PL9fwy3NUQKwasVXkhUjp6LPUI_sOpX-0N/4w4g7IHgNLk_raw.srt

1
00:00:10,760 --> 00:00:15,940
بسم الله الرحمن الرحيم ابتدائنا المرة الماضية في

2
00:00:15,940 --> 00:00:19,700
section 7 ال6 اللي هو ال inverse trigonometric

3
00:00:19,700 --> 00:00:27,050
functionsمعكوس الدوال المثلثية واخدنا الدالة

4
00:00:27,050 --> 00:00:34,350
المثلثية الأولى Y تساوي Sin X وجبنا المعكوس ودرسنا

5
00:00:34,350 --> 00:00:38,590
بعض الخواص لهذه الدالة الآن ننتقل إلى الدالة

6
00:00:38,590 --> 00:00:47,620
الثانية وهي Y تساوي Cos Inverse X أو R Cos Xالان

7
00:00:47,620 --> 00:00:53,040
القصة اللى رسمناها بالجهة المحصورة بين واحد و سالب

8
00:00:53,040 --> 00:00:57,460
واحد و طالع و نزل على شكل موجات لو جيت رسمت قرية

9
00:00:57,460 --> 00:01:01,720
اي horizontal line هقطعها في العديد من النقاط او

10
00:01:01,720 --> 00:01:07,270
في ملا نهاية من النقط وبالتاليالـ function ليست

11
00:01:07,270 --> 00:01:11,630
one to one إذن مثل ما عملنا restriction على ال

12
00:01:11,630 --> 00:01:14,410
domain في حالة ال sine هنعمل restriction على ال

13
00:01:14,410 --> 00:01:18,950
domain في حالة ال cosine كيف؟ كالتالي، خلّي بالك

14
00:01:18,950 --> 00:01:24,790
معاه هنا شوية يبقى هذا منحنى ال cosine الأصلي هذا

15
00:01:24,790 --> 00:01:32,160
محور x هذا محور y هذا نقطة الأصل اللي هي zeroمنحنى

16
00:01:32,160 --> 00:01:38,320
الكوصين مثل منحنى ال sign تماما لا بيزيد عن الواحد

17
00:01:38,320 --> 00:01:43,780
ولا بينقص عن السالب واحد يبقى هذا واحد وهذا سالب

18
00:01:43,780 --> 00:01:49,320
واحد بالشكل اللي انا انامنحنى الكوصين لا يمر بنقطة

19
00:01:49,320 --> 00:01:54,700
الأصل إن الكوصين صفر تبقى كده؟ واحد يبقى كوصين صفر

20
00:01:54,700 --> 00:02:04,210
تساوي واحد إذا المنحنى يبدأ من أعلىطيب يبقى cosine

21
00:02:04,210 --> 00:02:10,050
صفر تساوي واحد إذا بده يبدأ رسم من وين من فوق من

22
00:02:10,050 --> 00:02:15,010
عند الواحد كالتالي المنحنع هيجي نازل هيك ويجي نازل

23
00:02:15,010 --> 00:02:19,730
هيك ويجي طالع وها كده ومن الناحية التانية زيها

24
00:02:19,730 --> 00:02:24,240
بالشكل اللي عندنا هذه وها كدهالنقطة هذه عبارة عن

25
00:02:24,240 --> 00:02:29,260
zero النقطة هذه عبارة عن باي على اتنين النقطة هذه

26
00:02:29,260 --> 00:02:36,760
هي ال ايمين اللي هي عبارة عن اللي هي باي و هكذا و

27
00:02:36,760 --> 00:02:43,380
هنا اللي هو تلاتة باي على اتنين وهذا الخط اللي هو

28
00:02:43,380 --> 00:02:47,060
محور ال سيناب او ال x axis بيبقى ماشي بالشكل اللي

29
00:02:47,060 --> 00:02:53,850
انا اناالان بدى اروح احصر نفسى فى منطقة بحيث اضمن

30
00:02:53,850 --> 00:02:58,430
خلالها ان المنحنى يكون one to one لو شيلنا الجزء

31
00:02:58,430 --> 00:03:04,850
اللى على الشمال هذا كله تمام؟ و جيت شيلت الجزء هذا

32
00:03:04,850 --> 00:03:10,850
بالشكل عنده و اكتفيت فقطبالفترة من أندي الـ Zero

33
00:03:10,850 --> 00:03:16,150
لغاية الـ Pi يبقى من الـ Zero لغاية الـ Pi المنحنى

34
00:03:16,150 --> 00:03:21,170
هذا كل الخط الغامق اللي انت شايفه هيوقف هنا عند

35
00:03:21,170 --> 00:03:26,050
هذه النقطة الآن الخط الغامق هذا اللي انت شايفه لو

36
00:03:26,050 --> 00:03:30,910
روحت رسمت أي horizontal line على جيه اخت عوين فيه

37
00:03:30,910 --> 00:03:37,140
نقطة واحدة فقط يبقى بم من وجود المعكوزإذا بقوله

38
00:03:37,140 --> 00:03:43,720
هذا المنحنى اللي هو y تساوي cosine ال x وعند ال x

39
00:03:43,720 --> 00:03:50,100
هذه أكبر من أو تساوي zero و أقل من أو تساوي y أو

40
00:03:50,100 --> 00:03:56,500
ال x في ال closed intervalبنانة عليها ضمنت بذلك

41
00:03:56,500 --> 00:04:02,100
وجود الـ Main وجود المعكوس لهذه الدالة لو رسمنا

42
00:04:02,100 --> 00:04:07,680
شكل المعكوس سيكون بالشكل لأن هذا هو محور X وهو

43
00:04:07,680 --> 00:04:12,480
محور Y وهذه

44
00:04:12,480 --> 00:04:18,380
هي مقطة الأصل اللي هي Zeroالـ Range تبقى الكوساية

45
00:04:18,380 --> 00:04:23,480
زي ما انت شايف من سالب واحد إلى واحد وبالتالي

46
00:04:23,480 --> 00:04:28,200
بيصير domain من سالب واحد إلى واحد هذا النقطة اللي

47
00:04:28,200 --> 00:04:33,700
هي سالب واحد وهذا النقطة اللي هي من اللي هي واحدلو

48
00:04:33,700 --> 00:04:37,840
جاءت تخيلت اللي هو ال X تساوي واحد يبقى الخط

49
00:04:37,840 --> 00:04:42,400
الرأسي اللي عندنا هذا وال X تساوي سالب واحد الخط

50
00:04:42,400 --> 00:04:48,300
الرأسي اللي عندنا هذا الان النقطة هذه Zero واحد

51
00:04:48,300 --> 00:04:52,980
بدأت تصير من اين؟ واحد و Zero بالنسبة للمعكوس واحد

52
00:04:52,980 --> 00:04:56,720
و Zero هي النقطة هذه اذا بدأ يبدأ من النقطة اللي

53
00:04:56,720 --> 00:05:01,130
عندنا هذهالنقطة لأن هذه باي على اتنين وزيرو ده

54
00:05:01,130 --> 00:05:05,590
تصير زيرو و باي على اتنين زيرو باي على اتنين اللي

55
00:05:05,590 --> 00:05:10,790
هي النقطة لأن هذه يبجى هذه زيرو و باي على اتنين

56
00:05:10,790 --> 00:05:15,770
النقطة لأن هذه الأخيرة هي باي و سالب واحد ده تصير

57
00:05:15,770 --> 00:05:20,300
سالب واحد و بايهذه السلبة واحدة ستظهر هنا وهي

58
00:05:20,300 --> 00:05:24,920
الاسم الوحيد باي يبقى هذه اللي هي النقاش باي يبقى

59
00:05:24,920 --> 00:05:30,360
النقطة هذه اللي هي السلبة واحدة و باي إذا الأسفل

60
00:05:30,360 --> 00:05:35,660
الـexcess ماعنديش بالمرة وإنما بدي يكون المنحنة

61
00:05:35,660 --> 00:05:43,980
بالشكل هذا تماما ويجي طالع بالشكل اللي عنهايعني

62
00:05:43,980 --> 00:05:50,060
كأنه حطينا الخط Y تساوي X وقلبنا المنحانة عبر هذا

63
00:05:50,060 --> 00:05:54,980
الخط فهو أصبح الشكل اللي عندنا بهذا الشكل يبقى هذه

64
00:05:54,980 --> 00:06:01,540
رسم 8 اللي هي ال cosine inverse X يبقى هذه Y تساوي

65
00:06:01,540 --> 00:06:07,380
cosine inverse X وال X هذه محصورة ما بين سالب واحد

66
00:06:07,380 --> 00:06:13,460
وما بين الواحد اللي هو ال domain تبع هذه قبلةالان

67
00:06:13,460 --> 00:06:21,360
بنتجي لبعض الخواصلة main لهذا المنحنى يبقى هذا

68
00:06:21,360 --> 00:06:25,140
الييمين سالب واحد وبالتالي بدي اقول some

69
00:06:25,140 --> 00:06:31,580
properties of

70
00:06:31,580 --> 00:06:39,480
y تساوي cosine inverse x الخاصية

71
00:06:39,480 --> 00:06:46,080
الأولىبتجيب ال domain تبع cosine inverse x y

72
00:06:46,080 --> 00:06:49,860
الساوية ال domain زي ما انت شايف من وين لوين من ال

73
00:06:49,860 --> 00:06:53,920
closed interval او من عند الرقم سلب واحد لغاية

74
00:06:53,920 --> 00:07:00,680
واحد as any closed interval و ال range و ال range

75
00:07:00,680 --> 00:07:05,100
لمن؟ and

76
00:07:20,410 --> 00:07:29,790
التانية ال y تسوي cos inverse x is equivalent

77
00:07:33,630 --> 00:07:41,090
تو يعني هذه المعادلة equivalent to كافة أثر لي على

78
00:07:41,090 --> 00:07:49,310
الطرفين بكوصين يبقى كوصين ال Y بدأ تساوي كوصين

79
00:07:49,310 --> 00:07:54,110
لكوصين inverse X الكوصين بيلغي تأثير الكوصين

80
00:07:54,110 --> 00:08:00,290
inverse على X ويبقى ال X كما هو يبقى بده يساوي ال

81
00:08:00,290 --> 00:08:04,990
Xبشرط الـ X تبقى في دمين مين؟ في دمين الـ Cos

82
00:08:04,990 --> 00:08:10,350
Inverse يعني بشرط الـ X تكون محصورة بين سالب واحد

83
00:08:10,350 --> 00:08:17,470
و واحد النقطة الثالثة، لو أخدت Cos Inverse ليه Cos

84
00:08:17,470 --> 00:08:24,770
X؟ يساوي هذا كده؟ يساوي الـ X يساوي الـ X فقط إذا

85
00:08:24,770 --> 00:08:29,970
كانت الـ X موجودة في دمين مين؟والدمين الـ cosine

86
00:08:29,970 --> 00:08:34,950
دمين الـ cosine يخلّينا نقول أنه من 0 لـ pi موجود

87
00:08:34,950 --> 00:08:43,230
في الفترة من 0 لغاية pi and لو أخدنا cosine ل

88
00:08:43,230 --> 00:08:49,470
cosine inverse xيبدو كان خطأ عنا بسيط المرة اللي

89
00:08:49,470 --> 00:08:54,650
فاتت في الكتابة طلع لأنك مكتوب cosine x cosine

90
00:08:54,650 --> 00:09:00,390
inverse هو sin طبعا المرة اللي فاتت sin x لصليح

91
00:09:00,390 --> 00:09:03,670
حالي sin لsin inverse x

92
00:09:07,960 --> 00:09:13,640
أقول لك هنا، احنا بشر وإن كنا بشر بنخطأ، ومش عيب

93
00:09:13,640 --> 00:09:18,260
إنك تخطأ، لكن العيب هو الإصرار على الخطأ، اتعلم

94
00:09:18,260 --> 00:09:23,240
هذا كلام في عياتك، الخطأ أو العيب هو الإصرار على

95
00:09:23,240 --> 00:09:28,870
الخطألكن إذا بتعترف الخطأ وبترجع عنه هذا شيء ممتاز

96
00:09:28,870 --> 00:09:34,030
جدا يبقى لإن ال cosine ل cosine inverse X هذه

97
00:09:34,030 --> 00:09:39,650
تساوي ال X بشرط إن ال X كون في دمية المين cosine

98
00:09:39,650 --> 00:09:43,290
inverse دمية ال cosine inverse اللي هو من وين؟ من

99
00:09:43,290 --> 00:09:50,310
سالب واحد إلى واحد بهذا الشكلالخاصية الرابعة لو

100
00:09:50,310 --> 00:09:57,230
بدى اخد limit ل cosine inverse X لما ال X بدى تروح

101
00:09:57,230 --> 00:10:04,890
للواحد من جهة الشمال للواحد من جهة الشمال يساوي

102
00:10:04,890 --> 00:10:11,150
رايحين للواحد من جهة الشمال يبقى قيمة دل قدر او

103
00:10:11,150 --> 00:10:17,490
القيم اللى رايحة لل limit لهذه دل قدر Zero andلو

104
00:10:17,490 --> 00:10:23,110
بدنا limit ل cosine inverse x لما ال x بده تروح

105
00:10:23,110 --> 00:10:29,810
لسالب واحد من جهة اليمين لسالب واحد من جهة اليمين

106
00:10:29,810 --> 00:10:37,060
بل أجد دالة راحت لمين إلى باي بالشكل لأن هذاالان

107
00:10:37,060 --> 00:10:44,180
بنروح لدالة رقم تلاتة اليمين Y تساوي كتان inverse

108
00:10:44,180 --> 00:10:59,660
X او R كتان ال X شكل انها الان

109
00:10:59,660 --> 00:11:06,270
لو رجعنا لمنحنة التانكتان خلّينا ناخد التان بالأول

110
00:11:06,270 --> 00:11:11,370
و بعدين بنروح للكتان مشان بس الترتيب يبقى خلّينا

111
00:11:11,370 --> 00:11:16,070
ناخد التان و بعدين بنروح للكتان فبقى اجي بقول تان

112
00:11:16,070 --> 00:11:25,430
inverse X و اللي بده يساوي arc تان ال X لو

113
00:11:25,430 --> 00:11:29,550
رحنا لمنحنة تان بنعرف ان المنحنة تان من كاد كلصية

114
00:11:29,550 --> 00:11:36,210
تكون من مجموعة قطعيعني اشبه بالقطع المتوازية طبعا

115
00:11:36,210 --> 00:11:40,010
لو رسمت اي horizontal line هيقطعها في مالة نهاية

116
00:11:40,010 --> 00:11:43,450
من النقاط اذا بدنا نروح نعمل restriction على ال

117
00:11:43,450 --> 00:11:47,450
domain وناخد فترة نضمن من خلالها الدالة وانت واني

118
00:11:47,450 --> 00:11:53,270
يعني بدنا ناخد قطعة واحدة من المنحنة لو رجعنا

119
00:11:53,270 --> 00:12:00,180
لمنحنتان بالشكل ان هذا هيكيبقى هذا محور X هذا محور

120
00:12:00,180 --> 00:12:05,980
Y هذه نقطة الأصل هذا الخط اللي عندنا اللي همين باي

121
00:12:05,980 --> 00:12:11,340
على اتنين وهذا الخط المناظر اللي هو سالب باي على

122
00:12:11,340 --> 00:12:19,120
اتنينوهذا الخط الى تلاتة باى على اتنين وهنا هذه

123
00:12:19,120 --> 00:12:25,080
النقطة التي هي باى وهنا كمان سالب تلاتة باى على

124
00:12:25,080 --> 00:12:31,260
اتنين وهنا اللي همين سالب باى لو روحنا رسمنا

125
00:12:31,260 --> 00:12:35,780
المنحنى لان هنا بلاحظ المنحنى بيأخذ الشكل التالي

126
00:12:35,780 --> 00:12:42,020
يبقى المنحنى بيجيني من فوقك وبيجي نازلوبيجي نازل

127
00:12:42,020 --> 00:12:48,560
بهذا الشكل تمام؟ ومن هنا كمان بنفس الطريقة هذيك

128
00:12:48,560 --> 00:12:54,460
وبيجي نازل بهذا الشكل ومن هنا بهذه الطريقة وبيجي

129
00:12:54,460 --> 00:12:58,920
نازل بهذا الشكل وهكذا يمين وشمال بيضل الى ان يرث

130
00:12:58,920 --> 00:13:02,360
الله بالأرض ومن عليها اذا احنا بدنا نعمل

131
00:13:02,360 --> 00:13:09,700
restriction على ال domainالدالة تبقى واحدة واحدة،

132
00:13:09,700 --> 00:13:14,660
يبقى هذه القطعة واحدة من المنحنة، يبقى هذه القطعة

133
00:13:14,660 --> 00:13:19,860
منقطة، يبقى دليل على أنها ليست موجودة، كأنها غير

134
00:13:19,860 --> 00:13:25,210
موجودة تماما.وبدنا نحصر ال domain فقط من عند

135
00:13:25,210 --> 00:13:29,730
السالب by على اتنين لغاية main لغاية ال by على

136
00:13:29,730 --> 00:13:34,090
اتنين لما انحصرناه اروح ارسم اي horizontal line

137
00:13:34,090 --> 00:13:39,330
هلاجي يقطع وين في نقطة واحدة فقط اذا انضمنت ان ال

138
00:13:39,330 --> 00:13:44,500
function هذه صارت مالها1 to 1 اذا ال domain من

139
00:13:44,500 --> 00:13:47,440
سالب باى على اتنين الى باى على اتنين و ال range من

140
00:13:47,440 --> 00:13:53,280
و لا و اين من سالب infinity الى infinity كويس الان

141
00:13:53,280 --> 00:13:57,440
بدنا نيجي نرسم رسمة المعكوس يبقى باجي بقول هي

142
00:13:57,440 --> 00:14:04,160
المنحنة بالشكل ان هذا محور X هذا محور Y هذه نقطة

143
00:14:04,160 --> 00:14:10,080
الاصل اللي هي ال zeroالـ domain من سالب باى على

144
00:14:10,080 --> 00:14:15,320
اتنين لباية اتنين بيصيح ال range لتان inverse يعني

145
00:14:15,320 --> 00:14:22,340
هذا المنحنى اللى هو Y تساوي تان ال X و ال X هذه

146
00:14:22,340 --> 00:14:28,060
موجودة في الفترة المفتوحة من سالب باى على اتنين

147
00:14:28,060 --> 00:14:35,720
إلى باى على اتنين زى ما انت شايفأذا الـ domain من

148
00:14:35,720 --> 00:14:38,960
سلب باي على اتنين لباي على اتنين بيصير الـ range

149
00:14:38,960 --> 00:14:46,840
لمن لتان inverse يبقى هنا هيجينا هيك الخط هذا بهذا

150
00:14:46,840 --> 00:14:54,440
الشكل اللي هو باي على اتنين وبيجي الخط المناظر له

151
00:14:54,440 --> 00:14:59,640
في الأسفل بهذا الشكل اللي هو سالب باي على اتنين

152
00:15:00,520 --> 00:15:05,840
منحنى الـ tan بيمر بنقطة الأصل، إذا منحنى ال tan

153
00:15:05,840 --> 00:15:11,040
inverse كذلك بيمر بنقطة الأصل، يبقى لو جينا رسمنا

154
00:15:11,040 --> 00:15:18,920
المنحنى هذا، هيأخد الشكل التاليبتنزل هك وبتنزل

155
00:15:18,920 --> 00:15:25,700
بهذا الشكل يبقى هذا المنحنى Y تساوي 10 inverse X

156
00:15:25,700 --> 00:15:31,640
والـ X هذه موجودة في الفترة من سالب Infinity إلى

157
00:15:31,640 --> 00:15:36,900
Infinity يعني الـ 10 inverse معرف على كل الـ real

158
00:15:36,900 --> 00:15:42,940
line بما استثناء اما ان بيجي لبعض الخواص لهذا

159
00:15:42,940 --> 00:15:44,100
المنحنى

160
00:15:47,240 --> 00:15:56,160
بعدها بدي أقول له some properties of

161
00:15:56,160 --> 00:16:04,720
y تساوي tan inverse x خاصية الأولى بدنا domain ال

162
00:16:04,720 --> 00:16:10,880
tan inverse x y يساوي ال domain من أين يا شباب؟من

163
00:16:10,880 --> 00:16:19,400
سالب infinity لغاية infinity and ال range ل 10

164
00:16:19,400 --> 00:16:25,940
inverse x هو عبارة عن الفترة من سالب pi على 2 إلى

165
00:16:25,940 --> 00:16:31,250
pi على 2 as an open intervalمش زي الـ sine inverse

166
00:16:31,250 --> 00:16:35,670
والكوسينينفرس، قفلنا الفترة، لا هذه فترة مفتوحة،

167
00:16:35,670 --> 00:16:43,330
open and turbo طيب، بنعيش للنقطة الثانية، اليمين Y

168
00:16:43,330 --> 00:16:49,470
تساوي 10 inverse X is equivalent

169
00:16:52,300 --> 00:16:59,240
بدي أثر على الطرفين بي تان فبصير عندي تان ال Y بده

170
00:16:59,240 --> 00:17:03,960
يساوي X إذا المعادلات الأثنين هدول are the same in

171
00:17:03,960 --> 00:17:12,240
تين متكافئتين بدي أخد تان inverse لتان ال X هذا

172
00:17:12,240 --> 00:17:17,700
الكلام بده يساوي ال X إذا كانت ال X موجودة في

173
00:17:17,700 --> 00:17:23,890
domainتان من سلب باية على اتنين الى باية على اتنين

174
00:17:23,890 --> 00:17:36,150
as an open interval and تان لتان inverse x بد

175
00:17:36,150 --> 00:17:42,750
يساوي قداش بد يساوي x إذا كانت ال x موجودة في

176
00:17:42,750 --> 00:17:46,530
الفترة من سلب infinity لinfinity اللي هو domain

177
00:17:46,530 --> 00:17:51,740
main التان inverseهذه الكلام باكت وليس لتصلي يعني،

178
00:17:51,740 --> 00:17:56,360
بعد قليل لما ناخد أمثلة هنشغل على يحكية ال domain

179
00:17:56,360 --> 00:18:00,860
هذا وتتقيد فيها وما إلى ذلك، زي ما هنشوف بعد قليل

180
00:18:00,860 --> 00:18:06,860
طيب النقطة الرابعة، لو روحت أخدت ال limit ل tan

181
00:18:06,860 --> 00:18:12,600
inverse x لما ال x tends to infinity لما ال x تروح

182
00:18:12,600 --> 00:18:16,860
ل infinity، الدلة طالة على أين؟لا باي على اتنين

183
00:18:16,860 --> 00:18:25,580
تمام and بدنا limit لتان inverse x لما ال x بدها

184
00:18:25,580 --> 00:18:32,820
تروح لسالب infinity يبقى نازلة إلى سالب باي على

185
00:18:32,820 --> 00:18:37,260
اتنين حد

186
00:18:37,260 --> 00:18:38,720
اللي هو يتساوي هنا يا شباب

187
00:18:41,490 --> 00:18:46,710
اللي بيطلع في باله أي سؤال يرفع يده ويسأل ونحن ان

188
00:18:46,710 --> 00:18:54,890
شاء الله جاهزون للإيجابة طيب

189
00:18:54,890 --> 00:19:00,310
هذه الحالة التالتة او لترايق الودك التالتة، اتفضل

190
00:19:00,310 --> 00:19:06,290
اتجهت ال domain للتان نفسك، للتان من سالب باية

191
00:19:06,290 --> 00:19:09,820
اثنين لباية اثنين مغلقة ولا مفتوحة؟أيش رأيك أنت من

192
00:19:09,820 --> 00:19:14,940
خلال الرسم عند البيع على اتنين؟ بالنجيل هيقيمة ولا

193
00:19:14,940 --> 00:19:20,480
بتطلع لوين؟ اسمع يا شباب، خلّي هو يحكي احنا

194
00:19:20,480 --> 00:19:25,020
بناخدنا as an example كواحد، اي واحد فيكوا يوم

195
00:19:25,020 --> 00:19:29,720
بتروح لوين؟ وعند السنة اللي بيعتنا، بتنزل لوين؟

196
00:19:29,720 --> 00:19:35,140
ولذلك خلال هلك كلها فترات مفتوحة open interval

197
00:19:39,530 --> 00:19:43,910
ماذا يعني equivalent بالعربية؟ مكافئة او تبني على

198
00:19:43,910 --> 00:19:48,970
اتنين نفس الشيء تمام؟ اتنين نفس الشيء عندك Y تسوى

199
00:19:48,970 --> 00:19:56,050
10 inverse اثرلي على الطرفين ب 10 تصير ان 10Y يسوى

200
00:19:56,050 --> 00:20:01,610
10 ل 10 inverse X الدل لو معكوسة واحدة تلغي 10 هو

201
00:20:01,610 --> 00:20:06,790
يبقى من ال X كأنه محصلش ليه حاجة تمام؟ يبقى بصير

202
00:20:06,790 --> 00:20:12,890
10Y سوى من؟يساوي الـ X في تساوي تاني؟ طيب بروح

203
00:20:12,890 --> 00:20:20,270
للنقطة الرابعة النقطة الرابعة Y تساوي كتان inverse

204
00:20:20,270 --> 00:20:30,850
X او R كتان ال X نجي لمنحلة الكتان بشكل عام لان

205
00:20:30,850 --> 00:20:38,310
انا يبقى هذا محور Xهذا هو محور Y بالشكل اللي لدينا

206
00:20:38,310 --> 00:20:45,570
هنا يبقى هذا محور Y وهذا نقطة الأصل اللي هي Zero

207
00:20:50,520 --> 00:20:54,160
قطع و بالتالي ال horizontal line هيقطع في العديد

208
00:20:54,160 --> 00:21:00,480
من القطع بإن ناخد قطعة واحدة وهي على الشكل التالي

209
00:21:00,480 --> 00:21:05,600
هذا النقطة اللي هي باي وهذا النقطة اللي هي باي على

210
00:21:05,600 --> 00:21:13,360
اتنينمن حد الكتان بيجي من هنا مع محور Y و بيجي

211
00:21:13,360 --> 00:21:19,280
بنزل على Y على 2 و بعدها بيظل ماشي صحبه و الخط X

212
00:21:19,280 --> 00:21:24,740
يساوي Y يظل اتنين ماشي مع بعض لغاية infinity

213
00:21:34,580 --> 00:21:41,460
يبقى هنا Y تساوي كتان X والـ X موجودة في الفترة

214
00:21:41,460 --> 00:21:44,980
المفتوحة من Zero لمين لغاية باي

215
00:21:47,750 --> 00:21:53,490
بنرسم منحنى الكتان inverse يبقى هذا x و هذا y و

216
00:21:53,490 --> 00:21:56,470
هذا zero لحظة من من من من من من من من من من من من

217
00:21:56,470 --> 00:21:59,910
من من من من من من

218
00:21:59,910 --> 00:22:00,610
من من من من من من من من من من من من من من من

219
00:22:08,310 --> 00:22:12,790
يبقى باية على اتنين بدا تجي اين؟ هنا في النص هذا

220
00:22:12,790 --> 00:22:18,230
النقطة اللي بقولها باية على اتنين اذا بالمنحنى لا

221
00:22:18,230 --> 00:22:24,070
يمكن ان ننزل تحت محور X بضم ايه؟ اعلى محور X لو

222
00:22:24,070 --> 00:22:29,190
حطينا الخط Y تساوي X و جلبنا الرسم عبر غير الخط

223
00:22:29,190 --> 00:22:35,760
هتجي الرسم عندك كتاليوهيجي نازل هيك وهيجي بالشكل

224
00:22:35,760 --> 00:22:43,960
اللي عندك هذا بس نعيد نقرصه أكتر دقة شوية يبقى

225
00:22:43,960 --> 00:22:48,600
الملحانة هيجي نازل هيك وهيجي نازل بالشكل اللي عندك

226
00:22:48,600 --> 00:22:56,900
هذا يبقى هذا اللي هو Y تساوي كتان inverse X وال X

227
00:22:56,900 --> 00:23:02,780
موجودة في الفترة اللي هو اللي وينمن سلب infinity

228
00:23:02,780 --> 00:23:10,540
إلى infinity شكل لعنة طيب بدنا نيجي الآن لبعض

229
00:23:10,540 --> 00:23:18,260
الخواص لهذا المنحنات يبقى بالدادية some properties

230
00:23:18,260 --> 00:23:30,850
of y تسوى كتان inverse xبتجي ل domain خاصية الأولى

231
00:23:30,850 --> 00:23:41,230
لمن؟ لكتان inverse xdomain لكتان inverse x يساوي

232
00:23:41,230 --> 00:23:46,810
واضح ال domain من و لا وان من سالب infinity إلى

233
00:23:46,810 --> 00:23:56,530
infinity and ال range لمن لكتان inverse x يساوي من

234
00:23:56,530 --> 00:24:02,410
و لا وان من صفر لغاية باي as an open interval

235
00:24:02,410 --> 00:24:11,880
النقطة الثانيةY تساوي اللي هو كتان inverse X is

236
00:24:11,880 --> 00:24:22,400
equivalent to الامان كتان ال Y يساوي ما يعني؟

237
00:24:22,400 --> 00:24:30,760
يساوي X النقطة التالتة بدنا كتان inverse لكتان ال

238
00:24:30,760 --> 00:24:38,410
X ويساوياللي هو ال X بشر ان ال X تبقى موجودة في ال

239
00:24:38,410 --> 00:24:43,410
domain الكوتاني يعني من أولى وين؟ من صفر لغاية

240
00:24:43,410 --> 00:24:54,460
باي، من Zero لغاية بايكتان لكتان inverse x بده

241
00:24:54,460 --> 00:25:00,760
يسوى ال x إذا كانت ال x موجودة في ال interval من

242
00:25:00,760 --> 00:25:04,900
سالب infinity إلى infinity

243
00:25:07,290 --> 00:25:13,290
طب النقطة الرابعة لو روحت أخدت limit لكو 10

244
00:25:13,290 --> 00:25:19,210
inverse x لما ال x بده يروح لما لنهاية لما ال x

245
00:25:19,210 --> 00:25:26,410
بده تروح لما لنهاية بالنزل لوين؟ لل zero تمام and

246
00:25:26,410 --> 00:25:33,450
limit لكو 10 inverse x لما ال x بده تروح لسلب

247
00:25:33,450 --> 00:25:34,130
infinity

248
00:25:39,870 --> 00:25:51,090
باى باى باى باى باى باى باى باى باى باى

249
00:25:51,090 --> 00:25:59,960
باى باىطيب الآن انتهينا من النقطة الرابعة وبنروح

250
00:25:59,960 --> 00:26:07,240
للنقطة الخامسة من معكوسات الدوال المثلثية

251
00:26:21,960 --> 00:26:30,400
يبقى النقطة الخامسة Y تساوي سك Inverse X والتي

252
00:26:30,400 --> 00:26:40,500
بدأت تساوي Arc سك X شوف يا سيدي هذا منحنى السك هذا

253
00:26:40,500 --> 00:26:47,280
محور X وهذا محور Y وهذا نقطة الأصل اللي هي Zero

254
00:26:48,680 --> 00:26:55,860
السك ما بين الواحد والسالب واحد ماعنديش أي قيمة له

255
00:26:55,860 --> 00:27:00,660
على الإطلاق يبقى هذا اللي هو الخط اللي هو السالب

256
00:27:00,660 --> 00:27:06,280
واحد واحد المنحنى على الفترة من سالب واحد إلى واحد

257
00:27:06,280 --> 00:27:12,540
لا نجد له أي قيمة الآن المنحنى عبارة عن عدة قطع

258
00:27:12,540 --> 00:27:13,900
بالشكل اللي قاعدنا هذا

259
00:27:23,520 --> 00:27:29,820
هذه zero وهذه باي على اتنين وهذه باي وهذه تلاتة

260
00:27:29,820 --> 00:27:35,020
باي على اتنين ونبقى مستمرين على هذه الشكلة ونشج

261
00:27:35,020 --> 00:27:40,320
الشمال بنفس الطريقة سالب باي على اتنين سالب باي

262
00:27:40,320 --> 00:27:47,940
سالب تلاتة باي على اتنين and so onالمنحنة برا على

263
00:27:47,940 --> 00:27:54,300
قد قطعة القطعة الأولى لهذا المنحنة بهذا الشكل تجين

264
00:27:54,300 --> 00:28:00,040
بالشكل اللي عندنا هذا هيك وبتيجي هنا وبتيجي طالع

265
00:28:00,040 --> 00:28:06,690
بالشكل هذاوبعد ذلك، سير فوق، وبعدها تحت، فوق، تحت،

266
00:28:06,690 --> 00:28:10,330
ومن الشجرة التانية ومن نفس الطريقة. لو جيت رسمة

267
00:28:10,330 --> 00:28:15,070
horizontal line فوق، بتلاقي قطع المنحنة في نقطتين

268
00:28:15,070 --> 00:28:18,250
وكمان نقطتين وكمان نقطتين، يبقى ملأ ليها من

269
00:28:18,250 --> 00:28:22,830
النظام. يبقى إنسان إن الدالة هذه one to one.طيب

270
00:28:22,830 --> 00:28:28,050
احنا توسع في ال 10 والكتان أخدنا قطعة واحدة وطلعت

271
00:28:28,050 --> 00:28:32,410
one to one هل لو أخدنا قطعة واحدة بطلع one to one

272
00:28:32,410 --> 00:28:38,150
يعني لو أخدت هذه على حدى بلقيها في نقطتين لو أخدت

273
00:28:38,150 --> 00:28:44,530
هذه على حدى نقطتين فبطل تصير one to one اذا انت

274
00:28:44,530 --> 00:28:49,670
بدك تحصر نفسك في منطقة من ال domainتضمن من خلالها

275
00:28:49,670 --> 00:28:54,270
أن الدالة تكون one to one لو جينا و قلنا لهذا الله

276
00:28:54,270 --> 00:28:59,310
يسهل عليك انت مش لازم انت و جينا لهالنص هذا و قلنا

277
00:28:59,310 --> 00:29:04,830
له انت زيه مش لازم و جينا لهذا و قلنا له انت زيه

278
00:29:04,830 --> 00:29:10,710
هيك مش لازم يعني كأنه حصرنا الدالة من عند النقطة

279
00:29:10,710 --> 00:29:17,930
هذه zero لغاية جداش لغاية byعن طريق زرعية بايل من

280
00:29:17,930 --> 00:29:25,830
نص القطعة الأولى لغاية

281
00:29:25,830 --> 00:29:31,610
هنا بهذا الشكلتمام؟ عليني ارسم horizontal line فوق

282
00:29:31,610 --> 00:29:36,410
ولا تحت، بتلاقي قطعة منحنى في نقطة واحدة يتجهى

283
00:29:36,410 --> 00:29:42,670
الضمن ان الدالة هذه مالها صارت one to one مدام

284
00:29:42,670 --> 00:29:48,230
صارت one to one، إذا المعكوس ماله موجود، ممتاز

285
00:29:48,230 --> 00:29:54,550
مدام المعكوس موجود، بدنا نتعرف على شكل هذا المعكوس

286
00:29:55,110 --> 00:30:01,830
يبقى هذا محور X هذا محور Y هذه نقطة الأصل اللي هي

287
00:30:01,830 --> 00:30:09,330
Z لاحظ الخط هذا الرأسي هو X يساوي باي على اتنين

288
00:30:09,330 --> 00:30:15,910
لما نقل و نصير الخط Y تساوي باي على اتنين إذا لو

289
00:30:15,910 --> 00:30:22,970
جيت قلت هذه هي باي على اتنين وهذه هي مين هذه هي

290
00:30:22,970 --> 00:30:30,170
بايتمام و روحت و قلت هاي الخط اللي عندنا y تساوي y

291
00:30:30,170 --> 00:30:36,090
على 2 الشكل اللي عندنا هنا ابقى هذه النقطة اللي هي

292
00:30:36,090 --> 00:30:41,390
0 و 1 شو بيصير واحد و زيرو واحد و زيرو اللي هي

293
00:30:41,390 --> 00:30:45,770
النقطة اللي عندنا هذه هذه النقطة واحد و زيرو روحنا

294
00:30:45,770 --> 00:30:51,780
جلبنا المنحنة عبر الخط y تساوي x فأصبح شكلهبهذا

295
00:30:51,780 --> 00:30:57,040
الشكل.طيب هنتقل منها.بدنا نجي للنقطة هذه.هذه

296
00:30:57,040 --> 00:31:02,540
النقطة اللي هي باي و سالب واحد.تصير سالب واحد و

297
00:31:02,540 --> 00:31:09,040
باي.وينك سالب واحد؟ هاي سالب واحد وزيره السالب

298
00:31:09,040 --> 00:31:14,440
واحد و باي، بدها تجي نوعيا فوق.والمنحنى بدريجي

299
00:31:14,440 --> 00:31:21,020
نازل ويمشي هو محترم مع مين؟ مع الخط Y تساوي 2 هذا

300
00:31:21,020 --> 00:31:27,380
الخط يمشي مع ال X يساوي باي على 2 وهذا الخط يمشي

301
00:31:27,380 --> 00:31:33,100
مع نفس الخط X يساوي باي على 2الـ X صارت Y يبقى هذا

302
00:31:33,100 --> 00:31:37,180
بيبقى ماشي مع نفس الخط Y تساوي Y عتنين وهذا ماشي

303
00:31:37,180 --> 00:31:42,680
مع نفس الخط Y تساوي Y عتنين كيف حدث ذلك؟ حطينا

304
00:31:42,680 --> 00:31:47,760
الخط Y تساوي X جلبنا هذا الرسم تحت وجلبنا هذا

305
00:31:47,760 --> 00:31:53,780
الرسم فوق فصرت على الشكل لأن هذا إذا بدنا نيجي

306
00:31:53,780 --> 00:31:59,540
لبعض الخواص لهذا الملحنة يبقى بدنا نيجي الصم

307
00:32:00,630 --> 00:32:12,610
properties of y تساوي sec inverse x الخاصية

308
00:32:12,610 --> 00:32:21,430
الأولى خاصية الأولى ال domain بتابع ال sec inverse

309
00:32:21,430 --> 00:32:29,060
x بده يساوي من وين لوينمن الواحد تذهب لملنة هذا

310
00:32:29,060 --> 00:32:34,760
ومن السالب واحد ترجع لسالب ملنة إذا من سالب

311
00:32:34,760 --> 00:32:40,400
infinity لسالب واحد وهي مغلقة من عند السالب واحد

312
00:32:40,400 --> 00:32:44,580
لأن المدلة عند السالب واحد بتحطينا كم؟ باي يعني

313
00:32:44,580 --> 00:32:52,840
النقطة هذه سالب واحد و باي كنقطة كإحداثية نقطة

314
00:32:52,840 --> 00:32:58,580
وليس كفترةإذا من سالب infinity لغاية سالب واحد

315
00:32:58,580 --> 00:33:05,940
مضيف عليها الفترة من واحد لغاية infinity هذا ال

316
00:33:05,940 --> 00:33:13,160
domain نجي ال range ال range and ال range بتابع ال

317
00:33:13,160 --> 00:33:19,540
sec inverse x بده يساويمن صفر لغاية باي بس بينا

318
00:33:19,540 --> 00:33:24,760
نشيل منه main باي على اتنين لإنه هذا القيمة غير

319
00:33:24,760 --> 00:33:30,560
موجودة يبقى بنيجي بنقوله ايه من عند ال closed

320
00:33:30,560 --> 00:33:35,160
interval zero لغاية باي على اتنين open interval

321
00:33:35,160 --> 00:33:42,950
اتحاد باي على اتنين و باي بالشكل اللي عندناواحد

322
00:33:42,950 --> 00:33:47,010
أتي وقال لي أنا بقدر أصير هذه ال interval بطريقة

323
00:33:47,010 --> 00:33:53,270
أخرى، بقوله كده، بقولي هذا بقول هي ال real line

324
00:33:53,270 --> 00:33:58,390
كلها، بدي أشيل منها بس الفترة المفتوحة من سالب

325
00:33:58,390 --> 00:34:03,180
واحد إلى واحدليش انه عند الواحد و سالب واحد يدلها

326
00:34:03,180 --> 00:34:08,700
معرفة، يعني هذا راح قاللي هذه بدي اكتبها كل ال

327
00:34:08,700 --> 00:34:13,900
real line، بدي اشيل منه الفترة من سالب واحد الى

328
00:34:13,900 --> 00:34:19,710
واحدمظبوط؟ يا بجي هذا الصياغة صحية اجا واحد تالت

329
00:34:19,710 --> 00:34:26,110
جالي انا ببصية هذا الكلام بصياغة اخرى بقولك ايه؟

330
00:34:26,110 --> 00:34:31,430
جالي dominate second class كل العناصر X بحيث ان

331
00:34:31,430 --> 00:34:37,710
absolute value ل X اكبر من او تساوي واحد صح؟لما

332
00:34:37,710 --> 00:34:43,410
نقول absolute value ل X أكبر من أو تساوي الواحد،

333
00:34:43,410 --> 00:34:50,350
يعني ال X أكبر من الواحد و أقل من ثالث واحد، or

334
00:34:50,350 --> 00:34:55,050
تمام؟ إما هذه و إما تك، يبقى هي هذه ولا لا؟يبقى

335
00:34:55,050 --> 00:35:00,270
عندك صيرة تين تين ثلاثة كله بيأدى الى نفس مين

336
00:35:00,270 --> 00:35:05,150
المعنى هذا مين ايه الدنيا واحد قال له بيداجي لل

337
00:35:05,150 --> 00:35:09,410
range هذا و بدي أصيبه بالصيرة الأخرى قلت له أيها

338
00:35:09,410 --> 00:35:15,450
قال بيداجيه ل closed interval من zero ل byنقص ال

339
00:35:15,450 --> 00:35:20,330
باي as a set كيف يعني؟ يعني راح جالي هذه من zero

340
00:35:20,330 --> 00:35:26,550
لغاية ال by في نقطة مش معرفة عندها اللي هو باي على

341
00:35:26,550 --> 00:35:34,250
اتنين بقوله ناقص ال by على اتنين as a set is

342
00:35:34,250 --> 00:35:38,130
equivalent to

343
00:35:39,390 --> 00:35:46,390
نشوف هذه مكافئة لمن؟ سك ال Y يساوي X نقطة تالتة

344
00:35:46,390 --> 00:35:54,030
بدنا سك inverse لسك ال X بد يساوي X إذا كانت ال X

345
00:35:54,030 --> 00:36:01,100
في دمين السك، دمين السك اشترقنا من وين لوينمن عند

346
00:36:01,100 --> 00:36:06,440
ال zero لغاية ال by بس بنشيل منهم من ال by إذا x

347
00:36:06,440 --> 00:36:12,560
موجودة من عند ال zero لغاية ال by على اتنين اتحاد

348
00:36:12,560 --> 00:36:17,280
by على اتنين و by بالشكل هذا and

349
00:36:19,640 --> 00:36:29,020
سِك لسِك inverse x بدل سوى x إذا كانت ال x موجودة

350
00:36:29,020 --> 00:36:35,220
في ال domain سِك inverse من سالب infinity لغاية

351
00:36:35,220 --> 00:36:45,080
سالب واحد اتحاد واحد و infinityالنقطة الرابعة لو

352
00:36:45,080 --> 00:36:51,520
روحت قلت أخدت limit ل 6 inverse x لما ال x tends

353
00:36:51,520 --> 00:36:56,420
to infinityلما ال X تروح ال infinity الدالة طالع

354
00:36:56,420 --> 00:37:04,500
لوين؟ و لو روحت أخدت ال limit لsec inverse X لما

355
00:37:04,500 --> 00:37:11,360
ال X بدها تروح ل- infinity دالة نزلة مين؟ لنفس

356
00:37:11,360 --> 00:37:17,140
الرقم اللي هو باي على اتنين يبقى على كل الأمرين

357
00:37:17,140 --> 00:37:25,350
اتنين بيعطوه نفس الإجابة تمام؟الان وصلنا للنقطة

358
00:37:25,350 --> 00:37:33,950
السادسة والاخيرة Y تساوي cosecant inverse X اللي

359
00:37:33,950 --> 00:37:38,590
هو arc cosecant LX

360
00:37:44,400 --> 00:37:50,120
أه مرسومة عندك في الكتاب و يلا روح بدك تعمل الأربع

361
00:37:50,120 --> 00:37:55,740
خواص لها، طبعا في الكتاب مش مساويه لخواصيك، حكيتها

362
00:37:55,740 --> 00:37:59,780
بأكل و أنت بكتب اعمل مالي و اطلع عالي و ترسمها

363
00:37:59,780 --> 00:38:03,060
طبعا مرسومة عندك ال consequent مرسومة و مرسومة ال

364
00:38:03,060 --> 00:38:06,760
consequent inverse و بدك تروح و تطلع لخواصك، ايه

365
00:38:06,760 --> 00:38:10,740
الوضع؟ رقم واحد، اثنان، سارق واحد، واحد، اثنان،

366
00:38:10,740 --> 00:38:11,500
اثنان، اثنان، اثنان، اثنان، اثنان، اثنان، اثنان،

367
00:38:11,500 --> 00:38:12,320
اثنان، اثنان كيف؟

368
00:38:17,530 --> 00:38:22,470
بينجي لك اني طلعتها؟ open interval هادي مش closed

369
00:38:22,470 --> 00:38:27,610
لو كانت closed كان طلعتها صحيح لكن كانها open يبقى

370
00:38:27,610 --> 00:38:32,550
طلت في ال domain، مظبوط ولا لا؟ صح؟ عادة هو، دي

371
00:38:32,550 --> 00:38:37,260
ربالة، صح صحيح كويسلو كتبتها كـ closed interval

372
00:38:37,260 --> 00:38:43,020
بصير كلاني غلط يعني بيصير كأن الشلت السالف واحد

373
00:38:43,020 --> 00:38:47,080
والواحد من ال domain هذا لو حطيتها closed طبعا لكن

374
00:38:47,080 --> 00:38:51,840
كلها open by لوين في ال domain فقولتلك هذه العبارة

375
00:38:51,840 --> 00:38:58,230
تكافئها هذه العبارة تماما ماشي؟أحنا حتى لان تبقى

376
00:38:58,230 --> 00:39:03,950
نخلصنا الجزء الأول النظري تبع هذا ال section لسه

377
00:39:03,950 --> 00:39:07,830
فيه جزءين خليني ناخد شوية أمثلة على هذا الجزء

378
00:39:07,830 --> 00:39:13,930
وبعدها ان شاء الله بنواصل في الأسبوع القادم بقية

379
00:39:13,930 --> 00:39:21,100
هذه الأجزاء خليني ناخد بعض الأمثلةعلى ما درسناه

380
00:39:21,100 --> 00:39:27,480
يبقى لسمعته تقوى نظرها بنا نحط عليه بعض الأسئلة

381
00:39:27,480 --> 00:39:38,220
يبقى بنيجي ل examples يبقى مثال الأول example one

382
00:39:38,220 --> 00:39:44,860
بقول find the

383
00:39:44,860 --> 00:39:45,580
domain

384
00:39:55,490 --> 00:40:03,470
بتساوي cos inverse لإتنين أس إكس ماقص خمسة كله

385
00:40:03,470 --> 00:40:07,230
مقسوم على تلاتة

386
00:40:16,620 --> 00:40:24,820
أو نمسح حاجة ماعرفش لزوم بيقول

387
00:40:24,820 --> 00:40:29,300
اهتلي domain هذه الدلة يبقى احنا بيروح نبحث على

388
00:40:29,300 --> 00:40:34,340
domain الدلة هذه فبجي بقوله domain الدلة F هو

389
00:40:34,340 --> 00:40:40,160
عبارة عن كل العلاصر X بحيث N لو رجعت لك cosine

390
00:40:40,160 --> 00:40:45,210
inverse X domain تبعها من وين لوينعشان تكون الـ

391
00:40:45,210 --> 00:40:49,590
cosine inverse X مُعرفة لازم تكون الزاوية تبعتها ل

392
00:40:49,590 --> 00:40:54,050
X محصوبة بين سالب واحد و واحد لكن احنا ماعناش X

393
00:40:54,050 --> 00:40:58,430
عندنا اتنين أس اكس نقص خمسة ع تلاتة اذا هذا كله

394
00:40:58,430 --> 00:41:02,990
بيكون محصوب بين من و اين؟ سالب واحد و واحد يبقى

395
00:41:02,990 --> 00:41:08,750
الـSuch ده اللي هو لتنين أس اكس نقص خمسة ع تلاتة

396
00:41:08,750 --> 00:41:13,290
يبقى أقل من اتنين يبقى تيتا جداش بده تساوي

397
00:41:37,970 --> 00:41:44,350
خلّينا مع الفكرة هذه ونخد النقطة رقم Bرقم B بيقول

398
00:41:44,350 --> 00:41:52,330
إيش؟ بدي الـSin Inverse لـSin من سبعة بايع تلاتة

399
00:41:52,330 --> 00:41:57,550
الجواب

400
00:41:57,550 --> 00:42:01,730
هادي، بتلغي هادي، والنتيجة سبعة بايع تلاتة، مظبوط؟

401
00:42:05,600 --> 00:42:11,040
استنى شوية استنى شوية كل كلمة كتبناها بدنا نفهمها

402
00:42:11,040 --> 00:42:15,940
لو رجعنا لل sign inverse مشان تبقى هذه exist بجهة

403
00:42:15,940 --> 00:42:22,360
في دمين ال sign inverse دمين ال sign inverse من

404
00:42:22,360 --> 00:42:29,700
وين نوعيا؟من سالب واحد لواحد.من سالب واحد لواحد.من

405
00:42:29,700 --> 00:42:29,960
سالب واحد لواحد.من سالب واحد لواحد.من سالب واحد

406
00:42:29,960 --> 00:42:33,620
لواحد.من سالب واحد لواحد.من سالب واحد لواحد.من

407
00:42:33,620 --> 00:42:41,800
سالب واحد لواحد.من سالب

408
00:42:41,800 --> 00:42:42,460
واحد لواحد

409
00:42:48,240 --> 00:42:50,760
يعني معناته احنا لم نفهمها لأن جزء من المقابل اللي

410
00:42:50,760 --> 00:42:54,920
كاتبينه يبقى اشتراق ما عشان هذه ال sign inverse

411
00:42:54,920 --> 00:43:00,020
لصين ال X يسوى X تكون ال X في domain الصين يعني من

412
00:43:00,020 --> 00:43:04,500
سلب بايع 2 لبايع 2 لكن هذا ايش ياجبها دي اكتر برة

413
00:43:04,500 --> 00:43:09,570
يبقى اللي مكتبلي سبعة بايع تلاتة من كله Zeroطيب

414
00:43:09,570 --> 00:43:16,670
كيف؟ تدبري حالك نقول sign inverse لمن؟ لل sign هذي

415
00:43:16,670 --> 00:43:20,070
سبعة باية على تلتة مش عبارة عن اتنين باية و تلت

416
00:43:20,070 --> 00:43:27,510
باية و اتنين و تلت باية صح ولا لأ؟ سكت الشعب مش

417
00:43:27,510 --> 00:43:33,890
عبارة عن الممتاز؟ يبقى هذي sign لتنين باية زائد

418
00:43:33,890 --> 00:43:41,130
باية على تلتةمصبور؟ طيب نرجع بالذاكرة إلى الوراء ل

419
00:43:41,130 --> 00:43:47,290
Calculus Aتان اكس والكتر تان اكس التان تان تان تان

420
00:43:47,290 --> 00:43:47,610
تان تان تان تان تان تان تان تان تان تان تان تان

421
00:43:47,610 --> 00:43:54,490
تان تان تان تان تان تان تان تان تان تان تان

422
00:44:06,760 --> 00:44:12,800
يبقى هذا الكلام بيصير sign inverse لمن؟ لـ sign

423
00:44:12,800 --> 00:44:19,140
باي على تلاتة الآن بايع تلاتة موجودة في الفترة من

424
00:44:19,140 --> 00:44:22,900
سنة بايع اتنين لبايع اتنين؟ الاجابة صح، إذا

425
00:44:22,900 --> 00:44:28,000
النتيجة جدا ايوة يا ربالك، صح صح، يبقى هذه تساوي

426
00:44:28,000 --> 00:44:33,410
بايع على تلاتةوليس السبعة. دي بالك بنجيبها في

427
00:44:33,410 --> 00:44:38,130
الخيارات المتعددة. بنعطيك شغل زيك و بنحط هذا من

428
00:44:38,130 --> 00:44:41,430
ضمن الإجابات. و لذا بنلاقي خمسين في المية من

429
00:44:41,430 --> 00:44:46,030
الطلاب يقعوا في هذا القطع. يبقى إياك ثم إياك. بدي

430
00:44:46,030 --> 00:44:51,270
أعطيك كمان سؤال زيه بنفس الفكرة، بس شوف ليه كيف.

431
00:44:51,910 --> 00:44:53,010
بدي أنهين.

432
00:44:56,880 --> 00:45:06,160
بدي ال sign inverse لمن؟ ل sign تسعة باي على خمسة

433
00:45:06,160 --> 00:45:09,620
تسعة

434
00:45:09,620 --> 00:45:14,960
باي على خمسة ليست موجودة في الفترة اللي سالت باي

435
00:45:14,960 --> 00:45:21,640
على اتنين اللي بقعت موجودة برااذا تفضل، تفضل،

436
00:45:21,640 --> 00:45:26,820
تفضل، تفضل، تفضل، تفضل،

437
00:45:26,820 --> 00:45:33,770
تفضلأقل من اتنين باى هذه بس هذه كانت اكبر من اتنين

438
00:45:33,770 --> 00:45:37,790
باى فدوس اتنين باى الذات طب ما تكتب هذه اتنين باى

439
00:45:37,790 --> 00:45:44,470
ناقص مش بصير يعنى مظبوط يبقى هذه كأنها تساوي sign

440
00:45:44,470 --> 00:45:49,950
inverse ل sign اتنين باى ناقص ابصر كدهش

441
00:45:53,280 --> 00:45:58,840
وانت بتعلمش يا ابني هذا؟ تعرفش تقرح عادي؟ باي على

442
00:45:58,840 --> 00:46:05,690
خمسةيبقى اتنين ناقص خمس كله في البي بالشكل اللي

443
00:46:05,690 --> 00:46:10,670
علناه هذا الان هذه ال sign inverse اللي هي ال sign

444
00:46:10,670 --> 00:46:14,590
اتنين بي ال period تبعها الدالة مع السلامة يبقى

445
00:46:14,590 --> 00:46:20,370
صارت سالب بي على خمسة صارت موجودة داخل الفترة من

446
00:46:20,370 --> 00:46:24,050
سالب بي على اتنين لبي على اتنين اذا المتيجة تساوي

447
00:46:24,050 --> 00:46:32,170
ناقص بي على خمسةلما ننتهي بعد لازلنا في نفس

448
00:46:32,170 --> 00:46:35,690
الأمثلة للمرة القادمة ان شاء الله