Уперше І. ч. постали в геометрії під час вивчення довжин відрізків піфагорцями, які, як стверджує легенда, виявили неспівмірність з одиницями вимірювання деяких геометричних величин. Оскільки це суперечило їхній філософії (цілком побудованій на натуральних числах), відкриття якнайсуворіше приховували, навіть покаравши на смерть одного зі своїх братів — Гіппаса Метапонтського, який (за різними джерелами) чи то першим знайшов, чи то розголосив цей факт. Відмінності записування дійсних чисел