За міфом, Трофоній та Агамед побудували скарбницю царя Гіріея так, що можна було виймати один таємний камінь і викрадати скарби. Щоб зловити злодія, Гіріей зробив пастку, в яку потрапив Агамед. Трофоній, боячись зізнання брата, відрубав йому голову; на місці, де були так звані яма й стовп Агамеда, земля поглинула Трофонія.