На цій підставі Оскар Куллманн, Генрі Чадвік та Барт Д. Ерман ставлять під сумнів питання про те, чи існував формальний зв’язок між Пітером та сучасним папством. Раймонд Е. Браун також каже, що анахронічно говорити про Петра з точки зору місцевого єпископа Риму, але що християни того періоду дивилися б на Петра як на "ролі, які могли б суттєво сприяти розвитку ролі папства в наступній церкві". Ці ролі, зазначає Браун, "надзвичайно сприяли тому, що бачили єпископа Рима, єпископа міста, де Петро помер, і де Павло засвідчив правду Христа, як наступника Петра, який піклувався про загальноцерковну церкву".