Якщо f1:V→W і f2:V→W є лінійними відображеннями, то відображення f1+f2 (визначене як (f1+f2)(x) = f1(x) + f2(x)) теж є лінійним. Якщо f:V→W є лінійним відображенням і a елемент з поля K (базового для V і W), тоді відображення af, визначене як (af)(x) = a (f(x)), також лінійне. В скінченномірному випадку ці властивості подібні властивостям матриць: множення, додавання і множення на скаляр. Ядро та образ відображення