La inferencia bayesiana se mide a través de la utilización de la regla de Bayes. Esta regla establece que la probabilidad a posteriori de una hipótesis H dado un conjunto de evidencias E se puede calcular a partir de la probabilidad a priori de H, la probabilidad de E dado H (conocida como verosimilitud), y la probabilidad total de E (conocida como evidencia).

Matemáticamente, la regla de Bayes se expresa como:

P(H | E) = P(E | H) * P(H) / P(E)

Donde:

P(H | E) es la probabilidad a posteriori de la hipótesis H dado las evidencias E
P(E | H) es la verosimilitud, es decir, la probabilidad de las evidencias E dado la hipótesis H
P(H) es la probabilidad a priori de la hipótesis H, es decir, la probabilidad de H antes de considerar las evidencias E
P(E) es la evidencia, es decir, la probabilidad total de las evidencias E.
En la inferencia bayesiana, se utiliza la regla de Bayes para actualizar continuamente las probabilidades a posteriori a medida que se reciben nuevas evidencias. Esto permite una forma natural de incorporar el conocimiento previo y las nuevas observaciones para formular conclusiones más precisas.
การอนุมานแบบเบย์วัดโดยใช้กฎของเบย์ กฎข้อนี้ระบุว่าความน่าจะเป็นภายหลังของสมมติฐาน H เมื่อได้รับชุดหลักฐาน E สามารถคำนวณได้จากความน่าจะเป็นเชิงนิรนัยของ H ความน่าจะเป็นของ E เมื่อให้ H (เรียกว่าความน่าจะเป็น) และความน่าจะเป็นทั้งหมดของ E (เรียกว่า หลักฐาน). ในทางคณิตศาสตร์ กฎของเบย์แสดงเป็น: P(H | E) = P(E | H) * P(H) / P(E) โดยที่: P(H | E) คือความน่าจะเป็นภายหลังของสมมติฐาน H เมื่อพิจารณาจากหลักฐาน EP(E | H) คือความน่าจะเป็น นั่นคือ ความน่าจะเป็นของหลักฐาน E เมื่อให้สมมติฐาน HP(H) คือความน่าจะเป็นเชิงนิรนัยของสมมติฐาน H นั่นคือ ความน่าจะเป็นของ H ก่อนที่จะพิจารณาหลักฐาน EP(E ) คือหลักฐาน นั่นคือ ความน่าจะเป็นรวมของหลักฐาน E ในการอนุมานแบบเบย์ กฎของเบย์ถูกใช้เพื่อปรับปรุงความน่าจะเป็นภายหลังอย่างต่อเนื่องเมื่อได้รับหลักฐานใหม่ วิธีนี้ช่วยให้มีวิธีธรรมชาติในการรวมความรู้เดิมและการสังเกตใหม่ๆ เข้าด้วยกันเพื่อกำหนดข้อสรุปที่แม่นยำยิ่งขึ้น
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence