Коли вчитель проглянув розв'язання, то побачив, що малий Гаус винайшов спосіб скороченого знаходження суми членів арифметичної прогресії. Щасливий випадок звів Гауса з першим у навчанні учнем цієї самої школи — Бартельсом; вони потоваришували, бо обидва були закохані в математику. За порадою товариша Карл почав вивчати твори великих математиків, ознайомився з теорією бінома, властивостями деяких рядів тощо.