До важкої атлетики Л. Жаботинський прийшов з легкої атлетики (штовхання ядра), а також займався боротьбою та боксом. 5 серпня 1962 на змаганнях VIII всесвітнього фестивалю молоді і студентів у Гельсінські Жаботинський переміг у важкій вазі, піднявши в сумі триборства 480 кг. 2 серпня 1963 на Спартакіаді народів СРСР український важкоатлет Л. Жаботинський установив світовий рекорд, піднявши в ривку 165 кг.