Харківські конструктори розробили літак-бесхвостку, без традиційного хвостового оперення. Теоретичної бази побудови таких літаків на той час ще не було, тож було побудовано дослідний суцільно-дерев'яний планер у співвідношенні 1:2, що успішно пройшов всі заводські випробування. Однак з низки причин К-12 будували вже у Воронежу, куди перевели КБ Калініна.