Життєпис Батьком Гевелія був Авраам Гевельке (1576–1649), а матір’ю Кордула Гекер (1576–1655). Вони були німецькомовними лютеранами, заможними торговцями пивом і походили з Богемії. У дитинстві Гевелія відправили до Ґондеча, де він вивчав польську мову.