Одним з наслідків цієї аксіоми є те, що жодна множина не є елементом самої себе; Аксіома вибору — для будь-якого набору непорожніх, неперетинаючихся множин можна побудувати множину, кожен елемент якої є елементом однієї і тільки однієї з множин цього набору.