Одне з них (наведене Ейлером) показує, що сума всіх чисел, обернених до простих є розбіжною. Відома теорема про розподіл простих чисел стверджує, що кількість простих чисел менших за n, яке позначають як , зростає як , тобто Найбільше відоме просте число Здавна ведуться записи, в яких відзначають найбільші відомі на той час прості числа. Один з рекордів поставив свого часу Ейлер, знайшовши просте число .