Теорема Абеля: якщо — радіус кола збіжності степеневого ряду, то в будь-якому колі з тим самим центром, але меншого радіуса, ряд збігається рівномірно. Ряд Лорана Являє великий практичний інтерес дослідження поведінки функції поблизу ізольованої особливої точки, тобто точки, навколо якої функція аналітична, але в самій точці або не аналітична, або не визначена. Степеневий ряд тут марний, тому вводиться загальний ряд Лорана: Якщо область збіжності ряду Лорана не порожня, вона являє собою кругове кільце: .