Інше наближення для запропонував Срініваса Рамануджан Обидва останні наближення мають відносну похибку, що має порядок в , але апроксимація Рамануджана майже в чотири рази точніша. Однак, якщо ми використаємо два терми корекції (як у апроксимації Рамануджана) відносна похибка матиме порядок : Розширення факторіалу до не цілих значень аргумента Гамма і пі функції Окрім невід'ємних цілих, факторіал також можна визначити для нецілих значень, але це потребуватиме застосування більш складних методів математичного аналізу.