До того ж 11 серпня 1893 року, на морському курорті Кранц, у Гільбертів народилася перша дитина — син Франц.. А вже через кілька тижнів після народження сина, Гільберт подався до Мюнхена, на щорічні збори Німецького математичного товариства, яке такими конгресами забезпечувало тісніші контакти між різними галузями математики. Тут він представив два нових доведення розкладу алгебраїчних чисел на прості. Хоча це були перші публічні кроки Гільберта в області алгебраїчних чисел, його компетентність у цих питаннях явно справила враження на інших членів товариства.