Власне, сам Георг Кантор у своїй статті «Про потужність однієї досконалої множини точок» навів приклад лише однієї множини (нині її називають класичною множиною Кантора C0) і довів її континуальність. Аналітично класичну множину Кантора можна задати як множину точок одиничного інтервалу [0;1], у трійковому записі яких відсутня цифра 2. Ця множина є самоподібною, оскільки її можна представити як об'єднання двох множин, кожна з яких подібна до всієї множини з коефіцієнтом 1/3. Топологічна розмірність класичної множини Кантора C0 дорівнює нулю, а розмірність Гаусдорфа дорівнює log 2/log 3, а отже, вона є фракталом.