Отримавши освіту електроінженера та лінгвіста, Тарнавський більшість життя працював, спеціалізуючись на штучному інтелекті, електроінженером в компанії IBM (1956–1992), та згодом професором української мови та культури в Колумбійському університеті (1992–1996).