Іншими словами — мінімальний елемент, якщо для будь-якого елемента або , або , або і непорівнювані. Елемент називається найменшим ((), якщо для будь-якого елементу має місце нерівність . Очевидно, всякий найменший елемент є також мінімальним, але зворотне в загальному випадку є невірним: мінімальний елемент може і не бути найменшим, якщо існують елементи , непорівнювані з .