Кільце цілих чисел є евклідовим (і, отже, факторіальним) і кільцем Нетер, але не є артіновим. Якщо розширити це кільце, додавши до нього всілякі дроби (див. поле часток), вийде поле раціональних чисел (); у ньому вже виконується будь-яке ділення, крім ділення на нуль.