El Teorema de Bolzano afirma que si una función continua está definida en un intervalo cerrado a[b], entonces esta función debe tener al menos una raíz en este intervalo. Esto significa que existe al menos un punto c tal que f(c) = 0. El teorema también se conoce como el teorema de Bolzano-Weierstrass, ya que fue desarrollado por el matemático alemán Karl Weierstrass a partir de la teoría de los intervalos de Bolzano. El teorema es una herramienta útil para encontrar raíces de funciones, y también es uno de los primeros pasos en el desarrollo de la Teoría de Números Reales.
ทฤษฎีบทของโบลซาโนระบุว่าหากฟังก์ชันต่อเนื่องถูกกำหนดไว้ในช่วงปิด a[b] ฟังก์ชันนี้จะต้องมีอย่างน้อยหนึ่งรากในช่วงเวลานี้ ซึ่งหมายความว่ามีจุด c อยู่อย่างน้อยหนึ่งจุด โดยที่ f(c) = 0 ทฤษฎีบทนี้เรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีบทโบลซาโน-ไวเออร์สตราส เนื่องจากได้รับการพัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน คาร์ล ไวเออร์ชตราสส์ จากทฤษฎีช่วงเวลาของโบลซาโน ทฤษฎีบทเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการค้นหารากของฟังก์ชัน และยังเป็นหนึ่งในขั้นตอนแรกๆ ในการพัฒนาทฤษฎีจำนวนจริงอีกด้วย
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence