В абстрактному тлумаченні, булава алгебра була розвинена в кінці 19-му столітті, чому значно приклали зусилля математики Вільям Джевонс, Ернст Шредер, та інші, доки вона не досягла сучасного поняття (абстрактної) математичної структури. Наприклад, емпіричні спостереження про те, що можливо маніпулювати виразами у алгебрі множин, якщо перевести їх у вирази булевої алгебри пояснюються в сучасних термінах, що алгебра множин це Булева алгебра. Насправді, М. Г. Стоун в 1936 довів, що кожна булева алгебра є ізоморфною полю множин.