Sí, podemos despejar "x" y "y" de la ecuación 9x^2 + 24xy + 2y^2 + 75x − 40y − 194 = 0. Aquí te muestro los pasos para despejar "x" y "y":

Agrupa los términos que contienen "x" y los términos que contienen "y" para obtener:

(9x^2 + 24xy + 75x) + (2y^2 - 40y - 194) = 0

Completa el cuadrado para el término que contiene "x" y para el término que contiene "y". Primero, para el término que contiene "x":

9x^2 + 24xy + 75x = 9(x^2 + 8/3 xy + 25/3 x)

Para completar el cuadrado, se añade y se resta el término necesario para que la expresión dentro del paréntesis sea un cuadrado perfecto. El término necesario en este caso es (8/3y)^2 = 64/9 y se debe añadir y restar:

9(x^2 + 8/3 xy + 64/9 - 64/9 + 25/3 x)

Esta expresión se puede reescribir como:

9[(x + 4/3 y)^2 - 16/9 y^2 + 25/3 x]

Repite el paso anterior para el término que contiene "y":

2y^2 - 40y - 194 = 2(y^2 - 20y - 97)

Para completar el cuadrado, se añade y se resta el término necesario para que la expresión dentro del paréntesis sea un cuadrado perfecto. El término necesario en este caso es (-20/2)^2 = 100 y se debe añadir y restar:

2[(y - 10)^2 - 100 - 97]

Esta expresión se puede reescribir como:

2[(y - 10)^2 - 197]

Reemplaza las expresiones obtenidas en los pasos anteriores en la ecuación original:

9[(x + 4/3 y)^2 - 16/9 y^2 + 25/3 x] + 2[(y - 10)^2 - 197] = 0

Expande los términos y reorganiza para obtener la forma canónica:

9(x + 4/3 y)^2 - 16y^2 + 25x + 2(y - 10)^2 - 396 = 0

Despeja "x" y "y" para obtener las expresiones en términos de las demás variables:

x = (-9/25)(2(y - 10)^2 - 396) - (4/3)y^2 - (8/3)y

y = ±sqrt((9/16)(x + 4/3 y)^2 + (25/16)x + 99/16) + 5

Espero que esto te ayude a despejar "x" y "y" de la ecuación dada. Ten en cuenta que las expresiones obtenidas son un poco complicadas, por lo que si necesitas una aproximación numérica, puedes usar.
ใช่ เราสามารถแก้หา "x" และ "y" ได้จากสมการ 9x^2 + 24xy + 2y^2 + 75x − 40y − 194 = 0 ที่นี่ฉันจะแสดงขั้นตอนในการแก้หา "x" และ "y" : จัดกลุ่มคำศัพท์ที่มี "x" และคำศัพท์ที่มี "y" เพื่อให้ได้: (9x^2 + 24xy + 75x) + (2y^2 - 40y - 194) = 0 เติมกำลังสองให้สมบูรณ์สำหรับคำศัพท์ที่มี "x" และ สำหรับคำที่มีคำว่า "และ" ขั้นแรก สำหรับคำที่มี "x": 9x^2 + 24xy + 75x = 9(x^2 + 8/3 xy + 25/3 x) หากต้องการเติมกำลังสองให้สมบูรณ์ ให้บวกและลบพจน์ที่จำเป็นเพื่อให้นิพจน์ภายใน วงเล็บเป็นกำลังสองสมบูรณ์ คำศัพท์ที่จำเป็นในกรณีนี้คือ (8/3y)^2 = 64/9 และเราต้องบวกและลบ: 9(x^2 + 8/3 xy + 64/9 - 64/9 + 25/3 x) นี่ นิพจน์สามารถเขียนใหม่ได้เป็น: 9[(x + 4/3 y)^2 - 16/9 y^2 + 25/3 x] ทำซ้ำขั้นตอนก่อนหน้าสำหรับคำที่มี "y": 2y^2 - 40y - 194 = 2(y^2 - 20y - 97) หากต้องการเติมกำลังสอง ให้บวกและลบพจน์ที่จำเป็นเพื่อให้นิพจน์ในวงเล็บเป็นกำลังสองสมบูรณ์ คำศัพท์ที่จำเป็นในกรณีนี้คือ (-20/2)^2 = 100 และคุณต้องบวกและลบ: 2[(y - 10)^2 - 100 - 97] นิพจน์นี้สามารถเขียนใหม่เป็น: 2[(y - 10)^2 - 197] แทนที่นิพจน์ที่ได้จากขั้นตอนก่อนหน้าให้เป็นสมการดั้งเดิม: 9[(x + 4/3 y)^2 - 16/9 y^2 + 25/3 x] + 2[(y - 10)^2 - 197] = 0 ขยายเงื่อนไขและจัดเรียงใหม่เพื่อให้ได้รูปแบบมาตรฐาน: 9(x + 4/3 y)^2 - 16y^2 + 25x + 2(y - 10)^2 - 396 = 0 แก้หา "x" และ "y" เพื่อให้ได้นิพจน์ในรูปของตัวแปรอื่นๆ: x = (-9/25)(2(y - 10)^2 - 396) - (4/3)y^2 - (8/3)yy = ±sqrt((9/16)(x + 4/3 y)^2 + (25/16)x + 99/16) + 5 ฉันหวังว่านี่จะช่วยคุณแก้หา "x" ได้ y "และ" ของสมการที่กำหนด โปรดทราบว่านิพจน์ที่ได้รับนั้นซับซ้อนเล็กน้อย ดังนั้นหากคุณต้องการการประมาณเชิงตัวเลข ก็สามารถใช้ได้
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence