За його оцінками, в районі місячної орбіти ширина цього конуса в 2 рази більша за діаметр Місяця. Знаючи це число, Аристарх за допомогою досить дотепних побудов і виведеного раніше відношення розмірів Сонця і Місяця робить висновок, що відношення радіусів Сонця і Землі становить більше ніж 19 до 3, але менше, ніж 43 до 6. Він оцінив також радіус Місяця: за розрахунками Аристарха, він приблизно в три рази менший за радіус Землі, що не так вже й далеко від правильного значення, яке ми вивели нещодавно (0,273 радіуса Землі).