Таким чином всі аксіоми досі були для монотонної булевої логіки. Немонотонність з'являється через операцію доповнення ¬, що наведено далі. Закони немонотонності Операція доповнення (заперечення) визначається наступними двома законами. Всі властивості заперечення, включаючи закони що наведені нижче, випливають із двох вищенаведених законів.