За допомогою груп Лі як груп симетрії знаходяться розв'язки диференціальних рівнянь. Застосування Теорія груп має широку область застосування в математиці, фізиці, хімії та в прикладних галузях, наприклад, в комп'ютерній графіці, криптографії тощо. Серед розділів математики, в яких застосовується теорія груп, геометрія і топологія, теорія чисел, теорія диференціальних рівнянь та інші.