Батько, Макар Олексійович Кравчук, у 1930-ті роки служив у польській кавалерії, пізніше він та мати Кравчука (Юхимія Іванівна, дівоче прізвище Мельничук) працювали у польських осадників. Під час Другої світової війни батько Леоніда Кравчука загинув на фронті в 1944 році й був похований у братській могилі в Білорусі. Хлопця виховували вітчим з матір'ю, яка померла в 1980 році від інсульту в рідному селі Житин, де була похована.