Існує низка , наприклад, алгоритм Шора, та інші, виконання яких займає набагато менше часу, ніж виконання будь-якого ймовірнісного класичного алгоритму. Однак, за наявності великого об'єму обчислювальних ресурсів класичний комп'ютер здатен моделювати будь-який квантовий алгоритм, якщо він не порушує тезу Черча — Тюрінга.