The mathematical problem that CT image reconstruction is trying to solve is to compute the attenuation coefficients of different x-ray absorption paths (ray sum) that are obtained as a set of data (projection). There are various algorithms used in CT image reconstruction, the following are some of the more common algorithms utilized in commercially available CT today. Iterative algorithms without statistical modeling use an assumption and will compare to the assumption with its measured data, then will continue to make iterations until the two data sets are in agreement. Iterative reconstruction can also use statistical modeling to take into account optics (x-ray source, image voxels and detector), noise (photon statistics), physics (data acquisition),object (radiation attenuation), and other factors. Alternatively, a convolution method known as filtered back projection can be used; this method is widely used in CT today. Because there are many possible sub-optimal solutions to the reconstruction problem, but each have their own drawbacks (such as different imaging artifacts), it is thought to be ill-posed. 

Resolution is the measure of how far apart two objects must be before they can be seen as separate details in the image. The resolution of CT is highly dependent on the hardware being used. Current CT scanners have a spatial resolution of 0.5–0.625 mm in the z-axis, and approximately 0.5 mm in the x- to y-axes. A basic requirement for adequate multiplanar reconstruction is that the resolution is isotropic; eg, the resolution is approximately equal in all directions. To determine the fundamental limits of CT, an equation for calculating the theoretical attenuation profile optical transfer function (OTF) from the geometrical dimensions of the system can be derived. Using this OTF information in conjunction with the pixel size and data sampling frequency of the attenuation profiles, an analysis of the factors limiting the spatial resolution of each unit can be made.
ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่การสร้างภาพ CT ใหม่พยายามแก้ไขคือการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนของเส้นทางการดูดกลืนรังสีเอกซ์ต่างๆ (ผลรวมรังสี) ที่ได้รับเป็นชุดข้อมูล (การฉายภาพ) มีอัลกอริธึมต่างๆ ที่ใช้ในการสร้างภาพ CT ขึ้นมาใหม่ ต่อไปนี้เป็นอัลกอริธึมทั่วไปบางส่วนที่ใช้ใน CT ที่มีจำหน่ายในท้องตลาดในปัจจุบัน อัลกอริธึมแบบวนซ้ำที่ไม่มีการสร้างแบบจำลองทางสถิติจะใช้สมมติฐานและจะเปรียบเทียบกับสมมติฐานกับข้อมูลที่วัดได้ จากนั้นจะดำเนินการวนซ้ำต่อไปจนกว่าชุดข้อมูลทั้งสองจะสอดคล้องกัน การสร้างซ้ำซ้ำยังสามารถใช้การสร้างแบบจำลองทางสถิติเพื่อพิจารณาทัศนศาสตร์ (แหล่งกำเนิดรังสีเอกซ์ วอเซลของภาพ และตัวตรวจจับ) สัญญาณรบกวน (สถิติโฟตอน) ฟิสิกส์ (การเก็บข้อมูล) วัตถุ (การลดทอนของรังสี) และปัจจัยอื่น ๆ อีกวิธีหนึ่ง สามารถใช้วิธีการบิดที่เรียกว่าการฉายภาพด้านหลังแบบกรองได้ วิธีนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายใน CT ในปัจจุบัน เนื่องจากมีวิธีแก้ปัญหาที่ไม่ค่อยเหมาะสมเท่าที่ควรสำหรับปัญหาการสร้างใหม่ แต่แต่ละวิธีก็มีข้อเสียของตัวเอง (เช่น อุปกรณ์สร้างภาพที่แตกต่างกัน) จึงคิดว่ามีการวางท่าที่ไม่ถูกต้อง ความละเอียดคือการวัดว่าวัตถุสองชิ้นต้องอยู่ห่างกันมากเพียงใดจึงจะมองเห็นเป็นรายละเอียดที่แยกจากกันในภาพได้ ความละเอียดของ CT ขึ้นอยู่กับฮาร์ดแวร์ที่ใช้เป็นอย่างมาก เครื่องสแกน CT ในปัจจุบันมีความละเอียดเชิงพื้นที่ 0.5–0.625 มม. ในแกน z และประมาณ 0.5 มม. ในแกน x ถึง y ข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับการสร้างหลายระนาบใหม่อย่างเพียงพอคือความละเอียดเป็นแบบไอโซโทรปิก เช่น ความละเอียดจะเท่ากันโดยประมาณในทุกทิศทาง ในการกำหนดขีดจำกัดพื้นฐานของ CT จะสามารถหาสมการสำหรับการคำนวณฟังก์ชันการถ่ายโอนด้วยแสง (OTF) ของโปรไฟล์การลดทอนทางทฤษฎีจากมิติทางเรขาคณิตของระบบได้ การใช้ข้อมูล OTF นี้ร่วมกับขนาดพิกเซลและความถี่ในการสุ่มตัวอย่างข้อมูลของโปรไฟล์การลดทอน ทำให้สามารถวิเคราะห์ปัจจัยที่จำกัดความละเอียดเชิงพื้นที่ของแต่ละหน่วยได้
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence