Після розпаду СРСР Ю. М. Афанасьєв кілька років був ректором Московського державного історико-архівного інституту. Потім створив і очолив Російський державний гуманітарний університет, яким керував упродовж 18 років. 1993 рік — склав із себе повноваження народного депутата Росії.