Нащадок королів Русі Данила та Юрія І. Ім'я Іоанн І Альбрехт — офіційне ім'я у документах. Очевидно ім'я отримав на честь свого діда Альбрехта II. Ян I Ольбрахт — полонізована форма імені. Титул Повний титул польською: Z Bożej łaski król Polski, ziemi krakowskiej, sandomierskiej, łęczyckiej, sieradzkiej, Kujaw, najwyższy książę Litwy, pan i dziedzic Rusi, Prus, Chelmna, Elbląga i Pomorza.