Sí, hay una fórmula matemática que describe la relación entre la derivada y la integral, conocida como Teorema Fundamental del Cálculo. Este teorema establece que la derivada de una integral es igual a la función original. Matemáticamente, se puede expresar como:

if f(x) es una función continua y F(x) es su integral antiderivada, entonces:

d/dx (F(x)) = f(x)

y

F(x) = ∫f(x) dx

En otras palabras, el proceso de integración es el inverso del proceso de derivación. Por lo tanto, es posible resolver problemas utilizando tanto la derivación como la integración, dependiendo del enfoque que se necesite.
 ใช่ มีสูตรทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างอนุพันธ์กับอินทิกรัล ที่เรียกว่าทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส ทฤษฎีบทนี้ระบุว่าอนุพันธ์ของอินทิกรัลเท่ากับฟังก์ชันดั้งเดิม ในทางคณิตศาสตร์ สามารถเขียนได้เป็น: หาก f(x) เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง และ F(x) คืออินทิกรัลแอนติเดริเวทีฟ ดังนั้น: d/dx (F(x)) = f(x) และ F(x) = ∫ f (x) dx กล่าวอีกนัยหนึ่ง กระบวนการอินทิเกรตเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับกระบวนการได้มา ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะแก้ไขปัญหาโดยใช้ทั้งการได้มาและการบูรณาการ ขึ้นอยู่กับแนวทางที่ต้องการ
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence