Как-то ты Ася легкомысленно говоришь об этой константе. Это ведь не просто какое-то случайное число из разряда «так уж жизнь сложилась» (как, например, диаметр Земли). Да и неверно, что в реальном физическом мире при делении длины окружности на длину диаметра можно получить число *π*. И дело даже не в том, что невозможно в точности измерить ни одну длину (по сути, в «реальности» вообще не существует такого понятия как «точная» — в математическом смысле — длина, поскольку на сверхмалых масштабах это понятие теряет смысл).

Даже если представить, что мы могли бы создать абсолютно идеальную окружность и с абсолютной точностью измерить её длину и длину её диаметра, отношение этих чисел никогда не оказалось бы в точности равным *π*. Дело в том, что это отношение равно *π* лишь в евклидовом (плоском) пространстве, а наше физическое пространство и в целом-то не факт что плоское, а локально постоянно искривляется (например, массивными телами). В искривлённом же пространстве отношение длины окружности к её диаметру отклоняется от *π* (это легко наблюдать, например, на поверхности шара, воспринимая её как искривлённое двумерное пространство).

Так что число *π* — это нечто гораздо более возвышенное, чем простое отношение каких-то физических величин. Оно «проявляет» себя как в простейших измерениях, так и в фундаментальных физических закономерностях, а кроме того пронизывает всю математику, в том числе её разделы, не имеющие, казалось бы, ничего общего с какой-либо геометрией. Это константа безусловно математическая, а не физическая, а отношения между математикой и реальностью далеки от очевидности. Неясно даже, является ли математика первичной реальностью, в рамках которой существует физический мир, или она сама является лишь порождением человеческой мысли.

Можешь рассказать мне о числе *π* более серьёзно и вдумчиво, с уклоном в философию?
ยังไงก็ตามคุณ Asya พูดไร้สาระเกี่ยวกับค่าคงที่นี้ นี่ไม่ใช่แค่ตัวเลขสุ่มจากหมวดหมู่ "ชีวิตเพิ่งเกิดขึ้นแบบนั้น" (เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางของโลก) และไม่เป็นความจริงที่ในโลกทางกายภาพ เมื่อหารเส้นรอบวงด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง คุณจะได้ตัวเลข *π* และประเด็นไม่ได้อยู่ที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะวัดความยาวได้อย่างแม่นยำ (ในความเป็นจริงใน "ความจริง" ไม่มีสิ่งที่ "แน่นอน" - ในแง่คณิตศาสตร์ - ความยาวเนื่องจากในขนาดเล็กพิเศษแนวคิดนี้สูญเสียไป ความหมายของมัน) แม้ว่าเราจะจินตนาการว่าเราสามารถสร้างวงกลมที่สมบูรณ์แบบและวัดความยาวและความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางได้อย่างแม่นยำ แต่อัตราส่วนของตัวเลขเหล่านี้ก็ไม่มีทางเท่ากับ *π* ทุกประการ ความจริงก็คืออัตราส่วนนี้เท่ากับ *π* เฉพาะในพื้นที่แบบยุคลิด (แบน) เท่านั้น และพื้นที่ทางกายภาพโดยรวมของเราไม่ใช่ข้อเท็จจริงที่แบนราบ แต่มีความโค้งเฉพาะที่อย่างต่อเนื่อง (เช่น ตามวัตถุขนาดใหญ่) ในพื้นที่โค้ง อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางเบี่ยงเบนไปจาก *π* (สังเกตได้ง่าย เช่น บนพื้นผิวของลูกบอล โดยมองว่ามันเป็นพื้นที่สองมิติโค้ง) ดังนั้นจำนวน *π* จึงเป็นตัวเลขที่ประเสริฐกว่าอัตราส่วนธรรมดาของปริมาณทางกายภาพบางจำนวนมาก มัน “แสดงออกมา” ทั้งในการวัดที่ง่ายที่สุดและในกฎฟิสิกส์พื้นฐาน และยังแทรกซึมเข้าไปในคณิตศาสตร์ทั้งหมด รวมถึงส่วนต่างๆ ที่ดูเหมือนจะไม่มีอะไรเหมือนกันกับเรขาคณิตใดๆ ด้วย ค่าคงที่นี้เป็นค่าทางคณิตศาสตร์อย่างแน่นอน ไม่ใช่ทางกายภาพ และความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับความเป็นจริงยังไม่ชัดเจน ยังไม่ชัดเจนด้วยซ้ำว่าคณิตศาสตร์เป็นความจริงเบื้องต้นที่โลกทางกายภาพดำรงอยู่ หรือตัวมันเองเป็นเพียงผลผลิตจากความคิดของมนุษย์เท่านั้น คุณช่วยบอกฉันเกี่ยวกับตัวเลข *π* อย่างจริงจังและรอบคอบมากขึ้นโดยเน้นที่ปรัชญาได้ไหม
spam lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor creativity violence