Твори Верьовки широко популярні, багато які з них стали істинно народними. Ним написані пісні, присвячені своєму народу, рідній землі, зокрема: «Ой, як стало зелено», «Ой чого ти земле, молодіти стала» і інші, а також жартівливі пісні, з них українська народна пісня «І шумить, і гуде». Також віддав належне ідеологічному дискурсу, створивши пропагандистські пісні, зокрема «Клятва», пісні, що оспівують каторжну працю на будівельних об'єктах ГУЛАГ СРСР: «Дівчата з Донбасу», «Пісня про Волго-Дон», «Шахтарочка». Серед творів великої форми кантата «Ми ковалі своєї долі» на слова поета Павла Тичини.