L'intégrale d'une fonction peut-être calculé de façon analytique ou estimé de façon numérique.

Analytiquement : Il s'agit ici de trouver la solution exacte à l'aide d'outils mathématiques tels que l'intégration par partie ou l'intégration par changement de variable. Il s'agit d'une méthode nécessitant une capacité de raisonnement logique et qui devient très compliqué (voir impossible) dès que la fonction à intégrer augmente en complexité.
Numériquement : Il s'agit d'estimer la solution à l'aide d'approximations tels que la méthode des carrés ou des trapèzes. Cette méthode peut très facilement être automatisé et implémenté dans informatiquement. Elle permet de calculer l'intégrale de fonction complexe, cependant le résultat reste une approximation et non une valeur exacte.
อินทิกรัลของฟังก์ชันสามารถคำนวณเชิงวิเคราะห์หรือประมาณค่าเป็นตัวเลขได้ ในเชิงวิเคราะห์: สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการหาวิธีแก้ปัญหาที่แน่นอนโดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ เช่น การอินทิเกรตทีละส่วน หรืออินทิเกรตโดยการเปลี่ยนตัวแปร นี่เป็นวิธีการที่ต้องใช้ทักษะการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ และจะซับซ้อนมาก (หากเป็นไปไม่ได้) ทันทีที่ฟังก์ชันที่จะรวมเข้าด้วยกันมีความซับซ้อนเพิ่มขึ้น ในเชิงตัวเลข: สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการประมาณค่าสารละลายโดยใช้การประมาณ เช่น วิธีกำลังสองหรือสี่เหลี่ยมคางหมู วิธีนี้สามารถเป็นอัตโนมัติและนำไปใช้ทางอิเล็กทรอนิกส์ได้อย่างง่ายดาย ช่วยให้คุณสามารถคำนวณอินทิกรัลของฟังก์ชันที่ซับซ้อนได้ แต่ผลลัพธ์ยังคงเป็นค่าประมาณ ไม่ใช่ค่าที่แน่นอน
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence