markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lần thứ 2 (MYTS 2017)](https://diendantoanhoc.net/topic/170406-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-lần-thứ-2-myts-2017/) [pvthuan](https://diendantoanhoc.net/user/4078-pvthuan/)trong [Tin tức - Vấn đề - Sự kiện](https://diendantoanhoc.net/forum/8-tin-tức-vấn-đề-sự-kiện/)
Kỳ thi Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ năm 2017:
Để gây dựng tình yêu toán học cho các bạn trẻ trên phạm vi toàn quốc, Trung Ương Hội Toán học Việt Nam tổ chức Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ. Các bạn trẻ yêu toán trên phạm vi cả nước có thể đăng ký dự thi tự do, và cùng tranh tài tại một trong năm tỉnh thành: Hà Nội, Hải Phòng, Thanh Hóa, Nghệ An, và Sài Gòn.
Đối tượng:
học sinh từ 10 đến 16 tuổi trên phạm vi toàn quốc.
Quyền lợi cho các bạn tham gia đạt giải:
- Huy chương (đúc), và giấy chứng nhận đạt giải (Vàng, Bạc, Đồng tương ứng) của Hội Toán học Việt Nam
- Được lựa chọn tham dự Kỳ thi Olympic Toán Quốc Gia Singapore.
- Giao lưu và thi tài với khoảng 3000 thí sinh trên toàn quốc.
Hai hình thức đăng ký
- Đăng ký tự do
- Đăng ký theo trường đang học
Hướng dẫn chi tiết
Đăng ký trên website Hội Toán học Việt Nam hoặc tại
[www.hexagon.edu.vn/myts.html](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html)
###
280 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[123baoek31](https://diendantoanhoc.net/user/162806-123baoek31/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Vùng đất hỗn độn của những con số : bí mật của liên phân số](https://diendantoanhoc.net/topic/170388-vùng-đất-hỗn-độn-của-những-con-số-bí-mật-của-liên-phân-số/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **Cách nhìn khác về các con số**
Hiện nay có rất nhiều cách để viết một con số . Chúng ta có thể sử dụng các hệ cơ số khác nhau , phân số , số thập phân , logarit , lũy thừa hoặc chỉ miêu tả bằng lời nói . Mỗi cách sẽ thuận tiện cho từng trường hợp và phục vụ cho một mục đích của mỗi người , thông thường họ sẽ quen với cách mà họ được học ở trường . Nhưng đáng ngạc nhiên , một cách viết số nổi bật và mạnh mẽ nhất lại hầu như không được dạy ở các trường học và hiếm khi xuất hiện ở cả đại học trừ khi bạn theo chuyên ngành Lý thuyết số . Tuy nhiên , liên phân số là một cách viết rõ ràng nhất cho một số . Số thập phân và phần thập phân khi kéo dài ra thật không đáng kể và không thể tiết lộ tính đối xứng phi thường cũng như mô hình ẩn sau bên trong các con số như là liên phân số . Liên phân số khiến ta có thể xấp xỉ hợp lý các số vô tỷ và khám phá ra những con số thú vị .
Mỗi số đều có một dạng biểu diễn liên phân số , chúng ta cứ kéo dài các con số và ta thấy mình sẽ phải đối mặt với một quá trình hỗn loạn , đơn giản mà vẫn sở hữu sự thống kê đáng ngạc nhiên . Chương trình thao tác toán học hiện đại Mathematica đã tiếp tục mở rộng , là một công cụ đơn giản để khám phá những tính chất đặc biệt , bí mật của những con số .
**Cách tốt nhất để khám phá những con số**
Giới thiệu về liên phân số
Xét phương trình bậc hai :
$$\begin{equation} x^{2}-bx-1=0 \end{equation}$$
Nó có thể viết dưới dạng
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{x} \end{equation}$$
Chúng ta tiếp tục quá trình trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b + \frac{1}{x}} \end{equation}$$
Chúng ta có thể lặp lại vô hạn bước trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{...}}}} \end{equation}$$
Bây giờ quay lại với cách giải phương trình bậc hai thông thường ta sẽ thấy một cách mở rộng liên phân số cho nghiệm của phương trình $(1)$
$$\begin{equation} x = \frac{b+\sqrt{b^{2}+4}}{2} \end{equation}$$
Chọn $b=1$ chúng ta có biểu diễn liên phân số của tỷ lệ vàng $\phi$
$$\begin{equation} \phi = \frac{\sqrt{5}+1}{2}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}} \end{equation}$$
Cách viết này tạo cảm hứng cho chúng ta xét các số dạng
$$\begin{equation}a_{0}+\frac{1}{a_{1}+\frac{1}{a_{3}+...+\frac{1}{a_{n}+...}}} \end{equation}$$
Trong đó các số $a_{i}$ là các số nguyên dương , gọi một mở rộng liên phân số kí hiệu là cfe và để bớt cồng kênh ta kí hiệu $(7)$ như sau :
$$\begin{equation} [a_{0},a_{1},...a_{n},...] \end{equation}$$
Liên phân số lần đầu tiên xuất hiện trong tác phẩm của nhà toán học Ấn Độ Aryabhata trong thế kỉ thứ $6$ . Ông đã sử dụng nó để giải các phương trình tuyến tính . Sau đó chúng xuất hiện ở thế kỉ $15$ và $16$ , Fibonacci đã cố gắng để xác định chúng một cách tổng quát . Thuật ngữ " liên phân số " lần đầu tiên xuất hiện trong năm $1653$ trong một ấn bản của cuốn sách Arithmetica infinitorum bởi nhà toán học ở Oxford , John Wallis . Công trình của họ cũng đã được nghiên cứu nhiều bởi William Brouncker , người cùng với Wallis là các thành viên sáng lập Hội hoàng gia . Vào thời gian đó , các nhà vật lý nổi tiếng toán học ở Hà Lan , Christiaan Huygens đã ứng dụng liên phân số trong việc xây dựng các công cụ khoa học . Sau đó trong các thế kỉ $18$ và đầu $19$ , Gauss và Euler đã khám phá ra sự sâu sắc của nó .
**Liên phân số dài như thế nào ?**
Liên phân số có thể hữu hạn hoặc vô hạn , ví dụ nếu liên phân số hữu hạn thì số cuối cùng trong biểu diễn $(8)$ không thể là $1$ , ví dụ nên viết $\frac{1}{2}$ là $[0,2]$ chứ không viết $[0,1,1]$ . Và như vậy thì cách biểu diễn này là duy nhất .
Các cfes infinite đại diện cho các số vô tỷ . Nếu chúng ta chọn các số $b$ khác nhau , ví dụ như $4,5$ thì chúng ta vẫn cho ra những liên phân số vô hạn là nghiệm của phương trình bậc hai . Trên thực tế tất cả các nghiệm của phương trình bậc hai hệ số nguyên thì đều là một liên phân số tuần hoàn . Ví dụ như $[2,2,2,2,3,2,3,2,...]$ hoặc $[2,1,1,4,1,1,4,1,1...]$ .Dưới đây là một vài cfe [ viết tắt của continued fractional expansion ] vô hạn mà ta hay gặp :
$$\begin{equation}e = [2,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,....] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{2} = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{3} = [ 1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation} \pi=[3,7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,...] \end{equation}$$
Những ví dụ này cho thấy một số khả năng , hầu hết các mở rộng đều đơn giản ngoại trừ số $\pi$ . Nó lần đầu tiên được tính toán bởi Roger Cotes , giáo sư triết học tại Cambridge năm $1714$ . Nếu chúng ta biết cách viết thập phân của tỷ số vàng hoặc thậm chí trong hệ nhị phân , nó rất khó để chúng ta thấy sự đặc biệt , chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì cấu trúc độc đáo của nó mới xuất hiện .
**Một số ứng dụng hữu ích** **Tính xấp xỉ $\pi$**
Nếu chúng ta cắt từ một cfe vô hạn tại một đoạn nào đó thì nó luôn cho ta một xấp xỉ cần thiết so với số ban đầu . Ví dụ trong trường hợp $\pi$ nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7]$ chúng ta sẽ nhận được xấp xỉ hợp lý quen thuộc của $\pi$ là $\frac{22}{7}=3,1428571....$ . Nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7,15,1]=\frac{355}{113}=3,1415929...$ . Một xấp xỉ tốt hơn là $3,14159265$ lần đầu tiên được biết đến bởi người Trung Quốc . Tám xấp xỉ tốt đầu tiên là
$$\frac{3}{1},\frac{22}{7},\frac{333}{106},\frac{355}{113},\frac{103993}{33102},\frac{104348}{33215},\frac{208341}{66317},\frac{312689}{99532}$$
Trên thực tế các cfe cho chúng ta các xấp xỉ đúng với mức độ tùy ý và đến mục lúc nào đó phần sau của các cfe gồm toàn các con số nhỏ cho dù ban đầu chúng lớn như thế nào ( càng về sau càng dễ xuất hiện các số $1,2$ ) . Do sự xuất hiện bất thường của số $292$ quá sớm trong số $\pi$ nên nó dẫn đến một xấp xỉ khá tốt là $\pi=[3,7,15,1,292]=\frac{103993}{33102}$
**Thang âm nhạc của Pitago**
Các trường phái Pitago cổ điển cho rằng việc phân chia các nhạc cụ bằng một chuỗi các số nguyên nhỏ dẫn đến một mối quan hệ hấp dẫn . Ví dụ một nửa chiều dài thì là $2 : 1$ , quãng tám âm và đoạn thứ ba là $3:2$ ... Nhạc lần $4$ là $5 : 4$ ( đoạn này khá khó dịch ). Vậy bây giờ câu hỏi là khi nào thì quy mô của Pitago phù hợp với nhau , có nghĩa là khi nào :
$$\begin{equation} (\frac{5}{4})^{b}=2^{a} ? \end{equation}$$
Lấy logarit cơ số $2$ thì nó sẽ tương đương với việc $log_{2}5=2+\frac{a}{b}$ . Do nó là logarit nên sẽ vô tỷ và không thể đưa ra tỷ lệ chính xác cho $a,b$ . Nhưng để đưa ra tỷ lệ gần đúng thì chúng ta tính cfe của $log_{2}5=[2,3,9,...]$ . Và ta có thể lấy xấp xỉ $log_{2}5=2+\frac{1}{3}$ , ví dụ $a=1,b=3$ . Khi đó
$$\begin{equation}(\frac{5}{4})^{3}=1,95... \sim 2 \end{equation}$$
Nếu chúng ta tiếp tục xấp xỉ tốt hơn thì có thể lấy các số $a=9,b=28$ nhưng càng về sau sẽ càng khó khăn trong việc tính toán .
**Một trong những thủ thuật mà Ramanujan tiết lộ**
Thiên tài toán học người Ấn Độ Srinivasa Ramanujan ( $1887-1920$ ) nổi tiếng với khả năng trực giác kì lạ của ông về những con số và mối liên hệ của chúng . Giống như những nhà toán học trong nhiều thế kỉ qua , ông đặc biệt thích các xấp xỉ cực kì chính xác ( bạn có thể thấy rằng $2^{10} \sim 10^{3}$ ) . Ramanujan đặc biệt thích các cfes và đã tích lũy được một kiến thức sâu rộng về chúng . Điều này được biết đến vì nhiều xấp xỉ rất bât thường được ông đưa ra . Ông biết rằng một số vô tỷ viết dưới dạng cfe mà lấy một đoạn đủ lớn thì luôn cho một xấp xỉ cực kì chính xác . Một ví dụ được Ramanujan đưa ra :
$$\begin{equation}\pi^{4} \sim (\frac{2143}{22})^{\frac{1}{4}} \end{equation}$$
Làm sao ông ấy biết được điều này ? Nếu ta có một chút kiến thức về liên phân số chúng ta có thể đoán ra một cái gì đó thú vị trong cfe của $\pi^{4}$ , thật vậy , mở rộng liên phân số của $\pi^{4}$ là khá lớn :
$$\begin{equation}\pi^{4} = [ 97,2,2,3,1,16539,1,...] \end{equation}$$
Bằng cách ngắt từ đoạn $16539$ bạn sẽ thu được xấp xỉ của Ramanujan cho $\pi^{4}$ . Ramanujan cũng quan tâm đến việc mở rộng căn thức lồng nhau vô hạn . Năm $1911$ một câu hỏi được người ta hỏi trên tạp chí toán học Ấn Độ giá trị của biểu thức sau là gì :
$$ \begin{equation} ? = \sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Một vài tháng trôi qua không có ai trả lời và Ramanujan tiết lộ câu trả lời là $3$ và còn đưa ra một công thức tổng quát :
$$\begin{equation}x + 1 = \sqrt{1+x\sqrt{1+(x+1)\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Các nhà toán học ứng dụng đã tìm cách xấp xỉ các hàm số liên tục bởi cfe , gọi là xấp xỉ Pade . Nhưng họ thường nhận được các xấp xỉ kém chính xác hơn việc sử dụng chuỗi Taylor . Bằng cách cắt một đoạn hữu hạn và họ thu được xấp xỉ là thương của hai đa thức .
**Các xấp xỉ hợp lý - làm thế nào để có được ?**
Liên phân số tiếp tục hướng chúng ta đến việc thăm dò một trật tự khác ẩn sau các con số . Như việc bạn viết tỷ số vàng dưới các hệ sơ số khác nhau chưa thể diễn tả chính xác tại sao nó gọi là tỷ số vàng . Chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì sự đẹp đẽ mới xuất hiện .
Phân số hữu tỷ thu được bằng cách ngắt đoạn thứ $n$ của một cfe gọi là một hội tụ thứ $n$ của cfe . Và thường kí hiệu là $\frac{p_{n}}{q_{n}}$ . Như vậy khi $n$ tăng ta có :
$$\begin{equation}|x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| \to 0 \end{equation}$$
Nhưng ta cũng thấy rằng chính con số $\phi - 1= \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ là con số bất thường nhất vì mở rộng liên phân số của nó gồm toàn số $1$ và vì vậy nó hội tụ yếu nhất . Trên thực tế Lagrange đã chứng minh với mọi số vô tỷ $x$ có vô hạn các đại lượng xấp xỉ hữu tỷ hợp lý :
$$\begin{equation} |x - \frac{p}{q}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Nhưng mà nó sẽ sai nếu thay $5$ bởi một số lớn hơn . Trong trường hợp xấp xỉ $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ lấy từ cfe , $\frac{p_{n}}{q_{n}} = \frac{0}{1},\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{5},\frac{5}{8},..$ có tỷ lệ hội tụ yếu nhất đối với phương trình $(21)$
$$\begin{equation}| x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Với $k \geq 2$ bất kì mẫu số $q_{n}$ có thể tính so sánh bằng bất đẳng thức sau :
$$\begin{equation}q_{k} \geq 2^{\frac{k-1}{2}} \end{equation}$$
Nếu cfe hữu hạn thì $k$ chạy đến cuối cùng . Trên thực tế có thể đánh giá xấp xỉ bằng các mẫu số $q_{n}$ từ cả hai phía
$$\begin{equation}\frac{1}{q_{k}(q_{k+1}+q_{k})} < | x - \frac{p_{n}}{q_{n}} | < \frac{1}{q_{k}q_{k+1}} \end{equation}$$
Có rất nhiều tính chất thú vị của các cfe nhưng hầu như không có một tính chất mạnh hoặc chung nào vì nó còn tùy thuộc vào cách mà bạn mở rộng các số . Lấy một hữu hạn hay vô hạn các số nguyên mà bạn muốn thì no chỉ tạo ra một số mở rộng duy nhất , bạn có thể đặt tên cho nó . Ngược lại với một số cho trước có thể có rất nhiều cfe đại diện cho nó . Để tìm kiếm điều đặc biệt đôi khi là vô vọng . Tuy nhiên trong khi điều này đúng , nếu ta hạn chế tìm kiếm tính chất các cfe của hầu hết các số thực - chúng ta bỏ qua một lớp các số " đặc biệt " mà có một xác xuất không bị chọn ngẫu nhiên bởi các cfe - các tính chất cơ bản đáng chú ý của chúng được biết bởi các cfe của chúng .
**Khuôn mẫu đằng sau hầu hết các con số** **Phân số xác xuất của Gauss**
Các tính chất chung của các cfe lần đầu tiên được phát hiện năm $1812$ bởi nhà toán học vĩ đại người Đức Carl Fiedrich Gauss ($1777-1855$) , ông đã không công bố các phát hiện của mình . Thay vào đó , ông chỉ viết thư cho Pierre Laplace ở Paris những gì ông tìm thấy , cho những tính chất của cfe , xác xuất $P([0,a_{1},a_{2},....] < x)$ tiến đến $log_{2}(1+x)$ khi $n \to \infty$ . Năm $1928$ , tính chất của Gauss xuất hiện lại và được tổng quát bởi nhà toán học người Nga R.O. Kuzmin và ( theo một cách khác ) cũng là một năm sau đó bởi nhà toán học người Pháp Paul Levy ( $1886-1971$ ) .
Nếu ta xem xét các cfe vô hạn của các số thực khi mà $n$ đủ lớn xác xuất để các $a_{n}$ bằng số nguyên $k$ nào đó tiến tới
$$\begin{equation}P(k) = \frac{ln(1+\frac{1}{k(k+2)}}{ln2} \end{equation}$$
Điều này là một tính chất quan trọng . Trước tiên , nó là một xác xuất phân phối ,nêu chúng ta lấy tổng trên tất cả các giá trị nguyên của $k$ từ $1 \to \infty$ thì thu được $1$ . Và cho thấy khi cho $k$ rất lớn thì xác xuất rất nhỏ để xuất hiện $k$ ( gần như bằng $0$ ) . Các đánh giá cho thấy $P(1)$ và $P(2)$ chiếm khoảng $41$% và $17$%. Nhìn lại vào $(9)$ bạn sẽ thấy số $e$ đặc biệt trong hầu hết các số , không bị chi phối bởi xác xuất này . Nhưng có vẻ $\pi$ lại không như vậy , nhìn lại xấp xỉ của $\pi$ tạo bởi phương trình $(17)$ chúng ta thấy xác xuất một số lớn như $16539$ chỉ chiếm $5$ trong $10^{9}$ .
Nếu ta lấy $k$ đủ lớn và xấp xỉ bằng định lý nhị thức ($k(k+2) \sim k^{2}$) thì khi đó $P(k) \sim k^{-2} , k \to \infty$ . Điều này cho thấy nếu ta cố gắng tìm trung bình ( hoặc trùng bình cộng ) các giá trị $k$ trong cfe chúng ta sẽ có câu vô hạn câu trả lời . Câu trả lời là tổng vô hạn $\sum kP(k)$ chính bằng chuỗi điều hòa , và ta đã biết chuỗi này phân kì .
**Hằng số Levy**
Paul Levy cho chúng ta thấy việc mở rộng liên phân số , một điều gì đó đáng ngạc nhiên và tổng quát về một sự hội tụ đủ mạnh . Chúng ta thấy trong các phương trình $(21)-(24)$ các xấp xỉ mạnh với các số thực được cải thiện liên tục theo mẫu số $q_{n}^{-2}$ khi $n$ tăng . Nó nói rằng , số $q_{n}$ không thể phát triển theo các số nhân khi $n$ tăng ( tức $q_{n} < e^{An}$ khi $n \to \infty$ với $A$ là hằng số nào đó hợp lý ) . Levy đã tính được , phân lập tốc độ tăng trưởng bằng một hằng số cơ bản cho các mẫu số $q_{n}$
$$\begin{equation}q_{n}^{\frac{1}{n}} \to L , n \to \infty \end{equation}$$
Trong đó hằng số Levy được tính theo công thức :
$$ \begin{equation}L = exp(\frac{\pi^{2}}{12ln2})=3,27538229187... \end{equation}$$
**Hằng số Khinchin**
Sau đó , nhà toán học Nga Aleksandr Khinchin ( $1894 - 1959$ ) chứng minh kết quả nổi bật thứ ba về các cfe . Mặc dù số học , hoặc trung bình cộng của số $k_{i}$ không có một giá trị hữu hạn, như hình học có . Thật vậy , nó có một giá trị hữu hạn mà là tổng quát cho hầu hết các cfe của số thưc . Ông thấy rằng khi $n \to \infty$
$$\begin{equation} (k_{1}k_{2}....k_{n})^{\frac{1}{n}} \to k \end{equation}$$
Trong đó hằng số Khinchin được cho bởi một công thức hội tụ chậm
$$\begin{equation} k = \prod_{i=1}^{\infty} (1 + \frac{1}{k(k+1)})^{\frac{lnk}{ln2}} = 2,68545.... \end{equation}$$
Như vậy giá trị trung bình về hình học là $2,68$ . Phản ánh sự chi phối của các giá trị nhỏ mà ta thấy trong các phân phối xác suất . Một lần nữa , thật thú vị để xem xét cách tiếp cận xấp xỉ cho $\pi$
Nếu chúng tôi liệt kê sự xuất hiện các giá trị khác nhau $k=1,2,3,...$ trong số $100$ số đầu tiên trong cfe của $\pi$ , thì các giá trị $k$ và tần số của nó $N(k)$ trong thứ tự , sẽ giảm , cụ thể như sau :
Chúng ta thấy nó sẽ hội tụ khá tốt với $P(k)$ khi $k$ nhỏ , nếu ta tính giá trị trung bình chúng ta sẽ thấy sự hội tụ tốt của Khinchin ,
$$\begin{equation}(k_{1}k_{2}....k_{100})^{\frac{1}{100}} = 2,6831468 \end{equation}$$
**Một ngoại lệ đáng chú ý**
Hằng số đáng quan trọng nhất không là thành viên của " hầu hết các số " mà giá trị trung bình tiến tới hằng số Khinchin là $e=2,71828....$ . Từ phương trình $(9)$ , rất dễ để kiếm tra những gì xảy ra với giá trị trung bình hình học của $e$ khi $n \to \infty$ , chúng ta đưa ra một xấp xỉ tốt cho nó , như Stirling , khi $n \to \infty$
$$\begin{equation}(k_{1}(e)k_{2}(e)...k_{n}(e))^{\frac{1}{n}} \to (\frac{2n}{3e})^{\frac{1}{3}} = 0,62595n^{\frac{1}{3}} \end{equation}$$
**Những số hỗn độn** **Các số là quá trình hỗn độn**
Các phương pháp tạo ra các số vô hạn từ cfe là một quá trình hỗn loạn . Với một số thực tế , mong muốn mở rộng của ta là $u_{1}$ và ta tách nó làm phần nguyên ( kí hiệu $k_{1}$) và phần lẻ của nó ( kí hiệu là $x$ ) , vậy ta có
$$\begin{equation} u_{1} = x + k_{1} \end{equation}$$
Đôi khi ta viết $k = [u]$ để chỉ phần nguyên ; ví dụ $[\pi]=3,[e] = 2$ . Bây giờ ta bắt đầu với số $\pi$ thì số đầu tiên $k_{1}=[\pi]=3$ và phẩn lẻ $x = 0,141592$ . Các phần nguyên tiếp theo là $k_{2} = [\frac{1}{x}] = [ \frac{1}{0,141592...}] = [7,0625459...]= 7$ . Và tiếp tục $x_{2} = 0,0625459...$ và như vậy $k_{3}=15$ . Phương pháp đơn giản này mang lại những thương số đầu tiên trong cfe của $\pi$ mà ta liệt kê ở phương trình $(12)$ . Phần lẻ luôn nằm giữa $0$ và $1$ . Nó không thể bằng $0$ hoặc $1$ vì khi đó nó sẽ phải là một số hữu tỷ và quá trình mở rộng số sẽ là hữu hạn . Các quá trình tạo ra các phân đoạn liên tiếp được cho bởi phương trình phi tuyến :
$$\begin{equation}x_{n+1} = T(x_{n}) = \frac{1}{x_{n}} - [ \frac{1}{x_{n}} ] \end{equation}$$
Trong đó $T(x)$ đại diện như một số lượng vô hạn của nhánh Hyperbolic .
Nếu ta áp dụng đồ thị này và bắt đầu từ hầu hết các giá trị khởi đầu cho bởi các số thực với các cfe vô hạn thì giá trị đầu ra của $x$ sẽ tiến tới một phân phối xác xuất đặc biệt , lần đầu tiên được tìm ra bởi Gauss :
$$\begin{equation}p(x) = \frac{1}{(x+1)ln2} \end{equation}$$
Một lần nữa với phân số này ta có thể kiểm tra
$$\int_{0}^{1} p(x)dx = 1$$
**Hỗn độn là gì ? **
Trong đồ thị của $T$ là hỗn độn khuyếch đại sự khác biệt nhỏ trong giá trị của $x$ khi ánh xạ tiếp tục áp dụng . Điều này cần thiết cho tầm quan trọng của đạo hàm của nó $|\frac{dT}{dx}|$ ở các điểm có tọa độ lớn hơn $1$ . Ta thấy $\frac{dT}{dx} = \frac{-1}{x^{2}}$ và $0 < x < 1$ thì hiển nhiên . Sự khuyếch đại này rõ ràng phụ thuộc vào $x$ - càng gần $x=0$ thì đạo hàm càng lớn . Một sự thay đổi nhỏ $\delta x$ tạo ra một sự khếch đại của $|\frac{dT}{dx}|$ theo như sơ đồ của $T$ , một sự tăng trưởng nhanh chóng theo cấp số nhân $exp{\epsilon\delta x}$ .
Chúng ta sẽ lấy giá trị trung bình $\epsilon = |\frac{dT}{dx}|$ , số mũ nhạy cảm , trung bình đối với các phân bố xác suất , phương trình $(34)$ , điều chỉnh đầu ra của $x$ trong đồ thị của $T$ , độ nhạy cảm , kí hiệu là $h$ đôi khi gọi là Kolmogorov hoặc số liệu , dữ liệu ngẫu nhiên của đồ thị , được cho bởi
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} ln|\frac{dT}{dx}|p(x)dx \end{equation}$$
Đối với đồ thị của $T$ thì nó là :
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} \frac{-2ln(x)}{(1+x)ln2}dx = \frac{\pi^{2}}{6ln2} \end{equation}$$
Nếu $h$ khác $0$ thì một đồ thị được gọi là hỗn độn , sự thay đổi nhỏ trong dữ liệu ban đầu sẽ được khuếch đại bởi ánh xạ . Trong trường hợp của cfe chúng ta thấy rằng điều này có nghĩa là cfes của hai số thực rất gần nhau cuối cùng sẽ tách ra theo cấp số nhân với $n$ , và các số phương cắt từ cfe được tạo ra .
Các cfe của một số thực có thể tổng quát một cách tự nhiên bởi $F$ gọi là $F-$ mở rộng của một số thực $x$ ( $0<x<1$ ) bằng cách viết
$$\begin{equation}x = F(a_{1}+F(a_{2}+F(a_{3}+....))) \end{equation}$$
Ở đây $F$ là một hàm số đơn điệu tăng hoặc giảm . Các $a_{i}(x)$ là các chữ số không âm xác định thương số của $F-$ mở rộng . Các cfe là trường hợp đặc biệt của $F(x) = x^{-1}$ .
**Các liên phân số trong vũ trụ **
Liên phân số xuất hiện nhiều trong những nghiên cứu về sự hỗn độn . Nếu một vấn đề về động lực làm giảm sự chuyển động của một điểm nảy ra cách biên của một vùng không tròn , trong đó trò chơi billiards là một ví dụ điển hình , sau đó các cfe của một số cố định với điều kiện ban đầu sẽ mô tả nhiều khía cạnh động lực của một chuỗi các vụ va chạm xảy ra . Một ví dụ nổi bật của điều này được nghiên cứu trong thuyết tương đối tổng quát , mô tả chuyển động của vũ trụ của chúng ta hoặc điểm kì dị của các hố đen . Trong trường hợp này , một chuỗi vô hạn các dao động thủy triều xảy ra , các thống kê được mô tả chính xác bằng việc mở rộng liên phân số với điều kiện ban đầu . Mặc dù quỹ đạo riêng của một hạt rơi vào điểm kì dị của hố đen là hỗn độn không thể đoán trước được , nó có những quy luật thống kê xác định bởi thuộc tính chung của các cfe . Các hằng số Khinchin và Levy tạo ra để mô tả những chuyển động của vũ trụ và các hố đen trong vật lý học .
Liên phân số cũng rất nổi bật ưa chuộng trong các vấn đề hỗn loạn khác . Các số kết thúc bằng một chuỗi vô hạn các số $1$ từ một lúc nào đó , như tỷ số vàng , được gọi là các số cao quý . Tỷ số vàng là cao quý nhất vì nó gồm toàn số $1$ . Như ta đã đã nói trước đó , nó tạo ra sự xấp xỉ kém nhất bằng các số hữu tỷ . Do đó những con số này đặc trưng cho các tần số của chuyển động thấp dễ bị nhiễu loạn và bất ổn . Thông thường , một hệ thống có thể hoạt động theo hai cách , giống như một ngôi sao đang quay quanh thiên hà và lắc lư lên xuống qua mặt cắt của thiên hà , sẽ có hai tần số xác định định những dao động khác nhau . Nếu tần số là số hữu tỷ thì chuyển động sẽ có chu kì nhưng nếu là số vô tỷ thì sẽ không có chu kì , xem xét tất cả các khả năng tương thích với việc bảo tồn năng lượng và xung lượng góc . Nếu ta xáo trộn một hệ với một tần số hợp lý thì nó sẽ rất dễ rơi vào một tình huống hỗn độn với tần số không hợp lý . Trên thực tế , sự ổn định của hệ thống năng lượng mặt trời của chúng tôi trong thời gian dài phụ thuộc vào tỷ lệ tần số nhất định nằm rất gần với các số cao quý .
Liên phân số đã bị giáo dục lãng quên , như một phần bỏ rơi của toán học . Nhưng tính chất của nó là những hướng dẫn quan trọng để xấp xỉ và thăm dò sự hỗn độn phức tạp của các hệ động lực . Nó xuất hiện trong một số lớn các vấn đề của vật lý . Tôi hy vọng bài viết này sẽ đưa mọi người đến một sự bất ngờ .
" Trong mọi sự hỗn loạn của tự nhiên luôn tồn tại một trật tự nào đó "
*Nguồn : plus.maths.org* *Người dịch : bangbang1412*
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 3 tháng 2/2017: Chứng minh tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp](https://diendantoanhoc.net/topic/170372-tuần-3-tháng-22017-chứng-minh-tứ-giác-aknl-ngoại-tiếp/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy lời giải cho bài Tuần 2 tháng 2/2017 đã được thầy Hùng đưa ra tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/2x7khify4hq3tmv/derakynay1479.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Đường tròn bàng tiếp góc $A$ là $(J)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. $M$ là trung điểm $EF$. $DM$ cắt $(J)$ tại $N$ khác $D$. Trên đoạn $AE,AF$ lần lượt lấy các điểm $K,L$ sao cho $NK,NL$ tiếp xúc $(O)$. Chứng minh rằng tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp.
###
196 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[ecchi123](https://diendantoanhoc.net/user/137268-ecchi123/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
[Vinh danh Thành viên Nổi bật $2016$](https://diendantoanhoc.net/topic/170340-vinh-danh-thành-viên-nổi-bật-2016/) [E. Galois](https://diendantoanhoc.net/user/80302-e-galois/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/) **1 . Kết quả **
Đợt bình chọn Thành viên Nổi bật $2016$ của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có $137$ lượt bình chọn. Thay mặt BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả :
**KẾT QUẢ BÌNH CHỌN THÀNH VIÊN NỔI BẬT NĂM 2016 CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC **
Danh sách được xếp theo thứ tự từ cao xuống thấp theo số phiếu bình chọn
**2 . Vinh danh**
BQT hân hạnh vinh danh $5$ bạn có số phiếu cao nhất bằng cách thay đổi Danh hiệu và nhóm của họ thành
**Thành viên nổi bật 2016 **
Ba thành viên có số phiếu cao nhất hãy nhắn tin cho E.Galois để chọn phần thưởng ( là sách hoặc chuyển khoản, không quá 100K )
Thành viên về đầu sẽ nhận được Giấy chứng nhận của Diễn đàn .
**3 . Lời cuối **
BQT rất mong các thành viên không lọt được vào top 5 , cũng như các thành viên chưa có tên trong Danh sách ứng viên tiếp tục cố gắng để được các thành viên khác ghi nhận và được BQT Diễn đàn vinh danh vào dịp này sang năm .
a
###
372 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Dinh Xuan Hung](https://diendantoanhoc.net/user/125595-dinh-xuan-hung/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Andrew Wiles: Cảm giác làm toán như thế nào?](https://diendantoanhoc.net/topic/170273-andrew-wiles-cảm-giác-làm-toán-như-thế-nào/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Danh nhân Toán học](https://diendantoanhoc.net/forum/77-danh-nhân-toán-học/)
Andrew Wiles là một nhà toán học huyền thoại . Ông đặc biệt nổi tiếng vì đã chứng minh định lý lớn Fermat , một vấn đề gây khó cho các nhà toán học trong nhiều thế kỷ . Trong cuộc phỏng vấn này , Wiles sẽ nói cho chúng ta về một kết quả quan trọng và việc làm toán nói chung
**Ông cảm thấy như thế nào sau khi tìm kiếm một chứng minh cho định lý lớn Fermat trong thời gian quá lâu như vậy ?**
Nó thật tuyệt vời . Đây là điều đáng để chúng ta sống , nó tạo nên những tia sáng và sự hứng thú . Nó thật sự khó để nghiên cứu hoặc cố gắng làm gì đó - bạn sống trên chín tầng mây trong một hoặc hai ngày . Một chút khó khăn để trở lại với cuộc sống , công việc bình thường . Và tôi nghĩ thật khó để tôi có thể trở lại làm việc với một vấn đề bình thường .
**Ông có nghĩ chứng minh định lý lớn Fermat của mình không phải là sự kết thúc của một cái gì đó mà có khi lại mở ra một điều gì mới không ?**
Tôi nghĩ là cả hai . Việc chứng minh định lý lớn Fermat là sự kết thúc của một vấn đề cổ điển trong toán học nói riêng , đặc biệt tôi đến với toán học là vì nó từ khi tôi còn rất trẻ . Nó như một sự kết thúc thời thơ ấu lãng mạn trong toán học đối với tôi .
Nhưng cũng từ đó nó hé lộ một chút về chương trình Langlands , một chút gì đó để có thể tiến vào chương trình Langlands . Khi mở cánh cửa đó , [ cho phép ] rất nhiều người đi vào và phát triển nó , đó cũng là những gì tôi đã cố gắng làm .
**Tại sao ông lại cố gắng chứng minh định lý lớn Fermat một cách thầm lặng , bí mật ?**
Tôi không thật sự làm việc trong bí mật . Tôi đã nói chuyện này với một hai người và sau đó nhận ra tôi không thể nói nó thêm với ai nữa , như vậy không thoải mái . Mọi người muốn biết tôi đã làm những gì trong thời gian đó và những kết quả mà tôi đạt được . Tôi khá chắc rằng nó nhiều người đang làm việc với giả thuyết Riemann ( một vấn đề mở khác cũng rất nổi tiếng ) cũng không nói với ai rằng họ đang làm gì . Bởi vì khi bạn có ý tưởng , bạn chỉ muốn làm việc với nó . Nhưng chắc chắn rằng khi làm việc với các vấn đề như vậy , bạn hầu như không có ý tưởng ...
Ông cảm thấy như thế nào trong lần đầu tiên công bố chứng minh của mình trong một loạt các bài giảng ở đại học Cambridge . Và về việc phát hiện ra lỗi trong chứng minh ?
Khám phá là điều thú vị nhất. Có một điều gì đó nho nhỏ khi bạn chia sẻ nó ( chứng minh ) . Đây là một cuộc chiến của bản thân tôi . Người bạn tôi đã phát hiện ra lỗi và tôi đã có một chút cảm xúc hỗn loạn khi đó , thỉnh thoảng người ta còn nói xấu tôi . Nhưng nó chỉ là một lỗi nhỏ và tôi đã khắc phục được .
**Ông thường nói chuyện với những người có chuyên môn còn nếu ông phát biểu trước công chúng thì ông sẽ nhấn mạnh điều gì ? **
Tôi nghĩ rằng nhiều người không quan tâm đến toán học , ví dụ như giới trẻ . Nhưng thật sự điều bạn thấy ở trẻ em là họ thật sự thích nó trước khi họ có vài trải nghiệm xấu về nó . Hầu như là ai cũng sẽ có trải nghiệm xấu , và nó được sinh ra khi bạn sống trong một môi trường mà mọi người đều sợ nó hoặc bạn được giảng dạy không đúng cách . Nhưng một cách tự nhiên tôi thấy trẻ em rất thú vị . Trẻ em tò mò , và có quyền khám phá thế giới bên ngoài . Tôi cố gắng giải thích cho họ rằng những người làm toán , việc làm toán là một trải nghiệm rất thú vị .
Bạn có thể làm toán như một đứa trẻ hoặc một người trưởng thành . Người dân không cần sử dụng đến nó . Một số người thấy việc làm toán rất căng thẳng . Ngay cả những người rất giỏi toán đôi khi cũng cảm thấy khó khăn và họ cảm giác mình đang thất bại . Nhưng đó là một phần của quá trình , bạn phải chấp nhận để hiểu và tận hưởng quá trình đó . Vâng , khi bạn không hiểu một cái gì đó [ hiện tại ] nhưng bạn hãy có niềm tin rằng trong tương lai bạn sẽ vượt qua được nó .
Giống như trong thể thao , muốn chạy nhanh , muốn giỏi ở bất cứ điều gì , bạn phải tập luyện . Để đạt được những thành tựu mới mẻ , bạn phải cố gắng vượt qua những khó khăn hiện tại . Đó không phải là điều gì đó quá sợ hãi , nó là điều mà ai cũng phải cố gắng vượt qua .
Tôi cố gắng chống lại một số điều , một thông điệp , ví dụ như trong bộ phim Good Will Hunting , rằng khi bạn sinh ra bạn có hoặc không có một điều gì đó trong bản thân mình . Đó không phải là quan điểm của các nhà toán học . Chúng ta đều cảm thấy khó khăn , chúng tôi không khác biệt với những đứa trẻ đang cố gắng giải một bài toán lớp ba . Quá trình làm việc là tương tự , chúng tôi chỉ khác là chuẩn bị để xử lý và giải quyết những điều lớn hơn và sẵn sàng đối mặt với thất bại .
Có một số người có khả năng bẩm sinh về toán học nhưng tôi tin rằng ai cũng có thể học tốt toán nếu họ đã chuẩn bị để đối phó với những vấn đề tâm lý mà họ hay mắc phải .
**Ông sẽ làm gì khi gặp phải khó khăn ?**
Quá trình nghiên cứu toán học đối với tôi như là cố gắng tìm hiểu mọi vấn đề liên quan , nghĩ về nó mọi lúc mọi nơi , sử dụng tất cả các kĩ thuật mà mình có . Nhưng thông thường vẫn có điều gì đó khiến ta mắc kẹt - đó là khó khăn .
Sau đó bạn nên dừng lại , bỏ nó ở đó , thư giãn một chút rồi lại trở lại với nó . Bằng một cách nào đó , tiềm thức của bạn đã liên kết lại và bạn có thể trở lại với nó , có thể vào chiều hôm sau , ngày hôm sau , các hôm sau đó , các tuần tiếp theo hoặc đôi khi là vài phút và lại làm việc với nó . Đôi khi tôi bỏ một vấn đề trong vài tháng và khi trở lại thì lúc này nó lại trở thành hiển nhiên . Tôi không thể giải thích tại sao như vậy , nhưng bạn nên làm như vậy [ trở lại ] .
Một số người thường làm theo cách này , họ làm việc với rất nhiều vấn đề , họ bỏ một vấn đề một chỗ rồi chuyển sang làm việc với vấn đề khác khi họ gặp khó khăn . Nhưng tôi không làm như vậy được . Tôi mắc kẹt với một vấn đề và tôi không thể nghĩ về điều gì khác . Vì vậy tôi chỉ thư giãn một thời gian và lại quay lại làm việc với nó .
Tôi thật sự nghĩ rằng nó rất tệ để có một trí nhớ , kí ức tốt nếu bạn muốn trở thành một nhà toán học . Bạn cần một trí nhớ hơi tệ bởi vì bạn cần phải quên đi cách tiếp cận vấn đề thời gian trước đó mà bạn đã làm việc để chuyển sang một hướng khác , giống như là tiến hóa. Bạn cần phải gặp vài lỗi nhỏ trong cách mà bạn đã làm trước đó để có một hướng đi khác đối với vấn đề của bạn .
Vì vậy , nếu bạn nhớ tất cả những lần thất bại trước , bạn sẽ không thử chúng lần nữa . Nhưng ví tôi nhớ hơi kém nên tôi thử lại chúng lần nữa và tôi nhận ra tôi chỉ gặp vài lỗi nhỏ , chỉ thiếu một chút nữa để đạt đến những gì tôi muốn .
**Ngày nghỉ của ông như thế nào ?**
Tôi thích đi nghỉ ở những nơi có phong cảnh đẹp gần Oxford . Ý tôi Oxford là một nơi khá đẹp , có rất nhiều nơi để đi .
Có những nơi rất đẹp , để đi bộ và ngắm cảnh , những nơi được tạo ra bởi những con người của thế kỉ trước - những người đã từng sống ở đó . Khi đó , tôi cảm thấy rất thư giãn .
**Sáng tạo trong toán học quan trọng như thế nào ?**
Sáng tạo là tất cả những gì có thể và cần thiết . Tôi nghĩ người ta có nhiều phản ứng với toán học , kiểu như là " các vấn đề đã được biết hết , giải quyết hết chưa? " hoặc như kiểu một cái máy [ toán học ]
Nhưng không , điều đó là cực kì sáng tạo . Chúng tôi đang tiến đến những điều hoàn toàn mới mẻ và bất ngờ . Để giảng giải cho người khác , chúng tôi phải làm cho nó rất quan trọng và hợp lý . Nhưng chúng tôi không tạo ra nó theo cách đó, chúng tôi không nghĩa vậy . Chúng tôi nghĩ mình rất sáng tạo , đôi khi người ta bực về các nhà toán học khi cứ nghĩ mình là sáng tạo bởi vì chúng tôi đang suy nghĩ về vẻ đẹp và sự sáng tạo và dĩ nhiên thế giới bên ngoài nghĩ chúng tôi không khác gì một cái máy . Đó không phải cách chúng tôi nghĩ về bản thân
Nó có thể hơi giống âm nhạc . Theo một cách nào đó , âm nhạc , bạn có thể viết nó ra . Ý tôi là , họ chỉ ghi nhận . Nó lên , xuống , lên xuống , đặt một nhịp điệu . Nó cũng có thể viết hoàn toàn bằng kĩ thuật số . Nhưng khi nghe Bach hay Beethoven , đó không phải là một loạt các nốt nhạc , có cái gì đó rất khác trong đó . Cũng giống như chúng tôi , có gì đó rất sáng tạo trong cái đam mê của chúng tôi .
**Ông nghĩa rằng toán học được phát hiện hay phát minh ra ?**
Để nói về điều này , tôi nghĩ không một nhà toán học nào không nghĩ rằng nó được phát hiện ra . Trong một nghĩa nào đó nó có thể là được tạo ra vì có những sai lầm và lựa chọn , nhưng chắc chắn những điều ta thấy trong thực tế chúng ta đều nghĩ rằng chúng ta phát hiện ra nó .
Đó có phải là một sự ảo tưởng cần thiết khi mà là một nhà toán học , để làm công việc này , ông cần phải tin rằng mình phát hiện ra nó chứ không phải phát minh ra nó ?
Tôi không muốn nói đó là sự khiêm tốn , nhưng bằng cách nào đó bạn tìm thấy nó và đột nhiên nhìn thấy vẻ đẹp và bạn cảm giác nó đã ở đó . Nó giống như là khi bạn nhắm và mở mắt ra để nhìn thế giới vậy .
**Ai tạo ra hững điều này ?**
Vâng , chắc chắn là các nhà toán học chứ không phải các nhà triết học . [ cười ] Chúng tôi là những nghệ sĩ , tận hưởng nó và rời khỏi nó . Có những nhà triết học và những người học nhiều về toán học, nhiều người lo lắng về điều này , nhưng chúng tôi không phải Bertrand Russells , thật sự không phải . [ cười ] Chúng tôi thực sự muốn làm toán , chúng tôi là những nhà toán học .
Dịch từ : plus.math.org
Người dịch : bangbang1412
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
[Epsilon số 13](https://diendantoanhoc.net/topic/170189-epsilon-số-13/) [Nguyenhuyen_AG](https://diendantoanhoc.net/user/86573-nguyenhuyen-ag/)trong [Tạp chí Epsilon](https://diendantoanhoc.net/forum/488-tạp-chí-epsilon/)
Đây là số cuối cùng của tạp chí, bạn nào quan tâm có thể tải về
[ở đây](https://goo.gl/8iOZRS).
###
292 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Su-tu](https://diendantoanhoc.net/user/16342-su-tu/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Bài toán chuyến xe bus](https://diendantoanhoc.net/topic/170165-bài-toán-chuyến-xe-bus/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **BÀI TOÁN CHUYẾN XE BUS** **1. Mở đầu** **2. Mô hình** **3. Câu hỏi**
*Nguồn: Lê Tạ Đăng Khoa, Bài toán chuyến xe bus, tạp chí Epsilon, số 1, 2015, https://www.facebook...412604425701926* ![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 2 tháng 2/2017: Chứng minh tam giác $NUV$ cân.](https://diendantoanhoc.net/topic/170135-tuần-2-tháng-22017-chứng-minh-tam-giác-nuv-cân/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy là lời giải cho bài Tuần 1 tháng 2 năm 2017 đã được thầy Hùng cho lời giải tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/0su2w6tqjl17i4u/derakynay1471.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và phân giác $AD$. $K,L$ là tâm ngoại tiếp tam giác $ADB,ADC$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. $AK,AL$ cắt $OT$ tại $P,Q$. $E,F$ là hình chiếu của $Q,P$ lên $CA,AB$. $M,N$ là trung điểm của $BC,AM$. $NE,NF$ cắt $BC$ tại $U,V$. Chứng minh rằng tam giác $NUV$ cân.
###
522 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[quynhlqd2016](https://diendantoanhoc.net/user/161550-quynhlqd2016/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Tội phạm và động đất](https://diendantoanhoc.net/topic/169934-tội-phạm-và-động-đất/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **TỘI PHẠM VÀ ĐỘNG ĐẤT** ![ la.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/la.jpg)
**I. CÁC BĂNG NHÓM VÀ BẠO LỰC** ![ grafitti.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/grafitti.jpg)
**II. MÔ HÌNH VÀ THỰC TẾ** ![ handcuffs.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/handcuffs.jpg)
*Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch*
###
462 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[zipienie](https://diendantoanhoc.net/user/92896-zipienie/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
[Diễn đàn đã hoạt động trở lại](https://diendantoanhoc.net/topic/169868-diễn-đàn-đã-hoạt-động-trở-lại/) [Nesbit](https://diendantoanhoc.net/user/168-nesbit/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/)
Chào các bạn,
Mấy này vừa qua diễn đàn phải đóng cửa để bảo trì, BQT xin lỗi tất cả các thành viên vì đã không thể thông báo trước.
Hiện tại diễn đàn đã hoạt động trở lại, tuy nhiên có thể vẫn chưa ổn định. Nếu trong quá trình sử dụng diễn đàn các bạn thấy có lỗi, xin vui lòng thông báo cho BQT tại chủ đề này.
Xin cảm ơn và chúc các bạn một năm mới dồi dào sức khỏe, gặt hái được nhiều thành công !
###
1306 Lượt xem ·
33 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[HoangKhanh2002](https://diendantoanhoc.net/user/155843-hoangkhanh2002/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
-Lấy $Q[\sqrt{5}]$ là tập các số biểu diễn được dưới dạng: $x+y\sqrt{5}$ ( Với $x,y$ là các số hữu tỉ )
-Định 2 số $u,v\in Q[\sqrt{5}]$ sao cho: $u^4+v^4=2+\sqrt{5}$
### VMF's Marathon Olympiad
### Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, tâm bàng tiếp góc $A$ là $J$. Đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC$, $CA$, $AB$ tại $D$, $E$, $F$. $K$ là hình chiếu của $D$ trên $EF$. $AK$ cắt $(O)$ tại $L$ khác $A$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. Trên trung trực $AL$ lấy $P$ sao cho $TP\parallel AI$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $JL$, $MP$. Chứng minh rằng $JL\perp ON$.
Chú ý
### Chủ đề mới
-
-
[Nhờ Anh chị giải giúp em](https://diendantoanhoc.net/topic/170461-nhờ-anh-chị-giải-giúp-em/) [bmtrung86](https://diendantoanhoc.net/user/106517-bmtrung86/)- Hôm qua, 22:02
-
[TÌM SỐ DƯ KHÓ](https://diendantoanhoc.net/topic/170460-tìm-số-dư-khó/) [tuimuonlaso1](https://diendantoanhoc.net/user/162758-tuimuonlaso1/)- Hôm qua, 21:59
-
[Tìm min A](https://diendantoanhoc.net/topic/170459-tìm-min-a/) [viet9a14124869](https://diendantoanhoc.net/user/161930-viet9a14124869/)- Hôm qua, 21:46
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/) [thanhhuyen98](https://diendantoanhoc.net/user/118750-thanhhuyen98/)- Hôm qua, 21:34
### Bài viết mới
-
[TÌM SỐ DƯ KHÓ](https://diendantoanhoc.net/topic/170460-tìm-số-dư-khó/?view=findpost&p=672364) [Ren](https://diendantoanhoc.net/user/162626-ren/)- Hôm nay, 06:28
\[{x^{1234}} - 1:\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\]=> số dư...
-
[Link download toán học và tuổi trẻ năm 2017](https://diendantoanhoc.net/topic/170263-link-download-toán-học-và-tuổi-trẻ-năm-2017/?view=findpost&p=672363) [molympiad](https://diendantoanhoc.net/user/161140-molympiad/)- Hôm nay, 03:58
đã có báo THTT số tháng 2 năm 2017 http://www.molympiad.ml/2016/10/toan-hoc-va-tuoi-tre/
-
[báo THTT số 472 ( tháng 10 )](https://diendantoanhoc.net/topic/165889-báo-thtt-số-472-tháng-10/?view=findpost&p=672362) [molympiad](https://diendantoanhoc.net/user/161140-molympiad/)- Hôm nay, 03:57
bạn tìm tất cả số báo ở đây nhé http://www.molympiad.ml/2016/10/toan-hoc-va-tuoi-tre/
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/?view=findpost&p=672361) [- Hôm qua, 23:26](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/) **bangbang1412**
Vì sửa bài cho bạn nên ghi luôn , do $(u_{1},u_{2},u_{3})$ phụ thuộc tuyến tính nên tồn tại $a,b,...
-
Câu 3B$\ $
- 566860 Bài viết
- 91660 Thành viên
-
[Tunga5](https://diendantoanhoc.net/user/162847-tunga5/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 780 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
5 thành viên, 773 khách, 2 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](https://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[CD13](https://diendantoanhoc.net/user/85907-cd13/), [kekkei](https://diendantoanhoc.net/user/161774-kekkei/), [songngu163](https://diendantoanhoc.net/user/162753-songngu163/), [hue pham](https://diendantoanhoc.net/user/161024-hue-pham/), [Ren](https://diendantoanhoc.net/user/162626-ren/)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown:
# Bài ca người phụ nữ Việt Nam
Tháng Tám 29, 2009
[1 Phản hồi](https://figaro83.wordpress.com/2009/08/29/bai-ca-ng%c6%b0%e1%bb%9di-ph%e1%bb%a5-n%e1%bb%af-vi%e1%bb%87t-nam/#comments)
**Bài ca người phụ nữ Việt Nam – Nguyễn Văn Tý (st 1970)** *Dòng dõi bà Trưng vốn xưa nay anh hùng
giáp mặt kẻ thù chẳng một giây nao núng.
Như cánh lúa hiến cho đời bao sức sống
xứng danh đã trao tặng người Trung hậu – Đảm đang.*
Cây súng thép khoác bên mình ta xông tới,
vẫn không có quên tình yêu ngô lúa sắn khoai.
Vui biết mấy mỗi khi giành năng suất mới
thức qua suốt đêm dài nhìn thấy máy cùng vui.
Phụ nữ Việt Nam vốn hay lam hay làm
có Đảng chỉ đường đã bừng đôi mắt sáng.
Mơ ước đến biến ta thành chim cất cánh
quyết bay mãi trên đường dài Cách Mạng vẻ vang.
Ai quyết thắng giữa cánh đồng năm tấn lúa
có nghe suối than về bên tiếng búa xốn sang.
Yêu biết mấy những đôi bàn tay khéo léo
đã thêu gấm hoa vào nền non nước Việt Nam.
Cùng nhau đón xuân sang
Có chị em ta vui bước trên đường.
Tớ rất thích các sáng tác của Nguyễn Văn Tý, vừa quê, vừa hồn nhiên, chất phác dễ thẩm thấu vào lòng người. Một số sáng tác mang tính cổ động, hoặc viết về ngành nghề, nhưng rất tự nhiên, giai điệu cuốn hút, và được nhìêu người (trong đó có tớ), yêu thích. Cho dù ông ấy thích lão PD, và thỉnh thoảng phát biểu quá ngây thơ trước những câu phỏng vấn xỏ xiên của bọn hải ngoại, nhưng những sáng tác của ông thì thật tuyệt vời và không thể phủ nhận.
**DOWNLOAD: Bài ca người Phụ nữ Việt Nam – Nguyễn Văn Tý – NSUT Tuyết Thanh**
Trên đây là bản thu âm của NSUT Tuyết Thanh, không biết năm thu âm nhưng chắc cũng trong khoảng thời gian đó. Tuyết Thanh có giọng hát rất lửa, gần giống Bích Liên, nhưng khỏe, hơi thô và đậm chất “quê” hơn, tuy vậy “Bài ca Hà Nội” – 1 trong những tác phẩm hay về HN lại là 1 trong những đỉnh cao của bà, dù bà không phải người đầu tiên thể hiện. Ngoài ra, bà cũng rất ấn tượng với “Bến cảng quê hương tôi” ,” Bông hoa tám cánh” (Hồ Bắc), “Nổi trống lên rừng núi ơi” (Hoàng Vân), “Tiếng hò trên đất Nghệ An” (Tân Huyền), Miền Nam ơn Người (Lưu Cầu), …Tuyết Thanh cũng cùng quê với tớ đấy
, có cái hình, nhưng chưa kịp scan.
“Bài Ca ngừoi PNVN” sau này hay được biểu diễn đồng ca nữ, gần đây có Phương Nga hát lại. Màu giọng Phương Nga cũng gần với Tuyết Thanh, nhưng thô, và đặc biệt chóe ở những note cao, lại hay dùng nốt trơ (ít rung), tuy vậy Phương Nga hát những bài của Tuyết Thanh khá phù hợp.
bài hát có lời rất đơn giản nhưng giọng hát và âm nhạc là một tượng đài bất hủ. Trên thế giới không có đất nước nào có bài hát hay như thế này đâu các bạn.

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

X-ac: 5.dca _dca

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Connection: close

Server: nginx

Link: <http://wp.me/pCIsq-V>; rel=shortlink

Vary: Cookie

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Đáy lòng có một thanh âm không ngừng nói:
**“Mạnh mẽ, nhất định phải mạnh mẽ, ba không thích con mình yếu đuối.”**
Xe dừng ở nhà tang lễ nhưng Tử Ngâm không có dũng khí xuống xe, cơ thể khẽ run, chỉ cảm thấy trong lòng thật lạnh, giống như là đang đứng ở nơi băng tuyết lạnh giá, không cảm nhận được một chút tình cảm ấm áp nào.
Môi bị cắn ra tơ máu, ánh mắt cũng trở nên mê man, trống rỗng.
Lăng Thần nhìn cô một chút, tự mình xuống xe trước rồi mới đi qua phía bên kia mở cửa xe, nhẹ nhàng cầm tay của cô, dịu dàng dỗ dành:
**“Tử Ngâm, xuống xe đi, anh mang em đi gặp chú Hiệp.”**
Tử Ngâm nhìn thấy ánh mắt dịu dàng của anh thì để anh tuỳ ý nắm tay mình dẫn xuống xe, từng bước một đi theo anh.
Trong phòng nhiều người vây quanh, có hai vợ chồng chú Hiệp Truyền của cô, có ba mẹ Lăng Thần, còn có ông ngoại và cậu của cô, có mấy người khác cô không biết, có cảnh sát, cũng có thị uỷ, còn có nhân viên công tác của nhà tang lễ.
Không có bóng dáng của mẹ nhưng Tử Ngâm không có lòng dạ nào bận tâm chuyện đó, ánh mắt cô gắt gao dừng lại trên người Hiệp Minh đang nằm ở đây, cô cũng không nhìn thấy gương mặt của ông, chỉ thấy một mảnh vải trắng che đậy trên người ông chặt chẽ từ đầu đến chân, cô chỉ có thể thấy một mảnh màu trắng.
**“Tử Ngâm.”** Hiệp Truyền đi lên trước ôm bờ vai của cô, đáy mắt tràn đầy lo lắng. Hoàng Mẫn ở bên cạnh cũng rơi nước mắt. Ông ngoại và cậu vẻ mặt cũng bi thương.
Tử Ngâm ngẩng đầu nhìn thoáng qua chú mình, gương mặt này giống cha cô y đúc nhưng mà ba cũng không còn có thể đứng ở đây nữa, không thể gọi một tiếng Tử Ngâm nữa.
Trên gương mặt cô chính là vẻ bi ai, không có cảm xúc nào khác, vô lực nói:
**“Con muốn nói chuyện với ba.”**
Khi nói chuyện cô chậm rãi quỳ xuống, run rẩy chạm vào tấm vải trắng trên người ba mình, từ từ giở tấm vải trắng lên cô rốt cuộc thấy được ba mình im lặng nằm ở đó, hai mắt gắt gao nhắm lại, trên người mặc áo len tối màu mà mẹ đan cho ông một cái quần tây màu cà phê, hai tay đặt ở hai bên.
Lăng Thần thấy cơ thể cô thật run rẩy, dường như có thể ngất xỉu bất cứ lúc nào nên anh tiến lên hai bước, ngồi trước mặt cô, đưa tay nắm chặt lấy tay cô, tay kia thì khoác lên vai cô, yên lặng an ủi.
Tử Ngâm đã không còn ý thức đối với thế giới bên ngoài, chỉ dịu dàng nhìn ba mình nhìn thật lâu rồi cô mới chậm rãi nói:
** “Ba, sao ba lại bỏ con và mẹ đi như vậy? Chẳng lẽ ba không thương con với mẹ hay sao?”**
Nói ra câu này xong thì cô vừa khóc vừa nói không nên lời, ngay cả thở cũng rất khó khăn, cơ thể càng run rẩy thêm, nước mắt không ngừng rơi xuống, từng giọt từng giọt rơi trên quần áo của Hiệp Minh.
**“Ba, ba yên tâm đi, con nhớ rõ lời ba nói, con sẽ mạnh mẽ, sau này con cũng sẽ chăm sóc mẹ thật tốt, nhưng mà lúc con và mẹ nhớ ba thì phải làm sao bây giờ?” **
Gương mặt của Hiệp Truyện cũng đẫm nước mắt, ngồi xuống kế bên Tử Ngâm, nghẹn ngào nói với Tử Ngâm:
**“Tử Ngâm, về sau chú sẽ thay ba chăm sóc cho con, lúc nào cần ba thì liền nói cho chú, chú sẽ không để con chịu uỷ khuất.”** **“Tử Ngâm, chúng ta trước tiên rời khỏi đây được không? Nguyên nhân tử vong của chú Hiệp trước mắt chưa điều tra ra, trên người chú ấy cũng không có dấu hiệu bị thương, dì Hiệp vừa rồi ngất xĩu, chúng ta đến bệnh viện thăm dì đi. Chuyện ở đây giao cho chú của em là được rồi.”**
Lăng Thần sợ cô chịu không nổi sẽ té xỉu nên hai tay anh đỡ cô, muốn dìu cô rời đi.
Tử Ngâm dời ánh mắt từ người ba mình sang Lăng Thần, trong ánh mắt có cầu xin:
**“Lăng Thần, em muốn ở bên ba một chút, em còn có nhiều chuyện chưa nói với ba.”**
Lăng Thần và Hiệp Truyền liếc mắt với nhau, hai người cùng đỡ cô dậy. Lăng Thần đem cô ôm vào ngực, để cho toàn bộ cơ thể cô tựa vào người anh, dịu dàng nói:
**“Mẹ em bây giờ không biết đã tỉnh lại chưa nữa, dì nhỏ của em đang ở đó trông coi, anh với em cùng đi tới bệnh viện thăm dì. Tử Ngâm, vừa rồi không phải em còn nói là phải chăm sóc cho dì thật tốt sao?”**
Nghe thấy những lời Lăng Thần vừa nói như thế thì Tử Ngâm gật gật đầu, cô muốn thay ba chăm sóc cho mẹ thật tốt, cô sẽ không làm cho ba mình thất vọng, từ nhỏ đến lớn cô đều rất hiểu chuyện, chưa từng làm ba mình thất vọng một lần nào, về sau lại càng không.
Hai chú vừa đi khỏi, Tử Ngâm lại quay đầu nhìn Hiệp Minh nằm bất động ở đó, cô rất hi vọng đây chỉ là một giấc mơ, rất hi vọng lúc này tỉnh khỏi giấc mộng nhưng mà dùng sức lắc đầu thì trước mắt hết thảy đều là sự thật.
Lạc Dương căn bản là hai ngày sau mới chấm dứt vụ án, anh đã tận dụng từng phút từng giây để làm việc, tối hôm xem tư liệu đến mười hai giờ đêm, rời đi mới ba bốn ngày mà anh đã cảm thấy giống như rất lâu rồi, sự nhớ nhung trong lòng dành cho Tử Ngâm vượt qua suy nghĩ của anh, khiến anh không thể không tăng ca để có thể về sớm.
Thế nhưng anh đọc được trên báo trang nhất biết được bí thư thành uỷ Hiệp Minh tối hôm qua đã tử vong ở quán bar lớn nhất thành phố, trên tử thi cũng không có vết thương, trước mắt nguyên nhân tử vong chưa xác định được, cảnh sát đối với này chú trọng cao độ.
Lúc ấy anh đang chuẩn bị cho vụ kiện ở toà vào buổi chiều, đó là thời khắc mấu chốt tốt nhất, mấy ngày nay anh trước sau bận rộn chính là vì cái ngày này, nguyên cáo vừa rời đi, đó là một vụ án vô cùng nan giải nhưng mà anh bây giờ không có tâm trạng nào đợi đến buổi chiều ra toà, đợi đến lúc kết thúc đợt biện hộ này, trong đầu thoáng hiện chính là vẻ mặt thương tâm và bất lực của Tử Ngâm.
Suy nghĩ một hồi thì anh vẫn là gọi điện thoại cho ba mình, mục đích là muốn ông đến thành phố E thay anh nhận vụ án đang xử lý.
Anh cũng không biết ba anh bây giờ đang ở đâu, chỉ mong là ông không ở xa quá nhưng mà anh liền thất vọng bởi vì ba anh đang ở một thành phố mà vừa vặn rất xa với thành phố này, một nơi ở phía bắc, một nơi ở phía nam, căn bản không thể trong hai, ba tiếng mà chạy tới đây được.

Link: <http://wp.me/p1SMBg-g2>; rel=shortlink


markdown:
**Dân chủ, không than khóc**
Phạm Thiện Giao
**Nếu có loại tranh luận nào dẫn đến cãi lộn, mắng nhau, đấm nhau, thì đó là cãi lộn chính trị. Ông Trump và bà Clinton thì chửi nhau, nhục mạ nhau trên sân khấu. Còn fans của họ thì cãi nhau ngoài đường, trên mạng, có lúc đánh nhau đến sưng mỏ.**
Ai cũng có fans. Và ai cũng có fans cuồng.
Nhưng tui muốn nói với các bạn: Hãy là fan, đừng là cuồng, vì “cuồng” sẽ dẫn đến cực đoan. Vì “cuồng” đã là một dạng cực đoan.
** Fans cuồng rất dễ nhận ra: Trump mà thắng thì tui bỏ nước Mỹ tui đi. Trump mà thắng thì tui không biết giải thích cho con tui như thế nào. Trump mà thắng thì tui đóng blog. Vân vân và vân vân.**
** (Tui sẽ đợi xem có bao nhiêu người Mỹ bỏ nước ra đi. Tui sẽ đợi xem bao nhiêu người đóng Facebook, đóng blog. Tui cũng muốn nghe các anh/chị đã giải thích thế nào cho con cái mình trong cái ngày sau ngày bầu cử).**
Nước Mỹ này của mọi người Mỹ. Của bạn, của tôi, của người tôi thương, của người tôi ghét, của bà Clinton, của ông Trump nữa (và của Ivanka cùng Chelsea nữa chứ).Nhưng đừng bao giờ làm như thể ông Trump đẻ ra nước Mỹ này, để nay ông làm tổng thống thì tui bỏ xứ tui đi.
Nếu chỉ vì ông Trump làm tổng thống mà phải bỏ xứ ra đi thì bạn yêu cảm xúc của bạn, yêu quan điểm của bạn, chứ bạn yêu gì đất nước này. Và tình yêu nước đó của bạn nó rất nhỏ, nhỏ đến độ nó … nhỏ hơn cả ông Trump. Cứ tưởng tượng, tất cả những ai yêu Clinton (hoặc/và ghét Trump) đều bỏ nước ra đi, thì ông Trump thành cái gì? Câu trả lời có sẵn: thành Putin, thành Kim Jong-un, thành Tập Cận Bình… Nếu bạn yêu nước Mỹ, yêu dân chủ, yêu chân thành đến độ sẵn sàng bỏ nước ra đi chỉ để phản đối Trump,thì hợp lẽ nhất là bạn nên ở lại. Ở lại để kiểm soát Trump, ở lại để 4 năm nữa bỏ phiếu cho đối thủ của Trump, ở lại để góp thêm một phiếu cho nền dân chủ xứ này. Dân chủ là lao mình vào chứ không phải bỏ chạy.
**Hôm nay là ngày đầu tiên sau bầu cử, bạn đã giải thích gì với con cái mình? Chắc hẳn đa số các bạn sẽ ôm con vào lòng, đôi khi nước mắt lưng tròng, nói như xin lỗi. “Xin lỗi con, ba/mẹ đã có lỗi vì thằng Trump thành tổng thống.” Còn mấy đứa nhỏ thì chắc hẳn mặt mũi phụng phịu, nấc lên từng hồi. “Tại sao cái thằng tục tĩu đó lại là tổng thống của con.” Bảo đảm với các bạn, không cần giải thích gì đâu,chỉ vài ngày là quên hết. Rồi lũ nhỏ cũng phải đi học, phải làm homework, phải đi chơi với bạn bè, hẹn hò với người yêu. Chúng không có nhiều thời gian cho “thằng Trump” đâu. Vậy bạn đã nói gì với chúng ngày hôm nay? Nếu là tôi (nếu thôi, tôi chưa có con), tôi sẽ dạy chúng hành xử để không bị người khác gọi là “thằng,” để người khác khi nhìn vào sẽ thấy cả những giá trị tích cực của mình (cùng cả những tiêu cực khác). Tôi cũng sẽ dạy chúng tinh thần của cuộc chơi dân chủ. Tôi sẽ nói với chúng, đừng bao giờ nghĩ “một lá phiếu của tôi sẽ không thay đổi được gì.”**
** Rõ ràng, “thằng Trump” rất tục tĩu. Nhưng nếu trong con người “ông Trump” chỉ có tính chất “thằng Trump” thôi, tại sao hắn lại được hơn 50 triệu người Mỹ bỏ phiếu? Nếu bà Clinton ngoan, hiền đến thế, sao cũng chỉ có 50 triệu người Mỹ bỏ phiếu? Tôi sẽ dạy con tôi nhìn vào Trump thật kỹ, và nhìn cả một xã hội đang đánh giá Trump. Xã hội nào thì lãnh đạo đó. Nếu Trump tệ đến thế, thì xã hội – trong đó có tôi và các bạn – tệ hại không kém. Bạn có tin điều ấy không?**
Tôi sẽ dạy con tôi một điều nữa: Hãy đi bỏ phiếu; đừng bao giờ nghĩ rằng “Ôi, một lá phiếu của tôi chẳng thay đổi được gì. Cả xóm đi bỏ phiếu là đủ rồi. Tôi nói thật, Trump thắng là vì những người ghét Trump đã để Trump thắng. Trump thắng là vì những người yêu Trump đã thật sự tin vào hệ thống bầu cử, và làm mọi điều để thắng. Họ đi bỏ phiếu! Phía bên kia thì không! Tôi sẽ nói với con tôi: Đừng nản. Rồi con sẽ trưởng thành, sẽ đi bỏ phiếu, sẽ tham gia thay đổi vận mệnh đất nước này.” Lá phiếu là tiếng nói của chúng ta. Không đi bỏ phiếu chính là phản dân chủ (mà đôi khi chỉ vì lười biếng).
Tôi cũng sẽ hỏi các bạn tôi đang than khóc, các bạn đã làm gì trong mấy tháng qua? Các bạn có xuống đường, đi từng nhà, gõ cửa, vận động cho đối thủ của Trump không? Các bạn có thức đêm, thức hôm, tham gia các cuộc vận động cho đối thủ của Trump không? (Hỏi nhỏ một câu: Thế các bạn có đóng góp vào quỹ tranh cử của đối thủ của Trump không?) Nếu các câu trả lời là “không, không, không,” tôi muốn nói với các bạn: Chúng ta chỉ giỏi “chém gió” và ngồi chờ người khác hành động.
Vậy thì, Trump thắng cử nghĩa là gì? Nghĩa là 4 năm sắp tới Trump sẽ ngồi ở Tòa Bạch Ốc, sẽ là tổng thống nước Mỹ, sẽ ảnh hưởng nhiều lên xã hội,nhưng không phải muốn làm cái gì cũng được. Tại sao? Tại vì đây là nước Mỹ. “Check and balance” là triết lý kiểm soát quyền lực của chính trị Mỹ (cái này thì con trai ông Trump nói một câu nghe được: Không phải ông già tôi muốn làm gì cũng được đâu. Hệ thống công quyền và chính trị Mỹ có rất nhiều tầng nấc).
Trump thắng cử không phải là ngày tận thế. Tin tôi đi, các bạn sẽ quên rất nhanh. Quên, không phải vì các bạn vô tâm, mà vì các bạn còn khối điều lo toan khác. Nói thì nghe có vẻ đơn giản, nhưng anh bạn tôi, một dược sĩ, nói thế này: Cứ làm tròn chuyện của mình, còn ai làm tổng thống mặc kệ, tôi vẫn phải đi làm 40 giờ một tuần. Thế thôi!
Cuối cùng, tôi muốn nói điều này với các bạn: Dân chủ, hình thức xã hội đẹp nhất, cũng chính là nơi thử thách đấy bạn ạ. Nếu ưa chuộng dân chủ, hãy chuẩn bị để đối mặt với thách thức. Tức là phải tham gia. Nếu chúng ta lên án độc tài, nhất định chúng ta không để một xã hội dân chủ có điều kiện trở thành độc tài. Than khóc, bỏ nước ra đi, đóng blog, vân vân và vân vân, là mầm mống cho độc tài ra đời.
** Câu chuyện cuối: Được biết ở nơi tôi sống, có một người bỏ ra $1000 cá cược Trump thắng; bỏ túi $9000!**
Lời cuối: Xin đừng hỏi tôi đã bỏ phiếu cho ai.
Nguồn: FB Phạm Thiện Giao
## Gửi phản hồi Hủy trả lời

Link: <http://wp.me/pXNE8-7Dc>; rel=shortlink


markdown:
[English](/en/simulations/keyword/orbits) [العربية](/ar_SA/simulations/keyword/orbits) [Беларуская](/be/simulations/keyword/orbits) [Bosanski](/bs/simulations/keyword/orbits) [简体中文](/zh_CN/simulations/keyword/orbits) [正體中文](/zh_TW/simulations/keyword/orbits) [Česky](/cs/simulations/keyword/orbits) [Dansk](/da/simulations/keyword/orbits) [Nederlands](/nl/simulations/keyword/orbits) [Eesti](/et/simulations/keyword/orbits) [Suomi](/fi/simulations/keyword/orbits) [Français](/fr/simulations/keyword/orbits) [Galego](/gl/simulations/keyword/orbits) [ქართული](/ka/simulations/keyword/orbits) [Deutsch](/de/simulations/keyword/orbits) [Ελληνικά](/el/simulations/keyword/orbits) [Magyar](/hu/simulations/keyword/orbits) [Bahasa Indonesia](/in/simulations/keyword/orbits) [Italiano](/it/simulations/keyword/orbits) [日本語](/ja/simulations/keyword/orbits) [한국어](/ko/simulations/keyword/orbits) [كوردي](/ku/simulations/keyword/orbits) [Kurdî](/ku_TR/simulations/keyword/orbits) [Македонски](/mk/simulations/keyword/orbits) [मराठी](/mr/simulations/keyword/orbits) [Norsk bokmål](/nb/simulations/keyword/orbits) [Norsk nynorsk](/nn/simulations/keyword/orbits) [فارسی](/fa/simulations/keyword/orbits) [Português](/pt/simulations/keyword/orbits) [Português do Brasil](/pt_BR/simulations/keyword/orbits) [Română](/ro/simulations/keyword/orbits) [Српски](/sr/simulations/keyword/orbits) [සිංහල](/si/simulations/keyword/orbits) [Slovensky](/sk/simulations/keyword/orbits) [Español](/es/simulations/keyword/orbits) [Español Internacional](/es_PE/simulations/keyword/orbits) [ไทย](/th/simulations/keyword/orbits) [Türkçe](/tr/simulations/keyword/orbits) [Українська](/uk/simulations/keyword/orbits) [Tiếng Việt](/vi/simulations/keyword/orbits)
PhET_VN
Hoàng Nguyên
Sài Gòn, Việt Nam.
Hoàng Nguyên
Sài Gòn, Việt Nam.

Server: Apache/2.4.6 (Red Hat Enterprise Linux)

Pragma: no-cache

Content-Language: vi

Via: 1.1 varnish-v4

Cache-Control: no-cache

Accept-Ranges: bytes


markdown:
# Chương trình khuyến mại Chiết khấu 10% cho chủ thẻ AGRIBANK khi mua hàng tại hệ thống Pico
**THÔNG BÁO** *V/v: Thực hiện chương trình khuyến mại Chiết khấu 10% cho chủ thẻ AGRIBANK khi mua hàng tại hệ thống Pico* **1.** **Nội dung chương trình:**
AGRIBANK và PICO thỏa thuận về việc hợp tác triển khai chương trình ưu đãi đặc biệt, chiết khấu 10% cho chủ thẻ AGRIBANK khi mua hàng và thanh toán qua POS của AGRIBANK tại PICO.
**2. Thời gian triển khai chương trình**: Từ ngày 01/7/2012 đến ngày 31/12/2012 **3.** **Phạm vi áp dụng và mức khuyến mại:**
- Phạm vi áp dụng: 01 ngày/tháng (Ngày thứ 7 của tuần đầu tiên hàng tháng). Cụ thể vào những ngày sau:
+ Ngày 07/07/2012
+ Ngày 04/08/2012
+ Ngày 01/09/2012
+ Ngày 06/10/2012
+ Ngày 03/11/2012
+ Ngày 01/12/2012
- Mức khuyến mại: Giảm giá 10% trên tổng giá trị hóa đơn thanh toán hàng hóa, dịch vụ. Doanh số thanh toán hàng hóa dịch vụ được hưởng khuyến mại tối đa 10.000.000 VNĐ/khách hàng/ngày khuyến mại. Mức khuyến mại tối đa 1.000.000VNĐ/khách hàng/ngày khuyến mại).
![ ](/Images/News/1430_75A090910A572CA3FE14C04029D78BD8.jpg)
Chương trình khuyến mại Chiết khấu 10% cho chủ thẻ AGRIBANK khi mua hàng tại hệ thống Pico
**:** __Lưu ý__ **Khách hàng được quẹt thẻ nhiều lần trong ngày để nhận được đủ số tiền khuyến mại tối đa là 1.000.000đ/ngày** *(VD: Sáng KH thanh toán và được giảm 400.000đ, chiều KH tiếp tục mua hàng thanh toán qua thẻ Agribank thì sẽ được giảm thêm 600.000đ)*
- Không bắt buộc khách hàng phải thanh toán 100% giá trị sản phẩm tham gia chương trình bằng thẻ AgriBank và qua POS của AgriBank
*(VD: KH mua tivi trị giá 10 triệu đồng, có thể thanh toán qua thẻ AgriBank 6 triệu đồng và thanh toán bằng tiền mặt 4 triệu đồng).*Vào kỳ đối chiếu hàng tháng, chậm nhất là ngày cuối cùng trong từng tháng khuyến mại kể từ tháng 07/2012 ngân hàng sẽ hoàn lại số tiền chiết khấu vào tài khoản cho khách tham gia chương trình.
- Để bảo đảm quyền lợi chính đáng cho chủ thẻ Agribank, Agribank Hanoi chỉ hoàn trả tiền khuyến mại cho các
**chủ thẻ trực tiếp**tham gia thanh toán hàng hoá dịch vụ tại Pico. Agribank Hanoi có quyền từ chối hoàn tiền khuyến mại đối với tất cả các trường hợp khách hàng mượn hoặc sử dụng thẻ Agribank của chủ thẻ khác để thanh toán hàng hóa dịch vụ tại Pico.
Trân trọng!
**CÔNG TY CỔ PHẦN PICO**
Nguồn:
**Pico**

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
[Cube Entertainment opens a new Facebook page](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/22/cube-entertainment-opens-a-new-facebook-page/) **Posted:**June 22, 2011 **Filed under:** [Celebs](https://popseoul.wordpress.com/category/celebs/), [Drama](https://popseoul.wordpress.com/category/drama/), [endorsements](https://popseoul.wordpress.com/category/endorsements/), [Music](https://popseoul.wordpress.com/category/music/), [news bites](https://popseoul.wordpress.com/category/news-bites/), [television](https://popseoul.wordpress.com/category/television/)| **Tags:** [$minute](https://popseoul.wordpress.com/tag/minute/), [a-pink](https://popseoul.wordpress.com/tag/a-pink/), [B2ST](https://popseoul.wordpress.com/tag/b2st/), [BEAST](https://popseoul.wordpress.com/tag/beast/), [Cube](https://popseoul.wordpress.com/tag/cube/), [Cube Entertainment](https://popseoul.wordpress.com/tag/cube-entertainment/), [Entertainment](https://popseoul.wordpress.com/tag/entertainment/), [G.NA](https://popseoul.wordpress.com/tag/g-na/), [Kpop](https://popseoul.wordpress.com/tag/kpop/), [Kpop news](https://popseoul.wordpress.com/tag/kpop-news/) [4 Comments](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/22/cube-entertainment-opens-a-new-facebook-page/#comments)
There isn’t much to say other than “YAY!”
If you’re a fan of
**4minute **, **B2ST**, [Read the rest of this entry »](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/22/cube-entertainment-opens-a-new-facebook-page/#more-97071)
[06/18 Music Core Performances](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/18/0618-music-core-performances/) **Posted:**June 18, 2011 **Filed under:** [Celebs](https://popseoul.wordpress.com/category/celebs/), [Music](https://popseoul.wordpress.com/category/music/), [news bites](https://popseoul.wordpress.com/category/news-bites/), [Style](https://popseoul.wordpress.com/category/style/), [television](https://popseoul.wordpress.com/category/television/)| **Tags:** [#1 Kpop news](https://popseoul.wordpress.com/tag/1-kpop-news/), [5Dolls](https://popseoul.wordpress.com/tag/5dolls/), [B1A4](https://popseoul.wordpress.com/tag/b1a4/), [B2ST](https://popseoul.wordpress.com/tag/b2st/), [BEAST](https://popseoul.wordpress.com/tag/beast/), [boyfriend](https://popseoul.wordpress.com/tag/boyfriend/), [Break Down](https://popseoul.wordpress.com/tag/break-down/), [By friend](https://popseoul.wordpress.com/tag/by-friend/), [f(x)](https://popseoul.wordpress.com/tag/fx/), [f.t. island](https://popseoul.wordpress.com/tag/f-t-island/), [Fiction](https://popseoul.wordpress.com/tag/fiction/), [Hello Hello](https://popseoul.wordpress.com/tag/hello-hello/), [Heo Young-saeng](https://popseoul.wordpress.com/tag/heo-young-saeng/), [Hot Summer](https://popseoul.wordpress.com/tag/hot-summer/), [Kim Hyun-joong](https://popseoul.wordpress.com/tag/kim-hyun-joong/), [Kpop](https://popseoul.wordpress.com/tag/kpop/), [Kpop news](https://popseoul.wordpress.com/tag/kpop-news/), [Let it go](https://popseoul.wordpress.com/tag/let-it-go/), [Like this like that](https://popseoul.wordpress.com/tag/like-this-like-that/), [Masquerade](https://popseoul.wordpress.com/tag/masquerade/), [MBC Music core](https://popseoul.wordpress.com/tag/mbc-music-core/), [Midnight Circus](https://popseoul.wordpress.com/tag/midnight-circus/), [music core](https://popseoul.wordpress.com/tag/music-core/), [Only learned bad things](https://popseoul.wordpress.com/tag/only-learned-bad-things/), [POPSEOUL!](https://popseoul.wordpress.com/tag/popseoul/), [RaNia](https://popseoul.wordpress.com/tag/rania/), [secret](https://popseoul.wordpress.com/tag/secret/), [Starlight Moonlight](https://popseoul.wordpress.com/tag/starlight-moonlight/), [Sunny Hill](https://popseoul.wordpress.com/tag/sunny-hill/) [14 Comments](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/18/0618-music-core-performances/#comments)
June 18
th, 16 artists and groups performed @ **Music Core**. **B2ST**, **5dolls**, & **Heo Young Saeng **performed their last promotion today! Let’s wish they make another comeback soon.
Watch below some of the
**Music Core **performances! [Read the rest of this entry »](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/18/0618-music-core-performances/#more-97005)
[BEAST wins a third time on Mnet M! Countdown!](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/10/beast-wins-a-third-time-on-mnet-m-countdown/) **Posted:**June 10, 2011 **Filed under:** [Celebs](https://popseoul.wordpress.com/category/celebs/), [Music](https://popseoul.wordpress.com/category/music/), [news bites](https://popseoul.wordpress.com/category/news-bites/)| **Tags:** [B2ST](https://popseoul.wordpress.com/tag/b2st/), [BEAST](https://popseoul.wordpress.com/tag/beast/), [m-countdown](https://popseoul.wordpress.com/tag/m-countdown/), [mnet](https://popseoul.wordpress.com/tag/mnet/) [42 Comments](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/10/beast-wins-a-third-time-on-mnet-m-countdown/#comments)
No one can beat
**“Fiction”**!
[Read the rest of this entry »](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/10/beast-wins-a-third-time-on-mnet-m-countdown/#more-96848)
[BEAST sweeps the K-chart with “Fiction”](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/04/beast-sweeps-the-k-chart-with-fiction/) **Posted:**June 4, 2011 **Filed under:** [Celebs](https://popseoul.wordpress.com/category/celebs/), [Music](https://popseoul.wordpress.com/category/music/), [news bites](https://popseoul.wordpress.com/category/news-bites/)| **Tags:** [B2ST](https://popseoul.wordpress.com/tag/b2st/), [BEAST](https://popseoul.wordpress.com/tag/beast/), [KBS](https://popseoul.wordpress.com/tag/kbs/), [m-countdown](https://popseoul.wordpress.com/tag/m-countdown/), [mnet](https://popseoul.wordpress.com/tag/mnet/), [Music Bank](https://popseoul.wordpress.com/tag/music-bank/) [17 Comments](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/04/beast-sweeps-the-k-chart-with-fiction/#comments)
Where is
**BEAST** these days? The boy band made their comeback a couple of weeks ago and they have been on the bestseller list ever since.
[Read the rest of this entry »](https://popseoul.wordpress.com/2011/06/04/beast-sweeps-the-k-chart-with-fiction/#more-96742)
[BEAST returns with “Fiction” and “Rain”](https://popseoul.wordpress.com/2011/05/20/beast-returns-with-fiction-a-rain/) **Posted:**May 20, 2011 **Filed under:** [Celebs](https://popseoul.wordpress.com/category/celebs/), [Music](https://popseoul.wordpress.com/category/music/), [news bites](https://popseoul.wordpress.com/category/news-bites/)| **Tags:** [B2ST](https://popseoul.wordpress.com/tag/b2st/), [BEAST](https://popseoul.wordpress.com/tag/beast/) [15 Comments](https://popseoul.wordpress.com/2011/05/20/beast-returns-with-fiction-a-rain/#comments)
Recently,
[BEAST](http://popseoul.com/2011/03/09/b2st-shock-the-recochoku/) **“Fact and Fiction”**. The animal-like singers chose the single ** “Fiction”** to represent their unwillingness to give up the girls they love. The MV was released along with the album and they made *Friction* with their feet, while ** played on the screen. “Fiction”**
Yesterday, they performed
** “Fiction”** and **“The Day That Rain Comes” **for the very first time on ** Mnet M! Countdown!**. How would you rate their performances?
What are the English lyrics to the song? Check out their English Subbed MV for
**“Fiction”** below:
Sources: CrazyWithout and
[xMrSKpop2x](http://www.youtube.com/user/xMrSKpop2x)
[[POLL RESULTS] What is the most amazing “Fanclub Name”?](https://popseoul.wordpress.com/2011/05/15/poll-results-what-is-the-most-amazing-%e2%80%9cfanclub-name%e2%80%9d/) **Posted:**May 15, 2011 **Filed under:** [Celebs](https://popseoul.wordpress.com/category/celebs/), [Music](https://popseoul.wordpress.com/category/music/), [news bites](https://popseoul.wordpress.com/category/news-bites/), [Style](https://popseoul.wordpress.com/category/style/)| **Tags:** [#1 Kpop news](https://popseoul.wordpress.com/tag/1-kpop-news/), [4minute](https://popseoul.wordpress.com/tag/4minute/), [B2ST](https://popseoul.wordpress.com/tag/b2st/), [BEAST](https://popseoul.wordpress.com/tag/beast/), [cn blue](https://popseoul.wordpress.com/tag/cn-blue/), [Dalmat](https://popseoul.wordpress.com/tag/dalmat/), [Kpop](https://popseoul.wordpress.com/tag/kpop/), [Kpop news](https://popseoul.wordpress.com/tag/kpop-news/), [mblaq](https://popseoul.wordpress.com/tag/mblaq/), [Miss A](https://popseoul.wordpress.com/tag/miss-a/), [poll](https://popseoul.wordpress.com/tag/poll/), [Poll results](https://popseoul.wordpress.com/tag/poll-results/), [Teen Top](https://popseoul.wordpress.com/tag/teen-top/), [U-kiss](https://popseoul.wordpress.com/tag/u-kiss/), [ze:a](https://popseoul.wordpress.com/tag/zea/) [28 Comments](https://popseoul.wordpress.com/2011/05/15/poll-results-what-is-the-most-amazing-%e2%80%9cfanclub-name%e2%80%9d/#comments)
After almost a month, the poll deadline is here. I think you guys would be shocked to see who got the top 3.
And the results are…
[Read the rest of this entry »](https://popseoul.wordpress.com/2011/05/15/poll-results-what-is-the-most-amazing-%e2%80%9cfanclub-name%e2%80%9d/#more-96557)
[B2st “SHOCK” the RecoChoku!](https://popseoul.wordpress.com/2011/03/09/b2st-shock-the-recochoku/) **Posted:**March 9, 2011 **Filed under:** [Celebs](https://popseoul.wordpress.com/category/celebs/), [Music](https://popseoul.wordpress.com/category/music/), [news bites](https://popseoul.wordpress.com/category/news-bites/)| **Tags:** [B2ST](https://popseoul.wordpress.com/tag/b2st/), [BEAST](https://popseoul.wordpress.com/tag/beast/), [Japan](https://popseoul.wordpress.com/tag/japan/), [RecoChoku](https://popseoul.wordpress.com/tag/recochoku/), [ringtone](https://popseoul.wordpress.com/tag/ringtone/), [Shock](https://popseoul.wordpress.com/tag/shock/) [8 Comments](https://popseoul.wordpress.com/2011/03/09/b2st-shock-the-recochoku/#comments)

X-ac: 4.dca _dca


markdown:
# Cách tẩy sạch lông nách hiệu quả nhờ vào các nguyên liệu tự nhiên (P1)
**Lông nách là một trong những yếu tố gây mất thẩm mĩ đối với các chị em phụ nữ, đặc biệt khi chị em muốn diện những chiếc áo hay dầm sát nách thì lông nách là một trở ngại vô cùng rất lớn, làm cho các chị em đánh mất đi sự tự tin. Vậy thì “Làm thế nào để có thể hết lông nách?” là câu hỏi to đùng của nhiều chị em có vùng lông nách dưới cánh tay “rậm rạp”. Nhiều người đã sử dụng cách tẩy lông bằng dao cạo nhưng hiệu quả mang lại không cao & khiến lông mọc lại cứng hơn, làn da dưới cánh tay sẽ xuất hiện những vết thâm. Hãy cùng nhau tham khảo những cách triệt lông ở vùng nách tự nhiên tại nhà dưới đây và lựa chọn cho mình cách tốt nhất nhé.**
### Bài viết liên quan :
**Bạn có nghĩ đến công cụ sử dụng là nhíp không? Có ngay lời khuyên dành cho bạn là không nên nhé, vì nó khiến cho chúng ta đau khi “dọn dẹp”, lỗ chân lông sẽ bị to hơn & cũng không tránh khỏi tình trạng bị thâm.** **Vậy có cách tẩy lông nách nào bằng phương pháp tự nhiên nào hữu hiệu nhất? Các bạn hãy lựa chọn cho mình phương pháp triệt lông nách thích hợp nhé.** **Làm hết lông nách tại nhà bằng đường & chanh & mật ong**
Bạn hãy hòa đường, chanh & mật ong theo tỷ lệ phù hợp để có được hỗn hợp sền sệt. Hãy dùng hỗn hợp này để bôi lên những vùng da cần tẩy lông. Sau đó dùng khăn lau sạch chúng.
Hỗn hợp này có công dụng làm cho các nang lông yếu đi & chết, lớp lông trên bề mặt da sẽ rụng sạch đi tránh được những cảm giác đau, đặc biệt là vùng nách không bị thâm. Đây là một cách Waxing không gây hại cho da bạn mà lại đem lại hiệu quả tẩy lông cao, bạn có thể thực hiện ngay tại gia. Xem thêm sản phẩm
**collagen hanamai cá** **Đường chanh mật ong(Nguồn: internet)** **Cách tẩy lông nách tự nhiên tại nhà cùng với bơ**
Cách tẩy lông nách tự nhiên tại nhà bằng bơ nghe thì có vẻ phức tạp hơn 1 chút nhưng lại cho hiệu quả lâu dài. Bôi 1 lớp bơ lên vùng lông dưới cánh tay rồi sau đó bạn lấy giấy mềm miết nhẹ lên chúng, rồi kéo miếng giấy đó ra theo chiều ngược với chiều mọc của lông thật nhanh gọn nhé. Sau khi vùng da dưới cánh tay không còn dấu hiệu “rậm rạp” , bạn hãy rửa sạch vùng da đó bằng sữa tắm hoặc xà bông để tránh hiện tượng nhờn da.
Chỉ với phương pháp tẩy lông nách tự nhiên với bơ đơn giản thì bạn sẽ loại bỏ hoàn toàn những sợ lông đáng ghét và đồng thời vùng da dưới cánh tay của bạn cũng sẽ trở nên láng mịn và hết thâm đen giúp bạn tự tin tỏa sáng hơn với những bộ đồ gợi cảm. Xem thêm sản phẩm
**Transino Whitening**
Bở (Nguồn: internet)
Xem thêm sản phẩm
**yến mạch nguyên hạt Quaker** [https://spermabekkies.com/cach-tay-sach-long-nach-hieu-qua-nho-vao-cac-nguyen-lieu-tu-nhien-p1/](https://spermabekkies.com/cach-tay-sach-long-nach-hieu-qua-nho-vao-cac-nguyen-lieu-tu-nhien-p1/)https://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tay-long-nach.jpghttps://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tay-long-nach-150x150.jpgLàm ĐẹpnewLông nách là một trong những yếu tố gây mất thẩm mĩ đối với các chị em phụ nữ, đặc biệt khi chị em muốn diện những chiếc áo hay dầm sát nách thì lông nách là một trở ngại vô cùng rất lớn, làm cho các chị em...huongpham [pdqhhuong@gmail.comEditorCung Cấp Hàng Ngoại Nhập](?rel=author)
## Trả lời Hủy

Server: Apache

Link: <https://spermabekkies.com/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <https://spermabekkies.com/?p=117>; rel=shortlink


markdown:
Vị trí toàn cầu ![ Position icon](//spritted.com/assets/img/icon-global.png)
![ Position icon](http://spritted.com/assets/img/icon-global.png)
|
|![]()
|9506||
|黃兆麒 |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|이가윤 |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|anglekh |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|1eyedguy |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|22_football_aj |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|黃兆麒 |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|이가윤 |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|anglekh |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|1eyedguy |100 KN|
|
|![]()
|9506||
|22_football_aj |100 KN|
## Chưa có sự kiện nào. Bắt đầu chơi ngay!

X-UA-Compatible: IE=edge

Access-Control-Allow-Credentials: true

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: max-age=0, no-cache

Vary: Accept-Encoding

P3P: policyref="/w3c/p3p.xml", CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"


markdown:
## TÍNH BAZƠ CỦA AMINOAXIT
**1. M** **ục Đích:**
Chứng minh aminoaxit có tính bazơ
**2. Chuẩn bị lý thuyết:**
Do amino có nhóm amino ( – NH
2) nên chúng có tính bazơ. Khi tác dụng với axit cho ra muối
H
2N – CH 2 – COOH + HCl H 3N + – CH 2 – COOH Cl – **3. Đồ dùng cần thiết:**
1 bộ kết nối aMixer
1 cảm biến pH
1 ống nghiệm
Hóa chất:
- Dung dịch HCl
- H
2N – CH 2– COOH **4. Thực hành: **
Nhấp đôi vào biểu tượng
[ để khởi động phần mềm Addestation](https://tbthinghiem.files.wordpress.com/2012/04/snapshot_2012-03-27_11295827.png)
Nối aMixer vào máy tính. Trên màn hình Addestation, thực hiện các bước sau:
*Tùy Chọn >> Chuẩn hóa – aMixer và Cảm biến >> Chuẩn hoá >> Bắt đầu >> OK.*
Nối cảm biến pH vào CH1 của aMixer
Chuẩn bị ống nghiệm trong đó có chứa dung dịch HCl
Để cảm biến pH vào trong ống nghiệm
Bật
**Scope** , màn hình hiển thị giá trị pH trong ống nghiệm. Ghi nhận. Tắt **Scope**
Cho H
2N – CH 2 – COOH vào ống nghiệm
Quan sát hiện tượng phản ứng hóa học xẩy ra
Bật
**Scope** , màn hình hiển thị giá trị pH trong ống nghiệm. Ghi nhận. Tắt **Scope**
Nhận xét sự thay đổi của pH

Link: <http://wp.me/p2hC4j-dF>; rel=shortlink


markdown:
## Tại sao năm 2012 là năm tận thế?
[Để lại bình luận](#respond) [Go to comments](#comments)
Bạn đã xem phim 2012 và tò mò tại sao năm 2012 lại được cho là ngày tận thế của trái đất?
**Ngày 21 Tháng 12 năm 2012 là ngày cuối cùng theo lịch người Maya Cổ.Và người ta tin rằng ngày này cũng là ngày tận thế.**
Rất nhiều câu hỏi đang ngày một nóng lên. Khi chỉ còn 1 năm nữa là đến năm 2012.
Tài liệu nêu trên được biết đến với tên gọi là Dresden Codex. Cuốn sách cổ 74 trang này được viết trên vỏ cây tại đền thờ nổi tiếng của người Mayan và đã được nghị viện Tây Ban Nha gửi cho vua Charles V vào năm 1519. Bằng cách nào đó nó lưu lạc tới cung điện Saxony ở Dresden và được tìm thấy bởi nhà sưu tập Johanne Christian Goetze. Các tài liệu này vẫn còn được giữ lại sau khi bị tấn công bởi bom ở đại chiến thế giới lần thứ 2.
Tài liệu bao gồm nhiều số liệu về chuyển động của Mặt Trăng, Sao Kim, chu kì các nhật nguyệt thực, Mặt Trời và các sao …. Các nhà nghiên cứu đã phát hiện ra rằng điểm kết thúc của lịch Mayan được đánh dấu là 13.0.0.0.0 tương ứng với lúc 10 giờ sáng ngày 21 tháng 12năm 2012 tính theo lịch chúng ta đang sử dụng. Vào thời điểm đó, quỉ địa ngục sẽ xuất hiện và đó là ngày cuối cùng của chúng ta.
Theo các nghiên cứu của Stephen Yulish ( Một nhà nghiên cứu thiên văn học và UFO), nhiều mối liên hệ trong sách kinh thánh cho biết vào một ngày đông chí khi Mặt Trời ra xa nhất khỏi Trái Đất cùng lúc với các trận bão của Mặt Trời, rồi sự dịch chuyển bất thường của Sao Kim sẽ gây ra động đất liên tiếp cho chúng ta. Liệu điều này có liên quan đến những tiên đoán của lịch Mayan
Theo một số nhà thiên văn học thì vào ngày này hệ Mặt Trời của chúng ta sẽ đi
qua mặt phẳng xích đạo của thiên hà, một điều chỉ xảy ra theo mỗi chu kì 26.000 năm. Lịch của người Mayan bắt đầu từ năm 3114 trước công nguyên, tức là họ chưa hề có cơ hội kiểm chứng điều nêu trên. Người Mayan gọi sự kiện này là cái cây thánh, nó sắp xếp sự thẳng hàng của Hệ Mặt Trời với trung tâm thiên hà theo mặt phẳng chính, điều đó có nghĩa là hấp dẫn tác động lên Hệ Mặt Trời khi đó sẽ là cực đại.
Theo những thông tin về động đất tại cục địa lý Hoa Kì, các trận động đất của chúng ta ngày càng lớn hơn do hậu quả của những chuỗi chấn động trong những năm 1890 đến 1899 và từ 2000 đến 2004, độ lớn của những trận động đất này đang tiếp tục tăng lên khi chúng ta tiến đến gần mặt phẳng chính của thiên hà.
NASA dự đoán rằng một trận bão Mặt Trời vào năm 2012 sẽ gây ra những chấn động lên Trái Đất lớn gấp 30 đến 50 phần trăm so với bất cứ sự tác động nào trước đây ta đã biết. Yulish tin rằng việc này sẽ làm nóng hành tinh của chúng ta và nó có liên quan trực tiếp đến sự xuất hiện của các vết đen Mặt Trời, Mặt Trời sẽ nóng hơn và sẽ làm ảnh hưởng trực tiếp tới Trái Đất. Một vụ nổ bất chợt trên Mặt Trời vào thời điểm 2012 đó có thể phóng 1 khối lượng lớn đến va chạm với Trái Đất giống như việc chúng ta va chạm với một tiểu hành tinh hay sao chổi.
Khi việc đó xảy ra, có thể một lần nữa trục của Trái Đất sẽ thay đổi và hiển nhiên sẽ ảnh hưởng đến sự quay của Trái Đất. Nếu như điều đó sẽ xảy ra vào ngày 21 tháng 12 năm 2012 sắp tới, đó sẽ là một ngày rất đáng nhớ, với tất cả chúng ta!
Thế Còn Mọi Người Nói Sao.Họ Đang chuẩn Bị Thế Nào Cho Ngày Tận thế Năm 2012 Sắp Đến Gần !!!
*Những hình ảnh tiêu biểu cho đại hoạ năm 2012 – (Minh hoạ cuả ABC News)*
Theo phóng viên cuả ABC News cho biết một nhóm thường dân ở Âu Châu và Mỹ đã bắt đầu lục tục kéo nhau lên những miền nuí non hiểm trở hoặc xa xôi hẻo lánh để tránh một đại hoạ mà họ nghĩ là có khả năng tiêu diệt phần lớn nhân loại hiện đang sống trên mặt đất vào năm 2012.
Patrick Geryl là một thí dụ điển hình. Ông là một công nhân làm trong phòng thí nghiệm cuả một hãng dầu hoả cuả Pháp với mức lương tuơng đối. Tuy nhiên hai năm trước ông đã nghỉ việc, để chuẩn bị cho cuộc lánh nạn mà ông nghĩ sẽ xảy ra vào năm 2012. Năm nay 51 tuổi đời, nhưng ông cũng chỉ dự định chỉ để dành vưà đủ cho cuộc sống mình đến năm 2012, vì theo ông , sau năm 2012 ông và đa số mọi người cũng sẽ bị tiêu diệt bởi những gì thảm khốc nhất xảy ra vào năm đó. Geryl nói với phóng viên ABC News “ Quý anh phải hiểu là sẽ không còn bất cứ sự gì tồn tại nổi trên mặt đất này vào lúc đó . Nền văn minh nhân loại sẽ phải làm lại từ đầu” Ông đã soạn sẵn các thứ nhu yếu phẩm cũng như những đồ dùng cần thiết cho cuộc sống hàng ngày trong một danh sách dài 11 trang giấy.
Ngoài Geryl ra, hằng hà sa số nhũng người khác cũng cùng chung một ý nghĩ. Nếu bạn vào Google tìm tòi thì sẽ thấy đề tài “Tận Thế Năm 2012” đã có khoảng 700,000 lần truy cập. Khoảng 6,500 góp ý về đề tài này trên mạng You Tube. Những cuốn sách cùng một đề tài cũng bán chạy nhu tôm tươi ! Thí dụ như cuốn “2012: Sự trở lại cuả Quetzalcoatl” đã bán được hàng ngàn ấn bản mỗi tháng kể từ khi được phát hành vào tháng Năm vưà qua.
*Nền văn minh cổ đại cuả người dân Maya nay còn đâu?* **Những người này dưạ trên căn bản nào để kết luận về thảm hoạ nhân loại năm 2012 ?**
Theo họ, lịch tuần hoàn cuả người Maya, những thổ dân có nền văn minh cổ đại nổi tiếng nhất là về tóan học và thiên văn hiện đã coi như bị tiêu diệt tại Nam Mỹ, trong đó một chu kỳ cuả lịch dài 5125 năm , và năm 2012 sắp tới là năm kết thúc cuả chu kỳ hiện nay. Người Maya tin rằng sự kết thúc cuả một “niên lịch Maya” cũng sẽ đánh dấu sự tận diệt cuả nền văn minh hiện đại, do những thiên tai chết người xảy ra hàng loạt , nào là lũ lụt, động đất, thậm chí cả núi lưả và song thần.
Theo tính toán rất khoa học cuả người Maya thì ngày 21 tháng 12 năm 2012 là ngày lịch Gregorian cuả họ kết thúc. Đó là khi mặt trời cũng sẽ nằm chính giưã trung tâm giải Ngân Hà trong Thái Dương Hệ cứ mỗi 26,000 năm, và ngày này cũng trùng vào ngày Đông chí. Chính vì những hiện tượng trùng hợp này người ta cho rằng nguồn năng lượng chiếu vào trái đất sẽ bị cản trở, và khoảng giưã cuả trái đất sẽ bị kéo phình ra do lực kéo từ bên ngoài trái đất gây ra. Hiện tượng này sẽ gây ra nạn hai cực Bắc và Nam cuả trái đất bị đổi chỗ lẫn nhau. Như thế có nghiã là ngày sẽ biến thành đêm và ngược lại, đêm lại biến ra ngày. Mặt đất lúc đó cũng sẽ bị thay đổi vị trí, những vùng đất liền cuả các đại lục sẽ bị lôi kéo về phiá những miền khác do ảnh hưởng cuả lực hút từ ngoài trái đất cuả thiên hà. Khi đó sẽ xảy ra vô số nạn núi lưả, các trận sóng thần lúc đó sẽ nổi lên vô số, và nạn động đất cũng thế. Âu Châu lúc đó sẽ biến mất và Anh quốc cũng vậy/ Nước biển sẽ tràn ngập mặt đất gây trở ngại lớn cho sự sống còn cuả mọi loài sinh vật.
Quan điểm này cũng phần nào được xác nhận bởi cơ quan NASA khi họ tuyên bố về hiện tượng những tia lưả và đốm đen từ mặt trời toả ra nhất loạt sẽ gây ra thảm cảnh cúp điện liên tục và các hệ thống vệ tinh nhân tạo sẽ bị cản trở vào năm 2012. Trong bản tường trình cuả NASA vào năm 2002 cho thấy trái đất bị đã phình ra ở khúc giữa từ 1998, với hình ảnh chứng minh do hệ thống vệ tinh chụp được.
Những nhà khoa học khác thì lại phì cười vì tiên đoán như trên. Stephen Houston, một giáo sư ngành khảo cổ tại đại học Brown University nói rằng “Những tiên tri về ngày tận thế kiểu này thật sự chẳng hiểu gì về nền văn hoá Maya hết. Sự mô tả cuả người Maya chỉ cho thấy chu kỳ cuả một niên lịch đang đến hồi kết thúc, và một niên lịch khác sẽ được tiếp diễn một cách bình thường mà chẳng có một sự kiện nào xảy ra! “
Ông nói tiếp: “Thật ra thiên hạ chỉ dưạ vào sự lo lắng bồn chồn cuả thời đại này, cộng thêm với những truyền thuyết đã có từ trước, rồi cho rằng những nhà thông thái cổ đại đã tiên đoán về những biến động đột ngột trong thời đại cuả chúng ta”
1 Vài Thông Tin Khoa Học Tổng Hợp Thêm Từ Nhiều Nguồn Khác Nhau.
**1. Lịch tôn giáo của người MAYA kết thúc vào 2012**
Văn minh Maya có một loại lịch gọi là lịch tôn giáo (religious calendar).:
Muời ba ngày là một tuần, hai mươi tuần là một năm.
Một năm lịch tôn giáo của người Maya chỉ có 260 ngày.
Người Maya tính toán lịch của họ theo tròn chu kỳ tồn tại của trái đất, mà chu kì hiện tại kết thúc vào năm
**2012**.
Không phải lịch của người Maya kết thúc là lúc thế giới kết thúc.
Nhưng liên hệ mốc thời gian này với các tài liệu của thiên văn học (Astronomy) và vật lý thiên văn (Astrophysics) ta thấy có nhiều sự kiện trùng hợp.
**2. Tất cả các hành tinh trong hệ mặt trời đều nằm trên một mặt phẳng dẹt gọi là Ecliptic**
Theo tính toán của Thiên văn học, Năm 2012 các hành tinh trong hệ mặt trời thẳng hàng với nhau. Điều này theo tính toán của NASA là đúng như vậy.
Lực hút từ một loạt các hành tinh thẳng hàng tác động lên mặt trời sẽ làm nhiều điểm trên mặt trời gọi là sun-spot sẽ bắn tung các cơn bão lửa solar- flares về phía các hành tinh . Hiện tượng này gọi là coronary mass ejection (CME). Thực chất solar flares là mảnh bể vụn của mặt trời chứa đầy điện tích. Năm 2001 CME đã tạo solar flare đánh trúng vào Bắc Mỹ làm ngắt điện một vùng rộng lớn.
*Hệ Mặt Trời 2012* **3. Hiện tượng Galactic alignment**
Cũng vào 2012, hệ mặt trời (hình đĩa dẹt) của chúng ta lại chuyển dịch đến vị trí cắt ngang Dãi Ngân Hà (Milky way galaxy), nghĩa là nằm cùng một mặt phẳng với dãi Ngân Hà:
**Galactic alignment**.
**4. Những tính toán cho thấy có nhiều khả năng đổi cực của Trái đất: Polar shift**
Trong tự nhiên Mặt trời thay đổi cực liên tục khoảng 11 năm một lần, còn trái đất thì luôn ổn định cực. Lần vừa rồi mặt trời đổi cực vào năm 2001. Với hiện tượng galactic alignment vào 2012, lần này sự đổi cực của mặt trời có khả năng kéo theo sự thay đổi cực trên trái đất.
**5. Trái đất nóng lên, băng tuyết tan nhanh**
Bên cạnh những dự kiến về biến động thiên văn sắp xảy ra vào 2012, là sự kiện trước mắt về hiện tượng nóng lên nhanh của trái đất. Khôi băng hai cực đang tan chảy nhanh hơn dự kiến.
**6. Sự trùng hợp thời điểm 2012 với một số tiên tri trong một số lớn các tôn giáo**
Trong Khi Đó Có 1 Vài Thông Tin Vỉa Hè Cho Rằng. 2012 là năm mà Obama Người đang được yêu thích hiện tại hết mãn nhiệm tổng thống.Đó cũng là ngày tận thế của trái đất .
Ngay từ bây giờ người ta đã lập ra rất rất nhiều forum thảo luận cách chạy chốn và làm gì trong ngày tận thế năm 2012 ấyhay những trang web tổng hợp các thông tin và sự thay đổi của trái đất với trang 2012.net người ta còn đặt cả đồng hồ ngược đến đúng thời điểm đó nữa. Vui thật
Còn thực hư thế nào thì cứ đợi đến ngày đó mới biết. Nhưng theo mình thì mình không tin, không nên mê tín :D
[Blog](https://thegioivitinh.wordpress.com/category/blog/)
Theo tôi thì việc hệ mặt trời chuyển dịch theo các chu kỳ vũ trụ là điều tất nhiên rồi, và các thảm hoạ vũ trụ cũng là tất nhiên rồi. Cứ sống bình thản, tốt đẹp và sẽ trải nghiệm các biến đổi trên trái đất này, sẽ thấy rất thú vị đấy.
Không phải ai cũng có cơ hội trải nghiệm này đâu, 26.000 năm mới có một lần mà.
Đọc khoahoc.com.vn thấy có các tàu vũ trụ khổng lồ đang tiến về trái đất (hiện đang bay qua quỹ đạo Diêm Vương Tinh và dự định sẽ đến trái đất vào tháng 12/2012, giống như trong phim “Ánh sáng hành tinh” ấy. Thú vị quá các bạn ạ :-)
rieng toi thi thay cung co the co ngay tan the,toi cung co nghe ke ve nguoi va toi cung tin tren the gioi nay co ma va toi cung tin ngay tan the la co that,nhung ma chung ta hay vo tu ma song.chung hay lam nhung dieu thien thi toi rang chung ta se mot trong nhung nguoi con song sot…
Ban nào nói đại họa năm 2012 la thú vị có kẻ không còn phải con người mới thấy thú vị tôi hỏi những người thú vị này nhá khi gia đình bạn chết hết chỉ con mình bạn khóc hay cười? nếu thú vị sao gọi là đại họa?
Ai tinh 2012 có thật thì phải sống thật tốt, luôn lam điều thiện giúp đở mọi người, làm việt từ thiện có diệp đến chùa qui Y Tam Bão Nghiên cứu lời Phật Dạy hãy sống với những gì tốt đẹp nhất có thể như ngày mai mình không còn được sống vậy có như thế mới là người chí lớn, biết đâu sao nay chết đi hưởng được cuộc sông an lành hạnh phúc thì sao? vì nhân quả không sai chạy. Trồng cà được cà trồng đổ được đổ thôi. ok vậy đi ha!
ui trời. Nếu 2012 là ngày tận thế thật thì đáng sợ quá. Tui chưa mún chết, mới sống có hơn 20 năm thui, còn muốn sống lâu hơn để tận hưởng cuộc sống nữa.Hi vọng chỉ là những tiên đoán vớ vẩn, biết đâu khi đó trái đất sẽ bước sang một trang sử mới, cuộc sống tươi đẹp hơn bây giờ.Tương lai mãi là dấu ?, cứ sống cho hiện tại đi. Nhiều người hôm nay sống mà ngày mai chết rồi, ai biết trước được. Cứ rảnh rỗi tiên đoán lung tung, chỉ gây hoang mang cho mọi người thôi.
Em thì mới có 12 tuổi!Mà chẳng lẽ đến năm 2012 là ngày tận thế thì lúc đó em học lớp 8 và chẳng lẽ cuộc đời em chỉ sống đc 14 năm…..Híc!!!Nhưng còn trong 2 năm còn lại mình tự bít mình muốn làm gì?Như đy làm việc thiện hay đy chùa như anh simlex nói trên!Như thế và đến năm 2012 sẽ bít kết quả như thế nào????Trên Trái Đất chúng ta.
đây chỉ là xem cho vui thôi, em đừng tin làm gì
ui trời cuộc đời mình còn đẹp thế này mà sao ngày 21/12 lại là ngày tận thế nhỉ???
mình chưa muốn chết ah!mình mới 16 tuổi thôi mà!!cuộc đơi mình còn nhiều chuyện phaỉ làm mà!mình chưa báo hiếu được gì cho ba mẹ mình hết ah!!mình đang cố gắng gầy dựng cho tương lai mà!!!hithithithit!!hi vọng sẽ là một điều gì đó tốt đẹp cho con người sẽ đến chứ ko phải là thảm học như thế này!!thôi thì ngay bây giờ những người xấu hãy sữa chữa lỗi lâm của mình đi còn những người tốt thì hãy ngày càng sống tốt hơn nữa!!!1
mình đồng nhất ý kiến với bạn lê tuyết ak!!!!!!!!!! hjhjhjhjhjhjhj
nam 2012 la ngay tan the sao ? tai sao co nguoi noi nam 2014 moi la ngay tan the?nhung ma du sao tui minh cung phai gin giu the gioi va bao ve the gioi trong thoi gian ngan nay .
coa that hok ta
chet roi biet gi dau ma so , hay ko muon. neu ca the gioi cung chet thi chang van de gi. chi so nhat la 1 minh minh chet de dau bac phai tien dau xanh thoi
nếu ngày tận thế là ngày hôm ấy thật thì phải cố gắng hoàn thành những ước mơ thật sớm thôi!
hạnh phúc quá
!
co that k vay?ma tai sao lai biet duoc la tan the z ?
hu toi muon song ma khong song duoc vi ngay tan the
Làm mình lo . Mình vừa mới sinh em bé. Mình đang rất hạnh phúc . Chẳng lẽ hạnh phúc lại ngắn ngủi vậy thôi sao. Mình không đành lòng lắm. Mình chết cũng được nhưng Minh muốn những sinh Linh mới ra đời phải có 1 cuộc sống tốt đẹp hơn

X-ac: 1.dca _dca

Link: <http://wp.me/pBmvT-ly>; rel=shortlink


markdown:
# Intel sẽ vẫn sử dụng nền tảng Sandy Bridge cho CPU phân khúc giá rẻ
Thảo luận trong '
[[Win] Tin tức - Đánh giá](forums/win-tin-tuc-danh-gia.23/)' bắt đầu bởi [cuLong](members/culong.79155/), [7/7/12](threads/intel-se-van-su-dung-nen-tang-sandy-bridge-cho-cpu-phan-khuc-gia-re.1367558/).
Trả lời: 51, Xem: 11999.
Trang 2 / 3
Trang 2 / 3
Tag:
Đang tải...
Thảo luận trong '
[[Win] Tin tức - Đánh giá](forums/win-tin-tuc-danh-gia.23/)' bắt đầu bởi [cuLong](members/culong.79155/), [7/7/12](threads/intel-se-van-su-dung-nen-tang-sandy-bridge-cho-cpu-phan-khuc-gia-re.1367558/).
Trả lời: 51, Xem: 11999.

Cache-control: private, max-age=0

Set-Cookie: tt_session=24ce3173b9221e3d7e7ab72ecb3dc581; path=/; domain=.tinhte.vn; secure; HttpOnly

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
# Đông Phong, Liêu Nguyên
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Đối với các định nghĩa khác, xem
[Đông Phong](/wiki/%C4%90%C3%B4ng_Phong). **Đông Phong** ( [chữ Hán giản thể](/wiki/Ch%E1%BB%AF_H%C3%A1n_gi%E1%BA%A3n_th%E1%BB%83): 东丰县) là một [huyện](/wiki/Huy%E1%BB%87n_Trung_Qu%E1%BB%91c) thuộc [địa cấp thị](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Ba_c%E1%BA%A5p_th%E1%BB%8B) [Liêu Nguyên](/wiki/Li%C3%AAu_Nguy%C3%AAn), tỉnh [Cát Lâm](/wiki/C%C3%A1t_L%C3%A2m), [Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa](/wiki/C%E1%BB%99ng_h%C3%B2a_Nh%C3%A2n_d%C3%A2n_Trung_Hoa). Huyện này có diện tích 2522 [ki-lô-mét vuông](/wiki/Ki-l%C3%B4-m%C3%A9t_vu%C3%B4ng), dân số 410.000 người. Mã số bưu chính là 136300. Chính quyền huyện đóng ở trấn Đông Phong. Về mặt hành chính, huyện này được chia thành 12 [trấn](/wiki/Tr%E1%BA%A5n_Trung_Qu%E1%BB%91c), 1 [hương](/wiki/H%C6%B0%C6%A1ng_Trung_Qu%E1%BB%91c) và 1 hương dân tộc.
- Trấn: Đông Phong, Đại Dương, Hoành Đạo Hà, Na Đan Bách, Hầu Thạch, Dương Mộc Lâm, Tiểu Tứ Bình, Hoàng Hà, Lạp Lạp Hà, Sa Hà, Nam Đồn Cơ, Đại Hưng.
- Hương: Nhị Long Sơn.
- Hương dân tộc Triều Tiên và dân tộc Mãn Tam Hợp.

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

X-Cache-Status: hit

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish-v4, 1.1 varnish-v4

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1068 hit/1, cp1053 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization


markdown:
# Bản mẫu:Vật lý hạt nhân
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|![ NuclearReaction.png](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/NuclearReaction.png/200px-NuclearReaction.png)
![ NuclearReaction.png](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/NuclearReaction.png/200px-NuclearReaction.png)
[Hạt nhân nguyên tử](/wiki/H%E1%BA%A1t_nh%C3%A2n_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%AD)• [Nucleons](/wiki/Nucleon)( [Proton](/wiki/Proton), [Neutron](/wiki/Neutron)) • [Lực hạt nhân](/wiki/L%E1%BB%B1c_h%E1%BA%A1t_nh%C3%A2n)• [Phản ứng hạt nhân](/wiki/Ph%E1%BA%A3n_%E1%BB%A9ng_h%E1%BA%A1t_nh%C3%A2n)
Phân loại
[hạt nhân](/w/index.php?title=Nuclide&action=edit&redlink=1) [Đồng vịs](/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_v%E1%BB%8B)– equal [Số nguyên tử](/wiki/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%AD) [Isobars](/w/index.php?title=Isobar_(nuclide)&action=edit&redlink=1)– equal [Số khối](/wiki/S%E1%BB%91_kh%E1%BB%91i) [Isotones](/w/index.php?title=Isotone&action=edit&redlink=1)– equal *N* [Isodiaphers](/w/index.php?title=Isodiapher&action=edit&redlink=1)– equal [Neutron number](/w/index.php?title=Neutron_number&action=edit&redlink=1) [Đồng phân](/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_ph%C3%A2n)– equal all the above [Mirror nuclei](/w/index.php?title=Mirror_nuclei&action=edit&redlink=1)– *Z*↔ *N* [Stable](/w/index.php?title=Stable_isotope&action=edit&redlink=1)• [Magic](/w/index.php?title=Magic_number_(physics)&action=edit&redlink=1)• [Even/odd](/w/index.php?title=Even_and_odd_atomic_nuclei&action=edit&redlink=1)• [Halo](/w/index.php?title=Halo_nucleus&action=edit&redlink=1)
Chủ đề
[tổng hợp hạt nhân](/wiki/T%E1%BB%95ng_h%E1%BB%A3p_h%E1%BA%A1t_nh%C3%A2n) [Phản ứng tổng hợp hạt nhân](/wiki/Ph%E1%BA%A3n_%E1%BB%A9ng_t%E1%BB%95ng_h%E1%BB%A3p_h%E1%BA%A1t_nh%C3%A2n)
Processes:
[Stellar](/w/index.php?title=Stellar_nucleosynthesis&action=edit&redlink=1)• [Vụ Nổ Lớn](/wiki/V%E1%BB%A5_N%E1%BB%95_L%E1%BB%9Bn)• [Siêu tân tinh](/wiki/Si%C3%AAu_t%C3%A2n_tinh)
Nuclides:
[Primordial](/w/index.php?title=Primordial_nuclide&action=edit&redlink=1)• [Environmental radioactivity#Natural](/w/index.php?title=Environmental_radioactivity&action=edit&redlink=1)• [Artificial](/w/index.php?title=Synthetic_element&action=edit&redlink=1) [Henri Becquerel](/wiki/Henri_Becquerel)• [Clinton Davisson](/wiki/Clinton_Davisson)• [Hans Bethe](/wiki/Hans_Bethe)• [Marie Curie](/wiki/Marie_Curie)• [Pierre Curie](/wiki/Pierre_Curie)• [Frédéric Joliot-Curie](/wiki/Fr%C3%A9d%C3%A9ric_Joliot-Curie)• [Irène Joliot-Curie](/wiki/Ir%C3%A8ne_Joliot-Curie)• [Enrico Fermi](/wiki/Enrico_Fermi)• [Robert Oppenheimer](/wiki/Robert_Oppenheimer)• [Ernest Rutherford](/wiki/Ernest_Rutherford)• [Joseph John Thomson](/wiki/Joseph_John_Thomson)• [James Chadwick](/wiki/James_Chadwick)• [Oliphant](/w/index.php?title=Mark_Oliphant&action=edit&redlink=1)• [Szilárd](/wiki/Le%C3%B3_Szil%C3%A1rd)• [Teller](/wiki/Edward_Teller)• [Lawrence](/wiki/Ernest_Lawrence)• [Proca](/w/index.php?title=Alexandru_Proca&action=edit&redlink=1)• [Mayer](/wiki/Maria_Goeppert-Mayer)• [Jensen](/wiki/J._Hans_D._Jensen)• [Luis Alvarez](/wiki/Luis_Alvarez)• [Soddy](/wiki/Frederick_Soddy)• [Isidor Isaac Rabi](/wiki/Isidor_Isaac_Rabi)• [Lise Meitner](/wiki/Lise_Meitner)• [Strassmann](/wiki/Fritz_Strassmann)• [Otto Hahn](/wiki/Otto_Hahn)• [Purcell](/wiki/Edward_Mills_Purcell)• [Walton](/wiki/Ernest_Walton)• [Cockcroft](/wiki/John_Cockcroft)•

X-Cache-Status: miss

X-Cache: cp1065 miss, cp1053 miss