Цим методом була, наприклад, доведена (Ф. Клейн, А. Пуанкаре) несуперечливість неевклідової геометрії Лобачевського в припущенні, що несуперечлива геометрія Евкліда, а питання про несуперечливість гільбертової аксіоматизации евклідової геометрії був зведений (Д. Гільберт) до проблеми несуперечливості арифметики.