На той час в Кенігсберзі був тільки один повний професор математики — : виключно обдарована і багатогранна людина, наступник Якобі і Рішельє. У Вебера Гільберт слухав лекції з теорії функцій і вперше познайомився з теорією інваріантів, наймоднішою математичної теорією того часу.