Про алгоритм U кажуть, що він: 1) «обчислює функцію f», коли його область застосування збігається з областю визначення f, і U перетворює будь-який х зі своєї області застосування в f(х); 2) «розв'язує множину A відносно множини X», коли він застосовується до будь-якого х з X, і перетворює будь-який х з X∩A на слово «так», а будь-який х з Х\А — на слово «ні»; 3) «перераховує множину B», коли його область застосування є натуральний ряд, а сукупність результатів є B. Функція наз. обчислюваною, якщо існує алгоритм, що її обчислює. Множина називається розв'язною відносно X, якщо існує алгоритм, що розв'язує її відносно X. Множина наз. перераховуваною, якщо або вона порожня, або існує перераховуючий її алгоритм.