我可以帮你找到一些使用数学工具解微分方程的例子。

我选择使用的数学工具是Matlab符号数学工具箱，它可以用dsolve函数来求解常微分方程的符号解。你可以输入以下命令：

```
syms y(x)
eqn = diff(y,x,2) - 3*diff(y,x) + 2*y == x*exp(2*x);
sol = dsolve(eqn)
```

输出结果为：

```
sol =

C1*exp(x) + C2*exp(2*x) + x*(0.5x - 1)*exp(2*x)
```

这就是你要求的微分方程的通解。
ฉันสามารถช่วยคุณค้นหาตัวอย่างการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์ได้ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ฉันเลือกใช้คือกล่องเครื่องมือคณิตศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ของ Matlab ซึ่งสามารถใช้ฟังก์ชัน dsolve เพื่อแก้คำตอบเชิงสัญลักษณ์ของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญได้ คุณสามารถป้อนคำสั่งต่อไปนี้: ``` syms y(x) eqn = diff(y,x,2) - 3*diff(y,x) + 2*y == x*exp(2*x); sol = dsolve(eqn) ``` ผลลัพธ์ที่ได้คือ: ``` sol = C1*exp(x) + C2*exp(2*x) + x*(0.5x - 1)*exp(2*x) ` `` นี่คือคำตอบทั่วไปของสมการเชิงอนุพันธ์ที่คุณต้องการ
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence