Легко показати, що на цій множині B можна задати чотири унарні та шістнадцять бінарних відношень і усі їх може бути отримано через суперпозицію трьох обраних операцій. Спираючись на цей математичний інструментарій, логіка висловлювань вивчає висловлювання і предикати. Також вводяться додаткові операції, такі як еквівалентність («тоді і тільки тоді, коли»), імплікація («отже»), складання по модулю два («виключна диз'юнкція»), штрих Шефера , стрілка Пірса та інші.