Ейлер також розробив збіжну апроксимацію добутків для нецілих факторіалів, яку можна розглядати еквівалентною формулою для гамма функції, наведеної вище: Однак, ця функція не має практичного застосування для розрахунку пі функції або гама функції, швидкість її збіжності дуже мала. Застосування гамма-функції Об'єм -вимірної гіперсфери радіусом дорівнює Факторіал у комплексній площині Представлення за допомогою гамма-функції дозволяє розраховувати факторіал для комплексного аргументу. Ізолінії амплітуди і фази для факторіала показані на зображенні праворуч. Нехай