One possible derivation is:

1. (Q ∧ R) → P        Premise
2. ¬(R → S) → (¬W → Q) Premise
3. Q ∨ ¬S              Premise
4. | R                 Assumption
5. | | ¬W              Assumption
6. | | ¬(R → S)        Modus Tollens 4, 2
7. | | R ∧ ¬S          Conjunction Introduction 4, 6
8. | | Q               Disjunction Elimination 3, 7
9. | Q                 Negation Elimination 5-8
10.| Q ∧ R             Conjunction Introduction 4, 9
11.| P                 Modus Ponens 1, 10
12.| P ∨ W             Disjunction Introduction 11
13.R → (P ∨ W)         Conditional Proof 4-12
อนุพันธ์ที่เป็นไปได้ประการหนึ่งคือ: 1. (Q ∧ R) → P สถานที่ตั้ง 2. ฌ(R → S) → (ฌW → Q) สถานที่ตั้ง 3. Q ∨ ฌS สถานที่ตั้ง 4. | R อัสสัมชัญ 5. | | ‚W อัสสัมชัญ 6. | | ฌ(R → S) โมดัส โทลเลนส์ 4, 2 7. | | R ∧ ฌS คำนำการเชื่อม 4, 6 8. | | Q การตัดการเชื่อมต่อ 3, 7 9. | การกำจัดการปฏิเสธของ Q 5-8 10.| Q ∧ R คำนำการเชื่อม 4, 9 11.| ป โมดัส โพเนนส์ 1, 10 12.| P ∨ W บทนำการแยกส่วน 11 13.R → (P ∨ W) การพิสูจน์แบบมีเงื่อนไข 4-12
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence