Діагональні елементи тензору тоді називають головними моментами інерції. Вираз для кінетичної енергії тоді спрощується до Тіло, всі три головних моменти якого є різними називають асиметричним ротатором, той, у якого збігаються два моменти з трьох — симетричним ротатором, а такий, у якого всі три головних моменти рівні — сферичним ротатором. Головні осі інерції тіла, що має деяку симетрію, також зберігають її — наприклад, якщо тіло має вісь симетрії, то одна з головних осей інерції напрямлена вздовж осі симетрії.