Detrended Fluctuation Analysis (DFA) is a statistical method used to quantify the long-term fluctuations or correlations in a time series data set. The idea behind DFA is to remove trends or local trends from the data, so that the resulting fluctuations are easier to analyze.

The DFA algorithm works by dividing the time series data into overlapping windows of equal length and fitting a polynomial line to each window to remove any trends or local trends. The residuals from the polynomial fit are used to quantify the fluctuation present in the data. The process is repeated for different window sizes, and the resulting fluctuations are plotted as a function of window size. This plot is called the DFA scaling plot.

The DFA scaling plot is used to quantify the presence of long-term correlations or fluctuations in the data. If the fluctuations follow a power law relationship with window size, it indicates the presence of statistical self-affinity, which is a characteristic of many complex systems, such as financial markets, biological systems, and climate patterns.

Statistical self-affinity refers to the property that a system has the same statistical properties over different time scales. In other words, a system that is self-affine will show similar patterns of fluctuation regardless of whether you are looking at the data over a short or long time scale.

DFA is used in a variety of fields, including finance, biology, climate science, and physics, to analyze time series data and quantify the presence of long-term correlations. For example, in finance, DFA can be used to study the long-term correlations in stock market returns, and in climate science, it can be used to study the long-term fluctuations in global temperature patterns.

In summary, DFA is a statistical method used to quantify the presence of long-term correlations or fluctuations in time series data, and it is used in a variety of fields to study complex systems and patterns.
การวิเคราะห์ความผันผวนแบบ Detrended (DFA) เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการวัดปริมาณความผันผวนหรือความสัมพันธ์ในระยะยาวในชุดข้อมูลอนุกรมเวลา แนวคิดเบื้องหลัง DFA คือการลบแนวโน้มหรือแนวโน้มในท้องถิ่นออกจากข้อมูล เพื่อให้วิเคราะห์ความผันผวนที่เกิดขึ้นได้ง่ายขึ้น อัลกอริทึม DFA ทำงานโดยการแบ่งข้อมูลอนุกรมเวลาออกเป็นหน้าต่างที่ทับซ้อนกันซึ่งมีความยาวเท่ากัน และปรับเส้นพหุนามให้เหมาะสมกับแต่ละหน้าต่างเพื่อลบแนวโน้มหรือแนวโน้มในท้องถิ่น ส่วนตกค้างจากพหุนามที่พอดีจะถูกนำมาใช้เพื่อหาปริมาณความผันผวนที่มีอยู่ในข้อมูล กระบวนการนี้ทำซ้ำสำหรับขนาดหน้าต่างที่แตกต่างกัน และความผันผวนที่เกิดขึ้นจะถูกพล็อตเป็นฟังก์ชันของขนาดหน้าต่าง พล็อตนี้เรียกว่าพล็อตมาตราส่วน DFA พล็อตมาตราส่วน DFA ใช้เพื่อระบุปริมาณความสัมพันธ์ระยะยาวหรือความผันผวนของข้อมูล หากความผันผวนเป็นไปตามความสัมพันธ์ของกฎหมายพลังงานกับขนาดหน้าต่าง แสดงว่ามีความสัมพันธ์ในตัวเองทางสถิติ ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของระบบที่ซับซ้อนหลายอย่าง เช่น ตลาดการเงิน ระบบชีวภาพ และรูปแบบสภาพภูมิอากาศ ความสัมพันธ์ในตัวเองทางสถิติหมายถึงคุณสมบัติที่ระบบมีคุณสมบัติทางสถิติเหมือนกันในช่วงเวลาที่ต่างกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ระบบที่พึ่งพาตัวเองจะแสดงรูปแบบความผันผวนที่คล้ายกัน ไม่ว่าคุณจะดูข้อมูลในช่วงเวลาสั้นหรือยาวก็ตาม DFA ถูกนำมาใช้ในหลากหลายสาขา รวมถึงการเงิน ชีววิทยา วิทยาศาสตร์ภูมิอากาศ และฟิสิกส์ เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลาและหาปริมาณความสัมพันธ์ระยะยาว ตัวอย่างเช่น ในด้านการเงิน DFA สามารถใช้เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระยะยาวกับผลตอบแทนของตลาดหุ้น และในวิทยาศาสตร์ภูมิอากาศ ก็สามารถใช้เพื่อศึกษาความผันผวนในระยะยาวของรูปแบบอุณหภูมิโลกได้ โดยสรุป DFA เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการหาปริมาณความสัมพันธ์ระยะยาวหรือความผันผวนของข้อมูลอนุกรมเวลา และใช้ในหลากหลายสาขาเพื่อศึกษาระบบและรูปแบบที่ซับซ้อน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence