Yes, there exists a bijective mapping between the set of natural numbers and the set of all binary tree shapes. This mapping is known as "Cayley's formula" and was first described by Arthur Cayley in the 19th century. According to Cayley's formula, there are n^(n-2) different labeled binary trees with n vertices, and hence there is a bijection between the set of natural numbers and the set of all binary tree shapes.
ใช่ มีการแมป bijective ระหว่างชุดของจำนวนธรรมชาติและชุดของรูปร่างต้นไม้ไบนารีทั้งหมด การทำแผนที่นี้เรียกว่า "สูตรของเคย์ลีย์" และได้รับการอธิบายครั้งแรกโดยอาเธอร์ เคย์ลีย์ในศตวรรษที่ 19 ตามสูตรของเคย์ลีย์ มีต้นไม้ไบนารีที่มีป้ายกำกับต่างกัน n^(n-2) ซึ่งมีจุดยอด n จุด และด้วยเหตุนี้จึงมีการบิดเบี้ยวระหว่างเซตของจำนวนธรรมชาติกับเซตของรูปร่างต้นไม้ไบนารีทั้งหมด
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence