Dada la matriz A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \ 4 & 5 & 7 \ 6 & 8 & 11 \end{pmatrix} y el vector b = \begin{pmatrix} 4 \ 11 \ 17 \end{pmatrix}, encuentra la solución del sistema de ecuaciones lineales Ax = b utilizando la descomposición LU.

(a) Primero, encuentra la descomposición LU de A.
(b) Luego, resuelve Ly = b para encontrar y.
(c) Finalmente, resuelve Ux = y para encontrar la solución x.

Muestra todos los cálculos y explica cada paso.
เมื่อกำหนดเมทริกซ์ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \ 4 & 5 & 7 \ 6 & 8 & 11 \end{pmatrix} และเวกเตอร์ b = \begin{pmatrix} 4 \ 11 \ 17 \end{ pmatrix} ให้หาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น Ax = b โดยใช้การสลายตัวของ LU (a) อันดับแรก หาการสลายตัวของ LU ของ A (b) จากนั้นแก้โจทย์ Ly = b เพื่อหา y (c) สุดท้าย แก้ Ux = y เพื่อหาคำตอบ x แสดงการคำนวณทั้งหมดและอธิบายแต่ละขั้นตอน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence