Як і у випадку класичних бітів, N кубітів можна об'єднати у квантовий регістр, причому стан такого квантового регістра описуватиметься за допомогою -вимірного гільбертова простору. Базисом цього простору природно обираються всі можливі комбінації тензорних добутків N однокубітових базисних векторів і . Наприклад, базисом для регістра, що складається з двох кубітів, буде набір з чотирьох векторів , , і . Довільний стан квантового регістра матиме вигляд суперпозиції всіх його базисних векторів: