Дві множини рівні, якщо вони мають однакові елементи. Тобто, множини A та B рівні, якщо кожен елемент A є елементом B, а кожен елемент B є елементом A. Проста концепція множин виявилася надзвичайно корисною в математиці, але якщо не накласти певних обмежень на те, як можна будувати множини, виникають парадокси: Парадокс Расселла показує, що «множина всіх множин, які не містять самих себе», тобто — множина і , не може існувати. Парадокс Кантора показує, що «множина всіх множин» не може існувати.