Імовірно, що Алкман походив від батьків-рабів родом із Сард у Лідії; згадується також ім'я його батька, Дамас або Титар. Про походження Алкмана суперечки велися вже в давнину. Антипатр Фессалонійскій писав, що «у поетів безліч матерів» і що Європа і Азія обидві претендували бути батьківщиною Алкмана. Це твердження є ймовірним, оскільки: У текстах Алкмана простежується великий вплив лідійської традиції і культури; Алкман сам зауважує, що перейняв свою поетичну майстерність у «кудкудаканні куріпки» (κακκᾰβίζων), яка зустрічається в Малій Азії і в Греції невідома; Зберігся уривок, де стверджується, що Алкман «не був ні селюком-простаком, ні фессалійцем, ні пастухом-ерізіхійцем», але родом «з Сард високих» ;