Una integral de línea es aquella integral cuya función a integrar es evaluada sobre una curva. También llamada integral de curva, integral curvilínea, integral de trayectoria o integral de contorno, aunque este último es usado típicamente para integrales de línea en el plano complejo.

Algunas de las aplicaciones más comunes de la integral de línea son:
1. Campos eléctricos y magnéticos: La integral de línea se usa en este caso para calcular el flujo de un campo eléctrico o magnético a través de una superficie cerrada.
2. Electromagnetismo: La integral de línea se utiliza para calcular cuál es la inductancia de un circuito electromagnético.
3. Teoría de la relatividad: La integral de línea se utiliza para calcular la masa equivalente de un objeto debido a su energía cinética y potencial, en la teoría de la relatividad.
4. Física de fluidos: La integral de línea se utiliza en la física de fluidos para calcular el flujo de un fluido a través de una superficie dada.
5. Mecánica clásica: La integral de línea se utiliza en la mecánica clásica para calcular el trabajo realizado por una fuerza a lo largo de un camino dado.
อินทิกรัลเส้นคืออินทิกรัลที่ฟังก์ชันที่จะอินทิเกรตถูกประเมินบนเส้นโค้ง เรียกอีกอย่างว่าอินทิกรัลของเส้นโค้ง อินทิกรัลเชิงโค้ง อินทิกรัลของเส้นทาง หรืออินทิกรัลเส้นขอบ แม้ว่าโดยทั่วไปจะใช้อินทิกรัลเส้นสำหรับอินทิกรัลเส้นในระนาบเชิงซ้อนก็ตาม การใช้งานทั่วไปบางประการของอินทิกรัลเส้น ได้แก่: 1. สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก: อินทิกรัลเส้นใช้ในกรณีนี้เพื่อคำนวณการไหลของสนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิด 2. แม่เหล็กไฟฟ้า: อินทิกรัลเส้นใช้เพื่อคำนวณความเหนี่ยวนำของวงจรแม่เหล็กไฟฟ้า 3. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ: อินทิกรัลเส้นใช้ในการคำนวณมวลที่เท่ากันของวัตถุเนื่องจากพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของมัน ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ 4. ฟิสิกส์ของไหล: อินทิกรัลเส้นใช้ในฟิสิกส์ของไหลเพื่อคำนวณการไหลของของไหลผ่านพื้นผิวที่กำหนด 5. กลศาสตร์คลาสสิก: อินทิกรัลเส้นใช้ในกลศาสตร์คลาสสิกเพื่อคำนวณงานที่ทำโดยแรงตามเส้นทางที่กำหนด
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence