Він є корисним у багатьох інших галузях математики, таких як алгебрична геометрія, теорія чисел, прикладна математика; а також у фізиці, включаючи такі її розділи як гідродинаміка, термодинаміка, машинобудування, електротехніка та електродинаміка, квантова механіка і зокрема, квантову теорію поля. Комплексний аналіз зокрема вивчає аналітичні функції комплексних змінних (або, у більш загальному випадку, мероморфні функції). Через те, що окремі дійсна і уявна частини будь-якої аналітичної функції повинні задовольняти Рівняння Лапласа, комплексний аналіз широко застосовується для розв'язку двовимірних задач у фізиці.