При цьому члени послідовності збігаються до поперемінно: один елемент — знизу, наступний — зверху тощо. Наприклад, . Формула Біне виражає за допомогою значення числа Фібоначчі в явному вигляді: . Окрім цього, послідовні степені числа задовільняють рекурентному співвідношенню ідентичному до чисел Фібоначчі: . Спіраль Фібоначчі (див. рисунок) є наближенням золотої спіралі.