Вже на перших заняттях викладача здивувало те, як швидко дівчина засвоювала перші поняття з вищої математики (границі, похідної тощо), «начебто вона їх раніше знала». Софія пояснила: «У ту хвилину, коли ви пояснювали мені ці поняття, мені раптом пригадалося, що все це було написано в лекціях Остроградського, якими була обклеєна наша кімната, і саме поняття про границю здалося мені давно відомим». Щоб самостійно жити і вчитися, восени 1868 року Софія вступає у фіктивний шлюб з Володимиром Онуфрійовичем Ковалевським.