The fastest known algorithm for ray-triangle intersection is the Möller-Trumbore intersection algorithm. It's an efficient and fast method to calculate the intersection of a ray and a triangle. The algorithm is based on calculating the intersection between a ray and a plane that contains the triangle, and then checking if the intersection point lies within the triangle.

Here is the pseudocode for the Möller-Trumbore intersection algorithm:

```
function intersectTriangle(ray orig, ray dir, triangle vert0, triangle vert1, triangle vert2, float &t, float &u, float &v)
    vec3 edge1 = vert1 - vert0
    vec3 edge2 = vert2 - vert0
    vec3 pvec = cross(dir, edge2)
    float det = dot(edge1, pvec)

    if (det > -EPSILON && det < EPSILON)
        return false

    float inv_det = 1.0 / det
    vec3 tvec = orig - vert0
    u = dot(tvec, pvec) * inv_det

    if (u < 0.0 || u > 1.0)
        return false

    vec3 qvec = cross(tvec, edge1)
    v = dot(dir, qvec) * inv_det

    if (v < 0.0 || u + v > 1.0)
        return false

    t = dot(edge2, qvec) * inv_det
    return true
end
```

Note that orig is the origin of the ray, dir is the direction of the ray, vert0, vert1, and vert2 are the vertices of the triangle, t is the distance from the ray origin to the intersection point, u and v are barycentric coordinates that define the intersection point within the triangle, EPSILON is a small constant used to handle floating point precision errors.
อัลกอริธึมที่รู้จักเร็วที่สุดสำหรับการตัดกันของเรย์-สามเหลี่ยมคืออัลกอริธึมการแยกของโมลเลอร์-ทรัมโบร์ เป็นวิธีคำนวณจุดตัดของรังสีและสามเหลี่ยมที่มีประสิทธิภาพและรวดเร็ว อัลกอริทึมจะขึ้นอยู่กับการคำนวณจุดตัดระหว่างรังสีกับระนาบที่มีรูปสามเหลี่ยม จากนั้นตรวจสอบว่าจุดตัดอยู่ภายในรูปสามเหลี่ยมหรือไม่ นี่คือรหัสเทียมสำหรับอัลกอริธึมการแยกของ Möller-Trumbore: ``` ฟังก์ชั่น intersectTriangle(ray orig, ray dir, สามเหลี่ยม vert0, สามเหลี่ยม vert1, สามเหลี่ยม vert2, ลอย &t, ลอย &u, ลอย &v) vec3 edge1 = vert1 - vert0 vec3 edge2 = vert2 - vert0 vec3 pvec = cross(dir, edge2) float det = dot(edge1, pvec) ถ้า (det > -EPSILON && det < EPSILON) ส่งคืน false float inv_det = 1.0 / det vec3 tvec = orig - vert0 u = dot (tvec, pvec) * inv_det if (u < 0.0 || u > 1.0) คืนค่าเท็จ vec3 qvec = cross(tvec, edge1) v = dot(dir, qvec) * inv_det if (v < 0.0 || u + v > 1.0) return false t = dot(edge2, qvec) * inv_det return true end ``` โปรดทราบว่า orig คือจุดกำเนิดของรังสี, dir คือทิศทางของรังสี, vert0, vert1 และ vert2 คือจุดยอดของสามเหลี่ยม , t คือระยะห่างจากแหล่งกำเนิดรังสีไปยังจุดตัดกัน u และ v เป็นพิกัดแบรีเซนทริกที่กำหนดจุดตัดกันภายในสามเหลี่ยม EPSILON เป็นค่าคงที่ขนาดเล็กที่ใช้เพื่อจัดการกับข้อผิดพลาดความแม่นยำของจุดลอยตัว
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence