Інформатико-теоретичною моделлю такого обчислювального пристрою є квантова машина Тюрінга, або універсальний квантовий комп'ютер, яка була розроблена Девідом Дойчем у 1985 році. Квантовий комп'ютер має низку спільних ознак із недетермінованим та ймовірнісним комп'ютерами, але ці пристрої не є тотожними. Вважається, що вперше ідею використання принципів квантової механіки для виконання обчислень висловили Манін Юрій Іванович у книзі «Обчислювальне і необчислювальне» у 1980 році та Річард Фейнман у лекції на Першій конференції з фізики обчислень у МТІ в 1981 році, хоча пропозиції використання напівцілих спінів як найпростіших обчислювальних елементів лунали і раніше.