markdown:
Tải bản đầy đủ
Luận Văn - Báo Cáo
Công nghệ thông tin
Các thuật toán nén dữ liệu
36TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
KHOA TOÁN - TIN
--- ---
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh
Lớp Đại học Tin K5A
TÊN ĐỀ TÀI
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NÉN DỮ LIỆU VÀ ỨNG DỤNG
(Khóa luận tốt nghiệp)
Người hướng dẫn khoa học: Lê Đắc Nhường
Th.S Cao Minh Tâm
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
HI PHềNG - 2008
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
2
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Lời cảm ơn
Sau quỏ trỡnh thc hin, lun vn ó c hon thnh v ỏp ng c nhng mc
ớch ra. Lun vn l ti liu tham kho quan trng cho hc sinh, sinh viờn mun tỡm
hiu v cỏc phng phỏp nộn d liu v ng dng ca vic nộn d liu c bit trong
truyn tin.
Thnh qu trờn cú c nh s n lc ca bn thõn bờn cnh s hng dn, úng
gúp ý kin ht sc ca cỏc thy giỏo, cụ giỏo v cỏc bn. Vi nhng li u tiờn ca khúa
lun em mun gi li cm n chõn thnh nht v nhng úng gúp ú.
Em xin by t lũng bit n sõu sc n Thy Lờ c Nhng, Cụ Cao Minh Tõm
giỏo viờn hng dn ó tn tỡnh giỳp trong sut thi gian thc hin khoỏ lun. Vi s
ch bo ca thy cụ, em ó cú nh hng tt trong vic trin khai, thc hin v hon
thnh khoỏ lun vi kt qu tt nht.
Em xin gi li cm n n ban ch nhim Khoa Toỏn Tin - Trng i Hc Hi
Phũng cựng ton th cỏc thy giỏo, cụ giỏo trong t tin ó giỳp v trang b cho em
nhng kin thc c bn nht em cú th hon thnh khoỏ lun ny.
Cui cựng em xin by t lũng bit n ti gia ỡnh, bn bố ó quan tõm, ng viờn v
c v em trong sut quỏ trỡnh hc tp v thc hin khoỏ lun.
Hi Phũng, ngy 27 thỏng 5 nm 2008
Sinh viờn: V Th Hnh
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
3
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
MC LC
1.2.2. nh ngha mó húa d liu...................................................................................8
2.1. Mụ hỡnh thng kờ tnh...............................................................................................24
2.2. Mụ hỡnh thng kờ ng.............................................................................................25
2.3. Mt s mó nộn c bn...............................................................................................26
2.3.1. Mó Fano Shannon...........................................................................................26
2.3.1.1. Mó Fano...............................................................................................................26
2.3.1.2 Mó Shannon.........................................................................................................27
2.3.2. Mó Huffman...........................................................................................................28
2.3.2.1. Phng phỏp ......................................................................................................28
2.3.3. Lu gii mó Fanon, Shannon, Huffman.......................................................38
2.3.4.2. Thut toỏn....................................................................................................41
A. Quỏ trỡnh mó hoỏ.................................................................................................41
Quỏ trỡnh gii mó: Chng trỡnh c tng cp mó v nhõn kớ t nhn c vi s
ln lp li v a ra xõu gii mó..............................................................................42
2.3.4.3. Bin phỏp ci tin...................................................................................42
3.2. K thut t in..........................................................................................................51
3.2.1. Nguyờn lý LZ.....................................................................................................51
3.2.2. T in...............................................................................................................52
3.2.2.1. Mó vi t in tnh......................................................................................52
3.2.2.2. Mó vi t in ng....................................................................................53
3.2.3. Quỏ trỡnh thc hin khi nộn bng mó LZ..........................................................53
3.2.4. Cỏc thut toỏn nộn LZ........................................................................................54
3.2.4.1. Thut toỏn LZ77.........................................................................................54
3.2.4.2. Thut toỏn LZ78.........................................................................................56
3.2.4.3. Thut toỏn LZW..........................................................................................63
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
4
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Lời nói đầu
Ngy nay, cựng vi s phỏt trin khụng ngng ca khoa hc v cụng ngh thỡ
mỏy tớnh úng vai trũ khụng th thiu trong cuc sng xó hi loi ngi. Vic trao i
thụng tin ca con ngi trong tt c cỏc ngnh, cỏc lnh vc ca i sng ngy cng
tr nờn cp thit v quan trng, chớnh vỡ th m cỏc thit b thụng tin mi liờn tc ra
i nhm ỏp ng cỏc yờu cu ny. Tuy nhiờn, vỡ mt s phn mm ũi hi rt nhiu
b nh hot ng trao i thụng tin nờn ngi ta ó ngh ra mt phng phỏp nhm
gii quyt vn ny, ú l phng phỏp nộn d liu m vn bo ton thụng tin.
Nộn d liu l mt phn ni dung rt quan trng ca tin hc. K thut nộn d liu
ó thỳc y quỏ trỡnh phỏt trin ca tin hc v ang ngy cng c nghiờn cu v ci
thin. Kh nng thc tin ca nộn d liu rt to ln, ch yu l trong lnh vc thụng tin
liờn lc v trong vic gim khụng gian lu tr, ngha l lm gim s byte phi s dng
lu tr tp tin ú. Hn na, nộn d liu cũn l mt k thut quan trng trong rt
nhiu lnh vc khỏc nhau. Chớnh nh cú k thut nộn d liu m ngy nay chỳng ta cú
nhng phng tin truyn thụng hin i phc v cho cuc sng nh truyn hỡnh cỏp,
in thoi, th in t,... v rt nhiu khớa cnh khỏc. Do ú k thut nộn d liu ngy
cng c quan tõm v phỏt trin nhiu hn.
Lun vn ca em mun cp n mt s khỏi nim v mó nộn d liu v c
bit l mt s phng phỏp v nộn d liu, trong mi phng phỏp li a ra mt thut
toỏn nộn d liu theo mt trt t: gii thớch nguyờn tc v ỏp dng vi mt vớ d c
th.
Lun vn c gii thiu c bn trong 4 chng:
Chng I: Tng quan v nộn d liu
Chng II: Mụ hỡnh thng kờ
Chng III : Mụ hỡnh t in
Chng IV: Chng trỡnh ng dng bng phng phỏp Huffman.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
5
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
õy l mt ti khú v phc tp, vi thi gian cú hn v vi qui mụ ca mt lun
vn cui khúa nờn khụng trỏnh c nhng thiu sút. Em rt mong nhn c s úng
gúp ý kin t cỏc thy giỏo, cụ giỏo v cỏc bn chng trỡnh ngy cng hon thin hn.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
6
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
CHNG 1. KHI QUT V NẫN D LIU
1.1. Mc ớch ca nộn d liu
Mỏy tớnh cú chc nng chớnh l x lý v lu tr d liu. Ngoi vic x lý nhanh
ngi ta cũn quan tõm n vic lu tr c nhiu d liu nhng li tit kim c vựng
nh v gim chi phớ lu tr. Trờn lý thuyt thỡ cỏc thit b lu tr l khụng cú gii hn
nhng ngy ny do nhu cu x lý nhiu tp tin, nhiu loi d liu trong cựng mt tp do
vy m kớch thc tp tr nờn khỏ ln.
Nhiu nm gn õy, mng mỏy tớnh ó tr nờn ph bin trờn th gii. S ra i ca
mng ó thc hin c c m chinh phc khong cỏch gia con ngi. Nhng li ớch
m mng cung cp rt a dng v phong phỳ trờn cỏc lnh vc khỏc nhau ca xó hi nh
cung cp, trao i thụng tin gia cỏc mỏy tớnh, gia mỏy tớnh vi server hoc gia cỏc
server vi nhau. Do ú phi lm th no gim thiu thi gian, chi phớ s dng trao
i d liu trờn mng. Tc l bờn cnh vic nõng cao cht lng ca cỏc thit b truyn d
liu trờn mng thỡ chỳng ta phi ngh ra mt phng phỏp no ú cho vic truyn d
liu cú hiu qu hn.
Do ú tt c cỏc vn trờn ny sinh ra khỏi nim nộn d liu. Mt trong nhng hỡnh
thc nộn d liu u tiờn l h ch Braille, l mt h ch dựng phng phỏp mó húa ký
hiu cho ngi mự cú th c v vit. Ngy ny nộn d liu mang li rt nhiu li ớch
khỏc nhau nh:
Nộn d liu nhm mc ớch gim bt kớch thc d liu.
-
Trong vic tỡm kim thụng tin: Khi nộn vic tỡm kim nhanh hn vỡ d liu lu
tr ớt nờn s phộp toỏn tỡm gim v lng thụng tin cao.
-
Trong vic truyn d liu trờn mng: Tc ng truyn s tng lờn vỡ cựng
mt lng thụng tin ú thi gian truyn d liu gim. Hn na, khi nộn d
liu thỡ chi phớ cho vic truyn s gim.
-
Trong vic an ton thụng tin: Khi nộn d liu thỡ an ton cao hn.
Mc dự nộn d liu tit kim chi phớ v thit b lu tr v thun li cho vic chuyn
thụng tin. Nhng vi cỏc loi thụng tin khỏc nhau v k thut nộn khỏc nhau thỡ hiu qu
cng khỏc nhau. Vỡ vy, tu theo d tha ca d liu m ỏp dng phng phỏp nộn
cho phự hp.
Mt s vn gp phi khi nộn d liu l:
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
7
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
-
Cỏc thut toỏn thc hin trc ht phi gim chi phớ lu tr.
-
Cỏc thut toỏn c thc hin nhanh, hiu qu.
Tuy nhiờn nhng s o ca phng phỏp nộn ch cú giỏ tr vi chớnh phng phỏp
ú, vỡ rng hiu qu ca mt phng phỏp nộn cũn ph thuc vo kiu d liu nh nộn.
Nhiu khi t l nộn cao cng cha th núi phng phỏp ú hiu qu hn mt phng
phỏp khỏc vỡ cũn chi phớ v thi gian, khụng gian, phc tp tớnh toỏn.
Vi nhiu loi thụng tin khỏc nhau m ta cú cỏc k thut nộn khỏc nhau, cú hiu qu
khỏc nhau, vớ d nh nộn tp vn bn thng tit kim 20% ữ 50%, cũn i vi tp nh
phõn khong 50% ữ 90%. Tuy nhiờn i vi cỏc tp tin ngu nhiờu thỡ lng khụng gian
tit kim c rt ớt hoc hu nh khụng tit kim c (vớ d nh tp *.exe).
1.2. Mt s khỏi nim v mó nộn d liu
1.2.1. D liu
Trong mt bi toỏn, d liu bao gm mt tp cỏc phn t c s m ta gi l d liu
nguyờn t. Nú cú th l mt ch s, mt ký t, ... nhng cng cú th l mt con s, mt
t,... iu ú ph thuc vo tng bi toỏn.
1.2.2. nh ngha mó húa d liu
nh ngha 1.2.2.1. Mó hoỏ
Mó hoỏ d liu X theo b mó M l phộp ỏnh x 1:1 bin i mt ký hiu x i X
thnh mt t hp cỏc ký hiu ca b mó M.
D liu X = {x1, x2, , xn}
B mó M = {m1, m2, , mk}
Trong ú, k l c s ca b mó. Nu k = 2 l mó nh phõn, k = 10 l mó thp phõn, k
= 16 l mó thp lc phõn.
Nu xi c mó hoỏ thnh:
xi mr1mr2mrl
Khi ú mr1mr2mrl c gi l t mó mó hoỏ xi. õy l l s ký hiu ca b mó
dựng biu din xi, l c gi l di t mó.
Vớ d 1.2.2.1.
D liu X = {x1, x2, x3, x4}
B mó nh phõn M = {0, 1}
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
8
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Mó hoỏ x1 = 00, x2 = 01, x3 = 10, x4 = 11.
Ta gi tt phộp ỏnh x 1:1 mó hoỏ d liu X trờn l mó.
nh ngha 1.2.2.2. Mó vn bn
Bng ch cỏi l mt tp hp = {a 1, a2, a3, ..., am}. Mi phn t ai ca nú c gi
l ch cỏi hay kớ t. Nu bng ch cỏi ch cú hai ch cỏi thỡ chỳng ta gi cỏc ch cỏi l bớt
v ký hiu l 0/1.
Vn bn l mt dóy gm cỏc ch cỏi ca mt bng ch cỏi. S lng cỏc ch cỏi
c gi l di ca vn bn.
Cho A v B l cỏc tp hp vn bn. Mt song ỏnh f :
f:AB
x f(x) = y
Chỳng ta gi f l ỏnh x mó cỏc vn bn trong tp A thnh cỏc vn bn trong tp B.
Nu tp B gm cỏc vn bn c to ra t cỏc bớt 0/1 thỡ chỳng ta gi loi ỏnh x mó ny
l mó nh phõn. Cỏc vn bn trong tp B c gi l bn mó, cũn vn bn c ngm hiu
l cỏc vn bn trong tp A. Trong cỏc phn sau õy chỳng ta ch s dng mó nh phõn.
Nhn xột :
Mó hoỏ l quỏ trỡnh dựng cỏc kớ hiu mó biu din cỏc tin ca ngun hay
núi cỏch khỏc mó hoỏ l quỏ trỡnh bin i t mt tp tin ny thnh mt tp tin
khỏc cú cỏc c tớnh thng kờ yờu cu
Quỏ trỡnh ngc li ca quỏ trỡnh mó hoỏ l quỏ trỡnh gii mó
T mó (code word) v b mó
T mó l chui kớ hiu mó biu din cho tin ca ngun. Tp tt c cỏc kớ
hiu mó tng ng vi cỏc tin ca ngun c gi l b mó
Vỡ vy cú th núi mó hoỏ l phộp bin i mt - mt gia mt tin ca ngun
v mt t mó ca b mó.
Trong mt s trng hp ngi ta khụng mó hoỏ mt tin ca ngun mó hoỏ
mt bn tin hay mt khi tin. Lỳc ny ta cú khỏi nim mó khi.
Cỏc t mó thng c kớ hiu l u, v, w.
Chiu di t mó, chiờự di trung bỡnh
Chiu di t mó l s kớ hiu cú trong t mó thng c kớ hiu l l
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
9
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Chiu di trung bỡnh ca b mó thng c kớ hiu l l
n
l =
p ( x
i =1
i
)l i
Trong ú n l s tin ca ngun, li l chiu di t mó tng ng vi tin xi ca ngun .
Vớ d 1.2.2.2. Mó hoỏ chui kớ t sau AAAABBCD c cỏc t mó tng ng: A - 1 ; B
01 ; C 001 ; D 000;
Xỏc sut xut hin cỏc kớ t ln lt l 0,5 ; 0,25 ; 0,125 ; 0,125
Theo cụng thc:
l =
n
p( x
i =1
i
)l i
Chiu di trung bỡnh ( Lng bit trung bỡnh) ca t mó l :
l = 1 x 0,5 + 2 x 0,25 + 3 x 0,125 +3 x 0.125 = 1,75 bit/ T mó.
1.2.3. Nộn d liu
Nộn d liu thc cht l mt hỡnh thc mó húa d liu ghi li dũng d liu sao cho tn
ớt b nh hn m li cho phộp chỳng ta khụi phc li d liu ban u.
Khỏi nim nộn d liu:
Nộn l mt quỏ trỡnh gim lng khụng gian cn thit biu din cựng mt lng
thụng tin cho trc. Ngi ta cũn gi nộn l bin i mt lung ký hiu thnh mt lung
cỏc t mó. Quỏ trỡnh nộn nh sau:
Vn bn
Mụhỡnh
hỡnh
Mụ
Móhoỏ
hoỏ
Mó
Bn mó
Trong ú:
-
Vn bn l vn bn ban u cn nộn.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
10
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
-
Mụ hỡnh l tp hp cỏc ch cỏi cựng quy tc c s dng x lý cỏc ch cỏi
vo v a ra cỏc t mó. Mt mụ hỡnh s xỏc nh chớnh xỏc xỏc sut xut hin
ca tng ch cỏi v mt b mó s to ra cỏc t mó da trờn xỏc sut ú.
-
Mó hoỏ l ch quỏ trỡnh thay th cỏc ch cỏi trong vn bn ban u bng cỏc t
mó tng ng a ra bn mó chớnh xỏc.
Nh vy, quỏ trỡnh nộn din ra nh sau: quỏ trỡnh mụ hỡnh cn c vo vn bn cn
nộn s to ra cỏc t mó. Sau ú, t b t mó va to c v vn bn ban u quỏ trỡnh
nộn s a ra bn mó.
Mó hoỏ v mụ hỡnh l hai giai on hon ton khỏc nhau vỡ trong giai on mụ hỡnh
cú rt nhiu cỏch x lý cỏc ch cỏi ca vn bn m cựng s dng mt phng phỏp
xõy dng mó cho ra cỏc t mó.
Nu bn mó cú kớch thc nh hn vn bn thỡ phng phỏp nộn ú cú hiu qu.
Vớ d 1.3.2.1.1. Chỳng ta s dng cựng phng phỏp mó Huffman cho hai mụ hỡnh
khỏc nhau:
Mụ hỡnh 1: da trờn xỏc sut c lp ca tng ch cỏi xut hin bt kỡ trong vn bn.
Mụ hỡnh 2: cn tớnh c xỏc sut ph thuc da trờn nhng ch cỏi nhn c lỳc
ú trong vn bn.
Do mụ hỡnh khỏc nhau nờn cựng s dng mó Huffman a ra t mó nhng hiu
qu nộn ca chỳng rt khỏc nhau. Tuy nhiờn, chỳng ta vn quen dựng t mó hoỏ ch
cho c quỏ trỡnh nộn vn bn mc dự ú ch l mt giai on ca mt quỏ trỡnh nộn. Ngi
ta thng mó hoỏ thụng qua cỏc t mó ca mt bng ch cỏi no ú.
Cú th cú nhiu thut toỏn nộn d liu khỏc nhau. Mi thut toỏn cú mt kiu d liu
nht nh v cựng mt s modem cú c im nộn thớch ng cú ngha l chỳng cú kh
nng chn thut toỏn nộn thớch hp ph thuc vo kiu d liu cn nộn. Trong s cỏc cỏch
mó thỡ cỏch no mó ngn hn chỳng ta núi l nú nộn tt hn (so vi cỏch mó khỏc).
1.2.4 T l nộn
T l nộn l mt trong cỏc c trng quan trng ca mi phng phỏp nộn. T l nộn
c nh ngha nh sau:
T l nộn = (1/ H s nộn)
Trong ú:
H s nộn =
Dung lng ca d liu gc
Dung lng ca d liu nộn
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
11
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Nh vy:
Hiu qu nộn = (1 - t l nộn)
(tớnh bng %)
Nhng s o ca mt k thut nộn ch cú giỏ tr vi chớnh k thut nộn ú, vỡ rng
hiu qu ca nộn cũn ph thuc vo kiu d liu nh nộn.
T l nộn cng ch l mt trong cỏc c trng c bn ca phng phỏp nộn. Nhiu
khi t l nộn cao cng cha th núi rng phng phỏp ú l hiu qu hn cỏc phng
phỏp khỏc, vỡ cũn cỏc chi phớ khỏc nh thi gian, khụng gian v thm chớ c phc tp
tớnh toỏn na. Vớ d nh nộn phc v trong truyn d liu: vn t ra l hiu qu nộn
cú tng hp vi ng truyn khụng.
Cng cn phõn bit nộn d liu vi nộn bng truyn. Mc ớch chớnh ca nộn l gim
lng thụng tin d tha v dn ti gim kớch thc d liu. Tuy vy, ụi khi quỏ trỡnh nộn
cng lm gim bng truyn tớn hiu s hoỏ, thp hn so vi truyn tớn hiu tng t.
1.2.5. Bit trung bỡnh
Chỳng ta thng dựng trỡnh nộn nộn cỏc file, tc l cỏc vn bn c to ra t
256 byte. Nộn mt file nhiu ln liờn tip thỡ n mt lỳc no ú chỳng ta cng s thu
c mt file m trỡnh nộn ny khụng th thu nh li c na. Bi vỡ, nu khụng chỳng
ta s nộn c file y xung thnh mt file khụng cú bớt no c.
T ú, chỳng ta cú khng nh: Vi mi thut toỏn mó cỏc file vn bn luụn tn ti
mt vn bn m nú khụng th nộn c thnh file cú dung lng nh hn.
T khng nh trờn suy ra khụng th vch nh ra c mt gianh gii rừ rng gia
mt bờn l mó hoỏ v mt bờn l mó nộn. ỏnh giỏ kh nng nộn ca mt thut toỏn
chỳng ta a ra khỏi nim v s bớt trung bỡnh cn thit ghi li mt ch cỏi ca vn
bn.
nh ngha. Bớt trung bỡnh
T s gia di ca bn mó chia cho s cỏc ch cỏi ca vn bn c gi l bớt
trung bỡnh cho mt ch cỏi ca vn bn, hay cũn gi tt l bớt trung bỡnh (hay bớt trung
bỡnh cho tng ch cỏi).
Ký hiu An l tp cỏc vn bn cú di n to ra t cỏc ch cỏi a 1, a2, ..., am. Gi s
chỳng ta cú mt cỏch mó no ú m vn bn An cú bn mó di L() bit. Khi ú chỳng
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
12
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
ta nh ngha bớt trung bỡnh ca cỏch mó ú l giỏ tr
P( ) L( )
An
n
, trong ú P() l xỏc
sut ca vn bn .
Trong mt ngụn ng nht nh, mi vn bn xut hin vi xỏc sut P() no ú.
Trong nh ngha trờn chỳng ta gp mt khú khn l lm th no bit c P(). V
nguyờn tc thỡ xỏc sut ny l ph thuc vo ngi s dng vn bn. Vn bn no hay
c dựng hn thỡ cú xỏc sut xut hin ln hn, vn bn no ớt c dựng hn thỡ cú xỏc
sut xut hin nh hn. Nh vy nh ngha ny bao hm ý tng, cú th nộn c tt
hn thỡ mt vn bn cn phi c mó nộn khụng ph thuc vo vn bn y di hay ngn
m l ph thuc theo xỏc sut m ngi ta s dng nú. Tuy nhiờn cú mt thc t l phn
ln cỏc vn bn lu tr trong kho rt ớt khi c s dng. Nh vy thỡ rt khú xỏc nh
c xỏc sut s dng cỏc vn bn mt khi chỳng ta cha h hoc rt ớt khi c s dng.
Ký hiu xỏc sut xut hin ca cỏc ch cỏi tng ng l p1 = p(a1), p2 = p(a2), ...,
pm=p(am).
Nu s xut hin ca cỏc ch cỏi l ph thuc ln nhau thỡ xỏc sut p() xut hin
vn bn = 12...n cú th s khụng bng p(1) p(2)... p(n). Nh vy, chỳng ta phi i
xõy dng mụ hỡnh mụ t s ph thuc ca cỏc ch cỏi trong mt vn bn vi nhau nh th
no cú th ỏp ng c c 2 yu t:
- Mụ hỡnh phi th hin c s ph thuc.
- Cho phộp c lng gn ỳng xỏc sut xut hin ca vn bn.
1.2.6. Entropy
Entropy l khú trung bỡnh oỏn nhn 1 thụng tin trng thỏi c sinh ra t mụ
hỡnh ngun. Theo Shannon, entropy ca mt ngun thụng tin S c nh ngha:
H(S) = = ipilog2(1/pi)
Trong ú:
- Pi l xỏc sut m ký hiu Si xut hin trong S.
- Log2(1/pi) ch ra s lng thụng tin cha trong S i, ngha l s bit cn thit
mó hoỏ Si.
Entropy (H) cũn l lng bit trung bỡnh ti thiu trờn mt t mó theo lý thuyt
truyn mt thụng ip.
Vớ d 1.2.5.1:
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
13
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Mt chui thụng ip c truyn gia hai mỏy tớnh qua PSTS. Cỏc thụng ip
bao gm ch cỏc kớ t t A n H. Phõn tớch cho thy tn s xut hin mi kớ t nh
sau.
A v B = 0,25 ; C v D = 0,14 ; E, F, G v H = 0,055;
Theo cụng thc Shanon:
Lng bit trung bỡnh ti thiu (Entropy ) trờn mt kớ t l:
H = - (2(0,25 log2 0,25) + 2( 0,14 log2 0,14) + 4(0,055 log2 0,055))
= 2,715 bit/t mó.
Vớ d 1.2.5.2:
Mt hỡnh nh c tụ u vi cựng mt cng mu xỏm, tc l p i = 1/125, thỡ
s bit cn thit mó hoỏ cho mi mc xỏm l 8 bit. Entropy ca hỡnh ny l 8.
1.3.
Mó tng v mó phõn tỏch
1.3.1. Mó tng
nh ngha 1.3.1.1. Vn bn tng
Cho A v B l hai vn bn. Tng ca A + B l mt vn bn mi thu c t A vit
tip B vo bờn phi ca A. Nh vy di ca tng cỏc vn bn l tng ca cỏc di
ca chỳng.
+
à
à
=
à
à
nh ngha 1.3.1.2. Mó tng
Mt mó c gi l mó tng nu nh bn mó ca tng cỏc vn bn l tng cỏc bn
mó.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
14
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Văn bản
à
à
+
=
à
à
Bản mã
+
1001010
1001010
=
111000
111000
1001010111000
1001010111000
Trong nh ngha cho mó tng ta ó s dng khỏi nim tng ca cỏc vn bn. Nu
bn mó ca vn bn a l f(a), ca vn bn b l f(b) thỡ bn mó ca ab l f(a)f(b), bn
mó ca ba l f(b)f(a)
.Xột mó tng trờn bng ch cỏi = {a1, a2, ...., am}. Mi ch cỏi a1, a2, ..., am cú t mó
tng ng. T mó ca cỏc ch cỏi xỏc nh ỏnh x f : M, t tp cỏc ch cỏi vo tp
cỏc xõu bớt 0/1. Nh vy vi mi ai , xõu bớt f(ai) l t mó ca ai, di xõu bớt f(ai)
c ký hiu l (ai).
Theo nh ngha mó tng thỡ xõu cỏc ch cỏi = 12...n tng ng duy nht vi
n
xõu bớt cú dng f() = f(1)f(2)...f(n). Bn mó f() cú di L()= (i ) bit.
i =1
nh lý 1.3.1.1.
Nu f : M l mó tng xỏc nh trờn bng ch cỏi = {a 1, a2, ...., am}, m mi
ch cỏi a1, a2, ..., am cú xỏc sut xut hin tng ng l p1, p2, ..., pm thỡ:
1. Bớt trung bỡnh cho mt ch cỏi ca hu ht cỏc vn bn cú n ch cỏi = 12...n
n
tho món lim
n
( )
i
i =1
n
m
= p j (a j ) , õy
() l di t mó ca ch cỏi
j =1
.
2. Bớt trung bỡnh ca mó
P( ) L( )
An
n
m
= p j ( a j )
j =1
Trong ú P() = p(1)p(2)...p(n) l xỏc sut xut hin vn bn v L( ) l
di bn mó ca nú.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
15
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
1.3.2. Mó phõn tỏch
T õy chỳng ta ch cp n cỏc mó tng nh phõn. Nu cỏc t mó cú di c
nh thỡ ta luụn gii mó c. Nhng nu di ca t mó thay i thỡ khụng phi vi
cỏch mó no cng cú th gii mó c.
Xột cỏch mó sau:
a -> 100
b -> 1000
c -> 0
Bn mó ca ac v b u l dóy bớt 1000. Nh vy khi nhn c chui bớt 1000
chỳng ta khụng th bit c rng vn bn ban u l b hay l ac.
iu kin quan trng ca vic to mó l cho phộp khi nhn c bn mó, chỳng ta
phi tỏch ra c thnh cỏc thnh phn c bn l cỏc t mó v cỏch tỏch ny phi l duy
nht v ỳng n. Tớnh phõn tỏch c a ra di õy s m bo cho iu ny.
nh ngha 1.3.2.1.
Cho A v B l hai on to ra t cỏc bớt 0/1. Chỳng ta núi A l u ca B nu nh
cú mt on C sao cho B = A + C.
nh ngha 1.3.2.2.
Mt tp hp M to ra t cỏc on bớt 0/1 c gi l phõn tỏch nu khụng cú on
no l u ca on kia. Nh vy, mó cú di t mó c nh l mó phõn tỏch.
nh lý 1.3.2.1.
iu kin chỳng ta cú th gii mó c mt dóy bớt c to bi mt mó
tng t mt b t mó bớt 0/1 cú di thay i l mi ch cỏi ng vi mt xõu bớt m
khụng cú xõu no l bt u ca xõu khỏc.
Chng minh:
Chng minh rng mi xõu bớt = d1 d2 d3 .....dn c to ra t cỏc on bớt phõn
tỏch ca M xỏc nh duy nht cỏc on thnh phn d1, d2, d3, ...., dn.
Tht vy, chỳng ta xột X l tp tt c cỏc on u ca . Tp X bao gm cỏc on
bớt lng nhau. C on trc l u ca on sau v cú di ngn hn 1. Trong s cỏc
on ú phi cú mt on l nm trong tp M. Vỡ theo gi thit xõu bớt = d1 d2 d3 .....dn
c to ra t tng cỏc on bớt phõn tỏch ca M. Tp Y = MX khỏc rng. Tp phõn
tỏch Y ch cú th cú 1 phn t vỡ nu cú hai phn t thỡ xõu n l u ca xõu kia v
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
16
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
chỳng khụng th phõn tỏch. Loi b khi on bớt y v lp li lý lun nh trờn chỳng ta
thu c chng minh.
a1
Vớ d 1.3.2.1.
b 10
c 001
B t mó trờn khụng phõn tỏch, tuy nhiờn vn cú th mó v gii mó duy nht. Gii
mó nh sau: *001 *c, *01 *b, *1 *a, trong ú * cú th l rng hoc l mt trong
s cỏc ch cỏi a, b, c, 1. Nh vy nh lý trờn ch khng nh iu kin .
Sau õy l nh lý v s tn ti mó tng khi bit di ca cỏc t mó.
nh lý 1.3.2.2. nh lý Kraft - McMilan
iu kin cn v tn ti mt mó tng mó cỏc ch cỏi = {a 1, a2, ...., am}
1
m
bng xõu bớt 0/1 l
2
i =1
i
1 , vi di tng ng cỏc t mó l i=(ai) .
Chng minh:
iu kin cn (nh lý McMillan)
Chỳng ta cú th coi 1 2 ... m . Vi k l s t nhiờn bt k, ký hiu C k l mi
tp vn bn cú di k, c to ra t cỏc ch cỏi a 1, a2, .., am. Vi mi vn bn C k
chỳng ta ký hiu l di bn mó ca . Nh vy, vi mi C k thỡ k1 km .
Ký hiu ,k l s cỏc vn bn ca C k m bn mó ca nú cú di l bit. Rừ rng khụng
th cú quỏ 2 bn mó cú di bit (do tớnh gii c) cho nờn ,k 2 . Ta cú
k
1
1 km ,k
m 1
k m
ik =
i1 i2
i = = ,..
=
C k 2
= k1 2
i =1 2 i j 1 m , j =1..k 2 .2 ....2
m
Nh vy
1
2
i =1
i
k km . Bt ng thc ỳng vi mi k, cho nờn
m
1
2
i =1
i
1
iu kin (nh lý Kraft)
0
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
1
17
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Trc ht chia on [0, 1] ra lm 2 phn bng nhau. Na bờn trỏi nhn mó 0. na
bờn phi nhn mó 1. Nu mt trong s cỏc giỏ tr
1 1 1
1
, 2 , 3 ,..., n cú giỏ tr no bng
1
2 2 2
2
1
thỡ chỳng ta xp nú vo na u tiờn ca on [0, 1] nh sau:
2
0
1
1
1 1 1
1
,
,
,...,
.
Trng
hp
khụng
bng
thỡ
21 22 23
2
2n
V loi giỏ tr ny khi dóy
chỳng ta chia on [0, 1] ra lm 4 phn bng nhau, tc l mi on ca bc trc nay
c chia ra lm 2 phn v ỏnh mó bng 2 bớt, theo ỳng nguyờn tc na bờn trỏi thờm
cũn 0 na bờn phi thờm 1. Sau ú tỡm cỏc giỏ tr
1 1
1 1 1
1
= 2 trong dóy 1 , 2 , 3 ,..., n
4 2
2 2 2
2
lp vo cỏc khong t trỏi qua phi, ri loi chỳng ra khi dóy.
00
01
10
11
Tip tc quỏ trỡnh chia ụi cỏc khong cha b lp cựng vi vic lp cỏc khong ny
(t trỏi qua phi) bi cỏc giỏ tr ca dóy
1 1 1
1
, 2 , 3 ,..., n nh chỳng ta va lm
1
2 2 2
2
trờn.
Vớ d chỳng ta cú cỏc giỏ tr
00
n
Do
1
2
i =1
i
1 1 1
, ,
thỡ cỏc khong lp s l:
2 2 2 2 28
01
100 110
101 111
1 , cho nờn chỳng ta s xp ht c cỏc giỏ tr
1 1 1
1
,
,
,...,
21 22 23
2n
vo trong on [0,1]. Mó ca cỏc on thng tng ng vi cỏc t mó phi tỡm.
Hn th t mó X m l bt u ca t mó Y thỡ khong xỏc nh ca Y nm trong
khong xỏc nh ca X. Theo nh phõn tớch trờn thỡ cỏc khong ny tng ng vi cỏc
t mó gm cỏc bớt m khụng t mó no l bt u ca t kia. iu kin c chng
minh.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
18
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
Trong phn chng minh iu kin ca nh lý chỳng ta xõy dng mó phõn tỏch.
p dng liờn tip 2 phn ca nh lý trờn chỳng ta thu c h qu sau:
H qu 1.3.2.1.
Mi mó tng u cú th thay th bng mó phõn tỏch cú cựng di cỏc t mó.
1.4. nh lý mó nộn
Cựng mt d liu cú th cú nhiu cỏch mó hoỏ. Trong s cỏc cỏch mó hoỏ khỏc nhau
cú th cú cỏch mó hoỏ m thu c bn mó ngn hn.
Nộn d liu khụng phi l vic cỏc d liu b ghi nộn li. Bn cht ca cỏc thut toỏn
nộn d liu l ghi li vn bn (mó hoỏ li vn bn) dng khỏc.
Khi ú xut hin hai cõu hi:
-
Cõu hi 1: Cú th nộn mt vn bn nh n bao nhiờu cng c hay l cú
mt gii hn no ú m chỳng ta khụng th vt qua c.
-
Cõu hi 2: Cú hay khụng mt thut toỏn nộn tt nht.
iu kin u tiờn nộn c vn bn l cỏc vn bn khỏc nhau thỡ cú cỏc file nộn
khỏc nhau. Bi nu khụng thỡ chỳng ta khụng th khụi phc li vn bn ngun. Mi vn
bn khụng th nộn li thnh mt file ch cú 1 bớt vỡ s lng cỏc file cú mt bớt l 2. Mt
qui trỡnh nộn nh vy thỡ ch cú th dựng nộn hai vn bn m thụi, n vn bn th ba
l ni dung file nộn s b trựng lp. Vy thỡ khụng th nộn mt vn bn nh tu ý c.
Shannon l ngi u tiờn chng minh c s tn ti mt gii hn nộn cho mi vn
bn. Mt vn bn thc ra thỡ ch cú th nộn n mt gii hn nht nh, gii hn y chỳng
ta gi l lng tin ca vn bn. Lng tin ch ph thuc vo bn thõn vn bn ch khụng
ph thuc vo thut toỏn no. Mi thut toỏn u khụng th nộn mt vn bn n mt file
nh hn lng tin m vn bn cú. Sau õy chỳng ta s lm quen vi khỏi nim lng tin.
Lng tin cũn c gi l entropy.
Vớ d 1.4.1.
Gi s vn bn ca chỳng ta ch cú 4 ch cỏi a, b, c, d. Nu chỳng ta dựng
cỏch mó hoỏ m cỏc t mó cú cựng di thỡ ta cú th mó ch cỏi a l 00, b l 01, c
l 10, d l 11. Nh vy mt vn bn gm 1000 ch cỏi s phi mó bi 2000 bớt. S bớt
cho mt ch cỏi l 2 bớt. Chng hn:
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
19
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
a
b
00
c
01
a
10
a
00 00
d
11
b
01
abcaadb0001000001101
Nu nh c bit ch cỏi a xut hin 97% trong s cỏc trng hp, cũn cỏc ch
cỏi b, c, d ch xut hin cú 1%. Ta xột ba cỏch mó sau õy:
Cỏch 1:
Chỳng ta cú th mó ch cỏi a l 0, ch cỏi b l 110, ch cỏi c l 100, ch cỏi
d l 111. Trung bỡnh mt vn bn cú 1000 ch cỏi thỡ cú 970 ch a v 10 ch b, 10
ch c, 10 ch d. Vn bn gm 1000 ch cỏi khi nộn li s di trung bỡnh 1*970 +
3*10 + 3*10 + 3*10 = 1060 bớt.
S khỏc nhau gia 1060 bớt v 2000 bớt l do chỳng ta mó ch cỏi hay gp bng
mt dóy bớt ngn hn cũn cỏc ch cỏi ớt gp bng cỏc dóy bớt di hn.
Nh vy l ch do thay i cỏch mó m chỳng ta, thay vỡ phi lu tr 2000 bớt d
liu thỡ nay ch cn 1060 bớt. H s nộn vn bn l gn 2 ln. S bớt trung bỡnh cho mt
ch cỏi l 1060 : 1000 1 bớt. Liu 1060 bớt ó l gii hn cha, cú cỏch no mó nộn tt
hn khụng? Chỳng ta xột cỏch mó th hai.
Cỏch 2:
Chỳng ta mó nh sau:
aa 0
ba 1100
bc 11111
db 1000100
ab 1001
ca 1101
dc 1000000
cc 1000101
ac 1010
da 1110
bd 1000001
bb 1000110
ad 1011
cb 11110
cd 1000011
dd 1000111
Mt vn bn cú 1000 ch cỏi thỡ cú 500 cp cỏc ch cỏi. S lng trung
bỡnh cho mi cp ch cỏi l:
S lng mi loi
S bớt cn mó
aa
500*0.9409 = 470.45
470.45*1 = 470.45
ab, ac, ad, ba, ca, da
500*0.0097 = 4.85
4.85*4
= 19.4
cb, bc
500*0.0001 = 0.05
0.05*5
= 0.25
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
20
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
dc, bd, cd, db, cc, dd, bb
500*0.0001 = 0.05
0.05*7
= 0.35
Vn bn gm 1000 ch cỏi a, b, c, d vi t l nh trờn thỡ trung bỡnh s mó bng
dóy bớt cú di 470.45 + 19.4*6 + 0.25*2 + 0.35*7 = 589.8 bớt. H s nộn l
2000
3.39 tc l khong hn 3 ln. S bớt trung bỡnh cho mt ch cỏi l
589.8
589.8
0.59 bớt.
1000
Nh vy, nhúm cỏc ch cỏi li mó thỡ s to ra c mt phng phỏp mó tt
hn. Mi nhúm cỏc ch cỏi c ký mó bng mt nhúm bớt 0/1. Cỏc nhúm bớt dựng mó
ny phi c chn th no t dóy bớt ny chỳng ta cú th khụi phc li c cỏc
nhúm ch cỏi, tc l cho phộp khụi phc li vn bn ban u. iu ti thiu lm c
vic ny l cỏc nhúm ch cỏi khỏc nhau thỡ phi c mó bi cỏc nhúm bớt 0/1 khỏc nhau.
Cỏch 3:
Chỳng ta nhúm cỏc ch cỏi thnh tng nhúm, mi nhúm cú 100 ch cỏi thỡ cỏc
nhúm ch cỏi hay gp phi l cỏc nhúm 97 ch a v cỏc ch khỏc b, c, d mi ch
ch gp mt ln. Cú tt c 100*99*98 nhúm nh vy. Vỡ rng 219 < 100*99*98 < 220 nờn
chỳng ta cú th s dng cỏc nhúm bớt cú di 20 bớt ký mó cỏc nhúm 100 ch cỏi núi
trờn, nhng khụng th s dng cỏc nhúm bớt ch cú di 19 bớt. Nh vy v trung bỡnh,
mt vn bn cú 1000 ch cỏi a, b, c, d vi t l xut hin nh trờn thỡ cú th mó
thnh dóy bớt cú di nh hn 200 bớt, nhng khụng th mó li thnh mt dóy ngn hn
190 bớt. So vi cỏch mó u tiờn thỡ nộn khong 10 ln. S bớt trung bỡnh cho mt ch cỏi
l 200 : 1000 = 0.2.
nh lý 1.4.1. nh lý Shannon
Xột cỏc vn bn c to ra theo cỏch chn ngu nhiờn cỏc ch cỏi = {a 1, a2, ...,
am} vi xỏc sut xut hin tng ng p1 p2 .... pm > 0.
1. Vi mi mó nh phõn
a. Bit trung bỡnh ca mó tho món
m
1
1
p( ) L( ) pi log 2
i =1
pi
n An
b. Vi hu ht cỏc vn bn bớt trung bỡnh (cho mt ch cỏi) ca vn bn
m
khụng nh hn pi log 2
i =1
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
1
pi
21
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
2. Tn ti mó nh phõn cho tng khi k ch cỏi cú tớnh phõn tỏch sao cho bớt
m
trung bỡnh (cho mt ch cỏi) ca nú nm gia
pi log 2
i =1
1
pi
v
1 m
1
+ pi log 2 .
k i =1
pi
nh lý khng nh rng: entropy ỳng l gii hn nh nht cú th m bớt trung bỡnh
ca mt mó nộn nh phõn cú th t c cho dự mó c to ra theo cỏch no i chng
na.
1.5. Quỏ trỡnh nộn v gii nộn
Quỏ trỡnh nộn d liu l mt quỏ trỡnh gm hai cụng on:
+ Cụng on nộn:
D liu Mó húa úng gúi D liu nộn.
+ Cụng on gii nộn:
D liu nộn Gii mó D liu gc.
Ta cú th mụ t quỏ trỡnh nộn v gii nộn mt cỏch túm tt theo s sau:
Quỏ trỡnh nộn
D liu gc
D liu nộn
Quỏ trỡnh gii nộn
Hai cụng on trờn l 2 in hỡnh trỏi ngc nhau. i vi tin trỡnh nộn thỡ module
mó húa thc hin vic ct vn bn ngun thnh cỏc on v gỏn cho chỳng ký hiu xỏc
nh chỳng. Ngc li i vi tin trỡnh gii nộn thỡ module gii mó s da vo cỏc mó m
module mó húa tin trỡnh nộn sinh ra tỡm on tng ng. Quỏ trỡnh tỡm on tng
ng ú c thc hin trờn rt nhiu on trong tin trỡnh nộn, gii nộn sinh ra. Tp hp
cỏc on ú chỳng ta gi l t in.
1.6 . Phõn loi
1.6.1 Nộn tn hao (Lossy)
Phng phỏp ny ũi hi chỳng ta phi chp nhn mt mỏt mt lng thụng tin
nht nh t hiu qu nộn cao. Nú thng c dung cho ngun tin l hỡnh nh, õm
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
22
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
thanh, facsimile, c s hoỏ. Hu ht, cỏc k thut nộn tn hao iu chnh s cõn
bng gia chớnh xỏc nộn v hiu qu nộn. Nộn tn hao thng c thc hin bng
phn cng chuyờn dng.
Phng phỏp nộn nh: mt nh mu cú dung lng nh khỏ ln. Do ú thi gian
truyn trờn mng rt ỏng k d lm cho vic tc nghn ng truyn xy ra. Gii phỏp t
nhiờn l s dng cỏc k thut nộn nh hin i. Hai dng thc ang c s dng rng rói
l CompuSever GIF (Graphics Interchange Format) v JPEG (Join Photographic
Experts Group). Ngoi ra cũn cú nộn MPEG (The Moving Picture Experts Group).
Phng phỏp nộn õm thanh: hai thụng s quan trng nht ca õm thanh s hoỏ l
tc ly mu v phõn gii mu. Tc ly mu thng l 8 KHz, phõn gii mu
thng l 8 bớt. Nộn õm thanh cng bao gm c nộn khụng tn hao v nộn tn hao, tuy
nhiờn nộn khụng tn hao khụng hiu qu bng nộn tn hao. Tc ly mu v phõn
gii mu xỏc nh h s mt mỏt cho phộp ca phng phỏp nộn tn hao tớn hiu sau
quỏ trỡnh nộn - gii khụng b mộo dng. Phng phỏp mó hoỏ ph bin nộn ting núi l
phng phỏp mó hoỏ d o ỏn tuyn tớnh (LPC Linear Predictive Coding). LPC da
trờn cỏc phng phỏp c tớnh bỡnh phng bộ nht c in v s tng hp ngu nhiờn
gia mt mụ hỡnh toỏn hc lý tng (mụ hỡnh d oỏn tuyn tớnh) vi cỏc c trng riờng
ca ting núi con ngi. Mt h thng LPC hon chnh bao gm hai khõu l phõn tớch v
tng hp. Mt ci tin rt quan trng ca LPC l thut toỏn nộn tn hao thụng dng
ADPCM (Adaptive Diffirence Pulse Code Modulation).
1.6.2 Nộn khụng tn hao (Lossless)
Nộn khụng tn hao m bo to ra mt bn sao ca d liu sau mt quỏ trỡnh mó
hoỏ / gii mó. Nộn khụng tn hao s c da trờn hai mụ hỡnh khỏc nhau:
- Mụ hỡnh thng kờ: s mó hoỏ mi lỳc mt ký hiu da vo xỏc sut xut hin ca nú.
- Mụ hỡnh t in: s mó hoỏ mt chui ký hiu ch bng mt t mó.
Chỳng ta s nghiờn cu rừ hai mụ hỡnh ny trong hai chng tip theo.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
23
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
CHNG 2. Mễ HèNH THNG Kấ
2.1. Mụ hỡnh thng kờ tnh
Dng n gin nht ca mụ hỡnh thng kờ tnh l mt bng tnh lit kờ cỏc giỏ tr xỏc
sut theo cỏch tớnh thụng thng. Trc õy, do vic phõn tớch v xõy dng mó Huffman
rt tn thi gian, nờn ngi ta ch phõn tớch mt ln i vi cỏc d liu in hỡnh cú
c mt bng m s ln xut hin ca tng ký hiu. Da vo kt qu ú, mt cõy mó
Huffman tnh c xõy dng v lu tr cú th c s dng nhiu ln. Mụ hỡnh nh
vy c gi l mụ hỡnh thng kờ tnh (Static Statiscal Model).
Vic s dng mt mụ hỡnh tnh vn nng cho nhiờu kiu d liu rừ rng l cú nhiu
hn ch. Nu d liu vo khụng thớch hp vi mụ hỡnh thỡ hiu qu nộn s gim, thm chớ
s cú kớch thc ln hn d liu vo (gi l n u vo). Do ú mt ci tin tip theo l
xõy dng mụ hỡnh tnh cho nhiu kiu d liu. Vic xõy dng mụ hỡnh tnh riờng s cú
thun li l mang li hiu sut nộn cao. Nhng nhc im l li cn lu tr thờm mt
lng d liu nht nh (cu trỳc ca cõy mó) trc khi lu tr bn mó. Nu cu trỳc ca
cõy mó vo khụng ln lm vo khong 256B so vi lng s lng d liu cn nộn vi
trm KB thỡ mụ hỡnh tnh riờng l hiu qu. Nhng nu cu trỳc ca cõy mó tng lờn mc
khụng th chp nhn c so vi mc tiờu nộn d liu (c khong 64KB) thỡ mụ hỡnh tnh
riờng khụng phự hp.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
24
Luận văn tốt nghiệp
Một số phơng pháp nén d liu và ứng dụng
2.2. Mụ hỡnh thng kờ ng
khc phc nhng nhc im ca mụ hỡnh thng kờ tnh, mụ hỡnh thng kờ ng
ra i vi s liu thng kờ i vi d liu cn mó hoỏ khụng phi lu tr trc m liờn
tc c tớch lu v sa i trong sut quỏ trỡnh mó hoỏ v gii mó.
c ký hiu
c ký hiu
Mó hoỏ ký hiu
Mó hoỏ ký hiu
Xut t mó
Xut t mó
Cỏc ký hiu
Mụ hỡnh
Mụ hỡnh
Cỏc t mó
Cp nht mụ hình
Cp nht mụ hình
Hỡnh 2.1: Mó hoỏ theo mụ hỡnh thng kờ ng
Cỏc t mó
cttmó
mó
c
Giimó
móttmó
mó
Gii
Mụhỡnh
hỡnh
Mụ
Xutký
ký
Xut
hiu
hiu
Cỏc ký hiu
Cpnht
nhtmụ
mụhỡnh
hỡnh
Cp
Hỡnh 2.2: Gii mó hoỏ theo mụ hỡnh thng kờ ng
im ỏng chỳ ý trong hai s trờn l khi cp nht mụ hỡnh. Khi ny phi hot
ng chớnh xỏc nh nhau c khi mó hoỏ v khi gii mó. Sau khi mt ký hiu hoc mt
nhúm ký hiu nhp vo, nú s c mó hoỏ da trờn mụ hỡnh hin thi, sau ú mụ hỡnh
mi c cp nht da trờn ký hiu hoc nhúm ký hiu ú. Tng t nh vy, sau khi
mt t mó c c vo nú s c gii mó theo mụ hỡnh hin thi ri sau ú mụ hỡnh
mi c cp nht theo ký hiu ó c gii mó.
Vi mụ hỡnh thng kờ ng, ban u nú cha bit gỡ v d liu cn c mó hoỏ cho
nờn hiu ng nộn cha th xut hin ngay. Hiu ng nộn ch xut hin rừ rt khi lm vic
vi c vi nghỡn ký hiu. u im ca mụ hỡnh ng ch nú cú kh nng thớch ng vi
nhiu kiu d liu khỏc nhau.
Sinh viên: Vũ Thị Hạnh. Lớp Tin K5A
25
Tài liệu liên quan
bài phân tích trình LZW 12 mô phỏng thuật toàn kỹ thuật nén dữ liệu.doc.DOC
phân tích trình LZW 15 nhằm mô phỏng thuật toàn kỹ thuật nén dữ liệu.doc.DOC
Thuật toán lưu dữ liệu
Thuật toán sinh dữ liệu với Quy Hoạch Động
Viết UNIT các thuật toán trong sách cấu trúc dữ liệu & giải thuật bằng ngôn ngữ Pascal
Nghiên cứu các thuật toán phân lớp dữ liệu dựa trên cây quyết định
Thuật toán xuất dữ liệu âm thanh ra ngoài qua 8255
NGHIÊN CỨU CÁC THUẬT TOÁN NÉN DỮ LIỆU THUẬT TOÁN LZW
Phân tích các dạng chuẩn hoá dữ liệu trong mô hình quan hệ và một số thuật toán
Luận văn:Các thuật toán điều khiển tương tranh trong cập nhật dữ liệu phân tán ppt
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(1.79 MB) - Các thuật toán nén dữ liệu
Tải bản đầy đủ ngay
×


markdown:
Tải bản đầy đủ
Giáo Dục - Đào Tạo
Mầm non - Tiểu học
Một số biện pháp giúp học sinh học tốt môn toán lớp 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD & ĐT THỌ XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP
GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT MÔN TOÁN LỚP MỘT
Người thực hiện: Trần Thị Hà
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thọ Xương - Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1. Mở đầu
01
1.1. Lí do chọn đề tài.
01
1.2. Mục đích nghiên cứu.
01
1.3. Đối tượng nghiên cứu
01
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
02
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
02
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
02
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
02
2.3.Các biện pháp thực hiện.
03
2.3.1. Xây dựng lớp học thân thiện.
03
2.3.2. Dạy toán thông qua đồ dùng trực quan của giáo viên, học sinh
03
và áp dụng công nghệ thông tin vào việc dạy toán.
2.3.3. Dạy học sinh nắm được bản chất các kiến thức toán học.
07
2.3.4. Bồi dưỡng cho học sinh năng lực quan sát, biết suy nghĩ lập
9
luận, phân tích đề toán.
2.3.5. Dạy toán thông qua các trò chơi.
11
2.3.6. Kết hợp việc kiểm tra bài cũ để học tốt bài mới.
14
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
15
3. Kết luận
15
Tài liệu tham khảo
1. Mở đầu.
1.1. Lí do chọn đề tài.
Như chúng ta đã biết, toán học là khoa học suy diễn trừu tượng nhưng
toán học ở tiểu học lại mang tính trực quan, cụ thể bởi vì mục tiêu của môn toán
học ở Tiểu học là hình thành những biểu tượng toán học ban đầu và rèn luyện kĩ
năng toán cho học sinh, tạo cơ sở phát triển tư duy và phương pháp toán sau
này. Một mặt khác toán học còn có tính thực tiễn. Các kiến thức toán học đều
bắt nguồn từ cuộc sống. Mỗi mô hình toán học là khái quát từ nhiều tình huống
trong cuộc sống. Dạy học toán học ở tiểu học là hoàn thiện những gì vốn có
trong học sinh, cho học sinh làm và ghi lại một cách chính thức các kiến thức
toán học bằng ngôn ngữ và các kí hiệu toán học. Mỗi tiết học là dịp để học sinh
hình thành những kiến thức và kĩ năng mới, vận dụng một cách sáng tạo nhất,
thông minh nhất.
Môn Toán còn góp phần giáo dục những đức tính tốt như: trung thực, cần
cù, cẩn thận, ý thức vượt khó, tìm tòi sáng tạo và nhiều kĩ năng tính toán cần
thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con
người lao động trong thời đại mới.
Môn Toán lớp Một mở đường cho trẻ đi vào thế giới kỳ diệu của toán
học. Sau này lớn lên các em có thể trở thành anh hùng, nhà giáo, nhà khoa học,
nhà thơ, trở thành những người lao động sáng tạo trên mọi lĩnh vực đời sống và
sản xuất. Các em sẽ không bao giờ quên được những ngày đầu tiên đến trường
học đếm, tập viết 1, 2, 3, học các phép tính cộng, trừ. Những con số, những
phép tính đơn giản ấy lại rất cần thiết cho suốt cuộc đời của các em.
Ở lứa tuổi học sinh lớp Một thì nhận thức cảm tính chiếm ưu thế hơn
nhận thức lý tính. Các em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ công thức, kiến thức dựa
trên mô hình, sơ đồ, hình ảnh động mà các em được trực tiếp quan sát. Các em
rất tò mò, ham thích tìm hiểu toán học, tìm hiểu không gian xung quanh và các
em cũng rất thích tham gia các hoạt động mang tính thực tiễn.
Muốn làm được điều này, giáo viên phải tạo điều kiện để học sinh phát
huy năng khiếu tiềm ẩn, đồng thời giúp các em khơi nguồn sáng tạo ngay từ khi
học lớp Một. Khơi dậy những tiềm năng này sẽ tạo nên hứng thú học tập, phát
huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh.
Là giáo viên trực tiếp dạy lớp Một. Tôi rất băn khoăn làm sao để các em
có hứng thú, học tốt môn Toán vì vậy tôi đã đi sâu nghiên cứu “Một số biện
pháp giúp học sinh học tốt môn Toán lớp Một”
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh có hứng thú trong giờ học
Toán.
Phát huy tính tích cực, chủ động, rèn luyện phương pháp suy nghĩ từ đó
giúp học sinh nắm bài tốt hơn, nhớ bài lâu hơn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài này nghiên cứu về các biện pháp giúp học sinh học tốt môn Toán
lớp Một.
1
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp trực quan.
- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp trò chơi học tập.
- Phương pháp luyện tập thực hành.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trí thông minh là sự tổng hợp, phối hợp nhịp nhàng các năng lực trí tuệ
như: quan sát, ghi nhớ, óc tưởng tượng, năng lực tư duy mà đặc trưng là năng
lực tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo, vận dụng những hiểu biết đã học để giải
quyết vấn đề được đặt ra một cách tốt nhất. Môn Toán là môn học có khả năng
giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy
luận logic, thao tác tư duy cần thiết. Muốn cho học sinh thích học môn toán
thầy, cô giáo phải tìm mọi cách để gây hứng thú trong quá trình dạy học, gợi ra
sự tò mò, ham hiểu biết, nắm được cái mới lạ mà giờ học toán sẽ đem lại cho
các em.
Một điểm đổi mới trong phương pháp dạy học hiện nay luôn coi trọng việc
lấy học sinh làm trung tâm, người thầy chỉ đóng vai trò là người giúp các em đi
đúng hướng, giúp các em tiếp thu kiến thức một cách chủ động, sáng tạo. Chính
vì vậy, ở lớp Một, việc giúp học sinh học tốt môn Toán là hết sức cần thiết.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.2.1. Thực trạng
Trong quá trình giảng dạy ở Tiểu học, đặc biệt dạy lớp Một, tôi nhận thấy
các em học sinh lớp Một chưa có hứng thú khi học môn Toán. Nhiều em còn mơ
hồ, lúng túng, chưa nắm chắc được kiến thức, nhanh quên các kiến thức đã học,
một số em làm đúng kết quả nhưng khi cô hỏi lại lại không biết để trả lời.
Chứng tỏ các em chưa nắm được bản chất các kiến thức đã học.
Kết quả khảo sát môn Toán của lớp 1d cuối năm học 2015 - 2016
Tổng số bài
kiểm tra
27 bài
Điểm 9 - 10
SL
TL
7 bài
25.9%
Điểm 7 - 8
SL
TL
7 bài
Điểm 5 - 6
SL
TL
Điểm dưới 5
SL
TL
25,9% 11 bài 40.8% 2 bài
7.4%
2.2.2. Nguyên nhân của thực trạng trên.
Do các em mới chuyển giai đoạn từ hoạt động vui chơi là chủ đạo sang
hoạt động học tập là chủ đạo nên nhiều em chưa làm quen, bắt nhịp được với
việc học tập đặc biệt là học môn Toán.
Một số em tiếp thu kiến thức, hình thành kĩ năng tính toán chậm, khả
năng phân tích tổng hợp, tư duy còn hạn chế.
Một số em chưa có động cơ học tập, chưa tự giác.
2
Một số em còn rụt rè, nhút nhát, tự ti chưa dám bộc lộ hết khả năng của
mình.
Để khắc phục thực trạng trên tôi đã dùng nhiều biện pháp trong quá trình
dạy học giúp các em dễ dàng tiếp thu kiến thức, từ đó các em sẽ hứng thú, say
mê học tập hơn. Sau đây là một số biện pháp mà tôi đã áp dụng và đạt kết quả
rất khả quan trong dạy học môn toán lớp Một.
2.3. Các biện pháp thực hiện
2.3.1. Xây dựng lớp học thân thiện
Đối với học sinh lớp Một, đi học thực sự là một bước chuyển, một bước
ngoặt có ý nghĩa lớn lao đối với sự phát triển trí tuệ, tâm lí và nhân cách của các
em. Đa số các em khi mới chuyển từ Mầm Non sang Tiểu học các em còn bỡ
ngỡ, rụt rè, lạ lẫm, chưa thích ứng được với môi trường mới, kém hứng thú với
hoạt động học tập. Vì vậy tôi thấy việc đầu tiên phải làm đó là xây dựng “Lớp
học thân thiện” Bởi vì: “Lớp học thân thiện” là nơi mà ở đó các em luôn vui vẻ,
hoà đồng, đoàn kết thương yêu nhau, sẵn sàng giúp đỡ nhau trong học tập, sinh
hoạt. Nơi đây, các em luôn nhận được sự thương yêu đoàn kết của bạn bè, của
thầy cô giáo. Sự thân thiện đó thể hiện qua những việc làm cụ thể sau:
Ngay từ ngày đầu vào lớp Một giáo viên phải trò chuyện với các em để
tìm hiểu về gia đình, về sở thích, về tâm tư nguyện vọng của các em.
Tạo bầu không khí vui vẻ, gần gũi, tôn trọng học sinh để các em cảm nhận
được sự thoải mái khi tham gia việc học tập của mình.
Nhẹ nhàng uốn nắn, sửa sai cho học sinh kịp thời, thường xuyên.
Khen ngợi, động viên khi các em tiến bộ dù là rất nhỏ, để các em tự tin
hơn, giúp các em thấy được thế mạnh của mình, đồng thời tạo dựng cho các em
lòng tin vào bản thân, xoá đi nổi lo âu, sợ hãi trong lòng khi các em không làm
được bài.
Trong lớp tôi luôn nhắc nhở các em phải xưng hô với bạn bè đúng mực.
Nhắc nhở các em thực hiện tốt nội qui của trường, của lớp.
Biết đoàn kết, yêu thương, giúp đỡ nhau trong học tập cũng như khi tham
gia các hoạt động của lớp.
Môi trường học tập xanh, sạch, đẹp, an toàn, thân thiện là yếu tố rất quan
trọng góp phần thu hút học sinh đến trường, đến lớp. Vì vậy tôi cũng rất quan
tâm đến việc sắp xếp bàn, ghế cho ngay hàng, thẳng lối, lớp học luôn sạch sẽ.
Trang trí thêm cho lớp học các câu khẩu hiệu “Thi đua dạy tốt, học tốt”, “Mỗi
ngày đến trường là một ngày vui”, các bảng biểu, lẳng hoa,…
Được học tập trong môi trường, lớp học sạch đẹp, thân thiện, học sinh sẽ
cảm thấy tự tin hơn, thích học hơn, yêu thầy, mến bạn hơn. Phát huy được tính
tự giác, tích cực, phấn đấu học tốt hơn.
2.3.2. Dạy toán thông qua đồ dùng trực quan của giáo viên, học sinh
và áp dụng công nghệ thông tin vào việc dạy Toán.
3
Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy học sinh lớp Một muốn học tốt
môn Toán thì phải có đồ dùng trực quan. Đây là yêu cầu không thể thiếu được
đối với từng học sinh ngay từ buổi đầu đến trường. Bởi vì xuất phát từ đặc điểm
nhận thức của học sinh lớp Một từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng.
Đồ dùng của học sinh là một hộp gồm: 10 que tính, 10 hình tròn, tam giác, hình
vuông. Bộ số từ 1 đến 10 và các dấu cộng, trừ bằng, dấu lớn, dấu bé. Muốn đạt
được yêu cầu này giáo viên phải thông báo cho phụ huynh biết và chuẩn bị cho
con mình ngay từ đầu năm học.
Bộ đồ dùng toán này sẽ giúp cho học sinh lớp Một tự hình thành và xây
dựng bài mới. Giúp cho học sinh nào cũng được làm việc độc lập. Tự mình
khám phá, hiểu và vận dụng kiến thức Toán một cách chắc chắn, vững vàng, tự
tin. Dựa vào đồ dùng toán của học sinh và bộ đồ dùng Toán của giáo viên, kết
hợp với việc áp dụng công nghệ thông tin của giáo viên để giáo viên chỉ là
người tổ chức hướng dẫn sao cho học sinh đi đúng hướng. Qua đó rèn cho các
em tính độc lập, cẩn thận, chính xác, hào hứng khi học Toán.
Ví dụ 1: Dạy bài: Số 6.
Học sinh lấy 5 hình tròn lấy thêm 1 hình tròn có tất cả 6 hình tròn.
Học sinh lấy 5 hình vuông lấy thêm 1 hình vuông có tất cả 6 hình vuông.
Các em kiểm tra đếm lại 1, 2, 3, 4, 5, 6 trên các hình. Đếm lại theo nhóm.
1
→
6
Chú ý học sinh lấy theo nhóm (5 hình tròn vàng thêm 1 hình tròn xanh)
Giáo viên (sử dụng bộ đồ dùng của giáo viên) đưa hình ảnh nhóm 5 hình
tròn màu vàng thêm 1 hình tròn màu xanh tất cả là 6 hình tròn, tiếp tục giáo viên
đưa ra 6 bông hoa, 6 con gà để học sinh nhận biết số lượng là 6.
Để học sinh nắm chắc cấu tạo số 6, giáo viên hướng dẫn học sinh lấy 6
que tính tách thành 2 phần tùy ý để có khái niệm như:
6 gồm 5 và 1
6 gồm 1 và 5
6 gồm 4 và 2
6 gồm 2 và 4
6 gồm 3 và 3
Qua đồ dùng học Toán của cô và trò đã giúp học sinh nhận biết khái niệm
về số 6 một cách chắc chắn, nắm được cấu tạo số 6, nhận biết được số lượng
trong phạm vi 6, số sáu được viết bằng chữ số 6 không phụ thuộc vào hình
dáng, kích thước to lớn, nhỏ bé.
Ví dụ 2: Khi dạy bài: Phép cộng trong phạm vi 6. Giáo viên hướng dẫn
học sinh lập bảng cộng như sau:
Yêu cầu học sinh lấy 5 hình tròn rồi lấy thêm 1 hình tròn nữa. (Tất cả học
sinh cùng lấy)
5
4
Từ mô hình học sinh lập đề toán, lập phép tính:
5+1=6
1+5=6
Yêu cầu học sinh lấy 4 hình tam giác rồi lấy thêm 2 hình tam giác nữa.
(Tất cả học sinh cùng lấy)
Từ mô hình học sinh lập đề toán, lập phép tính:
4+2=6
2+4=6
Tương tự như thế giáo viên yêu cầu học sinh lấy 3 hình vuông lấy tiếp 3
hình vuông nữa.
Nhìn vào mô hình học sinh lập đề toán và sử dụng số, dấu +, dấu = trong
bộ đồ dùng Toán để cài phép tính tương ứng 3 + 3 = 6
Như vậy học sinh đã lập được các phép cộng trong phạm vi 6 và khắc sâu
được khái niệm phép cộng, thực hành làm tính cộng trong phạm vi 6 tương đối
tốt. Được làm việc trên đồ dùng trực quan như vậy học sinh rất hứng thú, nhớ
bài nhanh hơn, nhớ lâu hơn.
Ví dụ 3: Khi dạy bài: Bài toán có lời văn (Toán 1 trang 115)
Bài toán có lời văn đang còn rất mơ hồ đối với các em nên tôi đã sử dụng
hình ảnh động để hướng dẫn:
Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm để có bài toán.
Giáo viên xuất hiện bài toán:
Bài toán: Có .. bạn, có thêm … bạn nữa đang đi tới. Hỏi có tất cả bao
nhiêu bạn?
Giáo viên hiệu ứng 1 bạn ra trước sau đó hiệu ứng tiếp 3 bạn chạy tới.
Nhìn vào hình ảnh này học sinh dễ dàng viết ngay được số vào chỗ chấm để có
bài toán đầy đủ.
5
Tôi tiến hành tương tự như thế với bài 2 trang 115, bài 4 trang 116 sách
Toán 1.
Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm để có bài toán.
Bài toán: Có …con thỏ, thêm … con thỏ đang chạy tới. Hỏi có tất cả bao
nhiêu con thỏ?
Bài 4: Nhìn tranh viết tiếp vào chỗ chấm để có bài toán.
Bài toán: Có …. Con chim đậu trên cành, có … con chim nữa bay
đến. Hỏi…………………………………..?
Việc đưa hình ảnh như vậy tôi thấy học sinh học rất sôi nổi, nắm bài
tương đối tốt. Nhìn vào các hình ảnh này học sinh dễ dàng hoàn thành những
phần còn thiếu của bài toán.
Ví dụ 4: Khi dạy bài: Phép cộng trong phạm vi 4 (Toán 1 trang 47)
Tôi dạy bài này (bằng giáo án điện tử) tôi đã sử dụng hình ảnh động. Khi
hình thành kiến thức mới, giáo viên hiệu ứng đưa hình 3 con chim đậu trên cành
ra trước học sinh rất thích thú với hình ảnh này, sau đó giáo viên hiệu ứng tiếp
thêm 1 con chim từ từ bay đến với ảnh này đã thu hút được sự chú ý của học
sinh. Học sinh nhìn vào hình ảnh sẽ lập được đề toán và lập được phép tính
tương ứng 3 + 1 = 4 với hình ảnh giáo viên vừa đưa ra, các em hào hứng quan
sát để tiếp tục phát hiện ra phép tính khác như: 1 + 3 = 4 và đưa ra 3 + 1 cũng
bằng 1 + 3 đều bằng 4
6
Qua việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán ở lớp
Một đã giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương
pháp, kĩ năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi. Biện pháp này tạo cho lớp học sôi
động, học sinh hào hứng học tập, 100% các em được tham gia vào bài mới.
2.3.3. Dạy học sinh nắm được bản chất các kiến thức toán học
Để học sinh học tốt môn toán người giáo viên cần phải dạy cho học sinh
nắm chắc kiến thức từng bài, từng phần trong chương trình toán 1, hiểu cặn kẽ
bản chất của kiến thức đó. Vì vậy khi dạy cho học sinh học toán, giáo viên cần
phải biết lựa chọn phương pháp, biện pháp thích hợp để học sinh nắm được các
kiến thức bản chất nhất rồi từ đó làm cơ sở cho việc học các kiến thức tiếp theo.
Ví dụ 1:
Khi dạy học sinh làm tính cộng: 2 + 3 = 5. Bằng kinh nghiệm sống của
trẻ, các em có thể trả lời ngay được kết quả là 5, song nếu chỉ nghĩ rằng học sinh
chỉ học thuộc các phép tính làm đúng kết quả thôi thì chưa đủ mà người giáo
viên cần làm cho học sinh hiểu cặn kẽ bản chất, ý nghĩa của phép cộng. Cụ thể
giáo viên cho học sinh thực hiện thao tác “gộp” hai nhóm đồ vật một nhóm có
(2 đồ vật
) với một nhóm (có 3 đồ vật
) để tạo thành
một nhóm lớn hơn bao gồm tất cả các đồ vật của hai nhóm đó (5 đồ vật).
Để tìm được kết quả của phép cộng trên học sinh cần thực hiện đếm toàn
bộ các đối tượng trong hai nhóm đồ vật và từ đây học sinh sẽ hiểu được vì sao 2
cộng 3 lại bằng 5 (2 + 3 = 5).
Bằng các hình ảnh trực quan, động tác, hoạt động của học sinh để từ đó
các em nắm được “động tác gộp các nhóm đồ vật vào nhau chính là cơ sở
của phép cộng hay nói cách khác đó chính là ý nghĩa của phép cộng.”
Từ các hình ảnh cụ thể, từ những hoạt động của chính mình, học sinh đã
biết vận dụng các kiến thức về ý nghĩa phép cộng. Dần dần các em hiểu về phép
cộng một cách trừu tượng, khái quát hơn, thông qua việc hình thành cấu tạo số
để hình thành phép cộng một cách có cơ sở, từ đó mở rộng sự hiểu biết của
mình.
Ví dụ 2: Khi dạy phép cộng trong phạm vi 3, sau khi hiểu ý nghĩa phép
cộng là: 2 gộp 1 là 3 thì sẽ có phép tính 2 + 1 = 3, học sinh đã biết khái quát hơn
về ý nghĩa bằng cách dựa vào cấu tạo số
Từ việc hiểu ý nghĩa để vận dụng dựa vào cấu tạo số như trên, học sinh
cần được hiểu ý nghĩa phép tính cộng một cách toàn diện hơn, khái quát hơn,
đầy đủ hơn:
2 gộp 1 được 3
2 thêm 1 được 3
ð
2+1=3
2 tăng 1 được 3
7
Khi dạy các số tròn chục, giáo viên gợi ý cho học sinh nắm chắc cấu tạo
số rồi hướng dẫn học sinh là nét đặc biệt của các số tròn chục là hàng đơn vị
luôn bằng 0. Từ nhận biết cơ bản này, học sinh sẽ áp dụng vào việc thực hiện
phép cộng, trừ các số tròn chục một cách thuận lợi.
30 + 50 = 80
80 - 30 = 50
Vì chữ số hàng đơn vị của các số tròn chục luôn bằng 0 (nên 0 đơn vị
cộng với 0 đơn vị cho ta kết quả ở hàng đơn vị bằng 0) và (0 đơn vị trừ đi 0 đơn
vị cũng cho ta kết quả ở hàng đơn vị bằng 0). Vì vậy học sinh chỉ cần cộng, trừ
các chữ số ở hàng chục thì sẽ ra kết quả của phép tính.
Ví dụ 3: Khi hình thành khái niệm “ Một chục” tôi hướng dẫn học sinh:
+ 10 que tính bó lại ta được 1 chục que tính
+ 10 quả trứng gà ta nói 1 chục trứng gà
+ 10 cái bát ta nói 1 chục cái bát.
+ 10 quả cam là 1 chục quả cam … để rồi dẫn dắt học sinh nêu được: 10
đơn vị bằng 1 chục. (10 đơn vị = 1 chục)
- Như vậy “chục” là đơn vị hàng cao hơn “đơn vị”.
Trong cuộc sống ta hay nói: mua hai chục trứng, mua một chục bát,…
- Về số lượng 10 đơn vị và 1 chục là bằng nhau nhưng khác nhau về bản
chất khái niệm. “Chục” là đơn vị hàng cao hơn, được hình thành qua đơn vị,
để rồi chục lại là cơ sở hình thành các số lớn hơn tiếp theo.
Ví dụ 4: Khi dạy giải toán có lời văn: Muốn học sinh hiểu và có thể giải
được bài toán thì điều quan trọng đầu tiên là phải giúp các em đọc và hiểu được
nội dung bài toán. Giáo viên cần tổ chức cho các em đọc kỹ đề toán, hiểu rõ một
số từ khoá quan trọng như “thêm, và, tất cả, … ” hoặc “bớt, bay đi, ăn mất, còn
lại , …” (có thể kết hợp quan sát tranh vẽ để hỗ trợ). Để học sinh dễ hiểu đề bài,
giáo viên cần gạch chân các từ ngữ chính trong đề bài. Khi gạch chân nên dùng
phấn màu khác cho dễ nhìn. Trước tiên giáo viên nên giúp học sinh tóm tắt đề
toán bằng cách đàm thoại “Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?” và dựa vào câu trả lời
của học sinh để viết tóm tắt, sau đó cho học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại đề
toán. Đây là cách rất tốt để giúp học sinh phân tích đề toán.
Bài toán: Nhà Lan có 5 con gà, mẹ mua thêm 3 con nữa. Hỏi nhà Lan có
tất cả mấy con gà?
Giáo viên hướng dẫn:
- Bài toán cho biết gì? (Nhà Lan có 5 con gà)
- Bài toán còn cho biết gì nữa? (Mẹ mua thêm 4 con gà)
- Bài toán hỏi gì? (Nhà Lan có tất cả mấy con gà?)
Giáo viên nêu tiếp:
“Muốn biết nhà Lan có tất cả mấy con gà em làm thế nào?
(Lấy 5 + 4 = 9); hoặc: “Nhà Lan có tất cả mấy con gà ?” (có tất cả 9 con
gà).
- Em tính như thế nào để được 9 ? (Lấy 5 + 4 = 9).
8
Tới đây giáo viên gợi ý để học sinh nêu tiếp “9 này là 9 con gà”, nên ta
viết “con gà” vào trong dấu ngoặc đơn: 5 + 4 = 9 (con gà).
Sau đó nhấn mạnh để học sinh hiểu từ “con gà” phải viết trong ngoặc
đơn vì nếu viết 5 + 4 = 9 con gà là sai. Nếu muốn được kết quả là 9 con gà thì
phải viết 5 con gà + 4 con gà = 9 con gà. Nhưng việc viết một phép tính giải với
các danh số như vậy là rất khó khăn và tốn nhiều thời gian với các em nên ta
dùng cách viết 5 + 4 = 9 (con gà) là cách viết tắt của một câu văn: “5 + 4 = 9, 9
ở đây là 9 con gà”.
Giáo viên hướng dẫn cách viết đáp số: Trong đáp số của bài toán thì
không có phép tính và đáp số là trả lời cho câu hỏi của bài toán nên ta không
đặt đơn vị “con gà” ở trong ngoặc đơn mà ghi như sau: Đáp số: 9 con gà.
Giáo viên lưu ý:“Khi giải toán các em phải nêu được phép tính để tìm ra
đáp số (đáp số ở đây là 9 con gà). Nếu chỉ nêu đáp số thì chưa phải là giải toán.
Sau khi học sinh đã xác định được phép tính, đáp số giáo viên hướng dẫn
học sinh đặt câu lời giải.
Một bài toán có nhiều cách đặt câu lời giải khác nhau chẳng hạn như:
*Cách 1: Dựa vào câu hỏi của bài toán rồi bỏ bớt từ đầu (Hỏi) và thay từ
mấy bằng từ “số”, thêm từ “là” cuối câu để có câu lời giải: “Nhà Lan có tất cả
số con gà là:”
Bài giải
Nhà Lan có tất cả số con gà là:
5 + 4 = 9 (con gà )
Đáp số: 9 con gà
*Cách 2: Đưa từ “con gà” ở cuối câu hỏi lên đầu thay thế cho từ “Hỏi”
và thêm từ “Số” (viết trước từ con gà), thêm từ “là” ở cuối câu để có câu lời
giải: “Số con gà nhà Lan có tất cả là:”
Bài giải
Số con gà nhà Lan có tất cả là:
5 + 4 = 9 (con gà )
Đáp số: 9 con gà
*Cách 3: Dựa vào câu hỏi của bài toán bỏ bớt từ đầu “Hỏi” thay từ “
mấy” bằng từ “số” rồi đưa cụm từ “ Tất cả số con gà” lên đầu thêm từ “của” vào
sau từ “con gà” đưa từ “nhà Lan” sau từ “của” và thêm từ “là” ở cuối câu để có
câu lời giải: “Tất cả số con gà của nhà Lan là:”
Bài giải
Tất cả số con gà của nhà Lan là:
5 + 4 = 9 (con gà )
Đáp số: 9 con gà.
2.3.4. Bồi dưỡng cho học sinh năng lực quan sát, biết suy nghĩ lập
luận, phân tích đề toán.
Quan sát là chức năng bẩm sinh của muôn loài nhưng với con người
thì nó tinh tế và sâu sắc hơn rất nhiều. Nhờ biết cách quan sát mà loài người
đã phát hiện ra các chân lí của cuộc sống. Quan sát là một cách thức rất hiệu
9
quả giúp cho con người nhận thức chân lí “từ trực quan sinh động đến tư duy
trừu tượng. Từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn đó là con đường biện chứng
của quá trình nhận thức chân lí. Qua thực tế giảng dạy tôi thấy năng lực quan
sát, năng lực suy nghĩ của học sinh trong học tập nói chung và học toán nói
riêng còn hạn chế. Chính vì vậy việc rèn luyện năng lực quan sát, suy nghĩ
lập luận cho học sinh là việc làm hết sức cần thiết để dạy học sinh học toán
một cách thông minh.
Muốn học tốt môn Toán, biết giải các bài tập toán từ đơn giản đến
phức tạp thì đều đòi hỏi học sinh biết quan sát, biết suy nghĩ một cách thông
minh, từ đó tìm ra cách giải ngắn gọn, sáng tạo, chính xác bằng cách lập luận
chính xác để loại bỏ những giả thiết không phù hợp với yêu cầu của đề bài.
Vì vậy phương pháp giảng dạy của giáo viên phải gợi mở cho học sinh biết
suy nghĩ tìm ra những giả thiết không thích hợp để đi đến đích là có lời giải
đúng.
Ví dụ 1:
Mẹ cho Thư hộp kẹo trong đó có 5 cái kẹo xanh, 5 cái kẹo đỏ. Thư lấy ra
8 cái chia cho các bạn. Số kẹo mỗi màu của Thư lấy ra có thể là bao nhiêu? Hỏi
trong hộp còn lại mấy cái kẹo?
Sau khi cho học sinh đọc kỹ đề, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh
quan sát bằng hình ảnh cụ thể để học sinh suy nghĩ và xác định yêu cầu của bài.
+ Số kẹo lấy ra mỗi màu có thể là bao nhiêu?
+ Số kẹo còn lại trong hộp?
Yêu cầu 1:
Sau khi đã xác định yêu cầu của bài, học sinh sẽ suy nghĩ, phân tích, lập
luận để tìm ra những giả thiết có thể xảy ra ở
Học sinh cần biết vận dụng kiến thức phân tích số 8 để tìm ra các giả thiết
sau:
a. 8 gồm 1 và 7 (Loại bỏ vì không phù hợp với đề bài).
b. 8 gồm 2 và 6 (Loại bỏ vì không phù hợp với đề bài).
c. 8 gồm 3 và 5 (Chọn được vì phù hợp với đề bài).
d. 8 gồm 4 và 4 (Chọn được vì phù hợp với đề bài).
e. 8 gồm 5 và 3 (Chọn được vì phù hợp với đề bài).
h. 8 gồm 6 và 2 (Loại bỏ vì không phù hợp với đề bài).
i. 8 gồm 7 và 1 (Loại bỏ vì không phù hợp với đề bài).
Khi học sinh đã tìm ra các giả thiết, giáo viên cùng học sinh thảo luận và
lựa chọn các giả thiết phù hợp với yêu cầu đề bài và loại những yêu cầu không
phù hợp. Giáo viên gợi ý cho học sinh tự lựa chọn và giải thích tại sao lại chọn
giả thiết đó.
Giả thiết c, d, e được chọn vì trong hộp có 5 cái kẹo xanh, 5 cái kẹo đỏ
mà 3 và 5, 4 và 4, 5 và 3 đều là các số bằng và bé hơn 5.
Giả thiết a, b, h, i loại bỏ vì trong hộp có 5 cái kẹo xanh, 5 cái kẹo đỏ mà
1 và 7, 2 và 6, 6 và 2, 7 và 1 (số 7, số 6 là số lớn hơn 5, nhiều hơn số kẹo mỗi
loại)
10
Như vậy số kẹo mỗi màu của Thư lấy ra có thể là:
3 kẹo xanh và 5 kẹo đỏ
hoặc 4 kẹo xanh và 4 kẹo đỏ
hoặc 5 kẹo xanh và 3 kẹo đỏ
Yêu cầu 2: Học sinh biết gộp 2 màu kẹo để tìm kết quả số kẹo lúc đầu rồi
mới bớt số kẹo đã cho bạn để tìm ra kết quả cuối cùng:
5+5-8=2
2.3.5. Dạy toán thông qua các trò chơi.
Đối với học sinh Tiểu học nói chung, học sinh lớp Một nói riêng các em
luôn hiếu động, tò mò muốn tìm hiểu khám phá. Do vậy, việc tổ chức cho học
sinh học tập, tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các trò chơi là hết sức cần thiết.
Bởi vì, trò chơi giúp các em có hứng thú trong học tập, tham gia học tập một
cách tích cực, tự nhiên. Tăng cường khả năng luyện tập thực hành, củng cố khắc
sâu kiến thức một cách nhẹ nhàng, tạo cho các em ham học, ham hiểu biết, phát
huy sáng kiến, bộc lộ tài năng cá nhân, rèn luyện tính mạnh dạn tự tin trong
cuộc sống, trò chơi còn giúp các em phát triển nhiều phẩm chất đạo đức như
tinh thần đoàn kết, thân ái, lòng trung thực, tinh thần cộng đồng. Sau đây là một
số trò chơi tôi hay áp dụng trong dạy học môn Toán lớp Một.
Trò chơi 1: Ai nhanh ai khéo
Trò chơi có thể áp dụng ở phần cuối tiết học khi dạy bài phép cộng trong phạm
vi 7 (tiết 48 toán 1). Nhằm khôi phục bảng cộng trong phạm vi 7, hoặc chơi ở
phần kiểm tra bài cũ của tiết 49, tiết 50 toán 1
Chuẩn bị: Vẽ 2 hình như hình dưới đây vào bảng phụ treo trên bảng lớp
(hoặc vẽ trực tiếp trên bảng lớp).
5
5
7
7
2
2
Cách chơi: Chọn 2 đội mỗi đội 6 em. Giáo viên phát cho mỗi đội 1 viên
phấn. Sau khi cô giáo ra hiệu lệnh em thứ nhất của từng đội lên viết số vào từng
hình tròn mỗi em chỉ được viết 1 số (2 số ở hai hình tròn đối diện với nhau tạo
thành phép cộng có tổng là 7 như mẫu 5 + 2 = 7), em thứ nhất viết xong nhanh
chóng chuyển phấn cho em thứ 2 và cứ thế cho đến hết.
Thời gian chơi là 3 phút, đội nào xong trước, đúng là đội thắng cuộc.
Trò chơi này còn áp dụng chơi ở rất nhiều bài khác như bài: Phép cộng
trong phạm vi 5, Phép cộng trong phạm vi 6, phép cộng trong phạm vi 8, phép
cộng trong phạm vi 9…giáo viên chỉ cần thay đổi số ghi trên vòng tròn ở giữa.
11
Như vậy thông qua các trò chơi các em sẽ lĩnh hội được kiến thức một
cách tự giác, tích cực, củng cố khắc sâu kiến thức, tạo cho các em không khí vui
tươi hồn nhiên.
Trò chơi 2: “Bịt mắt chọn hình”.
Sau khi học xong các bài: Hình vuông, hình tròn, hình tam giác.
Phần củng cố bài tôi tổ chức cho các em chơi trò chơi này nhằm rèn luyện
kỹ năng nhận dạng hình.
Chuẩn bị: 25 hình bằng bìa cứng (5 hình vuông, 5 hình tam giác, 5 hình
tròn, 5 hình tứ giác không vuông, 5 hình có đường bao cong nhưng không tròn)
Cách chơi: 3 học sinh cùng chơi, đặt tên cho một em là “hình tam giác”,
một em là “hình tròn”, một em là “hình vuông”. Sau khi bị bịt kín mắt, mỗi em
phải lấy ra các miếng bìa có hình trùng với tên của mình. Ai lấy đủ 5 hình trước
là người thắng cuộc.
Thời gian chơi 3 phút.
Trò chơi này còn áp dụng chơi ở phần củng cố bài của tiết 3, tiết 4 toán 1
hoặc chơi ở phần kiểm tra bài cũ của tiết 6 Toán 1. (Giáo viên chỉ cần thay đổi
số lượng học sinh tham gia chơi.)
Trò chơi 3: Ong đi tìm hoa
Trò chơi có thể áp dụng khi dạy các bài cộng, trừ trong phạm vi 10. Nhằm
củng cố kĩ năng cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 10
Chuẩn bị:
+ 2 bông hoa 5 cánh, mỗi bông một màu, trên mỗi cánh hoa ghi các số
như sau, mặt sau gắn nam châm.
+ 10 chú Ong trên mình ghi các phép tính, mặt sau có gắn nam châm.
Cách chơi:
12
+ Chọn 2 đội, mỗi đội 4 em.
+ Giáo viên chia bảng làm 2, gắn mỗi bên bảng một bông hoa và 5 chú
ong, ở bên dưới không theo trật tự, đồng thời giới thiệu trò chơi.
Cô có 2 bông hoa trên những cánh hoa là các kết quả của phép tính, còn
10 chú Ong trên mình mỗi chú ghi 1 phép tính. Nhiệm vụ của các em phải tính
nhẩm kết quả của phép tính trên mình chú ong và gắn với cánh hoa cho phù
hợp.
Hai đội xếp thành hàng. Khi nghe hiệu lệnh "bắt đầu" thì lần lượt từng
bạn lên gắn chú ong với số thích hợp ghi trên cánh hoa. Bạn thứ nhất gắn xong,
đến bạn thứ 2, cứ như vậy cho đến hết.
Trong vòng 1 phút, đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội chiến thắng.
Dưới đây là kết quả đúng của 2 đội.
* Lưu ý: Sau khi học sinh chơi xong, giáo viên hỏi thêm một số câu hỏi
sau để khắc sâu bài học.
+ Tại sao chú Ong
không tìm được cánh hoa nào ?
+ Phép tính " 8 – 2 " có kết quả bằng bao nhiêu ?
+ Muốn chú ong này tìm được hoa thì phải thay đổi số trên cánh hoa như
thế nào?
Trò chơi này còn áp dụng chơi ở rất nhiều bài khác như các bài luyện tập
13
(tiết 46, tiết 49, tiết 52, tiết 55 Toán 1), bài: (Phép trừ trong phạm vi 7, phép trừ
trong phạm vi 8, phép trừ trong phạm vi 9, …) giáo viên chỉ cần thay đổi số ghi
trên mỗi cánh hoa và phép tính trên mình mỗi chú ong.
2.3.6. Kết hợp việc kiểm tra bài cũ để học tốt bài mới
Trong thực tế giảng dạy hiện nay, có rất nhiều tiết học nói chung và tiết
học toán nói riêng, có những lúc giáo viên chưa thực sự coi trọng việc kiểm tra
bài cũ. Có những lúc giáo viên đã “sát nhập” hoặc “đan xen” khâu kiểm tra bài
cũ với bước dạy bài mới đế có sự “đổi mới’, “sáng tạo”. Song làm như vậy đã
khiến cho khâu kiểm tra bài cũ trở thành hình thức, không rõ mục đích nên để
việc kiểm tra bài cũ có chất lượng, hiệu quả, góp phần giúp học sinh ôn luyện
kiến thức đã học để làm cơ sở cho việc tiếp thu kiến thức mới là một việc hết sức
cần thiết. Chính vì vậy, đối với lớp 1 ở khâu soạn tôi luôn xác định rõ 3 vấn đề
là:
Kiểm tra bài để làm gì?
Kiểm tra cái gì?
Kiểm tra như thế nào?
Để trả lời 3 câu hỏi trên, tôi luôn xác định yêu cầu cần kiểm tra từ cuối tiết
học trước để định hình hướng dẫn học sinh học ở nhà và có được sự chuẩn bị tốt
cho tiết học sau của cả thầy và trò. Vì vậy việc kiểm tra sẽ có tác dụng đánh giá
chính xác sự tiếp thu của học sinh và giúp cho học sinh vận dụng tốt kiến thức cũ
vào việc học kiến thức mới.
Khi thực hiện việc kiểm tra tôi luôn bám sát đặc trưng môn học, đối tượng
học sinh để tận dụng tối đa khoảng thời gian cho phép, phương tiện dạy học, đồ
dùng học tập của học sinh, sử dụng và phá huy hết khả năng của các phương tiện
ấy để tạo ra các hình thức kiểm tra đa dạng và phong phú mà không cầu kỳ tốn
kém.
Ví dụ:
Khi dạy bài: Phép cộng trong phạm vi 100 (cộng không nhớ)
Phần kiểm tra bài cũ tôi xác định rõ yêu cầu cần kiểm tra các kiến thức đã
học của học sinh, đó là:
Kỹ năng cộng các số tròn chục
Kỹ năng làm tính cộng với số 0
Kỹ năng đặt tính và tính theo cột dọc
*Học sinh 1: Tính
Củng cố cách tính nhẩm (dựa vào đặc điểm các số tròn chục chữ số hàng
đơn vị luôn bằng 0 nên chỉ nhẩm chữ số hàng chục cho nhanh).
Dựa vào phép tính 40 + 50 = 90 để tính nhanh hai phép tính trừ.
40 + 50 = 90
90 - 40 =
ð
90 - 40 = 50
90 - 50 =
ð
90 - 50 = 40
(quan hệ giữa phép cộng và phép trừ)
* Học sinh 2: Tính (bảng lớp)
6+0=6
14
0+6=6
Củng cố phép tính cộng với số 0.
* Học sinh 3: Đặt tính rồi tính (bảng lớp)
19 – 4
8 + 10
3 + 40
Rèn kĩ năng đặt tính theo cột dọc.
Rèn phép tính cộng với số 0.
* Kiểm tra vấn đáp (bảng con):
Đọc các số: 25, 14, 40.
Phân tích số: 25 gồm ... chục và... đơn vị.
14 gồm ... chục và... đơn vị
40 gồm ... chục và ... đơn vị.
Với thời gian cho phép, các phương tiện đồ dùng có sẵn và việc xác định
rõ yêu cầu của việc kiểm tra, tôi thấy ngoài việc đánh giá chính xác các kiến thức
đã học của học sinh nó còn là cơ sở thuận lợi cho việc tiếp thu bài mới với các
dạng sau:
Vận dụng phần kiểm tra phân tích số 25, 14, 40 và kĩ năng đặt tính.
Vận dụng phần củngcố phép tính cộng.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Sau khi tìm hiểu, nghiên cứu và áp dụng: “Một số biện pháp giúp học
sinh học tốt môn Toán lớp Một”. Tôi đã vận dụng các biện pháp trên một cách
hợp lí, hiệu quả, đúng lúc, đúng chỗ và kết quả kiểm tra đối với môn Toán đạt
được như sau:
Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 1d cuối năm học 2016- 2017.
Tổng số bài
kiểm tra
27 bài
Điểm 9 - 10
SL
TL
15 bài
Điểm 7 - 8
SL
TL
55,6% 8 bài
Điểm 5 - 6
SL
TL
29,6% 4 bài
Điểm dưới 5
SL
TL
14,8% 0 bài 0%
Qua kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 1d cuối năm học 2016 – 2017 so
với kết quả khảo sát môn Toán của lớp 1d cuối năm học 2015 – 2016 thì số
lượng học sinh đạt điểm 9 - 10 tăng cao hơn, số học sinh đạt điểm 5 – 6, điểm
dưới 5 giảm đi nhiều. (Đối tượng học sinh ở 2 lớp và đề kiểm tra cuối năm học
của 2 năm học này là tương đương nhau).
3. Kết luận.
Qua thực tế áp dụng các biện pháp trên vào giảng dạy môn Toán ở lớp Một
bản thân tôi nhận thấy:
Học sinh thích đi học hơn, đến lớp với tâm trạng vui vẻ, tinh thần thoải
mái, tự giác học tập.
Học sinh có động cơ học tập, có niềm tin vào bản thân mình.
Học sinh biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học làm cơ sở cho việc
tiếp thu bài mới một cách thuận lợi, vững chắc.
Học sinh có thói quen suy nghĩ, quan sát, lập luận để phát huy trí thông
15
minh, óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy độc lập và thông qua
việc thảo luận, tranh luận mà học sinh phát triển khả năng nói lưu loát, biết lí
luận chặt chẽ khi giải toán.
Tạo không khí sôi nổi, niềm say mê hứng thú cho học sinh bằng các bài
toán sinh động, hấp dẫn thực sự biến giờ học, lớp học luôn là không gian toán
học cho học sinh.
Trên đây là những biện pháp mà tôi đã rút ra trong thực tiễn giảng dạy của
bản thân. Tôi rất mong được sự góp ý, bổ sung của Hội đồng khoa học các cấp
để sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xác nhận của Hiệu trưởng Nhà trường.
Lâm Thị Thơ
Thọ Xuân, tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Người thực hiện.
Trần Thị Hà
16
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK và SGV môn Toán lớp 1 NXB –GD 2002.
2. VBT Toán (tập 1, 2) lớp 1 NXB-GD 2002.
3. Thiết kế bài giảng môn Toán (tập 1,2) NXB –HN 2004.
4. Dạy lớp 1 theo chương trình Tiểu học mới NXB –GD.
5. Tạp chí giáo dục Tiểu học tập 49/2013, tập 3,4/2013,….
Tài liệu liên quan
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT PHÂN SỐ
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP MỘT ,QUAY PHẢI, QUAY TRÁI ĐÚNG HƯỚNG VÀ ĐẠT HIỆU QUẢ
Tài liệu MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH PHÂN BIỆT ĐƯỢC TỪ LÁY VÀ TỪ GHÉP ppt
sang kien một số biện pháp giúp học sinh nâng cao chất lượng môn bóng đá mini ở trường thcs
SKKN: Một số biện pháp giúp học sinh thực hiện những bài tập trong phân môn Tập làm văn
SKKN : Một số biện pháp giúp học tốt môn địa lý 9
skkn một số biện pháp giúp học sinh lớp ba học tốt phân môn tập viết
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH ĐI HỌC ĐỀU KHÔNG BỎ HỌC ppsx
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biên pháp giúp học sinh trường Vạn Thành 2 viết đúng chính tả
Một số phương pháp giúp học tốt môn Toán
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(1.94 MB) - Một số biện pháp giúp học sinh học tốt môn toán lớp 1
Tải bản đầy đủ ngay
×

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: Apache

Connection: close

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
-
[Sửa chữa điện thoại Asus](/dich-vu-sua-chua-dien-thoai-asus/)
-
[Sửa điện thoại Lenovo](/dich-vu-sua-dien-thoai-lenovo/)
-
[Sửa Chữa Ipad](/dich-vu-sua-chua-ipad/)
-
[Sửa điện thoại Meizu](/dich-vu-sua-dien-thoai-meizu/)
-
[Sửa điện thoại iPhone](/dich-vu-sua-dien-thoai-iphone/)
-
[Sửa điện thoại Samsung](/dich-vu-sua-dien-thoai-samsung/)
-
[Sửa Chữa Điện Thoại LG](/dich-vu-sua-dien-thoai-lg/)
-
[Sửa điện thoại Sony](/dich-vu-sua-dien-thoai-sony/)
-
[Sửa Chữa Điện Thoại Sky](/dich-vu-sua-chua-dien-thoai-sky/)
-
[Sửa điện thoại HTC](/dich-vu-sua-dien-thoai-htc/)
-
[Sửa Chữa Điện Thoại Nokia](/dich-vu-sua-chua-dien-thoai-nokia/)
-
[Sửa điện thoại Oppo](/dich-vu-sua-dien-thoai-oppo/)
-
[Sửa điện thoại Xiaomi](/dich-vu-dich-vu-sua-dien-thoai-xiaomi/)

WARC-Truncated: length

Server: cloudflare-nginx

Set-Cookie: __cfduid=d3f53caf708000a3652ba4df19db0bf4d1503025152; expires=Sat, 18-Aug-18 02:59:12 GMT; path=/; domain=.thanhhungmobile.vn; HttpOnly


markdown:
Tôi đã rất vui mừng khi tôi thực hiện thành công món ăn này ( khi nấu tôi đã sử dụng cảm tính của mình rất nhiều). Tôi thó trộm cái máy làm kem cũ kĩ hiệu Krups của mẹ tôi, bất ngờ thay chiếc máy hoạt động hoàn hảo. Tôi không có hướng dẫn sử dụng máy, may mắn thay có một cách chắc chắn để tìm ra đó là: làm lạnh bát, đổ hỗn hợp vào, đậy lắp lên và nhấn nút, chỉ cần đợi 15 phút sau là tôi đã có kem đặc.
*Xúc từng miếng kem và cảm nhận vị hibiscus lan tỏa trên đầu lưỡi!* **Thành phần:**
- 1 ½ tách tươi mâm xôi
- 1 ½ chén nước
- ¼ chén rượu vang đỏ
- 1 chén đường
- 5 đài quả hibiscus khô
- Vỏ chanh
- Húng tây và cây xô thơm
**Cách làm:**
Có rất nhiều công thức nấu ăn sử dụng lượng nước và đường bằng nhau thậm chí có nhiều hơn chút nước thì sẽ bớt ngọt đi, và bạn cũng có thể dễ dàng sử dụng splenda để thay thế. Hibiscus thực sự là một sự lựa chọn cho hương vị ngọt ngào giống như rượu vang. Vỏ chanh tạo một điểm rất khác biệt và trà thảo mộc tạo độ mềm và hương thơm ngọt ngào hơn cho món kem của mình. Tôi đã làm như sau:
Đun nóng nước, đường, rượu, hoa hibiscus, vỏ chanh và thảo dược trong nồi. Khi đường tan tôi giảm nhiệt xuống và thêm mâm xôi, và đánh nhuyễn lên. Điều này hơi khác so với rất nhiều công thức nấu ăn khác, chỉ đơn giản yêu cầu xay và lọc hoa quả. Tôi nghĩ khi ta đun nóng nó có thể sẽ mang lại nhiều hương vị. Sau đó tôi lọc hỗn hợp (không quá đẹp theo tôi nghĩ), ướp đông và cho nó vào máy làm kem. Bởi vì chồng tôi rất nghiện kem nên anh ấy đã phát rồ lên với món này, còn tôi thì rất vui vì đã tìm ra một món kinh tế hơn để tích trữ trong tủ lạnh của mình.
*Mình mời các bạn cùng thưởng thức!*
Bài viết được dịch và biên tập từ 1 website nước ngoài. Các bạn có thể xem link gốc của bài viết tại:
[http://mehanskitchen.blogspot.com/2009/07/raspberry-and-hibiscus-sorbet.html](http://mehanskitchen.blogspot.com/2009/07/raspberry-and-hibiscus-sorbet.html) *Vì được dịch từ 1 website nước ngoài nên bài viết có thể có đôi chỗ chưa chính xác về mặt ngôn ngữ hoặc các nguyên liệu có trong bài viết có thể không giống hoàn toàn với nguyên liệu có sẵn tại thị trường Việt Nam. Tuy nhiên, Thảo Mộc - Hibiscus hy vọng, bài viết sẽ cũng cấp 1 ý tưởng mới hoặc phương pháp để các bà nội trợ tài năng có thể làm ra những món ngon tương tự.*
Để biết thêm thông tin về sản phẩm
[, vui lòng liên hệ: quà tết Hibiscus](/shop/san-pham/qua-tet) **Trao Group - "Sản phẩm tử tế ở mức giá tử tế"**
- Hotline: (+84) 90.490.7252
- Tel: (+84) - 4 - 38633245
- E-mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
- Website chính thức:
[http://trao.com.vn](http://trao.com.vn)
- Website quà tết:
[http://quatetta.com.vn](http://quatetta.com.vn)
- Website giới thiệu Hibiscus:
[http://thaomoc.com.vn/](http://thaomoc.com.vn/) [Youtube](https://www.youtube.com/channel/UCt0JEb2U84EWcBcRAhhIHew)-
Tham khảo thêm các bài viết::
[Trang chủ Quà tết](http://trao.com.vn/collections/qua-tet); [Lựa chọn quà tết cho Công ty](http://quatetta.com.vn/collections/qua-tet); [Menu Quà tết](/shop/san-pham/qua-tet); [Menu sản phẩm Hibiscus](/shop/); [Quà tết 2018](/kien-thuc/item/836-qua-tet-2018-qua-tet-suc-khoe-van-dan-dau-xu-huong); [ Quà tết sức khỏe](http://www.thaomoc.com.vn/kien-thuc/item/725-gio-qua-tet-y-nghia-qua-tang-suc-khoe-tu-hibiscus); [ Quà tết ý nghĩa](http://quatetta.com.vn/blogs/news/qua-tet-y-nghia); [ Quà tết doanh nghiệp](http://quatetta.com.vn/blogs/news/qua-tet-doanh-nghiep-mon-qua-suc-khoe-va-hanh-phuc); [ Quà tết nhân viên](/kien-thuc/item/835-qua-tet-nhan-vien-lua-chon-mon-qua-tet-nao-phu-hop); [Hộp quà têt](http://www.thaomoc.com.vn/kien-thuc/item/830-hop-qua-tet-mon-qua-sang-trong-va-y-nghia); [Giỏ quà tết](http://www.thaomoc.com.vn/nghe-thuat/item/546-gio-qua-tet-dep-voi-cac-san-pham-hibiscus)

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Content-Type: text/html

Set-Cookie: hibiscus_tpl=hibiscus; expires=Wed, 08-Aug-2018 02:51:51 GMT; path=/


markdown:
Phụ kiện tặng kèm
(Đã bao gồm VAT)
*Tặng 5 viên nam châm + 1 bút viết bảng + 1 khăn lau bảng*
[Bảng từ trắng](http://thegioibang.com/collections/bang-tu-trang) di động 2 mặt lật 360 độ là sản phẩm được sản xuất đầu tiên bởi Tân Hà - Nhà sản xuất bảng hàng đầu Việt Nam. Với thiết kế 2 mặt lật sáng tạo đã giải quyết bài toán về nhu cầu sử dụng bảng lớn trong khi diện tích vị trí sử dụng không cao. **Bảng từ trắng có chân di động** giúp bạn dễ dàng di chuyển, tiện dụng cho các văn phòng hoặc gia đình.
Mọi sản phẩm
[bảng Tân Hà](http://thegioibang.com/) đều sử dụng bề mặt thép từ tính nhập khẩu từ Hàn Quốc với logo in chìm trên mặt bảng từ chính nhà sản xuất mặt bảng
|
||
|
Hoàn Kiếm, Long Biên, Ba Đình, Đống Đa, Hai Bà Trưng, Cầu Giấy, Tây Hồ, Thanh Xuân
|
|
Đông Anh, Bắc Từ Liêm, Nam Từ Liêm, Hà Đông, Thanh Trì, Hoàng Mai, Gia Lâm
|
|
Các huyện khác
|
||
|
Miễn phí
|
|
50,000 ₫ - 100,000đ
|
|
Thỏa thuận
|
||
|
Miễn phí
|
|
100,000 ₫ - 150,000đ
|
|
Thỏa thuận
|
||
|
30,000đ - 50,000 ₫
|
|
50,000 ₫ - 70,000đ
|
|
Thỏa thuận
|
||
|
Quận 1, 3, 4, 5, 6, 10, 11, Phú Nhuận, Tân Bình, Tân Phú, Bình Thạnh
|
|
Quận 2, 7, 8, 12, Gò Vấp, Bình Tân
|
|
Hooc Môn, Củ Chi, Nhà Bè, Bình Chánh, Cần Giờ, Quận 9, Thủ Đức
|
||
|
Miễn phí
|
|
50,000 ₫ - 100,000đ
|
|
Thỏa thuận
|
||
|
30,000đ - 50,000 ₫
|
|
100,000 ₫ - 150,000đ
|
|
Thỏa thuận
|
||
|
30,000đ - 50,000 ₫
|
|
50,000 ₫ - 70,000đ
|
|
Thỏa thuận
|
|Doanh số |Khoảng cách từ 1 - 10km||Khoảng cách > 10km|
|
|DS >= 1.000.000đ |Miễn phí||Thoả thuận|
|
|DS < 1.000.000đ |30.000đ - 50.000đ||Thoả thuận|
Tùy theo khu vực và địa chỉ vùng của các tỉnh khác nhau, phí vận chuyển thỏa thuận với nhân viên bán hàng.
**Lưu ý: **
- (*) Khoảng cách trên Google map với điểm xuất phát từ các Showroom tương ứng
- (*) Quy định này không áp dụng với bảng kính, bảng kỹ thuật (Bảng cột, bảng trượt, bảng không khung)
- (*) Miễn phí lắp đặt với mọi đơn hàng: Bảng cố định,
[bảng di động](http://thegioibang.com/collections/bang-di-dong), [bảng menu](http://thegioibang.com/collections/bang-menu), [bảng Flipchart](http://thegioibang.com/collections/bang-flipchart), [bảng thông tin](http://thegioibang.com/collections/bang-thong-tin), [bảng trẻ em](http://thegioibang.com/collections/bang-tre-em)
- (*) Đối với bảng kính, bảng trượt, bảng cột, bảng không khung: Thoả thuận tuỳ theo đơn hàng

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: shop_ref=; expires=Thu, 14 Sep 2017 08:04:24 GMT; path=/; samesite=lax

X-Cache: miss

P3P: CP="NOI DSP COR NID ADMa OPTa OUR NOR"

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block


markdown:
## Chi tiết - Hình ảnh
### Thông tin sản phẩm
[Bàn ghế sofa cafe](http://phongcachmoc.com/san-pham/ban-ghe-sofa-36585.html) **Mã SP: MF23**
**Giá: Liên hệ**
**Kích thước: đặt theo yêu cầu**
Ngày nay, không gian quán cafe được chú trọng rất nhiều, không đơn thuần là nơi để giải khát hay là những buổi hẹn hò tán gẫu đơn giản nữa, mà nó còn là nơi những ý tưởng kinh doanh bắt đầu, nơi những buổi ký kết hợp tác làm ăn. Vì thế,
* phải tinh tế và sang trọng, những bộ nội thất quán cafe* *này sẽ làm điểm nhấn trong không gian quán. Tuy nhiên, không nhất thiết là toàn bộ quán mà chỉ cần vài bộ là đủ, bên cạnh đó có thể kết hợp với những bộ* [bàn ghế sofa cafe](http://phongcachmoc.com/san-pham/ban-ghe-sofa-36585.html) *hoặc* [bàn ghế gỗ cafe](http://phongcachmoc.com/san-pham/ban-ghe-quan-cafe-4840.html) ** [bàn ghế cafe khung sắt](http://phongcachmoc.com/san-pham/ban-ghe-quan-cafe-4840.html) **Chuyên cung cấp bàn ghế gỗ chân sắt quán nhậu, cafe, beer club, nhà hàng số lượng lớn**
- Các mẫu này chú trọng tính thoải mái, nhanh gọn
- Nhận làm theo mẫu hoặc theo yêu cầu riêng từng khách hàng

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
Biệt thự ngay nay đang trở thành xu thế của nhiều gia đình bởi nó mang đến một nét đẹp sang trọng và hiện đại cho ngôi nhà của bạn, đồng thời với những gia đình diện tích nhỏ vẫn có thể thiết kế được biệt thự nhờ bàn tay khéo léo của các KTS mà chi phí lại vừa phải với tài chính của nhiều gia đình. Hôm nay chúng tôi sẽ gửi tới các bạn
**mẫu thiết kế biệt thự 2 tầng chữ L 100m2** để tham khảo.
## Phối cảnh mẫu thiết kế biệt thự 2 tầng chữ L 100m2
Với diện tích khiêm tốn nên các KTS đã thiết kế ngôi
[ biệt thự 2 tầng](http://nhadepktv.vn/thiet-ke-biet-thu/mau-nha-biet-thu-2-tang-dep-2016.html) theo kiến trúc chữ L hiện đại toát lên vẻ đẹp hiện đại và thoáng mát mà lại tiết kiệm được tối đa diện tích đất của gia đình. Trước ban công làm bằng kính cường lực màu xanh cùng với các hệ cửa chính và cửa sổ thiết kế thay bằng khung gỗ kính cường lực để tôn lên vẻ sang trọng và thoáng mát cho ngôi nhà. Cùng với mái thái và gam màu trắng làm chủ đạo cho ngôi nhà khiến ta có cảm giác lịch sự và thanh thoát.
### Chi tiết mẫu thiết kế biệt thự 2 tầng chữ L 100m2
Ngôi nhà hoàn hảo không chỉ nhìn vẻ bên ngoài mà cần có sự kết hợp hài hòa với không gian bên trong để giúp ngôi nhà lưu thông không khí tốt, đối lưu gió mát nên sự phối hợp hài hòa giữa phối cảnh mặt tiền và nội thất bên trong là yếu tố mà các kiế n trúc sư luôn quan tâm hàng đầu.
**Tầng 1:** Từ ngoài sảnh chính đi vào là phóng khách hiện đại, sang trọng với nội thất đầy đủ để đón tiếp khách của gia đình. Kế bên phòng khách là một gian thờ nhờ nhưng yên tĩnh và hợp phong thủy với gia đình, tiếp đến là 2 phòng ngủ được thiết kế tại tầng 1 để các thành viên trong gia đình đều có không gian riêng để nghỉ ngơi, thư giãn thoải mái. Phía cuối cuối ngôi nhà là phòng bếp và ăn kết hợp với WC cuối nhà giúp ngôi nhà luôn sạch sẽ, gọn gàng và thoáng mát. **Tầng 2:** Gồm 2 phòng ngủ và 1 phòng sinh hoạt chung. Phòng SHC là nơi mà mọi người trong gia đình quây quần sum vầy bên nhau nên được thiết kế rất rộng rãi và thoáng mát, có ban công hướng ra ngoài để lấy ánh sáng và gió lưu thông không khí trong nhà của bạn. 2 phòng ngủ được bố trí ở những không gian cũng có ban công và cửa sổ để lấy năng lượng tự nhiên vào giúp cho giấc ngủ ngon hơn.
Vừa rồi các bạn đã được chiêm ngưỡng toàn bộ mẫu thiết kế
[biệt thự đẹp](http://nhadepktv.vn/thiet-ke-biet-thu) 2 tầng chữ L chúng tôi đã phân tích rất chi tiết từ phối cảnh đến mặt bằng kỹ thuật giúp các bạn có được cái nhìn toàn diện hơn về mẫu biệt thự này. Để từ đó có được sự lựa chọn phù hợp nhất cho mình. Bất cứ khi nào các bạn cần thiết kế nhà đẹp hãy liên hệ với chúng tôi để các KTS tư vấn và thiết kế cho bạn một ngôi nhà độc đáo nhất. Chúc các bạn thành công và hạnh phúc. Thân ái. **Hải Yến **


markdown:
Có thể nói rằng dù năm tháng qua đi, nền kinh tế ngày càng phát triển có nhiều phong cách kiến trúc ra đời nhưng kiểu cổ điển mặc dù đã có từ rất lâu nhưng nó vẫn tồn tại và ngày một phát triển hơn đặc biệt là những gia đình giàu có thì đây là phong cách được người ta quan tâm đến nhiều nhất bởi nó tôn lên vẻ đẹp sang trọng và bề thế trong thiết kế cũng như thế hiện đẳng cấp của chủ nhà ở trong đó.
**Mẫu thiết kế biệt thự cổ điển 2 tầng 9x15m** dưới đây cũng là mẫu nhà như thế.
## Phối cảnh mẫu thiết kế biệt thự cổ điển 2 tầng 9x15m
Ngôi biệt thự cổ điển 2 tầng được thiết kế sáng tạo lược bỏ những chi tiết cầu kỳ giúp cho
[mẫu biệt thự đẹp kiểu pháp ](http://nhadepktv.vn/thiet-ke-biet-thu/thiet-ke-biet-thu-phap.html)tái hiện lại được một thời hoàng kim của những năm đầu thế kỷ 20. Gam màu trắng và vàng nhạt làm chủ đạo, đó chính là màu giúp cho ngôi biệt thự thêm sang trọng và mang lại nhiều may mắn cho chủ nhà. Diện mạo bề thế uy nghi thiết kế xung quanh có nhiều tiền sảnh và nội thất gỗ quý với những cửa sổ hướng ra sân ngoài. Hệ mái màu xanh đen bên trên có hai ngọn tháp cao vút thoát ẩn thoát hiện khiến cho ngôi biệt thự trở nên kỳ vĩ hơn.
### Chi tiết mẫu thiết kế nhà vườn 2 tầng phong cách châu âu 200m2
[Mẫu biệt thự cổ điển 2 tầng](http://nhadepktv.vn/biet-thu/biet-thu-2-tang-co-dien.html) kiến trúc Pháp cuốn hút mọi ánh mắt nhìn nhờ sự công phu và sáng tạo nhiết huyết của các KTS với các chi tiết hình khối hài hòa, ăn khớp với nhau tạo nên nên một mẫu biệt thự phong cách cổ điển táo bạo và lãng mạn. **Tầng 1:** Bậc tam cấp sang trọng để lên sảnh trước rộng rãi tạo bước đệm để vào phòng khách sang trọng và hoành tráng với các nội thất rất đắt tiền bằng những loại gỗ quý, tiếp đến là sảnh trong nhà rộng rãi đến bước tiếp vào các không gian khác của ngôi nhà đó là phòng bếp và phòng ăn. Để không làm ảnh hưởng đến không gian tiếp khách của gia đình và không bị mùi thức ăn ám vào các phòng khách trong nhà nên ngôi biệt thự cổ điển được thiết kế thêm sảnh phụ vào phòng bếp. Trong bếp được lắp đặt các trang thiết bị rất hiện đại thuận tiện cho việc nấu nướng của bà nội trợ. 1 phòng ngủ cũng được thiết kế ở tầng 1 với WC khép kín để thuận tiện cho nhu cầu sử dụng cá nhân. **Tầng 2:** Gồm 1 phòng thờ, 3 phòng ngủ và 1 phòng sinh hoạt chung. Phòng thờ đặt ở vị trí hợp với phong thủy mang lại nhiều may mắn cho chủ nhà, có ban công hướng ra ngoài đón gió và ánh sáng tự nhiên để điều hòa không khí giữa bên ngoài và phòng thờ. Phòng sinh hoạt chung nơi cả gia đình quây quần bên nhau nên được bố trí nội thất khá đầy đủ. 3 phòng ngủ thì có 2 phòng có WC khép kín tiện cho mỗi cả nhân trong gia đình đều có không gian nghỉ ngơi riêng tư và thư giãn thoải mái.
Với thiết kế
[biệt thự 2 tầng đẹp](http://nhadepktv.vn/thiet-ke-biet-thu/mau-nha-biet-thu-2-tang-dep-2016.html) cổ điển đã toát lên một diện mạo hoàn toàn mới với các hình khối từ chi tiết nhỏ cũng được kết hợp với nhau rất hài hòa chuẩn mực khi tạo ra sản phẩm hoàn hảo. Một kiến trúc bền vững kiêu sa mà không bị nặng nề về kiến trúc đó là điều mà khi ta bắt gặp mẫu biệt thự này. Nếu bạn muốn thiết kế một ngôi biệt thự như thế này hãy liên hệ với chúng tôi để các KTS tư vấn và thiết kế cho bạn. Chúc bạn và gia đình luôn vui vẻ và hạnh phúc. Thân ái. **Hải Yến**


markdown:
|
|
Quần Nam Quần Lửng nam
|
|![]()
quần short bermuda new york
![]()
![]()
![]()
![]()
0%
|
|
Sản phẩm cùng loại
Địa điểm bản đồ
|
|
0K
|
|
-----
Thông tin tài khoản Quản lý đơn hàng Thoát
Đăng nhập
|
|
Quần Nam Quần Lửng nam
|
|![]()
quần short bermuda new york
![]()
![]()
![]()
![]()
0%
|
|
Sản phẩm cùng loại
Địa điểm bản đồ

Accept-Ranges: bytes

Access-Control-Allow-Headers: Content-Type


markdown:
Hotline 093.268.8389
Được trình làng quý 2 năm 2017, mẫu xe đạp đôi romance CD-580 đã nhanh chóng chiếm trọn trái tim của người yêu xe đạp.
Hiện nay, các trò chơi vận động dần được quan tâm và một trong những trò chơi bổ ích được các bậc cha mẹ chọn đó chính là đạp những chiếc xe xích lô mini.
Hiện nay, tự đầu tư và làm chủ là mơ ước của rất nhiều người, tuy nhiên bản thân họ lại không biết nên đầu tư kinh doanh gì để sinh lợi nhanh.
Chiếc xích lô ở Hồ Chí Minh cũng lạ, du khách cần, giới lữ hành cần, người nước ngoài coi nó như đặc sản Sài Gòn.
Mua xe xích lô trẻ em ở đâu là câu hỏi thường gặp của các khách hàng. Công ty Toàn Phúc phân phối xe xích lô trẻ em ở Hà Nội và khắp nơi trên cả nước.
Mua xe đạp đôi ở đâu tốt nhất? Xe đạp đôi là một chiếc xe được thiết kế khá đặc biệt với thiết kế cho hai người ngồi đạp. Liên hệ: 0902.688.389.
Đi xe đạp đôi giúp bảo vệ môi trường là cách tốt nhất để làm cho bầu khí quyển của chúng ta trở nên trong lành hơn. Có thể nói...
Làm sao để chọn mua xích lô trẻ em phù hợp khi bạn tìm mua sản phẩm xích lô mini trẻ em, việc lựa chọn giữa công ty hay hàng chợ bên nào tối ưu
Toàn Phúc - Cơ sở sản xuất, kinh doanh và phân phối số lượng lớn xe xích lô trẻ em, xe đạp đôi, xe lôi trẻ em... Với chất liệu inox 100%, thân thiện với môi trường. Hai chi nhánh của chúng tôi đặt tại Hà Nội và TP. Hồ Chí Minh.
CÔNG TY CP QUỐC TẾ TOÀN PHÚC
Điện thoại:08.62748777
Email:sales@toanphuc.vn - xichlotreem@gmail.com
Website: toanphuc.vn

Cache-Control: private


markdown:
|Sáng 3/12, anh Benjamin James Park (34 tuổi, quốc tịch Australia) cùng hàng chục tình nguyện viên nhóm Linh Đàm xanh và 200 học sinh mẫu giáo nhặt rác trong chương trình ngày hội
|Linh Đàm xanh của em.
|Hơn 200 học sinh mẫu giáo mặc đồng phục, cầm băng rôn với các khẩu hiệu
|Hãy cho tôi rác, hãy phân loại rác, chúng ta cùng bảo vệ môi trường... tập trung tại sân chung cư HH tuyên truyền bảo vệ môi trường sống.
|Trẻ em trang bị găng tay, khẩu trang... chuẩn bị cho ngày hội. Các em được Benjamin và các tình nguyện viên hướng dẫn phân loại rác.|
|Hơn 200 học sinh cùng tình nguyện viên chia thành nhiều nhóm đi nhặt rác tại nhiều khu vực xung quanh 12 tòa chung cư HH Linh Đàm như sân chơi, nhà hàng, cầu thang...|
|Khu đô thị Linh Đàm (quận Hoàng Mai, Hà Nội) có hàng chục quán ăn kinh doanh. Ý thức của nhiều khách hàng chưa tốt, vứt rác đầy vỉa hè đã làm mất mỹ quan đường phố và hư hại môi trường.|
|Benjamin cùng các em nhỏ đến từng quán ăn để nhặt rác, tuyên truyền mọi người bảo vệ môi trường sống. Anh hiện là đại sứ Linh Đàm xanh, từng tham gia nhiều hoạt động bảo vệ môi trường như trồng cây, nhặt rác...|
|Các quán ăn trở nên sạch sẽ hơn khi có mặt ông Tây cùng các em nhỏ.|
|Kết quả của buổi nhặt rác của các em nhỏ một trường mẫu giáo tại khu đô thị Linh Đàm.|
|Chị Nguyễn Thị Ngọc Trang, Trưởng ban tổ chức, cho biết ngày hội
|Linh Đàm xanh của em muốn giáo dục cho thế hệ mầm non về ý thức bảo vệ môi trường.
|Sau ngày hội sáng nay, câu lạc bộ Linh Đàm xanh và Benjamin sẽ tổ chức nhiều hoạt động khác nhằm nâng cao ý thức bảo vệ môi trường đến từng người dân.|
Anh Benjamin James Park đến từ Australia, đã sống ở Việt Nam 9 năm. Hiện anh ở khu chung cư Linh Đàm. Sáng 22/11, khi đi dạo quanh công viên Bắc Linh Đàm, anh phát hiện mặt hồ Linh Đàm ngập rác, chủ yếu là bao cao su.
Anh Benjamin chụp lại cảnh tượng này và đăng lên trang cá nhân của mình. Bài viết nhận được nhiều sự quan tâm của bạn bè và người dùng Facebook.
Ngay sau đó, công nhân môi trường thuộc Công ty Cấp thoát nước Hà Nội đã có mặt và vớt rác trên mặt hồ.


markdown:
MENU
Học tiếng Anh qua phim
Học tiếng Anh qua bài hát
Video Học tiếng Anh
Luyện nghe tiếng Anh
Khoa học - Công nghệ
Sức khỏe - Làm đẹp
Thời trang - Điện ảnh
Du lịch - Thể thao
Kinh doanh - Thương mại
Tin tức Quốc tế
Người nổi tiếng
Video Hài
Tiếng Anh giao tiếp
Video - Chuyên ngành
Học tiếng Anh cùng
Tiếng Anh trẻ em
Thể loại khác
Video VietSub
Hướng Dẫn
Đăng nhập
MENU
Học tiếng Anh qua phim
Học tiếng Anh qua bài hát
Video Học tiếng Anh
Luyện nghe tiếng Anh
Khoa học - Công nghệ
Sức khỏe - Làm đẹp
Thời trang - Điện ảnh
Du lịch - Thể thao
Kinh doanh - Thương mại
Tin tức Quốc tế
Người nổi tiếng
Video Hài
Tiếng Anh giao tiếp
Video - Chuyên ngành
Học tiếng Anh cùng
Tiếng Anh trẻ em
Thể loại khác
Video VietSub
vhvkhanhs
Thông tin cá nhân
Video đã đăng
Video dịch sub
Trở về trang chủ
vhvkhanhs
Họ tên:
Toomva's member
Ngày tham gia:
31/12/2014
Số người theo dõi:
0
Số lượt xem:
62
Ngày nâng cấp VIP:
Hạn VIP:
Số ngày VIP còn lại:
Hoạt động cuối:
01/01/0001
Giới thiệu:
Video đã đăng
Video đã dịch sub
Toomva.com là website học tiếng anh online qua video phụ đề song ngữ Anh-Việt. Từ việc giải trí bằng video bạn có thể giỏi tiếng Anh mà không cần phải học các giáo trình nhàm chán. Bạn có thể
luyện kỹ năng nghe tiếng Anh
thông qua việc xem video,
luyện kỹ năng đọc, viết, dịch tiếng Anh
thông qua tính năng dịch sub trong video.
Toomva cùng bạn tạo đam mê, với đam mê tiếng Anh thật đơn giản.
Trang chủ
Phương pháp học
Phương pháp dịch Sub
Cách xem Video
Dịch thuật tiếng Anh
Hotline:
0988.993.486
Email: info@toomva.com
Toomva.com® since ©2013 All Rights Reserved.


markdown:
MENU
Học tiếng Anh qua phim
Học tiếng Anh qua bài hát
Video Học tiếng Anh
Luyện nghe tiếng Anh
Khoa học - Công nghệ
Sức khỏe - Làm đẹp
Thời trang - Điện ảnh
Du lịch - Thể thao
Kinh doanh - Thương mại
Tin tức Quốc tế
Người nổi tiếng
Video Hài
Tiếng Anh giao tiếp
Video - Chuyên ngành
Học tiếng Anh cùng
Tiếng Anh trẻ em
Thể loại khác
Video VietSub
Hướng Dẫn
Đăng nhập
MENU
Học tiếng Anh qua phim
Học tiếng Anh qua bài hát
Video Học tiếng Anh
Luyện nghe tiếng Anh
Khoa học - Công nghệ
Sức khỏe - Làm đẹp
Thời trang - Điện ảnh
Du lịch - Thể thao
Kinh doanh - Thương mại
Tin tức Quốc tế
Người nổi tiếng
Video Hài
Tiếng Anh giao tiếp
Video - Chuyên ngành
Học tiếng Anh cùng
Tiếng Anh trẻ em
Thể loại khác
Video VietSub
NGUYENTHIKIMTHO
Thông tin cá nhân
Video đã đăng
Video dịch sub
Trở về trang chủ
NGUYENTHIKIMTHO
Họ tên:
Toomva's member
Ngày tham gia:
22/04/2015
Số người theo dõi:
0
Số lượt xem:
225
Ngày nâng cấp VIP:
Hạn VIP:
Số ngày VIP còn lại:
Hoạt động cuối:
01/01/0001
Giới thiệu:
Video đã đăng
Video đã dịch sub
Toomva.com là website học tiếng anh online qua video phụ đề song ngữ Anh-Việt. Từ việc giải trí bằng video bạn có thể giỏi tiếng Anh mà không cần phải học các giáo trình nhàm chán. Bạn có thể
luyện kỹ năng nghe tiếng Anh
thông qua việc xem video,
luyện kỹ năng đọc, viết, dịch tiếng Anh
thông qua tính năng dịch sub trong video.
Toomva cùng bạn tạo đam mê, với đam mê tiếng Anh thật đơn giản.
Trang chủ
Phương pháp học
Phương pháp dịch Sub
Cách xem Video
Dịch thuật tiếng Anh
Hotline:
0988.993.486
Email: info@toomva.com
Toomva.com® since ©2013 All Rights Reserved.


markdown:
MENU
Học tiếng Anh qua phim
Học tiếng Anh qua bài hát
Video Học tiếng Anh
Luyện nghe tiếng Anh
Khoa học - Công nghệ
Sức khỏe - Làm đẹp
Thời trang - Điện ảnh
Du lịch - Thể thao
Kinh doanh - Thương mại
Tin tức Quốc tế
Người nổi tiếng
Video Hài
Tiếng Anh giao tiếp
Video - Chuyên ngành
Học tiếng Anh cùng
Tiếng Anh trẻ em
Thể loại khác
Video VietSub
Hướng Dẫn
Đăng nhập
MENU
Học tiếng Anh qua phim
Học tiếng Anh qua bài hát
Video Học tiếng Anh
Luyện nghe tiếng Anh
Khoa học - Công nghệ
Sức khỏe - Làm đẹp
Thời trang - Điện ảnh
Du lịch - Thể thao
Kinh doanh - Thương mại
Tin tức Quốc tế
Người nổi tiếng
Video Hài
Tiếng Anh giao tiếp
Video - Chuyên ngành
Học tiếng Anh cùng
Tiếng Anh trẻ em
Thể loại khác
Video VietSub
lualua2206
Thông tin cá nhân
Video đã đăng
Video dịch sub
Trở về trang chủ
Video dịch sub
Dữ liệu đang cập nhật...
Toomva.com là website học tiếng anh online qua video phụ đề song ngữ Anh-Việt. Từ việc giải trí bằng video bạn có thể giỏi tiếng Anh mà không cần phải học các giáo trình nhàm chán. Bạn có thể
luyện kỹ năng nghe tiếng Anh
thông qua việc xem video,
luyện kỹ năng đọc, viết, dịch tiếng Anh
thông qua tính năng dịch sub trong video.
Toomva cùng bạn tạo đam mê, với đam mê tiếng Anh thật đơn giản.
Trang chủ
Phương pháp học
Phương pháp dịch Sub
Cách xem Video
Dịch thuật tiếng Anh
Hotline:
0988.993.486
Email: info@toomva.com
Toomva.com® since ©2013 All Rights Reserved.


markdown:
KT: 11CT: 86cmx43cm
- Liên hệ tư vấn và đặt hàng * Hướng dẫn đặt hàng và thanh toán
- THIÊN PHỤNG dạy thêu chữ thập miễn phí. Ship hàng FREE nội thành Hà Nội cho các đơn hàng từ 500k trờ lên.
- Hỗ trợ ship hàng trên toàn quốc qua dịch vụ chuyển phát, đảm bảo hàng tới tận nơi an toàn.
Thông tin thêm:
- Hướng dẫn cách thêu tranh chữ thập
- Xem video về thêu tranh chữ thập
- Thông tin thêm về thêu tranh chữ thập
- Bạn yêu thêu chữ thập và muốn cung cấp sản phẩm này cho mọi người ? Bạn có thể quan tâm tới chính sách đại lý của Tranhtheuthienphung.com tại đây
MẪU THÊU THEO CHỦ ĐỀ:

X-Powered-By: UrlRewriter.NET 1.7.0


markdown:
Đêm không ngủ thời gian như dừng lại
Con gió buồn len vào nỗi nhớ nhung
Lòng buốt giá theo tiếng mưa lạnh lùng
Mà vô tình khiến con tim tê tái.
Nỗi nhớ em tôi như người ngây dại
Em vô tình bỏ mặc chẳng quan tâm
Như mọi đêm tôi lại khóc âm thầm
Những giọt lệ với tôi thành tri kĩ.
Gió qua song thổi lạnh từng suy nghĩ
Hồn lạnh giá đóng băng nỗi cô đơn
Chẳng thể nào quên người trong tâm trí
Đêm mưa buồn giọt nước mắt tràn mi
Thái Tâm 17-3-2015
Con gió buồn len vào nỗi nhớ nhung
Lòng buốt giá theo tiếng mưa lạnh lùng
Mà vô tình khiến con tim tê tái.
Nỗi nhớ em tôi như người ngây dại
Em vô tình bỏ mặc chẳng quan tâm
Như mọi đêm tôi lại khóc âm thầm
Những giọt lệ với tôi thành tri kĩ.
Gió qua song thổi lạnh từng suy nghĩ
Hồn lạnh giá đóng băng nỗi cô đơn
Chẳng thể nào quên người trong tâm trí
Đêm mưa buồn giọt nước mắt tràn mi
Thái Tâm 17-3-2015

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0


markdown:
**Hình ảnh xuất hiện khiến cho khán giả “giật mình”! Tuy nhiên, đây**
hoàn toàn là bộ hình nghệ thuật của cô nàng chứ không mang tính
chất… “lộ hàng”.
hoàn toàn là bộ hình nghệ thuật của cô nàng chứ không mang tính
chất… “lộ hàng”.
Trưa hôm nay (30/07), cư dân mạng xôn xao vì loạt ảnh bán nude của
cô ca sĩ Duy Uyên - cựu thành viên nhóm Mắt Ngọc xuất hiện online và
được lan truyền với tốc độ chóng mặt. Hình ảnh không phải là hình ảnh
“lộ hàng” hoặc “đời tư”, mà đây chính là loạt ảnh chụp theo dạng nghệ
thuật của Duy Uyên tạo nên những ý kiến trái chiều đối với cô ca sĩ vừa
bước lên xe hoa cách đây vài tháng!!!
Bộ ảnh thật sự tạo nên những ý kiến trái chiều!
![ ](http://k14.vcmedia.vn/Images/Uploaded/Share/2010/07/30/300710starduyuyenloanhnude.jpg)
![ ](http://k14.vcmedia.vn/Images/Uploaded/Share/2010/07/30/300710starduyuyenloanhnude.jpg)
Gần đây có thông tin rộ lên là Duy Uyên sẽ trở lại âm nhạc với vai
trò ca sĩ solo, và nghi vấn đang đặt ra là phải chăng Duy Uyên đang tạo
nên một “cú shock” trong lòng công chúng để “dọn đường” cho sự trở lại,
chúng tớ sẽ liên lạc với Duy Uyên và đưa ra thông tin chính thức về “lý
lịch” của bộ ảnh này cho mọi người sau!
Còn đây là những hình ảnh khiến cho cộng đồng mạng phải chép miệng xuýt xoa…
![ ](http://k14.vcmedia.vn/Images/Uploaded/Share/2010/07/30/300710starduyuyenloanhnude1.jpg)
![ ](http://k14.vcmedia.vn/Images/Uploaded/Share/2010/07/30/300710starduyuyenloanhnude3.jpg)
![ ](http://k14.vcmedia.vn/Images/Uploaded/Share/2010/07/30/300710starduyuyenloanhnude4.jpg)
![ ](http://k14.vcmedia.vn/Images/Uploaded/Share/2010/07/30/300710starduyuyenloanhnude7.jpg)

P3P: CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"

Cache-Control: no-cache

Vary: User-Agent