Поліноми однієї змінної із цілими коефіцієнтами утворюють комутативне кільце, що позначається Додавання та множення поліномів — почленні, тобто Комутативне кільце утворюють поліноми однієї змінної з раціональними, дійсними або комплексними коефіцієнтами. Для будь-якого натурального , множина всіх матриць із цілими елементами утворює кільце, яке позначається Це кільце — некомутативне, якщо Кватерніони — некомутативне кільце. На відміну від кільця матриць, будь-який ненульовий кватерніон має обернений.