При цьому для їх аналітичних продовжень будуть мати місце ті ж алгебраїчні, диференціальні та інші тотожності, що й для дійсного оригіналу, наприклад: Розкладання в ряд Степеневий ряд Визначення суми числового ряду та ознаки збіжності в комплексному аналізі практично такі ж, як у дійсному, з заміною абсолютної величини комплексним модулем; виняток становлять ознаки збіжності, в яких відбувається порівняння на більше-менше самих елементів ряду, а не їхніх модулів. Кожна диференційовна в точці функція розкладається в околі цієї точки в степеневий ряд Тейлора: