Let $A$ be the event that two randomly selected integers are both even, and let $B$ be the event that two randomly selected integers are both odd. We want to find the probability of the event $C = A \\cup B$, where $C$ is the event that the product of two randomly selected integers is even.

We have: \\begin{align\*} P(A) &= \\frac{1}{4} \\cdot \\frac{2}{4} + \\frac{2}{4} \\cdot \\frac{2}{4} \\ &= \\frac{1}{4} + \\frac{1}{2} \\ &= \\frac{3}{4}. \\end{align\*} And: \\begin{align\*} P(B) &= \\frac{2}{4} \\cdot \\frac{1}{4} + \\frac{1}{4} \\cdot \\frac{2}{4} \\ &= \\frac{1}{2}. \\end{align\*} Since $A$ and $B$ are disjoint events, we have $P(C) = P(A) + P(B) = \\frac{3}{4} + \\frac{1}{2} = \\frac{5}{4}$.

Therefore, the probability that two randomly selected integers will result in an even product is $\\frac{3}{4}$.
ให้ $A$ เป็นเหตุการณ์ที่จำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มสองตัวเป็นเลขคู่ทั้งคู่ และให้ $B$ เป็นเหตุการณ์ที่จำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มสองตัวเป็นเลขคี่ทั้งคู่ เราต้องการค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ $C = A \\cup B$ โดยที่ $C$ คือเหตุการณ์ที่ผลคูณของจำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มสองตัวเป็นเลขคู่ เรามี: \\begin{align\*} P(A) &= \\frac{1}{4} \\cdot \\frac{2}{4} + \\frac{2}{4} \\ cdot \\frac{2}{4} \\ &= \\frac{1}{4} + \\frac{1}{2} \\ &= \\frac{3}{4} \\end{align\*} และ: \\begin{align\*} P(B) &= \\frac{2}{4} \\cdot \\frac{1}{4} + \\frac{ 1}{4} \\cdot \\frac{2}{4} \\ &= \\frac{1}{2} \\end{align\*} เนื่องจาก $A$ และ $B$ เป็นเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องกัน เราจึงมี $P(C) = P(A) + P(B) = \\frac{3}{4} + \\ frac{1}{2} = \\frac{5}{4}$. ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มสองตัวจะส่งผลให้ได้ผลลัพธ์เป็นเลขคู่คือ $\\frac{3}{4}$
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence