Означення Лінійний простір над полем — це множина елементи якої називаються векторами, у якій визначені: бінарна операція додавання векторів: унарна операція множення вектора на скаляр: що задовільняють наступну систему аксіом: — комутативна група відносно операції додавання векторів: (комутативність додавання) (асоціативність додавання) (існування нульового вектора) (існування протилежного вектора) асоціативність та унітарність множення на скаляри: (асоціативність множення на скаляри) (де це одиниця поля ) дистрибутивність додавання і множення на скаляр: Найпоширеніші лінійні простори над полем дійсних чисел або комплексних чисел. Пов'язані визначення