Більш вузькі класи можуть бути виділені шляхом накладання певних обмежень на компоненти Q, X, Y, Φ, Ψ. Оскільки ці обмеження не формулюються в структурних термінах, то вони стосуються головним чином потужності алфавітів (наприклад, якщо Q скінчений, то і автомат називається скінченним) або загальних властивостей функцій Φ, Ψ.