La postura contraria es que las matemáticas no son una invención humana, sino una descubrimiento. La idea detrás de esta postura es que la matemática existe independientemente del pensamiento humano, y que los humanos simplemente la han descubierto, como se descubren las leyes de la física o los planetas. Según esta postura, la matemática es una parte universal de la realidad y los humanos pueden acceder a ella mediante la reflexión y la observación.

Otro argumento que se utiliza para apoyar esta postura es que la matemática se aplica con éxito en muchas áreas distintas, desde la física hasta la economía, lo que sugiere que existe una base objetiva para ella. Además, muchos conceptos matemáticos, como la relación entre números enteros, parecen tener una estructura interna coherente y natural que sugiere que están basados en una realidad objetiva. Por poner otro ejemplo los números de fibonacci es un patrón de números que puedes encontrarlo en muchos lugares de la naturaleza.
ตรงกันข้ามคือคณิตศาสตร์ไม่ใช่สิ่งประดิษฐ์ของมนุษย์ แต่เป็นการค้นพบ แนวคิดเบื้องหลังตำแหน่งนี้คือคณิตศาสตร์ดำรงอยู่โดยอิสระจากความคิดของมนุษย์ และมนุษย์เพิ่งค้นพบมัน เช่นเดียวกับกฎของฟิสิกส์หรือดาวเคราะห์ที่ถูกค้นพบ ตามตำแหน่งนี้ คณิตศาสตร์เป็นส่วนสากลของความเป็นจริง และมนุษย์สามารถเข้าถึงได้ผ่านการไตร่ตรองและการสังเกต ข้อโต้แย้งอีกประการหนึ่งที่ใช้สนับสนุนจุดยืนนี้คือ คณิตศาสตร์สามารถนำไปใช้ได้สำเร็จในหลายๆ ด้าน ตั้งแต่ฟิสิกส์ไปจนถึงเศรษฐศาสตร์ โดยบอกเป็นนัยว่ามีพื้นฐานที่เป็นกลาง นอกจากนี้ แนวคิดทางคณิตศาสตร์หลายอย่าง เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเต็ม ดูเหมือนจะมีโครงสร้างภายในที่สอดคล้องกันและเป็นธรรมชาติ ซึ่งเสนอแนะว่าแนวคิดเหล่านั้นมีพื้นฐานอยู่บนความเป็นจริงตามความเป็นจริง อีกตัวอย่างหนึ่ง ตัวเลขฟีโบนัชชีเป็นรูปแบบหนึ่งของตัวเลขที่คุณสามารถพบได้ในธรรมชาติหลายแห่ง
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence