До таких просторів належать, наприклад, простори (дійсні числа), (дисконтінуум Кантора), (берівський простір), (Гільбертова цеглина). Серед множин, що вивчаються дескриптивною теорією множин можна назвати борелівські множини, що отримані з відкритих множин вихідного простору не більш ніж зліченною кількістю перетинів, об'єднань і різниць, а також А-множини, введені Александровим, що отримені за допомогою незліченної кількості таких операцій. Найбільший вклад в дескриптивну теорію множин внесли Фелікс Гаусдорф, Микола Лузін, Павло Александров, Михайло Суслін.