Формула кардіоїди в полярних координатах виглядає так: Таким чином, для точки необхідно обчислити Якщо , то точка потрапляє всередину множини і зафарбовується чорним кольором, а повторне обчислення можна пропустити. На практиці найбільше зменшення обсягу обчислень дає трасування межі: якщо є деяка замкнута крива, що не перетинає вісь абсцис, кожна точка якої йде за межу () за однакове число ітерацій або, навпаки, належить множині Мандельброта, то будь-яка точка всередині цієї кривої буде володіти тією ж властивістю, а отже вся область всередині межі зафарбовується однаковим кольором.