Операторами спіну є матриці розмірності (2S+1)x(2S+1), які діють на хвильові функції. У випадку часток із спіном 1/2 оператори проєкції спіну записуються з допомогою матриць Паулі . а оператор проєкції спіну на довільну пряму, що не збігається з осями x, y або z, можна записати як ,