У Трезені вважали, що Авксесія та Дамія прибули до них з Крита під час міжусобиць, і тому в них без провини полетіло каміння. Тому трезенці, як розповідає Павсаній, звели статуї богинь і запровадили обряд Літоболії («жбурляння камінням») В Епідаврі статуї Авксесії та Дамії, за оракулами, виготовили з афінської маслини, щоб позбавити край виснажливою посухи, а згодом ці фігури спричинили ворогування з Афінами (про це є в Геродота).