Така композиція функцій позначається g o f: X → Z, тобто (g o f)(x) = g(f(x)) для всіх x з X. Тотожна функція, вкладення, продовження та звуження Відображення (функція) E: X → X, таке, що E(x) = x для будь-якого x з X, має назву тотожного відображення, про яке говорять, що воно відображує X в себе. Відображення I: X → Y, яке відображує елемент x з X в такий же елемент, але в Y, називається вкладенням