Якщо , тоді рівняння буде лінійним, а не квадратним рівнянням. Числа , , і є коефіцієнтами рівняння, і аби розрізнити їх можна називати відповідно, квадратичним коефіцієнтом, лінійний коефіцієнтом і вільною сталою. Квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою процедури розкладання на множники, методу виділення квадрата, за допомогою побудови графіка функції, або з використанням наступної формули, що є загальним розв'язком цього рівняння: Рішення задачі, еквівалентної квадратному рівнянню були відомі ще в 2000 році до нашої ери. Історичні відомості про квадратні рівняння Стародавній Вавилон