Цей факт суперечить існування множини всіх множин, позаяк її потужність має бути максимальною. Тим не менш, за теоремою Кантора, множина всіх підмножин певної множини має більшу потужність, ніж сама множина. Доказ цього факту обґрунтовується діагональним аргументом: