З 1883 р. працював у Харківському університеті й водночас у Харківському технологічному інституті. У 1884 р. Тихомандрицького було відряжено за кордон (Лейпциг, Берлін, Париж). У Парижі написав докторську дисертацію «Обращение гиперэллиптических интегралов», захистив її у 1885 р. у Харківському університеті і отримав ступінь доктора чистої математики.