Спочатку було вибрано найпростіші функції, обчислюваність яких очевидна. Потім було сформульовано правила (оператори) побудови нових функцій на основі вже існуючих. Необхідний клас функцій складається з усіх функцій, які можна отримати з найпростіших застосуванням операторів. Подібно тезі Тюринга в теорії обчислюваних функцій висунуто гіпотезу, що має назву теза Черча: Числова функція тоді і лише тоді алгоритмічно обчислювана, коли вона частково рекурсивна.