Святий Кіпріан Карфагенський писав, що папа Корнелій був обраний «у згоді з установами Бога і Його Церкви, свідченнями майже всього кліру, собором старших за віком єпископів (sacerdotum) і добрими людьми». Правом активного вибору було наділене римське духовенство, але вони обирали римського єпископа не звичайною подачею голосів, а найчастіше консенсусом або акламацією. Після цього кандидат мав бути представлений громаді для схвалення. Така не досить ясна процедура призводила до частих непорозумінь і появ антипап, особливо після того, як папство почало грати вагому роль не тільки в церковному житті.