Самый наглядный пример хаотической системы это двойной маятник. Погода на земле ярко проявляет хаотичность, поэтому невозможно сделать точный прогноз погоды более, чем на несколько дней вперёд, отсюда и появился термин "эффекта бабочки". Анри Пуанкаре обнаружил хаотичное поведение в задаче трёх тел. Процессы смешения в газовой динамике -- хаотичный процесс. Во время его изучения Лоренц пришёл к изучению аттрактора Лоренца и соответствующей системе уравнений.
ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดของระบบวุ่นวายคือลูกตุ้มคู่ สภาพอากาศบนโลกมีความปั่นป่วนสูง ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะพยากรณ์อากาศที่แม่นยำเกินกว่าสองสามวันล่วงหน้า จึงเป็นที่มาของคำว่า "เอฟเฟกต์ผีเสื้อ" อองรี ปัวน์กาเร ค้นพบพฤติกรรมวุ่นวายในปัญหาสามร่าง กระบวนการผสมในพลศาสตร์ของแก๊สเป็นกระบวนการที่วุ่นวาย ในขณะที่ศึกษาอยู่ Lorentz ได้เข้ามาศึกษาตัวดึงดูด Lorentz และระบบสมการที่เกี่ยวข้อง
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence