У 1902 році за ініціативою Д. Багалія на запрошення М. Сумцова О. Твердохлібов брав участь у підготовці ХІІ археологічного з'їзду в Харкові, зокрема, в організації великої етнографічної виставки, яка стала основою Харківського музею старожитностей і мистецтва, був активним учасником виставки та з'їзду. У 1917-1918 був членом охтирської "Просвіти": брав участь у діяльності товариства і роботі українських курсів. Автор оповідань, які друкувалися в газеті «Южный Край» (під псевдонімами Земляк, А. Т., Хома Абищо), історико-етнографічні статті у журналі «Кіевская старина» («Ще про Гаркушу», «Спадкоємне полковництво», «Забутий куточок Приворскля», «До історії Скельського монастиря», «Скалки давнини в Зіньківському повіті») та в «Сборнике Харьковского Губернского Статистического Комитета» («Ахтырка», «Котельва», «Ахтырский Свято-Троицкий монастырь»), займався дослідженням гончарства, писав вірші і байки («Де до кого», переклад «Парнаса» з Крилова) та ін.