Як видно з цього визначення, будь-яка множина є власною підмножиною і надмножиною. Підмножина, що не збігається з множиною, підмножиною якої вона є, і не є порожньою, називається власною, або нетривіальною підмножиною. Множини вважаються рівними, якщо всі їхні елементи збігаються (або ж, інакше, кожна з них є підмножиною другої).