М. М. Амосов був членом президії правління Українського суспільства хірургів і кардіологів, Міжнародної асоціації хірургів і кардіологів, Міжнародної асоціації хірургів і Міжнародного товариства серцево-судинних хірургів, Міжнародного товариства медичної кібернетики, Наукової ради з кібернетики України, членом редколегії, редакційних рад низки вітчизняних і зарубіжних журналів.