Матч між Гаррі Каспаровим і Анатолієм Карповим (Москва, 1984—1985) перервано рішенням ФІДЕ за рахунку +5-3=40. У 1985 році Карпов поступився своїм титулом програвши матч Каспарову з рахунком +5-3=16. Каспаров чотири рази захищав свій титул: Карпов (Москва, 1985) +5-3=16 Карпов (Лондон-Ленінград, 1986) +5-4=15 Карпов (Севілья, 1987) +4-4=16 Карпов (Нью-Йорк-Ліон) +4-3=17 Карпов так і не зміг повернути собі титул. 1991-дотепер