Тепер побудований ряд це ортонормальний базис (іноді кажуть Гільбертів базис) в . Апроксимація функції послідовністю — це класична апроксимація неперервної функції. Можна виділити дві основні операції над вихідною функцією: трансляція (зсув) та диляція (стискання, масштабування). 1) 2) .