Він виявив і кількісно оформив залежність електрорушійної сили термоелементів від температури (закон Авенаріуса), як також започаткував систематичні дослідження критичних параметрів низки рідин та виявив залежність між критичною температурою, об'ємом і дійсною температурою рідини. Авенаріюс був одним з засновників Київського Фізико-Математичного Товариства (1889), яке відгорало значну роль у розвитку і популяризації фізики в Україні.