ЇЇ називають одиничною групою. Множина всіх квадратних матриць -го порядку з дійсними елементами відносно операції додавання утворює групу. Так званими матричними групами за множенням є: повна лінійна група (група невироджених матриць порядку над полем , яка при є неабелевою), спеціальна лінійна група (група матриць порядку з визначником рівним над полем ), ортогональна група (група ортогональних матриць порядку ), унітарна група (група всіх унітарних матриць –го порядку), діагональна група (група всіх невироджених діагональних матриць порядку над полем ).