Невідомо також і походження самої назви Ржищів. Існує цілий ряд легенд, що пов'язують походження назви з іржанням коня: «Ржи-ще». Ось, наприклад, одна легенда: Також є версія про походження назви від вирощування древніми племенами полян жита «Рожише».