Дійснозначна функції на векторному просторі над полем (позначається як ) називається абсолютним значенням, але як правило її називають нормою, якщо вона задовольняє наступні аксіоми: Для будь-яких та , {| cellpadding=10 |- | |невід'ємність |- | |додатна визначеність |- | |додатна однорідність або додатна |- | |напівадитивність або нерівність трикутника |} Норму вектора також називають його довжиною чи величиною. У випадку евклідового простору функція, визначена як