Вони дозволяють довести деякі суперечливі твердження без впливу на інші доведення. У штучному інтелекті та моделях людської причинності така логіка часто використовується. Символьна форма У символічній логіці, принцип вибуху можна записати так: (Для будь-яких тверджень P та Q, якщо P та не-P обидва істинні, тоді Q істинне.) Доведення Формальне доведення користуючись символічною логікою: із (1) виключенням кон'юнкції із (1) виключенням кон'юнкції із (2) введенням диз'юнкції із (3) та (4) за допомогою диз'юнктивного сиолоґізму із (5) умовним доведенням