Системи, що не завжди дотримуються цього правила, відомі як некласичні або неарістотелівські логіки. На початку 20-го століття Ян Лукашевич зі Львівсько-Варшавської логічної школи запропонував розширити традиційну логіку, додавши до неї третє значення «можливо», винайшовши в такий спосіб тризначну логіку, першу із багатозначних логік.