Починає роботу над комплексним аналізом, відкриває (але не публікує) теорему, пізніше перевідкриту Коші і Веєрштрасом: інтеграл від аналітичної функції по замкнутому контуру рівний нулю (див. Інтегральна теорема Коші). 1812: дослідження гіпергеометричного ряду, що узагальнює розкладання практично всіх відомих тоді функцій. Знамениту комету «пожежі Москви» (1812) усюди спостерігають, користуючись обчисленнями Гауса.