Цей метод, висхідний до робіт Рене Декарта, полягав у використанні шпильок-фокусів, ниток і олівця, що дозволяло будувати кола (один фокус), еліпси (два фокуси) і більш складні овальні фігури (більшу кількість фокусів). Ці результати були повідомлені професором Джеймсом Форбсом на засіданні Единбурзького королівського товариства і потім опубліковані в його «Працях». За час навчання в академії Максвелл близько зійшовся з однокласником Льюїсом Кемпбеллом, згодом відомим філологом-класицистом і біографом Максвелла, і майбутнім відомим математиком Пітером Ґатрі Тейтом, що навчалися класом нижче.