Деякі інші властивості простих чисел також не виконуються для випадку з 1: наприклад, формули для Функції Ейлера або для суми функції дільників відрізняються для простих чисел і для 1. До початку 20-го століття, математики дійшли згоди, що число 1 не повинне належати до простих чисел, а скоріше належить до своєї власної окремої категорії "одиниці".