Тоді говорять, що твердження U теорії Т відповідно істинне або помилкове в даній інтерпретації. Поле інтерпретації і його властивості звичайно самі є об'єктом розгляду певної математичної теорії T1, яка, зокрема, може бути теж аксіоматичною.