Ця теза є аксіомою, постулатом, і не може бути доведена математичними методами, оскільки алгоритм не є точним математичним поняттям. Рекурсивні функції З кожним алгоритмом можна зіставити функцію, яку він обчислює. Однак постає питання, чи можна довільній функції зіставити машину Тюрінга, а якщо ні, то для яких функцій існує алгоритм? Дослідження цих питань призвело до створення в 1930-х роках теорії рекурсивних функцій.