Була запропонована Аланом Тьюрингом в 1936 році для формалізації поняття алгоритму. Машина Тьюринга є розширенням кінцевого автомата і, згідно з тезою Черча — Тьюринга, здатна імітувати всі інші виконавці (за допомогою завдання правил переходу), будь-яким чином реалізують процес покрокового обчислення, в якому кожен крок обчислення досить елементарний.