Нарешті, двосторонній ідеал — це така підмножина, що вона одночасно є лівим та правим ідеалом. Для комутативних кілець усі три поняття збігаються, тож говорять просто про ідеал. Приклади ідеалів у комутативних кільцях: нульовий ідеал, що містить лише нуль; одиничний ідеал, що містить усі елементи кільця; ідеал , породжений елементом , що складається з усіх його кратних елементів , де .