Non, une fonction continue n'est pas toujours dérivable. Voici un contre exemple: la fonction f: R -> R qui à x associe |x| où |x| désigne la valeur absolue de x est continue sur R mais n'est pas dérivable en tout point de R, car elle n'est pas dérivable en 0.
ไม่ ฟังก์ชันต่อเนื่องไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้เสมอไป นี่คือตัวอย่างตัวนับ: ฟังก์ชัน f: R -> R ซึ่งเชื่อมโยง |x| ที่ไหน |x| แสดงว่าค่าสัมบูรณ์ของ x นั้นต่อเนื่องบน R แต่หาอนุพันธ์ไม่ได้ที่จุดใดๆ ของ R เพราะหาอนุพันธ์ไม่ได้ที่ 0
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence