Але не всі задачі могли бути розв'язані такими методами. Прикладами таких задач є подвоєння куба, трисекція кута, завдання побудови правильного семикутника (див. Класичні задачі давнини). Всі вони зводились до кубічних рівнянь виду , і , відповідно. Для розв'язку цих задач розробили новий метод — відшукування точок перетину конічних перетинів (еліпса, параболи і гіперболи).