Вона полягає в наступному: потрібно знайти загальний метод, який дозволяв би для довільної машини Тюрінга (заданої за допомогою своєї програми) і довільного початкового стану стрічки цієї машини визначити, чи завершиться робота машини за скінченне число кроків, чи буде тривати необмежено довго.