Кульки (молекули) можна розділити на групи за швидкостями, при цьому в стаціонарному стані число молекул у кожній групі залишається постійним, хоча вони можуть виходити з груп і входити до них. З такого розгляду випливало, що «частки розподіляються за швидкостями за таким же законом, за яким розподіляються помилки спостережень у теорії методу найменших квадратів», тобто відповідно до статистики Гауса. У рамках своєї теорії Максвелл пояснив закон Авогадро, дифузію, теплопровідність, внутрішнє тертя (теорія перенесення). У 1867 році показав статистичну природу другого закону термодинаміки («демон Максвелла»).