Щоб одержати доведення тверджень про несуперечливість, що не залежать від тих потужних засобів, які в класичних математичних теоріях саме і є причиною ускладнень їх обґрунтування, Д. Гільберт пропонував досліджувати формальні системи т.зв. фінітними методами (див. Метаматематика).