У 1930 р. М. М. Соловйов організував кафедру епідеміології в ХМІ, яку очолював майже 40 років (1930–1969). Одночасно завідував епідеміологічним відділом Українського санітарно-бактеріологічного інституту ім. І. І. Мечникова (1925–1931). У 1932–1937 рр. вчений завідував також кафедрою мікробіології Харківського фармацевтичного інституту, в 1937–1941 рр. та 1944–1948 рр. — кафедрою епідеміології Українського інституту удосконалення лікарів у м. Харків. У 1933 р. йому присвоєно звання професора, у 1936 р. — вчений ступінь доктора медичних наук без захисту дисертації .