Цим просунула вперед вирішення задачі, розпочате Леонардом Ейлером і Ж. Л. Лагранжем. Довела існування аналітичного (голоморфного) рішення задачі Коші для систем диференціальних рівнянь з частинними похідними, досліджувала завдання Лапласа про рівновагу кільця Сатурна, отримала друге наближення. Вирішила завдання щодо приведення деякого класу абелевих інтегралів третього рангу до еліптичних інтегралів. Працювала також в області теорії потенціалу, математичної фізики, небесної механіки.