Якщо подати сили, як суму потенціальних сил і непотенціальних сил , а потенціальні сили записати у вигляді , то, домножуючи усі рівняння на і можна отримати Перша сума в правій частині рівняння є ні чим іншим, як похідною по часу від складної функції, а отже, якщо ввести позначення і назвати цю величину механічною енергією, то, інтегруюючи рівняння від моменту часу t=0 до моменту часу t, можна отримати , де інтегрування проводиться вздовж траєкторій руху матеріальних точок. Таким чином, Зміна механічної енергії системи матеріальних точок з часом дорівнює роботі непотенціальних сил. Закон збереження енергії в механіці виконується тільки для систем, у яких всі сили потенціальні.