1718 року де Муавр видав свою головну працю з теорії ймовірностей. Книга під назвою «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in play» в наукових колах викликала велику зацікавленість та витримала три видання. 1722 року було опубліковано, відкрите п'ятнадцятьма роками раніше, правило для піднесення до степеня комплексних чисел і так само для обчислення кореня з них. Це правило відомо нам, як формула Муавра, сучасний запис якої належить Леонарду Ейлеру: вірно, що аналогічно де k = 0, 1, …, n—1.