Якщо виразити його в термінах гамма-функції, то це функціональне рівняння прийме вигляд: Оскільки за допомогою пі функції факторіал поширено для кожного комплексного значення де він визначений, можна записати наступне: Значення цих функцій для напівцілих значень таким чином визначаються однією із них; матимемо звідки випливає, що для , Наприклад, Також маємо, що для , Наприклад,