Множина всіх скінченних підмножин зліченної множини є зліченною. Якщо множина A нескінченна, а множина B скінченна або зліченна, то A∪B — рівнопотужна A. За теоремою Кантора, потужність довільної множини є меншою, ніж потужність її булеану (множини всіх її підмножин). Звідси випливає, що булеан множини натуральних чисел є незліченною множиною. Приклади Зліченні множини Прості числа Натуральні числа Цілі числа Раціональні числа Алгебричні числа Кільце періодів Рекурсивні числа Арифметичні числа Множина всіх скінчених слів над скінченим чи зліченним алфавітом Довільне нескінченне сімейство неперетинних відкритих інтервалів на дійсній осі