Множина цілих чисел зі звичайним порядком є впорядкованим кільцем, але не є цілком впорядкованою, оскільки, наприклад, серед від'ємних чисел немає найменшого. Проте її можна зробити цілком упорядкованою, якщо визначити нестандартне відношення «менше або дорівнює», яке позначимо і визначимо таким чином: якщо або або або і