Можливість існування непорівнюваних елементів пояснює сенс терміну «частково впорядкована множина». Мінімальні/максимальні та найменші/найбільші елементи Максимальні та мінімальні елементи Через те, що в частково впорядкованій множині можуть бути пари непорівнюваних елементів, вводяться два різні визначення: мінімальний елемент і найменший елемент.