Список алгебричних систем Множина може вважатись виродженою алгебричною системою з порожньою сигнатурою. Групо-подібні (одна бінарна операція) Магма (групоїд) — множина з однією бінарною операцією , зазвичай її називають множенням. Права квазігрупа — магма, в якому можливе праве ділення, тобто рівняння завжди має єдиний роз'вязок Квазігрупа — одночасно права і ліва квазігрупи. Лупа(Петля) — квазігрупа з одиницею (унітарна квазігрупа): Напівгрупа — асоціативна магма: Моноїд — напівгрупа з одиницею (унітарна напівгрупа).