Якщо функція — абсолютне значення над полем , то функція на , визначена як , є метрикою та наступні умови еквівалентні: задовольняє ультраметричну нерівність для усіх , , на . обмежена на R. для всіх для всіх для всіх Абсолютне значення, яка задовольняє будь-яку (тут усі) з вищезазначених умов, називається неархімедовим, в противному випадку воно вважається архімедовим. Векторні простори