Zipf's Law is an empirical observation named after the American linguist George Kingsley Zipf. It states that in a large corpus of natural language, the frequency of any word is inversely proportional to its rank in the frequency table. In other words, the most frequent word will occur approximately twice as often as the second most frequent word, three times as often as the third most frequent word, and so on.

Mathematically, Zipf's Law can be expressed as:

f(r) = C / r^a

where f(r) is the frequency of a word with rank r, C is a constant, and a is an exponent close to 1.

Zipf's Law shows up in various contexts beyond natural language, such as:

- Internet traffic: The distribution of website visits, where a few websites receive a majority of the traffic.
- City populations: The size of cities within a country, where a small number of large cities coexist with many smaller ones.
- Income distribution: The distribution of wealth, where a small percentage of individuals hold a disproportionately large share of the wealth.
- Biology: The distribution of species abundance, where a few species are very common, while most species are relatively rare.

While the exact reasons for the occurrence of Zipf's Law in these contexts are still a subject of research, it is generally believed to be an outcome of underlying principles governing the growth and organization of complex systems.
กฎของ Zipf เป็นการสังเกตการณ์เชิงประจักษ์ซึ่งตั้งชื่อตามนักภาษาศาสตร์ชาวอเมริกัน George Kingsley Zipf โดยระบุว่าในภาษาธรรมชาติจำนวนมหาศาล ความถี่ของคำใดๆ ก็ตามจะแปรผกผันกับอันดับของคำในตารางความถี่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง คำที่ใช้บ่อยที่สุดจะเกิดขึ้นประมาณสองเท่าของคำที่พบบ่อยเป็นอันดับสอง ประมาณสามเท่าของคำที่พบบ่อยที่สุดอันดับที่สาม และอื่นๆ ในทางคณิตศาสตร์ กฎของ Zipf สามารถแสดงเป็น: f(r) = C / r^a โดยที่ f(r) คือความถี่ของคำที่มีอันดับ r, C คือค่าคงที่ และ a เป็นเลขชี้กำลังใกล้กับ 1 กฎของ Zipf ปรากฏในบริบทต่างๆ นอกเหนือจากภาษาธรรมชาติ เช่น: - การเข้าชมอินเทอร์เน็ต: การกระจายของการเข้าชมเว็บไซต์ ซึ่งเว็บไซต์บางแห่งได้รับการเข้าชมส่วนใหญ่ - ประชากรเมือง: ขนาดของเมืองภายในประเทศซึ่งมีเมืองใหญ่จำนวนไม่มากอยู่ร่วมกับเมืองเล็ก ๆ จำนวนมาก - การกระจายรายได้: การกระจายความมั่งคั่ง โดยที่บุคคลส่วนน้อยถือส่วนแบ่งความมั่งคั่งจำนวนมากอย่างไม่เป็นสัดส่วน - ชีววิทยา: การกระจายพันธุ์อย่างอุดมสมบูรณ์ โดยบางพันธุ์พบได้ทั่วไปมาก ในขณะที่พันธุ์ส่วนใหญ่ค่อนข้างหายาก แม้ว่าเหตุผลที่แน่ชัดสำหรับการเกิดกฎของ Zipf ในบริบทเหล่านี้ยังคงเป็นหัวข้อของการวิจัย แต่โดยทั่วไปเชื่อกันว่าเป็นผลจากหลักการพื้นฐานที่ควบคุมการเติบโตและการจัดระเบียบของระบบที่ซับซ้อน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence