У повоєнні роки глибоко й інтенсивно розробляв питання патології внутрішніх органів під час вагітності, вивчав зміни обміну речовин і функцій серцево-судинної системи при вагітності, фізіологічного і патологічного перебігу. Наукові розробки, здійснені протягом останніх десятиріч, присвячені актуальним питанням вікової фізіології та патології внутрішніх органів, геріатричної кардіології та фармакології. Д. Ф. Чеботарьов також керував розробкою і впровадженням нових форм організації медико-соціальної допомоги людям літнього і старшого віку, був ініціатором навчання медичних працівників основам геронтології та геріатрії.