На відміну від геометрії, де розглядаються переважно метричні характеристики, такі як довжина, кут і площа, у топології ці характеристики вважаються несуттєвими і натомість вивчаються такі фундаментальніші властивості фігури, як зв'язність (кількість шматків, дірок тощо) або можливість неперервно здеформувати її до сфери і зворотно (це можливо для поверхні куба, але неможливо для поверхні тора).