Але довговічних династій жоден з тиранів не створив. У цьому сенсі показове пророцтво оракула, нібито отримане Кіпселами, які захопили владу в Коринті: «Щасливий Кіпсела, і діти його, але не діти його дітей». Кіпсела і його син Періандр успішно правили, але вже наступник (племінник) Періандра був швидко убитий, після чого все майно тиранів було конфісковано, їхні будинки зруйновані і їхні кістки викинуті з могил.