Крім того, очікується, що BQP не перетинається з класом NP-повних задач і повністю містить клас P, однак це не доведено. Зокрема, задачі факторизації та дискретного логарифмування входять до класу BQP, і при цьому очікується, що вони входять до класу NP, але не належать класові BPP і, отже, класові P. Також очікується, що обидві задачі не є NP-повними. Існує поширена думка, що квантові комп'ютери можуть розв'язувати NP-повні задачі за поліноміальний час, але це твердження не доведене і, взагалі кажучи, вважається помилковим.