Рівняння Сен-Ванана (рівняння мілкої води), які описують невстановлену безнапірну повільно змінювану течію нестисненої однокомпонентної хімічно інертної рідини по ділянках довгих каналів із відкритим руслом, мають такий вигляд: де — коефіцієнт шорохуватості. Поверхню русла каналу (річки) й вільну поверхню рідини описують залежностями та , відповідно. Запис позначає залежність площини поперечного перетину від рельєфу русла каналу (річки) й вільної поверхні.