Матір Іванни, Софія Кандяк-Нагірна — вчителька фізики та хімії в українських закладах Львова; біологічний батько — інженер-хімік Іван Кандяк, з яким Софія розлучилася по року після народження доньки. Іванна виховувалася другим чоловіком Софії Нагірної — Василем Левом, вчителем української та польської мови в різних українських навчальних закладах Львова. Родина мешкала у Львові на вулиці Пінінського, 8 (тепер вулиця Глибока).