Dado el sistema de ecuaciones lineales:

3x + 2y + 4z = 18
2x + 3y + 7z = 29
4x + 7y + 4z = 47

1. Realice la descomposición de tipo LU de la matriz de coeficientes A del sistema de ecuaciones.
2. Utilizando la descomposición LU, resuelva el sistema de ecuaciones lineales para encontrar los valores de x, y, y z.

Nota: Recuerde que la descomposición de tipo LU de una matriz A se define como A = LU, donde L es una matriz triangular inferior y U es una matriz triangular superior, y que x es el vector de incógnitas y b es el vector de términos independientes.
 กำหนดระบบสมการเชิงเส้น: 3x + 2y + 4z = 18 2x + 3y + 7z = 29 4x + 7y + 4z = 47 1. ทำการสลายตัวแบบ LU ของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ A ของระบบสมการ 2. ใช้การสลายตัวแบบ LU แก้ระบบสมการเชิงเส้นเพื่อหาค่า x, y และ z หมายเหตุ: โปรดจำไว้ว่าการสลายตัวของ LU ของเมทริกซ์ A ถูกกำหนดเป็น A = LU โดยที่ L คือเมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านล่าง และ U คือเมทริกซ์สามเหลี่ยมด้านบน และ x เป็นเวกเตอร์ของสิ่งที่ไม่ทราบ และ b เป็นเวกเตอร์ของเทอมอิสระ
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence