У галузі математики праці Штаєрмана присвячено диференціальним рівнянням, інтегральним рівнянням, теорії функцій, наближеним і числовим методам. Штаєрман вивчав значне коло прикладних питань наближеного інтегрування диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії спеціальних функцій.