Сучасне визначення: Якщо вихідний простір випадкової величини X є множиною дійсних чисел () або її підмножиною, то існує функція, що називають кумулятивною функцією розподілу ймовірностей (КФР) , і визначають як . Функція F(x) повертає значення ймовірності, що відповідає тому що величина X є меншою або рівною x. КФР обов'язково задовольняє наступним властивостям: є монотонною не спадною, рівномірно неперервною функцією; Якщо є абсолютно неперервною, тобто, існує її похідна, а інтегрування її похідної функції знову дає КФР, то кажуть, що випадкова величина X має функцію густини імовірності, або ФГІ, або просто густину