Для того, щоб довести що є дотичною прямою в точці , перевіримо, що будь-яка точка на прямій , що є відмінною від точки не може знаходитися на еліпсі. Оскільки має одну єдину точку яка є спільною із еліпсом і є, таким чином, дотичною у точці . Із наведеного малюнку і нерівності трикутника можна встановити, що є вірним, що означає: . Але якщо є точкою еліпса, сума повинна бути рівною .