Для примера, представим, что у нас есть задача научить нейросеть вычислять произведение двух чисел. Допустим, мы хотим, чтобы нейросеть вычисляла произведение 2 и 3. Мы можем представить эти числа в виде векторов: [2] и [3].

Затем мы используем матрицу весов, которая определяет, как связаны входные данные (векторы) и выходные данные (также векторы). Для нашей задачи, матрица весов будет выглядеть так:

[ 1 0 ] 
[ 0 1 ]
[ 0 0 ]

Такая матрица весов говорит нейросети, как нужно объединять входные данные, чтобы получить выходные. В этом примере, матрица весов говорит, что первый элемент входного вектора должен быть умножен на первый элемент выходного вектора, а второй элемент входного вектора должен быть умножен на второй элемент выходного вектора. Третий элемент входного вектора ни на что не влияет, поэтому мы можем его проигнорировать.

Чтобы получить выходное значение, мы просто умножаем вектор [2, 3] на матрицу весов:

[ 1 0 ]      [ 2 ]      [ 2 ]
[ 0 1 ]  *  [ 3 ]  =  [ 3 ]
[ 0 0 ]                  [ 0 ]

И получаем ответ: 2 * 3 = 6.

Таким образом, матрицы и векторы используются для того, чтобы помочь нейросети умножать и объединять данные, что позволяет ей находить закономерности и решать различные задачи.
ตัวอย่างเช่น ลองจินตนาการว่าเรามีหน้าที่สอนโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อคำนวณผลคูณของตัวเลขสองตัว สมมติว่าเราต้องการให้โครงข่ายประสาทเทียมคำนวณผลคูณของ 2 และ 3 เราสามารถแสดงตัวเลขเหล่านี้เป็นเวกเตอร์: [2] และ [3] จากนั้นเราจะใช้เมทริกซ์น้ำหนักที่กำหนดว่าอินพุต (เวกเตอร์) และเอาต์พุต (รวมถึงเวกเตอร์ด้วย) มีความสัมพันธ์กันอย่างไร สำหรับปัญหาของเรา เมทริกซ์น้ำหนักจะมีลักษณะดังนี้: [ 1 0 ] [ 0 1 ] [ 0 0 ] เมทริกซ์น้ำหนักนี้จะบอกโครงข่ายประสาทเทียมถึงวิธีการรวมข้อมูลอินพุตเพื่อให้ได้เอาต์พุต ในตัวอย่างนี้ เมทริกซ์น้ำหนักบอกว่าองค์ประกอบแรกของเวกเตอร์อินพุตควรคูณด้วยองค์ประกอบแรกของเวกเตอร์เอาต์พุต และองค์ประกอบที่สองของเวกเตอร์อินพุตควรคูณด้วยองค์ประกอบที่สองของเวกเตอร์เอาต์พุต องค์ประกอบที่สามของเวกเตอร์อินพุตไม่มีผลใดๆ ดังนั้นเราจึงสามารถเพิกเฉยต่อมันได้ ในการรับค่าผลลัพธ์ เราเพียงคูณเวกเตอร์ [2, 3] ด้วยเมทริกซ์น้ำหนัก: [ 1 0 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 0 1 ] * [ 3 ] = [ 3 ] [ 0 0 ] [ 0 ] และเราได้คำตอบ : 2 * 3 = 6 ดังนั้น เมทริกซ์และเวกเตอร์จึงถูกนำมาใช้เพื่อช่วยให้โครงข่ายประสาทเทียมคูณและรวมข้อมูล ซึ่งทำให้สามารถค้นหารูปแบบและแก้ไขปัญหาต่างๆ ได้
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence