Закінчивши початкову школу, Михайло вступив до Кременецького двокласного міського училища і був прийнятий до архієрейського хору. Здобуття музичної освіти продовжував у Кременецькому комерційному училищі (1912—1914 рр.), де навчався гри на музичних інструментах. Михайло Вериківський керував хором і оркестром народних інструментів, грав у симфонічному оркестрі училища, навчався грі на віолончелі, фортепіано та робив перші композиторські спроби — створював фортепіанні прелюдії й романси. Одним із ранніх творів композитора був Марш учнів Кременецького комерційного училища для оркестру народних інструментів (1913), який виконувався на одному з училищних концертів.