Назва походить від шкурки куниці, тому прихильники теорії «шкіряних грошей» помилково бачили в куні винятково хутра, що виконували в Київській Русі функції монети. Сучасна наука припускає можливість локального вживання шкурок хутрових звірів замість грошей, однак куна, як свідчать письмові джерела, була переважно металевою монетою. Куною називали і диргеми, і західноєвропейські динарії, і руські срібники. Перелічені монети часто зустрічаються в скарбах, знайдених на території України.