Блискучим зразком його застосування аж до XIX ст. була геометрична система, відома під назвою «Начала» Евкліда (бл. 300 р. до н.е.). Хоча в той час не поставало ще питання про опис логічних засобів, застосовуваних для отримування змістовних наслідків з аксіом, у системі Евкліда вже доволі чітко прослідковується ідея отримання всього основного змісту геометричної теорії чисто дедуктивним шляхом, з певного, відносно невеликого, числа тверджень — аксіом, істинність яких уявлялася наочно очевидною.