Цей простір повністю регулярний і хаусдорфовий. Множина дійсних чисел утворює метричний простір, де відстанню між числами x і y є модуль їх різниці . Як метричний простір множина дійсних чисел є повною — довільна фундаментальна послідовність дійсних чисел є збіжною до деякого дійсного числа.