Тоді це просто степеневий ряд, що визначає функцію в певному колі, що оточує . Сума ряду в цьому колі скінченна і може відрізнятись від тільки в точці , тому досить перевизначити , щоб функція стала аналітичною у всьому колі. Має місце така ознака: якщо функція поблизу аналітична і обмежена, то — усувна особлива точка.