Для дослідження властивостей лінійного перетворення використовують власні вектори та власні значення матриці. Власні значення та власні вектори Число і ненульовий вектор , що задовольняють рівності називаються власним значенням та власним вектором матриці відповідно. Число — власне значення -матриці тоді і лише тоді, коли матриця немає оберненої, що еквівалентно умові