Першою формальною моделлю алгоритмічної машини була машина Тюрінга (Алан Тюрінг, Еміль Пост, 1936). Із пізніших моделей відзначимо нормальні алгоритми (А. Марков, 1952) та регістрові машини (Д. Шепердсон, Г. Стерджіс, 1963).