Визначення Бінарною операцією на множині є відображення декартового добутку в множину : Бінарні операції часто записують за допомогою інфікса, наприклад, a * b, a + b, a • b, замість функціонального запису f(a, b). Іноді елементи просто пишуть одне за одним без інфікса: ab. Бінарні операції є наріжним каменем алгебраїчних структур, що їх вивчають в абстрактній алгебрі. Бінарні операції входять в означення таких структур, як групи, моноїди, напівгрупи, кільця, поля тощо. За визначенням: магма є множиною з довільною бінарною операцією на ній.