Лауреат великої премії Польської академії знань (1939). Працював деканом фізико-математичного факультету Львівського університету і одночасно перебував на керівній роботі в Інституті математики АН УРСР (Львівська філія), якийсь час за сумісництвом завідував кафедрою теоретичної механіки Львівського політехнічного інституту. У процесі підготовки до 125-річного ювілею, при вивченні архівів НАН України виявилося, що Стефан Банах не був членом-кореспондентом АН УРСР.