Linear algebra is a branch of mathematics that deals with linear equations and their relationships to geometric shapes. It involves studying things like vectors, matrices, and systems of linear equations.

In simpler terms, linear algebra is a way of solving problems that involve lines, planes, and other simple shapes in space. It's used in many areas of science and engineering to model and analyze complex systems. Some examples include 3D graphics in video games, analyzing data in machine learning, and optimizing routes in logistics.
พีชคณิตเชิงเส้นเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงเส้นและความสัมพันธ์กับรูปทรงเรขาคณิต เป็นการศึกษาสิ่งต่างๆ เช่น เวกเตอร์ เมทริกซ์ และระบบสมการเชิงเส้น พูดง่ายๆ ก็คือพีชคณิตเชิงเส้นเป็นวิธีการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเส้น ระนาบ และรูปทรงง่ายๆ อื่นๆ ในอวกาศ มีการใช้ในหลายสาขาของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์เพื่อสร้างแบบจำลองและวิเคราะห์ระบบที่ซับซ้อน ตัวอย่างบางส่วน ได้แก่ กราฟิก 3 มิติในวิดีโอเกม การวิเคราะห์ข้อมูลในการเรียนรู้ของเครื่อง และการเพิ่มประสิทธิภาพเส้นทางในการขนส่ง
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence