Sure, here is the step-by-step reasoning behind Shannon's estimate:

1. Assume an average chess game lasts 40 moves (this is just an estimate, actual game lengths vary)
2. Assume that on average, each player has around 10 possible reasonable moves to choose from at each turn (this is a rough estimate, the actual number varies based on the position)
3. Therefore, for each pair of moves (one by each player), there are around 10 x 10 = 100 possibilities
4. Over 40 moves, there are 40 pairs of moves
5. Therefore, the total number of possible move sequences is 100 x 100 x ... x 100 (40 times) = 10^120

This is just an estimate, and the actual number will be lower due to constraints on legal moves and repetition. But it gives an upper bound on the enormity of the game tree. The key steps are:
1) Estimate average game length
2) Estimate average branching factor (number of reasonable moves per turn)
3) Raise the branching factor to the power of the game length to get an upper bound
แน่นอนว่า นี่คือเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังการประมาณการณ์ของแชนนอนทีละขั้นตอน: 1. สมมติว่าเกมหมากรุกโดยเฉลี่ยใช้เวลา 40 รอบ (นี่เป็นเพียงการประมาณการ ความยาวของเกมจริงจะแตกต่างกันไป) 2. สมมติว่าโดยเฉลี่ยแล้ว ผู้เล่นแต่ละคนมีความเป็นไปได้ประมาณ 10 ครั้ง การเคลื่อนไหวที่สมเหตุสมผลในการเลือกในแต่ละเทิร์น (เป็นการประมาณคร่าวๆ จำนวนจริงจะแตกต่างกันไปตามตำแหน่ง) 3. ดังนั้นสำหรับการเคลื่อนไหวแต่ละคู่ (ทีละผู้เล่น) มีประมาณ 10 x 10 = ความเป็นไปได้ 100 รายการ 4 . การเคลื่อนไหวมากกว่า 40 ครั้ง มีการเคลื่อนไหว 40 คู่ 5 ดังนั้น จำนวนลำดับการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 100 x 100 x ... x 100 (40 ครั้ง) = 10^120 นี่เป็นเพียงการประมาณการและจำนวนจริง จะลดลงเนื่องจากข้อจำกัดในการย้ายทางกฎหมายและการทำซ้ำ แต่มันให้ขอบเขตบนกับความใหญ่โตของแผนผังเกม ขั้นตอนสำคัญคือ: 1) ประมาณความยาวเกมโดยเฉลี่ย 2) ประมาณค่าปัจจัยการแตกแขนงโดยเฉลี่ย (จำนวนการเคลื่อนไหวที่เหมาะสมต่อเทิร์น) 3) เพิ่มปัจจัยการแตกแขนงเป็นพลังของความยาวของเกมเพื่อให้ได้ขอบเขตบน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence