1968 — професор. Під керуванням Скоробогатька захищено 11 докторських і 25 кандидатських дисертацій. Скоробогалько отримав вагомі результати в області диференціальних рівнянь, конструктивної теорії функцій, обчислювальної математики, теоретичної і математичної фізики, керував чотирма науковими семінарами з різних напрямків математики.