Непер у своїй книзі «Логістичне мистецтво» розділив арифметичні дії за ступенями. На нижчому ступені перебувають додавання й віднімання, на наступному — множення й ділення, далі — піднесення до степеня й добування коренів. Відомий методист І. В. Арнольд до операцій третього ступеня зачисляв також логарифмування. Традиційно арифметикою називають виконання операцій над різними об'єктами, як от: «арифметика квадратичних форм», «арифметика матриць».