As math is merely a tool for expressing ideas, as long as you can express infinity as a number in a consistent and useful way, you are welcome to redefine it as a number. For example, you can extend the number line with a negative and positive infinity and allow for rules like your friend says. This is called the affinely extended real number system.

However, because it can lead to unexpected results, such as infinity - infinity not being a number, infinity is traditionally only dealt with in the context of limits. Limits are about looking at the value of an expression as one of its terms approaches a certain value. For example, if the x in 1/x becomes larger and larger the expression will eventually have a value close enough to 0. Your friend's rule could be restated in terms of limits as: as x in the expression x+x increases towards infinity, the expression approaches infinity. Your math teacher would not have a problem with that.
เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นเพียงเครื่องมือในการแสดงความคิด ตราบใดที่คุณสามารถแสดงค่าอนันต์เป็นตัวเลขได้อย่างสม่ำเสมอและมีประโยชน์ คุณก็สามารถกำหนดนิยามใหม่ให้เป็นตัวเลขได้ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถขยายเส้นจำนวนด้วยค่าอนันต์ทั้งลบและบวก และปล่อยให้เป็นไปตามกฎเกณฑ์อย่างที่เพื่อนของคุณพูด สิ่งนี้เรียกว่าระบบจำนวนจริงส่วนขยายแบบสัมพันธ์ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมันสามารถนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิด เช่น อนันต์ - อนันต์ที่ไม่ใช่ตัวเลข โดยทั่วไปแล้วอนันต์จะจัดการในบริบทของขีดจำกัดเท่านั้น ขีดจำกัดเกี่ยวกับการดูค่าของนิพจน์เนื่องจากเงื่อนไขข้อใดข้อหนึ่งเข้าใกล้ค่าที่กำหนด ตัวอย่างเช่น หาก x ใน 1/x ใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ นิพจน์ก็จะมีค่าใกล้พอที่จะเป็น 0 ในที่สุด กฎของเพื่อนของคุณสามารถเติมใหม่ได้ในรูปของขีดจำกัดดังนี้: เมื่อ x ในนิพจน์ x+x เพิ่มขึ้นไปทางอนันต์ การแสดงออกเข้าใกล้อนันต์ ครูคณิตศาสตร์ของคุณคงไม่มีปัญหากับเรื่องนั้น
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence