Тоді доповнення цієї множини не може бути ні одним з А, значить, відповідність не була взаємно однозначною. Кантор застосовував діагональний аргумент, доводячи незлічимість дійсних чисел 1891 року. (Це не перший його доказ незлічимості дійсних чисел, однак найпростіший із них).