Геометрический смысл производной в том, что она показывает, насколько быстро меняется функция в данной точке. Другими словами, производная показывает скорость изменения функции. Это можно представить как указатель наклона касательной к графику функции в данной точке: горизонтальная касательная - это нулевая скорость, вертикальная прямая - бесконечная скорость.
ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์คือ มันแสดงให้เห็นว่าฟังก์ชันมีการเปลี่ยนแปลงเร็วแค่ไหน ณ จุดที่กำหนด กล่าวอีกนัยหนึ่ง อนุพันธ์จะแสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน สิ่งนี้ถือได้ว่าเป็นตัวบ่งชี้ความชันของเส้นสัมผัสกันของกราฟของฟังก์ชัน ณ จุดที่กำหนด เส้นสัมผัสแนวนอนคือความเร็วเป็นศูนย์ เส้นตรงแนวตั้งคือความเร็วอนันต์
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence