Відомо, що він навчався у видатних філософів Протагора й Анаксагора, дружив з Архілаєм, Продиком та Сократом, мав значну бібліотеку. Хлопчиком майбутній поет брав участь у щорічному вшануванні Аполлона в його делоському храмі, що вважалося привілеєм давніх аттичних родів. Як свідчать біографи, замолоду Евріпід здобував перемоги як атлет, захоплювався малюванням.