Відомий раніше своєю складністю випадок побудови трикутника за двома сторонами й одним з протилежних їм кутів отримав у Вієта вичерпний розгляд. Було чітко доведено, що розв'язок не завжди можливий. Якщо ж він існує, то може бути один або два.