Тому означення: Верхня півґратка — частково впорядкована множина, з точною верхньою гранню (для кожної пари елементів існує супремум). Нижня півґратка — частково впорядкована множина, з точною нижньою гранню (для кожної пари елементів існує інфімум). Ґратка, як алгебрична структура Ґратка може бути визначена як алгебрична структура з двома бінарними операціями (позначаються та ), що задовольняють тотожностям: Із закону поглинання слідує не тільки: (ідемпотентність) але і показується дуальність операцій та , що обумовлено дуальністю супремума та інфімума.