Вона пояснює всюдисуще існування нормального розподілу в природі. Теорема стверджує, що середнє багатьох незалежних і однаково розподілених випадкових величин із скінченною дисперсією прямує до нормального розподілу незалежно від розподілу, якому слідує початкова випадкова величина. Формально, нехай є незалежними випадковими величинами із середнім та дисперсією Тоді послідовність випадкових величин