Батько Богдана, Сильвестр Дмитрович, присвятив життя сцені, через що багато хворів, в той час, як заробляв лише 80 рублів, на які мала якось жити вся родина Ступок. Богдан Ступка був одружений з Ларисою Ступкою, випускницею Бакинського хореографічного училища. Син Остап та онук Дмитро також обрали акторську професію. Освіта і кар'єра