Аксіоматичний підхід, строго сформульований Колмогоровим, будується на припущенні, що ймовірності елементарних випадкових подій задані, і зосереджується на визначенні ймовірностей складних подій, що є сукупністю елементарних. Так, наприклад, при підкиданні шестигранного кубика гральної кості, імовірності випадіння будь-якого числа, вважаються однаковими й рівними 1/6. Виходячи з цього, теорія ймовірності може розрахувати ймовірність того, що сума чисел на двох кубиках становитиме, наприклад, 8.