Попри те, що це окремі організації, зовсім різні за структурами, способами фінансування тощо, у суспільстві довгий час їх не розрізняли. Цьому сприяло перш за все уникнення згадок про окремість у ЗМІ, щоб не склалося враження про розкол. У активістів обох рухів були намагання діяти спільно. Історія появи спільної назви