У цій ламаній знову замінимо кожний відрізок на генератор. Продовжуючи цей процес до нескінченності, як границю (граничну множину) одержимо фрактальну криву. Прикладами таких кривих є : крива Коха (сніжинка Коха); крива Леві; крива Мінковського; крива Гільберта;