Термін «функціональне рівняння» зазвичай використовують для рівнянь, що не зводяться простими способами до алгебраїчних рівнянь. Цю особливість найчастіше зумовлено тим, що аргументами невідомої функції у рівняннях є не самі невідомі змінні, а деякі відомі функції від них. Наприклад: функціональному рівнянню де — Гамма-функція Ейлера, задовольняє дзета-функція Рімана ζ. наступним трьом рівнянням задовольняє Гамма-функція, яка є єдиним розв'язком цієї системи: (формула доповнення Ейлера). Диференціальні рівняння