На той час Безсмертному було 28 років. У Раді був секретарем депутатської групи «Державність», пізніше — член групи «Конституційний центр». У квітні 1997 року президент України, Леонід Кучма, призначив Романа Петровича Представником Президента України у Верховній Раді (на цій посаді він перебував і впродовж наступного склакання аж до квітя 2002 року).