Листування стосувалося елекції Станіслава Лещинського у Речі Посполитій. Саме завдяки цій місії, Григорій поступово дізнається про плани французьких урядовців. Маркіз Шовелен, перший заступник кардинала, високо цінував Григорія, не сумнівався у його здатності для інших місій: „Я дійсно надзвичайно задоволений паном Хаґом, і ви легко у цьому переконаєтесь завдяки місії довіри в якій він буде задіяний“.