Alright, here are some questions:
1. Mathematics:
    a) Suppose x and y satisfy the differential equation dy=0.01y(100-y)dx. Solve for y as a function of x if y is 20 when x is 0, then use the answer to find y when x = 3 and x when y = 80.
    b) Prove that AB and BA have the same eigenvalues if A and B are square matrices.
2. Finance:
    a) Explain the reasoning behind the popular 'rule of 72'.
    b) Explain the concept of an indifference curve.
3. Data Analysis:
    a) If a normally distributed variable has a mean of 90 and a standard deviation of 10, what is the probability a randomly chosen value is between 100 and 110?
    b) Two dice with the same number of sides are thrown several times. The products of their spins are 10, 28, 27, 50, 18, 8, 4, 1, 80, and 14. How many sides do they most likely have?
4. Programming:
    a) Write a MATLAB program to simulate a group of particles acting under the influence of each other's gravity.
    b) Write an R program to solve for the roots of any polynomial.
5. Communication:
    a) Explain the motivations for diversifying one's portfolio.
    b) Explain why actively managed funds are unlikely to perform better than passively managed ones.
I hope these questions are a helpful start for identifying your deficiencies. I can generate more if you like.
เอาล่ะ ต่อไปนี้เป็นคำถามบางส่วน: 1. คณิตศาสตร์: a) สมมติว่า x และ y เป็นไปตามสมการเชิงอนุพันธ์ dy=0.01y(100-y)dx แก้หา y เป็นฟังก์ชันของ x ถ้า y เป็น 20 เมื่อ x เป็น 0 แล้วใช้คำตอบเพื่อหา y เมื่อ x = 3 และ x เมื่อ y = 80 b) พิสูจน์ว่า AB และ BA มีค่าลักษณะเฉพาะที่เหมือนกันถ้า A และ B เป็นเมทริกซ์จตุรัส 2. การเงิน: ก) อธิบายเหตุผลเบื้องหลัง 'กฎ 72' ที่ได้รับความนิยม b) อธิบายแนวคิดของเส้นโค้งที่ไม่แยแส 3. การวิเคราะห์ข้อมูล: ก) ถ้าตัวแปรแบบกระจายปกติมีค่าเฉลี่ย 90 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 ความน่าจะเป็นที่ค่าที่เลือกโดยการสุ่มจะอยู่ระหว่าง 100 ถึง 110 เป็นเท่าใด b) โยนลูกเต๋าสองลูกที่มีจำนวนด้านเท่ากันหลายครั้ง ผลคูณของการหมุนของพวกเขาคือ 10, 28, 27, 50, 18, 8, 4, 1, 80 และ 14 พวกเขาน่าจะมีกี่ด้านมากที่สุด? 4. การเขียนโปรแกรม: ก) เขียนโปรแกรม MATLAB เพื่อจำลองกลุ่มอนุภาคที่ทำงานภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงซึ่งกันและกัน b) เขียนโปรแกรม R เพื่อแก้หารากของพหุนามใดๆ 5. การสื่อสาร: ก) อธิบายแรงจูงใจในการกระจายผลงานของตน b) อธิบายว่าเหตุใดกองทุนที่มีการจัดการเชิงรุกจึงไม่น่าจะมีประสิทธิภาพดีกว่ากองทุนที่มีการจัดการเชิงรับ ฉันหวังว่าคำถามเหล่านี้จะเป็นประโยชน์ในการเริ่มระบุข้อบกพร่องของคุณ ฉันสามารถสร้างได้มากขึ้นถ้าคุณต้องการ
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence