Неперервне відображення відрізка в дійсну пряму ін'єктивне в тому і тільки в тому випадку, коли дана функція на відрізку строго монотонна . Монотонна функція на відрізку неперервна в тому і тільки в тому випадку, коли область її значень є відрізком з кінцями та .