Прикладами некомутативних бінарних операцій є віднімання (-), ділення (/), піднесення до степеня (^), композиція функцій. Деякі операції мають властивість ідемпотентності чи дистрибутивності. Приклади бінарних операцій арифметичні дії з числами: додавання, віднімання, множення, ділення; додавання, множення матриць; об'єднання і перетин множин; добуток графів. Зовнішні бінарні операції Зовнішня бінарна операція — це бінарна операція з в .