Так само можна побудувати ідеал , породжений кількома елементами , як сукупність сум вигляду , де , або як перетин усіх ідеалів кільця , які містять елементи . У цьому випадку кажуть, що елементи складають базис цього ідеалу. Головний ідеал — це ідеал, породжений одним елементом. Нульовий та одиничний ідеали завжди головні, бо вони породжені нульовим та одиничним елементами кільця, відповідно.