The asymptotic complexity of a divide and conquer algorithm can be estimated using big O notation. The basic idea is to look at the amount of work done by the algorithm as the size of the input grows, and to express this as a mathematical function.

For divide and conquer algorithms, it's usually the case that the work done by the algorithm grows roughly proportional to the size of the input. To estimate the asymptotic complexity, you can look at the number of times the input is divided in half, and count the amount of work done in each step.

Here are a few examples of divide and conquer algorithms and their asymptotic complexities:

- Merge sort: In merge sort, the input is divided into two halves, each of which is sorted recursively. The final step is to merge the two sorted halves back together. The asymptotic complexity of merge sort is O(n log n), where n is the size of the input.

- Binary search: In binary search, we start by dividing the input in half, and then continue to divide the remaining part in half until we find the target element. The asymptotic complexity of binary search is O(log n), where n is the size of the input.

- Fast Fourier transform (FFT): The FFT is a divide and conquer algorithm for efficiently computing the discrete Fourier transform of a sequence. The asymptotic complexity of the FFT is O(n log n), where n is the size of the input.

These are just a few examples, but the general idea is the same for all divide and conquer algorithms: count the number of times the input is divided in half, and count the amount of work done in each step to estimate the asymptotic complexity.
ความซับซ้อนเชิงเส้นกำกับของอัลกอริธึมการแบ่งและการพิชิตสามารถประมาณได้โดยใช้สัญลักษณ์ O ขนาดใหญ่ แนวคิดพื้นฐานคือการดูปริมาณงานที่ทำโดยอัลกอริธึมเมื่อขนาดของอินพุตเพิ่มขึ้น และเพื่อแสดงสิ่งนี้เป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ สำหรับอัลกอริธึมการแบ่งและพิชิต โดยปกติแล้วจะเป็นกรณีที่งานที่ทำโดยอัลกอริธึมจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนโดยประมาณกับขนาดของอินพุต ในการประมาณความซับซ้อนของเส้นกำกับ คุณสามารถดูจำนวนครั้งที่อินพุตถูกแบ่งครึ่ง และนับจำนวนงานที่ทำในแต่ละขั้นตอน ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างบางส่วนของอัลกอริธึมการแบ่งและพิชิตและความซับซ้อนเชิงเส้นกำกับ: - การเรียงลำดับแบบผสาน: ในการเรียงลำดับแบบผสาน ข้อมูลจะถูกแบ่งออกเป็นสองซีก โดยแต่ละซีกจะเรียงลำดับแบบวนซ้ำ ขั้นตอนสุดท้ายคือการรวมทั้งสองส่วนที่เรียงลำดับกลับเข้าด้วยกัน ความซับซ้อนเชิงเส้นกำกับของการเรียงลำดับแบบผสานคือ O(n log n) โดยที่ n คือขนาดของอินพุต - การค้นหาแบบไบนารี: ในการค้นหาแบบไบนารี่ เราเริ่มต้นด้วยการแบ่งอินพุตออกเป็นสองส่วน จากนั้นจึงแบ่งส่วนที่เหลืออีกครึ่งหนึ่งจนกว่าเราจะพบองค์ประกอบเป้าหมาย ความซับซ้อนเชิงเส้นกำกับของการค้นหาแบบไบนารี่คือ O(log n) โดยที่ n คือขนาดของอินพุต - การแปลงฟูริเยร์แบบเร็ว (FFT): FFT เป็นอัลกอริธึมการแบ่งและพิชิตสำหรับการคำนวณการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องของลำดับอย่างมีประสิทธิภาพ ความซับซ้อนเชิงเส้นกำกับของ FFT คือ O(n log n) โดยที่ n คือขนาดของอินพุต นี่เป็นเพียงตัวอย่างเล็กๆ น้อยๆ แต่แนวคิดทั่วไปสำหรับอัลกอริธึมการแบ่งและพิชิตทั้งหมดมีแนวคิดเหมือนกัน นั่นคือ นับจำนวนครั้งที่อินพุตถูกแบ่งครึ่งหนึ่ง และนับปริมาณงานที่ทำในแต่ละขั้นตอนเพื่อประมาณความซับซ้อนเชิงเส้นกำกับ
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence