Нащадок старовинного козацького роду. Прапрадід, Яків Засядько був реєстровим козаком Хорольської сотні і Лубенським полковником (1659). Прадід Лук’ян Якович і дід Данило Лук’янович – сотники Лютенської сотні (1-ша пол. XVIII ст.). Батько Олександра, Дмитро Данилович Засядько був головним гармашем Запорозької Січі, доводився родичем кошовому отаманові Петрові Калнишевському .