Від 17 березня 1994 ім'я Андрія Штогаренка носить у рідному місті композитора Дніпрі міський комунальний заклад культури «Дніпровська музична школа № 2». На вулиці Михайла Омеляновича-Павленка, 11 у Києві де мешкав Андрій Штогаренко, 1 липня 2008 року встановлено меморіальну дошку.