En tal caso, es posible aproximar el área bajo la curva mediante métodos numéricos. La forma más sencilla consiste en dividir el intervalo [a,b] en n trozos h1,h2,...,hn con h1=a y hn=b, y calcular el área de los rectángulos de base h(i+1)-hi y altura f(hi). La suma de estas áreas aproxima el valor deseado. Otros métodos de aproximación son la regla del trapecio y la regla de Simpson.
 ในกรณีนี้ คุณสามารถประมาณพื้นที่ใต้เส้นโค้งโดยใช้วิธีตัวเลขได้ วิธีที่ง่ายที่สุดคือการแบ่งช่วง [a,b] ออกเป็น n ส่วน h1,h2,...,hn ด้วย h1=a และ hn=b แล้วคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้วยฐาน h(i+1 )- สวัสดี และ ส่วนสูง f(สวัสดี) ผลรวมของพื้นที่เหล่านี้ใกล้เคียงกับค่าที่ต้องการ วิธีการประมาณแบบอื่นๆ ได้แก่ กฎสี่เหลี่ยมคางหมูและกฎซิมป์สัน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence