Формально Сукупність елементів поля комплексних чисел, для яких послідовність:, що визначена ітераційно за правилом , де задовольняє умову називають множиною Мандельброта. Комплексні числа можна трактувати як точки на площині. Тоді множину Мандельброта можна побудувати у просторі . Розширене визначення