30 листопада 1880 — організував перше українське народне віче у Львові, учасники якого вимагали від австрійських властей поліпшення державно-економічного становища галицьких українців, надання їм політичних, економічних, культурних прав. Барвінський був знайомий і підтримував зв'язки з Пантелеймоном Кулішем, Михайлом Драгомановим, Миколою Костомаровим.