Користуючись цими координатами, кожну точку площини можна ототожнити з парою дійсних чисел х, у. Завдяки цьому геометричні фігури можна виразити через алгебраїчні рівняння, і навпаки, алгебраїчні рівняння можна зображувати геометричними фігурами. Тим самим проявляються як геометричні, так і алгебраїчні поняття (смисли), а також відносини між ними — геометричні ідеї стають абстрактнішими і легше формульованими, а алгебраїчні ідеї — більш живими і доступнішими інтуїції.