Початкову музичну освіту Леонтович здобув у батька — Дмитра Федоровича, який чудово співав, грав на віолончелі, скрипці, гітарі та деякий час керував хором семінаристів. Мати, Марія Йосипівна (в дівоцтві Ятвицька), — мала гарний голос і часто співала українські народні пісні, брат і сестри також з дитинства вчилися музики й згодом стали співаками та музикантами.