Його батьками були Іван Максимович Лобачевський (чиновник в геодезичному департаменті) та Прасков'я Олександрівна Лобачевська. Професор математики Нижньогородського університету Дмитро Андрійович Гудков (1918—1992), спираючись на архівні та літературні джерела, обґрунтовує іншу версію походження М. І. Лобачевського, згідно з якою Микола Іванович Лобачевський і два його брати — Олександр і Олексій — були синами макарівсього землеміра і капітана Сергія Степановича Шебаршина і Прасков'ї Олександровни Лобачевської. У 1800 році після смерті батька мати разом з сім'єю переїхала в Казань. Там Лобачевський закінчив гімназію (1802—1807), а потім (1807—1811) і щойно заснований Казанський імператорський університет, якому віддав 40 років життя.