Математично вишуканим розділом теоретичної механіки є аналітична механіка, що розглядає задачі переходу від одних узагальнених змінних до інших й формулює ще одне загальне рівняння руху — рівняння Гамільтона-Якобі, а також робить такі узагальнення як теорема Ліувілля про збереження фазового об'єму. Теорема Нетер зв'язала між собою закони збереження та симетрію механічних систем. Розвиток механіки суцільних середовищ