Cualquier diagonal de un polígono regular de 2016 lados dividirá el polígono en dos partes, cada una compuesta por 1008 lados. Además, una diagonal es buena si y solo si la distancia entre sus extremos es impar. Entonces, para que una diagonal sea buena, debe haber un número par de lados en una de las partes y un número impar de lados en la otra parte.

Sea {AB} una diagonal de {P}, y supongamos que la parte con {A} tiene un número impar de lados. Entonces, la parte con $B$ tiene un número par de lados. En particular, si {AB} es buena, entonces {BA} no lo es. Por lo tanto, de las 1004 diagonales que se han dibujado, cada diagonal buena se empareja con una diagonal mala. Por lo tanto, no puede haber más de 502 diagonales buenas.

Ahora, si un triángulo isósceles tiene dos lados buenos, entonces su tercer lado debe tener una longitud que sea múltiplo de la distancia entre los extremos de los lados buenos. Por lo tanto, cualquier triángulo isósceles con dos lados buenos tendrá una longitud de lado que sea un múltiplo de 2, 4, 6, ..., 2014. Hay 1007 números de este tipo en el rango de 2 a 2014, por lo que hay un máximo de 1007 triángulos isósceles con dos lados buenos que se pueden formar.

Por lo tanto, el número máximo de triángulos isósceles que tienen dos lados buenos que podrían aparecer en tal configuración es 1007.
เส้นทแยงมุมใดๆ ของรูปหลายเหลี่ยมปกติของด้านปี 2016 จะแบ่งรูปหลายเหลี่ยมออกเป็นสองส่วน แต่ละส่วนประกอบด้วยด้าน 1,008 ด้าน นอกจากนี้ เส้นทแยงมุมจะดีก็ต่อเมื่อระยะห่างระหว่างปลายเป็นเลขคี่ ดังนั้นเพื่อให้เส้นทแยงมุมดี ส่วนหนึ่งจะต้องมีด้านเป็นจำนวนคู่และอีกด้านเป็นจำนวนคี่ ให้ {AB} เป็นเส้นทแยงมุมของ {P} และสมมติว่าส่วนที่มี {A} มีจำนวนด้านเป็นเลขคี่ ส่วนที่มี $B$ จึงมีด้านเป็นจำนวนคู่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง หาก {AB} ดี {BA} ก็ไม่เป็นเช่นนั้น ดังนั้น จากเส้นทแยงมุม 1,004 เส้นที่วาดไว้ เส้นทแยงมุมที่ดีแต่ละเส้นจะจับคู่กับเส้นทแยงมุมที่ไม่ดี ดังนั้นจึงมีเส้นทแยงมุมดีได้ไม่เกิน 502 เส้น ทีนี้ ถ้าสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีด้านดีสองด้าน ด้านที่สามของมันจะต้องมีความยาวเป็นจำนวนเท่าของระยะห่างระหว่างปลายของด้านดี ดังนั้น สามเหลี่ยมหน้าจั่วใดๆ ที่มีด้านดีสองด้านจะมีความยาวด้านเป็นพหุคูณของ 2, 4, 6, ..., 2014 มี 1,007 ตัวเลขดังกล่าวในช่วง 2 ถึง 2014 จึงมีค่าสูงสุด 1,007 สามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีด้านดีสองด้านที่สามารถสร้างได้ ดังนั้น จำนวนสามเหลี่ยมหน้าจั่วสูงสุดที่มีด้านดีสองด้านที่สามารถปรากฏในโครงร่างดังกล่าวได้คือ 1007
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence