Порожня множина є нейтральним елементом для операції об'єднання в алгебрі множин. Тобто, Ø∪A = A, для будь-якої множини A. ідемподентною, тобто A∪A = A. Об'єднання довільної кількості множин В загальному випадку, якщо M — множина, елементами якої є також множини, то x є елементом M тоді й тільки тоді, якщо існує такий елемент A з M, що x є елементом A. В символічній формі: Позначення об'єднання довільної кількості множин такі: або Остання нотація може бути узагальнена до що відповідає операції об'єднання колекції множин {Ai : i в I}. Тут I — множина, а Ai — множина для кожного i в I.