Більш того, він розв'язав проблему побудови правильних многокутників до кінця і знайшов критерій можливості побудови правильного n-кутника за допомогою циркуля і лінійки: якщо n — просте число, то воно повинне бути вигляду (числа Ферма). Цим відкриттям Гаус дуже дорожив і заповідав зобразити на своїй могилі правильний 17-кутник, вписаний у коло.