La distancia Euclidiana y la distancia Manhattan son dos medidas diferentes de la distancia entre dos puntos en un espacio bidimensional o multidimensional.

La distancia Euclidiana es la distancia "tradicional" o "recta" entre dos puntos. Se puede calcular utilizando la fórmula de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias entre las coordenadas de los dos puntos. Es la distancia que uno imaginaría si piensa en un espacio tridimensional y se mide en una línea recta entre dos puntos.

La distancia Manhattan, también conocida como distancia "de taxista", se refiere a la distancia total recorrida a lo largo de las coordenadas para llegar de un punto a otro. En otras palabras, es la suma de las diferencias absolutas en las coordenadas entre dos puntos. Esta distancia se utiliza comúnmente en la optimización de rutas y en la inteligencia artificial.

Un ejemplo simple de la diferencia entre la distancia Euclidiana y la distancia Manhattan se puede ver en una ciudad como Nueva York, donde los taxis tienen que seguir las calles en lugar de viajar en línea recta desde un punto A hasta un punto B. La distancia Euclidiana entre dos puntos en un mapa sería la distancia en línea recta, mientras que la distancia Manhattan sería la distancia que recorre un taxi para llegar de un punto a otro siguiendo las calles.
ระยะทางแบบยุคลิดและระยะทางแมนฮัตตันเป็นการวัดระยะห่างระหว่างจุดสองจุดที่แตกต่างกันสองค่าในปริภูมิสองมิติหรือหลายมิติ ระยะทางแบบยุคลิดคือระยะห่าง "ดั้งเดิม" หรือ "ตรง" ระหว่างจุดสองจุด สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรรากที่สองของผลรวมของกำลังสองของความแตกต่างระหว่างพิกัดของจุดทั้งสอง เป็นระยะทางที่ใครๆ ก็จินตนาการได้หากคิดในอวกาศสามมิติและวัดเป็นเส้นตรงระหว่างจุดสองจุด ระยะทางแมนฮัตตันหรือที่เรียกว่าระยะทาง "คนขับแท็กซี่" หมายถึงระยะทางรวมที่เดินทางไปตามพิกัดเพื่อเดินทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันคือผลรวมของความแตกต่างสัมบูรณ์ในพิกัดระหว่างจุดสองจุด ระยะนี้มักใช้ในการเพิ่มประสิทธิภาพเส้นทางและปัญญาประดิษฐ์ ตัวอย่างง่ายๆ ของความแตกต่างระหว่างระยะทางแบบยุคลิดและระยะทางแมนฮัตตันสามารถเห็นได้ในเมืองเช่นนิวยอร์ก ซึ่งรถแท็กซี่จะต้องไปตามถนนแทนที่จะเดินทางเป็นเส้นตรงจากจุด A ไปยังจุด B ระยะทางแบบยูคลิดระหว่างสองจุด จุดบนแผนที่คือระยะทางเป็นเส้นตรง ในขณะที่ระยะทางในแมนฮัตตันคือระยะทางที่รถแท็กซี่เดินทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งตามถนน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence