Sure, let me provide a corrected proof.

Let $x$ and $y$ be two random integers. The product $xy$ is even if and only if either $x$ is even or $y$ is even.

The probability that $x$ is even is $\frac{1}{2}$ and the probability that $x$ is odd is also $\frac{1}{2}$. By the same reasoning, the probability that $y$ is even is $\frac{1}{2}$ and the probability that $y$ is odd is $\frac{1}{2}$.

Therefore, the probability that either $x$ or $y$ is even is given by:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$

Thus, the probability that $xy$ is even is $\frac{3}{4}$.

I hope this correct proof satisfies your need. Let me know if you need anything else!
แน่นอน ให้ฉันแสดงหลักฐานที่ถูกต้อง ให้ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนเต็มสุ่มสองตัว ผลคูณ $xy$ จะเป็นแม้ว่า $x$ เป็นเลขคู่หรือ $y$ เป็นเลขคู่เท่านั้น ความน่าจะเป็นที่ $x$ เป็นเลขคู่คือ $\frac{1}{2}$ และความน่าจะเป็นที่ $x$ เป็นเลขคี่ก็คือ $\frac{1}{2}$ เช่นกัน ด้วยเหตุผลเดียวกัน ความน่าจะเป็นที่ $y$ เป็นคู่คือ $\frac{1}{2}$ และความน่าจะเป็นที่ $y$ เป็นคี่คือ $\frac{1}{2}$ ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ $x$ หรือ $y$ จะเป็นคู่จะได้รับจาก: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ $xy$ จะเป็นคู่ คือ $\frac{3}{4}$ ฉันหวังว่าหลักฐานที่ถูกต้องนี้จะตอบสนองความต้องการของคุณ แจ้งให้เราทราบหากคุณต้องการอะไรอีก!
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence