Нехай α — довільний клас-вираз; через [α;n] позначмо формулу, яка утворюється з клас-виразу α заміною вільної змінної символом натурального числа n. Тернарне відношення x = [y;z] теж виявляється визначним в S. Тепер визначмо клас K натуральних чисел таким чином: N∈K ≡ ¬Bew [R(n);n] (*)