У 1944 публікується, мабуть, найвпливовіша робота Поста, де у первісному вигляді викладається теорія ступенів нерозв'язності, а у 1947 вперше в історії математики (незалежно від А А. Маркова) було наведено приклад «внутріматематичної» нерозв'язної масової алгоритмічної проблеми, а саме проблеми А. Туе (проблема рівності для напівгруп). Пост вважав — і писав про це Курту Ґеделю, — що за 15 років до революційних ґеделевських робіт про неповноту, він вже мав ці теореми, хоча і не у такій завершеній формі.