Вперше ідея відповідності виникла ще 1913 року, коли Бор висловив думку про те, що переходи між стаціонарними орбітами з великими квантовими числами повинні давати випромінювання з частотою, що збігається з частотою обертання електрона. Починаючи від 1918, принцип відповідності став у руках Бора потужним засобом для отримання нових результатів: він дозволив, відповідно до уявлень щодо коефіцієнтів Ейнштейна, визначити ймовірності переходів і, отже, інтенсивності спектральних ліній; отримати правила відбору, зокрема для гармонічного осцилятора; дати інтерпретацію числа і поляризації компонент штарківського і зееманівського розщеплень. Згодом Бор дав чітке формулювання принципу відповідності, згідно з яким