Послідовність є збіжною, якщо кожна з її підпослідовностей є збіжною. Ці властивості часто використовуються для доведення існування границі без необхідності безпосередньо доводити громіздке початкове формальне визначення. Як тільки було доведено, що стає легко довести, що , (), використовуючи наведені вище властивості. Нескінченні границі