Це співвідношення називається формулою Ейлера. Можна визначити тригонометричні функції комплексної змінної z: де , а та — відповідно гіперболічні синус та косинус. Для дійсного мають місце співвідношення Диференціювання та інтегрування {| class="wikitable" |- | | | |- | | | |- | | | |- | | | |- | | | |- | | | |- | | | |} Зв'язок з диференціальним рівнянням Функції та є розв'язками диференціального рівняння гармонічних коливань Властивості та застосування Теорема синусів Теорема синусів стверджує, що для довільного трикутника зі сторонами , , і та кутами, що протилежні тим сторонам , і :