Друга операція, x ⊕ y, називається виключною диз'юнкцією (часто задається як абревіатура XOR), аби відрізнити її від диз'юнкції. Вона є істиною, лише коли x та y різні. Третя операція, обернена до виключної диз'юнкції, називається еквівалентність або булева рівність: x ≡ y буде істиною, лише коли x та y мають однакове значення.