До них можна віднести наступні: множина Кантора — ніде не щільна континуальна досконала множина нульової міри Лебега (модифікувавши процедуру, можна також отримати ніде не щільну множину додатної міри Лебега); трикутник Серпінського («серветка» Серпінського) і килим Серпінського — аналоги множини Кантора на площині; губка Менгера — аналог множини Кантора в тривимірному просторі; приклади Веєрштрасса і ван дер Вардена ніде не диференційованої неперервної функції; крива Коха — неперервна крива, що не має самоперетинів, нескінченної довжини, яка не має дотичній в жодній точці;