Sorry about my earlier message.

To get into neural networks, you should have a solid understanding of the following mathematical concepts:

    - Linear Algebra: Matrix operations (multiplication, transpose, determinant), eigenvalues and eigenvectors, and singular value decomposition (SVD).
    - Calculus: Derivatives, gradients, and optimization algorithms (such as gradient descent).
    - Probability and Statistics: Concepts of probability distribution, random variables, Bayes' theorem, and hypothesis testing.
    - Numerical Methods: Numerical optimization techniques such as gradient descent, numerical integration, and numerical optimization.
    - Matrix Decomposition Techniques: Techniques such as Principal Component Analysis (PCA) and Singular Value Decomposition (SVD).

Having a strong foundation in these mathematical concepts will give you the necessary tools to understand and implement various algorithms used in neural networks, such as feedforward networks, recurrent networks, and convolutional neural networks.
In addition to these mathematical concepts, it is also important to have a good understanding of computer programming and data structures. A knowledge of programming languages such as Python and an understanding of data structures such as arrays, matrices, and graphs will be extremely helpful.

Tensors are a mathematical object that can be thought of as a multi-dimensional array. They are the central data structure used in most deep learning frameworks and play a critical role in many machine learning algorithms, including neural networks.
To understand tensors, it is important to have a good foundation in linear algebra, including matrix operations (such as matrix multiplication, transposition, and inversion) and vector calculus. Familiarity with basic calculus and probability theory is also helpful.
Additionally, having a good understanding of the geometry of high-dimensional spaces and the ability to visualize multi-dimensional arrays can greatly aid in understanding and working with tensors in the context of neural networks.
It's worth noting that some advanced topics in neural network research, such as Generative Adversarial Networks (GANs), may require additional mathematical knowledge beyond linear algebra and calculus.
ขออภัยเกี่ยวกับข้อความก่อนหน้านี้ของฉัน ในการเข้าสู่โครงข่ายประสาทเทียม คุณควรมีความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้: - พีชคณิตเชิงเส้น: การดำเนินการของเมทริกซ์ (การคูณ ทรานสโพส ดีเทอร์มิแนนต์) ค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ และการสลายตัวของค่าเอกพจน์ (SVD) - แคลคูลัส: อนุพันธ์ การไล่ระดับสี และอัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสม (เช่น การไล่ระดับสีโคตร) - ความน่าจะเป็นและสถิติ: แนวคิดเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม ทฤษฎีบทของเบย์ และการทดสอบสมมติฐาน - วิธีการเชิงตัวเลข: เทคนิคการหาค่าเหมาะที่สุดเชิงตัวเลข เช่น การไล่ระดับสี การบูรณาการเชิงตัวเลข และการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลข - เทคนิคการสลายตัวแบบเมทริกซ์: เทคนิคเช่นการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) และการสลายตัวของค่าเอกพจน์ (SVD) การมีรากฐานที่แข็งแกร่งในแนวคิดทางคณิตศาสตร์เหล่านี้จะทำให้คุณมีเครื่องมือที่จำเป็นในการทำความเข้าใจและใช้งานอัลกอริทึมต่างๆ ที่ใช้ในโครงข่ายประสาทเทียม เช่น เครือข่ายฟีดฟอร์เวิร์ด เครือข่ายที่เกิดซ้ำ และโครงข่ายประสาทเทียมแบบหมุนวน นอกเหนือจากแนวคิดทางคณิตศาสตร์เหล่านี้แล้ว สิ่งสำคัญคือต้องมีความเข้าใจในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์และโครงสร้างข้อมูลเป็นอย่างดี ความรู้เกี่ยวกับภาษาการเขียนโปรแกรม เช่น Python และความเข้าใจเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูล เช่น อาร์เรย์ เมทริกซ์ และกราฟ จะมีประโยชน์อย่างยิ่ง เทนเซอร์เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่ถือได้ว่าเป็นอาร์เรย์หลายมิติ เป็นโครงสร้างข้อมูลส่วนกลางที่ใช้ในเฟรมเวิร์กการเรียนรู้เชิงลึกส่วนใหญ่ และมีบทบาทสำคัญในอัลกอริธึมการเรียนรู้ของเครื่องหลายอย่าง รวมถึงโครงข่ายประสาทเทียม เพื่อทำความเข้าใจเทนเซอร์ สิ่งสำคัญคือต้องมีรากฐานที่ดีในพีชคณิตเชิงเส้น รวมถึงการดำเนินการของเมทริกซ์ (เช่น การคูณเมทริกซ์ การขนย้าย และการผกผัน) และแคลคูลัสเวกเตอร์ ความคุ้นเคยกับแคลคูลัสพื้นฐานและทฤษฎีความน่าจะเป็นก็มีประโยชน์เช่นกัน นอกจากนี้ การมีความเข้าใจที่ดีเกี่ยวกับเรขาคณิตของปริภูมิมิติสูงและความสามารถในการมองเห็นอาร์เรย์หลายมิติสามารถช่วยในการทำความเข้าใจและทำงานกับเทนเซอร์ในบริบทของโครงข่ายประสาทเทียมได้อย่างมาก เป็นที่น่าสังเกตว่าหัวข้อขั้นสูงบางหัวข้อในการวิจัยโครงข่ายประสาทเทียม เช่น Generative Adversarial Networks (GAN) อาจต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมนอกเหนือจากพีชคณิตเชิงเส้นและแคลคูลัส