Лівія мала своїх дітей від першого шлюбу: Нерона Клавдія Друза і майбутнього імператора Тіберія, якого він оголосив своїм названим сином і ввів на десять років у спільне управління з повноваженнями проконсула і трибуна. Ці повноваження були відновлені і продовжені в 14 н. е. незадовго до кончини Августа, коли Тіберій його замінив на престолі, одержавши ім'я Тіберій Цезар Август. У заповіті, складеному 3 квітня 12 н. е. спадкоємцями Августа були призначені Тіберій (2/3 майна) і Лівія (1/3 майна); крім цього, були зазначені виплати народу, воїнам і подарунки різним особам. Пошуки спадкоємців і змушене, за відсутністю інших кандидатур, призначення Тіберія призвели до того, що офіційно проголошувана реставрація Республіки в Римі обернулася становленням режиму спадкової монархії.