Після повернення зі своїх мандрівок Піфагор заснував школу або, як її часто називають, університет в Кротоні, дорійській колонії на Півдні Італії. Спочатку у Кротоне на нього дивилися скоса, але через деякий час можновладці в цьому місті вже шукали його порад в справах величезної важливості. Він зібрав навколо себе невелику групу відданих учнів, яких посвятив у глибоку мудрість, йому відкриту, а також в основи окультної математики, музики, астрономії, які розглядалися їм як трикутна підстава для всіх мистецтв і наук.