Але, на жаль, його розв'язання проблеми не справило враження на видатних математиків, а Гордан ні в яку не бажав приймати доведення Гільберта. Але один видатний математик, Фелікс Кляйн, прочитавши результати, залишився задоволеним запропонованими розв'язанням і запросив Гільберта до Геттінгенського університету для подальшого навчання й роботи. Саме це, в подальшому, і дозволило Гільберту знайти конструктивні доведення розв'язку проблеми Гордана в 1892 році, і цього разу автор проблеми залишився задоволеним розв'язанням.