З цього запису видно, що при множенні хвильової функції на деяке число , значення амплітуд ймовірності, що їй відповідають, не зміняться. Таке множення називається глобальним фазовим поворотом, або глобальним калібрувальним перетворенням, а симетрія відносно такого перетворення (вона належить до групи симетрії U(1)) є одним з видів калібрувальної інваріантності. З фізичних міркувань, на ψ-функцію накладаються такі обмеження: вона має бути однозначною, неперервною і квадратично-інтегрованою (остання умова означає існування інтегралу від квадрату функції). Також, оскільки частинка не може безслідно зникнути, ймовірність знаходження її в нескінченно великому просторі буде рівна одиниці, тобто є достовірною: