Якщо середовище потенціальне, або вихрові лінії збігаються з лініями течії (гвинтові течії), то ця величина однакова для всіх його точок. Важливо, що це співвідношення справедливе для усталеного руху ідеального баротропного середовища, коли потенціальні об'ємні сили обмежуються силами тяжіння. Для нестаціонарного потенціального руху ідеального баротропного середовища в полі потенціальних об'ємних сил буде справедливий інтеграл Коші—Лагранжа. Для нестаціонарного вихрового руху в'язкого нестисливого середовища в полі потенціальних об'ємних сил — узагальнена формула Коші—Лагранжа.