You are correct.
The following is the updated proof using LaTeX:

Let $x$ and $y$ be two random integers. There are 4 different cases in which the multiplication between the two integers can be carried out:

$$
xy=
\begin{cases}
x_{odd} \cdot y_{odd} = xy_{odd}\\
x_{odd} \cdot y_{even} = xy_{even}\\
x_{even} \cdot y_{odd} = xy_{even}\\
x_{even} \cdot y_{even} = xy_{even}
\end{cases}
$$

Out of these 4 different cases, there are 3 different scenarios in which the product of $x$ and $y$ is an even number.

Thus, the probability that $xy$ is even is $\frac{3}{4}$
คุณถูก. ต่อไปนี้เป็นหลักฐานที่อัปเดตโดยใช้ LaTeX: ให้ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนเต็มสุ่มสองตัว มี 4 กรณีที่แตกต่างกันซึ่งสามารถทำการคูณระหว่างจำนวนเต็มทั้งสองได้: $$ xy= \begin{cases} x_{odd} \cdot y_{odd} = xy_{odd}\\ x_{odd} \cdot y_{even} = xy_{even}\\ x_{even} \cdot y_{odd} = xy_{even}\\ x_{even} \cdot y_{even} = xy_{even} \end{cases} $$ จาก 4 กรณีที่แตกต่างกัน มี 3 สถานการณ์ที่แตกต่างกันซึ่งผลคูณของ $x$ และ $y$ เป็นเลขคู่ ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ $xy$ จะเป็นคู่คือ $\frac{3}{4}$
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence