Традиція вважає, що цей елемент убрання було дано св. Симону Стоку Пресвятою Богородицею, яка з'явилася йому і обіцяла, що всі, хто носить його з вірою і благочестям, і загине в ньому, будуть врятовані. Там виникло і Братство парамана, яке об'єднує велику кількість мирян-кармелітів. Орден втілив кілька грандіозних вимог, проте, заперечує «винаходження» чоток домініканами, називаючи себе братами Богородиці, і стверджуючи, на основі їхнього традиційного зв'язку з Іллею, що всі пророки Старого Завіту, а також Богородиця і Апостол, були кармелітами.