To show that the set of clauses {{C, ¬C, A}, {C, ¬A}, {¬B, ¬A}, {¬B, C}, {¬C}, {A, B}} is unsatisfiable, we can use the resolution method.

First, we write out all possible pairs of clauses:

From {C, ¬C, A} and {C, ¬A}: We can resolve on C to obtain {¬A, A}, which can be simplified to the empty clause {}.
From {¬B, ¬A} and {¬B, C}: We can resolve on ¬B to obtain {¬A, C}, which can be simplified to {¬A, C}.
From {¬C} and {¬A, C}: We can resolve on C to obtain {¬A}, which can be simplified to {¬A}.
From {A, B} and {¬A}: We can resolve on A to obtain {B}, which cannot be further simplified.
At this point, we have obtained the empty clause {}, which indicates that the set of clauses is unsatisfiable. Therefore, there is no truth assignment that satisfies all the clauses, and the set of clauses is contradictory.
 เพื่อแสดงว่าเซตของอนุประโยค {{C, ฌC, A}, {C, ฌA}, {âB, â}, {ฌB, C}, {ฌC}, {A, B}} ไม่พอใจเราก็ใช้วิธีแก้ไขได้ ขั้นแรก เราเขียนคู่อนุประโยคที่เป็นไปได้ทั้งหมด: จาก {C, ฌC, A} และ {C, ฌA}: เราสามารถแก้ไขบน C เพื่อให้ได้ {ฌA, A} ซึ่งสามารถลดรูปให้เป็นอนุประโยคว่างได้ {} จาก {‚B, ‚A} และ {‚B, C}: เราแก้สมการบน ‚B เพื่อให้ได้ {‚A, C} ซึ่งสามารถลดรูปให้เป็น {‚A, C} ได้ จาก {€C} และ {‚A, C}: เราแก้โจทย์บน C เพื่อให้ได้ {€A} ซึ่งสามารถลดรูปให้เป็น {‚A} ได้ จาก {A, B} และ {‚A}: เราสามารถแก้บน A เพื่อให้ได้ {B} ซึ่งไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้อีก ณ จุดนี้ เราได้รับอนุประโยคว่าง {} ซึ่งบ่งชี้ว่าชุดของอนุประโยคไม่เป็นที่พอใจ ดังนั้นจึงไม่มีการกำหนดความจริงใดที่จะตอบสนองทุกประโยคได้ และชุดของประโยคนั้นขัดแย้งกัน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence