Викладацька і методична діяльність М. Г. Чумаченко приділяв значну увагу забезпеченню навчального процесу в економічних ВНЗ. Він протягом періоду 1961–1971 рр. був старшим викладачем, доцентом, завідувачем кафедри економічного аналізу, заступником декана обліково-статистичного факультету, деканом факультету планування промисловості, проректором з вечірньої та заочної форми навчання Київського інституту народного господарства.