Старший науковий співробітник Інституту фізики та математики (1943—1944), член вченої ради, завідувач відділу механіки Інституту математики (1944—1945); в окупованому Києві — директор Астрономічної обсерваторії університету. Під час відступу німецьких окупантів співробітники обсерваторії на чолі з Юрієм Дмитровичем врятувати бібліотеку і майно обсерваторії від вивезення в Німеччину, за що в 1968 Соколов Ю. Д. був нагороджений медаллю «За оборону Києва». Наукова діяльність Автор понад 100 наукових праць (зокрема п'яти монографій).