Виклад цілих розділів математики мовою математичної логіки та аксіоматизація арифметики зроблені Джузеппе Пеано (1858–1932). Грандіозна спроба Г.Фреге та Бертрана Расселла (1872–1970) зведення всієї математики до логіки не досягла основної мети, але привела до створення багатого логічного апарату, без якого оформлення математичної логіки як повноцінного розділу математики було б неможливе.