Наприклад, для множини {A, B, C, D} з 4-х елементів існує 4! = 24 перестановки: ABCD BACD CABD DABC ABDC BADC CADB DACB ACBD BCAD CBAD DBAC ACDB BCDA CBDA DBCA ADBC BDAC CDAB DCAB ADCB BDCA CDBA DCBA Комбінаторна інтерпретація факторіала слугує обґрунтуванням тотожності 0! = 1, оскільки порожня множина може бути впорядкованою лише одним способом. Зв'язок з гамма-функцією Факторіал є пов'язаним з гамма-функцією від цілого аргументу співвідношенням: .