La función de Thomae recibe su nombre del matemático alemán Carl Johannes Thomae. Si 'x' es un número racional, entonces se puede expresar como x=p/q donde 'p' es un natural y 'q' es un entero, de forma que p,q son coprimos. Así, para un valor 'x' racional tal que x=p/q se define la imagen de x por la función de Thomae como f(x)=1/q. Si 'x' es un número irracional, se define f(x)=0.

Esta función es de interés por ser continua en los irracionales y sólo en los irracionales, entre otras propiedades.
ฟังก์ชัน Thomae ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน คาร์ล โยฮันเนส โธเม ถ้า 'x' เป็นจำนวนตรรกยะ ก็สามารถแสดงเป็น x=p/q โดยที่ 'p' เป็นธรรมชาติและ 'q' เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น p,q จึงเป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น สำหรับค่าตรรกยะ 'x' โดยที่ x=p/q รูปภาพของ x ถูกกำหนดโดยฟังก์ชัน Thomae เป็น f(x)=1/q ถ้า 'x' เป็นจำนวนอตรรกยะ เราจะนิยาม f(x)=0 ฟังก์ชันนี้เป็นที่สนใจเนื่องจากมีความต่อเนื่องในคุณสมบัติที่ไม่ลงตัว และเฉพาะในคุณสมบัติที่ไม่ลงตัวเท่านั้น
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence