Згодом його було опрацьовано і Гамільтоном із представленням у вигляді Комплексних чисел і згодом при введені понять кватерніонів і бікватерніонів. Вони є елементами у , , і ; ставлення до них як до лінійних комбінацій ввів Едмон Лагерр ще у 1867, який також дав визначення системам лінійних рівнянь.