Такі протиріччя обумовлені існуванням в «наївній» теорії множин неявного припущення про те, що для будь-якої властивості існує множина, яка складається зі всіх предметів, які мають цю властивість. Цей принцип отримав назву «принципа згортання». Аксіоматичні теорії множин вносять деякі корективи в цей принцип або іншим чином знімають існуючі протиріччя.