З транзитивності слідує , але з визначення перетину відносин отримуємо , що й потрібно було довести. Приклади транзитивних відношень Відношення часткового порядку: строга нерівність нестрога нерівність включення підмножини: строга підмножина нестрога підмножина подільність: Рівність Еквівалентність Імплікація Паралельність Відношення подібності геометрических фігур Бути предком. Приклади нетранзитивних відношень