Міфи приписують Паламеду винайдення літер, цифр, чисел, мір ваги і довжини, способу вимірювати час по роках і місяцях, монет, а також ігор у кості та шашки. Паламед брав активну участь в організації заморських експедицій, зокрема походу проти Трої. За легендою, саме Паламед викрив Одіссея, коли той на Ітаці, щоб не воювати під Троєю, вдавав божевільного: орав поле й засівав його сіллю. Паламед порадив покласти в борозну Телемаха, перед яким Одіссей зупинив плуга.