Fan, 1972). Cho K lµ tËp låi, comp¾c, kh¸c rçng trong kh«ng gian Banach X. Cho G : K ⇒ K lµ ¸nh x¹ ®a trÞ hªmi liªn tôc trªn ë trong K, cã gi¸ trÞ låi, ®ãng, kh¸c rçng. Khi ®ã, tån t¹i x ∈ K ¯ sao cho x ∈ G(¯). ¯ x Chøng minh. §Æt F (x) = G(x) − x. Tõ c¸c gi¶ thiÕt ®Æt trªn G suy ra r»ng F : K ⇒ X lµ ¸nh x¹ ®a trÞ hªmi liªn tôc trªn, cã gi¸ trÞ låi, ®ãng, kh¸c rçng. Ngoµi ra, ta cã (3.9) F (x) = G(x) − x ⊂ K − x ⊂ TK (x)
- 36 1. TÝnh liªn tôc cña ¸nh x¹ ®a trÞ víi mäi x ∈ K. V× F (x) = ∅ víi mäi x ∈ K, nªn tõ (3.9) suy ra tËp låi K lµ miÒn v÷ng cña F . Theo §Þnh lý 1.3.3, tån t¹i x ∈ K sao cho 0 ∈ F (¯). Tøc lµ ¯ x tån t¹i x ∈ K sao cho x ∈ G(¯). 2 ¯ ¯ x KÕt qu¶ sau ®©y suy ra trùc tiÕp tõ §Þnh lý 1.3.4 vµ MÖnh ®Ò 1.3.1. §Þnh lý 1.3.5 (§Þnh lý ®iÓm bÊt ®éng Kakutani, 1941). Cho K ⊂ I n lµ tËp låi, R comp¾c, kh¸c rçng. Cho G : K ⇒ K lµ ¸nh x¹ ®a trÞ nöa liªn tôc trªn ë trong K, cã gi¸ trÞ låi, ®ãng, kh¸c rçng. Khi ®ã, tån t¹i x ∈ K sao cho x ∈ G(¯). ¯ ¯ x Bµi tËp 1.3.1. §Æt K = [0, 1] ⊂ I H·y x©y dùng c¸c ¸nh x¹ ®a trÞ R. G : K ⇒ K thÝch hîp ®Ó chøng tá r»ng nÕu trong khi ph¸t biÓu §Þnh lý 1.3.5 ta bá ®i mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau (nh−ng vÉn gi÷ nguyªn ba ®iÒu kiÖn cßn l¹i), th× kÕt luËn cña ®Þnh lý kh«ng cßn ®óng n÷a: (i) G lµ ¸nh x¹ nöa liªn tôc trªn ë trong K; (ii) G cã gi¸ trÞ låi; (iii) G cã gi¸ trÞ ®ãng; (iv) G cã gi¸ trÞ kh¸c rçng. (Gîi ý: XÐt c¸c ¸nh x¹ ®a trÞ 1 {1} nÕu 0 x 2 G1 (x) = {0} nÕu 1 < x 2 1, ⎧ ⎨ {x + 1 } nÕu 0 x < 1 2 2 G2 (x) = {0, 1} nÕu x = 1 2 ⎩ {x − 1 } nÕu 1 < x 1, 2 2 (x, 1) nÕu 0 x < 1 G3 (x) = (0, 1) nÕu x = 1, ⎧ 1 ⎨ [ 2 , 1] nÕu x = 0 G4 (x) = ∅ nÕu 0 < x < 1 ⎩ [0, 1 ] 2 nÕu x = 1, vµ ®Ó ý r»ng ¸nh x¹ ®a trÞ G : K ⇒ K kh«ng cã ®iÓm bÊt ®éng ë trong K khi vµ chØ khi gph G ∩ {(y, y) : y ∈ K} = ∅.) Bµi tËp 1.3.2. VÏ ®å thÞ cña c¸c ¸nh x¹ G 1 − G4 nãi trong phÇn gîi ý cña bµi tËp trªn. Bµi tËp 1.3.3. Chøng minh r»ng ¸nh x¹ G 1 nãi trong phÇn gîi ý cña Bµi tËp 1.3.1 kh«ng lµ hªmi liªn tôc trªn ë trong K. Bµi tËp 1.3.4. §Æt K = [0, 1] ⊂ I H·y x©y dùng c¸c ¸nh x¹ ®a trÞ R. G : K ⇒ K thÝch hîp ®Ó chøng tá r»ng nÕu trong khi ph¸t biÓu §Þnh lý 1.3.4 ta bá ®i mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau (nh−ng vÉn gi÷ nguyªn ba ®iÒu kiÖn cßn l¹i), th× kÕt luËn cña ®Þnh lý kh«ng cßn ®óng n÷a:
- 1.4. C¸c qu¸ tr×nh låi 37 (i) G lµ ¸nh x¹ hªmi liªn tôc trªn ë trong K; (ii) G cã gi¸ trÞ låi; (iii) G cã gi¸ trÞ ®ãng; (iv) G cã gi¸ trÞ kh¸c rçng. Bµi tËp 1.3.5. Cho K = BI 2 lµ h×nh trßn ®¬n vÞ trong I 2 . Cho F : ¯R R 2 K ⇒ I lµ ¸nh x¹ ®a trÞ nöa liªn tôc trªn ë trong K, cã gi¸ trÞ låi, ®ãng, R kh¸c rçng. Chøng minh r»ng nÕu ∀x ∈ ∂K ∃y ∈ F (x) sao cho x, y = 0, ë ®ã ∂K := K \ int K ký hiÖu biªn cña K, th× tån t¹i x ∈ K tháa m·n ¯ 0 ∈ F (¯). x 1.4 C¸c qu¸ tr×nh låi ¸nh x¹ ®a trÞ cã ®å thÞ lµ mét h×nh nãn låi cã nhiÒu tÝnh chÊt t−¬ng tù nh− c¸c tÝnh chÊt cña to¸n tö tuyÕn tÝnh. Líp c¸c ¸nh x¹ ®a trÞ cã ®å thÞ lµ mét h×nh nãn låi ®· ®−îc S. M. Robinson nghiªn cøu kh¸ kü trong nh÷ng n¨m 1972-1976. §Þnh nghÜa 1.4.1. ¸nh x¹ F : X ⇒ Y , ë ®ã X vµ Y lµ c¸c kh«ng gian ®Þnh chuÈn, ®−îc gäi lµ mét qu¸ tr×nh låi 9 nÕu gph F lµ mét h×nh nãn låi trong kh«ng gian tÝch X × Y . NÕu gph F lµ mét h×nh nãn låi ®ãng trong X × Y th× F ®−îc gäi lµ mét qu¸ tr×nh låi ®ãng 10 . Nh¾c l¹i r»ng tËp K trong mét kh«ng gian tuyÕn tÝnh Z ®−îc gäi lµ mét h×nh nãn nÕu 0 ∈ K vµ λz ∈ K víi mäi z ∈ K vµ λ > 0. VÝ dô 1.4.1. C¸c tËp hîp sau ®©y lµ nh÷ng h×nh nãn trong I n : R K1 := I + = {x = (x1 , . . . , xn ) ∈ I n : xi Rn R 0 ∀i = 1, 2, . . . , n}, K2 := {x = (x1 , . . . , xn ) ∈ I n : xi > 0 ∀i = 1, 2, . . . , n} ∪ {0}. R C¸c tËp hîp sau ®©y lµ nh÷ng h×nh nãn trong C[a, b] (kh«ng gian gåm c¸c hµm sè f : [a, b] → I liªn tôc trªn ®o¹n [a, b] ⊂ I R R): K3 = {f ∈ C[a, b] : f (t) 0 ∀t ∈ [a, b]}, K4 = {f ∈ C[a, b] : f (t) > 0 ∀t ∈ [a, b]} ∪ {0}. Bµi tËp 1.4.1. Chøng minh r»ng gph F lµ mét h×nh nãn khi vµ chØ khi 0 ∈ F (0) vµ F (λx) = λF (x) víi mäi x ∈ X vµ λ > 0. 9 TNTA: convex process. 10 TNTA: closed convex process.
- 38 1. TÝnh liªn tôc cña ¸nh x¹ ®a trÞ §Þnh nghÜa 1.4.2. Cho F : X ⇒ Y lµ mét qu¸ tr×nh låi ®ãng. ChuÈn F cña F lµ sè thùc suy réng ®−îc cho bëi c«ng thøc d(0, F (x)) (4.1) F = sup , x∈(dom F )\{0} x ë ®ã d(a, M ) := inf a − x lµ kho¶ng c¸ch tõ a ®Õn M . x∈M Trong phÇn cßn l¹i cña môc nµy, nÕu kh«ng nãi g× thªm th× X, Y ®−îc gi¶ thiÕt lµ c¸c kh«ng gian Banach. Tõ §Þnh nghÜa 1.4.1 suy ra r»ng nÕu F lµ qu¸ tr×nh låi ®ãng th× F−1 còng lµ mét qu¸ tr×nh låi ®ãng. §Þnh lý sau ®−a ra ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó F−1 lµ mét ¸nh x¹ ®a trÞ Lipschitz. §Þnh lý 1.4.1 (TÝnh Lipschitz cña qu¸ tr×nh ng−îc). Cho F : X ⇒ Y lµ qu¸ tr×nh låi ®ãng. NÕu rge F = Y th× F −1 lµ mét ¸nh x¹ ®a trÞ Lipschitz, tøc lµ tån t¹i > 0 sao cho (4.2) F −1 (y 1 ) ⊂ F −1 (y 2 ) + ¯ y 1 − y 2 BY víi mäi y1 , y 2 ∈ Y . §Ó thiÕt lËp (4.2) d−íi gi¶ thiÕt qu¸ tr×nh låi ®ãng F lµ ¸nh x¹ ®a trÞ trµn (tøc lµ rge F = X), chóng ta cÇn sö dông kÕt qu¶ sau. §Þnh lý 1.4.2 (§Þnh lý Robinson-Ursescu). Cho F : X ⇒ Y lµ ¸nh x¹ ®a trÞ låi, ®ãng. Gi¶ sö r»ng y ∈ F (¯) vµ y ∈ int(rge F ). Khi ®ã tån t¹i > 0 vµ ¯ x ¯ γ > 0 sao cho víi mçi y ∈ B(¯, γ) tån t¹i x ∈ F −1 (y) tháa m·n ¯ y (4.3) x−x ¯ y−y . ¯ Chøng minh. Chøng minh ®Çy ®ñ cña ®Þnh lý nµy kh¸ phøc t¹p (xem Ursescu (1975), Robinson (1976a), Aubin vµ Ekeland (1984)). Chóng ta sÏ chØ xÐt tr−êng hîp X lµ kh«ng gian Banach ph¶n x¹. §Æt (4.4) ϕ(y) = d(¯, F −1 (y)) (∀y ∈ Y ). x Kh¼ng ®Þnh 1: ϕ lµ hµm låi. ThËt vËy, do F lµ ¸nh x¹ ®a trÞ låi nªn F −1 còng lµ ¸nh x¹ ®a trÞ låi. Do ®ã, víi mäi y, y ∈ Y vµ víi mäi t ∈ (0, 1) ta cã F −1 ((1 − t)y + ty ) ⊃ (1 − t)F −1 (y) + tF −1 (y ).
- 1.4. C¸c qu¸ tr×nh låi 39 V× vËy, nÕu y ∈ rge F vµ y ∈ rge F th× ϕ((1 − t)y + ty ) = d x, F −1 ((1 − t)y + ty ) ¯ d x, (1 − t)F −1 (y) + tF −1 (y ) ¯ = inf x − [(1 − t)u + tv] : u ∈ F −1 (y), v ∈ F −1 (y ) ¯ inf (1 − t)(¯ − u) + t(¯ − v) : u ∈ F −1 (y), v ∈ F −1 (y ) x x = (1 − t) inf x − u + t inf ¯ x−v ¯ u∈F −1 (y) v∈F −1 (y ) = (1 − t)ϕ(y) + tϕ(y ). DÔ thÊy r»ng ϕ(y) < +∞ khi vµ chØ khi y ∈ rge F . Ta ®· chøng minh r»ng víi mäi y, y ∈ domϕ = {y : ϕ(y) < +∞} ta cã ϕ((1 − t)y + ty ) (1 − t)ϕ(y) + tϕ(y ) ∀t ∈ (0, 1). NÕu y ∈ domϕ hoÆc y ∈ domϕ th× bÊt ®¼ng thøc cuèi lµ hiÓn nhiªn. Tãm l¹i, / / ϕ lµ hµm låi. Kh¼ng ®Þnh 2: ϕ lµ nöa liªn tôc d−íi ë trong Y . §Ó chøng minh kh¼ng ®Þnh nµy ta chØ cÇn chøng tá r»ng c¸c tËp møc levϕ (λ) (λ ∈ I lµ ®ãng (xem Bµi tËp 1.4.2 ë d−íi ®©y). LÊy λ ∈ I Gi¶ R) R. sö {yk } ⊂ levϕ (λ), y k → y. Ta sÏ chøng tá r»ng y ∈ levϕ (λ). Do X lµ kh«ng gian Banach ph¶n x¹, c¸c h×nh cÇu ®ãng trong X lµ comp¾c yÕu (§Þnh lý Banach-Alaoglu). Víi mçi k, F −1 (y k ) lµ tËp låi ®ãng kh¸c rçng. Theo Bæ ®Ò Mazur (“TËp låi ®ãng trong kh«ng gian ®Þnh chuÈn lµ tËp ®ãng yÕu”), F−1 (y k ) lµ tËp låi ®ãng yÕu, kh¸c rçng. Do ®ã tån t¹i xk ∈ F −1 (y k ) sao cho (4.5) xk − x = ¯ inf x−x . ¯ x∈F −1 (y k ) ThËt vËy, lÊy x ∈ M, ë ®ã M := F −1 (y k ). §Æt ρ = x − x vµ ¯ Mρ = {x ∈ M : x − x ¯ ρ}. Ta cã Mρ lµ tËp comp¾c yÕu, kh¸c rçng. V× ψ(x) := x − x lµ hµm låi, liªn ¯ tôc, nªn tõ Bæ ®Ò Mazur suy ra r»ng ψ lµ nöa liªn tôc d−íi ë trong X theo t«p« yÕu. Theo §Þnh lý Weierstrass, tån t¹i xk ∈ Mρ tháa m·n (4.5). Ta cã xk − x = d(¯, F −1 (y k ) = ϕ(y k ) ¯ x λ ∀k ∈ I N. VËy {xk } ⊂ B(¯, λ). Suy ra {xk } cã d·y con héi tô theo t«p« yÕu. Gi¶ sö ¯ x w w k → x ∈ B(¯, λ). Do (xk , y k ) ∈ gph F , (xk , y k ) → (x, y), vµ gph F lµ ¯ x r»ng x tËp låi ®ãng yÕu, ta cã (x, y) ∈ gph F . Do ®ã x ∈ F −1 (y). V× xk − x ¯ λ víi mäi k ∈ I , ta cã x − x N ¯ λ. Suy ra ϕ(y) = d(¯, F −1 (y)) x x−x ¯ λ.
- 40 1. TÝnh liªn tôc cña ¸nh x¹ ®a trÞ VËy ta cã y ∈ levϕ (λ). Kh¼ng ®Þnh 3: ϕ lµ liªn tôc ë trªn int(rge F ). ThËt vËy, lÊy y0 ∈ int(rge F ) vµ ε > 0 sao cho ¯ B(y 0 , ε) ⊂ rge F. XÐt hä c¸c tËp møc cña hµm ϕ: levϕ (k) = {y : ϕ(y) k} (k ∈ I ). N Trong khi chøng minh Kh¼ng ®Þnh 2 ta ®· chØ ra r»ng levϕ (k) lµ ®ãng víi mçi k ∈ I . Ta cã N ∞ (4.6) ¯ B(y 0 , ε) = ¯ levϕ (k) ∩ B(y 0 , ε) . k=1 ¯ ThËt vËy, lÊy y ∈ B(y 0 , ε) ⊂ rge F . Do ϕ(y) ∈ I tån t¹i k ∈ I ®Ó ϕ(y) k. R, N Khi ®ã, y ∈ levϕ (k). §Ó tiÕp tôc chøng minh, chóng ta cÇn sö dông §Þnh lý Baire: “NÕu M lµ mét kh«ng gian mªtric ®ñ, th× M kh«ng thÓ biÓu diÔn ®−îc d−íi d¹ng hîp cña mét sè ®Õm ®−îc c¸c tËp ®ãng cã phÇn trong rçng”. Do X ¯ lµ kh«ng gian Banach, B(y 0 , ε) lµ kh«ng gian mªtric ®ñ. Do ®Þnh lý Baire vµ ¯ N do (4.6), tån t¹i k ∈ I sao cho ¯ ¯ int levϕ (k) ∩ B(y 0 , ε) = ∅. V× vËy tån t¹i y ∈ Y vµ ρ > 0 sao cho ˆ ¯ y ¯ ¯ B(ˆ, ρ) ⊂ levϕ (k) ∩ B(y 0 , ε), tøc lµ 0 ϕ(y) ¯ k ¯ y ∀y ∈ B(ˆ, ρ). ¯ y Do ϕ lµ låi vµ bÞ chÆn ë trªn B(ˆ, ρ), nªn ϕ lµ liªn tôc ë trªn B(ˆ, ρ) ⊂ int(rge F ) y (xem Ioffe vµ Tihomirov (1979)). Khi ®ã ϕ lµ liªn tôc trªn int(rge F ). V× y ∈ int(rge F ) vµ hµm ϕ liªn tôc trªn int(rge F ), ta cã ϕ lµ Lipschitz ®Þa ¯ ph−¬ng t¹i y , tøc lµ tån t¹i γ > 0 vµ 0 > 0 sao cho ¯ |ϕ(y ) − ϕ(y)| 0 y −y ¯ y ∀y, y ∈ B(¯, γ) (xem Ioffe vµ Tihomirov (1979)). Suy ra (4.7) |ϕ(y) − ϕ(¯)| y 0 y−y ¯ ¯ y ∀y ∈ B(¯, γ). y ¯ x ¯ y §Æt = 2 0 vµ l−u ý r»ng ϕ(¯) = 0 v× y ∈ F (¯). Víi mçi y ∈ B(¯, γ), do (4.7) tån t¹i x ∈ F −1 (y) sao cho (4.3) nghiÖm ®óng. §Þnh lý ®· ®−îc chøng minh. 2
- 1.4. C¸c qu¸ tr×nh låi 41 Bµi tËp 1.4.2. Cho hµm sè thùc suy réng ϕ : X → I ∪ {+∞}, ë ®ã X lµ R kh«ng gian ®Þnh chuÈn. Chøng minh r»ng ϕ lµ nöa liªn tôc d−íi ë trong X khi vµ chØ khi c¸c tËp møc lev ϕ (λ) := {x ∈ X : ϕ(x) λ} (λ ∈ I R) lµ ®ãng. Chøng minh §Þnh lý 1.4.1: §Æt x = 0, y = 0. Do F lµ qu¸ tr×nh låi ®ãng, ta cã y ∈ F (¯). Tõ gi¶ ¯ ¯ ¯ x thiÕt rge F = Y suy ra y ∈ int(rge F ). Theo §Þnh lý 1.4.2, tån t¹i > 0 vµ ¯ γ > 0 sao cho víi mçi y ∈ B(¯, γ) tån t¹i x ∈ F −1 (y) tháa m·n (4.3). Víi ¯ y mçi y ∈ Y tån t¹i t > 0 sao cho ¯ y ¯ ty ∈ B(¯, γ) = B(0, γ). Do (4.3), tån t¹i x ∈ F −1 (ty ) sao cho x − 0 ty − 0 . V× F −1 lµ qu¸ tr×nh låi, nªn ta cã x ∈ tF −1 (y ) vµ x t y . §Æt x = 1 x, ta cã t x ∈ F −1 (y ) vµ x y . Cè ®Þnh hai ®iÓm y1 , y 2 ∈ Y . LÊy tïy ý x1 ∈ F −1 (y 1 ). Do tÝnh chÊt ®· chøng minh ë ®o¹n trªn, ta chän ®−îc u ∈ F−1 (y 2 − y 1 ) sao cho u y 2 − y 1 . §Æt x2 = x1 + u, ta cã (4.8) x2 − x1 = u y2 − y1 . Ta l¹i cã x2 ∈ F −1 (y 2 ). ThËt vËy, do u ∈ F −1 (y 2 − y 1 ), x1 ∈ F −1 (y 1 ), vµ do F −1 lµ qu¸ tr×nh låi ®ãng, ta cã 1 1 2x + 1 u ∈ 1 F −1 (y 1 ) + 1 F −1 (y 2 − y 1 ) 2 2 2 ⊂ F −1 ( 1 y 1 + 1 (y 2 − y 1 )) = F −1 ( 1 y 2 ) = 1 F −1 (y 2 ). 2 2 2 2 Tõ ®ã suy ra x1 + u ∈ F −1 (y 2 ), hay x2 ∈ F −1 (y 2 ). Do (4.8), tån t¹i v ∈ BX ¯ sao cho x1 − x2 = y 1 − y 2 v. VËy x1 ∈ F −1 (y 2 ) + ¯ y 1 − y 2 BY . Ta ®· chøng tá r»ng (4.2) nghiÖm ®óng víi mäi y1 , y 2 ∈ Y . 2 MÖnh ®Ò 1.4.1 (§Þnh lý ¸nh x¹ më). Cho F : X ⇒ Y lµ ¸nh x¹ ®a trÞ låi, ®ãng. NÕu rge F = Y th× F lµ ¸nh x¹ më; nghÜa lµ víi mäi tËp më U ⊂ X, tËp F (U ) = ∪x∈U F (x) lµ më trong Y . Chøng minh. Gi¶ sö F tháa m·n gi¶ thiÕt cña mÖnh ®Ò. Gi¶ sö U ⊂ X lµ tËp më. LÊy y ∈ F (U ) vµ gi¶ sö x ∈ U lµ ®iÓm tháa m·n bao hµm thøc y ∈ F (¯). ¯ ¯ ¯ x Do rge F = Y , ta cã y ∈ int(rge F ). Theo §Þnh lý 1.4.2, tån t¹i γ > 0 vµ > 0 ¯ ®Ó víi mçi y ∈ B(¯, γ) tån t¹i x ∈ F −1 (y) sao cho (4.3) nghiÖm ®óng. Chän ¯ y γ ∈ (0, γ) ®ñ bÐ ®Ó cã (4.9) ¯ x B(¯, γ ) ⊂ U.
- 42 1. TÝnh liªn tôc cña ¸nh x¹ ®a trÞ Khi ®ã, víi mçi y ∈ B(¯, γ ) tån t¹i x ∈ F −1 (y) tháa m·n ¯ y x−x ¯ y−y ¯ γ. VËy x ∈ ¯ x B(¯, γ ) ⊂ U . Do y ∈ F (x) vµ do (4.9), tõ ®ã ta cã y ∈ F (U ). V× bao hµm ¯ y ¯ y thøc cuèi ®óng víi mäi y ∈ B(¯, γ ), nªn B(¯, γ ) ⊂ F (U ). Ta ®· chøng tá r»ng F (U ) lµ tËp më. 2 NhËn xÐt 1.4.1. C¸c ®Þnh lý ¸nh x¹ më cã vai trß quan träng trong gi¶i tÝch vµ gi¶i tÝch øng dông. VÝ dô nh− mét sè ®iÒu kiÖn cÇn cùc trÞ (trong lý thuyÕt tèi −u) hay ®iÒu kiÖn ®ñ cho tÝnh ®iÒu khiÓn ®−îc cña c¸c hÖ ®éng lùc (trong lý thuyÕt ®iÒu khiÓn) cã thÓ ®−îc dÉn ra nh− nh÷ng hÖ qu¶ trùc tiÕp cña cña c¸c ®Þnh lý ¸nh x¹ më. §Þnh lý ¸nh x¹ më trong MÖnh ®Ò 1.4.1 chØ ¸p dông ®−îc cho c¸c ¸nh x¹ ®a trÞ cã ®å thÞ lµ tËp låi ®ãng. §ång thêi víi c¸c nghiªn cøu cña c¸c t¸c gi¶ n−íc ngoµi, Gi¸o s− Ph¹m H÷u S¸ch, Gi¸o s− Phan Quèc Kh¸nh vµ Phã Gi¸o s− Ph¹m Huy §iÓn ®· cã nhiÒu ®ãng gãp trong viÖc x©y dùng c¸c ®Þnh lý ¸nh x¹ më vµ ®Þnh lý hµm ng−îc tæng qu¸t; xem Sach (1988a,b), Khanh (1986, 1988, 1989), Dien vµ Sach (1991). Trong c¸c c«ng tr×nh ®ã, c¸c ¸nh x¹ ®a trÞ ®−îc xÐt kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i cã ®å thÞ låi. Nãi riªng ra, trong ba bµi b¸o nãi trªn, b»ng c¸ch sö dông kh¸i niÖm kh«ng gian tùa mªtric (quasi-metric space) t¸c gi¶ Phan Quèc Kh¸nh ®· thu ®−îc c¸c ®Þnh lý ¸nh x¹ më tæng qu¸t, mµ tõ ®ã ta cã thÓ thu ®−îc §Þnh lý Ljusternik quen biÕt, §Þnh lý quy n¹p cña V. Pt¸k (Pt¸k’s induction theorem, 1974), mét kÕt qu¶ tr−íc ®ã cña Ph¹m H÷u S¸ch, vµ nhiÒu kÕt qu¶ kh¸c. C¸c kÕt qu¶ trong Khanh (1986, 1988, 1989) ®· thu hót ®−îc sù chó ý cña nhiÒu chuyªn gia trong ngµnh. NhËn xÐt 1.4.2. Trong Ch−¬ng 5 cña gi¸o tr×nh nµy cã tr×nh bµy mét ®Þnh lý ¸nh x¹ më ®Þa ph−¬ng (xem §Þnh lý 5.4.1) vµ ®Þnh lý hµm ng−îc (xem §Þnh lý 5.4.2) cho ¸nh x¹ ®a trÞ cã d¹ng ®Æc biÖt: F (x) = f (x) + K, ë ®ã F : I n → I m lµ R R ¸nh x¹ ®¬n trÞ vµ K ⊂ IR m lµ tËp låi. NhËn xÐt 1.4.3. C¸c t¸c gi¶ Huúnh ThÕ Phïng vµ Ph¹m Huy §iÓn (xem Phung vµ Dien (1991)) ®· chØ ra r»ng ®iÓm c©n b»ng (kh«ng ®iÓm) cña mét ¸nh x¹ ®a trÞ låi ®ãng, nÕu tån t¹i, cã thÓ tÝnh ®−îc b»ng mét thuËt to¸n gåm h÷u h¹n b−íc. Bµi tËp 1.4.3. Cho A : X → Y lµ to¸n tö tuyÕn tÝnh. Chøng minh r»ng A lµ liªn tôc khi vµ chØ khi ¸nh x¹ F cho bëi c«ng thøc F (x) = {Ax} (x ∈ X) lµ ¸nh x¹ ®ãng. Bµi tËp 1.4.4. Chøng minh r»ng §Þnh lý ¸nh x¹ më Banach “Cho A : X → Y lµ to¸n tö tuyÕn tÝnh liªn tôc. NÕu A(X) = Y th× A lµ ¸nh x¹ më (tøc lµ víi mäi tËp më U ⊂ X, A(U ) lµ tËp më trong Y )” lµ hÖ qu¶ cña MÖnh ®Ò 1.4.1.
- 1.4. C¸c qu¸ tr×nh låi 43 VÝ dô 1.4.1 (Qu¸ tr×nh låi ®ãng). Cho K ⊂ Y lµ h×nh nãn låi ®ãng vµ cho f ∈ C 1 (X, Y ). Víi mçi x0 ∈ X ta ®Æt Fx0 (v) = f (x0 )v + K (v ∈ X). Khi ®ã, Fx0 (·) lµ mét qu¸ tr×nh låi ®ãng phô thuéc vµo tham sè x0 . MÖnh ®Ò 1.4.2 (§iÒu kiÖn ®ñ ®Ó mét qu¸ tr×nh låi ®ãng cã chuÈn h÷u h¹n). Cho F : X ⇒ Y lµ qu¸ tr×nh låi ®ãng. NÕu dom F = X, th× sè F ®−îc ®Þnh nghÜa bëi c«ng thøc (4.1) lµ h÷u h¹n. Chøng minh. XÐt qu¸ tr×nh ng−îc F −1 : Y ⇒ X, F −1 (y) = {x ∈ X : y ∈ F (x)}. V× F lµ qu¸ tr×nh låi ®ãng, nªn F −1 còng lµ qu¸ tr×nh låi ®ãng. Ta cã rge F −1 = {x ∈ X : ∃y ∈ Y sao cho x ∈ F −1 (y)} = {x ∈ X : ∃y ∈ Y sao cho y ∈ F (x)} = {x ∈ X : F (x) = ∅} = dom F. Do gi¶ thiÕt dom F = X, ta cã rge F −1 = X. ¸p dông §Þnh lý 1.4.1 cho ¸nh x¹ F −1 , ta t×m ®−îc hÖ sè > 0 sao cho (4.10) (F −1 )−1 (x ) ⊂ (F −1 )−1 (x) + ¯ x − x BY (∀x, x ∈ X). Víi mäi x ∈ X, (F −1 )−1 (x) = {y ∈ Y : x ∈ F −1 (y)} = {y ∈ Y : y ∈ F (x)} = F (x). Do ®ã (F −1 )−1 = F . VËy tõ (4.10) ta cã (4.11) F (x ) ⊂ F (x) + ¯ x − x BY (∀x, x ∈ X). (§iÒu ®ã chøng tá F lµ ¸nh x¹ ®a trÞ Lipschitz trªn X.) ¸p dông (4.11) cho x = 0 vµ l−u ý r»ng 0 ∈ F (0), ta cã 0 ∈ F (x) + ¯ x BY (∀x ∈ X). ¯ Khi ®ã, víi mäi x ∈ X \ {0}, tån t¹i y ∈ F (x) vµ v ∈ BY sao cho 0=y+ x v. Suy ra y x v x . VËy d(0, F (x)) x = ∀x ∈ X \ {0}. x x
- 44 1. TÝnh liªn tôc cña ¸nh x¹ ®a trÞ Tõ ®ã ta cã d(0, F (x)) F = sup . x=0 x MÖnh ®Ò ®· ®−îc chøng minh. 2 VÝ dô 1.4.2. §Æt F (x) = {y ∈ I : y x2 } víi mäi x ∈ I Ta cã F : I ⇒ I R R. R R lµ ¸nh x¹ ®a trÞ låi ®ãng, v× gph F = {(x, y) ∈ I R 2 : y x 2 } lµ tËp låi ®ãng. a) LÊy x = 0, y = 0. V× rge F = I + , nªn y ∈ int(rge F ). Do ®ã gi¶ thiÕt ¯ ¯ R ¯/ cña §Þnh lý 1.4.2 kh«ng ®−îc tháa m·n víi bé ba {F, x, y } ®· chän. NhËn xÐt ¯ ¯ r»ng kÕt luËn cña ®Þnh lý ®ã kh«ng cßn ®óng. ThËt vËy, gi¶ sö tån t¹i γ > 0 vµ > 0 víi tÝnh chÊt (4.12) ∀y ∈ B(¯, γ) ∃x ∈ F −1 (y) sao cho x − x ¯ y ¯ y−y . ¯ Khi ®ã ∀y ∈ [−γ, γ] ∃x ∈ I sao cho y R x2 , |x| |y|. Chän y = −γ, ta thÊy ngay r»ng kh«ng tån t¹i x ∈ I sao cho y R x2 . VËy kh«ng tån t¹i γ > 0 vµ > 0 víi tÝnh chÊt (4.12). b) B©y giê ta lÊy x = 0, y = 1. HiÓn nhiªn y ∈ int(rge F ). Do §Þnh lý ¯ ¯ ¯ 1.4.2, γ > 0 vµ > 0 víi tÝnh chÊt (4.12). H×nh 6 Bµi tËp 1.4.5. Víi x, y nh− trong phÇn b) cña VÝ dô 1.4.2, h·y chØ ra c¸c ¯ ¯ sè γ > 0 vµ > 0 tháa ®iÒu kiÖn (4.12).
- 1.4. C¸c tÝnh chÊt Lipschitz cña ¸nh x¹ ®a trÞ 45 1.5 C¸c tÝnh chÊt Lipschitz cña ¸nh x¹ ®a trÞ Trong môc nµy, nÕu kh«ng nãi g× thªm th× X, Y lµ c¸c kh«ng gian ®Þnh chuÈn tïy ý vµ F lµ ¸nh x¹ ®a trÞ tõ X vµo Y . §Þnh nghÜa 1.5.1. Gi¶ sö x ∈ int(dom F ). Ta nãi F lµ Lipschitz ®Þa ph−¬ng 11 ¯ t¹i (hoÆc ë gÇn) x, nÕu tån t¹i > 0 vµ δ > 0 sao cho ¯ (5.1) F (x2 ) ⊂ F (x1 ) + ¯ x2 − x1 BY ¯ x víi mäi x1 , x2 ∈ B(¯, δ). Trong tr−êng hîp F (x) = {f (x)} lµ ¸nh x¹ ®¬n trÞ, bao hµm thøc (5.1) trë thµnh f (x2 ) ∈ f (x1 ) + ¯ x2 − x1 BY . NÕu tån t¹i > 0 vµ δ > 0 sao cho tÝnh chÊt ®ã nghiÖm ®óng víi mäi x ∈ ¯ x B(¯, δ), th× ta nãi ¸nh x¹ ®¬n trÞ f lµ Lipschitz ®Þa ph−¬ng t¹i x. ¯ §Þnh nghÜa 1.5.2 (Robinson (1979)). Ta nãi F lµ Lipschitz trªn ®Þa ph−¬ng12 t¹i (hoÆc ë gÇn) x ∈ dom F nÕu tån t¹i > 0 vµ δ > 0 sao cho ¯ (5.2) F (x) ⊂ F (¯) + x ¯ ¯ x − x BY ¯ x víi mäi x ∈ B(¯, δ). Trong tr−êng hîp F (x) = {f (x)} lµ ¸nh x¹ ®¬n trÞ, bao hµm thøc (5.2) trë thµnh f (x) ∈ f (¯) + x ¯ ¯ x − x BY . NÕu tån t¹i > 0 vµ δ > 0 sao cho tÝnh chÊt ®ã nghiÖm ®óng víi mäi x ∈ ¯ x B(¯, δ), th× ta nãi ¸nh x¹ ®¬n trÞ f lµ Lipschitz trªn ®Þa ph−¬ng t¹i x. ¯ §Þnh nghÜa 1.5.3 (Robinson (1981)). Cho X = I n , Y = I m . Ta nãi F : R R X ⇒ Y lµ ¸nh x¹ ®a trÞ ®a diÖn 13 nÕu tån t¹i mét sè h÷u h¹n c¸c tËp låi ®a diÖn ∆1 , ∆2 , . . . , ∆s trong kh«ng gian tÝch I n × Rm sao cho R s gph F = ∆i . i=1 §Þnh lý 1.5.1 (Robinson (1981)). NÕu F : I n ⇒ I m lµ ¸nh x¹ ®a trÞ ®a diÖn R R th×, víi mäi x ∈ dom F , F lµ Lipschitz trªn ®Þa ph−¬ng t¹i x. ¯ ¯ §Þnh lý nµy ®−îc chøng minh b»ng c¸ch ¸p dông §Þnh lý 1.1.2. B¹n ®äc cã thÓ xem chøng minh chi tiÕt trong Ch−¬ng 7 cuèn chuyªn kh¶o cña G. M. Lee, NguyÔn N¨ng T©m vµ N. §. Yªn (Lee, Tam vµ Yen (2005)). 11 ¯ ¯ TNTA: locally Lipschitz at x, locally Lipschitz near x. 12 TNTA: locally upper-Lipschitz. 13 TNTA: polyhedral multifunction.
- 46 1. TÝnh liªn tôc cña ¸nh x¹ ®a trÞ §Þnh nghÜa 1.5.4 (Aubin (1984)). Ta nãi F lµ gi¶-Lipschitz 14 ë gÇn ®iÓm (¯, y ) ∈ gph F nÕu tån t¹i > 0, δ > 0 vµ µ > 0 sao cho x ¯ F (x2 ) ∩ B(¯, µ) ⊂ F (x1 ) + y ¯ x2 − x1 BY ¯ x víi mäi x1 , x2 ∈ B(¯, δ). NhËn xÐt 1.5.1. NÕu F lµ gi¶-Lipschitz ë gÇn ®iÓm (¯, y ) ∈ gph F , th× ta ph¶i x ¯ cã x ∈ int(dom F ). ¯ NhËn xÐt 1.5.2. TÝnh chÊt gi¶-Lipschitz cña ¸nh x¹ ®a trÞ cã vai trß quan träng gi¶i tÝch phi tuyÕn vµ lý thuyÕt tèi −u (xem Rockafellar vµ Wets (1998), Mordukhovich (2006a,b)). §Ó ghi c«ng cña J.-P. Aubin trong viÖc ®Ò xuÊt kh¸i niÖm nµy, Donchev vµ Rockafellar (1996) ®Ò nghÞ gäi tÝnh chÊt gi¶-Lipschitz lµ tÝnh liªn tôc Aubin (Aubin continuity). Trong Ch−¬ng 5 chóng ta sÏ ®−a ra nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó ¸nh x¹ nghiÖm cña mét hÖ bÊt ®¼ng thøc phô thuéc tham sè lµ liªn tôc Aubin theo tham sè. Sö dông kÕt qu¶ ®ã, còng trong Ch−¬ng 5, ta sÏ ®−a ra ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó hµm gi¸ trÞ tèi −u cña mét bµi to¸n quy ho¹ch to¸n häc phô thuéc tham sè lµ Lipschitz ®Þa ph−¬ng. Bµi tËp 1.4.5. Cho x ∈ X. Chøng minh r»ng nÕu F : X ⇒ Y lµ gi¶- ¯ Lipschitz ë gÇn mçi ®iÓm (¯, y ) ∈ {¯} × F (¯) th× F lµ nöa liªn tôc d−íi x ¯ x x t¹i x. Kh¼ng ®Þnh ng−îc l¹i cã ®óng kh«ng? ¯ 14 TNTA: pseudo-Lipschitz.
- Ch−¬ng 2 §¹o hµm cña ¸nh x¹ ®a trÞ Tay nµo cÇm ®−îc khãi s−¬ng Míi mong gi÷ næi yªu th−¬ng cho m×nh (TrÇn M¹nh H¶o, “Ru em Thóy KiÒu”) Ch−¬ng nµy giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ mét sè ®Þnh lý chÝnh vÒ ®¹o hµm cña ¸nh x¹ ®a trÞ. C¸ch x©y dùng ®¹o hµm cña ¸nh x¹ ®a trÞ th«ng qua nãn tiÕp tuyÕn Bouligand cña ®å thÞ ë ®©y ®−îc J.-P. Aubin (1981) ®Ò xuÊt. «ng ®· sö dông c¸ch tiÕp cËn nµy ®Ó nghiªn cøu c¸c tÝnh chÊt cña nghiÖm cña bao hµm thøc vi ph©n. 2.1 Nguyªn lý biÕn ph©n Ekeland §−îc I. Ekeland ®Ò xuÊt n¨m 1974, nguyªn lý biÕn ph©n sau ®©y lµ mét c«ng cô hiÖu qu¶ ®Ó thiÕt lËp c¸c ®Þnh lý ¸nh x¹ më, hµm Èn, hµm ng−îc trong gi¶i tÝch kh«ng tr¬n. Ngoµi ra, ngay tõ n¨m 1976, F. H. Clarke ®· sö dông nguyªn lý nµy ®Ó thiÕt lËp quy t¾c nh©n tö Lagrange cho c¸c bµi to¸n quy ho¹ch to¸n häc trong kh«ng gian Banach víi d÷ liÖu lµ c¸c hµm sè kh«ng tr¬n. Trong lý thuyÕt ®èi ®¹o hµm (xem Mordukhovich (2006a,b)), nguyªn lý biÕn ph©n cña Ekeland còng ®ãng mét vai trß hÕt søc quan träng. Nguyªn lý nµy lµ c«ng cô chÝnh ®Ó thu ®−îc c¸c ®Þnh lý ¸nh x¹ më, hµm Èn, hµm ng−îc cho ¸nh x¹ ®a trÞ trong ch−¬ng nµy vµ trong Ch−¬ng 5. §Þnh lý 2.1.1 (Nguyªn lý biÕn ph©n Ekeland). Cho (X, d) lµ kh«ng gian mªtric ®ñ, ϕ : X → I ∪ {+∞} lµ hµm sè nöa liªn tôc d−íi, bÞ chÆn d−íi ë trong X. R Khi ®ã, nÕu x ∈ X tháa m·n ¯ (1.1) ϕ(¯) x inf ϕ(x) + ε x∈X 47
- 48 2. §¹o hµm cña ¸nh x¹ ®a trÞ víi ε > 0 vµ nÕu λ > 0 lµ sè thùc cho tr−íc, th× tån t¹i x ∈ X sao cho (i) ϕ(x) ϕ(¯); x (ii) d(x, x) ¯ λ; ε (iii) Víi mäi x ∈ X \ {x}, ϕ(x) < ϕ(x) + λ d(x, x). Chøng minh. Trong chøng minh nµy chóng ta sÏ sö dông kiÓu thø tù bé phËn do Bishop vµ Phelps ®−a ra n¨m 1963. Víi mçi α > 0, ta ®Þnh nghÜa thø tù “ α ” trong tÝch X × I nh− sau: R (1.2) (x1 , y 1 ) α (x2 , y 2 ) ⇔ y 2 − y 1 + αd(x1 , x2 ) 0. Thø tù “ α ” lµ ph¶n x¹, ph¶n xøng vµ b¾c cÇu. • TÝnh ph¶n x¹: HiÓn nhiªn ta cã (x, y) α (x, y) víi mäi (x, y) ∈ X × I R. • TÝnh ph¶n xøng: Gi¶ sö r»ng (x 1 , y1 ) α (x 2 , y 2 ) vµ (x2 , y 2 ) α (x 1 , y 1 ). Ta cÇn chøng tá r»ng (x1 , y 1 ) = (x2 , y 2 ). Do (1.2), y1 − y2 (x1 , y 1 ) α (x2 , y 2 ) ⇔ d(x1 , x2 ) . α Theo gi¶ thiÕt, y1 − y2 y2 − y1 (1.3) d(x1 , x2 ) vµ d(x2 , x1 ) . α α Suy ra 2d(x1 , x2 ) 0. V× thÕ x1 = x2 . Tõ (1.3) ta cã y1 y 2 vµ y 2 y 1 . Do ®ã (x1 , y 1 ) = (x2 , y 2 ). • TÝnh b¾c cÇu: Gi¶ sö r»ng (x1 , y 1 ) α (x2 , y 2 ) vµ (x2 , y 2 ) α (x3 , y 3 ). Khi ®ã y1 − y2 y2 − y3 d(x1 , x2 ) vµ d(x2 , x3 ) . α α Suy ra y1 − y3 d(x1 , x2 ) + d(x2 , x3 ) . α Do d(x1 , x3 ) d(x1 , x2 ) + d(x2 , x3 ), nªn ta cã y1 − y3 d(x1 , x3 ) . α Tõ ®ã suy ra (x1 , y 1 ) α (x3 , y 3 ). Kh¼ng ®Þnh 1: NÕu (x1 , y 1 ) ∈ X × I th× R, Ω := {(x, y) ∈ X × I : (x1 , y 1 ) R α (x, y)}
- 2.1. Nguyªn lý biÕn ph©n Ekeland 49 lµ tËp ®ãng. ThËt vËy, gi¶ sö d·y {(xk , y k } ⊂ X × I tháa m·n R (x1 , y 1 ) α (xk , y k ) (k = 2, 3, 4, . . .) vµ xk → x, y k → y. Do d(x1 , xk ) (y 1 − y k )/α víi mäi k ∈ I , nªn ta cã N d(x1 , x) (y 1 − y)/α; tøc lµ (x1 , y 1 ) α (x, y). VËy (x, y) ∈ Ω. Ta ®· chøng minh r»ng Ω lµ tËp ®ãng. Kh¼ng ®Þnh 2: Cho M ⊂ X × I lµ tËp ®ãng sao cho tån t¹i γ > 0 ®Ó y γ R víi mäi (x, y) ∈ M . Khi ®ã, víi mçi (x1 , y 1 ) ∈ M tån t¹i (¯, y ) ∈ M sao cho x ¯ (x 1 , y1) α (¯, y ) vµ (¯, y ) lµ mét phÇn tö cùc ®¹i trong M theo thø tù “ α ” x ¯ x ¯ (tøc lµ, nÕu (x, y) ∈ M vµ (¯, y ) α (x, y) th× (x, y) = (¯, y )). x ¯ x ¯ B¾t ®Çu tõ (x1 , y 1 ) ∈ M ta x©y dùng d·y {(xk , y k )} nh− sau: Gi¶ sö (xk , y k ) ®· ®−îc x¸c ®Þnh. §Æt M k = {(x, y) ∈ M : (xk , y k ) α (x, y)}. Theo Kh¼ng ®Þnh 1, M k lµ tËp ®ãng. Ngoµi ra, v× (xk , y k ) ∈ M k nªn M k = ∅. §Æt γk = inf{y : ∃x ∈ X, (x, y) ∈ M k }. HiÓn nhiªn γk γ vµ γk y k . Chän (xk+1 , y k+1 ) ∈ M k sao cho γk + y k (1.4) y k+1 . 2 (NÕu γk = y k th× ®Æt (xk+1 , y k+1 ) = (xk , y k ). Gi¶ sö γk < y k . Do γk < (γk + y k )/2, tån t¹i (x, y) ∈ M sao cho γk y < (γk + y k )/2. §Æt (xk+1 , y k+1 ) = (x, y), ta thÊy r»ng (1.4) nghiÖm ®óng.) D·y {Mk } lµ c¸c tËp ®ãng lång nhau: M k+1 ⊂ M k víi mäi k ∈ I . (ThËt vËy, nÕu (x, y) ∈ M k+1 th× N (xk , y k ) α (xk+1 , y k+1 ) α (x, y). Do ®ã (x, y) ∈ M k .) §Æt d((x, y), (x , y )) = d(x, x ) + |y − y |. Víi mäi k, ta cã γk γk+1 y k+1 vµ 1 k |y k+1 − γk+1 | |y − γk | 2−k |y 1 − γ|. 2 (ThËt vËy, do (1.4) ta cã 1 k 1 y k+1 − γk+1 y k+1 − γk (y − γk ) = |y k − γk |. 2 2 V× y k+1 − γk+1 0, tõ ®ã suy ra |y k+1 − γk+1 | ... 2−k |y 1 − γ1 | 2−k |y 1 − γ|).
- 50 2. §¹o hµm cña ¸nh x¹ ®a trÞ Víi mäi (x, y) ∈ M k+1 ta cã |y k+1 − y| |y k+1 − γk+1 | 2−k |y 1 − γ|. V× (xk+1 , y k+1 ) α (x, y), nªn y k+1 − y 0 d(xk+1 , x) . α Do ®ã y k+1 − y 2−k 1 0 d(xk+1 , x) |y − γ|. α α Tõ ®ã suy ra diam M k+1 := sup{d((x, y), (x , y )) : (x, y) ∈ M k+1 , (x , y ) ∈ M k+1 } → 0 khi k → ∞. VËy {M k } lµ d·y tËp ®ãng lång nhau, cã ®−êng kÝnh gi¶m tíi 0. V× X × I lµ kh«ng gian mªtric ®ñ, nªn tån t¹i duy nhÊt phÇn tö (¯, y ) ∈ X × I R x ¯ R tháa m·n ∞ M k = {(¯, y )}. x ¯ k=1 Do (¯, y ) ∈ x ¯ M 1, ta cã (¯, y ) ∈ M vµ (x1 , y 1 ) x ¯ α (¯, y ). Gi¶ sö (x, y) ∈ M x ¯ tháa m·n (1.5) (¯, y ) x ¯ α (x, y). Do (1.5) vµ do (¯, y ) ∈ M k víi mäi k ∈ I , ta cã x ¯ N (xk , y k ) α (¯, y ) x ¯ α (x, y). VËy (x, y) ∈ M k víi mäi k ∈ I . Tõ ®ã suy ra (x, y) = (¯, y ). Ta ®· chøng N x ¯ minh r»ng (¯, y ) lµ phÇn tö cùc ®¹i trong M . Kh¼ng ®Þnh 2 ®· ®−îc chøng x ¯ minh. §Æt M = epi ϕ = {(x, y) ∈ X × I : ϕ(x) y}. R Do hµm sè ϕ lµ nöa liªn tôc d−íi, M lµ tËp ®ãng trong X × I ThËt vËy, ta R. sÏ chøng minh r»ng Ω := (X × I \ M lµ tËp më. Gi¶ sö (¯, y ) ∈ Ω. Do R) x ¯ ϕ(¯)−¯ x y (¯, y ) ∈ M , ta cã ϕ(¯) > y . LÊy ε ∈ 0, 2 x ¯ / x ¯ . V× ϕ lµ nöa liªn tôc d−íi t¹i x, tån t¹i l©n cËn më U cña x sao cho ¯ ¯ ϕ(x) ϕ(¯) − ε ∀x ∈ U. x
- 2.1. Nguyªn lý biÕn ph©n Ekeland 51 §Æt V = (¯ − ε, y + ε), ta cã W := U × V lµ l©n cËn më cña (¯, y ) vµ W ⊂ Ω. y ¯ x ¯ ThËt thÕ, víi mäi (x, y) ∈ W ta cã ϕ(x) ϕ(¯) − ε. NÕu (x, y) ∈ M , th× x y ϕ(x) ϕ(¯) − ε. Do y ∈ V , y < y + ε. V× thÕ, y + ε > y ϕ(¯) − ε. x ¯ ¯ x Suy ra ε > (ϕ(¯) − y )/2, m©u thuÉn víi c¸ch chän ε. VËy (x, y) ∈ M . §iÒu x ¯ / ®ã chøng tá r»ng W ⊂ Ω. VËy Ω lµ tËp më, do dã M lµ tËp ®ãng. Ta cã (¯, ϕ(¯)) ∈ M . §Æt (x1 , y 1 ) = (¯, ϕ(¯)). Do Kh¼ng ®Þnh 2, tån t¹i x x x x (x, y) sao cho (1.6) (x1 , y 1 ) α (x, y) vµ (x, y) lµ phÇn tö cùc ®¹i trong M theo thø tù “ α ”. ε §Æt α = . Do (1.6), λ y − y 1 + αd(¯, x) x 0, hay (1.7) y − ϕ(¯) + αd(¯, x) x x 0. Ta cã y = ϕ(x). ThËt thÕ, gi¶ sö y > ϕ(x). Khi ®ã d(x, x) < (y − ϕ(x))/2. Suy ra (x, y) α (x, ϕ(x)) vµ (x, y) = (x, ϕ(x)). §iÒu ®ã chøng tá r»ng (x, y) kh«ng thÓ lµ phÇn tö cùc ®¹i; m©u thuÉn. VËy (1.8) y = ϕ(x). ThÕ (1.8) vµo (1.7), ta cã (1.9) ϕ(x) − ϕ(¯) + αd(¯, x) x x 0. Suy ra ϕ(x) − ϕ(¯) x 0, tøc lµ tÝnh chÊt (i) trong kÕt luËn cña ®Þnh lý nghiÖm ®óng. Do ®ã ϕ(¯) x inf ϕ(x) + ε ϕ(x) + ε. x∈X Tõ (1.9) ta cã αd(¯, x) x ϕ(¯) − ϕ(x) x ε. Do ®ã ε λ d(¯, x) x =ε . α ε VËy tÝnh chÊt (ii) nghiÖm ®óng. §Ó kiÓm tra tÝnh chÊt (iii), ta lÊy tïy ý x ∈ X \ {x}. NÕu ϕ(x) = +∞ th× bÊt ®¼ng thøc chÆt trong (iii) lµ ®óng. Gi¶ sö ϕ(x) ∈ I V× (x, ϕ(x)) ∈ M , (x, ϕ(x)) = (x, ϕ(x)) vµ (x, ϕ(x)) lµ phÇn tö R. cùc ®¹i trong M , nªn bÊt ®¼ng thøc (x, ϕ(x)) α (x, ϕ(x)) lµ sai. Do ®ã ϕ(x) − ϕ(x) + αd(x, x) > 0,
- 52 2. §¹o hµm cña ¸nh x¹ ®a trÞ hay ε ϕ(x) − ϕ(x) + d(x, x) > 0. λ VËy tÝnh chÊt (iii) nghiÖm ®óng. §Þnh lý ®· ®−îc chøng minh. 2 Trong qu¸ tr×nh chøng minh ë trªn, chóng ta ®· thu ®−îc c¶ d¹ng sau ®©y cña nguyªn lý biÕn ph©n Ekeland. §Þnh lý 2.1.2 (xem Aubin vµ Frankowska (1990)). Cho (X, d) vµ ϕ nh− ë §Þnh lý 2.1.1. Khi ®ã, víi mäi x ∈ dom ϕ vµ víi mäi α > 0, tån t¹i x ∈ X sao cho ¯ (i) ϕ(x) − ϕ(¯) + αd(x, x) x ¯ 0; (ii) Víi mäi x ∈ X \ {x}, ϕ(x) < ϕ(x) + αd(x, x). NhËn xÐt 2.1.1. Chøng minh nguyªn lý biÕn ph©n Ekeland tr×nh bµy ë trªn ®−îc lÊy tõ cuèn chuyªn kh¶o cña Clarke (1983). Cã nh÷ng chøng minh ng¾n gän h¬n cho ®Þnh lý nµy; xem, vÝ dô nh−, Ekeland (1974), Borwein vµ Zhu (2005), Mordukhovich (2006a; Theorem 2.26). NhËn xÐt 2.1.2. §iÓm x ∈ X tháa ®iÒu kiÖn (1.1) ®−îc gäi lµ ®iÓm ε-cùc tiÓu1 ¯ cña hµm ϕ trªn tËp X. NhËn xÐt 2.1.3. NÕu X lµ kh«ng gian Banach th× tõ tÝnh chÊt (iii) trong kÕt luËn cña §Þnh lý 2.1.1 suy ra ε ε ϕ(x) + x−x ϕ(x) + x−x ∀x ∈ X. λ λ ε §Æt f (x) = ϕ(x) + λ x − x , ta cã f (x) f (x) víi mäi x ∈ X; tøc lµ x lµ cùc tiÓu toµn côc cña hµm f (mét xÊp xØ cña ϕ). VËy, nãi mét c¸ch th« thiÓn, nguyªn lý Ekeland kh¼ng ®Þnh r»ng víi mçi ®iÓm ε-cùc tiÓu cña hµm sè thùc nöa liªn tôc d−íi trªn mét kh«ng gian mªtric ®ñ, tån t¹i ®iÓm cùc tiÓu toµn côc cña mét hµm sè xÊp xØ cña hµm sè thùc ®ã, sao cho ®iÓm míi nµy c¸ch ®iÓm ®· cho “kh«ng xa l¾m” vµ gi¸ trÞ cña hµm sè thùc ban ®Çu t¹i ®ã kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña hµm sè xÊp xØ t¹i ®iÓm ε-cùc tiÓu ®· cho. Bµi tËp 2.1.1. H·y chøng tá r»ng nÕu ϕ(¯) = inf ϕ(x), th× phÇn tö x x x∈X trong kÕt luËn cña §Þnh lý 2.1.1 cã thÓ lÊy b»ng x. ¯ Bµi tËp 2.1.2. Cho X = [1, +∞) ⊂ I R, 1 1 1 ϕ(x) = , x = 100, ε = ¯ , λ= . x 100 10 H·y t×m tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm x ∈ X tháa m·n kÕt luËn cña §Þnh lý 2.1.1. ˆ 1 (KÕt qu¶: x ∈ [¯, x + 10 ].) x ¯ 1 TNTA: ε-minimum.
- 2.1. Nãn tiÕp tuyÕn 53 2.2 Nãn tiÕp tuyÕn §¹o hµm cña hµm sè thùc cã liªn quan chÆt chÏ ®Õn tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ. f (x) − f (¯) x XÐt hµm sè f : I → I vµ ®iÓm x ∈ I R R ¯ R. §Æt α = lim x−xx→¯ ¯x (nÕu giíi h¹n nµy tån t¹i th× ®ã chÝnh lµ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn d víi ®å thÞ {(x, f (x)) : x ∈ I t¹i ®iÓm (¯, f (¯))) vµ ®Æt R} x x f (¯)(v) = αv x ∀v ∈ I R. (§èi víi c¸c hµm sè thùc, ng−êi ta th−êng ®ång nhÊt ¸nh x¹ tuyÕn tÝnh f (¯) : x I → I víi sè α.) §å thÞ cña ¸nh x¹ ®¹o hµm trïng víi ®−êng th¼ng R R d − (¯, f (¯)) x x ®i qua gèc täa ®é. H×nh 7 N¨m 1981, J.-P. Aubin (xem Aubin (1981)) ®Ò nghÞ x©y dùng ®¹o hµm DFz (·) cña ¸nh x¹ ®a trÞ F : X ⇒ Y , ë ®ã X vµ Y lµ c¸c kh«ng gian Banach, t¹i z = (x, y) ∈ gph F nh− ¸nh x¹ ®a trÞ tõ X vµo Y cã ®å thÞ trïng víi nãn tiÕp tuyÕn Bouligand 2 cña ®å thÞ cña F t¹i z. §Ó x©y dùng kh¸i niÖm ®¹o hµm 2 Nãn tiÕp tuyÕn nµy cã vai trß quan träng trong h×nh häc vi ph©n, ph−¬ng tr×nh vi ph©n, vµ ®Æc biÖt lµ trong lý thuyÕt tèi −u. Nã th−êng ®−îc gäi lµ contingent cone hay Bouligand tangent cone, mÆc dï kh¸i niÖm nµy ®−îc G. Bouligand vµ F. Severi ®−a ra ®ång thêi trong hai bµi b¸o c«ng bè trªn cïng mét sè t¹p chÝ; xem Mordukhovich (2006a; tr. 14, 133), Bouligand (1930), Severi (1930). Trong viÖc sö dông c¸c tªn gäi ®«i khi cã thÓ x¶y ra nh÷ng sù “bÊt c«ng” nh− vËy. Theo thãi quen chung, chóng ta sÏ tiÕp tôc gäi tiÕp tuyÕn Bouligand-Severi nµy lµ nãn tiÕp tuyÕn Bouligand.
- 54 2. §¹o hµm cña ¸nh x¹ ®a trÞ cña ¸nh x¹ ®a trÞ, ngoµi nãn tiÕp tuyÕn Bouligand ng−êi ta cßn sö dông nãn tiÕp tuyÕn Clarke (do F. H. Clarke ®−a ra n¨m 1975) vµ nãn tiÕp tuyÕn trung gian (do H. Frankowska ®−a ra). Cho Γ ⊂ Z lµ mét tËp con cña kh«ng gian ®Þnh chuÈn Z, vµ z ∈ Γ. Ta nãi vÐct¬ v ∈ Z lµ mét vÐct¬ tiÕp tuyÕn cña Γ t¹i z khi ®¹i l−îng ¯ d(z + tv, Γ) (2.1) t héi tô ®Õn 0 khi t → 0+ . Tïy thuéc vµo kiÓu c¸ch héi tô cña ®¹i l−îng (2.1) mµ ta cã c¸c kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn kh¸c nhau. H×nh 8 Tr−íc hÕt, chóng ta tr×nh bµy kh¸i niÖm nãn tiÕp tuyÕn Bouligand vµ mét sè tÝnh chÊt cña h×nh nãn tiÕp tuyÕn nµy. Nãn tiÕp tuyÕn Bouligand: §Þnh nghÜa 2.2.1. Cho M lµ tËp con trong kh«ng gian ®Þnh chuÈn X, vµ x lµ ¯ mét ®iÓm thuéc bao ®ãng M cña M . Nãn tiÕp tuyÕn Bouligand cña M t¹i x, ¯ ®−îc ký hiÖu bëi TM (¯), lµ tËp hîp nh÷ng vÐct¬ v ∈ X tháa m·n ®iÒu kiÖn x d(¯ + tv, M ) x (2.2) lim inf = 0. t→0+ t Nh¾c l¹i r»ng d(x, M ) = inf x − y . y∈M V× d(x, M ) 0 víi mäi x, ®¼ng thøc (2.2) cã nghÜa lµ d(¯ + tk v, M ) x (2.3) ∃{tk } ⊂ I + \ {0} sao cho R lim = 0, k→∞ tk tk → 0 khi k → ∞.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học
21 p |
1123 |
612
-
Giáo trình Giải tích số - Lê Minh Lưu
77 p |
331 |
169
-
Bài tập Giải tích trên đa tập
0 p |
299 |
144
-
Giáo trình Giải tích đa trị - Nguyễn Đông Yên
119 p |
265 |
105
-
Bài giảng giải tích hàm - Nguyễn Chi Phương
15 p |
190 |
98
-
Giải tích đa trị P1
40 p |
175 |
94
-
Giải tích đa trị P3
40 p |
121 |
58
-
Giải tích đa trị P4
40 p |
122 |
52
-
Ebook Giải tích đa trị - Nguyễn Đông Yên, Nguyễn Quốc Đại
210 p |
92 |
52
-
Giải tích đa trị P5
40 p |
104 |
47
-
Bài giảng Giải tích 2: Chương 1.2 - Nguyễn Thị Xuân Anh
74 p |
131 |
45
-
Bài giảng Giải tích 1 - Chương 3: Cực trị của hàm số
38 p |
64 |
18
-
Đề kiểm tra giữa kỳ môn Giải tích 2 - ĐH Bách khoa Đà Nẵng
1 p |
122 |
14
-
Bài giảng: Giải tích đa trị
24 p |
71 |
13
-
Giáo trình môn Toán: Giải tích đa trị
0 p |
35 |
12
-
Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 5 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long) (tt)
16 p |
28 |
5
-
Bài giảng Thống kê máy tính: Nhắc lại toán Giải tích - Lê Phong
8 p |
12 |
3

Set-Cookie: TLDEVNamespace=5t33dcnl1p0kcfioj6klncpmc1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Nghị quyết số 27/2008/QH12
Chia sẻ: Son Pham | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
lượt xem 6
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091124/lawbmhc5/80x100/1409.jpg)
##
Nghị quyết số 27/2008/QH12
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Nghị quyết số 27/2008/QH12 về chương trình xây dựng luật, pháp lệnh năm 2009 và bổ sung chương trình xây dựng luật, pháp lệnh của Quốc hội nhiệm kỳ khóa XII (2007 – 2011) do Quốc hội ban hành
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Nghị quyết số 27/2008/QH12
- QU C H I C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T ------- NAM c l p – T do – H nh phúc -------------- S : 27/2008/QH12 Hà N i, ngày 15 tháng 11 năm 2008 NGHN QUY T V CHƯƠNG TRÌNH XÂY D NG LU T, PHÁP L NH NĂM 2009 VÀ B SUNG CHƯƠNG TRÌNH XÂY D NG LU T, PHÁP L NH C A QU C H I NHI M KỲ KHÓA XII (2007 – 2011) QU C H I NƯ C C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM Căn c Hi n pháp nư c C ng hòa xã h i ch nghĩa Vi t Nam năm 1992 ã ư c s a i, b sung m t s i u theo Ngh quy t s 51/2001/QH10; Căn c Lu t t ch c Qu c h i, Lu t ban hành văn b n quy ph m pháp lu t; Sau khi xem xét T trình s 160/TTr-UBTVQH12 ngày 17 tháng 10 năm 2008 c a y ban thư ng v Qu c h i v d ki n Chương trình xây d ng lu t, pháp l nh năm 2009 và ý ki n c a các v i bi u Qu c h i, QUY T NGHN: i u 1. B sung vào Chương trình xây d ng lu t, pháp l nh c a Qu c h i nhi m kỳ khóa XII (2007 – 2011) các d án lu t, pháp l nh sau ây: 1. Lu t s a i, b sung i u 126 c a Lu t nhà 2. Lu t s a i, b sung m t s i u c a các lu t liên quan n u tư xây d ng cơ b n 3. Lu t s d ng năng lư ng ti t ki m và hi u qu 4. Lu t viên ch c 5. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t giáo d c 6. Lu t công oàn (s a i) 7. Pháp l nh h p nh t văn b n quy ph m pháp lu t 8. Pháp l nh pháp i n h th ng quy ph m pháp lu t
- 9. Pháp l nh s a i, b sung m t s i u c a Pháp l nh Ki m sát viên Vi n ki m sát nhân dân 10. Pháp l nh s a i, b sung m t s i u c a Pháp l nh ThNm phán và H i thNm Tòa án nhân dân 11. Pháp l nh s a i, b sung m t s i u c a Pháp l nh t ch c i u tra hình s 12. Pháp l nh s a i, b sung i u 10 c a Pháp l nh dân s i u 2. Thông qua Chương trình xây d ng lu t, pháp l nh năm 2009 như sau: A. CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TH C I. CÁC D ÁN LU T 1. T i kỳ h p th 5 (d ki n tháng 5-2009) a) Trình Qu c h i thông qua: 13 d án lu t 1. Lu t qu n lý n công 2. Lu t s a i, b sung m t s i u c a các lu t liên quan n u tư xây d ng cơ b n 3. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t thanh tra 4. Lu t lý l ch tư pháp 5. Lu t s a i, b sung m t s i u c a B lu t hình s 6. Lu t b i thư ng nhà nư c 7. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t i n nh 8. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t di s n văn hóa 9. Lu t quy ho ch ô th 10. Lu t s a i, b sung i u 126 c a Lu t nhà 11. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t s h u trí tu 12. Lu t cơ quan i di n nư c C ng hòa xã h i ch nghĩa Vi t Nam nư c ngoài 13. Lu t cơ y u b) Trình Qu c h i cho ý ki n: 09 d án lu t
- 1. Lu t ngân sách nhà nư c (s a i) 2. Lu t tr ng tài thương m i 3. Lu t các vùng bi n Vi t Nam 4. Lu t báo chí (s a i) 5. Lu t ngư i cao tu i 6. Lu t khám b nh, ch a b nh 7. Lu t vi n thông 8. Lu t t n s vô tuy n i n 9. Lu t dân quân t v 2. T i kỳ h p th 6 (d ki n tháng 10-2009) a) Trình Qu c h i thông qua: 11 d án lu t 1. Lu t ngân sách nhà nư c (s a i) 2. Lu t thu tài nguyên 3. Lu t tr ng tài thương m i 4. Lu t các vùng bi n Vi t Nam 5. Lu t báo chí (s a i) 6. Lu t ngư i cao tu i 7. Lu t khám b nh, ch a b nh 8. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t giáo d c 9. Lu t vi n thông 10. Lu t t n s vô tuy n i n 11. Lu t dân quân t v b) Trình Qu c h i cho ý ki n: 11 d án lu t 1. Lu t Ngân hàng Nhà nư c Vi t Nam (s a i) 2. Lu t các t ch c tín d ng (s a i)
- 3. Lu t b o hi m ti n g i 4. Lu t thu nhà, t 5. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t t ai 6. Lu t nuôi con nuôi 7. Lu t thi hành án hình s 8. Lu t ti p c n thông tin 9. Lu t s d ng năng lư ng ti t ki m và hi u qu 10. Lu t an toàn th c phNm 11. Lu t ngư i tàn t t II. CÁC D ÁN PHÁP L NH 1. Pháp l nh h p nh t văn b n quy ph m pháp lu t 2. Pháp l nh pháp i n h th ng quy ph m pháp lu t 3. Pháp l nh s a i, b sung m t s i u c a Pháp l nh Ki m sát viên Vi n ki m sát nhân dân 4. Pháp l nh s a i, b sung m t s i u c a Pháp l nh ThNm phán và H i thNm Tòa án nhân dân 5. Pháp l nh s a i, b sung m t s i u c a Pháp l nh t ch c i u tra hình s 6. Các d án pháp l nh, ngh quy t c a y ban thư ng v Qu c h i thu c Chương trình xây d ng lu t, pháp l nh năm 2008 chưa ư c thông qua B. CHƯƠNG TRÌNH CHU N BN 22 d án lu t, 01 d án pháp l nh 1. Lu t s d ng v n nhà nư c u tư vào kinh doanh 2. Lu t giám sát an toàn ho t ng ngân hàng 3. Lu t ki m toán cl p 4. Lu t s a i, b sung m t s i u c a Lu t h p tác xã 5. Lu t x lý vi ph m hành chính 6. Lu t t t ng hành chính
- 7. Lu t khi u n i 8. Lu t t cáo 9. Lu t ph bi n, giáo d c pháp lu t 10. B lu t lao ng (s a i) 11. Lu t dân s 12. Lu t b o v quy n l i ngư i tiêu dùng 13. Lu t bưu chính 14. Lu t phòng, ch ng tác h i c a thu c lá 15. Lu t công oàn (s a i) 16. Lu t khoáng s n (s a i) 17. Lu t lưu tr 18. Lu t o lư ng 19. Lu t nghĩa v quân s (s a i) 20. Lu t l c lư ng d b ng viên 21. Lu t viên ch c 22. Lu t giáo viên 23. Pháp l nh qu n lý, s d ng vũ khí, v t li u n và công c h tr i u 3. 1. Giao y ban thư ng v Qu c h i ch o vi c tri n khai th c hi n Chương trình xây d ng lu t, pháp l nh năm 2009. 2. Chính ph xác nh rõ trách nhi m c a cơ quan ch trì so n th o, cơ quan tham gia so n th o; dành th i gian thích áng th o lu n, cho ý ki n v các d án trình Qu c h i, y ban thư ng v Qu c h i theo úng quy nh c a Lu t ban hành văn b n quy ph m pháp lu t. 3. Các cơ quan trình, cơ quan so n th o d án lu t, pháp l nh có k ho ch t ch c th c hi n b o m các d án ư c trình úng ti n , có ch t lư ng; th c hi n nghiêm túc các quy nh c a pháp lu t v th i h n g i d án n cơ quan thNm tra, y ban thư ng v Qu c h i và Qu c h i.
- 4. H i ng dân t c, các y ban c a Qu c h i có k ho ch ch ng ph i h p v i các cơ quan ch trì so n th o và các cơ quan, t ch c h u quan nâng cao ch t lư ng chuNn b d án, báo cáo thNm tra. Các oàn i bi u Qu c h i và các i bi u Qu c h i dành th i gian c n thi t nghiên c u, t ch c th o lu n, cho ý ki n hoàn thi n d th o lu t, pháp l nh. Ngh quy t này ã ư c Qu c h i nư c C ng hòa xã h i ch nghĩa Vi t Nam khóa XII, kỳ h p th 4 thông qua ngày 15 tháng 11 năm 2008. CH TNCH QU C H I Nguy n Phú Tr ng
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Nghị quyết số 198/2007/NQ-HĐND
1 p |
92 |
5
-
Nghị quyết số 45/2006/NQ-HĐND
1 p |
56 |
4
-
Nghị quyết số 353-NQ/QH/K4
1 p |
58 |
4
-
Nghị quyết số 197/2007/NQ-HĐND
1 p |
83 |
4
-
Nghị quyết số 695/2008/NQ-UBTVQH12
3 p |
39 |
3
-
Nghị quyết số 49/2008/NQ-HĐND
2 p |
68 |
3
-
Nghị quyết số 36/2006/NQ-HĐNĐ
3 p |
57 |
2
-
Nghị quyết số 05/2006/NQ-HĐND
1 p |
69 |
2
-
Nghị quyết số 37/2003/NQ-HĐ
1 p |
46 |
2
-
Nghị quyết số 38/2003/NQ-HĐ
1 p |
49 |
2
-
Nghị quyết số 08/2006/NQ-HĐND
1 p |
53 |
2
-
Nghị quyết số 104/2006/NQ-HĐND
1 p |
60 |
2
-
Nghị quyết số 481-NQ/HĐNN7
1 p |
57 |
2
-
Nghị quyết số 49/2006/NQ-HĐND
2 p |
58 |
2
-
Nghị quyết số 14/2001/NQ-HĐ
1 p |
51 |
2
-
Nghị quyết số 07/2006/NQ-HĐND
2 p |
39 |
1
-
Nghị quyết số 15/2001/NQ-HĐ
1 p |
53 |
1
-
Nghị quyết số 39/2003/NQ-HĐ
1 p |
52 |
1

Set-Cookie: TLDEVNamespace=ng0s8qak8mvvth7mn4s6g7o124; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Programming HandBook part 135
Chia sẻ: Asdasdqwewq Asdasdsadaeq | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
51
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20101011/chickenshoot/80x100/sotaylaptrinh_135__4281.jpg)
##
Programming HandBook part 135
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'programming handbook part 135', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=g88dqp74npi4hk1ue0ognl1au1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly