Теорію про функції комплексної змінної часто називають комплексним аналізом. Одним зі способів означення елементарних функцій комплексної змінної є задання такої функції як суми степеневого ряду, в який можна розкласти аналогічну функцію дійсної змінної (див. Ряд Тейлора). Властивості Зв'язані визначення Нехай і — дійсні числа, такі, що комплексне число (звичайні позначення). Тоді