Кодекс канонічного права 1917 р. вказує, що кардинали мають бути посвячені в священицький сан. А в буллі Іоанна XXIII від 15 квітня 1962 р. «Cum Gravissima» вже вимагалося, щоб всі кардинали діставали єпископське свячення (хоча папа може їх від цього звільнити в особливих випадках). Цей же папа вперше порушив встановлену Сікстом V граничну чисельність кардиналів. У 1970 р. папа Павло VI motu proprio «Cum ingravescentem aetatem» встановив, що кардинали, чий вік перевищує вісімдесят років, втрачають право голосу на конклаві.