Висловлення щодо простих об'єктів належать до типу 1, висловлення щодо властивостей висловлень типу 1 належать до типу 2 і так далі. Загалом, функція за визначенням належить до типу вищого, ніж змінні, від яких вона залежить. Такий підхід дає змогу позбавитись не лише від парадоксу Расселла, але і від багатьох інших парадоксів, як-от парадоксу брехуна, парадоксу Ґреллінґа — Нельсона, парадоксу Буралі-Форті. Расселл і Вайтхед показали, як звести до аксіом теорії типів усю математику, у своїй обсяжній тритомній праці «Principia Mathematica», виданій у 1910—1913 роках.