В 1836 р. водночас з К. Г. Я. Якобі та Е. Ш. Каталаном він розробив спосіб заміни змінних у кратних інтегралах. Незалежно від УР. Гамільтона відкрив принцип найменшої дії (принцип Гамільтона — Остроградського). Інші праці присвячені проблемам варіаційного числення, інтегруванню алгебраїчних функцій, теорії чисел, алгебрі, геометрії, теорії ймовірностей.