Засобами комплексного аналізу пояснюються деякі моменти, які не піддаються простий інтерпретації в термінах речового аналізу. Наведемо класичний приклад: функція неперервна і нескінченно диференційовна на всій дійсній прямій. Розглянемо її ряд Тейлора