Батько — Горбачов Сергій Андрійович (1907—1976), росіянин. Дід Андрій Мойсейович (1890—1962), який разом з батьком Мойсеєм (Дмитро Чобіт припускає, що насправді його звали Мусій) і братами Олексієм і Григорієм поселився на краю села Привольне. Під час голоду 1932—1933 років село дуже постраждало, зокрема, троє з шести дітей Андрія Горбачова померли, а його в 1934 році за відмову вступати до колгоспу арештували й засудили на заслання в Сибір, де рік провів на лісоповалі під Іркутськом. Дружина Степанида залишилась з двома дочками (Анастасією, Олександрою) й сином Сергієм.