Ріхтер приходив ввечері до свого педагога Генріха Нейгауза і вночі спав в його квартирі на підлозі під роялем, підстилаючи собі газети. У 1945 році став лауреатом I премії Всесоюзного конкурсу музикантів-виконавців, розділивши її з Віктором Мержановим. У 1947 році закінчив Московську консерваторію, клас професора Генріха Нейгауза.