A planar graph is a type of graph that can be drawn on a flat surface, such as a piece of paper, without any edges crossing each other. This means that the edges of a planar graph can only intersect at vertices, and not in the middle of the edge.

A plane graph is similar to a planar graph in that it can also be drawn on a flat surface without any edges crossing each other. However, the difference is that a plane graph may have overlapping edges, meaning that two or more edges can occupy the same space on the surface.

In summary, both planar and plane graphs are graphs that can be drawn on a flat surface, but a planar graph does not allow overlapping edges, while a plane graph may have overlapping edges.
กราฟระนาบเป็นกราฟประเภทหนึ่งที่สามารถวาดบนพื้นผิวเรียบ เช่น แผ่นกระดาษ โดยไม่มีขอบใดๆ ตัดกัน ซึ่งหมายความว่าขอบของกราฟภาพถ่ายสามารถตัดกันที่จุดยอดเท่านั้น และไม่สามารถตัดกันที่กึ่งกลางของขอบได้ กราฟระนาบมีความคล้ายคลึงกับกราฟระนาบตรงที่สามารถวาดบนพื้นผิวเรียบโดยไม่มีขอบใดๆ ตัดกัน อย่างไรก็ตาม ข้อแตกต่างก็คือกราฟระนาบอาจมีขอบที่ทับซ้อนกัน ซึ่งหมายความว่าขอบตั้งแต่สองเส้นขึ้นไปสามารถใช้พื้นที่เดียวกันบนพื้นผิวได้ โดยสรุป ทั้งกราฟระนาบและกราฟระนาบเป็นกราฟที่สามารถวาดบนพื้นผิวเรียบได้ แต่กราฟระนาบไม่อนุญาตให้มีขอบที่ทับซ้อนกัน ในขณะที่กราฟระนาบอาจมีขอบที่ทับซ้อนกัน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence