У 1934 році він почав листування з Джоном фон Нейманом, а після зустрічі з ним у 1935 році у Варшаві прийняв його запрошення до Принстонського університету. У США Улям відвідував лекції Альберта Ейнштейна, познайомився з Норбертом Вінером, Германом Вейлем, Біркгофом та багатьма іншими талановитими науковцями, які в наступні 30-50 років уособлювали досягнення світової науки. У 1938 році Улям одержав імміграційну візу до США, а в серпні 1939, за тиждень до початку війни, відплив разом із молодшим братом Адамом, пізніше відомим гарвардським совєтологом, до США.