Згодом за підробленими документами родина Штейнгаузів змогла залишити Львів і пережити війну, переховуючись у рідних, спочатку на території Західної України, а згодом у Польщі. Переїзд до Вроцлава Після закінчення Другої світової війни, здається, ще до акції обміну населенням, проведеного радянським режимом, переїхав до Вроцлава, працював у університеті Вроцлава. Тут став одним з творців нового напряму в математиці.