Кандидатську дисертацію він захистив у 1955 році і був призначений асистентом кафедри математичної фізики механіко-математичного факультету. Після захисту у 1963 році дисертації на звання доктора фізико-математичних наук, І. І. Ляшко за конкурсом у 1964 році обійняв посаду завідувача кафедри математичної фізики, а у 1965 році був обраний деканом механіко-математичного факультету. У 1969 році разом з академіком В. М. Глушковим він створив перший у Радянському Союзі факультет кібернетики, ставши його деканом і завідувачем кафедри обчислювальної математики. Працював проректором Київського державного університету імені Тараса Шевченка.