Назва від слова «мости», які досі є з усіх чотирьох сторін міста. Виникнувши на давньому важливому шляху із Західної Європи на Русь, у середні віки місто було значним торговим і ремісничим центром на західноукраїнських землях. У складі Королівства Польського та Речі Посполитої