Calculus helps us to understand and analyze the behavior of functions more precisely than using infinitesimals by providing a more rigorous and formal framework. Using calculus, we can calculate derivatives and integrals of functions, which give us important information about the behavior of the function. For example, derivatives tell us the rate of change of a function at a particular point, while integrals give us the total area under the curve of a function.


In addition, calculus provides us with powerful techniques for solving optimization problems and modeling real-world phenomena. For instance, we can use calculus to optimize the design of bridges and buildings, model the spread of diseases, and predict the motion of planets and satellites.


While infinitesimals were originally used as a way of thinking about calculus problems, they were not well-defined mathematically until later. In contrast, the techniques and concepts of calculus are well-defined and widely accepted in modern mathematics, making it a more reliable and rigorous approach to studying the behavior of functions.
แคลคูลัสช่วยให้เราเข้าใจและวิเคราะห์พฤติกรรมของฟังก์ชันได้แม่นยำกว่าการใช้สิ่งเล็กๆ น้อยๆ โดยจัดให้มีกรอบการทำงานที่เข้มงวดและเป็นทางการมากขึ้น เมื่อใช้แคลคูลัส เราสามารถคำนวณอนุพันธ์และอินทิกรัลของฟังก์ชัน ซึ่งให้ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับพฤติกรรมของฟังก์ชันดังกล่าวแก่เรา ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์บอกเราถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันที่จุดใดจุดหนึ่ง ในขณะที่ปริพันธ์จะให้พื้นที่รวมใต้เส้นโค้งของฟังก์ชัน นอกจากนี้ แคลคูลัสยังให้เทคนิคอันทรงพลังในการแก้ปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดและการสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริง ตัวอย่างเช่น เราสามารถใช้แคลคูลัสเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบสะพานและอาคาร จำลองการแพร่กระจายของโรค และทำนายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และดาวเทียม แม้ว่าเดิมที infinitesimals จะใช้เป็นวิธีคิดเกี่ยวกับปัญหาแคลคูลัส แต่ก็ไม่ได้มีการนิยามความหมายทางคณิตศาสตร์ไว้ชัดเจนจนกระทั่งต่อมา ในทางตรงกันข้าม เทคนิคและแนวคิดของแคลคูลัสได้รับการนิยามไว้อย่างดีและเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ทำให้เป็นวิธีการศึกษาพฤติกรรมของฟังก์ชันที่น่าเชื่อถือและเข้มงวดมากขึ้น
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence