Формально: об'єкт де: — непорожня множина, — множина алгебричних операцій визначених на — множина відношень визначених на Множина називається носієм алгебричної системи. Множини називається сигнатурою алгебричної системи. Якщо алгебрична система не містить операцій, вона називається моделлю, якщо не містить відношень, то — алгеброю. Якщо не розглядають ніяких аксіом, яким мають задовільняти операції, то алгебрична система називається універсальною алгеброю заданої сигнатури .