Є альтернативна думка, що Тугай-Бей познайомився з Хмельницьким, коли той їздив до Перекопу на переговори про викуп когось із родичів Тугай-Бея, що потрапив у полон під час нещасливої для татар битви під Охматовим у 1644 році, коли татарське військо, очолюване Тугай-Беєм, було розгромлене поляками на чолі з коронним гетьманом Конєцпольським.