Sorry for the confusion, perhaps this example can help you, though it is less related to sets:
A barber in a village shaves all, and only villagers who don't shave themselves, does he shave himself?
If he does, then he is a villager who shaves himself, but he only shaves those who don't, so this is not happening. However, if he doesn't, he becomes a villager who doesn't shaves himself, then he should shave himself as the barber. The only way to make this right is to say that there is no barber in the village.
Then we view the "villagers" as "sets" and "shave" as "contain". To stop the paradox, sets that do not contain themselves don't exist. Meanwhile, the naive set theory which is used in the discussion of the foundation of mathematics follows the assumption that any property can be used to form a set. This is partly why Russell's paradox is not to be easily solved.
ขออภัยสำหรับความสับสน บางทีตัวอย่างนี้อาจช่วยคุณได้ แม้ว่าจะเกี่ยวข้องกับฉากน้อยกว่า: ช่างตัดผมในหมู่บ้านโกนทุกอย่าง และมีเพียงชาวบ้านที่ไม่โกนตัวเองเท่านั้นที่เขาโกนตัวเอง? ถ้าเขาโกน แสดงว่าเขาเป็นชาวบ้านที่โกนตัวเอง แต่เขาโกนเฉพาะคนที่ไม่โกนเท่านั้น ดังนั้น สิ่งนี้จึงไม่เกิดขึ้น อย่างไรก็ตาม ถ้าเขาไม่โกน เขาจะกลายเป็นชาวบ้านที่ไม่โกนขนตัวเอง ดังนั้นเขาควรจะโกนตัวเองเหมือนช่างตัดผม วิธีเดียวที่จะทำให้ถูกต้องคือบอกว่าไม่มีช่างตัดผมในหมู่บ้าน แล้วเรามองว่า "ชาวบ้าน" เป็น "ชุด" และ "โกน" เป็น "บรรจุ" เพื่อหยุดความขัดแย้ง ชุดที่ไม่มีตัวเองอยู่ไม่มีอยู่จริง ในขณะเดียวกัน ทฤษฎีเซตไร้เดียงสาที่ใช้ในการอภิปรายเรื่องรากฐานของคณิตศาสตร์เป็นไปตามสมมติฐานที่ว่าคุณสมบัติใดๆ สามารถใช้สร้างเซตได้ นี่เป็นเหตุผลส่วนหนึ่งว่าทำไมความขัดแย้งของรัสเซลล์จึงไม่สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดาย
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence