Сторонами додекаедра є правильні п'ятикутники. Якщо в правильному п'ятикутнику провести всі діагоналі, дістанемо піфагорійську зірку, або пентаграму, — улюблену фігуру піфагорійців. Вона була для них священним знаком, символом здоров'я і радості, а також паролем. Доведення від супротивного