Її потужність (кардинальне число) називається потужністю континуума і позначається і є «більшою» ніж потужність множини раціональних чисел (). За алгебраїчною структурою множина дійсних чисел є неперервним впорядкованим полем. Більше того, множина дійсних чисел — максимальне архімедове впорядковане поле, тобто будь-яке архімедове поле ізоморфне деякій підмножині дійсних чисел.