Це надало змогу вивчати не тільки структури одного типу, що утворюють категорію, але і певні відображення між категоріями, так звані функтори, і, найбільш абстрактно, природні перетворення між функторами. Неперевершеним майстром категорної алгебри був А. Гротендік, який застосував її для створення підвалин сучасної алгебричної геометрії і теорії топосів.