Із 1979 року А. Костецький — доцент кафедри загального мовознавства і класичної філології. Викладав нормативні курси "Вступ до мовознавства", "Загальне мовознавство" на філологічному та романо-германському факультетах. Опублікував близько двох десятків робіт, зокрема «Содержательные функции поэтической графики» (Київ, 1975), «Лингвистическая теория В. Хлебникова» (1975), «Опыт сопоставительного анализа двух семиотических систем» (1981) та інші.