Таку систему чисел, які мали вигляд , де , побудував в 1843 р. ірландський математик Вільям Гамільтон, назвавши їх кватерніонами. Правила дій над кватерніонами нагадують правила звичайної алгебри, проте операція множення не є комутативною: наприклад, , а .