Водночас вектор представляється у вигляді матриці-стовпчика. У випадку дійсних чисел, скалярний добуток представляється як: , де знаком позначається транспонування матриці. У випадку комплексних чисел виконується: , де знаком позначається ермітово-спряжена матриця. Взагалі кажучи, у випадку дійсних чисел, кожна симетрична та додатноозначена матриця визначає скалярний добуток: ; аналогічно, у випадку комплексних чисел кожна ермітова додатноозначена матриця визначає скалярний добуток: . Див. також Ермітів скалярний добуток Векторний добуток