Au début il y aura donc N = 17 billes noires et B=10 billes blanches. 
On notera (N,N+B) la probabilité de piocher 1 bille noire parmi les billes noires et blanches
Sans remise : 
Au premier : (B,N+B) = B/(B+N)= 10/(17+10)= 10/27   (1)
Au deuxième : (N,N+B-1) =  N/(B-1+N)= 17/(17+10-1)= 17/26   (2)
Au troisième : (B,N-1+B-1)=(B-1)/(N-1+B-1) = (10-1)/(17-1+10-1) = 9/25   (3)
Au quatrième : (N,N-1+B-2)=(N-1)/(N-1+B-2)=(17-1)/(17-1+10-2)=16/24  (4)
Ce qui nous donne une proba totale de (1)*(2)*(3)*(4)=34/585 ≈ 5.8%

Dans un tirage sans remise, les probabilités sont fixes donc (B,N+B) = 10/(17+10)=10/27   et  (N,N+B)=17/(17+10)=17/27
On a deux tirages de blancs donc (B,N+B)² et deux tirages de noires donc (N,N+B)²
Soit au total : (10/27)² + (17/27)² = 1/27 ≈ 3.7%
ในตอนแรกจะมีลูกบอลสีดำ N = 17 ลูก และ B = ลูกบอลสีขาว 10 ลูก เราจะสังเกต (N,N+B) ความน่าจะเป็นที่จะจั่วลูกหินสีดำ 1 ลูกท่ามกลางลูกหินสีดำและสีขาวโดยไม่มีการแทนที่: อันดับแรก: (B,N+B) = B/(B+N)= 10/(17 +10 )= 10/27 (1) ไปทางที่สอง: (N,N+B-1) = N/(B-1+N)= 17/(17+10-1)= 17/26 (2) ถึงอันที่สาม: (B,N-1+B-1)=(B-1)/(N-1+B-1) = (10-1)/(17-1+10-1) = 9/ 25 (3) บนลูกที่สี่: (N,N-1+B-2)=(N-1)/(N-1+B-2)=(17-1)/(17-1+10-2 )=16/24 (4) ซึ่งทำให้เรามีความน่าจะเป็นรวมเป็น (1)*(2)*(3)*(4)=34/585 หยาบคาย 5.8% ในการเสมอกันโดยไม่มีการเปลี่ยน ความน่าจะเป็นจึงได้รับการแก้ไข (B ,N+B ) = 10/(17+10)=10/27 และ (N,N+B)=17/(17+10)=17/27 เรามีช่องว่างสองช่องดังนั้น (B,N+B )² และบันทึกไตรมาสสองงวด ดังนั้น (N,N+B)² หรือทั้งหมด: (10/27)² + (17/27)² = 1/27 data 3.7%
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence