PL9fwy3NUQKwZAHEaly9oqmOkB8vwNPGLo/6YVki2-n2lc.srt

1
00:00:01,960 --> 00:00:04,700
بسم الله الرحمن الرحيم أعزائي الطلاب السلام عليكم

2
00:00:04,700 --> 00:00:08,080
ورحمة الله وبركاته في فيديو جديد نشرح فيه موضوع

3
00:00:08,080 --> 00:00:13,500
جديد سنشرح فيه هذا الفيديو سيكشن واحد ثلاثة اللي 

4
00:00:13,500 --> 00:00:16,120
هو بيتكلم عن الـ trigonometric functions الدوال 

5
00:00:16,120 --> 00:00:18,980
المثلثية وسنقسم السيكشن هذا في جزءين في هذا

6
00:00:18,980 --> 00:00:22,480
الفيديو سناخد الجزء الأول part one طبعا الدوال

7
00:00:22,480 --> 00:00:25,900
المثلثية موضوع مر عليكم في الصف العاشر في المرحلة

8
00:00:25,900 --> 00:00:30,040
الثانوية وفي الصف الحادي عشر والثاني عشر تجد

9
00:00:30,040 --> 00:00:33,900
المعلومات تقريبا أخدتها قبل ذلك ولكن زي ما كنا

10
00:00:33,900 --> 00:00:39,620
هتكون مراجعة لها ونستخدم المصطلحات الإنجليزية فالـ

11
00:00:39,620 --> 00:00:44,680
trigonometric functions بمعنى الدوال المثلثية أول

12
00:00:44,680 --> 00:00:49,840
شيء هنميز بين قياسين من قياس الزوايا القياس الدائري

13
00:00:49,840 --> 00:00:53,920
والقياس الستيني لو فرضنا في عندي دائرة وهي فيها

14
00:00:53,920 --> 00:01:00,600
زاوية مركزية رأسها صفر على المركز ظل عينها مثلًا

15
00:01:00,600 --> 00:01:05,660
بأنصاف أقطار فالقياس الدائري للزاوية هو عبارة عن

16
00:01:05,660 --> 00:01:09,640
نسبة بين طول القوس المقابل لها إلى نصف القطر

17
00:01:09,640 --> 00:01:13,780
فالقياس 

18
00:01:13,780 --> 00:01:21,720
الدائري راديان ميجر قياس دائري احنا بنقول θ يساوي

19
00:01:21,720 --> 00:01:26,400
S على R  S هو طول القوس وR نصف القطر وإذا كنا في

20
00:01:26,400 --> 00:01:30,040
دائرة الوحدة التي نصف قطرها واحد يعني R بيساوي واحد

21
00:01:30,040 --> 00:01:33,920
فالحالة دي θ بتساوي S لذلك القياس اللي هو

22
00:01:33,920 --> 00:01:39,980
الدائري الـradial measure لأي زاوية بيساوي طول القوس

23
00:01:39,980 --> 00:01:46,540
المقابل لها مقسوم على نصف قطر الدائرة طبعا

24
00:01:46,540 --> 00:01:51,960
بالنسبة للقياس الدائري الـradian الـPi اللي هو

25
00:01:51,960 --> 00:01:56,050
النسبة التقريبية التي نعرفها يقابلها بالقياس الستيني

26
00:01:56,050 --> 00:02:01,950
180 درجة طبعا باي تمثل القوس نصف اللي هو

27
00:02:01,950 --> 00:02:08,650
الدائرة يساوي 180 درجة طبعا هذه معلومة مهمة

28
00:02:08,650 --> 00:02:13,530
للتحويل بين القياس الدائري والستيني لو أخذنا هذا

29
00:02:13,530 --> 00:02:17,810
الجدول يعطينا زوايا بعض الزوايا في القياسين الدائري

30
00:02:17,810 --> 00:02:25,450
والستيني hand degrees الستيني وradian دائري الـ -180

31
00:02:25,450 --> 00:02:30,210
هي عبارة عن سالب by سالب 135 سالب 3 باي على 4 إلى آخره

32
00:02:30,210 --> 00:02:33,610
لو أنا عندي مثلا هذا القياس دائري وأريد أن

33
00:02:33,610 --> 00:02:38,190
أحوله لـ 60 ماعليش أعوض على by 180 اضرب سالب 3 في

34
00:02:38,190 --> 00:02:43,950
180 واضرب سالب 135 في

35
00:02:43,950 --> 00:02:51,700
180 عندما الزاوية بتكون في وضع قياسي standard position

36
00:02:51,700 --> 00:02:58,600
إذا كان رأسها يقع على نقطة الأصل أنا عندي محور الـ

37
00:02:58,600 --> 00:03:02,660
x والـ y هذا اللي هو في مستوى الديكارتي مستوى

38
00:03:02,660 --> 00:03:07,920
الإحداثيات x و y ف أنا لو عندي زاوية رأسها يقع على

39
00:03:07,920 --> 00:03:12,380
نقطة الأصل ال origin يسميها origin يعني نقطة الأصل

40
00:03:12,380 --> 00:03:17,710
وانتوا عارفين إن الزاوية لها ضلعين ضلع ابتدائي

41
00:03:17,710 --> 00:03:25,430
وضلع نهائي initial ray وterminal ray لازم 

42
00:03:25,430 --> 00:03:30,150
ضلعها الابتدائي يقع تجاه الموجب على المحور السيني

43
00:03:30,150 --> 00:03:38,490
وهذا هو الضلع النهائي فلو أخذنا القياس للزاوية ضد

44
00:03:38,490 --> 00:03:44,590
عقارب الساعة بيكون positive قياس موجب وإذا

45
00:03:44,590 --> 00:03:48,070
أخذناها من الضلع الابتدائي للضلع النهائي مع عقارب

46
00:03:48,070 --> 00:03:55,350
الساعة بيكون negative measure قياس سالب تلاحظوا

47
00:03:55,350 --> 00:03:58,990
أنه إذا كان لديه نوعين من القياس فالـ positive

48
00:03:58,990 --> 00:04:05,090
measure قياس موجب سيكون ضد عقارب الساعة و negative

49
00:04:05,090 --> 00:04:12,790
measure مع عقارب الساعة ناخد

50
00:04:12,790 --> 00:04:17,920
أمثلة تلاحظوا بالنسبة للزاوية هذه قياسها تسعة باي

51
00:04:17,920 --> 00:04:20,480
على أربعة لماذا؟ لأنه تلاحظوا في هذه هذه درجة

52
00:04:20,480 --> 00:04:23,620
الابتدائية وهذا هو الدرجة النهائية حركة الدرجة

53
00:04:23,620 --> 00:04:28,440
الابتدائية إلى نهاية أو درجة خارج الساعة فهي عملت لنا

54
00:04:28,440 --> 00:04:33,620
دورة كاملة لها هذه اتنين باي زائد هذه باي على أربعة

55
00:04:33,620 --> 00:04:36,040
فلو جمعنا اتنين باي مع باي على أربعة بنجمع تسعة باي

56
00:04:36,040 --> 00:04:36,560
على أربعة

57
00:04:39,690 --> 00:04:47,650
هذه دورة كاملة وهذه دورة كاملة وهذه دورة

58
00:04:47,650 --> 00:04:50,010
كاملة وهذه دورة كاملة

59
00:04:57,760 --> 00:05:01,000
تلاحظوا أن عندي قياسين هنا positive لأنه كان

60
00:05:01,000 --> 00:05:04,280
التحرك من الضلع الابتدائي لإنهاء ضد عقارب الساعة

61
00:05:04,280 --> 00:05:07,820
والمقابل في هذه القياسين بالسالب لأنه تحرك مع عقارب

62
00:05:07,820 --> 00:05:10,620
الساعة وهنا تلاحظوا إنه بيتحرك هنا باي على اتنين

63
00:05:10,620 --> 00:05:13,500
وهنا باي على أربعة لجميعهم بيطلع تلاتة باي على أربعة

64
00:05:13,500 --> 00:05:17,240
لأن هذه آخر سالب لأنه مع عقارب الساعة بالنسبة لهذه

65
00:05:17,240 --> 00:05:20,680
وهي عندنا هنا دورة كاملة اتنين باي

66
00:05:28,730 --> 00:05:34,790
مع عقارب الساعة it's basic trigonometric functions

67
00:05:34,790 --> 00:05:38,630
لأننا سندرس الدوال المثلثية الأساسية الستة فرضنا

68
00:05:38,630 --> 00:05:42,590
أنه عندنا في مثلث قائم الزاوية فيه زاوية θ وها قائم

69
00:05:42,590 --> 00:05:46,090
فزاوية θ الأضلاع بالنسبة لي عندها أنا المقابل أنا

70
00:05:46,090 --> 00:05:51,310
المجاور وهذا الوتر حسب نظريه فيثاغورس مساحة المربع

71
00:05:51,310 --> 00:05:55,230
المنشأ على الوتر يساوي مجموع مساحتي مربعين منشئين

72
00:05:55,230 --> 00:06:00,270
على ضلعي القائمة أو بمعنى آخر مربع الوتر يساوي

73
00:06:00,270 --> 00:06:05,970
مجموع مربعي ضلعي القائمة الـsin θ اللي هو مقصود فيه

74
00:06:05,970 --> 00:06:12,370
جيب θ يساوي مقابل على وتر الـcos θ هو جيب

75
00:06:12,370 --> 00:06:18,230
التمام يساوي مجاور على وتر تان θ مقابل على

76
00:06:18,230 --> 00:06:26,290
مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على

77
00:06:26,290 --> 00:06:31,270
مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على

78
00:06:31,270 --> 00:06:33,490
مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على

79
00:06:33,490 --> 00:06:37,150
مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على

80
00:06:37,150 --> 00:06:39,170
مجاور تان θ مقابل على مجاور تان θ مقابل على

81
00:06:39,170 --> 00:06:39,710
مجاور

82
00:06:46,430 --> 00:06:50,490
نسقط عمود من الجائرة مركزة 

83
00:06:50,490 --> 00:06:55,610
نقطة الأصل مركزة

84
00:06:55,610 --> 00:07:01,270
الجائرة في النقطة x و y نسقط عمود على محور السينات y

85
00:07:01,270 --> 00:07:06,770
نسقط عمود على محور السينات y نسقط عمود على محور

86
00:07:06,770 --> 00:07:10,470
الصادات x نسقط عمود على محور الصادات y نسقط عمود

87
00:07:10,470 --> 00:07:12,050
على محور الصادات x نسقط عمود على محور الصادات y

88
00:07:12,050 --> 00:07:12,190
نسقط عمود على محور الصادات x نسقط عمود على محور

89
00:07:12,190 --> 00:07:15,350
نسقط عمود على محور الصادات ضلعي القائمة واحد طوله x

90
00:07:15,350 --> 00:07:25,590
والثاني y فـsin θ هي مقابل على وتر يعني يساوي y على

91
00:07:25,590 --> 00:07:35,290
r وcos θ هي مجاور على وتر x على r وtan θ بيساوي r

92
00:07:35,290 --> 00:07:35,810
على x

93
00:07:43,920 --> 00:07:54,200
كوتانجنت كتان بيساوي x على y تان θ بيساوي 

94
00:07:54,200 --> 00:08:01,200
1 تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان

95
00:08:01,200 --> 00:08:05,380
θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ

96
00:08:05,380 --> 00:08:06,660
تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان

97
00:08:06,660 --> 00:08:06,680
θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ

98
00:08:06,680 --> 00:08:09,960
تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان

99
00:08:09,960 --> 00:08:10,480
θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ

100
00:08:10,480 --> 00:08:11,240
تان θ تان θ تان θ تان θ تان θ تان

101
00:08:11,240 --> 00:08:17,360
θ تان θ أما عند مثلث 45 درجة تكون تساوي الساقين

102
00:08:17,360 --> 00:08:22,000
تساوي

103
00:08:22,000 --> 00:08:31,000
الساقين تساوي الساقين تساوي الساقين

104
00:08:31,000 --> 00:08:36,050
تساوي الساقين بالنسبة للمثلثات بالنسبة للباي على

105
00:08:36,050 --> 00:08:41,130
أربعة وخمسة وأربعين بيساوي

106
00:08:41,130 --> 00:08:45,810
مقابل على وتر واحد على جذر اتنين وكوزان باي على أربعة

107
00:08:45,810 --> 00:08:50,930
بيساوي واحد على جذر اتنين والتان بيساوي واحد بيساوي

108
00:08:50,930 --> 00:08:56,770
مقابل على مجاور واحد بنجيب المثلث التاني اللي بسميه

109
00:08:56,770 --> 00:08:59,250
30 60 لأن زيادة التسعين درجة في قدرها

110
00:08:59,250 --> 00:09:03,890
التسعين لو كانت زيادة 30 60 يبقى 60 في هذه

111
00:09:03,890 --> 00:09:08,010
الزاوية 30 درجة معروف إن 30 60 إن ضلع المقابل

112
00:09:08,010 --> 00:09:11,850
لزاوية 30 يساوي طوله نصف الوتر لو كانت طوله وده

113
00:09:11,850 --> 00:09:16,070
واحد ويكون وده اتنين حسب نظرية فيثاغورس هيكون طول

114
00:09:16,070 --> 00:09:20,390
الوتر جذر تلاتة لأن الضلع المربع هذا 4-1 يبقى جذر تلاتة

115
00:09:20,390 --> 00:09:23,480
تحت الجذر عندما أعرف أن التلاتة أضلاع أطوالهم ،

116
00:09:23,480 --> 00:09:27,120
فأستخدم نسب مثلثية للـ باي على تلاتة و للـ باي على

117
00:09:27,120 --> 00:09:31,280
ستة فلو بدأنا الـ sine باي على ستة أي باي على ستة

118
00:09:31,280 --> 00:09:36,580
الـ sine سيكون مقابل واحد على الوتر نصف وcos باي

119
00:09:36,580 --> 00:09:40,060
على ستة بيساوي جذر تلاتة على اتنين وtan باي على ستة بيساوي

120
00:09:40,060 --> 00:09:42,540
واحد على جذر تلاتة طبعا كل شيء جاء من المثلثات

121
00:09:44,850 --> 00:09:48,570
بالمثل الـ sine باي على تلاتة يساوي هي باي على تلاتة الـ

122
00:09:48,570 --> 00:09:52,010
sine يساوي مقابل على وتر جذر تلاتة على اتنين وال

123
00:09:52,010 --> 00:09:56,390
cosine هيساوي نص اللي هو مجاور على وتر وال tan

124
00:09:56,390 --> 00:10:02,810
هيساوي جذر تلاتة على واحد على جذر تلاتة فهذا

125
00:10:02,810 --> 00:10:06,090
أرسم بدينا كيف الإشارات للدوال المثلثية فهذه ربع 

126
00:10:06,090 --> 00:10:08,390
الأول وهذا ربع الثاني والثالثة الرابع فالربع الأول

127
00:10:08,390 --> 00:10:11,910
كل الموجبات ربع الثاني الـ sine موجب فبالتالي الحكم

128
00:10:11,910 --> 00:10:20,310
الـ sine موجب تان موجب موجب موجب تان موجب موجب تان

129
00:10:20,310 --> 00:10:26,230
موجب موجب موجب تان موجب موجب تان موجب موجب تان

130
00:10:26,230 --> 00:10:27,870
موجب موجب تان موجب موجب تان موجب تان موجب موجب تان

131
00:10:27,870 --> 00:10:30,370
موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب

132
00:10:30,370 --> 00:10:41,370
تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان

133
00:10:41,370 --> 00:10:42,230
موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب تان موجب

134
00:10:42,230 --> 00:10:46,090
تان موجب  فإنها هيكون انجسمة اللي عامل بيه في دالة

135
00:10:46,090 --> 00:10:50,370
طولها باي اللي هتكون الـ tan والـ cot فالـ tan لـ X زائد

136
00:10:50,370 --> 00:10:54,130
باي هو نفسه تان X يعني تان مثلًا الزاوية 30

137
00:10:54,130 --> 00:11:01,830
درجة زائد باي هو نفسه تان اللي هو 30 كتان

138
00:11:01,830 --> 00:11:07,890
نفس الكلام إن الـ period بتاعتها 1π لكن الباقي

139
00:11:07,890 --> 00:11:11,110
الأربع هيكون period بتاعته 2π يعني sin X زائد

140
00:11:11,110 --> 00:11:14,710
2π هو نفسه sin X هذا يعني أن رسمة الـ sine

141
00:11:14,710 --> 00:11:19,770
كل فترة طولها 2π ترجع تتكرر نفس الشيء بالـ cosine

142
00:11:19,770 --> 00:11:23,150
والـ cosecant والـ cosecant الـ tan والـ cot دالة قابلة

143
00:11:23,150 --> 00:11:27,710
طولها 1π هذا يعني أن بكفي أرسم أي الـ tan على فترة

144
00:11:27,710 --> 00:11:32,190
طولها 1π وبعدين أسرق الرسمة cot نفس الشيء لكن الـ

145
00:11:32,190 --> 00:11:35,350
sine والـ cosecant والـ cosecant لازم أرسم على فترة

146
00:11:35,350 --> 00:11:40,290
طولها 2π وبعدين أسرق أكرر الرسمة وهذا بريحنا أن

147
00:11:40,290 --> 00:11:43,130
نعوض في فترة معينة هذه اللحظة سنشاهدها في الأشكال

148
00:11:43,130 --> 00:11:46,730
القادمة هذه اللحظة هي رسمات الست زوايا التي

149
00:11:46,730 --> 00:11:50,790
سنعرضها سنعرف عن كل واحدة ونستطيع أن نعرف ما هي الـ

150
00:11:50,790 --> 00:11:53,950
domain وما هي الـ range وشكل العامل لها وطبعًا

151
00:11:53,950 --> 00:11:58,810
الرسمة تأتي بالتعويض بالزوايا بالنسبة للـ cosine

152
00:11:58,810 --> 00:12:04,230
والـ sin والمقلبات من secant و cosecant سنأخذ فترة

153
00:12:04,230 --> 00:12:07,770
طولها 2π بالنسبة للـ tan والـ cot فترة طولها 1π

154
00:12:08,960 --> 00:12:12,540
الـ cosine هيها والـ sine هيها أول حاجة بالنسبة لي

155
00:12:12,540 --> 00:12:15,260
الـ cosine و الـ sine دومينهم نفس الدومين هو كل R

156
00:12:15,260 --> 00:12:19,760
من سالب infinity لـ infinity و range هم من سالب 1

157
00:12:19,760 --> 00:12:25,700
لـ 1 من سالب 1 لـ 1 هذا الـ domain وهي الـ range

158
00:12:25,700 --> 00:12:28,560
الـ period كل واحدة 2π فنفسها نفسها

159
00:12:28,560 --> 00:12:33,680
بالتعويض نأخذ فترة من صفر لـ 2π ونعوض عن

160
00:12:33,680 --> 00:12:39,920
قيمة θ بعض الزوايا الفاصلة ونرسمها بالتعويض بالنسبة

161
00:12:39,920 --> 00:12:47,280
للـ tan الـ domain هو sin على cosine الـ sin domain هي

162
00:12:47,280 --> 00:12:49,720
كل R و الـ cosine domain هي كل R لكن لو أخذنا

163
00:12:49,720 --> 00:12:54,020
القسمة هيكون domain كل R معادلة أصفار المقام يعني

164
00:12:54,020 --> 00:12:57,480
معادلة أصفار الـ cosine لو اتلاحظوا أن هذا الـ cosine

165
00:12:57,480 --> 00:13:01,720
هي اسمها الـ cosine جزء منها أصفارها جاي عندها سالب

166
00:13:01,720 --> 00:13:06,040
π/2 π/2 3π/2 لو كملنا 5π/2

167
00:13:06,490 --> 00:13:13,530
7π/2 ونسرق 3π/2 ونسرق

168
00:13:13,530 --> 00:13:18,010
3

169
00:13:18,010 --> 00:13:27,210
π/2 ونسرق

170
00:13:27,210 --> 00:13:30,480
3π/2 هذا البرنامج يكفي تأخذ فترة من

171
00:13:30,480 --> 00:13:39,540
سالب π/2 لـ π/2 لـ π/2 لـ π/2

172
00:13:39,540 --> 00:13:43,560
لـ π/2

173
00:13:43,560 --> 00:13:48,240
لـ π/2

174
00:13:48,240 --> 00:13:54,120
لـ π/2

175
00:13:55,120 --> 00:13:58,760
بتظهر معناها ملحوظة الـ tan وبعد ذلك بيصير أكرره لأن

176
00:13:58,760 --> 00:14:02,460
الـ period 1 زي ما قلنا هي period طوله 1π

177
00:14:02,460 --> 00:14:07,340
وبعد ذلك كل ما تأخذ 1π ترجع تكترر الـ secant

178
00:14:07,340 --> 00:14:11,880
اللي هي 1 على cosine إذا كنت تأخذ مقلوب اسم هذا

179
00:14:11,880 --> 00:14:14,680
1 على cosine فـ domain هتكون نفس الـ domain اللي

180
00:14:14,680 --> 00:14:17,500
هو الـ tan لأنه في مقام الـ cosine هتكون الـ domain كل

181
00:14:17,500 --> 00:14:22,060
R مع أعداد أصفار اللي هو المقام اللي هي أصفار cosine

182
00:14:22,060 --> 00:14:25,700
صفر زاد ونقص بعدين وزاد ونقص 3 بعدين إلى آخر

183
00:14:25,700 --> 00:14:32,980
لما لا نهاية بالنسبة لي الـ range هيكون من 1 لما

184
00:14:32,980 --> 00:14:38,000
لا نهاية ومن سالب ما لا نهاية لسالب 1 فالـ range

185
00:14:38,000 --> 00:14:41,360
هيكون فترة tan لو من سالب ما لا نهاية لسالب 1

186
00:14:41,360 --> 00:14:45,880
اتحاد من 1 لما لا نهاية و الـ P رجعنا تساوي 2π

187
00:14:45,880 --> 00:14:51,840
زي ما درسنا فلو أخذت فترة 2π مثلًا من سالب π

188
00:14:51,840 --> 00:14:56,440
لـ 3π أو من سالب π لـ π ورسمتها

189
00:14:56,440 --> 00:14:59,100
فيها هيطلع معكم الرسمة وبعدين تكرروها تلاقوا هي

190
00:14:59,100 --> 00:15:03,560
هنا تكرار الها لو كملنا الرسمة هذه هي هنا تكرار

191
00:15:03,560 --> 00:15:09,160
الها نفس الشيء فالدورة تساوي 2π نأخذ الـ cosecant

192
00:15:09,160 --> 00:15:15,500
والـ cot الـ cosecant هي 1 على الـ sin

193
00:15:15,500 --> 00:15:19,700
سيكون دومين كل R معادلة أصفار الـ sin لو رجعنا على

194
00:15:19,700 --> 00:15:23,120
رسمة الـ sin هي رسمة الـ sin تلاحظوا الـ sin هو صفر

195
00:15:23,120 --> 00:15:27,320
عند الصفر π و 2π وكملنا 3π 4

196
00:15:27,320 --> 00:15:32,930
π وسالب π وسالب 2π فبالتالي الـ cos

197
00:15:32,930 --> 00:15:41,350
كانت 1 على صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

198
00:15:41,350 --> 00:15:44,670
صفر

199
00:15:44,670 --> 00:15:45,030
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

200
00:15:45,030 --> 00:15:45,890
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

201
00:15:45,890 --> 00:15:47,030
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

202
00:15:47,030 --> 00:15:49,630
صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر صفر

203
00:15:49,630 --> 00:15:54,530
صفر

204
00:15:54,530 --> 00:15:58,030
صفر ص

205
00:15:59,920 --> 00:16:09,520
كل 2π كانت جزئية فهي

206
00:16:09,520 --> 00:16:16,400
2π فهي 2π فهي 2π فهي 2

207
00:16:16,400 --> 00:16:17,560
π

208
00:16:25,800 --> 00:16:29,620
فـ دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة

209
00:16:29,620 --> 00:16:36,180
أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل

210
00:16:36,180 --> 00:16:37,120
دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة

211
00:16:37,120 --> 00:16:38,000
أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل

212
00:16:38,000 --> 00:16:38,880
دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة

213
00:16:38,880 --> 00:16:41,000
أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل

214
00:16:41,000 --> 00:16:43,260
دومين كل R معادلة أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة

215
00:16:43,260 --> 00:16:46,320
أصفار الـ sin وكل دومين كل R معادلة أصفار الـ

216
00:16:52,390 --> 00:16:56,870
تعود عقليتنا مثلًا π/2 نأخذ صفر نأخذ 3

217
00:16:56,870 --> 00:17:01,050
π/4 مثلًا هي مثلًا 105 3

218
00:17:01,050 --> 00:17:04,450
نأخذ 120 105 70 ونفس الشيء نأخذ

219
00:17:04,450 --> 00:17:06,950
هنا نأخذ 3π/4 آخر رسمة هذه فبعد ذلك بيصير

220
00:17:06,950 --> 00:17:09,810
أسخة لأن الـ period 1 باقي نأخذ من π لـ 2

221
00:17:09,810 --> 00:17:12,430
π نفسها نأخذ من 2π لـ 3π نفس هذا

222
00:17:12,430 --> 00:17:18,180
يطلع ونفس الشيء مثلًا π لـ صفر نفسها هي كانت تكون

223
00:17:18,180 --> 00:17:23,020
تعرفنا بصورة مجملة عن دوال المثلثية 6 كل واحدة الـ

224
00:17:23,020 --> 00:17:25,960
domain و الـ range و الـ period لأنهم ضروريين تقريبًا

225
00:17:25,960 --> 00:17:30,120
هنا بيجي لصفة أخرى ندرسها اللي هو odd و even إذا

226
00:17:30,120 --> 00:17:33,440
اتلاحظوا الرسمات السابقة يعني هي أنا عندي السؤال إن

227
00:17:33,440 --> 00:17:36,640
اتلاحظوا فيه تماثل حول نقطة الأصل صفة باسم الـ

228
00:17:36,640 --> 00:17:42,620
cosine في تماثل حول محور الصادات فهذا يعني مثلًا

229
00:17:42,620 --> 00:17:45,910
بالنسبة للـ tan في تماثل حول نقطة الأصل الـ secant في

230
00:17:45,910 --> 00:17:51,070
تماثل حول محور الصادات الـ cot في تماثل حول نقطة

231
00:17:51,070 --> 00:17:55,910
الأصل cot

232
00:17:55,910 --> 00:18:02,950
في تماثل حول نقطة الأصل cot

233
00:18:02,950 --> 00:18:10,750
في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة

234
00:18:10,750 --> 00:18:10,770
الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل

235
00:18:10,770 --> 00:18:11,290
حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot

236
00:18:11,290 --> 00:18:11,470
في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة

237
00:18:11,470 --> 00:18:11,490
الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل

238
00:18:11,490 --> 00:18:12,310
حول نقطة الأصل cot في تماثل حول نقطة الأصل cot

239
00:18:12,310 --> 00:18:14,540
في تماثل حول نقطة الأصل cot في تماثل حول  نقول  

240
00:18:14,540 --> 00:18:17,760
كان سالب X وساوى سالب cos X و cot سالب X و

241
00:18:17,760 --> 00:18:21,940
ساوى سالب cot X و...إلخ رايحين في حساب قيم الدوال

242
00:18:21,940 --> 00:18:26,180
عندما نكون نحسب الحساب السالب فنقع في الحساب

243
00:18:26,180 --> 00:18:30,400
الخارج الـ even هي معرفة الـ cosine ومقلوبة على

244
00:18:30,400 --> 00:18:33,300
الـ secant فـ cosine سالب X و cosine X و secant سالب X

245
00:18:33,300 --> 00:18:37,500
وساوى secant X بهذا

246
00:18:39,760 --> 00:18:43,380
الموضوع اللي هو even  إذا أنهينا جزء الأول من الـ

247
00:18:43,380 --> 00:18:49,360
section 1 point 3 اللي بتتكلم عن الدوال

248
00:18:49,360 --> 00:18:54,200
ال مثلثية الأساسية أنواع القياس دائري راديان و 60

249
00:18:54,200 --> 00:18:59,920
degree وتحويل بينهم بتكلم عن القياس موجب positive

250
00:18:59,920 --> 00:19:04,240
و negative مجرد سالب بتتكلم عن الدوال المثلثية 

251
00:19:04,240 --> 00:19:09,740
الأساسية الساين والكوين والتان مقلباتهم هو كوثيان

252
00:19:09,740 --> 00:19:12,700
وكوثيكان وكوثيان وكل واحدة لازم يعرف أنه قواصها من

253
00:19:12,700 --> 00:19:15,600
ناحية ال domain وال range وال period وكيف يشتغل

254
00:19:15,600 --> 00:19:17,940
الكورس العاملة والشكل طبعا بدأناكم لإنكم بتوصوا

255
00:19:17,940 --> 00:19:21,480
مهدا ما فيش فرصة عامة كبيرة نوصيهم عن طريق اللي هو

256
00:19:21,480 --> 00:19:27,940
التسجيل الآن أتوب التعويض توصيوا من بعضها عشان

257
00:19:27,940 --> 00:19:33,060
تتعرف على شكل العاملها ودرسنا حواصها من ناحية ال

258
00:19:33,060 --> 00:19:36,320
period و ال odd و ال even لجينا إن ال odd أربع لهم

259
00:19:36,320 --> 00:19:38,520
اتصال واتان واثقال واثقال واتان وال even

260
00:19:38,520 --> 00:19:42,580
تنتهي من اتصال واثقال واثقال بهذا ننهي الفيديو

261
00:19:42,580 --> 00:19:47,930
الأول من section 1.3 إن شاء الله في الفيديو التالي

262
00:19:47,930 --> 00:19:51,510
سنكمل هذا ال session ونحل الأسئلة على مواضيع

263
00:19:51,510 --> 00:19:57,050
مختلفة ختاما أتمنى لكم التوفيق والسلام ورحمة الله

264
00:19:57,050 --> 00:19:57,710
وبركاته