Товариство засноване 1880 року невеликою групою провідних промисловців, ASME зростало протягом десятиріч і налічує понад 120 000 членів більш ніж у 150 країнах світу. Серед лауреатів медалі Тимошенка є такі вчені: Теодор фон Карман (1958), Джеймс Лайтхілл (1973), Іоанніс Аргіріс (1981), Даніель Друкер (1983) та ін. 2017-го року лауреатом медалі Тимошенка став Віґґо Тверґаард (Viggo Tvergaard), науковець з Данії.