Його пращурами вважалися легендарні царі острова Саламін з сім'ї Еакідів Аякс Теламонід (правнук Зевса, двоюрідний брат Ахілла, герой « Іліади ») і син Аякса Еврісака, що перебрався зі свого царства до Афін . Надійної інформації про те, як цей рід називався в історичну епоху, в збережених джерелах немає. В історіографії звучали варіанти Євпатріди, Еврісакіди та інші завдяки епіграфічним джерелам з'явилися аргументи на користь варіанта Саламінії, але існує думка, що точної назви могло не бути взагалі.