Shor's algorithm is a quantum-computer algorithm for integer factorization. It runs in polylogarithmic (sub-polynomial) time on a quantum computer, while there is currently no known polynomial-time classical algorithm for integer factorization, and it is unknown whether such an algorithm exists.

Shor's algorithm cannot run on a classical computer since it operates on quantum bits (qubits) rather than bits. Abstractly, quantum bits are said to be in a superposition of two states - they can assume either state when measured, with a certain probability. In contrast, classical bits can only assume one of their two possible states at any given time. 

This property of the qubit allows quantum computers to sample functions in multiple points simultaneously. Shor's algorithm uses this fact to find the period of the modular exponentiation function, which can be used to factorize the modulous. Since a classical computer must sample each point in the function individually, it would not be able to finish this task in a reasonable time.
อัลกอริทึมของ Shor เป็นอัลกอริทึมคอมพิวเตอร์ควอนตัมสำหรับการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม มันทำงานในเวลาโพลิลอการิทึม (ซับพหุนาม) บนคอมพิวเตอร์ควอนตัม ในขณะที่ปัจจุบันยังไม่มีอัลกอริธึมคลาสสิกเวลาพหุนามที่รู้จักสำหรับการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม และไม่ทราบว่ามีอัลกอริธึมดังกล่าวอยู่หรือไม่ อัลกอริทึมของ Shor ไม่สามารถทำงานบนคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกได้เนื่องจากทำงานบนบิตควอนตัม (qubits) แทนที่จะเป็นบิต โดยสรุปแล้ว บิตควอนตัมกล่าวกันว่าอยู่ในสถานะซ้อนทับของสองสถานะ - เมื่อวัดแล้ว พวกมันสามารถถือว่าสถานะใดสถานะหนึ่งได้ ด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอน ในทางตรงกันข้าม บิตคลาสสิกสามารถสันนิษฐานได้เพียงหนึ่งในสองสถานะที่เป็นไปได้ในช่วงเวลาใดก็ตาม คุณสมบัติของคิวบิตนี้ทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถสุ่มตัวอย่างฟังก์ชันต่างๆ ในหลายจุดพร้อมกันได้ อัลกอริทึมของ Shor ใช้ข้อเท็จจริงนี้เพื่อค้นหาคาบของฟังก์ชันการยกกำลังแบบโมดูลาร์ ซึ่งสามารถใช้ในการแยกตัวประกอบโมดูลัสได้ เนื่องจากคอมพิวเตอร์คลาสสิกจะต้องสุ่มตัวอย่างแต่ละจุดในฟังก์ชันแยกกัน จึงไม่สามารถทำงานนี้ให้เสร็จภายในเวลาอันสมควรได้
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence