Він вдруге захистив дисертацію на ступінь доктора і доцента, після чого в 1920 році був призначений екстраординарним, а в 1923 році — ординарним професором. У міжвоєнний період зацікавленість Штайнгауза теорією тригонометричних і взагалі ортогональних рядів, послідовно розширювалася на теорію дійсних функцій і на функціональний аналіз. До цього ж періоду належать найвидатніші досягнення Штайнгауза.