Загальна топологія визначає і вивчає такі властивості просторів і відображень між ними як зв'язність, компактність та неперервність. Алгебрична топологія використовує об'єкти абстрактної алгебри, а особливо теорії категорій для вивчення топологічних просторів і відображень між ними.