```
P = [[0.8, 0.2],
     [0.3, 0.7]]
```

In this example, the Markov chain has two states, which we can label as 1 and 2. The matrix `P` represents the transition probabilities between these states. The entry `P[i][j]` represents the probability of transitioning from state `i` to state `j`.

For example, `P[1][2]` represents the probability of transitioning from state 1 to state 2, which is 0.2 in this case. Similarly, `P[2][1]` represents the probability of transitioning from state 2 to state 1, which is 0.3.

To determine if a given transition matrix can be classified as a Markov chain, we need to check if it satisfies the following two properties:

1. Non-negative entries: All entries in the matrix must be non-negative. That is, `P[i][j] >= 0` for all `i` and `j`.

2. Row sums equal to 1: The sum of the entries in each row must be equal to 1. That is, `sum(P[i][j] for j in range(n)) = 1` for all `i`, where `n` is the number of states in the Markov chain.

If a matrix satisfies these two properties, then it represents a valid Markov chain.
``` P = [[0.8, 0.2], [0.3, 0.7]] ``` ในตัวอย่างนี้ สายโซ่ Markov มีสองสถานะ ซึ่งเราสามารถระบุเป็น 1 และ 2 ได้ เมทริกซ์ `P` แสดงถึงความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนแปลง ระหว่างรัฐเหล่านี้ รายการ `P[i][j]` แสดงถึงความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนจากสถานะ `i` ไปเป็นสถานะ `j` ตัวอย่างเช่น `P[1][2]` แสดงถึงความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนจากสถานะ 1 เป็นสถานะ 2 ซึ่งในกรณีนี้คือ 0.2 ในทำนองเดียวกัน `P[2][1]` แสดงถึงความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนจากสถานะ 2 เป็นสถานะ 1 ซึ่งก็คือ 0.3 เพื่อตรวจสอบว่าเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงที่กำหนดสามารถจัดประเภทเป็นลูกโซ่มาร์คอฟได้หรือไม่ เราจำเป็นต้องตรวจสอบว่าตรงตามคุณสมบัติสองประการต่อไปนี้หรือไม่: 1. รายการที่ไม่เป็นค่าลบ: รายการทั้งหมดในเมทริกซ์จะต้องไม่เป็นค่าลบ นั่นคือ `P[i][j] >= 0` สำหรับ `i` และ `j` ทั้งหมด 2. ผลรวมแถวเท่ากับ 1: ผลรวมของรายการในแต่ละแถวจะต้องเท่ากับ 1 นั่นคือ `sum(P[i][j] for j in range(n)) = 1` for all `i ` โดยที่ `n` คือจำนวนรัฐในห่วงโซ่มาร์คอฟ หากเมทริกซ์เป็นไปตามคุณสมบัติทั้งสองนี้ ก็แสดงว่าเมทริกซ์นั้นแสดงถึงลูกโซ่มาร์คอฟที่ถูกต้อง
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence