Програмою цього напрямку було зведення математики до логіки. Зусилля в цьому напрямку виявились невдалими: спершу невдача Фреґе коли було запропоновано парадокс Рассела, потім невдача Програми Гільберта спричинена відкриттям теореми Геделя про неповноту.