Читав 16 курсів лекцій, більшість з них були опубліковані. Написаний Тихомандрицьким підручник з теорії ймовірності Петербурзька академія наук відзначила премією ім. В. Я. Буняковського. Був одним із найактивніших членів Харківського математичного товариства, понад 10 років виконував обов'язки заступника його голови.