Результатом такої теорії є точний математичний об'єкт, який можна використати для розгляду іншої вже змістовної теорії, яку Д. Гільберт назвав метаматематикою. Для підтвердження цієї теорії була необхідність доведення несуперечності формальної математики. Проте видатний математик Курт Гедель у своїх визначних теоремах про неповноту довів принципову обмеженість методу формалізації. З 13 березня 1924 року був дійсним членом Наукового товариства імені Шевченка.