Пояснимо: завдяки тому, що в ∅ немає елементів, "вони" не можуть бути нічиїми елементами. Тому для доведення зворотного, що ∅ не є підмножиною A, нам потрібно було б знайти такий елемент ∅, який не є одночасно елементом A. Таких елементів не існує (їх не існує взагалі), тому твердження 1 справедливе. ТВЕРДЖЕННЯ 2: Якщо A, B та C є множини, тоді справедливі такі властивості відношення включення: рефлексивність: A ⊆ A антисиметричність: A ⊆ B та B ⊆ A тоді й тільки тоді, коли A = B транзитивність: Якщо A ⊆ B та B ⊆ C то A ⊆ C