Згадане вище зведення проблеми несуперечливості геометрії Лобачевського до проблеми несуперечливості евклідової геометрії, а цієї останньої — до питання про несуперечливість арифметики має своїм наслідком твердження, що V постулат Евкліда не виводимий з інших аксіом геометрії, якщо тільки несуперечливою є арифметика натуральних чисел.