Його батько помер під час двомісячної морської подорожі на шляху до Нью-Йорка, і матері довелось одній виховувати Джона і його брата та сестру. Після прибуття до Америки мати відправила Зенгера на навчання до Вільяма Бредфорда, єдиного на той час видавця в Нью-Йорку, що працював на уряд; його учнем Зенгер залишався до 1718 року. Окрім роботи і навчання, як дуже релігійна людина, Зенгер щонеділі відвідував місцеву церкву, де грав на органі під час церковної служби. Він був одружений двічі (у 1719 і 1723): перша дружина померла, залишивши йому сина; у другому шлюбі народилося п'ятеро дітей.