Означення та нотація Кільце — це множина з двома бінарними операціями, що зазвичай позначаються «» та «» і називаються додаванням та множенням, яка задовольняє такій системі аксіом: є комутативною групою. Її називають адитивною групою кільця і нейтральний елемент у ній позначають як (нуль); (дистрибутивність додавання відносно множення); (асоціативність множення); в існує нейтральний елемент (одиниця), що задовольняє: Деякі автори не вимагають наявності одиниці, і натомість називають кільця з одиницею унітарними кільцями або кільцями з одиницею.