Отже, формально множина Мандельброта не є фракталом, але розмірність Гаусдорфа її межі також дорівнює 2 (а топологічна розмірність дорівнює 1). Це було доведено японським математиком Міцухіро Шішікурою в 1991 році. Множини, розмірність Гаусдорфа яких на одиницю більша за їх топологічну розмірність, називають суперфракталами. Самоподібні множини з незвичайними властивостями в математиці