В цьому і полягає аксіоматичний підхід до означення дійсного числа, як множини елементів, які володіють деякими наперед заданими властивостями. А класи фундаментальних послідовностей раціональних чисел, нескінченні десяткові дроби, перерізи в області раціональних чисел є лиш конкретними реалізаціями, моделями дійсного числа. Отже Множина називається множиною дійсних чисел, а її елементи — дійсними числами, якщо виконаний певний комплекс умов, який називається аксіомами дійсних чисел: Аксіоми поля На множині визначено відображення (операція додавання)