У 1870 р. Перший Ватиканський Собор підтвердив доктрину папської безпомилковості, застосовуючи її у чітко визначених заявах, завдавши удару по конкуруючій позиції соборности. Суперечки щодо цього та інших питань призвели до відокремленого руху під назвою Старокатолицька церква,