The Pythagorean theorem states that in a right triangle, the square of the length of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides.

To understand the logic behind the Pythagorean theorem, let's consider a right triangle ABC, where C is the right angle and AB is the hypotenuse. We can draw a square on each of the three sides of the triangle, as shown below:


          A ________ C
           |         / 
           |        /   
           |       /    
           |      /     
           |     /      
           |    /       
           |   /        
           |  /         
           | /          
          B/           

Let a, b, and c be the lengths of sides AB, BC, and AC, respectively. We can label the areas of the three squares as follows:

Area of square on side AB = a^2
Area of square on side BC = b^2
Area of square on side AC = c^2

Since the triangle is right-angled, we know that the two smaller squares on sides AB and BC together form a larger square on side AC. Therefore, the area of the square on side AC is equal to the sum of the areas of the squares on sides AB and BC:

a^2 + b^2 = c^2

This is the Pythagorean theorem in its most basic form. In other words, the Pythagorean theorem is a geometric expression of the relationship between the sides of a right triangle.
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสระบุว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมขวา) จะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ เพื่อทำความเข้าใจตรรกะเบื้องหลังทฤษฎีบทพีทาโกรัส ลองพิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC โดยที่ C คือมุมฉาก และ AB คือด้านตรงข้ามมุมฉาก เราสามารถวาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนแต่ละด้านของสามเหลี่ยมทั้งสามด้านได้ ดังที่แสดงด้านล่าง: A ________ C | / | / | / | / | / | / | / | / | / B/ ให้ a, b และ c เป็นความยาวของด้าน AB, BC และ AC ตามลำดับ เราสามารถระบุพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสามรูปได้ดังนี้ พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน AB = a^2 พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน BC = b^2 พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน AC = c^2 เนื่องจากสามเหลี่ยมมีมุมฉาก เรารู้ว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กสองอันบนด้าน AB และ BC รวมกันเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่กว่าบนด้าน AC ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน AC เท่ากับผลรวมของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้าน AB และ BC: a^2 + b^2 = c^2 นี่คือทฤษฎีบทพีทาโกรัสในรูปแบบพื้นฐานที่สุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นการแสดงออกทางเรขาคณิตของความสัมพันธ์ระหว่างด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence