PL9fwy3NUQKwY_stEoTlrdAvi6H_x0XBo-/3DujSeOVlEM_raw.srt

1
00:00:00,000 --> 00:00:06,280
بسم الله الرحمن الرحيم هذه المحاضرة الخامسة في

2
00:00:06,280 --> 00:00:11,920
مساق رياضية مفاصلة لطلاب وطالبات الجامعة الإسلامية

3
00:00:12,500 --> 00:00:19,280
كلية الـ IT قسم الحوسبة المتنقلة اليوم سنحكي عن

4
00:00:19,280 --> 00:00:22,440
سيكشن الثاني في شفتر أربعة اللي هو أربعة اتنين

5
00:00:22,440 --> 00:00:26,460
اللي هو الـ integer representations أو اللي هو

6
00:00:26,460 --> 00:00:31,740
اللي بنسمي اللي هي كيف نعبر عن الأعداد أو التعبير

7
00:00:31,740 --> 00:00:36,220
عن الأعداد أو تمثيل الأعداد بأنظمة العد المختلفة

8
00:00:36,630 --> 00:00:41,930
الان عشان ندخل لأنظمة العد خلنا في الأول نتذكر ايش

9
00:00:41,930 --> 00:00:44,530
اللي حكيناه او بعض اللي حكيناها المرة الماضية في

10
00:00:44,530 --> 00:00:47,670
المحاضرة الرابعة في ال congrance relation قولنا

11
00:00:47,670 --> 00:00:54,600
ايه تطابق P مدله عشرة؟الـ A لو قسمت على عشرة و الـ

12
00:00:54,600 --> 00:00:59,160
B لو قسمت على عشرة بيكون له نفس الـ Remainder و

13
00:00:59,160 --> 00:01:03,560
الـ Remainder في هذه الحالة من سفر لعين تسعة أكبر

14
00:01:03,560 --> 00:01:06,480
أو سوى سفر و أصغر strictly من عشرة يعني الـ

15
00:01:06,480 --> 00:01:09,680
Remainder هيكون يا سفر يا واحد يا اتنين يا تلاتة

16
00:01:09,680 --> 00:01:12,660
يا أربعة يا خمسة يا ستة يا سبعة يا تمانية يا تسعة

17
00:01:12,660 --> 00:01:18,480
هدولة ال Remainders هم اللي احنا بنستخدمهم في نظام

18
00:01:18,480 --> 00:01:24,120
العد العشريالان modulo عشرة يعني مقياس عشرة هذا

19
00:01:24,120 --> 00:01:29,910
اللي هو اللي بده يعمله نظام العد العشرينأحنا كيف

20
00:01:29,910 --> 00:01:33,870
كنا اللي هو نكتب اللي هو ال .. ال .. ال .. ال ..

21
00:01:33,870 --> 00:01:41,390
في نظام العدل عشري 256 مثلا بتساوي اللي هو قداش

22
00:01:41,390 --> 00:01:45,710
كمية فيها 200 و قداش فيها عشرات اللي هو خمسة و

23
00:01:45,710 --> 00:01:50,310
قداش فيها أحد ستة فكنا نيجي نكتب اللي هو الست رقم

24
00:01:50,310 --> 00:01:54,450
الأحد هيه ستة في عشر أقل سفر الخمسة في رقم الأقل

25
00:01:54,450 --> 00:01:58,110
اللي هي العشرات خمسة في عشر أقل واحدوالتنين في

26
00:01:58,110 --> 00:02:02,850
عشرة تربيع اللي هو رقم مين او خانة المنئات يعني

27
00:02:02,850 --> 00:02:07,370
هذه الخانة اللي بيكون فيها العشرة أس سفر هذه

28
00:02:07,370 --> 00:02:11,190
الخانة اللي بيكون فيها العشرة أس اتنى اقص واحد

29
00:02:11,190 --> 00:02:16,170
وهذه الخانة الثالثة اللي العشرة اللي اتنين فيها

30
00:02:16,170 --> 00:02:21,460
بيكون ضرب عشرة أس اتنينالان نجي لمثال اخر هذا احنا

31
00:02:21,460 --> 00:02:24,960
النظام العد اللي احنا بنشتغل فيه عادة و بنتعلمه في

32
00:02:24,960 --> 00:02:29,520
المدارس هو نظام العد العشرين الان اللي هي يعني

33
00:02:29,520 --> 00:02:33,700
منزلة العدد هنا اللي هو ستة اللي هي منزلة العدد

34
00:02:33,700 --> 00:02:38,500
هنا خمسين هذا منزلة العدد متين الان نجي لمثال اخر

35
00:02:38,500 --> 00:02:45,140
ايه تطابق بيه مدل خمسة مدل خمسة اللي هي يعني لما

36
00:02:45,140 --> 00:02:49,440
نقسم هذا على الخمسة تطلع remainderو هذا لما نقسمه

37
00:02:49,440 --> 00:02:52,380
على خمسة بيطلع remainder عشان يكون المتطابقين لازم

38
00:02:52,380 --> 00:02:54,900
ال remainder هان و ال remainder هيكون إيه شمالين

39
00:02:54,900 --> 00:02:58,400
متساويين زي ما قلنا المرة الماضية ال remainder

40
00:02:58,400 --> 00:03:02,500
عادة اللي هو عبارة عن سفر و واحد و اتنين و تلاتة و

41
00:03:02,500 --> 00:03:07,520
أربعة لإن اللي هو الخمسة بيصير ال remainder له سفر

42
00:03:07,520 --> 00:03:12,780
و هكذا يعني any integer is congruent modulo خمسة

43
00:03:12,780 --> 00:03:15,940
to one of the following remaindersيعني أي عدد في

44
00:03:15,940 --> 00:03:20,460
الدنيا هيكون بطابق واحد من هدولة ليش؟ لأن هذا لما

45
00:03:20,460 --> 00:03:24,140
يكون ال remainder له سفر بيصير طابق السفر لما يكون

46
00:03:24,140 --> 00:03:26,720
ال remainder له مع الخمسة واحد بطابق اللي هو

47
00:03:26,720 --> 00:03:30,700
الواحد لو كان اللي هو ال remainder له اتنين بطابق

48
00:03:30,700 --> 00:03:34,320
التنين لو كان ال remainder تلاتة بطابق التلاتةو لو

49
00:03:34,320 --> 00:03:37,540
ال remainder لما نقسم ال a على خمسة طالع أربعة

50
00:03:37,540 --> 00:03:40,920
بكون بطابق الأربعة إذا أي حدد في الدنيا ال

51
00:03:40,920 --> 00:03:43,640
remainder اللي هو يا سفر يا واحد يا اتنين يا تلاتي

52
00:03:43,640 --> 00:03:48,560
اربعة يعني بمعنى آخر ال a هيطابق واحد من هذولة

53
00:03:48,560 --> 00:03:53,120
هذولة الآن من سفر لأربعة زي ما كان من سفر لعشرة هم

54
00:03:53,120 --> 00:03:57,460
اللي هو ال digits تبعات اللي هي نظام العد العشري

55
00:03:57,460 --> 00:04:00,860
هيكون في نظام العد الخماسي اللي هي ال digits سفر

56
00:04:00,860 --> 00:04:05,370
وواحد واتنين وتلاتة واربعةيعني الآن لو بدنا الـ 56

57
00:04:05,370 --> 00:04:10,130
نكتبها على صورة اللي هو نظام العد اللي هو الخمسة،

58
00:04:10,130 --> 00:04:13,990
ده مش عشرة، هذه خمسة، هي الـ 56 في العشرة، بنكتبها

59
00:04:13,990 --> 00:04:18,910
على صورة إيش؟ نظام عد عشرة، خمسين، هذه الآن الـ 56

60
00:04:18,910 --> 00:04:22,110
في نظام العد العشري، اللي هي إحنا عادة إنت في نظام

61
00:04:22,110 --> 00:04:25,650
العد العشري، بنكتبش لا عشرة ولا خمسة ولا كده ولا

62
00:04:25,650 --> 00:04:30,010
كده، على طول بنكتب 56، لأنه متعارف عليه بين إنه

63
00:04:30,010 --> 00:04:35,190
نقص نظام العد العشري،بدي احول ال 56 الى نظام العد

64
00:04:35,190 --> 00:04:44,870
الخماسي شوف كيف الان ال 56 عندى اللى هي ال 56 فيها

65
00:04:44,870 --> 00:04:49,690
الان خمسة في خمسة في خمسة و عشرين يعني خمسين و بضل

66
00:04:49,690 --> 00:04:54,990
ستة الان الخمسين هذه اللى هي عبارة عن اتنين في

67
00:04:54,990 --> 00:04:57,910
خمسة و عشرين يعني خمسة تربيع في اتنين بطلع خمسين

68
00:04:57,910 --> 00:05:01,710
زائدالان بعد شوية هنقولكم طريقة الكتابة بس خليني

69
00:05:01,710 --> 00:05:05,610
الان بس ناخد المثال عشان نشوف ايش اللي بنجزله في

70
00:05:05,610 --> 00:05:10,610
نظام العد الخماسي زائد واحد في مين في خمسة أس واحد

71
00:05:10,610 --> 00:05:15,350
زائد واحد في خمسة أس صفر اقدرنا نكتب ال 56 على هذه

72
00:05:15,350 --> 00:05:19,250
الصورة يعني بدلنا نكتب العشرة بنكتب مين ونستخدم

73
00:05:19,250 --> 00:05:24,050
بدلها الخمسة و بنسميه نظام العد الخماسيلاحظوا الآن

74
00:05:24,050 --> 00:05:30,150
خانت اللي هي الأحد بالنسبة لهذه واحد خانت اللي هي

75
00:05:30,150 --> 00:05:33,050
اللي كنا نسميها العشرات اللي هي اللي مضروبة في

76
00:05:33,050 --> 00:05:37,030
عشرة هنا هنا بتكون مضروبة في خمسة بدلها خمسة أس

77
00:05:37,030 --> 00:05:37,870
واحد واحد

78
00:05:40,870 --> 00:05:45,290
الخانة الأولى مضروبة في خمسة أو السفر والخانة

79
00:05:45,290 --> 00:05:48,730
الثانية مضروبة في خمسة أو السواعد والتانية مضروبة

80
00:05:48,730 --> 00:05:53,890
في خمسة اياش اوس اتنين الان ندخل للنظام الات وطابق

81
00:05:53,890 --> 00:05:57,950
ال بي ومدول اتنين اللى يقودنا للنظام العد الثنائي

82
00:05:58,270 --> 00:06:02,470
الآن لما نقسم الـ A على الـ 2 يكون المتبقى يا سفر

83
00:06:02,470 --> 00:06:07,050
يا إيش يا واحد بناء عليه هيكون عناصر الـ D أو الـ

84
00:06:07,050 --> 00:06:11,830
digits تبعات نظام العد الثناني يا ثنائي يا سفر يا

85
00:06:11,830 --> 00:06:16,150
واحد لو بدنا نيجي الآن الـ 56 نكتبها على صورة اللي

86
00:06:16,150 --> 00:06:22,290
هو نظام عد A شمالهالـ 56 طبعاً اللي هي النظام لعدد

87
00:06:22,290 --> 00:06:27,670
ثنائي معناته 2 أس 1 2 أس 1 2 أس 2 2 أس 3 2 أس 4 2

88
00:06:27,670 --> 00:06:32,410
أس 5 إلى آخرين لو أجينا للـ 56 كيف بنكتبها على

89
00:06:32,410 --> 00:06:37,510
صورة اللي هو نظام لعدد الثنائي الآن الـ 56 اللي هو

90
00:06:37,510 --> 00:06:44,620
عندي 2 أس 5 32لو قلنا 2 أُس 6 بيصير 64 بيصير أكتر

91
00:06:44,620 --> 00:06:47,480
منها دي إذا أنا ماقدرش استخدامها إذا بدي أخد 2 أُس

92
00:06:47,480 --> 00:06:55,740
5 2 أُس 5 هي 32 في واحد بيصير 32 32 من 56 بيظل

93
00:06:55,740 --> 00:07:00,100
اللي هو جداش 24 لذا دل فيه أرقامإذا بدنا ناخد

94
00:07:00,100 --> 00:07:06,020
الخانة اللي بعدها 2 أس 4 2 أس 4 أيش 16 16 زائد 32

95
00:07:06,020 --> 00:07:14,340
48 48 من 56 زاد 8 8 لحسن حظنا طلعت 2 أس 3 فعشان

96
00:07:14,340 --> 00:07:19,720
كتبنا 1 في 2 أس 3 فطلعت هذا على بعض كلها 56 الآن

97
00:07:19,720 --> 00:07:25,920
الخانات اللي بعدها لازم نكملهالأن هذه بتصبح خانة

98
00:07:25,920 --> 00:07:34,540
0×2×2، 0×2×1، 0×2×0، ليش؟ على أساس أننا الآن نكتب

99
00:07:34,540 --> 00:07:45,240
الرقم التالي الخانة 2×0،0، خانة 2×1،0، خانة 2×2،0،

100
00:07:45,240 --> 00:07:52,920
خانة 2×3،1،خالت 2 أقصد 4 هو 1 خالت 2 أقصد 5 هو 1

101
00:07:52,920 --> 00:07:58,060
فهذا الآن كتبنا العدد على صورة عدد في صورة نظام

102
00:07:58,060 --> 00:08:01,820
العدد الثاني هذه 2 يا شباب و بنات مش اللي هو خمسة

103
00:08:01,820 --> 00:08:06,900
اتنين هذه اه هذا نظام هذا العدد اللي هو واحد واحد

104
00:08:06,900 --> 00:08:12,620
واحد تلت اصفاراللي هو بيمثل الرقم 56 هذا بنظام

105
00:08:12,620 --> 00:08:19,800
العد الثنائي طيب الان نيجي لمثال آخر لسه احنا

106
00:08:19,800 --> 00:08:23,620
بنشتغل شغل بدائي بعد شوية بيصير لعنا عملية

107
00:08:23,620 --> 00:08:28,710
الحسابات أسن ان شاء اللهالان 965 في نظام العد

108
00:08:28,710 --> 00:08:32,530
العشري هذه الخانة الأولى اللى هي في عشرة أقص سفر

109
00:08:32,530 --> 00:08:35,430
هي اللى خمسة يعني عشرة أقص سفر يعني واحد يا جماعة

110
00:08:35,430 --> 00:08:38,750
عشان هيك مكتبهاش عشرة أقص سفر مع قصود واحد وخمسة

111
00:08:38,750 --> 00:08:41,890
أقص سفر واحد واتنين أقص سفر واحد عشان هيك الخانة

112
00:08:41,890 --> 00:08:47,030
الأولى دايما قيمتها في كل أنظمة العد زي ما هي طيب

113
00:08:47,030 --> 00:08:50,990
الان ستة اللى هي الخانة التانية اللى عبارة عن ستة

114
00:08:50,990 --> 00:08:54,690
في عشرة أقص واحدتسعة اللي هي في الخانة التالتة

115
00:08:54,690 --> 00:08:59,430
اللي هي تسعة في عشر عقل ساش اتنين هذه الآن قيمتها

116
00:08:59,430 --> 00:09:03,950
اللي هي قيمة اللي هي اللي هي تسعة مية خمسة ستين

117
00:09:03,950 --> 00:09:07,390
بالنظام العد العشر اللي احنا أصلا ما بنعرفه طيب

118
00:09:07,390 --> 00:09:10,810
الان لو بدنا نيجي نحسب اتنين اربعة خمسة في نظام

119
00:09:10,810 --> 00:09:15,230
العد الثماني كيف بنحسبها يا جماعة الخانة الأولى

120
00:09:15,230 --> 00:09:20,290
اللي هي خمسة في تمانية قص سفر يعني خمسة زائد اربعة

121
00:09:20,290 --> 00:09:26,040
في تمانية قص واحدالخانة الثانية الآن التالتة اللي

122
00:09:26,040 --> 00:09:29,980
هي 2 في 8 أقصى 2 بالظبط زي ما كنا نعمل في اللي هو

123
00:09:29,980 --> 00:09:35,660
النظام العد العشري زمان الان هي قيمته هذا بنحسبها

124
00:09:35,660 --> 00:09:40,960
فبتطلع عندي هذه القيمة هي هذه الان كيف بدنا نحسبها

125
00:09:40,960 --> 00:09:47,480
بنظام العد اللي هو يتمثل بنظام العد اللي هي العشري

126
00:09:47,480 --> 00:09:53,380
هذه الرقم لو ضربناها في بعض هيطلع لنا 165في نظام

127
00:09:53,380 --> 00:09:59,120
العد العشري إذا قيمة الـ 245 في الثماني هي 165 في

128
00:09:59,120 --> 00:10:02,920
العشري وهينا حولناها من نظام العد الثماني اللي

129
00:10:02,920 --> 00:10:07,900
مكتوب فيه هيه وضلعنا الرقم اللي طلع هذا الرقم اللي

130
00:10:07,900 --> 00:10:12,080
طلع هذا اللي مجموعه عادي هو أعدادنا اللي احنا

131
00:10:12,080 --> 00:10:18,500
بنتعامل معها اللي هي 165الان هذا نظام العد الثماني

132
00:10:18,500 --> 00:10:23,460
لان فيه hexadecimal expansion اللي هو ايه ال

133
00:10:23,460 --> 00:10:27,860
hexadecimal expansion هو نظام العد الست عشر هدول

134
00:10:27,860 --> 00:10:33,360
النظام اللي بتعد بتهمكم انتوا في الحاسوبلأن ضام

135
00:10:33,360 --> 00:10:37,000
العدل اللي هو في ال 16 ايش هيكون اللي هي الأرقام

136
00:10:37,000 --> 00:10:41,280
اللي بنستخدمها ال digits اللي فيه سفر و واحد و

137
00:10:41,280 --> 00:10:45,640
اتنين و تلاتة و اربع و خمسة و ستة و سبعة و تمانية

138
00:10:45,640 --> 00:10:48,420
و تسعة و عشر و أحداشر لما أصل لخمسة عشر لأن

139
00:10:48,420 --> 00:10:53,120
السبتاشر برجع السفرلكن احنا لو ده نيجي نكتب خمس

140
00:10:53,120 --> 00:10:57,480
عشر واربع عشر بنصير نخربط اذا بدنا الرموز بعد

141
00:10:57,480 --> 00:11:01,540
التسعة يعني بدنا نستخدم في الست عشر سفر واحد

142
00:11:01,540 --> 00:11:04,060
واتنين وتلاتة واربعة وخمسة وستة وسبعة وتمانية

143
00:11:04,060 --> 00:11:09,480
وتسعة بعد هيك بدنا نستخدم حروف أبجدية مين هي الـA

144
00:11:09,480 --> 00:11:12,800
عشرة الـB عشرة الـB عشرة الـB عشرة الـC عشرة الـC

145
00:11:12,800 --> 00:11:14,780
عشرة الـC عشرة الـC عشرة الـD عشرة الـD عشرة الـD

146
00:11:14,780 --> 00:11:15,900
عشرة الـD عشرة الـD عشرة الـD عشرة الـD عشرة الـD

147
00:11:15,900 --> 00:11:21,790
عشرة الـE عشرة الـE عشرةالان a,b,c,d,e و ال F 15

148
00:11:21,790 --> 00:11:25,690
ماشي الحال و 16 طبعا ترجع السفر اذا هنستبدل

149
00:11:25,690 --> 00:11:35,870
الاعداد من 10 ل 15 ب a,b,c,d,e,f على الترتيبهذا

150
00:11:35,870 --> 00:11:41,930
الان عدد مكتوب بنظام العدد الست عشر كيف احسبه

151
00:11:41,930 --> 00:11:47,030
بنسبة

152
00:11:47,030 --> 00:11:49,590
للست عشر؟ اول حاجة

153
00:11:52,070 --> 00:11:56,090
اللي هو جدّاش بيبني عرفه اللي هو بعد الـ A مباشرة

154
00:11:56,090 --> 00:12:00,870
الـ A عشرة و الـ B 11 هي 11 في 16 أش سفر نكتبهش زي

155
00:12:00,870 --> 00:12:03,990
ما احنا انتفجنا إذا هذا قيمته هو نفسه في أي ذاك

156
00:12:03,990 --> 00:12:09,770
اللي هو B 11 زائد الآن Zero في 16 أس واحد هي Zero

157
00:12:09,770 --> 00:12:14,920
في 16 زائدالتانى اللى هو مين E اللى هى اش قيمته

158
00:12:14,920 --> 00:12:19,380
اربعة عشر فست عشر اش منزلته الخانة التالتة هذه

159
00:12:19,380 --> 00:12:24,200
تربيع لان البعده ال A قيمته عشرة مضروب في الخانة

160
00:12:24,200 --> 00:12:28,820
الرابعة اللى 16 أس 3زائد آخر واحد اللي هو في

161
00:12:28,820 --> 00:12:32,820
الخانة الخامسة هي واحد، تنين، تلاتة، أربعة، خمسة،

162
00:12:32,820 --> 00:12:37,400
اتنين في الخانة الخامسة ستة عشر أس أربعة يعني

163
00:12:37,400 --> 00:12:42,660
الخانة الخامسة ماقص واحد إذا هذا الآن بنحسبه

164
00:12:42,660 --> 00:12:46,560
بالحسبة العادية على آلة الحاسبة بطلعلنا الرقم هذا

165
00:12:46,560 --> 00:12:50,040
هذا الرقم هو الرقم بالنظام العشري عشان هي كانت مش

166
00:12:50,040 --> 00:12:52,620
كاتبله أنا عشرة عشان احنا متفقين مع بعض اللي

167
00:12:52,620 --> 00:12:56,760
ماكنتبلهوشعشرة او اتنين او تلاتة يعني بنقصد بنظام

168
00:12:56,760 --> 00:13:00,820
العد من العشري هي حولنا نظام العد الست عشري العد

169
00:13:00,820 --> 00:13:05,140
من عد ست عشري الى نظام العد العشري نيجي الان

170
00:13:05,140 --> 00:13:09,420
للنظرية اللى بتقولنا بتشرّعلنا لشغلنا ايش النظرية

171
00:13:09,420 --> 00:13:15,420
بتقولbe an integer greater than 1 يعني بي عبارة عن

172
00:13:15,420 --> 00:13:20,200
عدد أكبر من واحد then لو كان عندي n is a positive

173
00:13:20,200 --> 00:13:24,100
integer يعني n كان عندي أي positive integer بقدر

174
00:13:24,100 --> 00:13:29,100
أكتبره على صورة n بتساوي a k b k زائد a k minus

175
00:13:29,100 --> 00:13:33,160
واحد b k minus واحد زائد لما أصل a واحد b زائد a

176
00:13:33,160 --> 00:13:36,000
naught a naught هي ده في الواقع a naught ضرب b

177
00:13:36,000 --> 00:13:42,380
والسفر الآن هذه بت هي اللي بتشرعلنا نظام العديعني

178
00:13:42,380 --> 00:13:46,760
لو كان عندى الآن هذه الـ B هي اللى بنقصد فيها مرة

179
00:13:46,760 --> 00:13:50,540
اتنين مرة خمسة مرة عشرة مرة كده كده الاخرى و ال A

180
00:13:50,540 --> 00:13:56,460
note A1 A2 AK-1 لAK هي اللى بتمثل الاعداد اللى

181
00:13:56,460 --> 00:14:01,580
بدنا نكتبها عندنا اللى هنا مثلا الخمسة او ستة واحد

182
00:14:01,980 --> 00:14:07,360
والـ B هنا هي العشرة أو هنا مثلا اتنين A E A O

183
00:14:07,360 --> 00:14:12,280
Zero A Zero B هذه هي اللي هي A نوت A واحد اللي عند

184
00:14:12,280 --> 00:14:16,580
A كي في هذه الحالة الـ K اللي هي بتساوي عبارة عن

185
00:14:16,580 --> 00:14:21,410
اللي هيالعدد اللى هو خمس طعش ده هو ستة عشر ناقص

186
00:14:21,410 --> 00:14:27,170
واحد هدولة بيكونن هن من سفر لعند خمس طعش في حالة

187
00:14:27,170 --> 00:14:32,310
الست عشر و هدولة اللى جوا هن الأعداد من سفر لعند

188
00:14:32,310 --> 00:14:38,340
ست عشروالان ال B هو رقم 16 اللى هى بيمثلى اللى هو

189
00:14:38,340 --> 00:14:43,920
نظام العد ال 16 واحد بيطبق على الأثناء هذا بيصير

190
00:14:43,920 --> 00:14:48,200
ال B2 و هدولة بيصير العددين بس اللى هو ال 0 و ال 1

191
00:14:48,200 --> 00:14:55,400
اذا هذه اللى هى بتشرعلى عملية اللى هو أنظمة العد

192
00:14:59,440 --> 00:15:06,980
الان نكمل representations of integers نشوف عملية

193
00:15:06,980 --> 00:15:10,860
تمثيل العدد بنحط أنظمة العدد اللي حكينا عليها

194
00:15:10,860 --> 00:15:18,400
والان نشوف كيف نكتب العدد بنظام العدد الثنائي

195
00:15:18,400 --> 00:15:23,580
الحسابات هتلاقوها مرتبة وسهلة أسهل من المقدمةو كيف

196
00:15:23,580 --> 00:15:29,540
نحول من ثنائي إلى ثماني و إلى ستاش و العكس اللي هي

197
00:15:29,540 --> 00:15:33,420
عملية التحويل احنا هنركز في أنظمة العد اللي عندنا

198
00:15:33,420 --> 00:15:38,300
على نظام العد الثنائي نظام العد الثماني نظام العد

199
00:15:38,300 --> 00:15:41,820
اللي هو الستاش بالاضافة للنظام العد اللي احنا

200
00:15:41,820 --> 00:15:44,380
بنشتغل فيه عادة في المدارس اللي هو نظام العد

201
00:15:44,380 --> 00:15:53,000
العشريالان بيناري اكسبرشن اكسبانشن نشوف كيف بدنا

202
00:15:53,000 --> 00:16:00,780
ان نعمل اكسبانشن لبيناري اكسبرشن

203
00:16:00,780 --> 00:16:05,540
او بيناري اكسبرشن

204
00:16:07,410 --> 00:16:10,210
Example نشوف مرحلة الـ Example نفهم إيش نقول what

205
00:16:10,210 --> 00:16:14,310
is the decimal expansion of the integer that has

206
00:16:14,310 --> 00:16:18,770
اللي هو واحد سفر واحد سفر واحد واحد إلى آخره اتنين

207
00:16:18,770 --> 00:16:25,250
as its binary expansion وقوللي أودد قيمة هذا العدد

208
00:16:25,250 --> 00:16:30,750
هذا المكتوب بنظام العدد الثنائيمكتوب بنظام العد

209
00:16:30,750 --> 00:16:34,030
الثنائي نظام العد الثنائي يا سفر يا واحد في

210
00:16:34,030 --> 00:16:38,370
الخانات الآن الخانة الأولى اللى هي عبارة عن واحد

211
00:16:38,370 --> 00:16:42,350
فى اتنين أقصى سفر الخانة التانية واحد فى اتنين

212
00:16:42,350 --> 00:16:47,010
الخانة التالتة واحد فى اتنين تربيع الخانة الرابعة

213
00:16:47,010 --> 00:16:53,170
واحد فى اتنين أقصى أربعةالخانة الخامسة واحد اثنين

214
00:16:53,170 --> 00:16:57,530
اقصى اربعة اللي بعيدها سفر في اتنين اقصى خمسة اللي

215
00:16:57,530 --> 00:17:01,730
بعيدها واحد في اتنين اقصى ستة وهكذا لما نصل لهدولة

216
00:17:01,730 --> 00:17:04,110
لما نصل لاخر خانة اللي هي واحد في اتنين اقصى

217
00:17:04,110 --> 00:17:07,730
تمانية عدهم هتلاقيه تسعة واحد اتنين تلاتة اربع

218
00:17:07,730 --> 00:17:11,870
خمسة ستة سبعة تمانية تسعةاللي هي تسع خانات أخر

219
00:17:11,870 --> 00:17:15,270
واحدة بتكون تمانية لإن أول واحدة بدأت من Zero فلما

220
00:17:15,270 --> 00:17:18,790
نبدأ المصطلح من Zero لعين تمانية بيصير تسع أرقام

221
00:17:18,790 --> 00:17:22,570
هي التسع أرقام الان لو جيت ضربت هدولة في بعض

222
00:17:22,570 --> 00:17:26,250
وجماعتين هيطلع اني تلت مية و واحد و خمسين إذا هيك

223
00:17:26,250 --> 00:17:30,490
بنحول من نظام العد الثنائي إلى نظام العد العشرين

224
00:17:30,900 --> 00:17:35,640
الان بدنا نحكي على octal and hexadecimal

225
00:17:35,640 --> 00:17:40,460
expansions ال octal اللي هو نظام العد الثماني ال

226
00:17:40,460 --> 00:17:44,020
hexadecimal expansions اللي هو نظام العد اللي هو

227
00:17:44,020 --> 00:17:49,000
اللي أساسه 16 ال octal هو نظام العد اللي أساسه

228
00:17:49,000 --> 00:17:52,820
تمانية الان نشوف كيف يقول لي what is the decimal

229
00:17:52,820 --> 00:17:56,820
expansion of the number with octal expansion يعني

230
00:17:56,820 --> 00:18:02,490
بده يحولناالرقم هذا من نظام العد الثماني إلى نظام

231
00:18:02,490 --> 00:18:07,170
العد العشري الحادى نشوف كيف يا جماعة الان سبعة صفر

232
00:18:07,170 --> 00:18:12,230
واحد ستة الشغله صارت ليه سهلة ستة في تمانية أقل

233
00:18:12,230 --> 00:18:19,310
سفرزاد واحد في تمان يقص واحد زاد سفر في تمان يقص

234
00:18:19,310 --> 00:18:24,330
اتنين زاد سبعة في تمان يقص تلاتة ايّن الأرقام

235
00:18:24,330 --> 00:18:28,970
نجمحل مع بعض نضرب هذه على القالة و نضرب هذه و نضرب

236
00:18:28,970 --> 00:18:32,890
هذه و نجمحل لبعض بيطلع اني عندي تلت تالاف و خمسمية

237
00:18:32,890 --> 00:18:37,690
و تمانية و تسعين بنظام العدمين العشرينناخد مثال

238
00:18:37,690 --> 00:18:41,350
آخر بقول لي what is the decimal expansion of the

239
00:18:41,350 --> 00:18:45,150
number with hexadecimal expansion؟ بده اللي هو هذا

240
00:18:45,150 --> 00:18:49,030
الرقم اللي مكتوب بنظام العد الست عشر ال

241
00:18:49,030 --> 00:18:53,910
hexadecimal نكتبه على صورة نظام عد مين اللي هو

242
00:18:53,910 --> 00:18:57,940
العشر العادي اللي احنا بنعرفه رقمنا العاديخلّينا

243
00:18:57,940 --> 00:19:04,240
ناخد الان P التي هي جداش P التي هي 11 احفظوهن A 10

244
00:19:04,240 --> 00:19:12,080
B 11 C 12 D 13 E 14 و F 15 طيب P هدا في نظام مين

245
00:19:12,080 --> 00:19:18,280
بنكتبهن ال 16 اللي بلزمنا 16 رقم 16 رقم من 0 ل 15

246
00:19:18,280 --> 00:19:22,960
اذا و احنا جولنا من 10 ل 15 مش معقول نكتبهن زيك

247
00:19:22,960 --> 00:19:25,840
بنصير خربط بيننا و بين الأعداد الأصلية فعشان

248
00:19:25,840 --> 00:19:33,680
الكتبناها بالحروفطيب شوفوا الان B اللي هو ف16 أس 0

249
00:19:33,680 --> 00:19:37,000
بيه ال 11 يعني هيها لحالها 11 تقعد لحالها قولنا

250
00:19:37,000 --> 00:19:42,480
أول خانة في أي نظام عد تقعد منزلتها بقيمتها طيب

251
00:19:42,480 --> 00:19:53,140
Zero ف16 أس 1 هيها E ف16 أس 2 A ف16 أس 3 اتنين ف16

252
00:19:53,140 --> 00:19:59,310
أس 4ماشي ال A بيحط قيمة العشرة و ال E بتحط قيمة

253
00:19:59,310 --> 00:20:04,950
الاربعتاش و بتحسب مع بعضبطلع عندك هذا الرقم الان

254
00:20:04,950 --> 00:20:09,150
لو اجينا بس هال ملاحظة الان خلينا نشوفها each

255
00:20:09,150 --> 00:20:13,310
hexadecimal digit can be represented using four

256
00:20:13,310 --> 00:20:19,510
bits الان ايش ال bit ال bit اللي هي اللي منزلت او

257
00:20:19,510 --> 00:20:22,390
اللي هي الاعداد اللي بنستخدمها في نظام العدد في

258
00:20:22,390 --> 00:20:26,430
نائب منزلته الواحد سفر واحد سفر واحد واحد هذه كل

259
00:20:26,430 --> 00:20:31,950
واحدة منهم بتسميها ايش bitهدولة بنسميهم ايش بيتز

260
00:20:31,950 --> 00:20:37,170
الان بقوللي اي hexadecimal digit طبعا ال

261
00:20:37,170 --> 00:20:41,770
hexadecimal digit يعني ايش ما هو نظام العد 16 لاحظ

262
00:20:41,770 --> 00:20:46,610
نظام العد 16 هو عبارة عن 2 أس 4 ماشي الحال في

263
00:20:46,610 --> 00:20:51,120
علاقة بينه وبين نظام العد الثنائي اللي هو 2ماشي

264
00:20:51,120 --> 00:20:55,400
هداك اتنين اقصد اربعة في علافة بتروبطها بتقولك ان

265
00:20:55,400 --> 00:20:59,920
كل اللي هو hexadecimal digit كل واحد من ال

266
00:20:59,920 --> 00:21:05,220
hexadecimal digit بنقدر نكتبه على صورة اللي هو

267
00:21:05,220 --> 00:21:10,780
اربعة bits هاي واحد تنين تلاتة اربعة يعني لو اجي

268
00:21:10,780 --> 00:21:16,720
تاخد مثال ال E ال E اللي هي E عشرة B احداش C اتناش

269
00:21:16,720 --> 00:21:21,630
D تلاتاش E اربعتاش ال E اربعتاش هذهالـ E هي قيمتها

270
00:21:21,630 --> 00:21:26,110
14 و للضامن العدل السداسي هيا نكتبها على صورة 0 1

271
00:21:26,110 --> 00:21:30,890
1 1 تعرفوا كيف تحسبوها سفر اللي هو سفر واحد اللي

272
00:21:30,890 --> 00:21:35,530
هو في اتنين يعني اتنين و هاد في اتنين في اربعة هاي

273
00:21:35,530 --> 00:21:38,890
اتنين و اربعة ستة هاد تمانية ستة و تمانية اربعة

274
00:21:38,890 --> 00:21:41,950
اتاش اذا هذا صار كله على بعض و ليش اربعة اتاش اللي

275
00:21:41,950 --> 00:21:47,310
هو Eإذاً هذا العدد الـ hexadecimal بقدر أكتبه على

276
00:21:47,310 --> 00:21:52,950
صورة 01111 الآن بدي أخد الخمسة في نظام العدد الست

277
00:21:52,950 --> 00:21:58,050
عشر برضه بقدر أكتبها على صورة أربع أرقام كيف؟ هاي

278
00:21:58,050 --> 00:22:01,750
عند أول شي فردي، مدام فردي هذه اللي هنا فردية إذاً

279
00:22:01,750 --> 00:22:07,370
أول عدد فيه واحدالان الابضال من الخمسة أربعة أربعة

280
00:22:07,370 --> 00:22:11,230
هذا اتنين الأربعة دندا بيصير سفر وهذا هو الأربعة

281
00:22:11,230 --> 00:22:16,990
الان هي عندك واحد زائد سفر في اتنين في اتنين بيطلع

282
00:22:16,990 --> 00:22:21,010
سفر زائد واحد في أربعة باربعة وهذا سفر اللي هو في

283
00:22:21,010 --> 00:22:24,190
اتنين قصة تلاتة اللي هي تمانية بيطلع سفر يعني هذا

284
00:22:24,190 --> 00:22:29,160
العدد عبارة عن جداش خمسةولو جيت اخدت اي عدد من

285
00:22:29,160 --> 00:22:34,820
الواحد للخمستعاش هتلاقيك بتقدر تكتبه على صورة اربع

286
00:22:34,820 --> 00:22:40,160
ارقام اللي هو على صورة pets اربعة pets بنظام العد

287
00:22:40,160 --> 00:22:45,520
الثنائيطيب الواحد كيف بدنا نكتبه على صورة الواحد

288
00:22:45,520 --> 00:22:49,020
بالنظام العادى 16 واحد قيمته كيف بنا نكتبه هنا

289
00:22:49,020 --> 00:22:53,800
واحد سفر سفر سفر و هكذا جربلي في باقى الأعداد من

290
00:22:53,800 --> 00:22:57,860
واحد لخمس عشر او من سفر لخمس عشر شوف كيف نكتبها

291
00:22:57,860 --> 00:23:02,460
على صورة أربعة bits طيب اللي هان بدنا نعرفها حاجة

292
00:23:02,460 --> 00:23:06,620
اسمها bytes ال bytes هي عبارة عن تمانية bit يعني

293
00:23:06,620 --> 00:23:10,340
هدولة و كمان كانت جنبهين أربعة بنسميهين byte كل

294
00:23:10,340 --> 00:23:14,280
واحدة بنسميها إيش byteإذا الـ byte بتتكون من 8 bit

295
00:23:14,280 --> 00:23:20,740
الآن بناء عليه اللي هو أي .. قولنا أي عدد .. أي

296
00:23:20,740 --> 00:23:23,480
عدد لحاله اللي هو في ال .. في ال .. في ال

297
00:23:23,480 --> 00:23:28,840
hexadecimal بكتبه على صورة 4 الآن عددين في ال ..

298
00:23:28,840 --> 00:23:34,300
اللي هو رقم مكون من عددين في ال 16 بقدر أكتبه على

299
00:23:34,300 --> 00:23:39,950
صورة byte يعني بقدر أكتب على صورة 4 و 4الخمسة هي

300
00:23:39,950 --> 00:23:45,470
أربعته وهي الخمسة هي أربعته والإي هي أربعته إذا

301
00:23:45,470 --> 00:23:50,750
عملية كتابة الرقم هذا سهل كيف بكتبها باجي بكتب هذا

302
00:23:50,750 --> 00:23:57,400
بالاربعة bitsوهذا اربع بيت استبعوته و بحطهم جان

303
00:23:57,400 --> 00:24:02,920
بعض بطلع عنده اللي هو الرقم هذا اللي بالنظام العد

304
00:24:02,920 --> 00:24:09,440
16 بساوي اللي هو الرقم اللي اسمه byte بنظام العد

305
00:24:09,440 --> 00:24:16,260
الثنائي طيب نيجي الآن ناخد اللي هو اللي هي

306
00:24:20,110 --> 00:24:24,930
نحكي الآن عن الـ Base Conversion اللي هي عملية

307
00:24:24,930 --> 00:24:29,670
التحويل من و إلى انتبهوا الآن لعملية التحويل عشان

308
00:24:29,670 --> 00:24:34,610
ما تتغلبوش عشان الآن الحسابات تصير سهلة خالص في

309
00:24:34,610 --> 00:24:39,750
عملية التحويل إلى نظام العدل اللي بدناها الان لو

310
00:24:39,750 --> 00:24:45,230
جالنا find the octal expansion of اللي هي 1245 في

311
00:24:45,230 --> 00:24:49,440
نظام العدل العشري هذا مكتوبفي نظام العدل عشري و

312
00:24:49,440 --> 00:24:54,400
بدي حوله لل اوكتل كنا .. كنا من نظام ال اوكتل

313
00:24:54,400 --> 00:24:57,820
للعشري او من ال binary للعشري او من اي اشي للعشري

314
00:24:57,820 --> 00:25:02,020
سهل و قولنا كيف نحوله الان العكس .. العكس شوف كيف

315
00:25:02,020 --> 00:25:07,900
هنلاجيه اسهل الان بمسك العدد اللي هو الف .. اللي

316
00:25:07,900 --> 00:25:11,240
هو الف و متين و خمس و أربعين آسف فهذا مش مت .. الف

317
00:25:11,240 --> 00:25:13,640
و متين و خمس و عشرين .. الف و متين و خمس و أربعين

318
00:25:14,230 --> 00:25:18,870
أحولها لنظام العدمين الـ octal الثماني باجسمها على

319
00:25:18,870 --> 00:25:24,450
تمانية بطلع عنده تمانية في 155 زي 5 هذا اللي هو

320
00:25:24,450 --> 00:25:29,570
ناتج القسمة وهذا ال remainder انتبهوا اللي غامق

321
00:25:29,570 --> 00:25:33,360
ناتج القسمة و اللي بالازرق هو ال remainderالان

322
00:25:33,360 --> 00:25:39,420
نعيد العملية نقسم الـ 155 على 8 كمان مرة نقسم مين

323
00:25:39,420 --> 00:25:45,520
اللي هو ناتج القسم اللي نتج في الأول 155 طلع 8 في

324
00:25:45,520 --> 00:25:50,180
19 زائد remainder جديد اسمه تلاتةالان هذا الـ 19

325
00:25:50,180 --> 00:25:55,440
اللي هو ناتج القسمة تبع الـ 155 على 8 بعمل نفس

326
00:25:55,440 --> 00:26:00,740
الاشي هنا بجسم الـ 19 على 8 بتيجي 8 زائد 2 في 3

327
00:26:00,740 --> 00:26:05,960
هذا ناتج القسمة برضه بعمله نفس الاشي باجي بقول 2

328
00:26:05,960 --> 00:26:10,160
بساوة 8 بجسمه على 8 طبعا مافيش 8 مافيش فيه ولا 8

329
00:26:10,160 --> 00:26:15,310
فبنكتبه على صورة 8 في 0 وال remainder هو 2يوم ما

330
00:26:15,310 --> 00:26:20,630
نصل لهذه الخطوة بقى جاف يعني يوم ما نصل ان ناتج

331
00:26:20,630 --> 00:26:27,810
القسمة طلع اللي هو سفر بقى جاف ماشي الحال طيب الان

332
00:26:27,810 --> 00:26:31,490
ايش هذا ايش هو اللي عملته هذا انا تعالى نشوف مع

333
00:26:31,490 --> 00:26:36,810
بعض الان ألف و متين و خمس و أربعين بساوي هذا زائد

334
00:26:36,810 --> 00:26:40,830
هذا شايفينه هيد نجلتيه بقى الان الان المية و خمس و

335
00:26:40,830 --> 00:26:45,070
خمسين هيهابدي أزيل الـ 155 و أعوض مكانها قيمة

336
00:26:45,070 --> 00:26:49,750
تليادي زائدة دي أحوال تهيأني صار هاي الرقم وعكت

337
00:26:49,750 --> 00:26:54,010
ضربهم في بعض بدلالة التمانية لإنه أنا بدور على

338
00:26:54,010 --> 00:26:57,690
النظام العد الثماني الآن هذي بيصير تمانية ضرب

339
00:26:57,690 --> 00:27:03,490
تمانية يعني تمانية تربيع في 19 هي الأولىو8×3 هي 2

340
00:27:03,490 --> 00:27:09,750
زائد الخمسة ويساوي الان بدي أشيل ال 19 و أضع قيمة

341
00:27:09,750 --> 00:27:15,350
هي ال 19 8×2 زائد 3 شيلت و أضعت قيمة ها هان اتيت

342
00:27:15,350 --> 00:27:20,530
حسبتها صار 8 تربيع اللي هو مضروبة في 8 بيصير 8

343
00:27:20,530 --> 00:27:24,610
تكعيبفى اتنين زائد تمانية تربيع برضه مضربة فى مين

344
00:27:24,610 --> 00:27:28,930
فى تلاتة زائد تمانية فى تلاتة هيها زائد خمسة هيها

345
00:27:28,930 --> 00:27:33,390
الآن هذا الناتج اللى طلع عندى تلاحظ من وين جبته من

346
00:27:33,390 --> 00:27:37,170
اللى هو اللى عملته فى القسم هنا وفى الآخر عوضت فيه

347
00:27:37,530 --> 00:27:42,210
إذا كتبت الرقم اللي عندي 1245 اللي تحته خط هذا

348
00:27:42,210 --> 00:27:47,110
كتبته بالصورة هذه فصار هذا اللي هو خانة الأحد إذا

349
00:27:47,110 --> 00:27:51,710
صح التعبير بنظام العد الثماني وهذه خانة اللي هي

350
00:27:51,710 --> 00:27:56,090
اللي بنسميها العشرات اللي هي التمانيات يعني وهذه

351
00:27:56,090 --> 00:28:00,050
خانة التمانيات تربيع وهذه خانة التمانيات تكعيد

352
00:28:00,050 --> 00:28:04,230
يعني بيصير عندي العدد هذا بنظام العد الثنائي هو

353
00:28:04,230 --> 00:28:11,430
عبارة عن هي الخمسةهى التلاتة هى التلاتة هى التنين

354
00:28:11,430 --> 00:28:16,410
إذا صار عند العدد الأصلي ال 1245 نظام العد العشري

355
00:28:16,410 --> 00:28:20,390
هى قيمته هتقولوا ليه و أحنا كل مرة بدنا نقعد نعمل

356
00:28:20,390 --> 00:28:24,410
هيك و نعوض و مش عارف إيش و الله بتلخ منها هذا الآن

357
00:28:24,410 --> 00:28:29,370
أنا شرعتلكم العملية شغل المكان كمانى ايه شغل

358
00:28:29,370 --> 00:28:33,690
المكان الجسمة بتصور سهل هي اتجسمت و طلعت اللي هو

359
00:28:33,690 --> 00:28:39,340
متبقى قسمة or remainderإيش هذا الرقم بيكون؟ هو

360
00:28:39,340 --> 00:28:44,380
عبارة عن الـ remainders شوف الـ remainders انسى

361
00:28:44,380 --> 00:28:47,460
هذه .. هذول الخطوات انساها إيه جاف العند الهن؟ شو

362
00:28:47,460 --> 00:28:51,160
جفنا العند الهن؟ احنا بيصير أول remainder ال .. ال

363
00:28:51,160 --> 00:28:55,820
.. ال .. ال .. ال .. وين جفنا؟ العند ال .. جسمنا

364
00:28:55,820 --> 00:29:01,100
العند الهن مظبوط؟ هذه جسمنا العند الهن و هذه جسمنا

365
00:29:01,100 --> 00:29:03,520
العند الهن و هذه العند الهن لما وصلنا لعند هذه أخر

366
00:29:03,520 --> 00:29:07,560
واحدةماشي الحال .. باجي .. لو وين وصلنا هيها ..

367
00:29:07,560 --> 00:29:11,800
لها باجي باخد أول .. أخر واحدة وصلتي لها هي اتنين

368
00:29:11,800 --> 00:29:15,620
ال remainder اتنين الأزرق هيهم هي أول واحد ال

369
00:29:15,620 --> 00:29:18,200
remainder اللي بعده التلاتة هيها باخد ال

370
00:29:18,200 --> 00:29:21,120
remainders ال remainder اللي بعده تلاتة هيها ال

371
00:29:21,120 --> 00:29:25,060
remainder اللي بعده هدون هي خمسةماشي الحال طيب

372
00:29:25,060 --> 00:29:27,800
اللي .. اللي .. اللي .. اللي .. اللي شوية مضايق من

373
00:29:27,800 --> 00:29:31,540
هذا يتبع معايا السؤال اللي بعده عشان يفهم بالظبط

374
00:29:31,540 --> 00:29:34,060
اشي اللي بقول اللي عم بقول find the octal

375
00:29:34,060 --> 00:29:38,600
expansion of هذا الرقم هذا بالنظام العد العشري بده

376
00:29:38,600 --> 00:29:44,160
حوله لنظام العد الثماني الموضوع سهل يا جماعة هذا

377
00:29:44,160 --> 00:29:48,060
لمين بده حوله لنظام العد الثماني إذا القسم على

378
00:29:48,060 --> 00:29:52,740
تمانية باج الرقم الأصلي باج اسمه على تمانيةبظل

379
00:29:52,740 --> 00:29:57,860
المتبقى واحد ناتج القسم هيوم ناتج القسم بقسمه على

380
00:29:57,860 --> 00:30:02,740
تمانية هنا قسمت على تمانية طالع 192 والمتبقى 7

381
00:30:02,740 --> 00:30:09,100
الان باجي بقسم ال 192 على تمانية بطلع ناتج القسم

382
00:30:09,100 --> 00:30:15,560
24 المتبقى 0 ال 24 بقسمها على تمانيةبطلع الناتج

383
00:30:15,560 --> 00:30:19,660
تلاتة و المتبقى سفر عندنا خلصنا مدام اللي هو ناتج

384
00:30:19,660 --> 00:30:22,580
القسمة طلع أصغر من تمانية بكون وصلت للخطوة الأخيرة

385
00:30:22,580 --> 00:30:26,200
ايش الخطوة الأخيرة اللي هو ناتج القسمة هذا تلاتة

386
00:30:26,200 --> 00:30:31,060
بساوية تمانية ضرب سفر لأنه أصغر من تمانية زائد

387
00:30:31,060 --> 00:30:36,080
تلاتة هنا بقف لأنه طلع عند ناتج القسمة جداش سفر

388
00:30:36,080 --> 00:30:39,520
يعني تلاتة بساوية تمانية في سفر زائد تلاتة الآن

389
00:30:39,520 --> 00:30:44,490
ايش نظام العد الثماني على طول زي ما قلناأخ .. أخ

390
00:30:44,490 --> 00:30:47,550
.. و أنا وصلت تلاتة هو reminders هي reminders

391
00:30:47,550 --> 00:30:54,390
تلاتة هيو اللي جابله سفر هيو كتبته هيو ال reminder

392
00:30:54,390 --> 00:30:58,350
اللي جابله سفر هيو ال reminder اللي جابله سبعة هيو

393
00:30:58,350 --> 00:31:02,390
ال reminder الأول هيو واحد اللي بده يبدأ بالعكس

394
00:31:02,390 --> 00:31:06,240
ويحضر اللي بده بالعكس ويجي من هنا واحدومن هنا سبعة

395
00:31:06,240 --> 00:31:10,020
اللي بعيدها ومن هنا سفر ومن هنا سفر ومن هنا سفر

396
00:31:10,020 --> 00:31:14,040
اذا ما هي العملية قسمها وتاخد في الاخر الـ

397
00:31:14,040 --> 00:31:17,320
remainders وترتبها بالترتيب اللي موجود بتطلع عندك

398
00:31:17,320 --> 00:31:21,380
هذا نظام العد الثماني طيب الآن خلينا .. بدناش

399
00:31:21,380 --> 00:31:26,460
ثماني بدنا ستاشه ال gate عمال لنا حاضر مثال لبعده

400
00:31:26,460 --> 00:31:32,130
find the hexadecimal expansion of الرقم هذاماذا

401
00:31:32,130 --> 00:31:35,390
يعني hexadecimal expansion؟ يعني بدنا نظام العد

402
00:31:35,390 --> 00:31:40,310
الثماني لهذا الرقم ايش بسوي؟ بمسك الرقم اللي جوا و

403
00:31:40,310 --> 00:31:43,930
بجسمه على اللي هو اللي بدي نظام عده مين نظام عده؟

404
00:31:43,930 --> 00:31:50,130
ال 16 باجي بجسم ال 11070 ع 16 بطلع الناتج هذا

405
00:31:50,130 --> 00:31:53,990
بالقالة يا جماعة بطلع الناتج هذا و بزيد 14 الآن

406
00:31:53,990 --> 00:31:59,890
الناتج هذا بجسمه على 16 كمان مرة بطلع الناتج 43 و

407
00:31:59,890 --> 00:32:05,810
بزيد 3ناتج القسمة برضه بجسمها 16 بطلع الناتج 2 و

408
00:32:05,810 --> 00:32:10,210
بزيد 11 لما يطلع العدد أقل من 16 أقل من اللي بشتغل

409
00:32:10,210 --> 00:32:13,850
عليه نظام العد برتاح بقول أخر خطوة عندي خلصتها

410
00:32:13,850 --> 00:32:19,100
اللي هي 2 إيش هيساوي 16 في 0 زائد 2لأن ال maximum

411
00:32:19,100 --> 00:32:23,540
على 16 مافيش هذا أصلا 16 فبطلع 16 ف0 زي 2 هنا بدف

412
00:32:23,540 --> 00:32:27,720
بيصير عندي الآن أيش نظام العد اللي .. أيش .. أيش

413
00:32:27,720 --> 00:32:32,100
اللي .. اللي .. اللي هو ال .. العدد بنظام العد ال

414
00:32:32,100 --> 00:32:36,740
16 هي .. ال reminders .. ال reminders هي 2 هي أول

415
00:32:36,740 --> 00:32:45,740
واحدة 11 هي اللي هو ال B تلاتة هي التلاتة 14 اللي

416
00:32:45,740 --> 00:32:50,980
هي ال E إذا سهل الموضوعما هي الا عبارة عن اخد من

417
00:32:50,980 --> 00:32:55,660
اللي هي reminders واصفها جانب بعض بالترتيب من

418
00:32:55,660 --> 00:32:59,620
الشمال لليمين عندما انتهيت بيكون هذا نظام العدمين

419
00:32:59,620 --> 00:33:03,240
ال 16 ويكون خارب طوق في اللي هو تبدأ من اليمين او

420
00:33:03,240 --> 00:33:08,640
من الشمال من هنا من عند اخر ما وصلت بتبدأ من اللي

421
00:33:08,640 --> 00:33:15,300
هو الشمال و بتتجه باتجاه اليمين طيب نجي لان بعدهم

422
00:33:15,650 --> 00:33:18,810
سؤال آخر عشان نكبّت الفكرة find the binary

423
00:33:18,810 --> 00:33:23,030
expansion of 120 اللي هو مكتوب بالعشرة إذا الأن

424
00:33:23,030 --> 00:33:27,170
بدي أحول اللي هو من نظام عد عادي عشري إلى نظام

425
00:33:27,170 --> 00:33:31,790
العد ثنائي برضه بنفس الطريقة بقسم ال 120 على 2

426
00:33:31,790 --> 00:33:36,570
بتطلع 120 بالساوية 2 في 60 زي 0 الآن هي ناتج

427
00:33:36,570 --> 00:33:41,770
القسمة 60 بقسمها على 2 بيصير 60 في 30 زي 10الان

428
00:33:41,770 --> 00:33:45,270
طلع عندى تلاتين برضه تطول روحك في التلاتين نجسمها

429
00:33:45,270 --> 00:33:49,570
على التنين برضه التنين مين هو نظام العدل اللى بدى

430
00:33:49,570 --> 00:33:54,410
اشتغل عليه الان بيساوى 15 فى 2 طلع 15 الناتج و 0

431
00:33:54,410 --> 00:33:59,110
remainder طبعا 15 مدام 15 اللى هو ناتج برضه و ده

432
00:33:59,110 --> 00:34:02,910
جسمه 15 بيساوى 2 فى 7 زائد 1 يعني السابعة الان هى

433
00:34:02,910 --> 00:34:07,070
الناتج السابعة بقى جسمها 2 برضه بيساوى 2 فى 3 زائد

434
00:34:07,070 --> 00:34:11,520
1الان التلاتة برضه باقسمها بساوي تلاتة في اتنين

435
00:34:11,520 --> 00:34:15,200
بساوي اتنين في واحد زائد واحد تلاتة باقسمها عمين

436
00:34:15,200 --> 00:34:18,000
القسمة كلها ع اتنين ناتج القسمة ع اتنين و

437
00:34:18,000 --> 00:34:20,820
remainder ناتج القسمة ع اتنين و remainder لما في

438
00:34:20,820 --> 00:34:25,660
الاخر بصر ناتج القسمة واحد اللي هو اصغر من اتنين

439
00:34:25,660 --> 00:34:29,900
على طول برتاح بقول اخر عنده وصلت الاخر خطوة الان

440
00:34:29,900 --> 00:34:34,870
الواحد ايش بساوي اتنين في سفر زائد واحدالان الـ120

441
00:34:34,870 --> 00:34:39,590
بنظام العد العشري هتساوي بنظام العد ثنائي ميالي

442
00:34:39,590 --> 00:34:46,630
هاي واحد من اللي هو اليمين التاني واحد والتالت

443
00:34:46,630 --> 00:34:52,870
واحد و الرابع واحد و الخامس صفر و السادس صفر و

444
00:34:52,870 --> 00:34:58,520
السابع صفر هاي الان بنظام العد الثمانيالثنائي إذا

445
00:34:58,520 --> 00:35:03,400
هذه هي طريقة تحويل الآن من نظام العد العشري إلى

446
00:35:03,400 --> 00:35:07,180
أنظمة العد المختلفة وفي الأول احنا أخدنا اللي هو

447
00:35:07,180 --> 00:35:10,680
العكس من التحويل من نظام العد الثنائي أو الثلاثي

448
00:35:10,680 --> 00:35:13,860
أو الربيع أو الخماسي أو اللي هو أو السداسة أو

449
00:35:13,860 --> 00:35:19,620
الثماني أو الست عشر للعد العشري أو هنا تبقوا ان

450
00:35:19,620 --> 00:35:28,570
احنا خلصنا الاتجاهيننعود الآن لآخر دُزُق نحكي

451
00:35:28,570 --> 00:35:32,470
فيه Conversion between binary, octal and

452
00:35:32,470 --> 00:35:38,770
hexadecimal expansion نحن مركزين على تلت أنواع من

453
00:35:38,770 --> 00:35:43,250
العدد العشري اللي نشتغل فيهالان العد الثنائي

454
00:35:43,250 --> 00:35:48,190
والثماني ال octal و ال hexadecimal اللي هو الست

455
00:35:48,190 --> 00:35:53,570
عشر حولنا من ال decimal هدول كلهم التلاتة و حولنا

456
00:35:53,570 --> 00:35:58,750
بعدين من التلاتة اللي بنحكي عنها لمن لعشرين ضل

457
00:35:58,750 --> 00:36:03,950
انحولهم بين بعض الان بدنا نشوف كيف نحول ال octal

458
00:36:04,660 --> 00:36:11,520
وانحوّل الـ hexa إلى ash إلى binary ونشوف كيف اللي

459
00:36:11,520 --> 00:36:15,300
أنا بقول find the octal and hexadecimal expansion

460
00:36:15,300 --> 00:36:20,660
of هذه الرقم مكتوب بالاش مش بالتمانية هذه اتنين

461
00:36:20,660 --> 00:36:25,570
آسف هذه اتنين من نظام العد الثنائيand the binary

462
00:36:25,570 --> 00:36:34,410
expansion of 7,6,5,8,d,16 يعني بدنا نحول اشي من

463
00:36:34,410 --> 00:36:40,190
الثنائي الى الثماني والست عشر ونحول اللي هو من

464
00:36:40,190 --> 00:36:44,650
الثماني والست عشر الى اللي هو الثنائي خلينا اول

465
00:36:44,650 --> 00:36:48,990
اشي نيجي هي الرقم اللي هو اللي هو هذا اللي هو

466
00:36:48,990 --> 00:36:56,240
مكتوب بالنظام العدمين الثنائيالان لما بدحول لنظام

467
00:36:56,240 --> 00:37:02,360
العد الثماني شوفوا يا جماعة الثنائي اتنين الثماني

468
00:37:02,360 --> 00:37:09,640
اتنين او ثلاثة الان في الثماني باجي مادام ثماني

469
00:37:09,640 --> 00:37:17,280
يعني اتنين او ثلاثة بجسم خنات الثنائيإلى تلت خنات

470
00:37:17,280 --> 00:37:21,140
تلت خنات بعدد الأُس تبع التمانية التمانية هو عضار

471
00:37:21,140 --> 00:37:23,940
عن اتنين أُس ثلاثة في علاقة بينهم مش مجالنا

472
00:37:23,940 --> 00:37:30,340
لاستنتاج العلاقة أما كيف انحول من الثنائي للثماني

473
00:37:30,340 --> 00:37:36,280
باجي بجسمهم الآن ببدأ عندي لأن سفر سفر واحد اخر

474
00:37:36,280 --> 00:37:42,070
واحدة هيالان واحد واحد واحد هيها الان اللي بعدها

475
00:37:42,070 --> 00:37:46,790
سفر واحد سفر واحد واحد واحد واحد واحد سفر من وين

476
00:37:46,790 --> 00:37:51,810
جبت السفر الأخير هذا إذا كان هدول عددهم بيقبل جسم

477
00:37:51,810 --> 00:37:55,390
على تلاتة خلاص بيسير اللي حالين بيطلع اللي حالين

478
00:37:55,390 --> 00:38:00,390
إذا ناجس العدد بحط ايه سفر لإن العدد على السفر على

479
00:38:00,390 --> 00:38:04,790
الشمال العدد بأثرشإذاً اللي عملته إيش يا جماعة

480
00:38:04,790 --> 00:38:09,050
بيجيد قولت هاي أول مجموعة هايها التلاتة الأولانيات

481
00:38:09,050 --> 00:38:13,310
بعدين هي التلاتة التانيات بعدين هي التلاتة

482
00:38:13,310 --> 00:38:17,330
التالتات وهي التلاتة الرابعات والتلاتة الأخرات

483
00:38:17,330 --> 00:38:21,410
اللي هي واحد واحد وإيش سفر هو بعد بالعكس الآن

484
00:38:21,410 --> 00:38:26,050
كاتبلك سفر واحد سفر اللي هي سفر واحد واحد بعدين

485
00:38:26,050 --> 00:38:31,830
واحد واحد واحد بعدين سفر واحد سفر ومكمل لعندهاإيه

486
00:38:31,830 --> 00:38:37,210
دا اللي هي هذه جسمها إلى تلت خنات تلت خلات تعني

487
00:38:37,210 --> 00:38:43,050
تلاتة bytes أو تلاتة bits ماشي كل تلت بتات مع بعض

488
00:38:43,050 --> 00:38:47,470
الان لو خس علينا بتات من الشمال بضيف على الشمال

489
00:38:47,470 --> 00:38:51,090
لإنه بضيف على الشمال أصفار لإن الأصفار اللي على

490
00:38:51,090 --> 00:38:54,650
الشمال لا تؤثر في العدد بظل العدد زي ما هو زي ما

491
00:38:54,650 --> 00:38:59,100
انتوا عارفين في العادي برضه بنفعهاالان هانا خسلنا

492
00:38:59,100 --> 00:39:03,780
عدد فكتبنا صفر واحد واحد هذا ال bit التلك بتات

493
00:39:03,780 --> 00:39:07,660
الأولى التلك بتات التانية هي التلك بتات التالتة

494
00:39:07,660 --> 00:39:12,960
الاخرى خليهم بنفس الترتيب دير بالك الان جداش قيمته

495
00:39:12,960 --> 00:39:18,860
هذا العدد هذا اتنين وهذا اللي هو واحد في منزلته

496
00:39:18,860 --> 00:39:23,520
واحد هذا واحد في اتنين اذا واحد و اتنين تلاتة اذا

497
00:39:23,520 --> 00:39:27,840
اول واحد قيمته تلاتة نيجي لالي بعدههذا اللي هو

498
00:39:27,840 --> 00:39:31,620
واحد منزلته الأولى هذا المطمئنع اللي عدت تونية

499
00:39:31,620 --> 00:39:37,040
جاعت بحسبهم واحد في اتنين قص واحد زائد اتنين قص

500
00:39:37,040 --> 00:39:42,460
اتنين يعني واحد واتنين واربعة سبعة طيب نيجي للي

501
00:39:42,460 --> 00:39:48,940
بعده سفر زائد اتنين زائد سفر اتنين ايه اللي بعده

502
00:39:49,330 --> 00:39:55,290
هذا حسبناه اللي هو واحد واتنين واربعة سبعة هي جلة

503
00:39:55,290 --> 00:40:00,150
اللي بعد والاخير صفر وصفر واربعة لأنها دخلت الصفر

504
00:40:00,150 --> 00:40:03,850
اللي هو في اتنين وصفر دخلت الصفر في اتنين واس واحد

505
00:40:03,850 --> 00:40:07,990
وهذا دخلت الواحد في اتنين واس اتنين يعني اربعة اذا

506
00:40:07,990 --> 00:40:12,310
هاي الاعداد هذولة بشيل هذولة كل تلاتة و بحط مكانها

507
00:40:12,310 --> 00:40:18,540
قيمتهابصير عندى هذا العدد بساوى اللى هو الآن بدأنا

508
00:40:18,540 --> 00:40:21,820
من وين من الشمال هدولة من الشمال تلاتة اللى بعدها

509
00:40:21,820 --> 00:40:26,320
سبعة اللى بعدها اتنين سبعة اربعة تلاتة سبعة اتنين

510
00:40:26,320 --> 00:40:31,680
سبعة اربعة تمانية اذا هذا صار بساوى هذا باش بال

511
00:40:31,680 --> 00:40:36,440
اللى هو من نظام العد الثماني نظام العد الثماني

512
00:40:36,440 --> 00:40:43,970
قلنا اتنين أس تلاتة كل تلت بتاتبرقم من الثماني

513
00:40:43,970 --> 00:40:49,910
الان في الـ hexadecimal كل أربع بالتات لأن الست

514
00:40:49,910 --> 00:40:55,430
عبارة عن اتنين قصة أربعة فبصير عندي كل أربع بالتات

515
00:40:55,990 --> 00:41:01,990
أب جداش اب واحد من الـ hexadecimal بناء عليه أنا

516
00:41:01,990 --> 00:41:07,550
لو أعطاني هاي هذا الرقم في نظام العد الثنائي بدي

517
00:41:07,550 --> 00:41:11,350
يعني أحوله للـ hexadecimal عشان أحوله للـ

518
00:41:11,350 --> 00:41:15,410
hexadecimal بدي أجسمه لأربعات هاي الأربعة الأولى

519
00:41:15,410 --> 00:41:19,150
وهي الأربعة الثانية وهي الأربعة الثالثة وهنا

520
00:41:19,150 --> 00:41:25,200
الأربعة الأخيرة لها بيصير 11 و11 و0 و0نحسب الاربعة

521
00:41:25,200 --> 00:41:29,800
هذه الاربعة هذه وعلى طول بدك تكتب العدد هذا سفر

522
00:41:29,800 --> 00:41:36,160
وهذا سفر وهذا ايش اتنين plus اتنين يعني اربعة وهنا

523
00:41:36,160 --> 00:41:36,640
تمانية

524
00:41:42,860 --> 00:41:47,080
عشان تحفظوا على السريع هذا في اتنين هذا في واحد في

525
00:41:47,080 --> 00:41:52,280
اتنين في اربعة في تمانية اذا سفر سفر اربعة و

526
00:41:52,280 --> 00:41:55,320
تمانية اتناش اربعة تمانية اتناش اتناش اللي هو مين

527
00:41:55,320 --> 00:42:02,980
هى ال C كتبته لان واحد و اتنين تلاتة و سفر تلاتة و

528
00:42:02,980 --> 00:42:08,190
تمانية احداش اللي هو ال Bخلصنا هذا شفا و بنسير سفر

529
00:42:08,190 --> 00:42:12,630
اتنين و اربعة ستة و تمانية اربعة اتاش هذا صار

530
00:42:12,630 --> 00:42:16,910
اربعة اتاش اللي هو ال E لان هذا واحد و اتنين تلاتة

531
00:42:16,910 --> 00:42:20,170
و الباقي الصفار يعني تلاتة ايه هذا اذا صار الان

532
00:42:20,170 --> 00:42:27,970
التحويل من hexa من من تناء لhexa سهل اربعات و بنحط

533
00:42:27,970 --> 00:42:32,630
مكان كل اربعة قيمتهافي التمانية نظام العد الثماني

534
00:42:32,630 --> 00:42:36,210
تلتات وكل تلتة بنحط إيش قمت هذه التلتة الأول هذه

535
00:42:36,210 --> 00:42:38,390
التلتة التانية هذه التلتة التالتة التلتة الرابعة

536
00:42:38,390 --> 00:42:41,490
تلتة الخامسة وقلنا إذا خس علينا تلتات من الآخر

537
00:42:41,490 --> 00:42:44,850
بنحط هناش أصفر لإنه بأثر ناش على العدل إذا هذا

538
00:42:44,850 --> 00:42:50,310
عملية التحويل من الثنائي للثماني أو إلى الستة عشر

539
00:42:50,310 --> 00:42:56,090
سهل وهيني جميعا عنهالان بدنا نحوّل العكس بدنا

540
00:42:56,090 --> 00:43:01,350
نحوّل سبعة ستة خمسة للثماني برضه بدحوّلها ليش into

541
00:43:01,350 --> 00:43:06,510
binary notation الان convert هذا ل binary notation

542
00:43:06,510 --> 00:43:11,810
يعني بدحولها من نظام العد الثماني الى نظام العد من

543
00:43:11,810 --> 00:43:20,110
الثنائي و قمر sale خالص الخمسة ايش بتساوي ثنائي

544
00:43:20,110 --> 00:43:21,550
الخمسة

545
00:43:24,690 --> 00:43:28,730
الخمسة عبارة عن واحد

546
00:43:38,990 --> 00:43:43,290
الستة زوجي عبارة عن 2 زي 4

547
00:44:02,620 --> 00:44:08,140
أسف هاي السبعة السبعة ايش قمتها واحد و اتنين و

548
00:44:08,140 --> 00:44:11,440
اربعة واحد و اتنين تلاتة و اربعة سبعة عملتها ده

549
00:44:11,440 --> 00:44:15,620
بالليل هاي حطيت مكان مين السبعة يعني باختصار اكيد

550
00:44:15,620 --> 00:44:20,740
فانتوا الخمسة بحط قمتها في الثنائي و بعرف وجودها و

551
00:44:20,740 --> 00:44:25,700
الستة بحط قمتها في الثنائي و السبعة بحط قمتها في

552
00:44:25,700 --> 00:44:31,870
ايش في الثنائيبتطلع عندي اللي هي القيمة اللي أنا

553
00:44:31,870 --> 00:44:39,890
بديها الان أكيد كلكم قال ال 16 انحولها لثنائي بنفس

554
00:44:39,890 --> 00:44:45,050
الأسلوب يعني حوللي هذه للثنائي بتقوللي ال D بحط

555
00:44:45,050 --> 00:44:50,890
قيمتها أربعة بالتالت ال 16 أربعة بالتالت كل واحدة

556
00:44:50,890 --> 00:44:54,730
باربعةالـ D لها أربعة والـ 8 لها أربعة والـ A لها

557
00:44:54,730 --> 00:45:00,150
أربعة الـ D اللي هي جداش الـ D الـ D اللي هي A B C

558
00:45:00,150 --> 00:45:04,970
D يعني تلت عاش تلت عاش تلت عاش فردي مزام تلت عاش

559
00:45:04,970 --> 00:45:12,410
فردي إذا أول خانة إيش بتطلع واحد واحد و سفر أو

560
00:45:12,410 --> 00:45:17,530
أربعة خمسة وتمانية تلت عاش فعلا هيإذاً الـ D بتحط

561
00:45:17,530 --> 00:45:22,170
قيمتها هي .. هي الآن التمانية .. التمانية زوجي

562
00:45:22,170 --> 00:45:25,950
اللي هي اتنين وستلاتة يعني الأولى أنها صفر صفر صفر

563
00:45:25,950 --> 00:45:30,930
و هي Aش التامنة لإنها تتنظر في واحد و تتنظر في

564
00:45:30,930 --> 00:45:33,950
اتنين و تتنظر في أربعة و تتنظر في تمانية أكيد

565
00:45:33,950 --> 00:45:37,190
التمانية اللي هي بس واحد و اللي قدامها تلات أصفار

566
00:45:37,190 --> 00:45:41,410
إذاً هي التمانية الآن ال A اللي هي العشرةاللي هي

567
00:45:41,410 --> 00:45:44,270
اتنين و تمانية يعني هي اتنين و هي تمانية و هدول

568
00:45:44,270 --> 00:45:51,230
أسفار كتبناها هنا إذا نحولنا من اللي هو ستاشر اللي

569
00:45:51,230 --> 00:46:00,070
هو hexa إلى إيش إلى binaryكيف كل دي و اي و تمانية

570
00:46:00,070 --> 00:46:05,930
و اي باربع بتات بقيمهن اللي قلناهن هيك بإحنا بنكون

571
00:46:05,930 --> 00:46:13,410
أنهينا المحاضرة اللي هي الـ five أو هي عند ال

572
00:46:13,410 --> 00:46:18,150
homework المطلوب لهذه المحاضرة وإلى لقاء آخر

573
00:46:18,150 --> 00:46:21,090
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته