Перестановка частинок відповідає функції , де — оператор перестановки. Густина ймовірностей, тобто квадрат функції ψ, не змінюється під дією оператора перестановки, тому можна показати, що він має вигляд Додаткове обмеження накладає той факт, що, помінявши частинки місцями двічі, ми повернемося до початкового стану, тобто , a отже .