En topología, el grupo fundamental es una manera de representar la forma de un objeto. Se define como el conjunto de todas las isometrías que se pueden aplicar al objeto sin cambiar su forma. Por ejemplo, el grupo fundamental de una esfera es el conjunto de todas las transformaciones que se pueden aplicar a la esfera sin cambiar su forma. Estas transformaciones incluyen rotaciones, traslaciones, simetrías y reflexiones. El grupo fundamental de un toro es un poco más complicado, ya que se compone de todas las transformaciones que se pueden aplicar al toro sin cambiar su forma, incluyendo translaciones, rotaciones, simetrías, reflexiones y mapeos cíclicos.
 ในโทโพโลยี กลุ่มพื้นฐานคือวิธีการแสดงรูปร่างของวัตถุ ถูกกำหนดให้เป็นชุดของไอโซเมตรีทั้งหมดที่สามารถนำไปใช้กับวัตถุได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนรูปร่าง ตัวอย่างเช่น กลุ่มพื้นฐานของทรงกลมคือชุดของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดที่สามารถนำไปใช้กับทรงกลมได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนรูปร่าง การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้รวมถึงการหมุนเวียน การแปล ความสมมาตร และการสะท้อนกลับ กลุ่มพื้นฐานของทอรัสนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย เนื่องจากประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดที่สามารถนำไปใช้กับทอรัสได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนรูปร่าง รวมถึงการแปล การหมุน สมมาตร การสะท้อน และการแมปแบบวงกลม
spam lang_mismatch quality