Отримані ученим математичні результати вивели його у ряд провідних алгебраїстів світу, оскільки ним була розв'язана узагальнена п'ята проблема Гільберта, а також досліджені властивості і будова локально бікомпактних груп і алгебр Лі, що дало змогу значно розвинути теорію топологічних груп і топологічну алгебру в цілому. Ці високі (на той час) абстракції перетворилися на інструментарій пізнання багатьох процесів матеріального світу, наприклад, плазмових потоків або спільної поведінки взаємодіючих об'єктів різної природи.