Третя праця — «До теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних» — узагальнювала відповідні дослідження самого Веєрштраса. До Вейерштрасса цю тему досліджував Коші. Теорема, що її довела Ковалевська, належить до класичних, вона увійшла до математичних курсів університету під назвою «теорема Коші-Ковалевської».