Приблизно в першій половині 1902 року Михайло одружився з Марією в Цюриху. Невдовзі став відомим у міжнародному соціалістичному русі як прибічник анархо-комунізму школи Бакуніна-Кропоткіна, проте з яскравим українським національним забарвленням. 1903 року Марія Рафаїлівна покинула університет, вони втрьох із сином Романом повернулися спочатку до Відня, згодом до Львова. До 1906 в сім'ї Лозинських народилось 4 дітей — троє синів і донька.