¡Por supuesto! En esta ocasión, para resolver la ecuación x^2 + 6x + 8 = 0 usaré el método de completar cuadrados:

1. Ordenamos la ecuación de la forma (x^2 ± 2Ax + A^2), obteniendo: (x^2 + 2*3x + 3^2) - 1 = 0

2. Sumamos en ambos miembros el inverso aditivo del término residual: (x^2 + 2*3x + 3^2) = 1

3. La expresión del primer miembro resulta ser un trinomio cuadrado perfecto, por lo que se puede reducir a la forma (x ± A)^2: (x + 3)^2 = 1

4. En este punto, si observamos la expresión (x + 3) nos daremos cuenta que se encuentra dentro de una potencia par. Por lo que el valor de (x + 3) podría ser mayor o menor a 0 y no importaría, porque al elevarse a una potencia par perdería el signo.

**Solución 1:**

5. La expresión (x + 3) es positiva, por lo que: (x + 3) = √1

6. Despejamos el valor de x, obteniendo x = 1 - 3. Por lo que la primera solución a la ecuación sería x = -2.

**Solución 2:**

7. La expresión (x + 3) es negativa, por lo que: (x + 3) = -√1

8. Despejamos el valor de x, obteniendo x = -1 - 3. Por lo que la segunda solución a la ecuación sería x = -4.

**Conjunto solución**

9. Existen distintas formas de expresar el conjunto solución de una ecuación cuadrática. Una de ellas es la forma factorizada, en la cual se muestran los factores primos que originan la expresión de segundo grado. En este caso, la forma factorizada de la ecuación original se vería de la siguiente forma: (x + 2)(x + 4) = 0
แน่นอน! ในโอกาสนี้ เพื่อแก้สมการ x^2 + 6x + 8 = 0 ฉันจะใช้วิธีการเติมกำลังสอง: 1. เราเรียงลำดับสมการในรูปแบบ (x^2 ± 2Ax + A^2) จะได้: ( x^2 + 2*3x + 3^2) - 1 = 0 2. เราบวกค่าผกผันการบวกของเทอมคงเหลือให้กับสมาชิกทั้งสอง: (x^2 + 2*3x + 3^2) = 1 3. นิพจน์ ของสมาชิกตัวแรกกลายเป็นตรีโกณมิติกำลังสองสมบูรณ์ จึงย่อให้อยู่ในรูปได้ (x ± A)^2: (x + 3)^2 = 1 4 ณ จุดนี้ หากเราดูที่นิพจน์นี้ (x + 3) เราจะรู้ว่ามันอยู่ในกำลังที่เท่ากัน ดังนั้นค่าของ (x + 3) อาจมากกว่าหรือน้อยกว่า 0 ก็ได้ และมันไม่สำคัญ เพราะเมื่อยกกำลังคู่ เครื่องหมายจะเสียไป **วิธีแก้ปัญหา 1:** 5. นิพจน์ (x + 3) เป็นบวก ดังนั้น: (x + 3) = √1 6. เราแก้หาค่า x โดยได้ x = 1 - 3 ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาแรก สมการจะเป็น x = -2 **วิธีแก้ปัญหา 2:** 7. นิพจน์ (x + 3) เป็นลบ ดังนั้น: (x + 3) = -√1 8. เราแก้หาค่า x โดยได้ x = -1 - 3 ดังนั้น คำตอบที่สองของสมการคือ x = -4 **ชุดคำตอบ** 9. มีวิธีต่างๆ ในการแสดงชุดคำตอบของสมการกำลังสอง หนึ่งในนั้นคือรูปแบบการแยกตัวประกอบ ซึ่งจะแสดงตัวประกอบเฉพาะที่ทำให้เกิดนิพจน์ดีกรีที่สอง ในกรณีนี้ รูปแบบการแยกตัวประกอบของสมการดั้งเดิมจะมีลักษณะดังนี้: (x + 2)(x + 4) = 0
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence