"Completing the square" is a technique used to solve quadratic equations of the form $ax^2 + bx + c = 0$. The general steps for completing the square are:

1. Move the constant term, `c`, to the right-hand side of the equation.

2. Divide both sides of the equation by a, so that the coefficient of the `$x^2$` term is 1.

3. Add and subtract the square of half the coefficient of the `$x$` term, `$(b/2a)^2$`, to the left-hand side of the equation:
```
$$x^2 + \frac{b}{a}x + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{c}{a} = 0$$
```
4. Factor the left-hand side of the equation as a square of a binomial:
```
$$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}$$
```
5. Take the square root of both sides of the equation:

```
$$x + \frac{b}{2a} = \pm\sqrt{\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}}$$
```
6. Simplify and solve for x:
```
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
```
This is the quadratic formula, which can be used to solve any quadratic equation of the form `$ax^2 + bx + c = 0$`. Completing the square is a useful technique for solving quadratic equations, and it can also be used to derive the quadratic formula.
"การทำให้กำลังสองสมบูรณ์" เป็นเทคนิคที่ใช้ในการแก้สมการกำลังสองในรูปแบบ $ax^2 + bx + c = 0$ ขั้นตอนทั่วไปในการเติมกำลังสองให้สมบูรณ์คือ: 1. ย้ายพจน์คงที่ "c" ไปทางด้านขวามือของสมการ 2. หารทั้งสองข้างของสมการด้วย a เพื่อให้สัมประสิทธิ์ของเทอม `$x^2$` เท่ากับ 1 3. บวกและลบกำลังสองของครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ของเทอม `$x$`, `$ (b/2a)^2$` ทางด้านซ้ายของสมการ: ``` $$x^2 + \frac{b}{a}x + \left(\frac{b}{2a} \right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{c}{a} = 0$$ ``` 4. แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายของสมการเป็น กำลังสองของทวินาม: ``` $$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}$$ ``` 5 หาค่ารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ: ``` $$x + \frac{b}{2a} = \pm\sqrt{\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}}$$ ``` 6. ลดรูปและแก้หา x: ``` $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ ``` นี่คือสูตรกำลังสองซึ่ง สามารถใช้แก้สมการกำลังสองใดๆ ในรูปแบบ `$ax^2 + bx + c = 0$` การเติมกำลังสองให้สมบูรณ์เป็นเทคนิคที่มีประโยชน์ในการแก้สมการกำลังสอง และยังสามารถใช้เพื่อหาสูตรกำลังสองได้ด้วย
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence