Велике значення мають роботи Келдиша, пов'язані з вирішенням проблеми флаттера (коливань і автоколивань авіаційних конструкцій), які наприкінці 1930-х років стали перешкодою в розвитку швидкісної авіації. Дослідження Келдиша не тільки дозволили створити надійні методи розрахунку на флаттер і розробити практичні заходи боротьби з ним, але і стали основоположними в новому напрямку науки про міцність авіаційних конструкцій. Роботи Келдиша в галузі аеродинаміки великих швидкостей мали важливе значення для розвитку реактивної авіації. Келдишем також знайдені прості конструктивні рішення для усунення явища шиммі — самозбудних коливань носового колеса шасі літака.